แบบฝึกหัด เรื่อง การหาตัวหารร่วมมากห.ร.ม.โดยวิธีแยกตัวประกอบ

1 เล่มที่ 7 เรอื่ ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ป.6 การหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธแี ยกตวั ประกอบ ชอื่ ..............................ชนั้ ..........เลขที่........... โรงเรียน.............................................

2 เล่มท่ี 7 เรอื่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทกั ษะสำหรับครู การใช้แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรับนักเรยี น ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 มีขอ้ ควรปฏิบัตแิ ละหาความเขา้ ใจสำหรับครู ดงั น้ี 1. แบบฝกึ ทักษะ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แตล่ ะชดุ ประกอบดว้ ย หัวขอ้ ตา่ งๆ ดงั นี้  ชื่อแบบฝกึ ทกั ษะ  สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวช้ีวัด  สาระสำคญั จุดประสงค์  เวลาท่ีใช้ในการปฏิบัติกิจกรรม  อุปกรณ์  วิธกี ารทำกิจกรรม  ขอ้ เสนอแนะเพ่มิ เติมสำหรบั ครู 2. ระยะเวลาทใ่ี ช้ในการทำกิจกรรมแต่ละแบบฝกึ ทกั ษะใชเ้ วลาทั้งสิ้น 1 ช่ัวโมง 3. อธบิ าย ชแี้ จง และทำความเข้าใจเกย่ี วกบั การใช้แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในเรอื่ งเวลา และขอ้ กำหนดตา่ งๆ ของแบบฝึกทักษะ ให้นักเรยี นทราบ 4. เตรียมใบความรู้ บัตรกิจกรรม อปุ กรณ์ ตารางบันทึกผลและกระดาษคำตอบ แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี นใหพ้ ร้อม 5. ครตู รวจคำตอบตามเฉลย และบนั ทึกผลการสอบปฏบิ ัติงานของนักเรยี นหลังจาก ผ้เู รียนเรยี นจบแลว้ 6. ตรวจเอกสารและอปุ กรณ์ว่าอยใู่ นสภาพสมบูรณ์หรือไมเ่ มอ่ื นักเรยี น ทำกิจกรรมเสรจ็ แล้ว 7. ควรดำเนนิ การจดั กิจกรรมโดยเรียงตามข้นั ตอนก่อน - หลัง ให้ถูกต้อง 8. ในแต่ละแบบฝึกทักษะ สามารถปรับปรุงได้ตามบริบทของโรงเรยี น และท้องถิน่ เชน่ สภาพภูมิประเทศ และสภาพอากาศ

3 เลม่ ท่ี 7 เรอื่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ คำแนะนำในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะสำหรับนกั เรียน การใชแ้ บบฝึกทักษะ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรับนกั เรียน ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6 มีขอ้ ควรปฏบิ ัตแิ ละทำความเข้าใจสำหรบั นักเรียนดงั นี้ 1. ทำแบบทดสอบความรู้ก่อนเรียน 2. นกั เรยี นศึกษาจุดประสงค์ เน้อื หาและองคป์ ระกอบของแบบฝกึ ทักษะ การเรียนรู้ให้เขา้ ใจ 3. นักเรียนศึกษาใบความรใู้ นแบบฝกึ ทักษะ และทำกิจกรรม พรอ้ มตอบ คำถามในกจิ กรรม 4. ระยะเวลาท่ีใชใ้ นการทำกิจกรรมใช้เวลารวม 1 ชั่วโมง 5. ไม่ควรเล่นหรือหยอกล้อกนั ในขณะปฏิบัติกิจกรรม 6. ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมในแบบฝึกทกั ษะแล้วช่วยกนั อภปิ รายและสรปุ 7. ทำแบบทดสอบความรู้หลงั เรียน 8. ในแบบฝกึ ทกั ษะสามารถปรับปรุงไดต้ ามบรบิ ทของโรงเรียน และท้องถิน่ เช่น สภาพภูมิประเทศ และสภาพอากาศ เมอื่ ศึกษาจดุ ประสงค์ เน้อื หาและองคป์ ระกอบของ แบบฝึกทักษะการเรยี นรเู้ ข้าใจแล้ว กท็ ำแบบทดสอบก่อนเรยี นนะคะ

4 เลม่ ท่ี 7 เรื่อง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ สาระสำคญั ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ ตัวหารร่วมท่ีมีคา่ มากท่ีสุดของจํานวนนบั ต้งั แต่ สองจาํ นวนข้นึ ไป การหาตัวประกอบเป็นวธิ หี น่ึงในการหาตวั หารร่วมมาก จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายวิธกี ารหา ห.ร.ม. ของจาํ นวนนับโดยวธิ ีหาตัวประกอบได้ 2. นักเรียนสามารถหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบได้อยา่ งถกู ตอ้ ง

5 เล่มท่ี 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรอื่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธแี ยกตวั ประกอบ คำช้แี จง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ มีจำนวน 10 ข้อ ใช้เวลา 10 นาที 2. นกั เรียนอยา่ เขยี นขอ้ ความหรอื ทำเครอื่ งหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ 3. นักเรยี นเขยี นหวั กระดาษให้สมบูรณ์ และอา่ นคำชแี้ จงกอ่ นตอบขอ้ สอบ 4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตวั เลอื ก ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบทถ่ี ูกต้อง ท่สี ุดเพยี งขอ้ เดยี วโดยทำเครอื่ งหมายกากบาท () ในกระดาษคำตอบ ตัวอยา่ ง ถา้ นกั เรยี นตอ้ งการตอบขอ้ ก ให้ทำ ดงั น้ี ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) ( ) ( ) ถา้ นกั เรยี นเปลยี่ นคำตอบจากข้อ ก เปน็ ค ให้ทำดังน้ี ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) () ( ) 5. เมอื่ นักเรยี นทำข้อสอบเสร็จแลว้ ใหส้ ง่ กระดาษคำตอบพร้อมกับ แบบทดสอบใหค้ รูผสู้ อน

6 เลม่ ที่ 7 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่อื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธแี ยกตัวประกอบ 1. 3 x 3 x 7 x 2 เปน็ การแยกตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ก. 27 ข. 42 ค. 108 ง. 126 2. ห.ร.ม. ของ 16 และ 24 คอื ข้อใด ก. 2 X 2 X 2 ข. 2 X 2 X 2 X 2 ค. 2 X 2 X 2 X 3 ง. 2 X 2 X 2 X 2 X 3 3. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้อง ก. ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวนใด คอื ผลคูณของจำนวนทั้งสองนั้น ข. ห.ร.ม. ของจำนวนนบั สองจำนวนใด คอื ผลบวกของทง้ั สองนัน้ ค. ห.ร.ม. คอื ตวั ประกอบร่วมของจำนวนนับต้งั แต่สองจำนวนขนึ้ ไป ง. ห.ร.ม. คือ ตัวประกอบร่วมที่มีคา่ มากทีส่ ุดของจำนวนนบั ต้ังแต่ สองจำนวนข้ึนไป

7 เล่มที่ 7 เร่อื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตัวประกอบ 4. จำนวนนับในขอ้ ใดเปน็ ห.ร.ม. ของ 6 และ 12 ก. 1 ข. 2 ค. 6 ง. 12 5. จำนวนนับในขอ้ ใดเปน็ ห.ร.ม. ของ 20 และ 35 ก. 1 ข. 4 ค. 5 ง. 7 6. จำนวนนบั ในข้อใดเปน็ ห.ร.ม. ของ 15 และ 21 ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7 7. จำนวนนับในขอ้ ใดมี ห.ร.ม. เป็น 1 ก. 7 และ 20 ข. 6 และ 15 ค. 2 และ 8 ง. 8 และ 24

8 เล่มท่ี 7 เรือ่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ 8. จำนวนนับในข้อใดมี ห.ร.ม. เปน็ 9 ก. 1 และ 9 ข. 3 และ 9 ค. 18 และ 36 ง. 18 และ 27 9. ห.ร.ม. ของ 14 และจำนวนนบั ในขอ้ ใดมี ค่าเป็น 7 ก. 21 ข. 28 ค. 42 ง. 98 10. ห.ร.ม. ของ 3, 9 และ 21 คอื ข้อใด ก. 1 ข. 3 ค. 36 ง. 108 เม่ือทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน เสรจ็ แลว้ ใหเ้ ช็คดอู กี รอบ นะครบั ก่อนไปดเู ฉลย

9 เลม่ ที่ 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชอ่ื -สกุล……………………………………………………………………………………. เลขที่…………. ตวั เลือก เกณฑ์การประเมนิ ขอ้ ที่ ก ข คง 1 1. ตอบถูกตอ้ ง ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน 2 2. ตอบไมถ่ ูกต้อง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน 3 แปลผลการประเมนิ 4 5 ☺ ดี ได้คะแนน 8 – 10 คะแนน 6  พอใช้ ไดค้ ะแนน 5 - 7 คะแนน  ปรับปรุง ไดค้ ะแนน 0 - 4 คะแนน 7 8 สรุปผลการประเมนิ 9 10 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 8 คะแนนขน้ึ ไป ถือว่า ผ่าน  ไดค้ ะแนนตำ่ กว่า 8 คะแนน ถือว่า ไม่ผา่ น ลงชอ่ื ................................................................ผู้ประเมนิ (..........................................)

10 เลม่ ท่ี 7 เรอื่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 1. ง 2. ก 3. ง 4. ค 5. ค 6. ข 7. ก 8. ง 9. ก 10. ข ดเู ฉลยแลว้ เปน็ ไง บา้ งคะทำถกู กี่ข้อ

11 เลม่ ท่ี 7 เรื่อง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ ก่อนท่ที ำกจิ กรรมตา่ งๆ มาศกึ ษา ความรจู้ ากใบความรกู้ ันก่อนนะครับ

12 เลม่ ท่ี 7 เรื่อง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ เรือ่ ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ มีวิธีการ ดงั นี้ ขนั้ ที่ 1 แยกตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวนนบั ที่ต้องการหาร ห.ร.ม. ข้นั ที่ 2 เลอื กตัวประกอบทีซ่ ำ้ กันของทกุ จำนวนมาคณู กนั ขั้นท่ี 3 ห.ร.ม. คอื ผลคณู ทไ่ี ด้ ตวั อย่างที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 56, 84 และ 140 ข้ันท่ี 1 แยกตัวประกอบของจำนวนนบั ทุกจำนวนนบั ที่ตอ้ งการหาร ห.ร.ม. วิธีทำ 56 = 2 × 2 × 2 × 7 84 = 2 × 2 × 3 × 7 140 = 2 × 2 × 5 × 7

13 เล่มที่ 7 เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ ข้นั ที่ 2 เลอื กตวั ประกอบท่ีซำ้ กนั ของทกุ จำนวนนบั มาคณู กนั เลอื กตวั ที่ซ้ำกันท่ีอยู่ทัง้ 56, 84 และ 140 ตวั ทีซ่ ำ้ กนั เอามาซ้ำละ 1 ตวั คือ มเี ลข 2 เลข 2 และเลข 7 ขั้นที่ 3 ห.ร.ม. คือ ผลคณู ท่ีได้ ดงั นัน้ ห.ร.ม. คือ 2 × 2 × 7 = 28

14 เลม่ ที่ 7 เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ ตอ่ ไปเพื่อนๆ มาทำแบบฝึกหัดท่ี 1 - 4 กันเลยนะคะ

15 เลม่ ท่ี 7 เร่อื ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ แบบฝึกหัดท่ี 1 คำชี้แจง จงหา ห.ร.ม. โดยการแยกตวั ประกอบ ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 30 และ 45 วิธที ำ 30 = 3 × 2 × 5 45 = 3 × 3 × 5 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 30 และ 45 คือ 5 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 4, 10 วิธที ำ 4 = 2 × 2 10 = 2 × 5 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 4 และ 10 คือ ................................... 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 8, 12 และ 16 วธิ ที ำ 8 = 2 × 2 × 2 12 = 2 × 2 × 3 16 = 2 × 2 × 2 × 2 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 8, 12 และ 16 คอื .............................

16 เล่มท่ี 7 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตัวประกอบ 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 30 และ 45 วธิ ที ำ 15 = ………×………. 30 = ………×………×………. 45 = ………×………×………. ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 15, 30 และ 45 คือ ………..×………… = ………………….. 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 42, 48 และ 60 วธิ ที ำ 42 = ………×………. 48 = ………×………×………×……….×……….. 60 = ………×………×……….×……….. ดังนน้ั ห.ร.ม. คือ ………..×………… = ………………… 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 21, 33 และ 45 วิธีทำ 21 = ………×………. 33 = ………×……… 45 = ………×………×………. ดังนั้น ห.ร.ม. คือ …………………

17 เล่มที่ 7 เรอื่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ เกณฑก์ ารประเมนิ ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน ตอบไดถ้ กู ต้อง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน ตอบไมถ่ ูกตอ้ งหรอื ไม่ตอบ แปลผลการประเมิน ได้คะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ได้คะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรับปรุง สรุปผลการประเมิน ได้คะแนน..............................คะแนน คะแนนเตม็ 5 คะแนน ถอื ว่า ผา่ น  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนขนึ้ ไป ถอื ว่า ไม่ผา่ น  ได้คะแนนต่ำกว่า 4 คะแนน (ลงช่อื )..................................................................ผู้ประเมนิ (..........................................)

18 เล่มที่ 7 เร่อื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ แบบฝึกหัดท่ี 2 คำชีแ้ จง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับต่อไปนี้โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ ตวั อย่าง 24 และ 32 24 = 2 x 2 x 2 x 3 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 24 และ 32 คือ 2 x 2 x 2 = 8 1. 27 และ 36 27 = ................................................................................. 36 = ................................................................................. ดงั นน้ั .............................................................................. 2. 21 และ 98 21 = ................................................................................. 98 = ................................................................................. ดังนั้น .............................................................................

19 เล่มท่ี 7 เรื่อง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ 3. 16, 24 และ 32 16 = ... ............................................................................. 24 = ................................................................................. 32 = ................................................................................. ดังน้ัน ................................................................................ 4. 9, 25 และ 46 9 = ................................................................................ 25 = ................................................................................. 46 = ................................................................................. ดงั น้นั ................................................................................

20 เล่มท่ี 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตัวประกอบ เกณฑ์การประเมิน ให้ขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบได้ถกู ต้อง ให้ข้อละ 0 คะแนน ตอบไม่ถกู ตอ้ งหรอื ไมต่ อบ แปลผลการประเมนิ ไดค้ ะแนน 3 – 4 คะแนน ☺ ดี ได้คะแนน 2 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรับปรงุ สรุปผลการประเมนิ คะแนนเตม็ 4 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 3 คะแนนข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ น  ไดค้ ะแนนต่ำกว่า 3 คะแนน ถือวา่ ไมผ่ า่ น (ลงชอื่ )..................................................................ผู้ประเมนิ (..........................................)

21 เล่มท่ี 7 เร่ือง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ แบบฝึกหัดท่ี 3 คำช้ีแจง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้โี ดยการแยกตัวประกอบ ตัวอย่าง 24 = 2 x 3 x 2 x 2 30 = 2 x 3 x 5 ดังน้ัน ห.ร.ม. ของ 24 และ 30 คือ 2 x 3 = 6 1. 15 และ 21 วธิ ีทำ 15 = ………………………………..………………………….. 21 = …………………………..…………………..………….... ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 15 และ 21 คือ ……………………..…….. 2. 18 และ 30 วิธีทำ 18 = …………………………………………………..…….. 30 = ……………………………….………...……….….... ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 18 และ 30 คือ…………………….……..

22 เล่มที่ 7 เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ 3. 20 และ 35 วิธที ำ 20 = ……………………………………………..……….. 35 = ………………………………….…………….…….. ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 20 และ 35 คือ………………….…….. 4. 12 และ 27 วิธที ำ 12 = ……………………………………………….…….. 27 = ………………………………….………………….. ดังนนั้ ห.ร.ม. ของ 12 และ 27 คือ………..……….…….. 5. 24 และ 36 วิธที ำ 24 = ……………………………………………..…….. 36 = ………………………………….……..…………... ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คือ………………..……..

23 เล่มที่ 7 เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ เกณฑ์การประเมิน ให้ขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบไดถ้ ูกตอ้ ง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน ตอบไม่ถกู ตอ้ งหรือไมต่ อบ แปลผลการประเมิน ไดค้ ะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรับปรุง สรปุ ผลการประเมนิ คะแนนเตม็ 5 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนขน้ึ ไป ถือว่า ผา่ น  ไดค้ ะแนนต่ำกว่า 4 คะแนน ถอื วา่ ไมผ่ า่ น (ลงชอื่ )...............................................................ผปู้ ระเมนิ (..........................................)

24 เลม่ ท่ี 7 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ แบบฝกึ หดั ที่ 4 คำชีแ้ จง จงหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ ตวั อย่าง 90 และ 126 วิธที ำ 90 = 2 × 3 × 3 × 5 126 = 2 × 3 × 3 × 7 ห.ร.ม. ของ 90 และ 126 คือ 2 × 3 × 3 = 18 1. 21 และ 63 วิธีทำ ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ดงั น้นั ……………………………………………...……….. 2. 9, 12 และ 36 วธิ ีทำ ………………………………………..……………….. …………………………………….……………………. …………………………………….…………………….. ดังนนั้ …………………………………………………..………

25 เล่มท่ี 7 เรอ่ื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ 3. 28, 42 และ 70 วธิ ีทำ ……………………………………………….………….. …………………………………….……………………. …………………………………….…………………….. ดังนัน้ …………………………………………………..……….. 4. 24, 36 และ 48 วธิ ีทำ …………………………………………….…………….. …………………………………….………………….…. …………………………………….…………………….. ดงั นั้น …………………………………………………..……….. 5. 21, 42 และ 63 วธิ ที ำ ………………………………………………………….. ……………………………….…….……………………. …………………………………….…………………….. ดังน้นั …………………………………………………..………..

26 เล่มท่ี 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ เกณฑ์การประเมนิ ให้ขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบได้ถูกตอ้ ง ใหข้ ้อละ 0 คะแนน ตอบไมถ่ ูกต้องหรอื ไม่ตอบ แปลผลการประเมิน ไดค้ ะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ได้คะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรับปรงุ สรปุ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม 5 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 4 คะแนนขนึ้ ไป ถอื วา่ ผา่ น  ไดค้ ะแนนต่ำกว่า 4 คะแนน ถือว่า ไมผ่ า่ น (ลงช่อื ).....................................................................ผู้ประเมิน (..........................................)

27 เล่มท่ี 7 เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ แบบทดสอบหลงั เรยี น เร่อื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีแยกตวั ประกอบ คำช้แี จง 1. แบบทดสอบฉบบั นี้ มีจำนวน 10 ขอ้ ใช้เวลา 10 นาที 2. นักเรียนอยา่ เขียนขอ้ ความหรอื ทำเครอื่ งหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ 3. นักเรยี นเขยี นหัวกระดาษใหส้ มบูรณ์ และอา่ นคำชแี้ จงกอ่ นตอบขอ้ สอบ 4. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั 4 ตัวเลอื ก ให้นกั เรยี นเลอื กคำตอบทถ่ี กู ต้อง ทสี่ ดุ เพยี งขอ้ เดยี วโดยทำเครอ่ื งหมายกากบาท () ในกระดาษคำตอบ ตัวอยา่ ง ถ้านักเรยี นต้องการตอบขอ้ ก ให้ทำ ดังนี้ ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) ( ) ( ) ถ้านกั เรียนเปลย่ี นคำตอบจากข้อ ก เป็น ค ใหท้ ำดงั นี้ ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) () ( ) 5. เมอ่ื นกั เรียนทำข้อสอบเสร็จแล้วใหส้ ่งกระดาษคำตอบพรอ้ มกบั แบบทดสอบใหค้ รูผสู้ อน

28 เล่มท่ี 7 เรื่อง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธแี ยกตวั ประกอบ 1. จำนวนนบั ในขอ้ ใดเปน็ ห.ร.ม. ของ 15 และ 21 ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7 2. จำนวนนับในขอ้ ใดมี ห.ร.ม. เป็น 1 ก. 7 และ 20 ข. 6 และ 15 ค. 2 และ 8 ง. 8 และ 24 3. จำนวนนับในข้อใดมี ห.ร.ม. เป็น 9 ก. 1 และ 9 ข. 3 และ 9 ค. 18 และ 36 ง. 18 และ 27 4. ห.ร.ม. ของ 14 และจำนวนนับในขอ้ ใดมี ค่าเป็น 7 ก. 21 ข. 28 ค. 42 ง. 98

29 เลม่ ท่ี 7 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ 5. ห.ร.ม. ของ 3, 9 และ 21 คือขอ้ ใด ก. 1 ข. 3 ค. 36 ง. 108 6. 3 x 3 x 7 x 2 เปน็ การแยกตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ก. 27 ข. 42 ค. 108 ง. 126 7. ห.ร.ม. ของ 16 และ 24 คือขอ้ ใด ก. 2 X 2 X 2 ข. 2 X 2 X 2 X 2 ค. 2 X 2 X 2 X 3 ง. 2 X 2 X 2 X 2 X 3 8. ขอ้ ใดกล่าวถูกต้อง ก. ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวนใด คอื ผลคูณของจำนวนทั้งสองน้นั ข. ห.ร.ม. ของจำนวนนบั สองจำนวนใด คือ ผลบวกของทัง้ สองนนั้ ค. ห.ร.ม. คอื ตวั ประกอบร่วมของจำนวนนับต้งั แต่สองจำนวนข้นึ ไป ง. ห.ร.ม. คือ ตวั ประกอบรว่ มท่มี คี ่ามากทส่ี ุดของจำนวนนับต้งั แต่ สองจำนวนข้นึ ไป

30 เลม่ ที่ 7 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ 9. จำนวนนับในข้อใดเป็น ห.ร.ม. ของ 6 และ 12 ก. 1 ข. 2 ค. 6 ง. 12 10. จำนวนนับในขอ้ ใดเป็น ห.ร.ม. ของ 20 และ 35 ก. 1 ข. 4 ค. 5 ง. 7 เมือ่ ทำแบบทดสอบก่อนเรยี นเสรจ็ แลว้ ให้ตรวจดอู ีกรอบกอ่ นนะครับ ก่อนไปดูเฉลย

31 เลม่ ที่ 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน ชื่อ-สกลุ ……………………………………………………………………………………. เลขท่ี…………. ข้อที่ ตวั เลอื ก เกณฑ์การประเมิน ก ขค ง 1 2 1. ตอบถูกต้อง ให้ข้อละ 1 คะแนน 3 2. ตอบไมถ่ ูกต้อง ให้ข้อละ 0 คะแนน 4 5 แปลผลการประเมนิ 6 7 ☺ ดี ได้คะแนน 8 – 10 คะแนน 8  พอใช้ ไดค้ ะแนน 5 - 7 คะแนน 9  ปรับปรงุ ได้คะแนน 0 - 4 คะแนน 10 สรุปผลการประเมิน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 8 คะแนนขนึ้ ไป ถอื วา่ ผ่าน  ได้คะแนนตำ่ กวา่ 8 คะแนน ถือว่า ไมผ่ ่าน ลงชอื่ ................................................................ผปู้ ระเมนิ (..........................................)

32 เลม่ ที่ 7 เรือ่ ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน 1. ข 2. ก 3. ง 4. ก 5. ข 6. ง 7. ก 8. ง 9. ค 10. ค ดเู ฉลยแล้วเปน็ ไงบ้าง ครับทำถูกก่ขี ้อ

33 เลม่ ท่ี 7 เรอื่ ง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตัวประกอบ เฉลยแบบฝึกหัดท่ี 1 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 4 , 10 วิธีทำ 4 = 2 × 2 10 = 2 × 5 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 4 และ 10 คือ 2 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 8, 12 และ 16 วิธที ำ 8 = 2 × 2 × 2 12 = 2 × 2 × 3 16 = 2 × 2 × 2 × 2 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 8, 12 และ 16 คือ 4 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 15, 30 และ 45 วธิ ที ำ 15 = 5 × 3 30 = 3 × 2 × 5 45 = 3 × 3 × 5 ดังน้ัน ห.ร.ม. ของ 15, 30 และ 45 = 15

34 เลม่ ที่ 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 42, 48 และ 60 วธิ ีทำ 42 = 2 x 3 × 7 48 = 2 × 2 × 3 × 2× 2 60 = 3 × 2 × 5 × 2 ดงั นน้ั ห.ร.ม. คอื 6 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 21, 33 และ 45 วธิ ีทำ 21 = 7 × 3 33 = 11 × 3 45 = 3 × 3 × 5 ดังน้ัน ห.ร.ม. คอื 3

35 เลม่ ที่ 7 เร่อื ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ เฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 2 1. 27 และ 36 27 = 3 x 3 x 3 36 = 3 x 3 x 2 x 2 ดังนน้ั ห.ร.ม.ของ 27 และ 36 คือ 3 x 3 = 9 2. 21 และ 98 21 = 3 x 7 98 = 2 x 7 x 7 ดงั นน้ั ห.ร.ม.ของ 21 และ 98 คอื 7

36 เลม่ ที่ 7 เรอื่ ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ 3. 16, 24 และ 32 16 = 2 x 2 x 2 x 2 24 = 2 x 2 x 2 x 3 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ดังนน้ั ห.ร.ม.ของ 16 , 24 และ 32 คอื 2 x 2 x 2 = 8 4. 9, 25 และ 46 9 = 3x3 25 = 5 x 5 46 = 2 x 23 ดงั นน้ั 9, 25 และ 46 คือ 3 x 5 x 2 = 20

37 เลม่ ที่ 7 เรอ่ื ง การหาตวั หารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตวั ประกอบ เฉลยแบบฝกึ หัดที่ 3 1. 15 และ 21 วิธที ำ 15 = 3 x 5 21 = 3 x 7 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 15 และ 21 คือ 3 2. 18 และ 30 วธิ ีทำ 18 = 2 x 3 x 3 30 = 2 x 3 x 5 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 18 และ 30 คอื 2 x 3 = 6 3. 20 และ 35 วิธที ำ 20 = 2 x 2 x 5 35 = 5 x 7 ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 20 และ 35 คือ 5

38 เลม่ ท่ี 7 เร่ือง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ 4. 12 และ 27 วธิ ที ำ 12 = 2 x 2 x 3 27 = 3 x 3 x 3 ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 12 และ 27 คือ 3 5. 24 และ 36 วิธีทำ 24 = 2 x 2 x 2 x 3 36 = 2 x 2 x 3 x 3 ดังน้ัน ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คือ 2 x 2 x3 = 12

39 เลม่ ท่ี 7 เรือ่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตัวประกอบ เฉลยแบบฝกึ หดั ท่ี 4 1. 21 และ 63 วิธีทำ 21 = 3 x 7 63 = 3 x 3 x 7 ดังน้นั ห.ร.ม. ของ 21 และ 63 คอื 3 x 7 = 21 2. 9, 12 และ 36 วธิ ีทำ 9 = 3 x 3 12 = 2 x 2 x 3 36 = 2 x 2 x 3 x 3 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 9, 12 และ 36 คอื 3

40 เลม่ ท่ี 7 เร่ือง การหาตวั หารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ แี ยกตัวประกอบ 3. 28, 42 และ 70 วธิ ที ำ 28 = 2 x 2 x 7 42 = 2 x 3 x 7 70 = 2 x 5 x 7 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 28, 42 และ 70 คือ 2 x 7 = 14 4. 24, 36 และ 48 วิธที ำ 24 = 2 x 2 x 2 x 3 36 = 2 x 2 x 3 x 3 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 คือ 2 x 2 x 3 = 12 5. 21, 42 และ 63 วธิ ที ำ 21 = 3 x 7 42 = 3 x 3 x 7 63 = 3 x 3 x 7 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 คือ 3 x 7 = 21

41 เล่มที่ 7 เร่อื ง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวธิ ีแยกตัวประกอบ บรรณานุกรม กรมวิชาการ. ตัวช้ีวัดหลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : คุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2551. _______. แนวทางการจดั การเรียนรูต้ ามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. พิมพ์ครง้ั ท่ี 1 กรงุ เทพฯ : ชมุ นมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย, 2553. พิชิต ฤทธ์จิ รญู . หลักการวดั ผลและประเมนิ ผลการศกึ ษา. พิมพ์คร้ังที่ 4. กรงุ เทพฯ : สถาบนั ราชภฏั พระนคร, 2550. วฒั นาพร ระงับทุกข์. แผนการสอนท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. พิมพ์คร้ังท่ี 2. กรงุ เทพฯ : แอน.ท.ี เพรส. การศกึ ษามหาบณั ฑติ มหาวทิ ยาลยั ศรีนครนิ ทรวโิ รฒ, 2543. สคุ นธ์ สิทธพานนท.์ นวัตกรรมการเรียนการสอน. พมิ พ์ครง้ั ที่ 2. กรุงเทพฯ : เทคนิคพรินต้ิง, 2551 . สุวิทย์ มูลคำและคณะ. 19 วธิ ีการเรยี นรูเ้ พ่อื พัฒนาความรู้และทกั ษะ. กรงุ เทพฯ : ภาพพิมพ์, 2546. สำนักวิชาการและการศึกษา คณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ. แนวทาง การจัดการเรียนร้ตู ามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551. กรงุ เทพฯ : กล่มุ พฒั นากระบวนการเรยี นรู้, 2552. สำลี รักสุทธี และคณะ. คมู่ ือการเขียนแผนการจดั การเรยี นรู้ตามเกณฑ์ใหม่ของ กค. กรุงเทพฯ : คุรสุ ภาลาดพร้าว, 2546. เอกรินทร์ สีม่ หาศาล.กระบวนการจดั ทำหลกั สตู รสถานศกึ ษา แนวคิดสู่ปฏิบตั .ิ กรุงเทพฯ : บคุ๊ พอยท์, 2545.