แบบฝึกหัด เรื่อง การหาตัวหารร่วมมากห.ร.ม.โดยวิธีตั้งหาร

1 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีต้ังหาร แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ป.6 การหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ัง้ หาร ชอื่ ..............................ชัน้ ..........เลขท่.ี .......... โรงเรยี นเทศบาลสันป่ายางหน่อม

2 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ั้งหาร คำแนะนำในการใชแ้ บบฝกึ ทักษะสำหรบั ครู การใช้แบบฝกึ ทกั ษะ เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรบั นักเรียน ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 มีขอ้ ควรปฏบิ ตั แิ ละหาความเขา้ ใจสำหรับครู ดังน้ี 1. แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แต่ละชดุ ประกอบดว้ ย หวั ขอ้ ต่างๆ ดงั น้ี  ชอ่ื แบบฝึกทกั ษะ  สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชี้วัด  สาระสำคัญ จดุ ประสงค์  เวลาที่ใชใ้ นการปฏบิ ัติกจิ กรรม  อปุ กรณ์  วธิ กี ารทำกิจกรรม  ข้อเสนอแนะเพ่มิ เตมิ สำหรับครู 2. ระยะเวลาท่ีใชใ้ นการทำกจิ กรรมแต่ละแบบฝึกทักษะใชเ้ วลาท้งั สิ้น 1 ชัว่ โมง 3. อธบิ าย ชแ้ี จง และทำความเข้าใจเกย่ี วกบั การใช้แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในเร่อื งเวลา และข้อกำหนดต่างๆ ของแบบฝกึ ทักษะ ให้นักเรียนทราบ 4. เตรียมใบความรู้ บัตรกจิ กรรม อปุ กรณ์ ตารางบันทึกผลและกระดาษคำตอบ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนให้พรอ้ ม 5. ครตู รวจคำตอบตามเฉลย และบันทึกผลการสอบปฏบิ ัติงานของนักเรียนหลังจาก ผ้เู รยี นเรียนจบแล้ว 6. ตรวจเอกสารและอุปกรณว์ า่ อย่ใู นสภาพสมบูรณ์หรือไม่เมือ่ นักเรียน ทำกจิ กรรมเสรจ็ แลว้ 7. ควรดำเนนิ การจัดกิจกรรมโดยเรยี งตามข้นั ตอนก่อน - หลัง ให้ถูกต้อง 8. ในแต่ละแบบฝึกทกั ษะ สามารถปรับปรงุ ได้ตามบรบิ ทของโรงเรียน และทอ้ งถ่นิ เช่น สภาพภมู ปิ ระเทศ และสภาพอากาศ

3 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนกั เรยี น การใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรับนักเรียน ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 มีขอ้ ควรปฏบิ ตั ิและทำความเข้าใจสำหรับนักเรยี นดังนี้ 1. ทำแบบทดสอบความรู้ก่อนเรยี น 2. นักเรียนศึกษาจดุ ประสงค์ เน้อื หาและองค์ประกอบของแบบฝึกทกั ษะ การเรียนรู้ให้เข้าใจ 3. นกั เรียนศึกษาใบความรใู้ นแบบฝึกทกั ษะ และทำกจิ กรรม พร้อมตอบ คำถามในกิจกรรม 4. ระยะเวลาทใ่ี ชใ้ นการทำกิจกรรมใช้เวลารวม 1 ช่ัวโมง 5. ไม่ควรเลน่ หรือหยอกล้อกันในขณะปฏบิ ัตกิ ิจกรรม 6. ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมในแบบฝึกทักษะแลว้ ช่วยกันอภปิ รายและสรปุ 7. ทำแบบทดสอบความรู้หลงั เรียน 8. ในแบบฝึกทักษะสามารถปรับปรุงได้ตามบรบิ ทของโรงเรยี น และทอ้ งถน่ิ เช่น สภาพภมู ิประเทศ และสภาพอากาศ เมอ่ื ศกึ ษาจดุ ประสงค์ เนอ้ื หาและองคป์ ระกอบของ แบบฝกึ ทกั ษะการเรยี นรเู้ ขา้ ใจแลว้ กท็ ำแบบทดสอบกอ่ นเรยี นนะคะ

4 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีต้ังหาร สาระสำคัญ ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คอื ตวั หารรว่ มที่มคี า่ มากทีส่ ดุ ของจาํ นวนนบั ตงั้ แต่ สองจาํ นวนขนึ้ ไป การหาตัวประกอบเป็นวิธีหนึ่งในการหาตวั หารรว่ มมาก จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. นกั เรียนสามารถอธิบายวธิ ีการหา ห.ร.ม. ของจํานวนนบั โดยวธิ หี ารได้ 2. นักเรียนสามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนต่อไปนี้โดยวธิ ีหารส้ันไดอ้ ย่างถกู ต้อง

5 เล่มท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร แบบทดสอบก่อนเรยี น เรือ่ ง การหาตัวหารร่วมมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธีต้ังหาร คำช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้ มีจำนวน 10 ขอ้ ใช้เวลา 10 นาที 2. นักเรียนอยา่ เขยี นขอ้ ความหรือทำเครอื่ งหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ 3. นกั เรียนเขียนหวั กระดาษให้สมบูรณ์ และอา่ นคำชีแ้ จงก่อนตอบข้อสอบ 4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก ใหน้ ักเรยี นเลอื กคำตอบทถี่ ูกตอ้ ง ที่สดุ เพยี งขอ้ เดยี วโดยทำเครอื่ งหมายกากบาท ( ) ในกระดาษคำตอบ ตัวอย่าง ถ้านักเรยี นต้องการตอบขอ้ ก ให้ทำ ดังนี้ ขอ้ 0 ก ข ค ง () ( ) ( ) ( ) ถ้านกั เรียนเปลย่ี นคำตอบจากขอ้ ก เปน็ ค ให้ทำดังนี้ ขอ้ 0 ก ข ค ง () ( ) () ( ) 5. เม่ือนกั เรยี นทำขอ้ สอบเสรจ็ แลว้ ให้สง่ กระดาษคำตอบพรอ้ มกบั แบบทดสอบใหค้ รผู สู้ อน

6 เล่มท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง การหาตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีต้งั หาร 1. ตวั หารร่วมของ 20, 30 และ 40 คือข้อใด ก. 10 ข. 5, 10 ค. 2, 5, 10 ง. 1, 2, 5, 10 2. ข้อใดเปน็ ความหมายของตัวหารร่วมมาก ก. ตัวหารร่วมทม่ี ีค่ามากท่ีสุด ข. จำนวนนบั ท่หี ารจำนวนนบั ลงตัว ค. จำนวนนบั ทห่ี ารจำนวนนับอืน่ ได้ลงตวั ง. จำนวนนับทห่ี ารจำนวนตง้ั แต่สองจำนวนข้ึนไปได้ลงตัว 3. ห.ร.ม. ของ 30, 40 และ 50 คอื ข้อใด ก. 2 ข. 5 ค. 10 ง. 20 4. 8 เป็น ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ในขอ้ ใด ก. 14, 16 ข. 16, 24 ค. 24, 28 ง. 19, 25

7 เล่มที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร 5. ห.ร.ม. ของ 35, 49 และ 56 คือข้อใด ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 6. จำนวนนับในขอ้ ใดเป็น ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 ก. 1 ข. 3 ค. 7 ง. 21 7. ขอ้ ใดกล่าวไม่ถูกตอ้ ง ก. ห.ร.ม. มี ค่ามากกว่าหรอื เท่ากบั 1 เสมอ ข. ถ้าจำนวนนับท่ีต้องการหา ห.ร.ม. เป็นจำนวนเฉพาะทงั้ คู่ ห.ร.ม. จะมีคา่ เปน็ 1 เสมอ ค. ถ้าจำนวนนับท่ีต้องการหา ห.ร.ม. มตี ัวใดตวั หนึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ ห.ร.ม. จะเทา่ กับผลคูณของจำนวนทง้ั สอง ง. ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวนใด ๆ จะมเี พียงหนง่ึ ตัวเท่านนั้ 8. ห.ร.ม. ของ 2, 4, 8, 16 คอื ข้อใด ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 16

8 เล่มท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีต้ังหาร 9. ห.ร.ม. ของ 48, 80 และ 112 คอื ข้อใด ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 16 10. จำนวนนับในข้อใดเป็น ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 ก. 1 ข. 3 ค. 7 ง. 21 เมือ่ ทำแบบทดสอบก่อนเรียนเสร็จแล้ว ให้ตรวจดูอกี รอบนะคะ ก่อนไปดเู ฉลย

9 เล่มท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีตั้งหาร กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน ช่อื -สกุล……………………………………………………………………………………. เลขท่ี…………. ขอ้ ที่ ตวั เลือก เกณฑ์การประเมิน ก ขค ง 1 2 1. ตอบถูกตอ้ ง ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน 3 2. ตอบไม่ถูกตอ้ ง ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน 4 5 แปลผลการประเมิน 6 7 ☺ ดี ได้คะแนน 8 – 10 คะแนน 8  พอใช้ ได้คะแนน 5 - 7 คะแนน 9  ปรบั ปรุง ได้คะแนน 0 - 4 คะแนน 10 สรุปผลการประเมิน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 8 คะแนนขนึ้ ไป ถือวา่ ผา่ น  ไดค้ ะแนนตำ่ กว่า 8 คะแนน ถอื วา่ ไม่ผา่ น ลงชื่อ................................................................ผปู้ ระเมิน (..........................................)

10 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 1. ง 2. ง 3. ค 4. ข 5. ค 6. ง 7. ค 8. ก 9. ค 10. ง ดูเฉลยแล้วเป็นอย่างไรบ้างคะ ทำถูกกข่ี อ้

11 เล่มท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีต้ังหาร กอ่ นทท่ี ำกิจกรรมตา่ งๆ มาศกึ ษาความรจู้ ากใบความรู้ กันกอ่ นนะคะ

12 เลม่ ท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีต้ังหาร เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีตง้ั หาร การหา ห.ร.ม. โดยการหารสน้ั มีวธิ กี ารดงั น้ี ขัน้ ท่ี 1 นำจำนวนนับทั้งหมดที่ตอ้ งการหา ห.ร.ม. มาเขยี นเรยี งกัน ขั้นที่ 2 หาจำนวนเฉพาะทส่ี ามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหาร เร่อื ยๆ จนกวา่ ไมส่ ามารถหาได้ ข้นั ที่ 3 นำตัวหารทกุ ตวั ทใ่ี ชม้ าคณู กัน เป็นค่าของ ห.ร.ม. ตัวอย่างที่ 1 จงหา ห.ร.ม. ของ 56 84 และ 140 ขั้นที่ 1 นำจำนวนนบั ทั้งหมดท่ตี อ้ งการหา ห.ร.ม. มาเขยี นเรยี งกัน 1) 56 84 140

13 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีตั้งหาร ข้ันที่ 2 เลือกจำนวนเฉพาะท่ีหาร 56, 84 และ 140 ไดล้ งตัว คือ 2 2) 56 84 140 28 42 70 ขัน้ ท่ี 3 เลือกจำนวนเฉพาะที่หาร 28, 42 และ 70 ไดล้ งตัว คือ 2 2) 56 84 140 2) 28 42 70 ขน้ั ที่ 4 เลือกจำนวนเฉพาะทีห่ าร 14, 21 และ 35 ได้ลงตัว คือ 7 2) 56 84 140 2) 28 42 70 7) 14 21 35 235

14 เลม่ ที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ั้งหาร ขั้นท่ี 5 ไม่สามารถหาจำนวนเฉพาะใดๆ มาหาร 2, 3 และ 5 ไดล้ งตัว ขัน้ ที่ 6 นำตวั หารทุกตวั ที่ใช้มาคณู กนั เปน็ คา่ ของ ห.ร.ม. ดงั นน้ั ห.ร.ม. คอื 2 x 2 x 7 = 28

15 เลม่ ที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร ต่อไปนี้เพือ่ นๆ มาทำแบบฝกึ หดั ท่ี 1 - 4 กันเลยนะคะ

16 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร แบบฝกึ หัดท่ี 1 คำช้ีแจง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับทีก่ ำหนด โดยวิธีต้งั หาร ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 48, 60 และ 108 วิธีทำ 2) 48 60 108 2) 24 30 54 3) 12 15 27 45 9 ห.ร.ม. คอื 2 × 2 × 3 = 12 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 วิธีทํา ………….) 36 48 ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คอื ……………………………………………

17 เลม่ ท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีต้ังหาร 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 60 และ 90 วธิ ที ํา ………….) 60 90 ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ห.ร.ม. ของ 60 และ 90 คอื …………………………………………… 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 64 และ 80 วิธีทาํ ………….) 64 80 ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ห.ร.ม. ของ 64 และ 80 คอื ……………………………………………

18 เล่มท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 วธิ ีทํา ………….) 6 12 18 ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 คอื …………………………………… 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 วิธีทาํ ………….) 42 56 ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 คือ ……………………………………………

19 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ั้งหาร เกณฑก์ ารประเมิน ให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบไดถ้ กู ตอ้ ง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน ตอบไม่ถูกตอ้ งหรอื ไมต่ อบ แปลผลการประเมิน ได้คะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรับปรุง สรุปผลการประเมนิ คะแนนเต็ม 5 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ได้คะแนน 4 คะแนนขึ้นไป ถอื ว่า ผ่าน  ไดค้ ะแนนต่ำกว่า 4 คะแนน ถอื ว่า ไมผ่ ่าน (ลงชื่อ)..................................................................ผู้ประเมิน (..........................................)

20 เล่มท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีตั้งหาร แบบฝกึ หัดที่ 2 คำชีแ้ จง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ตอ่ ไปนโี้ ดยวธิ ีหารสน้ั ตวั อยา่ ง จงหา ห.ร.ม. ของ 9, 15 และ 24 วิธีทํา 3 ) 9 15 24 358 ดงั นัน้ ห.ร.ม. ของ 9, 15 และ 24 คือ 3 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 3 และ 12 วิธีทํา ................................................................ ................................................................. ห.ร.ม. ของ 3 และ 12 คอื .............................

21 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ั้งหาร 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 วิธีทํา ................................................................ ................................................................. ................................................................. ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 คือ ......................... 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 14 และ 39 วิธีทาํ ................................................................ ................................................................. ................................................................. ห.ร.ม. ของ 14 และ 39 คือ ....................... 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 27 วิธที าํ ................................................................ ................................................................ ................................................................. ห.ร.ม. ของ 12 และ 27 คือ .........................

22 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ั้งหาร 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 วธิ ที าํ ................................................................ ................................................................. ................................................................ ................................................................. ................................................................. ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คอื .........................

23 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีต้ังหาร เกณฑก์ ารประเมนิ ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน ตอบได้ถูกตอ้ ง ให้ข้อละ 0 คะแนน ตอบไม่ถูกต้องหรอื ไมต่ อบ แปลผลการประเมนิ ได้คะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรบั ปรงุ สรุปผลการประเมิน คะแนนเตม็ 5 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนข้นึ ไป ถอื ว่า ผ่าน  ได้คะแนนตำ่ กว่า 4 คะแนน ถอื ว่า ไม่ผา่ น (ลงชอื่ )......................................................................ผปู้ ระเมนิ (..........................................)

24 เลม่ ท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร แบบฝกึ หัดท่ี 3 คำช้ีแจง จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ทีก่ ำหนด โดยวิธีตง้ั หาร ตวั อยา่ ง จงหา ห.ร.ม. ของ 210 และ 385 วธิ ที าํ 5) 210 385 7) 42 77 6 11 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 210 และ 385 คือ 35 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 21 และ 63 วิธที าํ .................................................................. ................................................................... ................................................................... ................................................................... ดงั น้นั ...................................................................

25 เล่มที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 วธิ ีทํา ......................................................... ......................................................... ......................................................... .......................................................... ดังน้นั .......................................................... 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 วิธีทํา ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ดังน้นั ..........................................................

26 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 26, 52 และ 78 วิธีทํา ........................................................ ......................................................... ......................................................... .......................................................... ดังนั้น .......................................................... 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 14, 42 และ 70 วธิ ที าํ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ดังน้ัน ............................................................

27 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตั้งหาร เกณฑ์การประเมนิ ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน ตอบได้ถูกต้อง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน ตอบไม่ถูกตอ้ งหรอื ไมต่ อบ แปลผลการประเมนิ ไดค้ ะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรบั ปรงุ สรุปผลการประเมิน คะแนนเตม็ 5 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนขึ้นไป ถอื วา่ ผา่ น  ไดค้ ะแนนตำ่ กว่า 4 คะแนน ถือวา่ ไม่ผา่ น (ลงชอ่ื )......................................................................ผูป้ ระเมิน (..........................................)

28 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร แบบฝกึ หัดที่ 4 คำชี้แจง ใหนักเรียนหาตวั ประกอบทกุ ตวั ของจาํ นวนนบั ตอไปนี้ ตวั อย่าง จงหา ห.ร.ม. ของ 30, 50 และ 80 วิธที าํ 2) 30 50 80 5) 15 25 40 3 58 ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 30, 50 และ 80 คือ 2 × 5 = 10 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 18 และ 30 วธิ ีทาํ ........................................................... .......................................................... ........................................................... ........................................................... ดังนนั้ ............................................................

29 เล่มที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีตั้งหาร 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 วธิ ที ํา ......................................................... ......................................................... ......................................................... ......................................................... ดังนั้น ......................................................... 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 7 และ 21 วิธที ํา ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ดงั นัน้ ........................................................

30 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 วิธที ํา ......................................................... ......................................................... ........................................................ .......................................................... ดังนนั้ .......................................................... 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 8, 30 และ 42 วิธีทํา .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... ดงั นั้น ............................................................

31 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีต้ังหาร เกณฑก์ ารประเมนิ ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน ตอบได้ถูกตอ้ ง ให้ข้อละ 0 คะแนน ตอบไม่ถูกต้องหรอื ไมต่ อบ แปลผลการประเมนิ ได้คะแนน 4 – 5 คะแนน ☺ ดี ไดค้ ะแนน 2 – 3 คะแนน  พอใช้ ไดค้ ะแนน 0 – 1 คะแนน  ปรบั ปรงุ สรุปผลการประเมิน คะแนนเตม็ 5 คะแนน ได้คะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 4 คะแนนข้นึ ไป ถอื ว่า ผ่าน  ได้คะแนนตำ่ กว่า 4 คะแนน ถอื ว่า ไม่ผา่ น (ลงชอื่ )......................................................................ผปู้ ระเมนิ (..........................................)

32 เล่มที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร แบบทดสอบหลงั เรยี น เร่ือง การหาตัวหารรว่ มมาก ( ห.ร.ม. ) โดยวิธตี ้ังหาร คำช้ีแจง 1. แบบทดสอบฉบับน้ี มจี ำนวน 10 ขอ้ ใชเ้ วลา 10 นาที 2. นักเรียนอยา่ เขยี นขอ้ ความหรือทำเครอ่ื งหมายใดๆ ลงในแบบทดสอบ 3. นกั เรยี นเขียนหวั กระดาษให้สมบูรณ์ และอา่ นคำชแ้ี จงก่อนตอบข้อสอบ 4. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั 4 ตัวเลือก ให้นักเรยี นเลอื กคำตอบทถี่ กู ตอ้ ง ที่สุดเพยี งข้อเดยี วโดยทำเครอ่ื งหมายกากบาท ( ) ในกระดาษคำตอบ ตัวอยา่ ง ถ้านกั เรยี นต้องการตอบข้อ ก ใหท้ ำ ดังน้ี ขอ้ 0 ก ข ค ง () ( ) ( ) ( ) ถ้านกั เรยี นเปลยี่ นคำตอบจากขอ้ ก เปน็ ค ใหท้ ำดังน้ี ข้อ 0 ก ข ค ง () ( ) () ( ) 5. เมอ่ื นักเรียนทำขอ้ สอบเสรจ็ แล้วให้ส่งกระดาษคำตอบพร้อมกบั แบบทดสอบใหค้ รผู สู้ อน

33 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ั้งหาร แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตงั้ หาร 1. จำนวนนับในขอ้ ใดเปน็ ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 ก. 1 ข. 3 ค. 7 ง. 21 2. ข้อใดกล่าวไมถ่ กู ต้อง ก. ห.ร.ม. มี ค่ามากกว่าหรือเทา่ กับ 1 เสมอ ข. ถา้ จำนวนนับท่ตี ้องการหา ห.ร.ม. เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่ ห.ร.ม. จะมีค่าเป็น 1 เสมอ ค. ถา้ จำนวนนับทต่ี ้องการหา ห.ร.ม. มตี ัวใดตวั หนึ่งเปน็ จำนวนเฉพาะ ห.ร.ม. จะเท่ากบั ผลคูณของจำนวนทงั้ สอง ง. ห.ร.ม. ของจำนวนนับสองจำนวนใดๆ จะมเี พียงหน่งึ ตวั เทา่ นั้น 3. ห.ร.ม. ของ 2, 4, 8 และ 16 คือข้อใด ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 16 4. ห.ร.ม. ของ 48, 80 และ 112 คอื ขอ้ ใด ก. 2 ข. 4 ค. 8 ง. 16

34 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร 5. จำนวนนับในขอ้ ใดเป็น ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 ก. 1 ข. 3 ค. 7 ง. 21 6. ตวั หารร่วมของ 20, 30 และ 40 คอื ข้อใด ก. 10 ข. 5, 10 ค. 2, 5, 10 ง. 1, 2, 5, 10 7. ข้อใดเป็นความหมายของตัวหารรว่ มมาก ก. ตัวหารร่วมท่ีมคี ่ามากทส่ี ุด ข. จำนวนนับทห่ี ารจำนวนนับลงตวั ค. จำนวนนบั ท่หี ารจำนวนนับอ่นื ได้ ลงตัว ง. จำนวนนับทห่ี ารจำนวนตัง้ แต่สองจำนวนขึน้ ไปไดล้ งตัว 8. ห.ร.ม. ของ 30, 40 และ 50 คือขอ้ ใด ก. 2 ข. 5 ค. 10 ง. 20

35 เลม่ ที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร 9. 8 เป็น ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ในขอ้ ใด ก. 14, 16 ข. 16, 24 ค. 24, 28 ง. 19, 25 10. ห.ร.ม. ของ 35, 49 และ 56 คอื ข้อใด ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 เมื่อทำแบบทดสอบหลังเรียนเสร็จ แล้วใหต้ รวจดอู กี รอบนะคะ กอ่ นไปดเู ฉลย

36 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตั้งหาร กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลงั เรยี น ชื่อ-สกลุ ……………………………………………………………………………………. เลขท่ี…………. ข้อที่ ตัวเลือก เกณฑก์ ารประเมิน ก ขค ง 1 2 1. ตอบถูกต้อง ให้ขอ้ ละ 1 คะแนน 3 2. ตอบไมถ่ ูกต้อง ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน 4 5 แปลผลการประเมิน 6 7 ☺ ดี ไดค้ ะแนน 8 – 10 คะแนน 8  พอใช้ ได้คะแนน 5 - 7 คะแนน 9  ปรับปรงุ ได้คะแนน 0 - 4 คะแนน 10 สรปุ ผลการประเมนิ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ไดค้ ะแนน..............................คะแนน  ไดค้ ะแนน 8 คะแนนขึน้ ไป ถือว่า ผา่ น  ได้คะแนนตำ่ กว่า 8 คะแนน ถือวา่ ไม่ผา่ น ลงช่อื ................................................................ผ้ปู ระเมนิ (..........................................)

37 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 1. ง 2. ค 3. ก 4. ค 5. ก 6. ง 7. ง 8. ค 9. ข 10. ค

38 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีตั้งหาร ภาคผนวก เฉลยแบบฝกึ หดั ที่ 1 - 4 ภาคผนวก

39 เลม่ ที่ 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร เฉลยแบบฝึกหัดท่ี 1 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 วธิ ที ํา 6 ) 36 48 6 8. ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คอื 12 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 60 และ 90 วธิ ีทํา 10 ) 60 90 69 ดงั นนั้ ห.ร.ม. ของ 60 และ 90 คือ 30

40 เลม่ ท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 64 และ 80 วธิ ีทาํ 8 ) 64 80 8 10 ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 64 และ 80 คอื 16 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 วิธีทาํ 3 ) 6 12 18 2 46 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 คอื 6 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 วธิ ที าํ 7 ) 42 56 68 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 42 และ 56 คือ 14

41 เล่มที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร เฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 2 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 3 และ 12 วธิ ที าํ 3) 3 12 14 ดงั นัน้ ห.ร.ม. ของ 3 และ 12 คือ 3 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 วิธีทำ 7) 28 42 2) 4 6 23 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 28 และ 42 คือ 14

42 เล่มท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 14 และ 39 วธิ ที ำ 1) 14 39 14 39 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 14 และ 39 คือ 1 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 12 และ 27 วธิ ีทำ 3) 12 27 49 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 12 และ 27 คือ 3 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 วิธที ำ 2) 24 36 2) 12 18 3) 6 9 23 ดังน้ัน ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คอื 12

43 เล่มท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีต้ังหาร เฉลยแบบฝกึ หัดที่ 3 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 21 และ 63 วิธที ำ 7) 21 63 3) 3 9 13 ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 21 และ 63 คอื 7 x 3 = 21 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 วธิ ีทำ 2) 24 36 48 2) 12 18 24 3) 6 9 12 234 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 คือ 2 x 2 x 3 = 12

44 เล่มท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ีต้ังหาร 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 วธิ ีทำ 7) 21 42 63 3) 3 6 9 123 ดงั นั้น ห.ร.ม. ของ 21, 42 และ 63 คอื 7 x 3 = 21 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 26, 52 และ 78 วธิ ที ำ 13) 26 52 78 2) 2 4 6 12 3 ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 26, 52 และ 78 คอื 13 x 2 = 26 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 14, 42 และ 70 วธิ ีทำ 7 ) 14 42 70 2 ) 2 6 10 13 5 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 14 , 42 และ 70 คอื 7 x 2 = 14

45 เลม่ ท่ี 8 เร่ือง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีตั้งหาร เฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 4 1. จงหา ห.ร.ม. ของ 18 และ 30 วธิ ีทำ 3) 18 30 2) 6 10 35 ดังนนั้ ห.ร.ม. ของ 18 และ 30 คือ 3 x 2 = 6 2. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 วิธีทำ 2) 24 36 48 2) 12 18 24 3) 6 9 12 2 34 ดงั น้นั ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 คือ 2 x 2 x 3 = 12

46 เล่มท่ี 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวธิ ตี ้ังหาร 3. จงหา ห.ร.ม. ของ 7 และ 21 วธิ ีทำ 7) 7 21 13 ดงั น้ัน ห.ร.ม. ของ 7 และ 21 คือ 7 4. จงหา ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 วิธีทำ 2) 24 36 48 2) 12 18 24 3) 6 9 12 23 4 ดังนัน้ ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 48 คือ 2 x 2 x 3 = 12 5. จงหา ห.ร.ม. ของ 8, 30 และ 42 วธิ ที ำ 2) 8 30 42 3) 4 15 21 45 7 ดังนน้ั ห.ร.ม. ของ 8, 30 และ 42 คือ 2 x 3 x 4 x 5 x 7 = 840

47 เลม่ ที่ 8 เรื่อง การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธตี ้ังหาร บรรณานุกรม กรมวชิ าการ. ตัวช้ีวัดหลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : คุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2551. _______. แนวทางการจดั การเรยี นรู้ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. พมิ พ์ครงั้ ที่ 1 กรงุ เทพฯ : ชุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2553. พชิ ติ ฤทธิ์จรญู . หลักการวดั ผลและประเมินผลการศกึ ษา. พมิ พ์ครงั้ ที่ 4. กรงุ เทพฯ : สถาบนั ราชภัฏพระนคร, 2550. วฒั นาพร ระงับทุกข์. แผนการสอนท่ีเน้นผูเ้ รยี นเปน็ ศนู ยก์ ลาง. พิมพ์ครง้ั ที่ 2. กรุงเทพฯ : แอน.ที.เพรส. การศึกษามหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, 2543. สุคนธ์ สิทธพานนท.์ นวัตกรรมการเรียนการสอน. พิมพ์ครง้ั ท่ี 2. กรงุ เทพฯ : เทคนิคพรินต้ิง, 2551 . สุวทิ ย์ มลู คำและคณะ. 19 วธิ กี ารเรียนรเู้ พอื่ พฒั นาความร้แู ละทักษะ. กรุงเทพฯ : ภาพพิมพ์, 2546. สำนกั วิชาการและการศึกษา คณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธิการ. แนวทาง การจดั การเรยี นรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : กลุ่มพัฒนากระบวนการเรยี นรู้ , 2552. สำลี รักสทุ ธี และคณะ. คมู่ ือการเขยี นแผนการจดั การเรยี นรู้ตามเกณฑ์ใหม่ของ กค. กรงุ เทพฯ : ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว, 2546. เอกรนิ ทร์ สีม่ หาศาล.กระบวนการจัดทำหลกั สูตรสถานศกึ ษา แนวคดิ ส่ปู ฏบิ ตั .ิ กรงุ เทพฯ : บ๊คุ พอยท์, 2545.