ติวก.พ.คณิต by j ก.พ. tutor

คู่มอื เตรียมสอบเขา้ รบั ราชการ หนงั สอื เตรยี มสอบ ก.พ. (ภาค ก)





อนุกรม อนกุ รม PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป ขอ้ 1. 3 7 15 31 63 127 .......... 2. 345 1. 255 4. 480 3. 365 ขอ้ 2. 1 2 8 64 .......... 2. 1,024 1. 128 4. 256 3. 512 ข้อ 3. 3 6 108 310 614 1,021 .......... 1. 1,425 2. 1,546 3. 1,533 4. 1,326 ข้อ 4. 1 32 81 64 25 6 .......... 2. 0 1. 18 4. 8 3. 1 ข้อ 5. -4 5 8 14 23 26 32 .......... 2. 36 1. 32 4. 41 3. 45 ข้อ 6. 15 19 25 35 53 .......... 2. 84 1. 93 4. 87 3. 97 ข้อ 7. 3 4 5 12 21 38 .......... 2. 71 1. 47 4. 62 3. 58 ข้อ 8. 17 30 53 91 151 242 375 .......... 1. 440 2. 482 3. 563 4. 594 ขอ้ 9. 2 4 7 9 13 16 20 .......... 2. 25 1. 23 4. 28 3. 27 2

อนกุ รม ข้อ 10. 4 9 22 53 .......... 5 13 31 75 1. 112881 2. 128 PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป 92 3. 182 4. 128 181 182 ข้อ 11. 172 12 19 29 43 .......... 18 27 39 54 1. 57 2. 62 84 72 3. 57 4. 62 82 74 ข้อ 12. 1 4 9 16 25 .......... 25 26 30 39 55 1. 34 2. 36 56 56 3. 36 4. 34 80 80 ข้อ 13. 11 13 23 24 48 45 99 76 .......... 1. 202 2. 215 3. 240 4. 255 ขอ้ 14. 6 60 210 504 990 1,716 .......... 1. 2,580 2. 2,690 3. 2,730 4. 2,830 ข้อ 15. 3 6 18 72 .......... 2 6 24 120 1. 360 2. 360 640 720 3. 240 4. 240 640 720 ขอ้ 16. 3 5 8 10 18 15 38 20 78 25 .......... 1. 136 2. 158 3. 175 4. 195 ขอ้ 17. 6 1 2 13 38 81 .......... 2. 137 1. 126 4. 177 3. 146 3

อนุกรม PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป ข้อ 18. 2 4 8 14 16 20 26 .......... 2. 30 1. 28 4. 36 3. 34 ขอ้ 19. 4 9 21 47 101 .......... 2. 179 1. 152 4. 204 3. 197 ขอ้ 20. 9 15 49 63 .......... 2. 111 1. 121 4. 77 3. 99 ข้อ 21. 0 1 8 81 .......... 2. 256 1. 144 4. 1,024 3. 528 ขอ้ 22. 94 92 96 88 104 72 136 .......... 1. 4 2. 8 3. 52 4. 56 ข้อ 23. 4 5 7 10 14 .......... 7 10 15 22 31 1. 18 2. 19 40 42 3. 20 4. 21 43 45 ขอ้ 24. -2 0 4 2 4 8 14 16 20 50 52 56 .......... 1. 160 2. 158 3. 144 4. 142 4

โอเปอรเ์ รชัน่ โอเปอร์เรชัน่ ข้อ 25. ถ้า 4 * 3 = 10 และ 3 * 7 = 17 แล้ว 1 * 9 เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป 1. 12 2. 15 3. 17 4. 19 ขอ้ 26. ถ้า 1 * 12 = 14 และ 2 * 21 = 25 แลว้ 7 * 1 เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 15 2. 17 3. 18 4. 19 ข้อ 27. ถา้ 11 * 2 = 3 และ 7 * 3 = 2 แลว้ 30 * 5 เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 5 2. 7 3. 9 4. 11 ข้อ 28. ถา้ 6 * 7 = 85 และ 12 * 13 = 313 แล้ว 17 * 18 เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1. 565 2. 613 3. 817 4. 1,225 ข้อ 29. ถ้า 5 * 3 = 23 และ 12 * 6 = 54 แลว้ 15 * 9 เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 59 2. 69 3. 3.85 4. 90 ขอ้ 30. ถา้ 3 * 7 = 17 และ 3 * 9 = 21 แลว้ 9 * 5 เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 14 2. 19 3. 27 4. 30 ขอ้ 31. ถา้ 9 * 9 = 162 และ 6 * 3 = 45 แลว้ 5 * 7 เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1. 32 2. 54 3. 64 4. 74 ขอ้ 32. ถ้า 7 * 5 = 37 และ 6 * 2 = 16 แลว้ 8 * 3 เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ 1. 27 2. 28 3. 29 4. 30 5

คณติ ศาสตร์ทั่วไป คณติ ศาสตรท์ ่ัวไป PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป ข้อ 33. ถ้า 3 − 2z = 2z แล้วคา่ ของ z มคี ่าเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 6 4 1. 35 2. 160 3. 0.6 4. เปน็ ไปไดท้ กุ ขอ้ ข้อ 34. ถา้ a = 6 = 48 แลว้ ค่าของ 3a + 4b มคี า่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้ 4 b 56 1. 24.6 2. 42.8 3. 38.2 4. 36.2 ขอ้ 35. ถา้ 4x – 3y = 8 แล้ว 6y – 8x มคี า่ เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. -8 2. 8 3. -16 4. 16  ข้อ 36. ถ้า 2x  5 4x2  10x  25 387 แล้ว x3 + 8 มีค่าเทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 36 2. 72 3. 108 4. 144 ข้อ 37. คา่ ของ 42 ˜ 44 มีคา่ เทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 40 1. 116 2. 41 3. 4 4. 16 ขอ้ 38. จำ�นวนเรียงกัน 5 จำ�นวน ถา้ จ�ำ นวนทีม่ คี า่ มากทีส่ ดุ บวกกับจ�ำ นวนที่มีค่าน้อยทสี่ ุดเทา่ กับ 256 จงหาผลรวม ของจ�ำ นวนท้ังหมด 1. 646 2. 640 3. 512 4. 126 ขอ้ 39. เครื่องจักร ก สามารถผลิตเสื้อได้เร็วกว่าเคร่ืองจักร ข สองเท่า ถ้าเครื่องจักร ข ผลิตเส้ือได้ 500 ตัว ในเวลา 50 นาที อยากทราบว่าในเวลา 7 นาที เคร่อื งจักร ก จะผลิตเสอื้ ได้กีต่ วั 1. 120 2. 130 3. 140 4. 150 ขอ้ 40. ในการเดินทางครง้ั หน่งึ ขาไปขับรถยนตด์ ้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง วง่ิ ไดร้ ะยะทาง 540 กโิ ลเมตร ขากลับขับรถยนต์ด้วยความเร็ว 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แต่ต้องกลับรถอีกเป็นระยะทาง 60 กิโลเมตร รวมไปกลับขบั รถยนตด์ ว้ ยความเรว็ เฉลยี่ กี่กโิ ลเมตรต่อชั่วโมง 1. 64 2. 68 3. 72 4. 76 6

คณติ ศาสตร์ท่วั ไป ข้อ 41. รปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ มดี า้ นยาวยาวกวา่ 3 เทา่ ของดา้ นกวา้ งอยู่ 3 เมตร ถา้ รปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ นม้ี คี วามยาวรอบรปู 78 เมตร สีเ่ หลีย่ มผืนผ้านีม้ ีความยาวด้านกว้างเท่ากับเทา่ ใด 1. 18 เมตร 2. 9 เมตร PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป 3. 5 เมตร 4. 3 เมตร ข้อ 42. นางสาวบฝี ากเงินกบั ธนาคารแห่งหนง่ึ เป็นระยะเวลา 10 ปี ปรากฏว่าได้ดอกเบย้ี เท่ากบั เงนิ ตน้ อยากทราบว่า ธนาคารคิดดอกเบ้ยี ในอัตราร้อยละเทา่ ใด 1. รอ้ ยละ 10 2. ร้อยละ 12 3. รอ้ ยละ 15 4. รอ้ ยละ 18 ข้อ 43. หม่บู ้านแหง่ หน่งึ มจี ำ�นวนหมอตอ่ ประชากรเปน็ 1 : 5,000 ถ้าหม่บู า้ นแหง่ น้มี ปี ระชากรท้งั หมด 850,000 คน และมีหมอ 120 คน อยากทราบวา่ หมู่บา้ นแหง่ นตี้ อ้ งมีหมอเพม่ิ อกี กค่ี น 1. 40 2. 50 3. 180 4. 270 ข้อ 44. แมม่ ีเงนิ อยจู่ ำ�นวนหน่งึ นำ�ไปรวมกับสามซี ึ่งมเี งนิ 20 บาท แล้วแบง่ ให้ลูก 3 คน คนละ 30 บาทเทา่ ๆกัน อยากทราบวา่ เดิมแม่มีเงนิ อยูก่ ่ีบาท 1. 60 2. 70 3. 80 4. 90 ข้อ 45. เงนิ เดอื นจำ�นวน 25,800 บาท แบ่งเปน็ คา่ ใชจ้ ่าย 21,000 บาท หากต้องการลดคา่ ใช้จา่ ยเหลอื 1 ใน 3 ของ เงนิ เดือน อยากทราบวา่ ต้องลดค่าใช้จ่ายลงเทา่ ใด 1. 10,700 2. 11,340 3. 12,000 4. 12,400 ข้อ 46. ไกม่ จี �ำ นวนเปน็ 3 ใน 8 ของสตั วท์ ง้ั หมด เลย้ี งเปด็ นอ้ ยกวา่ ไก่ 60 ตวั เลย้ี งหมจู �ำ นวน 120 ตวั อยากทราบวา่ เลี้ยงสตั ว์ทั้งหมดก่ตี วั 1. 200 ตวั 2. 220 ตวั 3. 240 ตัว 4. 260 ตัว ข้อ 47. รถยนตค์ นั หนง่ึ วง่ิ โดยเฉลย่ี ใชน้ �ำ้ มนั 20 กโิ ลเมตรตอ่ ลติ ร เตมิ น�ำ้ มนั ราคาลติ รละ 40 บาท รวมทง้ั สน้ิ 1,600 บาท รถยนตจ์ ะวง่ิ ได้ระยะทางทัง้ หมดก่กี ิโลเมตร 1. 800 2. 1,400 3. 2,200 4. 2,400 ขอ้ 48. ในการพิมพ์จดหมาย 1,000 ฉบับ นาย ก ใช้เวลา 4 วนั เสรจ็ นาย ข ใช้เวลา 5 วันเสรจ็ ถ้าท้งั สองคน ชว่ ยกันพมิ พจ์ ดหมาย 9,000 ฉบบั จะใชเ้ วลาทง้ั สนิ้ กี่วัน 1. 15 2. 20 3. 32 4. 45 7

คณติ ศาสตร์ท่ัวไป ขอ้ 49. เกษศราลงทุนขายขนม 90,000 บาท 6 เดอื นต่อมา กองแก้วมาลงทุนเพม่ิ 100,000 บาท อีก 2 ปีตอ่ มา ทั้งสองคนขายขนมได้กำ�ไรทงั้ สิน้ 66,000 บาท อยากทราบวา่ เกษศราควรจะไดร้ ับสว่ นแบง่ กำ�ไรเท่าไร PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป 1. 30,000 2. 32,000 3. 34,000 4. 36,000 ขอ้ 50. บรษิ ทั แหง่ หนง่ึ มพี นกั งานทง้ั หมด 300 คน เปน็ พนกั งานธรุ การ 1 ใน 3 ของจ�ำ นวนพนกั งานทง้ั หมด ในปตี อ่ มา บรษิ ทั ตอ้ งการลดจ�ำ นวนพนกั งานธรุ การใหเ้ หลอื เพยี งครง่ึ หนง่ึ อยากทราบวา่ จะมพี นกั งานธรุ การเหลอื อยคู่ ดิ เปน็ ร้อยละเทา่ ไหร่ของจ�ำ นวนพนักงานทั้งหมดท่ีเหลอื อยูใ่ นบริษัท 1. 25 2. 20 3. 16.7 4. 10 ข้อ 51. รถยนตส์ องคันอยู่ห่างกัน 40 กิโลเมตร กำ�ลังว่งิ เข้าหากนั โดยรถยนต์คนั แรกวิ่งด้วยความเรว็ 40 กิโลเมตร ตอ่ ชว่ั โมง รถยนตค์ นั ทสี่ องวงิ่ ดว้ ยความเรว็ 60 กโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง และมแี มลงวนั ตวั หนงึ่ บนิ จากกนั ชนรถยนต์ คนั หนง่ึ ดว้ ยความเรว็ 80 กโิ ลเมตรตอ่ ชว่ั โมง ไปถงึ กนั ชนรถยนตอ์ กี คนั บนิ กลบั ไปกลบั มาอยา่ งนเ้ี รอ่ื ยไปจนกระทง่ั รถยนต์ทั้งสองคนั ว่งิ มาชนกัน อยากทราบว่าแมลงวนั ตวั นบ้ี นิ เป็นระยะทางท้งั สนิ้ ก่กี ิโลเมตร 1. 30 2. 32 3. 34 4. 36 ขอ้ 52. ถา้ แจกสมุดให้โรงเรียน โรงเรียนละ 1 เลม่ จะเหลือสมุด 6 เล่ม แต่หากแจกสมดุ โรงเรยี นละ 2 เลม่ จะมี 5 โรงเรยี นท่ีไม่ได้สมดุ จงหาวา่ มีสมดุ ทง้ั หมดก่เี ล่ม 1. 20 2. 21 3. 22 4. 24 ขอ้ 53. สามมี เี งนิ 3,000,000 แบง่ ให้ภรรยาและลกู 3 คน โดยภรรยาได้ 10% ลูกคนกลางได้มากกวา่ ลกู คนโต 100% ลูกคนสุดทอ้ งไดม้ ากกว่าลกู คนกลาง 50% อยากทราบวา่ ลกู คนสุดท้องได้เงินกบ่ี าท 1. 300,000 2. 450,000 3. 950,000 4. 1,350,000 ข้อ 54. พี่นอ้ ง 3 คน มีเงินรวมกนั เปน็ จ�ำ นวน 1,760 บาท คดิ เป็นอัตราสว่ น 4 : 5 : 2 จงหาวา่ จำ�นวนเงนิ ของคน ทม่ี ีเงินมากทสี่ ุดมคี า่ มากกว่าจำ�นวนเงินของคนทม่ี เี งินน้อยที่สดุ อยู่เท่าใด 1. 160 2. 320 3. 480 4. 800 ขอ้ 55. ผสมน�ำ้ เกลืออตั ราสว่ นเกลือ 1 ถว้ ย : นำ้� 4 ถ้วย ถ้าผสมน้ำ�เกลือได้ 20 ถ้วย จะต้องใชน้ ้ำ�ทัง้ หมดก่ถี ้วย 1. 20 2. 16 3. 12 4. 4 8

สดมภ์ สดมภ์ ค�ำ สั่ง พจิ ารณาขอ้ มลู และปรมิ าณทก่ี �ำ หนดให้ 2 ปรมิ าณ โดยปรมิ าณแรกอยใู่ นสดมภ์ ก และอกี ปรมิ าณอยใู่ นสดมภ์ ข PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป จงเปรียบเทียบ 2 ปริมาณนี้ และตอบโดยเลอื กตวั เลือกดังน้ี ตอบ 1 ถา้ ปรมิ าณในสดมภ์ ก มากกว่าปริมาณในสดมภ์ ข ตอบ 2 ถา้ ปริมาณในสดมภ์ ข มากกว่าปริมาณในสดมภ์ ก ตอบ 3 ถา้ ปรมิ าณในสดมภ์ ก เท่ากบั ปรมิ าณในสดมภ์ ข ตอบ 4 ถา้ ข้อมลู ท่ีก�ำ หนดใหไ้ มเ่ พยี งพอทจี่ ะเปรยี บเทยี บ ขอ้ สดมภ์ ก สดมภ์ ข สดมภ์ ค คะแนนสอบวชิ าพละของ 56 คะแนนสอบวิชาพละของ - นักเรยี น IQ 100 นกั เรียน IQ 120 ประชากรของหมบู่ ้าน A 57 60% ของจำ�นวนประชากร 70% ของจ�ำ นวนประชากร คดิ เป็น 2 เท่าของหมบู่ ้าน B หมูบ่ า้ น A หมู่บา้ น B 58 พื้นทฐ่ี านทรงกระบอก ปรมิ าตรทรงกระบอก กำ�หนดให้ ทรงกระบอกสงู 3 หน่วย 59 พนกั งานของบริษทั ในโรงงาน พนกั งานของบริษทั ในโรงงาน และมรี ศั มฐี าน 7 หน่วย ทม่ี ีพนื้ ที่ 1 ไร่ ท่มี พี ้ืนที่ 5 ไร่ - 60 พ้นื ทข่ี องโรงเรียน A พ้นื ทข่ี องโรงเรียน B จ�ำ นวน 1 ไร่ จำ�นวน 5 ไร่ - 61 X2 Y2 Y–X = 1 B≠0 62 AB + B A + 1 a และ y เปน็ จำ�นวนเตม็ B 1 +  a P ⋅ Q = 9 63 y  + 1 - A,B,Y 64 P 3 เป็นจ�ำ นวนทีม่ ากกวา่ 0 6 2Q (A-B)(A+B) >3 65 10 % ของ 20 2 66 A + 4B + 8 A  4B  2 3Y Y 67 B2 + A2 -3 9

สดมภ์ ขอ้ สดมภ์ ก สดมภ์ ข สดมภ์ ค PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป 68 4A  4B 4A + 16B C = 2D D A, B, C, D C เป็นจ�ำ นวนท่ีมากกวา่ 0 3 b + 3 69 3 + 3 a a และ b เป็นจำ�นวนเต็มบวก 70 3 a6 1 71 15 a−2 a>0 72 a + b xy a⋅b x7 เมอ่ื xy > 0 2=y y 0>a>b 444 73 x 889 x เปน็ จ�ำ นวนที่ 2 หารลงตัว 3C y เปน็ จ�ำ นวนท่ี 15 หารลงตวั 7 x, y มีคา่ มากกวา่ 0 74 222 442 75 A A!BC 76 n 7x10n > 100,001 10

โจทยก์ ารวิเคราะห์ขอ้ มลู ทเี่ ปน็ ตาราง โจทยก์ ารวิเคราะหข์ อ้ มลู ที่เปน็ ตาราง จงใชต้ ารางต่อไปนี้ ตอบค�ำ ถามขอ้ 77–81 PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป ตารางท่ี 1 ตารางแสดงมลู ค่าการค้าระหวา่ งประเทศและผลติ ภณั ฑ์ประชาชาติ (หน่วย : ล้านบาท) ปี มลู ค่าสนิ คา้ ออก มลู คา่ สนิ คา้ เขา้ มูลคา่ การคา้ ผลติ ภณั ฑ์ ระหวา่ งประเทศ ประชาชาตเิ บื้องต้น ปีท่ี 1 14,116 22,188 36,354 108,294 ปีท่ี 2 13,679 24,103 37,782 116,774 ปีท่ี 3 14,709 25,966 40,675 128,566 ปีที่ 4 14,772 27,009 41,781 135,939 ปที ี่ 5 17,275 26,794 44,069 143,908 ปที ี่ 6 22,491 30,875 53,366 162,701 ปีท่ี 7 32,266 42,184 74,450 216,543 ปที ่ี 8 49,799 64,044 113,843 269,695 ปีท่ี 9 45,007 66,835 111,842 296,298 ปที ่ี 10 60,797 72,874 133,674 332,177 ปีท่ี 11 71,198 94,177 165,375 370,445 รวม 356,109 497,049 853,211 2,281,340 ขอ้ 77. อัตราส่วนของมูลค่าการค้าระหว่างประเทศต่อมูลค่าผลิตภัณฑ์ประชาชาติในปีเดียวกันของปีใดมีค่าประมาณ 2:5 1. ปีท่ี 6 2. ปีท่ี 7 3. ปที ่ี 10 4. ปที ี่ 11 ขอ้ 78. มูลคา่ สนิ คา้ ออกในปที ี่ 8 คดิ เป็นร้อยละประมาณเทา่ ใดของมูลคา่ สินค้าออกทง้ั ส้นิ 1. ร้อยละ 14 2. รอ้ ยละ 27 3. ร้อยละ 41 4. รอ้ ยละ 52 ข้อ 79. มลู ค่าการค้าระหวา่ งประเทศในชว่ งระหว่างปีที่ 7 – ปที ่ี 11 โดยเฉล่ยี เพิม่ ขึ้นประมาณปลี ะกล่ี า้ นบาท 1. 18,190 ลา้ นบาท 2. 18,990 ลา้ นบาท 3. 22,730 ลา้ นบาท 4. 23,740 ลา้ นบาท ขอ้ 80. มลู คา่ สินค้าเข้าชว่ งปี ปีท่ี 3 – ปีท่ี 7 มอี ตั ราเพม่ิ ขึ้นประมาณรอ้ ยละเทา่ ใด 1. รอ้ ยละ 31 2. รอ้ ยละ 45 3. รอ้ ยละ 53 4. ร้อยละ 61 11

โจทยก์ ารวิเคราะห์ขอ้ มลู ท่ีเป็นตาราง PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป ขอ้ 81. จากขอ้ มลู ในตารางข้อใดกลา่ วถูกตอ้ ง 1. ช่วงปที ่ี 1 – ปที ี่ 2 มูลคา่ สนิ คา้ ออกเพิ่มขึ้น 5% 2. ปที ี่ 5 เป็นปที ี่เกิดผลขาดดลุ การค้ามากท่ีสดุ 3. ปที ่ี 8 มูลคา่ สนิ ค้าเข้ามากกว่ามลู คา่ สนิ คา้ ออกอยูป่ ระมาณ 28% 4. มลู คา่ สนิ คา้ เขา้ ในปีท่ี 10 คดิ เป็นรอ้ ยละ 21.4 ของมูลคา่ สนิ คา้ เขา้ ท้งั สนิ้ จงใช้ตารางต่อไปนี้ ตอบคำ�ถามข้อ 82–86 ตารางท่ี 2 ตารางแสดงมลู ค่าการขายสินค้าชนดิ หนงึ่ ภายในประเทศและต่างประเทศ ปี พ.ศ. ภายในประเทศ ต่างประเทศ มลู คา่ รวม (ล้านบาท) (ล้านบาท) (ล้านบาท) 2552 2,351 4,134 6,485 2553 2,461 3,297 5,758 2554 3,006 5,355 8,361 2555 4,187 5,162 9,349 2556 2,754 5,647 8,401 2557 4,216 5,804 10,020 2558 4,435 5,836 10,271 2559 4,407 5,466 9,873 2560 4,875 5,787 10,662 2561 5,230 6,010 11,240 ขอ้ 82. มูลคา่ การขายสนิ คา้ รวมในชว่ งระหว่างปี 2556 – 2561 โดยเฉลย่ี เพมิ่ ข้ึนประมาณปีละกลี่ ้านบาท 1. 361 ลา้ นบาท 2. 568 ล้านบาท 3. 752 ลา้ นบาท 4. 873 ล้านบาท ขอ้ 83. มูลคา่ การขายสนิ คา้ ในตา่ งประเทศช่วงปี 2553 – ปี 2559 มอี ัตราเพมิ่ ขึ้นประมาณรอ้ ยละเท่าใด 1. ร้อยละ 35 2. ร้อยละ 45 3. รอ้ ยละ 55 4. รอ้ ยละ 65 ขอ้ 84. อัตราสว่ นของมูลค่าการขายสนิ ค้าภายในประเทศตอ่ ตา่ งประเทศในปีเดียวกนั ของปใี ดมีค่าเท่ากับ 0.5 1. พ.ศ. 2552 2. พ.ศ. 2555 3. พ.ศ. 2556 4. พ.ศ. 2557 12

โจทยก์ ารวิเคราะห์ขอ้ มลู ที่เป็นตาราง ขอ้ 85. ในปี 2561 มลู ค่าการขายสนิ ค้าภายในประเทศคดิ เปน็ รอ้ ยละประมาณเท่าใดของมูลค่าสนิ ค้าทง้ั สิน้ 1. ร้อยละ 19 2. รอ้ ยละ 32 3. รอ้ ยละ 38 4. รอ้ ยละ 47 PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป ข้อ 86. จากข้อมูลในตารางข้อใดกลา่ วถูกต้อง 1. ชว่ งปี 2552 – ปี 2554 มูลคา่ การขายสนิ ค้าตา่ งประเทศเพิ่มขึ้นประมาณ 20% 2. มูลค่าการขายสินค้าต่างประเทศในปี 2555 คิดเป็นประมาณร้อยละ 55.2 ของมูลค่าการขายสินค้ารวม ในปีเดียวกัน 3. ปี 2558 มูลคา่ การขายสินค้าในประเทศน้อยกวา่ มลู ค่าการขายสนิ คา้ ตา่ งประเทศอยูป่ ระมาณ 22% 4. ปี 2560 เปน็ ปีท่มี ผี ลตา่ งมลู คา่ การขายสินค้าตา่ งประเทศและในประเทศมากทสี่ ดุ จงใช้ตารางตอ่ ไปน้ี ตอบค�ำ ถามขอ้ 87–91 ตารางที่ 3 ตารางแสดงมูลคา่ การคา้ ระหวา่ งประเทศของไทยกบั ประเทศตา่ งๆ ดงั น้ี ประเทศ มลู ค่า : ลา้ นบาท 2561 2559 2560 62,276.07 27,049.50 มลู ค่าการคา้ 54,441.08 56,683.05 35,226.57 8,177.07 สเปน มูลคา่ การน�ำ เข้า 21,453.31 23,562.82 124,428.77 มูลค่าการส่งออก 32,987.77 33,120.24 70,335.75 54,093.02 ดลุ การคา้ 11,534.46 9,557.42 -16,242.73 6,002.38 มูลคา่ การคา้ 126,190.39 126,736.28 1,761.22 4,241.16 อิตาลี มลู คา่ การน�ำ เขา้ 71,562.91 70,738.26 2,479.95 มลู คา่ การสง่ ออก 54,627.48 55,998.02 7,666.96 2,252.16 ดลุ การคา้ -16,935.43 -14,740.25 5,414.80 3,162.64 มลู ค่าการค้า 5,362.18 5,786.23 กรีซ มูลคา่ การนำ�เขา้ 1,546.54 1,741.03 มูลค่าการสง่ ออก 3,815.64 4,045.20 ดุลการค้า 2,269.10 2,304.17 มลู ค่าการค้า 7,704.76 7,967.10 โปรตุเกส มลู คา่ การนำ�เขา้ 2,023.41 2,188.35 มูลค่าการสง่ ออก 5,681.35 5,778.75 ดุลการคา้ 3,657.94 3,590.41 13

โจทย์การวเิ คราะห์ข้อมลู ทีเ่ ป็นตาราง ขอ้ 87. ในปี 2561 มลู ค่าการน�ำ เข้าคดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของมลู คา่ การค้ารวมทุกประเทศ 1. ร้อยละ 51 2. รอ้ ยละ 44 PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป 3. รอ้ ยละ 37 4. รอ้ ยละ 29 ขอ้ 88. ในปี 2559 มลู คา่ การส่งออกกับอติ าลคี ิดเปน็ รอ้ ยละเท่าใดของมูลคา่ การค้ากบั อิตาลี 1. ร้อยละ 34 2. ร้อยละ 43 3. ร้อยละ 51 4. ร้อยละ 58 ข้อ 89. มูลค่าการนำ�เขา้ กับกรีซในปี 2561 คดิ เปน็ ร้อยละเท่าใดของมลู คา่ การสง่ ออกกับสเปนในปี 2560 1. รอ้ ยละ 5.4 2. ร้อยละ 13.2 3. ร้อยละ 18.5 4. รอ้ ยละ 26.3 ข้อ 90. มูลค่าการสง่ ออกกับอิตาลีในปี 2561 มมี ลู ค่าเป็น 10 เท่าของมลู ค่าของขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1. มลู ค่าการค้ากบั กรซี ปี 2559 2. มูลคา่ การน�ำ เขา้ กบั โปรตุเกส ปี 2559 3. มูลคา่ การสง่ ออกกบั อติ าลีปี 2559 4. มลู ค่าการสง่ ออกกับสเปนปี 2561 ขอ้ 91. จากขอ้ มูลในตารางข้อใดกลา่ วถูกตอ้ ง 1. มลู ค่าการส่งออกในปี 2560 มมี ลู คา่ เพมิ่ ข้นึ ทุกประเทศเมอื่ เทยี บกบั ปีกอ่ นหน้า 2. ในปี 2559-2561 ไทยไดด้ ลุ การคา้ ทกุ ประเทศ 3. มลู คา่ การน�ำ เข้ามคี ่าประมาณ 2 เทา่ ของปกี อ่ นหนา้ ทกุ ประเทศ 4. มลู คา่ การนำ�เข้ากับกรซี ในปี 2559 – ปี 2561 เพิ่มข้ึนประมาณร้อยละ 30 14

สรปุ ความจากภาษา PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป สรุปความจากภาษา คำ�สั่ง ขอ้ สอบประกอบด้วยเง่ือนไขหรอื ข้อมูลที่ก�ำ หนดให้ และข้อสรปุ เปน็ คๆู่ ใหย้ ดึ หลกั การตอบดังนี้ หลกั ในการตอบ ตอบ 1. ถา้ ข้อสรุปท้ังสองเป็นจรงิ ตามเงอ่ื นไข ตอบ 2. ถา้ ข้อสรุปทัง้ สองไมเ่ ปน็ จริงตามเงอ่ื นไข ตอบ 3. ถ้าข้อสรปุ ทั้งสองไมแ่ น่ชดั ไม่สามารถสรปุ ตามเง่ือนไขได้วา่ เป็นจริงหรือไมเ่ ปน็ จรงิ ตอบ 4. ถ้าข้อสรปุ ทง้ั สองมีข้อสรุปใดข้อสรปุ หนึง่ ท่เี ป็นจริง หรอื ไมเ่ ป็นจริง หรอื ไมแ่ นช่ ดั ซึง่ ไม่ซำ�้ กบั อกี ขอ้ สรปุ หน่งึ เงอ่ื นไข ส�ำ หรบั ขอ้ 92–96 • พรี ะพล กุลวทิ ย์ และอิทธิ เลือกซ้อื ขนมมารับประทานคนละ 2 ชนดิ • ขนมของแตล่ ะคนจะไมซ่ �ำ้ กัน 2 ชนดิ • ขนมท่ีทั้งสามคนซ้ือ ได้แก่ ทองหยอด ถ่ัวตัด ฝอยทอง และข้าวตู ท้ังน้ีช่ือคนและขนมไม่ได้เรียงกัน ตามลำ�ดับขา้ งตน้ • กุลวิทยไ์ ม่ไดซ้ อื้ ฝอยทองและขา้ วตู • อิทธิซอื้ ขนมไม่เหมอื นกบั กลุ วทิ ยเ์ ลย • มคี นซอื้ ทองหยอดเพียงคนเดยี ว • ขนมอย่างหนึ่งทพ่ี รี ะพลซ้อื คอื ข้าวตู ขอ้ 92. ขอ้ สรปุ ท่ี 1 กุลวิทยซ์ อื้ ทองหยอด ข้อสรปุ ท่ี 2 อทิ ธไิ มไ่ ด้ซ้อื ถวั่ ตัด ข้อ 93. ขอ้ สรุปที่ 1 พีระพลซ้ือทองหยอด ข้อสรปุ ที่ 2 มีคนซื้อฝอยทองเพยี งคนเดียว ข้อ 94. ข้อสรปุ ที่ 1 อทิ ธิซอื้ ทองหยอด ข้อสรุปที่ 2 ฝอยทองเปน็ ขนมทก่ี ุลวิทยซ์ ื้อ ขอ้ 95. ข้อสรุปท่ี 1 ขนมที่อิทธิซอ้ื คอื ขา้ วตู และฝอยทอง ขอ้ สรุปท่ี 2 ขนมทก่ี ุลวิทยซ์ อ้ื คือ ถ่วั ตดั และ ทองหยอด ขอ้ 96. ข้อสรปุ ท่ี 1 พรี ะพลซอ้ื ฝอยทองเหมอื นอทิ ธิ ข้อสรปุ ท่ี 2 อทิ ธิและพีระพลซอ้ื ขนมเหมือนกนั ท้ังสองชนิด 15

PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป สรปุ ความจากภาษา เงื่อนไข ส�ำ หรับ ข้อ 97–101 • ชาย ปอ โชค วี อาร์ม และนทั เดินทางไปเทีย่ วต่างจงั หวัด • เนอ่ื งจากฝนตกจงึ ซอื้ รม่ กันฝนและซ้ือของท่รี ะลกึ เป็นของฝากให้เพอ่ื น • ทัง้ 6 คนซื้อรม่ สีแตกต่างกันคอื สี แดง เหลือง ด�ำ ส้ม นำ้�เงิน และขาว • ของท่ีระลกึ ทซ่ี ือ้ มามี 3 ชนิดไดแ้ ก่ เส้อื ขนม และพวงกญุ แจ โดยของแต่ละชนดิ จะมีผู้ซื้อ 2 คน • ชายไม่ได้ซื้อร่มคนั สีเหลอื ง ดำ� สม้ สว่ นอารม์ ซ้อื ร่มคนั สนี ำ้�เงิน • นทั และวี ไมไ่ ด้ซอ้ื ร่มคนั สแี ดงและเหลอื ง • คนทซ่ี ้อื พวงกญุ แจรม่ จะมีสดี �ำ และน�ำ้ เงนิ • ปอซือ้ เสอ้ื และซี้อของที่ระลึกตา่ งจากชาย • โชคซือ้ รม่ สีขาว และของที่ระลึกเหมอื นชาย ขอ้ 97. ข้อสรปุ ที่ 1 โชคซอื้ ขนม ข้อสรุปท่ี 2 วซี ื้อพวงกุญแจ ขอ้ 98. ขอ้ สรุปท่ี 1 ปอซื้อรม่ สดี ำ� ข้อสรปุ ที่ 2 นทั ซ้ือขนมและร่มสสี ม้ ข้อ 99. ข้อสรุปท่ี 1 อารม์ ไมไ่ ด้ซอ้ื เสือ้ ข้อสรปุ ที่ 2 ไมท่ ราบสีรม่ และของทรี่ ะลึกทป่ี อซือ้ อย่างแน่ชัด ข้อ 100. ขอ้ สรปุ ที่ 1 ถ้าวีซ้ือร่มสีสม้ นทั จะตอ้ งซ้อื รม่ สีด�ำ เท่านัน้ ข้อสรปุ ท่ี 2 ถ้านัทซอื้ พวงกญุ แจ วจี ะตอ้ งซ้ือเส้ือเทา่ นนั้ ขอ้ 101. ขอ้ สรุปท่ี 1 ถ้าชายซ้ือขนมเป็นของท่ีระลกึ โชคกจ็ ะซื้อขนมเชน่ กนั ขอ้ สรปุ ที่ 2 วซี ้ือร่มสีด�ำ และพวงกุญแจ 16

เง่ือนไขสญั ลกั ษณ์ PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป เงือ่ นไขสัญลักษณ์ เงือ่ นไขสัญลกั ษณเ์ ปน็ เร่ืองค่อนขา้ งจะยาก เปน็ เรอ่ื งที่ผู้เขา้ สอบ ก.พ. สว่ นใหญท่ ำ�ไม่ได้ทำ�ไม่เปน็ ดงั น้นั ถ้า ผเู้ ขา้ สอบท�ำ ขอ้ สอบเรอื่ งนไ้ี ดจ้ ะไดเ้ ปรยี บผเู้ ขา้ สอบคนอน่ื ๆ เปน็ อยา่ งมาก โดยหนงั สอื เลม่ นข้ี อง J ก.พ. Tutor มเี ทคนคิ เคลด็ ลับและสูตรเฉพาะมาไว้ใหท้ �ำ ขอ้ สอบ สตู รทีจ่ ำ�เปน็ ต้องใชใ้ นการทำ�โจทย์เง่ือนไขสัญลกั ษณ์มดี ังนี้ 1. A ≥ B ≥ C จะสรปุ ได้ว่า A ≥ C 2. A ≤ B ≤ C จะสรุปได้วา่ A ≤ C 3. A > B > C จะสรปุ ไดว้ ่า A > C 4. A < B < C จะสรุปไดว้ า่ A < C 5. A ≥ B > C จะสรปุ ได้วา่ A > C 6. A ≤ B < C จะสรุปได้วา่ A < C 7. A ≥ B < C จะสรปุ ได้ว่าไมแ่ นช่ ัด หรอื ถ้าเหน็ เครื่องหมายไปคนละด้าน จะสรปุ ได้วา่ ไม่แนช่ ัด 8. A < B ≥ C จะสรปุ ไดว้ ่าไมแ่ นช่ ัด หรอื ถ้าเห็นเคร่อื งหมายไปคนละด้าน จะสรปุ ได้วา่ ไมแ่ น่ชัด 9. A ≥ B ≠ C จะสรุปได้ว่าไมแ่ นช่ ดั หรอื ถ้ามเี คร่ืองหมายไม่เทา่ กับอยรู่ ะหวา่ งเครือ่ งหมายมากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ จะสรปุ ไดว้ ่าไมแ่ นช่ ดั 10. A ≠ B < C จะสรปุ ได้วา่ ไม่แนช่ ดั หรอื ถา้ มีเคร่อื งหมายไม่เท่ากับอยู่ระหวา่ ง เคร่ืองหมายมากกว่าหรือน้อยกว่า จะ สรปุ ไดว้ า่ ไมแ่ นช่ ดั 11. เครอ่ื งหมาย  คอื เครือ่ งหมาย ≤ และเคร่ืองหมาย  คอื เครอ่ื งหมาย ≥ 12. เครอ่ื งหมาย  คอื เครือ่ งหมาย < และเครอ่ื งหมาย  คอื เครอื่ งหมาย > 17

การสรุปความจากสญั ลกั ษณ์ การสรุปความจากสัญลักษณ์ PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป คำ�ส่งั ขอ้ สอบจะประกอบดว้ ยเงอ่ื นไข และขอ้ สรุป ซง่ึ อยูใ่ นรปู ของตวั อกั ษรและเคร่ืองหมายดงั ตอ่ ไปน้ี = หมายถึง เทา่ กบั ≠ หมายถงึ ไม่เทา่ กับซง่ึ อาจจะมากกว่าหรอื น้อยกวา่ > หมายถึง มากกวา่  หมายถึง ไม่มากกวา่ ซึง่ อาจจะเทา่ กันหรอื นอ้ ยกวา่ < หมายถึง น้อยกว่า  หมายถงึ ไม่น้อยกว่าซ่ึงอาจจะเท่ากันหรือมากกวา่ ≥ หมายถงึ มากกวา่ หรอื เท่ากับ ≤ น้อยกวา่ หรือเทา่ กับ ให้ศึกษาทำ�ความเข้าใจเง่ือนไขที่กำ�หนดให้ และอาศัยความรู้ท่ีได้จากเง่ือนไขดังกล่าวพิจารณาข้อสรุปทั้งสอง ของแต่ละข้อ แลว้ ตอบในกระดาษคำ�ตอบโดยยึดหลักในการตอบดังน้ี หลักในการตอบ ตอบ 1. ถา้ สรปุ ทง้ั สองถกู หรอื เปน็ จริงตามเง่อื นไข ตอบ 2. ถา้ สรปุ ทัง้ สองผดิ หรือไม่เป็นจริงตามเงื่อนไข ตอบ 3. ถ้าสรปุ ทงั้ สองไมส่ ามารถสรปุ ไดแ้ น่ชัด วา่ เปน็ จริงหรือไมเ่ ป็นจริงตามเงื่อนไข ตอบ 4. ถา้ สรุปท้งั สองมีข้อสรุปใดข้อสรปุ หนึ่ง ทีเ่ ป็นจรงิ หรอื ไมจ่ รงิ หรอื ไมแ่ นช่ ดั ซึง่ ไมซ่ ้�ำ กบั อีกขอ้ สรุปหน่ึง จงใช้สญั ลักษณต์ อ่ ไปน้ีตอบคำ�ถาม ขอ้ 102 – 104 เงื่อนไข A  B = C ≠ D M<O≤N<G ขอ้ 102. จากเงอื่ นไขทกี่ ำ�หนด ข้อสรปุ ท่ี 1 A > C ขอ้ สรุปที่ 2 M < N ขอ้ ใดถกู ต้อง 1. ขอ้ สรปุ ทงั้ สองเป็นจรงิ ตามเง่ือนไข 2. ขอ้ สรปุ ทง้ั สองไมเ่ ปน็ จริงตามเงื่อนไข 3. ขอ้ สรุปทั้งสองไมแ่ นช่ ัด 4. ข้อสรปุ ทัง้ สองมขี อ้ สรปุ ใดข้อสรุปหนง่ึ ถกู ต้องเป็นจริงหรือไม่จริงหรือไม่แน่ชดั ข้อ 103. จากเงอื่ นไขท่กี ำ�หนด ข้อสรุปท่ี 1 B ≠ D ข้อสรปุ ที่ 2 G > O ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง 18

การสรุปความจากสัญลกั ษณ์ 1. ข้อสรุปทง้ั สองเปน็ จรงิ ตามเงอื่ นไข PART 1    ิวชาความ ูร้ความสามารถ ่ัทวไป 2. ข้อสรปุ ทั้งสองไมเ่ ป็นจรงิ ตามเง่ือนไข 3. ขอ้ สรปุ ทั้งสองไม่แน่ชดั 4. ขอ้ สรปุ ทั้งสองมีขอ้ สรุปใดขอ้ สรปุ หนึง่ ถกู ต้องเปน็ จริงหรอื ไม่จริงหรอื ไมแ่ น่ชดั ข้อ 104. จากเงอื่ นไขทกี่ �ำ หนด ข้อสรุปที่ 1 D < A ข้อสรปุ ที่ 2 M > G ขอ้ ใดถกู ต้อง 1. ข้อสรปุ ทง้ั สองเปน็ จริงตามเงือ่ นไข 2. ข้อสรปุ ทงั้ สองไม่เปน็ จรงิ ตามเงื่อนไข 3. ข้อสรปุ ทั้งสองไมแ่ นช่ ดั 4. ข้อสรุปทง้ั สองมขี อ้ สรุปใดข้อสรปุ หน่ึง ถูกตอ้ งเป็นจริงหรือไม่จริงหรอื ไม่แนช่ ดั เงือ่ นไข สำ�หรับ ขอ้ 105 – 109 1 = 2 = 3 = 1 A B C D D≥E>F≤G ทกุ ตัวแปรมีคา่ มากกวา่ 0 ข้อ 105 ขอ้ สรปุ ท่ี 1 F < D ขอ้ สรุปท่ี 2 G < D ข้อ 106. ข้อสรุปที่ 1 9A = 3C ข้อสรปุ ท่ี 2 3A = C ขอ้ 107. ขอ้ สรปุ ที่ 1 A ≥ E ขอ้ สรปุ ท่ี 2 C > F 3 ข้อ 108. ข้อสรุปที่ 1 F ≤ D ขอ้ สรปุ ที่ 2 F = B 2 ข้อ 109. ขอ้ สรุปท่ี 1 G = D ข้อสรุปท่ี 2 E = B 2 19

การสรปุ ความจากสัญลกั ษณ์ เง่ือนไข ส�ำ หรบั ข้อ 110–114 H ≥ (I+J) > K 1 1 1 1 PART 1    วิชาความรู้ความสามารถท่ัวไป ทุกตัวแปรมคี า่ มากกว่า 0 K > L = M < N ข้อ 110. ข้อสรปุ ท่ี 1 H < J ข้อสรปุ ท่ี 2 N > L ข้อ 111. ขอ้ สรุปท่ี 1 K < N ขอ้ สรุปที่ 2 H > 2K ขอ้ 112. ข้อสรปุ ท่ี 1 H < N ข้อสรปุ ท่ี 2 (H+L) > (J+K) ขอ้ 113. ข้อสรปุ ท่ี 1 (I+J) > M ข้อสรุปที่ 2 H มีคา่ มากท่สี ุด ข้อ 114. ข้อสรปุ ท่ี 1 (I+J) > N ขอ้ สรปุ ที่ 2 I > K เงือ่ นไข สำ�หรับ ข้อ 115 – 119 3P < 2Q < R = 3S 7 7 7 ทุกตวั แปรมีคา่ มากกว่า 0 ขอ้ 115. ข้อสรปุ ท่ี 1 P > 2Y Q > (T + U) = (W + X) > 2Y ขอ้ สรุปท่ี 2 S > P ข้อ 116. ข้อสรปุ ที่ 1 X > Q ข้อสรุปที่ 2 P < W ข้อ 117. ข้อสรุปท่ี 1 Q > R ขอ้ สรุปที่ 2 Q < P ขอ้ 118. ขอ้ สรปุ ที่ 1 S > T ขอ้ สรปุ ท่ี 2 T < X ขอ้ 119. ข้อสรปุ ท่ี 1 R > Y ข้อสรุปที่ 2 T < R 20