49 GÜNDE_03_rmtayfa

ASAL SAYILAR ŧÒĮ”ÒƗěgúôĚŠȨ • Aralarında 1 fark olan asal sayılar sadece • 1 den ve kendisinden başka pozitif tam sayı 2 ve 3 tür. böleni veya çarpanı olmayan 1 den büyük • En küçük asal sayı 2 dir. sayılara asal sayılar denir. • Asal Sayılar; • 2 den başka çift asal sayı yoktur. • 1 den büyük her doğal sayının en az bir tane asal sayı böleni vardır. • İki veya daha fazla asal sayının çarpımı çift ise bu sayılardan biri ______. 2 ÖSYM SORAR a, b ve c asal sayılar olmak üzere Bir asal sayının basamaklarındaki rakamların a ve b doğal sayılardır. a . b . c = 286 ? toplamı yine bir asal sayı oluyorsa bu sayıya a2 - 4b2 = 13 olduğuna göre, b + c + a işleminin sonucu toplamsal asal denir. olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? kaçtır? Örneğin: 23 asal sayısı için 2 + 3 = 5 asal sayı olduğunda 23 sayısına toplamsal asal denir. Buna göre, iki basamaklı en küçük ve iki basamaklı en büyük toplamsal asal sayıların toplamı kaçtır? 34

ASAL SAYILAR ÖSYM SORAR 2x–1 ve x + y aralarında asal sayılardır. x – 2 ve x + y aralarında asal sayılardır. ŠÒĮÒŠěĹôÒŧÒĮ”ÒƗěĮÒŠ 2x - 1 = 20 x+y 24 x-2 = 7 • 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan iki • x ile y aralarında asal ise x+y 12 veya daha fazla pozitiftam sayıya aralarında asal sayılar denir. x olduğuna göre, x – y kaçtır? y 5 ve 13 olduğuna göre, x . y kaçtır? 8 ve 9 en sade biçimindedir. 12 ve 23 1 ve 18 • x ile y ve a ile b aralarında asal 1 ve _________ olmak üzere, x = a y b • Ardışık pozitif tam sayılar aralarında $ x = a ve y = b asaldır. biçiminde yazılır. 5 6 ? (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayıları için, ÖSYM SORAR 9x + 5y = 4z Aşağıda verilen dairelerin içindeki sayılarla ilgili bilgiler eşitliği veriliyor. verilmiştir. Buna göre x + 2y + z toplamı kaçtır? • Dairelerin içindeki sayılar {2, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13} kümesinden seçilen farklı elemanlardır. • Ardışık iki karenin içindeki sayılar aralarında asaldır. • Dairelerin içindeki sayılar sağdan sola doğru azalmaktadır. Buna göre dairelerin içine yazılacak sayıların toplamı en çok kaçtır? 78

ÖSYM SORAR ÖSYM SORAR 6A ile B8 iki basamaklı doğal sayılardır. • 6 ile A aralarında asaldır. • B ile 8 aralarında asaldır. • B sayısı A dan büyüktür. Buna göre, yukarıdaki koşulları sağlayan A ve B değerleri için A+B kaç farklı değer alır? 9 10 ÖSYM SORAR =ZžzQÄ+\\ n bir doğal sayı olmak üzere, • 1 den n ye kadar olan doğal sayıların n! = n . (n - 1) ! \"P(n): n yi tam bölen farklı asalların toplamı \" çarpımına faktöriyel denir. n ! = n . (n - 1) . (n - 2) ! olarak tanımlanıyor. n! = 1. 2 . 3 . ... . (n - 1) . n Örneğin: 24 sayısının asal bölenleri 2 ve 3 olduğundan P(24) = 2 + 3 = 5 olur. 0! = Buna göre a asal sayı olmak üzere, 1! = 2' = I. P(3 . a) = a + 3 3' = 4' = II. P( a4 ) = a 5' = III. P(9 . a) > P(8 . a) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) I ve II E) I, II ve III 11 12

ÖSYM SORAR a ve b sayma sayılarıdır. ÖSYM SORAR n! - (n - 2) ! a doğal sayıdır. m, n doğal sayılar olmak üzere - 1) ! (n - 3) ! (a – 2)! = 1 a! (n - 3) ! + n! (n b! (3 - n) ! olduğuna göre a! ifadesinin alabileceği = 156 m = işleminin sonucu kaçtır? değerler toplamı kaçtır? olduğuna göre, a + b toplamının en küçük olduğuna göre, m + n kaçtır? değeri kaçtır? 13 14 ÖSYM SORAR ÖSYM SORAR a ve b doğal sayılardır 48! + 49! 60! = 8a . b sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? olduğuna göre, a en çok kaçtır? 15 16

ÖSYM SORAR ÖSYM SORAR Necati ve arkadaşları öğretmeniyle bir oyun Hesap makinesi yardımı ile 24! sayısının değerini oynamaktadır. Oyunun kuralları aşağıdaki şekilde hesaplamak isteyen Şakir sayıları çarparken iki sayıyı belirleniyor. eksik çarpmıştır. • Bir torbadan üzerinde sayılar yazılı olan 3 top çekilip Çıkan sonuç başka bir sayının faktöriyel değeri tüm sayılar çarpılınca bir doğal sayının faktöriyeli elde olduğuna göre, bu iki sayının toplamının alabileceği ediliyor. kaç farklı değer vardır? • Her öğrenci seçtiği üç topun çarpımını a! olarak doğru söylerse a puan kazanıyor. 18 Örneğin 5 , 8 ve 3 numaralı topları çektiyse 5 . 8 . 3 = 120 = 5! şeklinde söylerse 5 puan kazanıyor. 3 24 10 Yukarıdaki topları çeken Necati kaç puan kazanabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 17 19 20

#¾ !(#«*)« a + 2b ile 3b – c aralarında asal sayılardır. 3.GÜN 3a + 3b + c = 0 ›ÆCƪƱǖD}i'/•D/`›Ti olduğuna göre, a + 5b – c ifadesi kaçtır? SAYFA 19 - SORU AVCISI SAYFA 20 - ÖSYM SORAR 22 SAYFA 21 - ÖSYM SORAR 21