บทที่ 1

บทนํา 1 Introduction1.1 ความหมายและประโยชน์ของสถิติ เมื่อไดย้ ินคาํ วา่ “ สถิติ” เรานึกถึงอะไร หลาย ๆ คนอาจจะนึกถึงตวั เลข ขอ้ มูล ตารางกราฟ หรือความน่าจะเป็ น สิ่งเหล่าน้ีลว้ นเป็ นส่วนหน่ึงของสถิติท้งั น้นั สถิติมีความหมายอยู่ 2 ประการ ประการแรก สถิติ หมายถึง ขอ้ เท็จจริงในเชิงตวั เลข ตวั อยา่ งเช่น ราคาน้าํ มนัในแต่ละสัปดาห์ อตั ราเงินเฟ้ อในแต่ละปี จาํ นวนอุบตั ิเหตุบนทอ้ งถนนในวนั สงกรานต์ปริมาณน้าํ ท่ีไหลผ่าน อ.บางไทร จ.พระนครศรีอยุธยาในแต่ละวนั สถิติตามความหมายแรกน้ี เราคงรู้สึกคุน้ เคยและไดเ้ ห็น ได้ยินจากสื่อต่าง ๆ ในชีวิตประจาํ วนั ส่วนสถิติในความหมายที่สอง มีความหมายกวา้ งกวา่ ประการแรกดงั น้ี นิยามที่ 1.1 ความหมายของสถติ ิ (Meaning of Statistics) สถิติเป็นศาสตร์แขนงหน่ึงท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั ขอ้ มูล โดยเสนอวธิ ีการตา่ ง ๆ ท่ีใชใ้ น การเก็บรวบรวมขอ้ มูล การนาํ เสนอขอ้ มลู การวเิ คราะห์ขอ้ มลู การแปลความ หมายของขอ้ มูลและการหาขอ้ สรุปจากขอ้ มูล สถิติตามความหมายท่ีสองน้ีแบ่งเป็ น 2 ส่วน คือ (1) สถิติเชิงทฤษฎี หรือ เชิงคณิตศาสตร์ (theoretical or mathematical statistics) และ (2) สถิติประยุกต์ (appliedstatistics) สถิติเชิงทฤษฎีเกี่ยวขอ้ งกบั การพฒั นาและการพิสูจน์กฎ ทฤษฎี และสูตรต่าง ๆส่วนสถิติประยุกต์เป็ นเร่ืองราวของการนาํ กฎ ทฤษฎี และสูตรต่าง ๆ ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์จริง เน้ือหาของวชิ าสถิติที่เราจะไดศ้ ึกษาต่อไปน้ีจะเก่ียวขอ้ งกบั สถิติประยกุ ต์ในส่วนของสถิติประยุกตน์ ้ียงั แบ่งออกไดเ้ ป็ นสองสาขาคือ สถิติเชิงพรรณนา (descriptivestatistics) และสถิติเชิงอนุมาน (inferential statistics) สถติ เิ ชิงพรรณนาประกอบดว้ ยวธิ ีการหรือเครื่องมือตา่ ง ๆ ทางสถิติ ท่ีใชใ้ นการอธิบายหรือบรรยายลกั ษณะของขอ้ มูล ซ่ึงจะทาํ ใหเ้ ราเขา้ ใจลกั ษณะของขอ้ มลู มากข้ึนหรือเห็นสถิติทวั่ ไป 1

ภาพของขอ้ มูลชดั เจนข้ึน วธิ ีการเหล่าน้ีไดแ้ ก่ การนาํ เสนอขอ้ มูลดว้ ยตาราง กราฟ การหาศูนยก์ ลางของขอ้ มูล หรือการวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลางโดยใชค้ า่ เฉลี่ย มธั ยฐาน หรือฐานนิยม การวดั การกระจายของขอ้ มูลโดยใชพ้ สิ ยั ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ ส่วนเบ่ียงเบนเฉล่ีย หรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติเชิงพรรณนาจะไม่มีการใชข้ อ้ มูลจากตวั อยา่ งเพือ่ไปสรุปคุณลกั ษณะของประชากร สถิติเชิงอนุมาน หรือ สถิติเชิงอ้างอิงเป็ นกระบวนการทางสถิติที่ใช้ในการประมาณค่าการทดสอบสมมติฐานเก่ียวกบั คุณลกั ษณะของประชากร โดยอาศยั ขอ้ มูลจากตวั อยา่ งไปอนุมานหรืออา้ งอิงไปยงั คุณลกั ษณะของประชากรท่ีสนใจ เม่ือใดก็ตามท่ีเราเกี่ยวขอ้ งกบั ขอ้ มูล เราแทบจะไม่ปฏิเสธท่ีจะนาํ เครื่องมือหรือวิธีการทางสถิติไปประยุกต์ใช้ สถิติเป็ นศาสตร์ท่ีเสนอวิธีการที่น่าเชื่อถือให้เรานาํ ไปใช้ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล การนาํ เสนอขอ้ มูล การวิเคราะห์ขอ้ มูล และการแปลความหมายของขอ้ มูล ซ่ึงจะทาํ ให้การตดั สินใจของเรามีเหตุผลและโอกาสผดิ พลาดนอ้ ย สถิติจึงถูกนาํ ไปประยุกตใ์ นหลายๆ สาขา ตวั อยา่ งเช่น ในทางธุรกิจนกั วิจยั ทางดา้ นการตลาดใชช้ ่วงความเช่ือมนั่ สําหรับสัดส่วนเพื่อประมาณค่าร้อยละของผูบ้ ริโภคท่ีชอบผลิตภณั ฑ์ตวั ใหม่ของบริษทั ผผู้ ลิตสินคา้ ใชเ้ ทคนิคการควบคุมคุณภาพทางสถิติเพ่ือปรับปรุงกระบวนการผลิตของโรงงาน ทางด้านการศึกษาผูส้ อนได้ใช้การทดสอบสมมติฐานทางสถิติเพื่อหาขอ้สรุปวา่ วิธีการสอนแบบใหม่จะดีกว่าแบบเดิมหรือไม่ ทางด้านการเมือง ผูท้ าํ โพลตอ้ งการทาํ นายผลการเลือกต้งั ท่ีจะมาถึงเขาจึงใชเ้ ทคนิคการสุ่มตวั อย่างทางสถิติเพื่อเก็บรวบรวมขอ้ มลู และวเิ คราะห์ขอ้ มูล ตวั อยา่ งเหล่าน้ีเป็นส่วนหน่ึงของการประยุกตใ์ ชส้ ถิติในโลกของความจริง1.2 คําศัพท์พนื้ ฐาน ในหัวขอ้ น้ีจะขอแนะนําคาํ ศพั ท์พ้ืนฐานบางส่วนท่ีจะถูกนาํ ไปใช้ในหัวขอ้ ต่อๆ ไปได้แก่คาํ ว่า ตวั แปร ตวั แปรเชิงคุณภาพ ตวั แปรเชิงปริมาณ ค่าสังเกต ขอ้ มูล ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ ขอ้ มูลเชิงปริมาณ ขอ้ มูลปฐมภูมิ ขอ้ มูลทุติยภูมิ ขอ้ มูลอนุกรมเวลา และขอ้ มูลภาคตดั ขวาง 2 สถิติทวั่ ไป

ถา้ เราลองสอบถามความสูงของนกั ศึกษาแต่ละคนในช้นั เรียน เราอาจจะไดข้ อ้ มูลดงั น้ี183, 175, 164, 155, 172,… (หน่วย : เซนติเมตร) เราจะเห็นวา่ ค่าของความสูงจะแปรผนั ไปจากนักศึกษาคนหน่ึงไปยงั นักศึกษาอีกคนหน่ึง นอกจากความสูง เราอาจจะสอบถามน้าํ หนกั เกรดเฉลี่ย รายจ่ายต่อเดือน หมู่เลือด ท่ีพกั อาศยั ของนกั ศึกษาแต่ละคน เราก็จะพบวา่ ค่าจะแปรผนั ไปตามนกั ศึกษาแต่ละคนเช่นกนั ความสูง น้าํ หนกั เกรดเฉล่ีย รายจ่ายต่อเดือน หมูเ่ ลือด และที่พกั อาศยั เหล่าน้ีเป็นตวั อยา่ งของตวั แปร นิยามท่ี 1.2 ตัวแปร (Variable) ตวั แปรคือ คุณลกั ษณะหรือลกั ษณะเฉพาะของบุคคล สัตว์ หรือ สิ่งของ ซ่ึงค่าของ คุณลกั ษณะน้ีจะแปรผนั หรือเปลี่ยนแปลงไปตามแตล่ ะบุคคล สัตว์ หรือ สิ่งของ นิยามที่ 1.3 ตัวแปรเชิงคุณภาพหรือตวั แปรเชิงกล่มุ (Qualitative or Categorical Variable) ตวั แปรเชิงคุณภาพ หรือตวั แปรเชิงกลุ่ม คือตวั แปรที่มีค่าเป็นตวั อกั ษร หรือไม่เป็นตวั เลข นิยามท่ี 1.4 ตัวแปรเชิงปริมาณ (Quantitative Variable) ตวั แปรเชิงปริมาณ คือตวั แปรท่ีมีค่าเป็นตวั เลข ตวั อย่างที่ 1.1 หมู่เลือดมีค่าเป็ น O, A, B, AB ซ่ึงเป็ นตวั อกั ษร ดงั น้นั หมู่เลือดเป็ นตวั แปรเชิงคุณภาพแต่ความสูง น้าํ หนกั เกรดเฉลี่ย มีคา่ เป็นตวั เลข ดงั น้นั จึงเป็นตวั แปรเชิงปริมาณ นิยามที่ 1.5 ค่าสังเกต (Observation or Measurement) คา่ แต่ละค่าของตวั แปร เรียก ค่าสงั เกตสถิติทว่ั ไป 3

นิยามที่ 1.6 ข้อมูล (Data) ขอ้ มลู คือ กลุ่มของคา่ สังเกตท้งั หมดของตวั แปรหน่ึง ๆ ตวั อย่างที่ 1.2 ขอ้ มูลความสูง (หน่วย : ซม.) ของนกั ศึกษา 15 คน เป็นดงั น้ี 183 175 164 172 166 170 173 165 165 175 168 179 166 173 173 ค่า 183 คือค่าสังเกตค่าหน่ึง ค่าสังเกตท้งั หมด 15 ค่าน้ีเรียกว่าข้อมูล ขอ้ มูลที่เก็บรวบรวมมาและยงั ไมจ่ ดั ระเบียบเรียกข้อมูลดิบ (raw data) นิยามที่ 1.7 ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ คือ กลุ่มของคา่ สังเกตท้งั หมดของตวั แปรเชิงคุณภาพหรือ กลุ่มของค่าสังเกตท้งั หมดที่มีคา่ เป็นตวั อกั ษร ตวั อย่างที่ 1.3 ค่าสังเกตท้งั หมดของตวั แปรเพศ หมูเ่ ลือด หรือสถานภาพสมรสเป็ นตวั อยา่ งของขอ้ มูลเชิงคุณภาพ นิยามที่ 1.8 ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) ขอ้ มลู เชิงปริมาณ คือกลุ่มของคา่ สงั เกตท้งั หมดของตวั แปรเชิงปริมาณ หรือกลุ่ม ของค่าสงั เกตท้งั หมดท่ีมีคา่ เป็นตวั เลข 4 สถิติทว่ั ไป

ตวั อย่างที่ 1.4 ค่าสังเกตท้งั หมดของตวั แปรความสูง น้าํ หนกั เกรดเฉล่ีย หรือค่าใช้จ่ายต่อเดือนเป็ นตวั อยา่ งของขอ้ มลู เชิงปริมาณ นอกเหนือจากข้อมูลเชิงปริมาณ และข้อมูลเชิงคุณภาพที่ได้กล่าวแล้วข้างตน้ ยงั มีขอ้ มูลประเภทอื่นๆ อีกเช่น ขอ้ มลู ปฐมภูมิและขอ้ มูลทุติยภูมิ ขอ้ มูลอนุกรมเวลาและขอ้ มูลภาคตดั ขวาง เป็นตน้ การท่ีขอ้ มูลถูกแบ่งเป็ นหลายประเภทเช่นน้ี เนื่องจากใชเ้ กณฑ์ในการแบง่ ประเภทไมเ่ หมือนกนั ดงั น้ี (1) แบ่งตามค่าข้อมูล ถา้ ใชเ้ กณฑ์ดูท่ีค่าขอ้ มูลว่าเป็ นตวั เลขหรือตวั อกั ษร เราจะได้ขอ้ มูลเชิงปริมาณและขอ้ มลู เชิงคุณภาพตามท่ีไดก้ ล่าวไปแลว้ (2) แบ่งตามแหล่งทมี่ าของข้อมูล ถา้ พิจารณาแหล่งที่มาของขอ้ มูล จะแบ่งขอ้ มูลได้ 2ประเภทคือ (ก) ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) คือ ขอ้ มูลท่ีไดจ้ ากแหล่งท่ีใหข้ อ้ มูลกบั เราโดยตรง เช่นการสอบถามขอ้ มูล เกรดเฉล่ีย ค่าใชจ้ ่ายต่อเดือน ที่พกั อาศยั จากนกั ศึกษาแต่ละคน ขอ้ มูลท่ีไดจ้ ากนกั ศึกษาแตล่ ะคนน้ีเป็นขอ้ มูลปฐมภมู ิ (ข) ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) คือ ขอ้ มลู ที่มีการบนั ทึกไวแ้ ลว้ ในเอกสารหรือส่ือสิ่งพิมพต์ า่ ง ๆ เราสามารถคดั ลอกมาใชไ้ ดเ้ ลย เช่น ขอ้ มูลภมู ิลาํ เนาของนกั ศึกษาอาจจะขอขอ้ มูลไดจ้ ากแฟ้ มเอกสารของแผนกทะเบียนของมหาวิทยาลยั (3) แบ่งตามเวลา ถา้ ขอ้ มูลเกี่ยวขอ้ งกบั เวลา จะแบง่ ได้ 2 ประเภท คือ (ก) ข้อมูลภาคตัดขวาง (Cross-section Data) คือ ขอ้ มูลท่ีเกบ็ รวบรวม ณ เวลาใดเวลาหน่ึง เช่น จาํ นวนนกั ศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนวชิ าสถิติ 1 ณ ภาคเรียนท่ี 1/2549 (ข) ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time-series Data) คือ ขอ้ มลู ท่ีเกบ็ รวบรวมตามลาํ ดบั เวลาที่เกิดข้ึน เช่น จาํ นวนนกั ศึกษาท่ีลงทะเบียนเรียนวชิ าสถิติ 1 ต้งั แต่ปี การศึกษา 2546 ถึง2550สถิติทว่ั ไป 5