บทที่ 5 ความน่าจะเป็นและเทคนิคการนับ หน้า 75 (การจัดลำดับ)

เพราะวา่ ไพ่แตม้ แจ๊ค ควนี คิง หรือ เอ มีอยา่ งละ 4 ใบ คือมีทางเลือก 4 ทาง แตล่ ะทางเลือกมีจาํ นวนวธิ ีเลือกทาํ ได้ 4 วธิ ี (มี 4 ใบ) แต่ละทางเลือกคือไพแ่ ต่ละแตม้ จะเกิดข้ึนพร้อมกนั ไม่ไดเ้ มื่อเวลาท่ีเราหยบิ มา 1 ใบ ดงั น้นั จาํ นวนวธิ ีท่ีจะหยบิ ไพ่ 1 ใบ แลว้ ไดไ้ พแ่ ตม้ แจค๊ หรือ ควนี หรือ คิง หรือเอ เท่ากบั 4+4+4+4 = 16 วธิ ี 5.3.3 การจัดลาํ ดบั (Permutation) ก่อนจะกล่าวถึงหวั ขอ้ การจดั ลาํ ดบั ควรจะทาํ ความเขา้ ใจเรื่องแฟคทอเรียลก่อน เพราะแฟคทอเรียลจะถูกใชใ้ นสูตรของการจดั ลาํ ดบั และการจดั หมู่ต่อไปนิยามท่ี 5.7 แฟคทอเรียล (Factorial)n แฟคทอเรียล คือ ผลคูณของจาํ นวนเตม็ บวกต้งั แต่ 1 ถึง nเขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ n!ตวั อย่างที่ 5.14n! = 1 x 2 x ….. x n = n (n-1) (n-2) ….. x 13! = 3 x 2 x 1 = 6 7! = 7x6x5! = 215!2! 5!x2x1(n + 3) ! (n + 3)(n + 2)(n + 1) !(n + 1) ! = (n + 1) ! =(n + 3) (n + 2)จาก n! = n (n-1)!แทนคา่ n = 1 จะได้ 0! = 1! = 1นิยามท่ี 5.8 การจัดลาํ ดับการจดั ลาํ ดบั คือ วธิ ีการจดั เรียงสิ่งของซ่ึงแตกต่างกนั หรือซ้าํ กนั บางส่ิง โดยนาํ มาจดั เรียงบางส่วนหรือท้งั หมดโดยถือว่าลาํ ดับท่ีนาํ มาจดั มีความสําคัญสถิติทวั่ ไป 75