เอกสารประกอบการสอน-ใช้จริง

(75) เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่อื งมอื วัดไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ IDC = Im + Is (4.7) และเมื่อพจิ ารณาจากกฏของโอหม์จะพบว่า Is × Rs = Im × Rm ดงั นนั้ จึงสามารถหาคา่ Rs ได้จาก Rs = [ Im × Rm ] / [ IDC - Im ]ตวั อย่างที่ 23. แอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงเครื่องหนึ่งมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 0.1 mA มีค่าความต้านทานขดลวด 1,200  ต้องการนาไปสร้างเป็นแอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับท่ีสามารถวัดค่าได้สูงสุด 1A จะตอ้ งใช้คา่ Rs เท่ากับกี่โอหม์ IDC Rm = 1,200  IAC Im = 0.1 mA AC Is Rsวธิ ที า คา่ กระแสไฟฟ้าสูงสดุ (IAC) = 1A  IDC จะมคี า่ = IAC / 1.11 = 3 A / 1.11 = 0.901 A และ Im = 0.1 mA จากสมการ Rs = = [ Im × Rm ] / [ IDC - Im ] [ 0.1 mA × 1,200  ] / [0.901 A × 0.1 mA] = 120 mV / 901 mA  Rs จะมีคา่ = 0.133  ตอบ ค่าทนพลงั งานของ Rs = (Is)2 ×Rs = (900.9 mA)2 × 0.133  ดังนั้น Rs จะต้องมีค่าทนพลงั งาน = 0.11 Wสรปุ สาระสาคัญ แอมมิเตอรเ์ ปน็ เคร่อื งมอื วัดที่ดัดแปลงจากชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัล ใช้สาหรับวัดปริมาณกระแสไฟฟา้ กระแสตรงและกระแสสลบั เนื่องจากภายในพนั ลวดตัวนาขนาดเล็กจึงเกิดค่าความต้านทานขึ้นเรียกวา่ ความต้านทานขดลวด (Moving Coil Resistance) และค่ากระแสไฟฟ้าที่ทาให้เข็มของมิเตอร์บ่าย

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครื่องมือวัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ (76)เบนไปจนเตม็ สเกล เรยี กว่า กระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Full Scale Current) ซ่ึงค่ากระแสไฟฟ้าน้ีจะมีปริมาณนอ้ ยมากจึงไม่สามารถวัดกระแสไฟฟ้าปริมาณสูงได้จึงต้องทาการดัดแปลงเครื่องมือวัดน้ี เรียกว่า การขยายย่านวัด หลักการขยายย่านวัดใช้หลักการของวงจรขนาน (Parallel Circuit) โดยการนาตัวต้านทานชั้นท์(Shunt Resistor : Rs) มาต่อขนานกับขดลวดเคล่ือนท่ี เพ่ือแบ่งปริมาณกระแสไฟฟ้าออกเป็นสองส่วน คือกระแสไฟฟ้าเต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนที่ (Im) และกระแสไฟฟ้าซึ่งไหลผ่านตัวต้านทานชั้นท์ ซ่ึงจะแบ่งกระแสไฟฟ้าส่วนที่เกินจากกระแสไฟฟ้าเต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนที่ออกไป ซึ่งทาให้กระแสไฟฟ้าท้ังสองเป็นสัดสว่ นกันอยา่ งพอดี ดงั นนั้ การบ่ายเบนไปของขดลวดเคล่ือนที่เน่ืองจากกระแสไฟฟ้าปริมาณสูงจึงเป็นสัดส่วนกับปริมาณกระแสไฟฟ้าท่ีถูกแบ่งให้ไหลผ่านขดลวดเคล่ือนที่ จึงทาให้สามารถเขียนสเกลใหม่บนสเกลเดิมได้ รวมทั้งยงั สามารถใช้เทคนคิ เดยี วกันน้ีประยกุ ต์ใช้สรา้ งแอมมิเตอร์แบบหลายย่านวดั ได้

การทดลอง การขยายย่านวดั ของแอมมเิ ตอร์วัตถปุ ระสงค์ 1. เพอ่ื ศึกษาวิธีการหาคา่ ความต้านทานภายในของแอมป์มิเตอร์ 2. เพื่อศึกษาการขยายย่านวดั ด้วยวธิ กี ารคานวณหาค่าความต้านทานทเี่ หมาะสม 3. เพอื่ เปรียบเทยี บค่าทวี่ ดั ไดจ้ ากแอมมเิ ตอร์ท่ีออกแบบกบั แอมมเิ ตอร์มาตรฐานอุปกรณก์ ารทดลอง 1. ชุดทดลองวงจรอิเล็กทรอนิกส์และการวดั ไฟฟา้ 1 ชดุ 2. แอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงขนาด 1 mA. 3. แอมมเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงมาตรฐาน 1 เครอื่ งลาดับขั้นการทดลอง 1. คานวณหาค่า Rm ของแอมมิเตอร์ โดยการประกอบวงจรตามภาพที่ 54 2. ปรับ R1 ให้มีความต้านทานสูงสุดและเปิดสวิทช์ S1 จากนั้นปรับ R1 จนกระทั่งเข็มของแอมมิเตอร์บา่ ยเบนไปเต็มสเกลพอดี อา่ นคา่ กระแสไฟฟ้าจากแอมมเิ ตอร์มาตรฐานและบันทึกคา่ Im 3. ต่อวงจรตามภาพท่ี 55 จากนั้นปรับ R2 จนกระทง่ั เข็มของแอมมเิ ตอร์บ่ายเบนมาท่ีกง่ึ กลางสเกล 4. ตดั สวิทช์ออกและถอด R2 ออกมาวดั ค่าความต้านทานและบันทึกค่า Rm 5. คานวณหาค่า RS ทเ่ี หมาะสมสาหรบั การขยายย่านวัดเป็น 100 mA 6. คานวณหาค่าทนกาลงั งานของ RS 7. คานวณหาค่ากระแสไฟฟา้ ดงั น้ี 3.1. กระแสไฟฟา้ เตม็ สเกลของแอมมิเตอร์ (FSD) 3.2. กระแสไฟฟา้ ครึง่ สเกลของแอมมเิ ตอร์ (0.5FSD) 3.3. กระแสไฟฟ้าเศษหน่ึงสว่ นสสี่ เกลของแอมมิเตอร์ (0.25 FSD) 8. ต่อ Rs เข้ากับแอมมเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงตามภาพท่ี 56 9. นาแอมมเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงและดจิ ทิ ลั แอมมิเตอร์ไฟฟา้ กระแสตรงมาต่อวงจรตามภาพที่ 57 10. ปรบั คา่ แรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟา้ กระแสตรงตามตารางและบนั ทึกการทดลอง 11. บันทึกตาแหน่งทเ่ี ข็มของแอมมิเตอรเ์ คล่อื นไปถึงลงบนหน้าปทั มข์ องแอมมิเตอร์ 12. วาดสเกลของแอมมเิ ตอร์ใหม่ตามทีไ่ ด้บันทึกไวแ้ ละเปรียบเทยี บกบั ตาแหน่งท่ีคานวณไว้

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครื่องมอื วดั ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์ (78) R1 = 100k Rm Is 9 V S1 ภาพที่ 54 วงจรวดั กระแส Im R2 = 10k R1 = 100k Rm Is 9V S 1 ภาพที่ 55 วงจรวัดคา่ Rm I Im Rm Is Rs ภาพที่ 56 วงจรแอมมเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง + 1k Digital - Ampmeterค่า Ifs ภาพที่ 57 วงจรการต่อแอมมิเตอร์คา่ Rm = ……………………………….....คา่ Rsh = ………………………………….. = = ……………………………………

(79) เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่อื งมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ค่าทนกาลังงาน = (Is)2 Rs = …………………………………….กระแสไฟฟ้าเต็มสเกลของแอมมิเตอร์ (FSD) ตอบ จาก Vs = Vm Vm = Im Rm = ……………………………………. แทนคา่ Vm ลงในสมการแทน Vs ดงั น้ัน Is = Vm / Rs = ……………………………………. แทนค่า Is ลงในสมการ I = Im + Is = ……………………………………. ดงั นั้น กระแสไฟฟ้าเต็มสเกลของแอมมิเตอร์น้เี ท่ากบั …………………………….กระแสไฟฟา้ ครงึ่ สเกลของแอมมิเตอร์ (0.5FSD) ตอบ Vm = (0.5 Im) Rm = ……………………………………. แทนค่า Vm ลงในสมการแทน Vs ดังนน้ั Is = Vm / Rs = ……………………………………. แทนคา่ Is ลงในสมการ I = Im + Is = ……………………………………. ดังนั้น กระแสไฟฟ้าคร่ึงสเกลของแอมมิเตอร์น้ีเทา่ กับ …………………………….กระแสไฟฟ้าเศษหนึ่งส่วนสี่สเกลของแอมมเิ ตอร์ (0.25 FSD) Vm = (0.25 Im) Rm = ……………………………………. แทนคา่ Vm ลงในสมการแทน Vs ดงั นั้น Is = Vm / Rs = ……………………………………. แทนค่า Is ลงในสมการ

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครอ่ื งมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (80) I = Im + Is = …………………………………….ดงั นน้ั กระแสไฟฟา้ คร่ึงสเกลของแอมมิเตอรน์ เ้ี ทา่ กับ ……………………………. ตอบตารางบนั ทกึ ผลการทดลองคา่ แรงดนั ไฟฟ้า (โวลต)์ แอมมเิ ตอรท์ ส่ี ร้างข้ึน อนาลอ็ กแอมมเิ ตอร์ ดจิ ทิ ลั แอมมิเตอร์12345678910สรปุ ผลการทดลอง............................................................................................................................. .................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................... .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ...............................................

(81) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เคร่อื งมือวดั ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์คาถามทา้ ยการทดลอง1. ตาแหน่งท่ีเข็มของแอมมิเตอร์เคล่ือนที่ไปเต็มสเกล คร่ึงสเกลและหนึ่งส่วนส่ีสเกลนั้น ได้ค่ากระแสไฟฟ้าตรงกับการคานวณหรือไม่ จงอธบิ ายวา่ ทาไมจึงเป็นเชน่ นน้ั............................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................... .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ................................................................................................ ...................................................................................................... .......2. จงวาดวงจรของแอมมเิ ตอร์ หากตอ้ งการขยายยา่ นวดั เพิ่มเป็น 500 mA และ 1 A พรอ้ มท้งั คานวณหาคา่ Rs และค่าทนกาลังงาน.............................................................................................................................................................. .................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................... .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ...............................................

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครือ่ งมือวัดไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (82)วงจรของแอมมเิ ตอรท์ ่ีทาการขยายยา่ นวัด

แบบฝึกหัดท้ายบท1. แอมมิเตอร์เครื่องหนึ่งขดลวดเคลื่อนท่ีมีความต้านทานภายใน 99 Ω กระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 0.1 mAต่อขนานกับตัวต้านทานชั้นท์ 1 Ω จงคานวณหา 1) กระแสไฟฟ้าเต็มสเกลของแอมมิเตอร์ (FSD) 2)กระแสไฟฟ้าคร่ึงสเกลของแอมมิเตอร์ (0.5FSD) 3) กระแสไฟฟ้าเศษหนึ่งส่วนส่ีสเกลของแอมมิเตอร์ (0.25FSD) I = ? Im = 0.01 mA Rm = 1,000 Ω V Is = ? m Rs = 10 Ω Vs2. จงออกแบบแอมมเิ ตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรงหลายยา่ นวดั แบบซิงเกิลช้ันท์ กาหนดให้ขดลวดเคลื่อนท่ีมีความต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟา้ เต็มสเกล 50 μΑ ต้องการขยายยา่ นวดั เป็น 50 mA จงคานวณหาI = 100 mA Im = 50 μA Rm = 2k Ω Is Rs 1.1. คา่ ของตวั ตา้ นทานมลั ติพลายเออร์ 1.2. ความต้านทานภายในของแอมมิเตอร์เม่ือเลือกแต่ละย่านวดั3. แอมมเิ ตอรเ์ ครอ่ื งหนง่ึ มคี วามต้านทานของขดลวดเคล่ือนที่ 25 Ω และมีกระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 10 mAเม่ือทาการวัดกระแสไฟฟ้าไประยะหน่ึง ความต้านทานของขดลวดเคล่ือนท่ีจะผิดพลาดไป 3 Ω จึงทาการต่อตัวต้านทานสแวพป้ิงขนาด 1,500 Ω เพื่อชดเชย ความผิดพลาด จงคานวณหาค่าความผิดพลาดของการวัดในขณะทไ่ี มไ่ ดต้ ่อตัวต้านทานสแวพปิง้ และขณะท่ีต่อตัวต้านทานสแวพปงิ้4. จงออกแบบแอมมเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรงหลายยา่ นวัดแบบซิงเกิลช้ันท์ กาหนดให้ขดลวดเคลื่อนท่ีมีความต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 50 μΑ ต้องการขยายย่านวัดเป็น 50 mA และ 500 mA จงคานวณหา 4.1 คา่ ของตวั ตา้ นทานมลั ตพิ ลายเออรแ์ ตล่ ะย่านวัด 4.2 ความตา้ นทานภายในของแอมมเิ ตอร์เม่ือเลอื กแตล่ ะย่านวัด

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครือ่ งมือวดั ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ (84)Im RmIs1 Rs1Is2 Rs2 Is3 Rs3 C B D Is4I Rs4 E A5. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับหลายย่านวัดแบบซิงเกิลชั้นท์ กาหนดให้ขดลวดเคล่ือนที่มีความต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 50 μΑ ต้องการขยายย่านวดั เป็น 50 mA จงคานวณหา 5.1. คา่ ของตวั ตา้ นทานมัลตพิ ลายเออร์ 5.2. ความตา้ นทานภายในของแอมมเิ ตอรเ์ ม่ือเลือกแต่ละย่านวดั6. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับหลายย่านวัดแบบซิงเกิลชั้นท์ กาหนดให้ขดลวดเคลื่อนท่ีมีความต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 100 A ต้องการขยายย่านวัดเป็น 100 mA, 250 mA,500 mA, 1 A และ 5 A จงคานวณหา 6.1. ค่าของตวั ตา้ นทานมัลตพิ ลายเออร์ของแต่ละย่านวัด 6.2. ความต้านทานภายในของแอมมเิ ตอรเ์ มื่อเลือกแต่ละย่านวดั7. เหตใุ ดเมื่อเลอื กยา่ นการวัดของแอมป์มิเตอร์สงู ขึ้น ค่าความต้านทานทงั้ หมดของเครื่องวัดจึงลดตา่ ลง8. จงอธิบายว่าเพราะเหตุใดการเลือกค่าความต้านทานชั้นท์มาใช้งานจึงต้องคานึงถึงค่าปริมาณกระแสไฟฟ้าทต่ี ้องการขยายย่านวดั9. จงอธิบายถงึ ขอ้ จากดั ของการขยายยา่ นวัดของแอมป์มิเตอร์10. เพราะเหตใุ ดแอมป์มเิ ตอร์แบบหลายย่านวดั จงึ ต้องมีสเกลแสดงผลหลายสเกล11. จงอธิบายกระบวนการเทยี บมาตรฐานแอมปม์ เิ ตอร์12. ข้อควรระวังในการใช้งานแอมป์มิเตอรค์ ืออะไร

เอกสารอ้างอิงธรี วัฒน์ ประกอบผล. (2549). ดิจทิ ลั อเิ ลก็ ทรอนิกส์. กรุงเทพฯ : สานักพมิ พท์ อ้ ป.ประยูร เชี่ยววัฒนา. (2535). เคร่ืองวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริม เทคโนโลยี (ไทย - ญป่ี ุ่น).พัน ธ์ ศั ก ดิ์ พุ ฒิ ม า นิ ต พ ง ศ์ . ( 2537) . เ ค รื่ อ ง มื อ วั ด ไ ฟ ฟ้ า แ ล ะ อิ เ ล็ ก ท ร อ นิ ก ส์ . ก รุ ง เ ท พ ฯ : ซีเอด็ ยูเคชน่ั .มาตรวิทยา. (2554). ค้นเม่ือวันท่ี 16 มกราคม 2556. จาก http://www.nstda.or.th/nstda- knowledge/3070-metrologyวรี ะพันธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วัจนเทพินทร์. (2546). ทฤษฎีเคร่ืองมือและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สกายบุ๊กส์.ศักรนิ ทร์ โสนนั ทะ. (2545). เครอ่ื งมือวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : ซเี อ็ดยเู คชนั่ .สมนกึ บญุ พาไสว. (2550). การวดั และเคร่อื งมอื วดั . กรงุ เทพฯ : สานกั พิมพ์ท้อป.อานาจ สุขศรี. (2552). เครื่องวัดไฟฟ้ากระแสตรง ค้นเมื่อวันที่ 26 มิถุนายน 2556. จาก http://eestaff.kku.ac.th/~amnart/instru/4.pdfDavid A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice Oxford University Press, USAK. Lal Kishore. (2009). Electronic Measurements and Instrumentation. PearsonEducation India.Bakshi U.A. (2011). Electronic Instrumentation & Measurements. 2nd ed. Technical PublicationsBakshi U.A., Bakshi A.V. (2009). Measurements and Instrumentation. Technical Publications. http://books.google.co.th/books?id=gqfF32NgDl0CLarry D. Jones And A. Foster Chin. (1995). Electronic instruments and measurement. 2nd ed. Singapore: Simon and Schuster Asia Pte.Galvanomètre. (2013). Retrieved 10 January 2013. From http://fr.wikipedia.org/wiki/ Galvanom%C3%A8tre

แผนบริหารการสอนประจาบทท่ี 5 โวลต์มเิ ตอร์หัวขอ้ เน้ือหา 1. หลักการพ้นื ฐานของโวลตม์ ิเตอร์ 2. โวลต์มิเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรง 3. การขยายย่านวดั ของโวลตม์ ิเตอร์ 4. โวลต์มเิ ตอร์แบบหลายย่านวัด 5. สเกลของโวลตม์ ิเตอร์ 6. โวลต์มเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลับ 7. สรปุ สาระสาคัญวตั ถปุ ระสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เมื่อผเู้ รียนศึกษาบทเรยี นนี้แล้วสามารถ 1. อธิบายหลักการพ้ืนฐานของโวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงได้ 2. อธบิ ายหลกั การขยายยา่ นวดั ของโวลต์มิเตอร์ได้ 3. อธิบายหลักการทางานของโวลตม์ ิเตอรแ์ บบหลายยา่ นวดั ได้ 4. อธิบายหลกั การและวิธีการสร้างสเกลของโวลต์มเิ ตอร์ได้ 5. อธิบายหลักการพน้ื ฐานของโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลบั ได้วิธสี อนและกจิ กรรมการเรยี นการสอน 1. วิธีสอน 1.1 วิธีสอนแบบบรรยาย เร่ิมจากการอธิบายถึงหลักการพ้ืนฐานของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง หลกั การหลักการขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ หลักการทางานของโวลต์มิเตอร์แบบหลายย่านวัด แนวคิดและวิธีการสร้างสเกลของโวลต์มิเตอร์ หลักการพ้ืนฐานของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับระหว่างการบรรยายมีการตั้งคาถาม ตอบคาถามระหว่างผู้สอนและผู้เรียน สุดท้ายอภิปรายและสรุปประเดน็ สาคญั ที่เกย่ี วกับโวลต์มเิ ตอร์ 2. กจิ กรรมการเรยี นการสอน 2.1 แสดงตวั อย่าง การใชง้ านโวลต์มเิ ตอร์ในงานด้านวทิ ยาศาสตรแ์ ละในชวี ติ ประจาวนั 2.2 อภปิ ราย เรือ่ ง การใช้งานโวลตม์ เิ ตอร์ในงานด้านวิทยาศาสตร์และในชวี ติ ประจาวนั 2.3 ทาการทดลองการขยายย่านวัดของโวลตม์ ิเตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรง 2.4 ทาแบบฝกึ หัดทา้ ยบทท่ี 5

(87) เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่อื งมือวัดไฟฟา้ และอิเล็กทรอนกิ ส์สอ่ื การเรยี นการสอน 1. เครอ่ื งคอมพิวเตอร์ 2. เพาเวอร์พอยต์ พรีเซนเตชนั เรือ่ ง โวลต์มเิ ตอร์ 3. ใบการทดลอง การขยายย่านวัดของโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง 4. โวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟา้ กระแสตรง 5. ตัวอยา่ ง การใช้งานโวลต์มิเตอร์ในงานด้านวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจาวัน ผลกระทบและกฎหมายท่เี กี่ยวขอ้ ง 6. โปรเจคเตอร์การวดั ผลและการประเมนิ ผล 1. สงั เกตการตอบคาถามและตั้งคาถาม 2. สงั เกตจากการอภิปราย ซักถาม และการแสดงความคิดเห็น 3. วัดเจตคตจิ ากการสังเกตพฤติกรรมความกระตือรือร้นในการทากิจกรรมและคุณภาพของงาน

บทท่ี 5 โวลตม์ เิ ตอร์ โวลต์มิเตอร์เป็นเครื่องมือวัดปริมาณแรงดันไฟฟ้า (Voltage) ในวงจรไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้าใด ๆ จัดเป็นเครื่องมือวัดทางไฟฟ้าแบบแอนะล็อก หรือเรียกว่าเครื่องมือวัดแบบเข็มชี้เช่นเดียวกับแอมมิเตอร์ ดัดแปลงโดยการนาตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ต่ออนุกรมกับชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัล (D'Arsonval moving coil) และจัดทาสเกลของเคร่ืองวัดใหม่ ให้การบ่ายเบนของเข็มข้ึนอยู่กับขนาดของแรงดันตกคร่อมความต้านทานมัลติพลายเออร์ โวลต์มิเตอร์แบ่งออกได้ 2 ชนิดตามลักษณะของแรงดันไฟฟ้า คือ 1) โวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current Voltmeter) 2) โวลต์มเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลบั (Alternating Current Voltmeter)โวลต์มเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง โวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง ใช้สาหรับวัดค่าแรงดันไฟฟ้าแบบกระแสตรง (Direct Current : DC)โดยลกั ษณะของการวดั จะต่อแบบขนานกบั อุปกรณ์ไฟฟ้าท่ตี อ้ งการวัด (ภาพท่ี 58) และแสดงผลการวัดด้วยเข็มมิเตอร์ซ่ึงติดอยู่กับขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวัล ซ่ึงจะหมุนไปพร้อมกันเพื่อแสดงค่าแรงดันไฟฟ้าบนสเกลของหน้าปทั มต์ ามปริมาณแรงดันไฟฟา้ ที่ตกครอ่ มขดลวดเคลอ่ื นท่ี โดยสัญลักษณ์ของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแสดงดังภาพท่ี 5912 VDC +- ภาพที่ 58 ลักษณะการต่อโวลตม์ เิ ตอร์เพ่ือวดั แรงดนั ไฟฟา้ + V- V ภาพท่ี 59 สญั ลักษณข์ องโวลต์มเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรง

(89) เอกสารประกอบการสอน วิชา เครอื่ งมอื วดั ไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ วงจรของโวลต์มเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง การบ่ายเบนไปของชุดขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวัลน้ันจะเป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านขดลวดเคลื่อนท่ี โดยค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านขดลวดจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมขดลวดเช่นกัน ดังน้ันสเกลของชุดขดลวดเคล่ือนที่จึงสามารถปรับเทียบให้แสดงค่าปริมาณแรงดันไฟฟ้าได้ แต่โดยปกติแล้วค่าความต้านทานของขดลวดจะมีค่าน้อยมาก ๆ จึงทาให้ค่าแรงดันตกคร่อมบนขดลวดก็จะมีค่าน้อยมาก ๆ ตามไปด้วย ดังนั้นจึงทาให้โวลต์มิเตอร์น้ีวัดค่าแรงดันไฟฟ้าได้น้อยและเพ่ือแก้ไขปัญหานี้จึงได้นาตวั ต้านทานมลั ติพลายเออร์ (Rs) ทม่ี คี า่ เหมาะสมมาต่ออนุกรมเข้ากับชุดขดลวดเคลื่อนท่ี เพ่ือให้สามารถวดั แรงดนั ไฟฟ้าไดม้ ากขึ้น ซึ่งเป็นการขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ด้วยเช่นกัน ภาพท่ี 60 แสดงวงจรสมมูลของโวลต์มิเตอร์ โดยค่าของตัวต้านทานมัลติพลายเออร์จะเป็นปัจจัยหลักในการขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ Rs Rm I m Vภาพที่ 60 วงจรสมมูลของโวลตม์ ิเตอร์ 5 0 10ชดุ ขดลวดเคลอื่ นท่ี ตวั ต้านทานมัลตพิ ลายเออร์ ขั้ววัดแรงดันไฟฟา้ภาพที่ 61 โครงสรา้ งทางกายภาพของโวลต์มเิ ตอร์ไฟฟา้ กระแสตรง

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครอ่ื งมอื วัดไฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์ (90)การขยายยา่ นวดั ของโวลต์มิเตอร์การขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง หมายถึง การทาให้โวลต์มิเตอร์มีขีดความสามารถในการวัดหรือแสดงผลปริมาณแรงดันไฟฟ้าได้มากขึ้น ตัวอย่างเช่น โวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงเครื่องหนึ่งมีความสามารถวัดแรงดันไฟฟ้าได้ 1 โวลต์ ต้องการทาเป็นโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงท่มี คี วามสามารถวดั ได้ 100 โวลต์ เป็นต้นจากวงจรสมมูลของขดลวดเคล่ือนท่ีทาให้สามารถใช้กฎของโอห์มเขียนสมการเพ่ือแสดงความสัมพนั ธข์ องกระแสไฟฟา้ ขดลวด ความตา้ นทานขดลวดและแรงดันไฟฟา้ ได้ว่า V = Im × (Rm + Rs) Rs + Rm = V / Imดังน้ัน Rs = (V / Im) – Rm (5.1)เมอ่ื Im คือกระแสไฟฟ้าเต็มสเกลของขดลวด มีหนว่ ยเปน็ แอมแปร์ (A) V คอื แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมบนขดลวด มหี นว่ ยเป็น โวลต์ (V) Rm คอื ความต้านทานของขดลวด มหี น่วยเปน็ โอหม์ (Ω) Rs คอื ค่าความต้านทานมลั ติพลายเออร์ มีหนว่ ยเป็น โอหม์ (Ω)ตัวอยา่ งท่ี 24. ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีเคร่ืองหน่ึงมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 100 mA และมีความต้านทานท่ีขดลวด 50  ถ้าตอ่ ตวั ตา้ นทานมลั ติพลายเออร์ขนาด 200 k  จะได้โวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงที่มีค่าแรงดนั เตม็ สเกลก่โี วลต์จากกฏของโอห์ม V = Im × (Rm + Rs)แทนค่าในสมการ = 100 mA × (50  + 200 k ) = 100 mA × (200,050 )  V  200 Vดงั น้ัน โวลต์มเิ ตอร์เคร่อื งนส้ี ามารถวดั คา่ แรงดันไฟฟ้าไดส้ ูงสดุ 200 โวลต์ ตอบตวั อย่างท่ี 25. ชุดขดลวดเคลื่อนท่ีเคร่ืองหน่ึงมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 0.1 mA และมีความต้านทานที่ขดลวด 1 k จงคานวณหาค่าความต้านทานมัลติพลายเออร์เพื่อให้โวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงสามารถวัดแรงดนั ไฟฟา้ ได้ 50 โวลต์ จงหาค่าแรงดันไฟฟ้าเตม็ สเกล (FSD) ครง่ึ สเกล (0.5 FSD) และ เศษหน่ึงส่วนส่ีสเกล (0.25 FSD) จากกฏของโอห์ม V = Im × (Rm + Rs) (Rm + Rs) =ดงั นนั้ Rs = – Rm

(91) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เคร่ืองมอื วัดไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ที่ค่าแรงดนั ไฟฟ้าเตม็ สเกล 50 V (FSD) Im = 0.1 mARs = – 1 k= 499 k  ตอบ ตอบท่ีค่าแรงดนั ไฟฟ้าครง่ึ สเกล (0.5 FSD) ตอบIm = 0.5 × 0.1 mA= 50 µAจาก V = Im × (Rm + Rs)= 50 µA × (499 k + 1 k)= 25 Vท่คี า่ แรงดันไฟฟ้าเศษหนง่ึ สว่ นสี่สเกล (0.25 FSD)Im = 0.25 × 0.1 mA= 25 µAจาก V = Im × (Rm + Rs)= 25 µA × (499 k + 1 k)= 12.5 V โวลต์มเิ ตอรแ์ บบหลายย่านวัด โวลตม์ เิ ตอรแ์ บบหลายย่านวดั (Multi-range Voltmeter) คือ โวลตม์ เิ ตอรท์ ม่ี คี วามสามารถในการเลือกย่านการวัดแรงดันไฟฟ้าสูงสุดได้มากกว่า 1 ย่านภายในเครื่องเดียวกัน สามารถสร้างได้โดยการต่อตัวต้านทานมัลติพลายเออร์หลาย ๆ ค่าเข้ากับชุดขดลวดเคล่ือนท่ีและใช้สวิทช์เลือกย่านการวัด (Selectorswitch) เป็นตัวกลางในการเลือกต่อตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ท่ีเหมาะสมกับย่านวัดนั้น ๆ (ภาพที่ 62)เรยี กวิธกี ารขยายยา่ นแบบนว้ี า่ การขยายย่านการวดั แบบซงิ เกลิ (Single) Im Rm Rs1 Rs2 Rs3 V2V1 V3 Vภาพท่ี 62 วงสมมูลของโวลต์มเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรงแบบหลายย่านวัด

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครื่องมือวัดไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนิกส์ (92)จากภาพที่ 58 เนื่องจากค่า Rs1 – Rs3 นั้นแยกเป็นอิสระต่อกัน ดังน้ันจึงสามารถใช้กฎของโอห์มเขียนสมการเพ่ือแสดงความสัมพนั ธ์ของกระแสไฟฟา้ ขดลวด ความตา้ นทานขดลวดและแรงดนั ไฟฟา้ ได้ V = Im × (Rm + Rs) (5.2) Rs + Rm = V / Imดงั นั้น ท่ีย่านวัด V1 : Rs1 = (V1 / Im) – Rm (5.3)ดงั นนั้ ทย่ี า่ นวัด V2 : Rs2 = (V2 / Im) – Rm (5.4)ดังน้นั ที่ยา่ นวัด V3 : Rs3 = (V3 / Im) – Rm (5.5)เม่ือ Im คอื กระแสไฟฟ้าเตม็ สเกลของขดลวด มหี นว่ ยเปน็ แอมแปร์ (A)V1 – V3 คือ แรงดนั ไฟฟ้าทต่ี ้องการขยายย่านวัด มีหน่วยเปน็ โวลต์ (V)Rm คอื ความต้านทานของขดลวด มหี นว่ ยเป็น โอห์ม (Ω)Rs1 – Rs3 คอื ค่าความตา้ นทานมลั ติพลายเออร์ของแตล่ ะย่านวัด มหี นว่ ยเปน็ โอหม์ (Ω)ตวั อยา่ งที่ 26. โวลตม์ ิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบ 3 ย่านวัด ประกอบด้วย ย่านวัด V1 เท่ากับ 30 โวลต์ V2เท่ากับ 100 โวลต์ และ V3 เท่ากับ 300 โวลต์ จงคานวณหาค่าความต้านทานมัลติพลายเออร์ของท้ัง 3ย่านวัดและค่ากาลังไฟฟ้า เม่ือกาหนดให้ความต้านทานของขดลวดเคล่ือนท่ีเท่ากับ 2k และค่ากระแสไฟฟา้ เตม็ สเกลเทา่ กบั 0.1 mA Im = 0.1 Rm = 1500  mA Rs1 Rs2 Rs3V1 = 30 V V2 = 100 V V3 = 300 V Vวิธีทา V1 = 30 V ที่ยา่ นวัด Rs1 = (V1 / Im) – Rm

(93) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครื่องมือวัดไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนิกส์คา่ ทนกาลงั งาน Prs1 = (30 V / 0.1 mA) – 2k  ตอบ = ตอบทยี่ ่านวัด V2 = 300 k  – 2k  Rs1 = ตอบ = 280 k  ตอบคา่ ทนกาลงั งาน Prs1 = (Im)2 × Rs1 = (0.1 mA)2 × 280k  ตอบทยี่ า่ นวดั V1 = ตอบ Rs1 = 2.8 W =ค่าทนกาลงั งาน Prs1 = 100 V = = (V1 / Im) – Rm = = (100 V / 0.1 mA) – 2k  = = 1 M  – 2k  = = 998 k  = (Im)2 × Rs1 = (0.1 mA)2 × 998 k  = 9.98 W 300 V (V1 / Im) – Rm (300 V / 0.1 mA) – 2k  300 k  – 2k  2.998 M  (Im)2 × Rs1 (0.1 mA)2 × 2.998 M  29.98 W สเกลของโวลต์มิเตอร์ไฟฟา้ กระแสตรงแบบหลายยา่ นวัด เน่ืองจากโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบหลายย่านวัดนั้นยังประยุกต์ใช้ชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัล จึงยังมีลักษณะของสเกลเป็นแบบเชิงเส้นเช่นเดียวกับสเกลของแอมมิเตอร์หรืออาจใช้สเกลของแอมมิเตอร์แบบหลายย่านวดั มาดัดแปลงสาหรับโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงแบบหลายย่านวัดได้ เพียงแต่เปล่ียนแปลงตัวเลขและหน่วยของการวัดเท่าน้ัน ลักษณะของสเกลแสดงดังภาพท่ี 63 ซึ่งสามารถวัดค่าแรงดันไฟฟา้ ได้ 3 ย่านวัด คือ 30 โวลต์ 100 โวลต์ และ 300 โวลต์ เป็นตน้

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครื่องมอื วดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนิกส์ (94) 15 50 150 ภาพที่ 63 สเกลของแอมมิเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรงแบบหลายย่านวัด ลักษณะของสเกลของโวลต์มเิ ตอร์ถกู แบ่งออกเป็น 10 ช่องย่อย ดังน้ันท่ีย่านวัด 30 V ในแต่ละช่องจึงมีค่าแรงดันไฟฟ้าช่องละ 3 V ท่ีย่านวัด 100 V แต่ละช่องจึงมีค่าช่องละ 10 V และที่ย่านวัด 300 V แต่ละช่องจึงมคี ่าช่องละ 30 Vโวลต์มิเตอร์ไฟฟา้ กระแสสลบั โครงสร้างของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับจะประยุกต์ใช้ชุดขดลวดเคลื่อนที่แบบดาร์สันวัลซ่ึงวัดได้เฉพาะไฟฟา้ กระแสตรงให้สามารถวดั ไฟฟา้ กระแสสลับได้ โดยใชว้ งจรเรียงกระแส (Regtifier) เพ่ือเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับให้เป็นแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงก่อนแล้วจึงส่งผ่านแรงดันไฟฟ้าน้ันให้ชุดขดลวดเคลื่อนที่เพื่อให้เข็มของมิเตอร์บ่ายเบนไปแสดงค่าแรงดัน ดังน้ันการวัดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับน้ีจึงต้องมีการจดั ทาสเกลใหมใ่ หส้ อดคล้องกบั ค่าแรงดนั ไฟฟา้ กระแสสลบั ทที่ าการวดั ส่วนการใช้งานจึงต้องต่อขนานกับอุปกรณ์ไฟฟ้าท่ีต้องการวัดเหมือนโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงทุกประการเพียงแต่การใช้งานไม่ต้องคานึงถึงข้ัวของกระแสไฟฟ้า ส่วนปริมาณแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้จะเป็นค่าเฉล่ยี กาลงั สอง หรอื ค่า อาร์เอ็มเอส (RMS : Root Mean Square) ของค่าไฟฟ้ากระแสสลับ ภาพที่ 64แสดงสัญลักษณ์ของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับ ซ่ึงจะต่างจากโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงคือไม่มีเครื่องหมายแสดงขัว้ ไฟฟา้ หรอื มี  อย่ใู ตต้ ัว V V V ภาพท่ี 64 สัญลกั ษณ์ของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลบั

(95) เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่อื งมอื วดั ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนกิ ส์ โครงสรา้ งของแอมมิเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสสลับ เนื่องจากชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัลนั้นใช้วัดปริมาณไฟฟ้ากระแสตรง ดังนั้นการดัดแปลงเป็นโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับจึงต้องผ่านกระบวนการแปลงไฟฟ้ากระแสสลับให้เป็นไฟฟ้ากระแสตรงก่อนด้วยวงจรเรียงกระแส (Regtifier) และผ่านตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ (Rs) ก่อนเข้าสู่ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีเพื่อแสดงผลการวัด (ภาพที่ 65) แรงดันไฟฟ้ากระแสตรง (VDC ) ท่ีผ่านกระบวนการเรียงกระแสแล้วน้ันจะมีค่าไม่เท่ากับค่าของแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ (VAC ) ดังนั้นจึงต้องมีกระบวนการปรับแต่งสเกลของแอมมิเตอร์ไฟฟา้ กระแสสลับเพื่อให้แสดงปรมิ าณกระแสไฟฟ้าได้อยา่ งถกู ต้อง IRวงจรเรยี ง mm RsVAC กระแส VDCภาพที่ 65 โครงสรา้ งของโวลต์มิเตอร์ไฟฟา้ กระแสสลบัVAC VD ภาพท่ี 66 วงจรเรียงกระแสแบบคร่ึงคล่ืน C IR mmAC Rs ภาพที่ 67 วงจรเสมือนของโวลต์มเิ ตอร์ชนิดเรยี งกระแสแบบคร่ึงคลนื่ วงจรเรียงกระแสแบบคร่ึงคล่ืน (Half wave rectifier) จะเรียงกระแสไฟฟ้าด้านเอ้าท์พุทได้ครึ่งรูปคล่ืนจากแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับที่อินพุทหน่ึงรูปคลื่น (ภาพที่ 66) ดังนั้นแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงท่ีผ่าน

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครื่องมือวดั ไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนิกส์ (96)การเรียงกระแสแล้วจึงเป็นค่าแรงดันไฟฟ้าใช้งาน (Root mean square voltage : Vrms) ของแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี ดุ ยอดของแรงดนั ไฟฟา้ กระแสสลบั (Peak voltage : Vpeak) ซง่ึ มคี วามสมั พนั ธ์ดังสมการ Vp = √ (5.6) Vrms = 0.707 Vp (5.7) เน่ืองจากค่าแรงดันเอ้าท์พุทของวงจรเรียงกระแสเป็นค่าแรงดันไฟฟ้าแบบครึ่งคล่ืน ดังนั้นค่าแรงดันไฟฟ้าเฉล่ีย (Average voltage) หรือค่าแรงดันไฟฟ้ากระแสตรง (VDC) ของทั้งหมดจะหาได้จากสมการ Vavg = ∫ (5.8) = =√ ( ) =√  Vavg = 0.45 Vrms (5.9) จากสมการการหาค่า Rs ของโวลตม์ เิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรง Rs = (5.10) เมอ่ื แทนค่าแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงเต็มสเกลด้วยค่าของแรงดันไฟฟ้าเฉล่ีย (Vavg) ลงในสมการจะได้วา่ Rs = (5.11) เมอื่ ตัวต้านทานมลั ติพลายเออร์ Rs คือ แรงดันไฟฟ้ากระแสตรงทผ่ี ่านการเรียงกระแสแล้ว Vrms คือ ค่ากระแสไฟฟา้ เต็มสเกลของชดุ ขดลวดเคลอ่ื นที่ Im คือ ค่าความตา้ นทานภายในของชดุ ขดลวดเคลือ่ นท่ี Rm คือ ส่วนโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับแบบเต็มคลื่น (Full wave rectifier) จะเรียงกระแสไฟฟ้าด้วยวงจรบริดจ์ (Bridge rectifier) ซ่ึงจะได้แรงดันเอาท์พุทเป็นไฟฟ้ากระแสตรงแบบเต็มคล่ืนและส่งแรงดันท่ีแปลงแลว้ ผ่านตัวตา้ นทานมัลติพลายเออร์และชดุ ขดลวดเคลือ่ นที่ (ภาพที่ 68)

(97) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอื่ งมอื วัดไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนิกส์ VDC VAC ภาพที่ 68 วงจรเรียงกระแสเต็มคลน่ื แบบบรดิ จ์ R Rs I mVAC mภาพที่ 69 วงจรเสมือนของแอมมเิ ตอร์ไฟฟา้ กระแสสลบั ชนดิ เรยี งกระแสเต็มคล่ืนสาหรับการเรียงกระแสไฟฟ้าแบบเต็มคล่ืนนี้จะมีค่าแรงดันไฟตรง (แรงดันเฉลี่ย) ท่ีเอาท์พุทของวงจร (ภาพท่ี 68) มีคา่ เป็น 2 เท่าของการเรียงกระแสแบบคร่ึงคล่ืน ดังน้ันเมื่อเขียนความสัมพันธ์ในรูปของสมการจะได้ว่า Vavg = 2 (0.45) Vrms (5.12) Vavg = 0.9 Vrms (5.13)จากสมการการหาคา่ Rs ของโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง Rs = (5.14)เมื่อแทนค่า Vavg ลงในสมการ 5.14 เพอ่ื หาคา่ Rs จะได้วา่ Rs = (5.15)เมอ่ื ตัวต้านทานมัลตพิ ลายเออร์ Rs คอื แรงดนั ไฟฟา้ กระแสตรงทผ่ี า่ นการเรยี งกระแสแลว้ Vrms คอื ค่ากระแสไฟฟา้ เตม็ สเกลของชดุ ขดลวดเคลอื่ นที่ Im คอื คา่ ความตา้ นทานภายในของชดุ ขดลวดเคลอ่ื นท่ี Rm คอื

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครือ่ งมอื วัดไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ (98)ตวั อย่างท่ี 27. จงออกแบบโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับแบบเต็มคล่ืนน้ีให้สามารถวัดแรงดันไฟฟ้ากระแสสลบั ได้ 500 Vrms Rm = 15 k Rs =? Im = 100A500 Vrmsวิธีทา จากสมการ Rs = =  = 4,500 k  - 15 k Rs จะมีค่า = 4,485 k  ตอบสรปุ สาระสาคัญ โวลต์มิเตอร์ดัดแปลงจากชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัล ใช้สาหรับวัดปริมาณแรงดันไฟฟ้าท้ังกระแสตรงและกระแสสลับ การบ่ายเบนไปของชุดขดลวดเคลื่อนท่ีจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมชุดขดลวดเคลื่อนที่ ดังนั้นสเกลแสดงค่าจึงสามารถปรับเทียบให้แสดงค่าปริมาณแรงดันไฟฟ้าได้ แต่เน่อื งจากขดลวดจะมีค่าความต้านทานต่ามาก จึงทาให้ค่าแรงดันตกคร่อมมีค่าน้อยมากเช่นกัน ดังน้ันจึงทาให้โวลต์มิเตอร์น้ีวัดค่าแรงดันไฟฟ้าได้น้อย เพ่ือแก้ไขปัญหาน้ีจึงนาตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ (Resistormultiplier) มาต่ออนกุ รมเขา้ กับชุดขดลวดเคล่อื นที่ เพื่อให้สามารถวัดแรงดันไฟฟ้าได้มากข้ึน เรียกว่า การขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ หลักการขยายย่านวัดใช้หลักการของวงจรอนุกรม (Series Circuit) โดยการนาตัวต้านทานมัลติพลายเออร์มาต่ออนุกรมกับขดลวดเคล่ือนท่ี เพ่ือแบ่งแรงดันไฟฟ้าออกเป็นสองส่วน คือ แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมขดลวดเคล่ือนที่และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานต้านทานมัลติพลายเออร์ ซึ่งจะแบ่งแรงดันไฟฟ้าส่วนท่ีเกินจากแรงดันไฟฟ้าเต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนที่ออกไป ซึ่งทาให้แรงดันไฟฟ้าท้ังสองเปน็ สดั สว่ นกนั อยา่ งพอดี ดังนั้นการบ่ายเบนไปของขดลวดเคล่ือนท่ีเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าปริมาณสูงจึงเป็นสัดส่วนกับปริมาณแรงดันไฟฟ้าบนขดลวดเคล่ือนที่ จึงทาให้สามารถเขียนสเกลใหม่บนสเกลเดิมได้ รวมทั้งยังสามารถใช้เทคนคิ เดียวกันน้ีประยุกตใ์ ชส้ ร้างโวลต์มเิ ตอร์แบบหลายย่านวดั ได้

การทดลอง การขยายยา่ นวัดของโวลต์มเิ ตอร์วตั ถุประสงค์ 1. เพื่อศกึ ษาวธิ กี ารหาค่าความต้านทานภายในของแอมป์มเิ ตอร์ 2. เพ่ือศกึ ษาการขยายย่านวดั ด้วยวธิ ีการคานวณหาค่าความต้านทานทีเ่ หมาะสม 3. เพื่อเปรียบเทยี บคา่ ท่วี ัดได้จากโวลตม์ ิเตอร์ที่ออกแบบกบั โวลตม์ เิ ตอร์มาตรฐานอุปกรณก์ ารทดลอง 1. ชุดทดลองวงจรอิเล็กทรอนิกส์และการวัดไฟฟ้า 1 ชดุ 2. โวลต์มเิ ตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรงขนาด 1 โวลต์ 3. โวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงมาตรฐาน 1 เครื่องวิธกี ารทดลอง 1. คานวณหาค่า Rm ของแอมมเิ ตอร์ โดยการประกอบวงจรตามภาพที่ 54 2. ปรับ R1 ให้มีความต้านทานสูงสุดและเปิดสวิทช์ S1 จากน้ันปรับ R1 จนกระท่ังเข็มของแอมมิเตอร์บา่ ยเบนไปเต็มสเกลพอดี อา่ นคา่ กระแสไฟฟ้าจากแอมมเิ ตอรม์ าตรฐานและบันทึกคา่ Ifs 3. ตอ่ วงจรตามภาพท่ี 55 จากน้ันปรับ R2 จนกระทั่งเขม็ ของแอมมิเตอรบ์ า่ ยเบนมาที่กง่ึ กลางสเกล 4. ตัดสวิทชอ์ อกและถอด R2 ออกมาวดั ค่าความตา้ นทานและบนั ทึกค่า Rm 5. คานวณหาค่า Rs ท่เี หมาะสมสาหรบั การขยายย่านวดั เปน็ 100 โวลต์ 6. คานวณหาค่าทนกาลงั งานของ Rs 7. คานวณหาค่าแรงดันไฟฟา้ ดังน้ี 3.1. แรงดนั ไฟฟ้าเตม็ สเกลของแอมมิเตอร์ (FSD) 3.2. แรงดนั ไฟฟา้ ครงึ่ สเกลของแอมมิเตอร์ (0.5FSD) 3.3. แรงดันไฟฟา้ เศษหนึง่ สว่ นสีส่ เกลของแอมมเิ ตอร์ (0.25 FSD) 4. ตอ่ Rs เข้ากับแอมมเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงตามภาพท่ี 72 5. นาโวลต์มเิ ตอร์และดจิ ิทลั โวลตม์ เิ ตอร์มาต่อวงจรตามภาพท่ี 73 6. ปรบั คา่ แรงดันไฟฟา้ ของแหลง่ จ่ายไฟฟา้ กระแสตรงตามตารางและบันทึกการทดลอง 7. บันทึกตาแหน่งทเ่ี ข็มของโวลตม์ ิเตอรเ์ คลื่อนไปถึงลงบนหน้าปทั ม์ของโวลต์มิเตอร์ 8. วาดสเกลของโวลตม์ เิ ตอรใ์ หม่ตามที่ได้บนั ทึกไว้และเปรียบเทียบกบั ตาแหน่งท่ีคานวณไว้

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เคร่ืองมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (100) R1 = 100k Rm Is 9 V S1 ภาพท่ี 70 วงจรวัดกระแส Im R1 = 100k R2 = 10k Rm Is 9V S ภาพท่ี 71 ว1 งจรวัดคา่ Rm Rs Rm I m 30 V ภาพท่ี 72 วงจรโวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟา้ กระแสตรง 1 k+- Digital Voltmeterค่า Im ภาพที่ 73 วงจรการตอ่ โวลต์มเิ ตอร์ค่า Rm = ……………………………….....ค่า Rs = ………………………………….. = - Rm = ……………………………………

(101) เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่ืองมือวัดไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์คา่ ทนกาลงั งาน = (Im)2 Rs = …………………………………….ทค่ี ่าแรงดันไฟฟา้ เตม็ สเกล 50 V (FSD) Im = 1 × 0.1 mA V = Im × (Rm + Rs) = ……………………………………. = ……………………………………. ตอบที่ค่าแรงดันไฟฟา้ ครึ่งสเกล (0.5 FSD) Im = 0.5 × 0.1 mA = …………………………………….จาก V = Im × (Rm + Rs) = ……………………………………. = ……………………………………. ตอบ ตอบท่ีคา่ แรงดันไฟฟา้ เศษหนึง่ ส่วนส่สี เกล (0.25 FSD) Im = 0.25 × 0.1 mA = …………………………………….จาก V = Im × (Rm + Rs) = ……………………………………. = …………………………………….ตารางบนั ทกึ ผลการทดลอง โวลต์มเิ ตอรท์ ่ีสร้างขนึ้ อนาลอ็ กโวลตม์ เิ ตอร์ ดจิ ิทัลโวลตม์ เิ ตอร์ ค่าแรงดนั ไฟฟ้า (โวลต์) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เคร่ืองมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ (102)สรุปผลการทดลอง.................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................... .................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................ ...................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ................................................................................................ ...................................................................................................... .................................................................................................................................... ........................................คาถามทา้ ยการทดลอง1. ตาแหน่งที่เข็มของโวลต์มิเตอร์เคล่ือนท่ีไปเต็มสเกล ครึ่งสเกลและหนึ่งส่วนสี่สเกลนั้น ได้ค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตรงกับการคานวณหรือไม่ จงอธิบายว่าทาไมจงึ เป็นเช่นนนั้.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(103) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอื่ งมอื วัดไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนิกส์2. จงขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ หากต้องการขยายย่านวัดเพิ่มเป็น 300 V และ 1,000 V พร้อมท้ังคานวณหาค่า Rs และคา่ ทนกาลังงาน.................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................................................ .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................วงจรของแอมมิเตอร์ท่ีทาการขยายย่านวัด

แบบฝึกหัดท้ายบท1. เพราะเหตุใดจึงสามารถนาชุดขดลวดเคลื่อนท่ีซึ่งใช้วัดปริมาณกระแสไฟฟ้ามาประยุกต์ใช้วัดแรงดนั ไฟฟ้าได้2. จงอธิบายหลักการขยายยา่ นวัดของโวลตม์ ิเตอร์มาพอสังเขป3. จงอธิบายขอ้ จากดั ของการขยายยา่ นวัดของโวลต์มิเตอร์4. จงอธบิ ายวธิ กี ารดูแลและบารงุ รักษาโวลต์มเิ ตอร์มาพอสงั เขป5. จงอธิบายข้อควรระวงั การใชโ้ วลต์มเิ ตอร์มาอย่างละเอียด6. เพราะเหตใุ ดโวลต์มิเตอร์แบบหลายยา่ นวดั จึงต้องมหี ลายสเกลเพือ่ แสดงผล7. จงอธิบายความสัมพนั ธ์ของการนาโวลต์มิเตอร์ไปใช้งานและระดับชน้ั ของเคร่ืองมือวัดมาโดยละเอยี ด8. ชุดขดลวดเคลื่อนทมี่ ีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 1 mA และมีความต้านทานท่ีขดลวด 100  ถ้าต่อตัวต้านทานมลั ตพิ ลายเออรข์ นาด 150 k  จะได้โวลต์มิเตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรงที่มีคา่ แรงดนั เต็มสเกลกีโ่ วลต์9. ชุดขดลวดเคลอ่ื นทีเ่ คร่อื งหน่ึงมคี ่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 0.01 mA และมีความต้านทานท่ีขดลวด 1.2k  จงเขยี นวงจรพรอ้ มทง้ั คานวณหาคา่ ความตา้ นทานมัลติพลายเออรเ์ พอื่ ให้โวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงสามารถวัดแรงดันไฟฟ้าได้ 50 โวลต์ จงหาค่าแรงดันไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) ครึ่งสเกล (0.5 FSD) และ เศษหนง่ึ สว่ นสสี่ เกล (0.25 FSD)10. จงขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงเป็นย่านวัด 50 โวลต์ พร้อมทั้งเขียนวงจร โดยกาหนดให้ขดลวดเคลื่อนที่มีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Ifs) 50 µA มีความต้านทานภายใน 5 k จงคานวณหา 10.1. คา่ ความต้านทานมัลตพิ ลายเออร์ 10.2. ความต้านทานภายในของโวลต์มิเตอร์11. จงออกแบบโวลต์มเิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงหลายย่ายวัดวงจรแบบอินดิวิดวล โดยมีย่านวัด 5 โวลต์ 150โวลต์ และ 500 โวลต์ พร้อมทั้งเขียนวงจร โดยกาหนดให้ขดลวดเคล่ือนที่มีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Ifs)50 µA มคี วามต้านทานภายใน 5 k จงคานวณหา 11.1. ค่าความต้านทานมลั ตพิ ลายเออรข์ องแต่ละยา่ นวดั 11.2. ความตา้ นทานภายในของโวลตม์ ิเตอร์เมือ่ เลอื กแตล่ ะย่านวดั12. จงออกแบบโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับหลายย่านวัดวงจรแบบอนิ ดิวิดวล โดยมีย่านวัด 5 โวลต์ 150โวลต์ และ 500 โวลต์ ใหข้ ดลวดเคล่ือนท่ีมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Ifs) 50 µA มีความต้านทานภายใน 5k จงคานวณหา 12.1. คา่ ความตา้ นทานมัลตพิ ลายเออรข์ องแต่ละยา่ นวดั 12.2. ความตา้ นทานภายในของโวลต์มเิ ตอร์เมือ่ เลือกแตล่ ะย่านวัด

เอกสารอ้างองิธรี วฒั น์ ประกอบผล. (2549). ดจิ ิทัลอเิ ล็กทรอนกิ ส์. กรุงเทพฯ : สานักพิมพท์ อ้ ป.ประยูร เช่ียววัฒนา. (2535). เครื่องวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริม เทคโนโลยี (ไทย - ญีป่ ุ่น).พัน ธ์ ศั ก ดิ์ พุ ฒิ ม า นิ ต พ ง ศ์ . ( 2537) . เ ค ร่ื อ ง มื อ วั ด ไ ฟ ฟ้ า แ ล ะ อิ เ ล็ ก ท ร อ นิ ก ส์ . ก รุ ง เ ท พ ฯ : ซีเอ็ดยูเคชัน่ .มาตรวิทยา. (2554). ค้นเม่ือวันที่ 16 มกราคม 2556. จาก http://www.nstda.or.th/nstda- knowledge/3070-metrologyวีระพันธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วัจนเทพินทร์. (2546). ทฤษฎีเคร่ืองมือและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สกายบ๊กุ ส์.ศักรนิ ทร์ โสนันทะ. (2545). เครือ่ งมือวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรงุ เทพฯ : ซีเอด็ ยูเคชน่ั .สมนกึ บญุ พาไสว. (2550). การวดั และเครื่องมอื วดั . กรุงเทพฯ : สานกั พิมพท์ อ้ ป.อานาจ สุขศรี. (2552). เครื่องวัดไฟฟ้ากระแสตรง. ค้นเม่ือวันที่ 26 มิถุนายน 2556. จาก http://eestaff.kku.ac.th/~amnart/instru/4.pdfDavid A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice Oxford University Press, USAK. Lal Kishore. (2009). Electronic Measurements and Instrumentation. Pearson Education India.Bakshi U.A. (2011). Electronic Instrumentation & Measurements. 2nd ed. Technical PublicationsBakshi U.A., Bakshi A.V. (2009). Measurements and Instrumentation. Technical Publications. http://books.google.co.th/books?id=gqfF32NgDl0CLarry D. Jones And A. Foster Chin. (1995). Electronic instruments and measurement. 2nd ed. Singapore: Simon and Schuster Asia Pte.Galvanomètre. (2013). Retrieved 10 January 2013. From http://fr.wikipedia.org/wiki/ Galvanom%C3%A8tre

แผนบริหารการสอนประจาบทที่ 6 โอหม์ มิเตอร์หวั ขอ้ เนอ้ื หา 1. หลักการพ้นื ฐานของโอหม์ มเิ ตอร์ 2. โอหม์ มเิ ตอร์แบบปรับค่าศูนย์ 3. การขยายย่านวัดของโอห์มมเิ ตอร์ 4. โอห์มมิเตอร์แบบหลายยา่ นวัด 5. สรุปสาระสาคญัวัตถุประสงค์เชิงพฤตกิ รรม เม่ือผูเ้ รยี นศึกษาบทเรียนน้แี ล้วสามารถ 1. อธบิ ายหลักการพื้นฐานของโอหม์ มิเตอร์ได้ 2. อธิบายหลักการพื้นฐานของโอห์มมิเตอรแ์ บบปรับค่าศูนย์ได้ 3. อธบิ ายหลักการขยายย่านวัดของโอห์มมิเตอร์ได้ 4. อธิบายหลกั การทางานของโอห์มมเิ ตอร์แบบหลายยา่ นวัดได้ 5. อธบิ ายหลกั การและวธิ กี ารสร้างสเกลของโอหม์ มิเตอร์ได้วิธีสอนและกิจกรรมการเรียนการสอน 1. วิธสี อน 1.1 วิธีสอนแบบบรรยาย เร่ิมจากการอธิบายถึงหลักการพ้ืนฐานของโอห์มมิเตอร์ หลักการพื้นฐานของโอห์มมิเตอรแ์ บบปรับค่าศูนย์ หลักการขยายย่านวัดของโอห์มมิเตอร์ หลักการทางานของโอห์มมิเตอร์แบบหลายย่านวัด แนวคดิ และวธิ ีการสรา้ งสเกลของโอหม์ มิเตอร์ ระหวา่ งการบรรยายมีการต้ังคาถามตอบคาถามระหว่างผู้สอนและผู้เรยี น สุดทา้ ยอภิปรายและสรุปประเดน็ สาคญั ทเ่ี กย่ี วกับโอหม์ มิเตอร์ 2. กิจกรรมการเรยี นการสอน 2.1 แสดงตวั อย่าง การใช้งานโอหม์ มิเตอรใ์ นงานดา้ นวทิ ยาศาสตรแ์ ละในชวี ิตประจาวัน 2.2 อภิปราย เรื่อง การใช้งานโอหม์ มิเตอรใ์ นงานด้านวิทยาศาสตร์และในชีวติ ประจาวัน 2.3 ทาแบบฝึกหดั ท้ายบทท่ี 6สอ่ื การเรยี นการสอน 1. เครือ่ งคอมพวิ เตอร์ 2. เพาเวอร์พอยต์ พรเี ซนเตชัน เรื่อง โอหม์ มิเตอร์ 3. โอห์มมิเตอร์

(107) เอกสารประกอบการสอน วิชา เครอื่ งมือวัดไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 4. ตัวอย่าง การใช้งานโอห์มมิเตอรใ์ นงานด้านวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจาวัน ผลกระทบและกฎหมายทเี่ ก่ียวขอ้ ง 5. โปรเจคเตอร์การวดั ผลและการประเมินผล 1. สงั เกตการตอบคาถามและตงั้ คาถาม 2. สงั เกตจากการอภิปราย ซักถาม และการแสดงความคิดเห็น 3. วัดเจตคตจิ ากการสังเกตพฤติกรรมความกระตือรือรน้ ในการทากิจกรรมและคุณภาพของงาน

บทที่ 6 โอหม์ มเิ ตอร์ โอห์มมิเตอร์ (Ohm-meter) เป็นเครื่องมือสาหรับวัดค่าความต้านทานของอุปกรณ์ไฟฟ้าและอุปกรณ์สารก่ึงตัวนา ซ่ึงพัฒนาจากชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัล (D'Arsonval moving coil)เช่นเดียวกับแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ เพียงแต่เพิ่มแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงอนุกรมเข้าไปในวงจรของโอห์มมิเตอร์ท่ีขั้วต่อ A (ภาพท่ี 74) ซ่ึงต่ออนุกรมกับความต้านทานที่ต้องการวัดค่า (Rx) ซึ่งจะถูกตอ่ เพื่อทาการวัดที่ข้ัวต่อ A และ B หากกาหนดให้แหลง่ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ กระแสตรงจ่ายแรงดนั ไฟฟ้าออกมาคงท่ี เมื่อข้ัว A และ B ถูกลัดวงจรเขา้ หากนั (Rx = 0 ) จะทาใหข้ ดลวดเคล่อื นทไี่ ดร้ ับกระแสไฟฟ้าเต็มสเกลทาให้เข็มเคล่ือนที่ไปสุดสเกลทางด้านขวามือสุด ที่ครึ่งสเกลค่า Rx = Rs และที่ ∞ จึงเสมือนขั้ว A และ B เปิดวงจรออกจากกันดงั นั้นสเกลของโอห์มมิเตอรจ์ งึ มีลกั ษณะกลับดา้ นกบั แอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์คือมี ศูนย์โอห์ม (0 ) อยู่ทางด้านขวามอื สุดในขณะที่สเกลความต้านทานสูงสุดจะอยู่ทางด้านซ้ายมือ (ภาพที่ 75) Rx Rs ABEb I Battery m Rmภาพที่ 74 วงจรเสมือนของโอห์มมเิ ตอร์แบบอนุกรม 15 k 50ภาพท่ี 75 สเกลของโอหม์ มเิ ตอร์แบบอนุกรมเมื่อเปรียบเทียบกับสเกลของแอมมเิ ตอร์จากภาพที่ 74 หากพจิ ารณาด้วยกฏของโอหม์ จะพบว่าสามารถหาคา่ Im ไดด้ ังสมการIm = (6.1)

(109) เอกสารประกอบการสอน วิชา เครือ่ งมอื วดั ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์และขณะเมื่อขัว้ A และ B ถกู ลดั วงจรเขา้ หากนั (Rx = 0) จะพบว่า (6.2) Im =ถ้า Rs และ Rm เป็นค่าความต้านทานที่ทาให้ได้ค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) ของขดลวดเคล่ือนท่ี เม่อื ข้ัว A และ B ถกู ลดั วงจร คอื Rx = 0  จะทาให้ตาแหนง่ ของกระแสไฟฟ้าเต็มสเกลจะเท่ากับศูนยโ์ อห์ม หรือตาแหน่งท่เี ขม็ มเิ ตอร์แสดงคอื 0  เม่อื ขวั้ A และ B เปดิ วงจรซงึ่ เปรยี บเสมือน Rx มีค่าเป็นอนนั ต์ (∞) จะทาให้ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรและเข็มของมิเตอร์จึงช้ีที่ตาแหน่ง 0 แอมแปร์ และ (∞)บนสเกลความตา้ นทานจากความสัมพนั ธด์ งั กล่าวจะพบว่าค่า Rs และ Rm จะไม่มีการเปล่ียนแปลงในทุกการวัด ดังน้ันถ้าRx เป็นค่าความต้านทานที่อยู่ระหว่าง 0  และ ∞  ถูกต่อเข้าท่ีขั้ว A และ B จะทาให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหลในวงจร ซ่งึ คา่ กระแสไฟฟา้ นี้จะมีค่ามากกว่า 0 แต่น้อยกว่าค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) จะสามารถหาค่า Rx ไดจ้ าก Rx = () (6.3)ตัวอยา่ งที่ 28. โอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมเครื่องหน่ึง มีแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรงขนาด 3 โวลต์ มีกระแสไฟฟ้าเต็มสเกล 100 µA และมีค่าความต้านทาน Rs + Rm = 30 k จงคานวณหาค่าความต้านทานท่ีตาแหน่งเต็มสเกล (FSD) คร่ึงสเกล (0.5 FSD) เศษสามส่วนส่ีสเกล (0.75 FSD) และเศษหนึ่งสว่ นส่ีสเกล (0.25 FSD)วธิ ที าก. คานวณหาค่าความตา้ นทานทต่ี าแหน่งเต็มสเกล (FSD) ท่ตี าแหนง่ เต็มสเกลคา่ ความต้านทาน (Rx) มีค่า 0  ดงั นัน้ จึงหาคา่ Im ไดจ้ าก Im = Im =  Im = 100 A.ข. คานวณหาคา่ ความต้านทานทต่ี าแหน่งคร่ึงสเกล (0.5 FSDทตี่ าแหนง่ ครึ่งสเกลคา่ Im =  = 50 ดงั นั้นจึงสามารถหาคา่ Rx = ( ) =    Rx มคี า่ ตอบ = 30 k

เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่ืองมอื วดั ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (110)ค. คานวณหาค่าความตา้ นทานทีต่ าแหน่ง สเกล (0.25 FSDทตี่ าแหน่ง สเกลคา่ Im =  = 25 ดังนั้นจึงสามารถหาคา่ Rx = ( ) =   Rx มีค่า ตอบ = 90 kง. คานวณหาคา่ ความต้านทานท่ีตาแหน่งครึ่งสเกล (0.75 FSD)ที่ตาแหนง่ สเกลค่า Im = 100 * = 75 ดังนนั้ จงึ สามารถหาค่า Rx = () =   Rx มีคา่ ตอบ = 10 kดงั นั้นจึงเขยี นวงจรโอห์มมเิ ตอร์และสเกลของโอหม์ มิเตอร์น้ไี ด้ดงั ภาพที่ 76 และ ภาพที่ 77 A Rx Rs + Rm = 30 k B3V I Batter m y Rm ภาพท่ี 76 วงจรโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรม 30 k ภาพที่ 77 สเกลของโอห์มมเิ ตอร์แบบอนุกรมท่คี านวณได้ จากตัวอย่างท่ี 28 จะพบว่าท่ีตาแหน่งก่ึงกลางของสเกล (0.5 FSD : Full Scale Distance) นั้นค่าความต้านทานของตวั ต้านทานที่วัดภายนอกจะมีค่าเท่ากับค่าความต้านทานภายในของโอห์มมิเตอร์ (Rx

(111) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอื่ งมอื วัดไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์= R1 + Rm) น้ันเป็นเพราะที่ตาแหน่งกระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) น้ัน ค่าความต้านทานของวงจรมีค่าเท่ากับ R1 + Rm และเม่ือนาค่าความต้านทาน (Rx) ต่อเข้าไปในวงจร ซ่ึงมีผลทาให้ค่าความต้านทานรวมท้ังหมดมีค่าเพิ่มข้ึนหนึ่งเท่าตัว (Rx + R1 + Rm = 2(R1 + Rm)) จึงทาให้กระแสไฟฟ้าของวงจรลดลงครงึ่ หน่งึ ตามกฏของโอหม์โอหม์ มิเตอรแ์ บบปรับคา่ ศนู ย์ โอหม์ มเิ ตอร์อย่างง่ายที่ไดอ้ ธบิ ายไว้ขา้ งต้นจะยงั คงทางานได้อย่างไม่มีข้อผิดพลาดตราบใดที่แรงดันของแบตเตอรย่ี งั คงท่อี ยู่ท่ี 1.5 โวลต์ แตใ่ นความเปน็ จรงิ แรงดนั ของแบตเตอร่ีจะลดลงไปตามระยะเวลาการใช้งานตลอดเวลา ด้วยเหตุน้ีจึงเป็นผลทาให้การแสดงผลของโอห์มมิเตอร์เกิดความผิดพลาดข้ึน คือเม่ือทาการลัดวงจรที่จุด A - B จะทาให้เข็มไม่สามารถช้ีท่ีค่า 0  ได้อีกต่อไป หรือ Rx ≠ 0  จึงทาให้ค่าความต้านทานบนสเกลของโอหม์ มิเตอร์ไมเ่ ปน็ ความจริงอกี ต่อไป ดังนน้ั การแก้ปญั หาการลดลงของแบตเตอรี่น้ีจึงทาไดโ้ ดยการตอ่ ตัวตา้ นทานปรับค่าได้ (R2) ขนานเขา้ ไปกับมิเตอรน์ ้ี (ภาพที่ 78) Rx R1 Ib Im Rm A I2 B3V R2 V Eb m ปรับค่าศนู ย์ภาพท่ี 78 โอห์มมิเตอร์แบบอนกุ รมแบบมตี วั ตา้ นทานปรบั ค่าศูนย์โอห์มจากภาพท่ี 78 กระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายออกจากแบตเตอร่ี (Ib) จะถูกแบ่งออกเป็นกระแสไฟฟ้าของมเิ ตอร์ (Im) และกระแสไฟฟ้า R2 (I2) ดังนั้นเม่ือทาการลัดวงจรท่ีจุด A-B ตัวต้านทาน R2 จะสามารถปรับค่าความต้านทานได้ เพื่อให้ค่ากระแสไฟฟ้ามิเตอร์ (Im) ยังคงมีค่าเท่ากับค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD)อยูเ่ สมอ ณ ท่จี ดุ นี้ค่าความตา้ นทานรวมท้ังหมดของวงจรจะหาไดจ้ ากR1 + (R2 || Rm) (6.4)และถ้าหากค่าของ R1 มีค่ามากว่า R2 || Rm มาก ๆ จะสามารถกล่าวได้ว่าค่าความต้านทานรวมทงั้ หมดของวงจรมีค่าประมาณเทา่ กับ R1เม่ือนาค่าความต้านทาน Rx ที่มีค่าเท่ากับค่าความต้านทาน R1 มาต่อท่ีจุดต่อ A-B ก็จะทาให้ค่าความต้านทานรวมของวงจรมีค่าเพิ่มข้ึนหนึ่งเท่าและเป็นผลให้ค่ากระแสไฟฟ้าของวงจรลดลงคร่ึงหน่ึงและ

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครือ่ งมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนิกส์ (112)ส่งผลให้กระแสไฟฟ้า I2 และ Im มีค่าลดลงคร่ึงหนึ่งเช่นกัน จึงทาให้ท่ีก่ึงกลางของสเกลนั้นยังคงแสดงค่าความต้านทานเท่ากับค่าความตา้ นทานภายในของโอหม์ มเิ ตอร์ (R1) ทุกคร้งัด้วยผลของการปรับค่าความต้านทาน R2 เพื่อให้ค่ากระแสไฟฟ้าของมิเตอร์มีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Im) ทุกครั้งนั้น จึงเป็นการปรับค่าของโอห์มมิเตอร์ให้ได้เท่ากับ 0  เช่นกัน ด้วยเหตุน้จี ึงสามารถนาโอห์มเิ ตอรท์ ่ีปรบั คา่ 0  แล้วน้ไี ปใช้วดั คา่ ความตา้ นทานได้ตามปกติจากภาพที่ 78 จะสามารถหาคา่ กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร (Ib) ได้จากกฏของโอหม์ Ib = (6.5)เม่อื Rt = Rx + R1 + (R2 || Rm)ดังนั้น Ib = () (6.6)ถา้ R2 || Rm << R1 Ib  (6.7)ด้วยเหตนุ ี้ (6.8) Vm = Ib × (R2 || Rm)ซึง่ จะทาให้กระแสไฟฟา้ ของมิเตอร์ คอื Im = () (6.9) ดงั นนั้ ในแตล่ ะครง้ั ที่ใช้งานโอห์มมิเตอร์น้ัน จึงมีความจาเป็นต้องลัดวงจรที่จุดต่อ A-B และทาการปรับค่า R2 ให้เข็มของโอห์มมิเตอร์แสดงผลที่ตาแหน่ง 0  ทุกครั้ง เพ่ือให้สเกลของโอห์มมิเตอร์แสดงค่าความต้านทานไดถ้ ูกต้องทุกครง้ั ท่ีทาการวดั ซงึ่ การพสิ ูจนน์ ี้จะแสดงใหเ้ หน็ ในตวั อยา่ งท่ี 29ตัวอย่างท่ี 29. โอห์มมิเตอร์เคร่ืองหนึ่งมีแบตเตอรี่ 1.5 โวลต์ ค่าความต้านทาน R1 = 15 k ค่าความต้านทาน Rm = 50  คา่ ความต้านทาน R2 = 50  และมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) 50 µ A จงคานวณหาค่า Rx ที่ตาแหน่งคร่ึงสเกล (0.5 FSD) และเมื่อแรงดันของแบตเตอรี่ลดลงเหลือ 1.3 โวลต์ จงคานวณหาค่า Rx ที่ตาแหนง่ เต็มสเกล (FSD) และทีต่ าแหนง่ ครง่ึ สเกล (0.5 FSD) Rx R1 = 15 k Ib Im = 50 µA Rm = 50  A B I23V VR2 V Eb m R2 = 50 

(113) เอกสารประกอบการสอน วิชา เครอื่ งมือวดั ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์วธิ ที าก) คา่ Rx ท่ีตาแหน่งครึ่งสเกล (0.5 FSD) ทตี่ าแหนง่ คร่ึงสเกล (0.5 FSD) และแรงดันแบตเตอรี่ 1.5 โวลต์ สามารถหาคา่ Rx = – R1 (1) (2) จะพบวา่ ไมส่ ามารถหาคา่ Rxไดเ้ นอื่ งจากไม่ทราบค่า Ib (3) แตจ่ ากกฏกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff's Current Law) ตอบ Ib = Im + I2 ดงั น้นั กระแสไฟฟ้ามิเตอร์ Im = = 25 µA กระแสไฟฟ้า I2 = Vm Im × Rm จากกฏของวงจรขนานจะพบว่า VR2 = 25 µA × 50  = 1.25 mV ดังนน้ั จงึ หาค่า Vm =   Vm = ดังน้ันจงึ แทนค่า Vm ลงในสมการ (3) 25 µA I2 = Im + I2 25 µA + 25 µA  I2 = 50 µA เม่อื แทนค่า Im และ I2 ลงในสมการ (2) จะได้ – R1 Ib = = – 15 k 15 k  Ib = เม่อื แทนค่า Ib ลงในสมการ (1) จะได้ Rx = =  Rx =ข) ค่า Rx = 0  และแรงดันแบตเตอร่ี 1.3 โวลต์ จากสมการ Ib  =  = 86.67 µA

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครือ่ งมอื วัดไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์ (114)ต้องหาค่า I2 สาหรบั ปรับค่าความต้านทาน R2 เพ่ือใหเ้ ข็มของมเิ ตอรแ์ สดงท่ีตาแหน่ง 0  I2 = Ib – Im (FSD) = 86.67 µA – 50 µA  I2 = 36.67 µAคา่ ความต้านทาน R2 ท่ีทาใหเ้ ขม็ ของมิเตอร์แสดงท่ีตาแหนง่ 0  หาไดจ้ าก R2 = = = = 68.18  ตอบดังน้ัน ต้องปรับค่าความต้านทาน R2 ให้เป็น 68.18  จึงจะทาให้เข็มของโอห์มมิเตอร์แสดงท่ีตาแหนง่ 0  ไดอ้ ยา่ งถูกต้องค) ค่า Rx ท่ีตาแหน่งครึ่งสเกล (0.5 FSD) และแรงดันแบตเตอรี่ 1.3 โวลต์กระแสไฟฟ้ามเิ ตอร์ Im = = 25 µAหาค่า Vm = Im × Rm = 25 µA × 50  Vm = 1.25 mVหาคา่ I2 = I2 =  I2 = 18.33 µAหาคา่ Ib = Im + I2 = 25 µA + 18.33 µA Ib = 43.33 µAจากสมการ Rx + R1 = = = 30 k Rx = 30 k - R1 = 30 k - 15 k Rx = 15 k ตอบ

(115) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอ่ื งมือวัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ ถงึ แมว้ า่ ค่าแรงดันไฟฟา้ ของแบตเตอรีจ่ ะลดลงเหลือ 1.3 โวลต์ก็ตาม หากเราปรับค่าความต้านทานR2 ให้มีค่า 68.18  จะทาให้เข็มของมิเตอร์แสดงที่ตาแหน่ง 0  และสามารถนาไปวัดค่าความต้านทานได้อยา่ งถูกต้อง ซึ่งพิสูจน์ได้จากการคานวณในคร้ังน้ี โดยจะพบว่าค่าความต้านทาน Rx ท่ีตาแหน่งครึ่งสเกลจะมคี า่ เท่ากับค่าความตา้ นภายใน (R1 + (R2||Rm))โอห์มมเิ ตอร์แบบหลายยา่ นวดั (Multi-Range Ohmmiter) วงจรโอห์มมิเตอร์แบบอนุกรมในภาพท่ี 78 นั้น จะพบว่ามีความไม่สะดวกท่ีสาคัญคือการท่ีมีสเกลอ่านค่าความตา้ นทานท่ีมีขนาดใหญ่มาก (0  - ∞) แต่ค่าความต้านทานท่ีสามารถจะวัดได้นั้นจะแสดงบนสเกลท่ีระยะ 0.1 ถึง 0.9 FSD (Full Scale Distance) ยกตัวอย่างสเกลในภาพที่ 79 จะพบว่าค่าความต้านทานท่ีสามารถวัดได้ดีคือ 1  ถึง 150  ส่วนท่ีระยะ 0.1 ถึง 0 FSD นั้น จะครอบคลุมค่าความต้านทานท้ังหมดจาก 150  ถึงอนันต์ ส่วนที่ระยะ 0.9 FSD ถึง FSD นั้น จะครอบคลุมค่าความต้านทานตั้งแต่ 0  ถึง 1  ซึ่งจะเห็นได้ว่าค่าความต้านทานต้ังแต่ 0  ถึง 1  น้ันยังสามารถวัดค่าได้ แต่ช่วง150  ถงึ น้ันไมส่ ามารถวัดหรือประมาณค่าได้เลย ยกตวั อยา่ งเช่น จะไมพ่ บจุดท่ีแสดงคา่ ความต้านทาน 10k บนสเกลน้ี ภาพที่ 79 สเกลของโอห์มมิเตอร์ ทม่ี า : Ohm Meter, 2013, Online การแกป้ ัญหานีท้ าได้โดยการพัฒนาให้โอหม์มิเตอร์มีย่านการวัดแยกออกเป็นหลาย ๆ ย่านได้ ด้วยการใชต้ ัวตา้ นทานมาตรฐาน (R1 ในภาพท่ี 78) หลาย ๆ ค่ารว่ มกับโรตารส่ี วิทชเ์ พอ่ื เลอื กย่านการวัด

เอกสารประกอบการสอน วิชา เครอ่ื งมอื วดั ไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนกิ ส์ (116) ภาพที่ 80 วงจรโอห์มมิเตอร์แบบหลายย่านวัด ทีม่ า : วรี ะพนั ธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วจั นเทพินทร์ ภาพที่ 81 สเกลความตา้ นทานและสวิทชเ์ ลือกย่านการวดั ท่มี า : วีระพนั ธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วจั นเทพินทร์ การอ่านค่าความต้านทานจากโอห์มมิเตอร์แบบหลายย่านวัดน้ัน จะสัมพันธ์กับการตั้งย่านวัด โดยเมื่อต้ังย่านวัด R × 1  ถ้าเข็มช้ีท่ีตาแหน่ง 50 บนสเกล ค่าความต้านทานท่ีวัดได้คือ 50  แต่ถ้าตั้งย่านวดั R × 100  และเข็มชี้ทีต่ าแหนง่ 50 บนสเกล จะหมายความว่าความต้านทานท่ีวัดได้คือ 5,000  (50× 100) เปน็ ต้น

(117) เอกสารประกอบการสอน วิชา เครือ่ งมือวดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ สาหรับการวัดค่าความต้านทานด้วยโอห์มมิเตอร์แบบหลายย่านวัดน้ัน ก่อนการวัดค่าความต้านทานในแต่ละย่านวัดจะต้องทาการปรับค่าศูนย์บนสเกลก่อนเสมอ วิธีการปรับทาได้โดยการนาสายขั้วบวกและลบของมิเตอร์มาแตะเข้าหากัน จากนั้นให้ปรับตัวต้านทาน (ตัวต้านทานปรับค่าได้ 5 k)จนกระทั่งเขม็ ช้เี คล่อื นไปท่ตี าแหนง่ ศนู ย์โอห์มตัวอย่างที่ 30. จากวงจรของโอห์มมิเตอร์อนุกรมแบบหลายย่านวัดจงคานวณค่าความต้านทานปรับศูนย์ท่ียา่ นวัด 1) R × 1  2) R × 100  และ 3) R × 10 k เม่อื กระแสไฟฟ้าเตม็ สเกลมคี า่ 37.5 µAวธิ ีทา1) ทย่ี ่านวดั R × 1  เม่ือ Rx = 0  จะสามารถเขยี นวงจรสมมูลได้ดงั ภาพ ส่วน R3 = 9.99 k หาได้จาก 9 k + 900  + 90 Ib R1 = 14  I R3 = 9.99 Rm = 3.82 k k Im 10 Rz Im = 37.5 uA + R2 = 10 1.5- V เม่ือพิจารณาวงจรสมมูลของโอห์มมิเตอร์ จะพบว่าค่าของ R1 และ R2 ในวงจรน้ันจะไม่เปล่ียนแปลงไปไม่ว่าจะเปล่ียนไปยงั ย่านวดั ใดกต็ าม ดังนน้ั จึงสามารถแยกส่วนของวงจรออกมาได้ดงั ภาพ R1 = 14  R3 = 9.99 k Rm = 3.82 k Im = 37.5 uA Rz+ R2 = 10 -จากวงจรจะสามารถแปลงวงจรในสว่ นหน้าใหอ้ ยใู่ นรูปของวงจรสมมลู ของเทวนิ ินได้ ดังน้ี Vth = =  = 0.625 V

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอื่ งมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนิกส์ (118)ดงั นนั้ แหลง่ จ่ายแรงดันเทวนิ ินมคี า่ เทา่ กับ 0.625 V Rth = =   = 5.833 ดังน้ัน คา่ ความต้านทานเทวนิ ินมีคา่ เท่ากบั 5.833 สามารถเขยี นวงจรใหม่ได้ดังภาพ Rth = 5.833  R3 = 9.99 k Rm = 3.82 k+- Rz Im = 37.5 uA Vth = 0.625 V เม่ือพิจารณาวงจรที่เขียนข้ึนใหม่จะพบว่าจะสามารถคานวณหาค่าความต้านทาน Rz เพื่อปรับค่าศูนยไ์ ด้จากกฏของโอหม์ โดยคา่ ความต้านทานรวมท้ังหมดของวงจรหาได้จาก Rt = = = 16.66 kและเม่ือพจิ ารณาจากวงจรจะพบวา่ ค่าความต้านทานรวมของวงจรหาไดจ้ าก Rt = Rth + R3 + Rz + Rm 16.66 k = 5.833  + 9.99 k + Rz + 3.82 kดงั นั้น Rz = 16.66 k - 5.833  - 9.99 k - 3.82 k = 2.85 k ตอบ ดงั นั้นจึงต้องปรับค่าความต้านทาน Rz ไปท่ี 2.85 k จึงจะทาให้เข็มของโอห์มมิเตอร์ไปที่ตาแหน่งศูนย์ โอหมไ์ ด้

(119) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอ่ื งมอื วัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์2) ทยี่ ่านวดั R × 100  เม่อื Rx = 0  จะสามารถเขียนวงจรสมมลู ไดด้ ังภาพ สว่ น R3 = 9.99 k หาไดจ้ าก 9 k + 900  + 90  Ib I Im R3 = 9k  Rz Rm = 3.82 k1.5+- V 10 R1 = 1470  R2 = 1k  Im = 37.5 uA เม่ือพิจารณาจากวงจรจะพบว่า เพ่ือให้ง่ายต่อการวิเคราะห์วงจรจึงสามารถแยกส่วนของวงจรออกมาได้ดังภาพ โดยการแปลงวงจรให้อยูใ่ นรปู ของวงจรสมมลู ของเทวินนิ Ib I I Rz Rm = 3.82 k1.+5- V m 10 R1 = 1470  R3 = 9k  Im = 37.5 uA R2 = 1k จากวงจรจะสามารถแปลงวงจรในสว่ นหน้าให้อยใู่ นรูปของวงจรสมมูลของเทวนิ นิ ได้ ดงั น้ี Vth = =  = 0.607 Vดงั นั้น แหลง่ จา่ ยแรงดนั เทวนิ ินมีคา่ เทา่ กับ 0.5 V Rth = =   = 0.595k ดงั น้นั ค่าความต้านทานเทวินินมีค่าเท่ากบั 6.66k สามารถเขยี นวงจรใหม่ไดด้ ังภาพ

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครื่องมอื วัดไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนิกส์ (120) Rth = 0.595k  R3 = 9 k Rz Rm = 3.82 k+ 10- Im = 37.5 uA Vth = 0.607 V เมื่อพิจารณาวงจรท่ีเขียนขึ้นใหม่จะพบว่าจะสามารถคานวณหาค่าความต้านทาน Rz เพ่ือปรับค่าศนู ยไ์ ดจ้ ากกฏของโอห์ม โดยคา่ ความต้านทานรวมทงั้ หมดของวงจรหาได้จาก Rt = = = 16.18 kและเมอื่ พจิ ารณาจากวงจรจะพบว่าคา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรหาไดจ้ าก Rt = Rth + Rz + Rm 16.18 k = 0.595k + Rz + 9k  + 3.82 k ดังนน้ั Rz = 13.33 k - 6.66k  - 3.82 k = 2.765 k ตอบ ดังน้ันจึงต้องปรับค่าความต้านทาน Rz ไปที่ 2.765 k จึงจะทาให้เข็มของโอห์มมิเตอร์ไปท่ีตาแหนง่ ศนู ย์ โอหมไ์ ด้3) ทีย่ า่ นวดั R × 1 k เมอ่ื Rx = 0  จะสามารถเขียนวงจรสมมลู ไดด้ งั ภาพ ส่วน R3 = 9.99 k หาไดจ้ าก 9 k + 900  + 90  Ib R1 = 20k  I Rm = 3.82 k m + I 10 Rz1.5 V Im = 37.5 uA - R2 = 10k  เม่ือพิจารณาจากวงจรจะพบว่า เพ่ือให้ง่ายต่อการวิเคราะห์วงจรจึงสามารถแยกส่วนของวงจรออกมาได้ดงั ภาพ โดยการแปลงวงจรให้อยู่ในรูปของวงจรสมมูลของเทวนิ ิน

(121) เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอื่ งมือวัดไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนิกส์ Rm = 3.82 R1 = 20k  k Rz Im = 37.5 uA+ R2 = 10k -จากวงจรจะสามารถแปลงวงจรในสว่ นหนา้ ให้อย่ใู นรูปของวงจรสมมลู ของเทวินินได้ ดังนี้ Vth = =  = 0.5 Vดังนนั้ แหล่งจา่ ยแรงดันเทวินินมีค่าเทา่ กับ 0.5 V Rth = =  Rm = 3.82 k  = 6.66k ดังนั้น คา่ ความต้านทานเทวินินมคี า่ เทา่ กับ 6.66k สามารถเขียนวงจรใหมไ่ ดด้ ังภาพ Rth = 6.66k  Rz Im = 37.5 uA + - Vth = 0.5 V เมื่อพิจารณาวงจรท่ีเขียนข้ึนใหม่จะพบว่าจะสามารถคานวณหาค่าความต้านทาน Rz เพื่อปรับค่าศนู ยไ์ ดจ้ ากกฏของโอห์ม โดยค่าความตา้ นทานรวมทงั้ หมดของวงจรหาได้จาก Rt = = = 13.33 k

เอกสารประกอบการสอน วิชา เคร่ืองมือวัดไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ (122)และเมอื่ พิจารณาจากวงจรจะพบวา่ คา่ ความต้านทานรวมของวงจรหาได้จาก Rt = Rth + Rz + Rm13.33 k = 6.66k + Rz + 3.82 kดงั น้ัน Rz = 13.33 k - 6.66k  - 3.82 k = 2.85 k ตอบดงั น้นั จึงตอ้ งปรับคา่ ความตา้ นทาน Rz ไปที่ 2.85 k จึงจะทาให้เข็มของโอห์มมิเตอร์ไปท่ีตาแหน่งศนู ย์ โอหม์ได้จากตวั อยา่ งที่ยกมาจะเห็นว่าในแต่ละย่านวัดน้ันจะต้องทาการปรับค่าความต้านทานศูนย์โอห์มในแต่ละย่านวัดด้วยค่าความต้านทานท่ีแตกต่างกัน ดังน้ันในการใช้งานจึงต้องทาการปรับค่าความต้านทานปรับศูนยท์ ุกครง้ั ทเ่ี ปล่ยี นยา่ นวดัสรปุ สาระสาคัญ โอห์มมิเตอร์เป็นเคร่ืองมือวัดท่ีพัฒนาขึ้นจากชุดขดลวดเคลื่อนที่แบบดาร์สันวัล (D'Arsonvalmoving coil) ใช้เพื่อวัดค่าความต้านทานไฟฟ้าของอุปกรณ์ไฟฟ้า อุปกรณ์สารกึ่งตัวนา วัดการทางานของสวทิ ช์และหนา้ สัมผัสต่าง ๆ วงจรของโอห์มมิเตอร์ประกอบด้วย ชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวาล์ แบตเตอรี ตัวต้านทานปรับค่าได้ และปรับแต่งสเกลหน้าปัดให้แสดงค่าความต้านทาน โดยระยะการบ่ายเบนไปของเข็มมิเตอร์จะขน้ึ อยู่กับค่าความต้านทานท่ีไม่ทราบค่าที่นามาวัด ซึ่งความต้านทานนี้จะถูกต่ออันดับกับโอห์มมิเตอร์ทาให้กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่านชุดขดลวดเคลื่อนที่ถูกจากัดลงตามปริมาณของความต้านทานน้ัน เช่น หากค่าความต้านทานสูงจะจากัดกระแสมากจึงทาให้เข็มมิเตอร์บ่ายเบนไปน้อย หากค่าความต้านทานน้อยก็จะจากัดกระแสน้อยเข็มมเิ ตอร์จึงบา่ ยเบนไปไดม้ ากซึ่งเปน็ ไปตามกฎของโอห์ม ดงั นั้นจึงสามารถเปลี่ยนสเกลหน้าปัดให้แสดงค่าความต้านทานได้ ส่วนสเกลของโอห์มมิเตอร์สามารถทาขึ้นโดยการแทนค่าความต้านทานลงในสมการและคานวณออกมาเป็นสเกลของโอหม์ มิเตอรต์ ามทตี่ ้องการ

แบบฝึกหัดท้ายบท1. จงอธิบายหลักการออกแบบโอมห์มิเตอร์มาโดยละเอยี ด2. จงอธบิ ายหลักการออกแบบโอมหม์ เิ ตอร์แบบปรับคา่ ศูนย์มาโดยละเอยี ด3. จงอธิบายวา่ เพราะเหตใุ ดจึงตอ้ งออกแบบใหโ้ อมหม์ ิเตอร์มีการปรบั ค่าศนู ย์โอมห์4. จงอธิบายวา่ เพราะเหตใุ ดจึงโอมห์มเิ ตอรต์ ้องมีการปรับคา่ ศูนย์โอมห์ก่อนการใช้งานทุกคร้ัง5. จงอธิบายวา่ เพราะเหตุใดจงึ โอมห์มเิ ตอรจ์ งึ มสี เกล ศูนย์โอมห์ อยู่ทางด้านขวา6. จงอธิบายกระบวนการบารงุ รักษาโอมหม์ ิเตอรม์ าโดยละเอียด7. จงอธิบายว่าเพราะเหตุใดจึงโอมห์มเิ ตอรจ์ งึ มีแบตเตอรอ์ ยูภ่ ายในวงจร8. โอห์มมิเตอรเ์ ครื่องหน่งึ มีแบตเตอรี่ 3 โวลท์ คา่ ความต้านทาน R1 = 0.5 M  คา่ ความต้านทาน Rm= 50  ค่าความต้านทาน R2 = 50  และมีค่ากระแสไฟฟ้าเตม็ สเกล (FSD) 1 mA จงคานวณหาคา่Rx ท่ตี าแหนง่ คร่งึ สเกล (0.5 FSD) และเมื่อแรงดนั ของแบตเตอรีล่ ดลงเหลือ 2.8 โวลท์ จงคานวณหาคา่ Rxท่ตี าแหน่งเต็มสเกล (FSD) และท่ตี าแหน่งครึ่งสเกล (0.5 FSD) Rx R1 = 0.5M Ib Im = 1mA Rm = 50 AB I2 VR2 Vm3V R2 = 50 Eb9. โอหม์ มิเตอรเ์ ครื่องหนึง่ มีแบตเตอรี่ 3 โวลท์ คา่ ความตา้ นทาน R1 = 25 k  คา่ ความต้านทาน Rm= 45  คา่ ความตา้ นทาน R2 = 150  และมคี ่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) 50 µ A จงคานวณหาคา่Rx ที่ตาแหนง่ ครง่ึ สเกล (0.5 FSD) Rx R1 =25k Ib Im = 50 uA Rm = 45 AB I2 VR2 Vm3V Eb R2 = 150

เอกสารประกอบการสอน วชิ า เครอื่ งมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ (124)10. โอหม์ มิเตอรเ์ ครื่องหนึ่งมีแบตเตอร่ี 3 โวลท์ คา่ ความต้านทาน R1 = 15 k  ค่าความต้านทาน Rm= 45  ค่าความต้านทาน R2 = 150  และมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (FSD) 0.1 mA จงคานวณหาค่า Rx ที่ตาแหน่ง 1/4 สเกล (0.25 FSD) Rx R1 =15k Ib Im = 0.1 mA Rm = 45 A B I2 VR2 Vm3V R2 = 150 Eb11. จงออกแบบโอห์มมิเตอร์หลายย่ายวัดวงจรแบบอินดิวิดวล โดยมีย่านวัด × 10 , × 100  และ× 1 k  โดยให้ขดลวดเคล่ือนท่ีมีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Ifs) 50 µA มีความต้านทานภายใน 2 k  จงคานวณหา 11.1 ค่าความต้านทานมลั ติพลายเออร์ของแต่ละยา่ นวัด 11.2 ความตา้ นทานภายใน12. จงออกแบบโอห์มมิเตอร์หลายย่ายวัดวงจรแบบอินดิวิดวล โดยมีย่านวัด × 1 M  และ × 10 M โดยให้ขดลวดเคล่ือนที่มีค่ากระแสไฟฟ้าเต็มสเกล (Ifs) 100 µA มีความต้านทานภายใน 2.1 k  จงคานวณหา 12.1 ค่าความต้านทานมลั ติพลายเออรข์ องแตล่ ะย่านวดั 12.2 ความตา้ นทานภายในของโวลท์มเิ ตอร์