2.-CUIDADO-DEL-CUERPO

UNIDAD TEMATICA II |La razón o relación es el resultado de comparar dos cantidades por medio de unasustracción o una división. Hay dos clases de razón:1. Razón geométrica (R.G) Consiste en determinar cuántas veces una cantidad contiene a la otra. Se halla a través de la división. Ejemplo: Se tomaron muestras de sangre a 900 personas. De ellas, 300 resultaron contaminadas. Relacionando ambas cantidades tenemos: 300 de las 900 personas examinadas resultaron contaminadas con plomo en la sangre. Gráficamente la relación o razón entre ambas cantidades sería: Si observas el gráfico, te darás cuenta de que las personas contaminadas representan la tercera parte de las personas examinadas.Matemáticamente sería: Esto nos indica que, de cada 3 personas, 1 está contaminada. Cuando la razón geométrica es constante (se repite) en un conjunto de datos, toma el nombre de serie o progresión geométrica.Ejemplo: 5 ; 20 ; 80 ; 320 ; ___Dividimos: 20 ÷ 5 = 4 x4 x4 x4 x480 ÷ 20 = 4320 ÷ 80 = 4Por lo tanto: 4 es la R.G

UNIDAD TEMATICA II |Halla la R.G. en las siguientes progresiones:a) 5, 10, 20, 40, 80, 160, ...b) 32, 96, 288, 864, 2592, ...c) 12, 48, 192, 768, ...2. Razón aritmética (R.A.) Consiste en determinar en cuánto excede una cantidad a otra. Se halla a través de la sustracción.Ejemplo: En la lectura anterior, las edades de las personas que fueron examinadas han sido seleccionadas de la siguiente manera: 0 años ; 15 años ; 30 años ; 45 años ; ______ +15 +15 +15 +15 Es una progresión aritmética, porque la razón (15) que se obtiene mediante unasustracción constante (se repite).Niños de 0 a 15 años. Restamos 15 – 0 = 15 es la R.A.● Jóvenes de 15 a 30 años. Restamos 30 – 15 = 15 es la R.A.● Adultos de 30 a 45 años. Restamos 45 – 30 = 15 es la R.A.● Adultos de 45 a 60 años. Restamos 60 – 45 = 15 es la R.A.Halla la R.A. en las siguientes progresiones:a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...b) 32, 37, 42, 47, 52, ...c) 223, 333, 443, 553, ...d) 45, 90, 135, 180, 225, ...Los problemas de razones geométricas serelacionan directamente con lasproporciones. En sí, sin razón no hayproporción.

UNIDAD TEMATICA II |Proporción, es la igualdad de dos razones geométricas. Observa: ������ ������ ������ = ������ Se lee: “a” es a “b”, como “c” es a “d” Dónde: b ≠ 0 , d ≠ 0Ejercicio de aplicación:a) Hoy Jacinto pagó S/. 11 por tres pastillas. Mañana comprará 9 pastillas más enel mismo lugar. ¿Cuánto pagará Jacinto?Relacionamos proporcionalmente:Respuesta: Jacinto pagará S/.33 por 9 pastillas.A más pastillas, más dinero. Entonces, esdirectamente proporcional. Multiplicamos enaspa e igualamos los resultadosRespuesta: Jacinto pagará S/.33 por 9 pastillas.b) En la fábrica donde trabajó Jacinto, 5 obreros demoran 6 horas en fabricar 100productos que no son biodegradables. ¿Cuántos días demorarán en fabricar lamisma cantidad de productos 10 obreros?Relacionamos proporcionalmente:A más obreros menos horas. Entonces, esinversamente proporcional.Multiplicaremos linealmente e igualaremos losresultados.Respuesta: 10 obreros demorarán 3 días en fabricar100 productos.