1 Introduction

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 1.1 ฟิ สิกส์ บ ทที่ 1 บ ทนำ วิชาวิทยาศาสตร์ (science) คือ วิชาซ่ึงศึกษาเก่ียวกับสิ่ งต่างๆ ในธรรมชาติ ด้วย กระบวนการคน้ ควา้ หาความรู้ที่มีข้นั ตอนมีระเบียบแบบแผน วชิ าวทิ ยาศาสตร์ แบ่งไดเ้ ป็น 2 สาขาหลกั ไดแ้ ก่ 1. วทิ ยาศาสตร์ชีวภาพ เนน้ ศึกษาเฉพาะส่วนที่เก่ียวกบั สิ่งมีชีวติ 2. วิทยาศาสตร์กายภาพ เนน้ ศึกษาเก่ียวกบั สิ่งไม่มีชีวติ แบ่งออกเป็ นอีกหลายแขนง เช่น ฟิ สิกส์ เคมี ธรณีวทิ ยา ดาราศาสตร์ เป็นตน้ วิชาฟิ สิกส์ (physics) คือ วิชาวิทยาศาสตร์พ้ืนฐานสาขาหน่ึง นอกเหนือจากวิชาเคมี และ ชีววทิ ยา วชิ าฟิ สิกส์จะศึกษากฎเกณฑข์ องธรรมชาติเฉพาะทางกายภาพ เช่น ศึกษาเร่ืองของคลื่น แสง เสียง ไฟฟ้ า แมเ่ หล็ก การเคล่ือนท่ี มวล แรง พลงั งาน โมเมนตมั เป็นตน้ 1. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีเป็นสาขาหน่ึงของวชิ าวทิ ยาศาสตร์กายภาพ 4. แพทยศ์ าสตร์ 1. พฤษศาสตร์ 2. สตั วศ์ าสตร์ 3. ดาราศาสตร์ 1.2 ปริมาณกายภาพและหน่วย 1.2.1 ปริมาณในวชิ าฟิ สิกส์ ปริมาณ (Quantities) ในวชิ าฟิ สิกส์อาจแบ่งเป็ นกล่มุ ย่อยได้ดงั นี้ แบ่งโดยใช้ลกั ษณะของปริมาณเป็ นเกณฑ์ จะแบ่งไดเ้ ป็น 1. ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณท่ีตอ้ งบอกท้งั ขนาดและทิศทางจึงจะสมบูรณ์ เช่น การกระจดั แรง โมเมนตมั สนามไฟฟ้ า สนามแมเ่ หลก็ เป็นตน้ 2. ปริมาณสเกลาร์ คือ ปริมาณท่ีบอกแต่ขนาดอยา่ งเดียวก็สมบูรณ์ได้ เช่น มวล พลงั งาน เป็นตน้ 1

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา แบ่งโดยใช้ทมี่ าของปริมาณเป็ นเกณฑ์ จะแบง่ ไดเ้ ป็ น 1. ปริมาณมูลฐาน คือ ปริมาณข้นั ตน้ ที่จาเป็ นต่อการอธิบายปรากฏการณ์ทาง ฟิ สิกส์มี 7 ปริมาณ ปริมาณ หน่วย สัญลกั ษณ์ ความยาว (Length) เมตร m มวล (Mass) กิโลกรัม kg เวลา (Time) วนิ าที s กระแสไฟฟ้ า (Electric Current) แอมแปร์ A อุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก เคลวนิ K ความเขม้ ของการส่องสวา่ ง แคนเดลา cd ปริมาณของสาร โมล mol 2. ปริมาณอนุพทั ธ์ คือ ปริมาณที่เกิดข้ึนจากการนาปริมาณมูลฐานมาประกอบเขา้ ดว้ ยกนั เช่น อตั ราเร็ว (เกิดจากระยะทางหรือความยาวหารดว้ ยเวลา) เป็นตน้ 3. ปริมาณเสริม คือ ปริมาณที่นอกเหนือจากปริมาณท้งั สองที่ผา่ นมา เช่น มุมของ รูปเรขาคณิต เป็นตน้ 2. ปริมาณท่ีแสดงคา่ แตข่ นาดเพยี งอยา่ งเดียวกไ็ ดค้ วามหมายสมบูรณ์ เรียกวา่ ปริมาณใด 1. เวกเตอร์ 2. มลู ฐาน 3. สเกลาร์ 4. สมั บรู ณ์ 3. ปริมาณที่ตอ้ งแสดงคา่ ท้งั ขนาดและทิศทาง จึงจะไดค้ วามหมายสมบรู ณ์เรียกวา่ ปริมาณใด 1. เวกเตอร์ 2. มูลฐาน 3. สเกลาร์ 4. อนุพทั ธ์ 2

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 4. ปริมาณใดต่อไปน้ีเป็นหน่วยฐานท้งั หมด 1. มวล , ความยาว , แรง 2. ระยะทาง , พ้นื ท่ี , ปริมาตร 3. มวล , กระแสไฟฟ้ า , ปริมาณของสาร 4. อุณหภูมิ , มุม , พลงั งาน 5. หน่วยท่ีเป็นมาตรฐานสากลของปริมาณต่อไปน้ีคือหน่วยอะไร ความยาว มวล เวลา กระแสไฟฟ้ า 1. เซนติเมตร , กิโลกรัม , ชวั่ โมง , แอมแปร์ 2. เมตร , กิโลกรัม , วินาที , แอมแปร์ 3. กิโลเมตร , กิโลกรัม , วินาที , แอมแปร์ 4. มิลลิเมตร , กิโลกรัม , วนิ าที , แอมแปร์ 1.2.2 การเปลยี่ นหน่วย พิจารณาตวั อยา่ งต่อไปน้ี สมมุติ ไมบ้ รรทดั มีสเกลยาว 1 เมตรดงั รูป หากแบ่งสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเป็ น 100 ช่องๆ เท่ากนั แต่ละช่อง ยอ่ ยจะเรียก 1 เซนติเมตร (cm) ดงั น้นั 1 เซนติเมตร จะมีค่าเทา่ กบั 1010 เมตร หากแบ่งสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเป็ น 1,000 ช่องๆ เทา่ กนั แต่ละช่อง ยอ่ ยจะเรียก 1 มิลลิเมตร (mm) ดงั น้นั 1 มิลลิเมตร จะเท่ากบั 10100 เมตร หากแบ่งสเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเป็ น 1,000,000 ช่องๆ เท่ากนั แตล่ ะ ช่องยอ่ ยจะเรียก 1 ไมโครเมตร ( m ) ดงั น้นั 1 ไมโครเมตร จะเท่ากบั 10001000 เมตร 3

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา หากแบง่ สเกลยาว 1 เมตร ( m ) ออกเป็น 1,000,000,000 ช่องๆ เท่ากนั แต่ละช่องยอ่ ยจะ เรียก 1 นาโนเมตร ( nm ) ดงั น้นั 1 นาโนเมตร จะเทา่ กบั 10000100000 เมตร นอกจากความยาวแลว้ ปริมาณอื่นๆ กส็ ามารถแบ่งเป็นหน่วยต่างๆ นอกเหนือจาก หน่วยฐานไดเ้ ช่นกนั เช่น มวล 1 กรัม ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 100 เซนติกรัม ( cg ) มวล 1 กรัม ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 1000 มิลลิกรัม ( mg ) 1g มวล 1 กรัม ( g ) จะแบง่ ไดเ้ ป็น 1,000,000 ไมโครกรัม (g ) มวล 1 กรัม ( g ) จะแบ่งไดเ้ ป็น 1,000,000,000 นาโนกรัม ( ng ) 6. ปริมาณในขอ้ ใดต่อไปน้ีมีขนาดเล็กที่สุด 1. 1 cm 2. 1 mm 3. 1 nm 4. 1 m 7. ปริมาณในขอ้ ใดต่อไปน้ีมีขนาดใหญท่ ี่สุด 1. 8 cg 2. 8 mg 3. 8 ng 4. 8 g ตัวอย่าง จงเปล่ียน 834 เซนติเมตร ใหม้ ีหน่วยเป็ นเมตร เมตร วธิ ีทา วธิ ีท่ี 1 เทียบบญั ญตั ิไตรยางศ์ เมตร เมตร เนื่องจาก 100 เซนติเมตร มีค่าเท่ากบั 1 ดงั น้นั 834 เซนติเมตร มีคา่ เทา่ กบั 1 x108034 = 8.34 4

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา วธิ ีท่ี 2 ใชต้ วั พหุคูณ ค่าอปุ สรรคใช้แทนตวั พหุคูณ ค่าพหุคูณ ชื่อ สัญลกั ษณ์ เอกซะ (exa) E 1018 เพตะ (peta ) P 1015 เทอรา (tera) T 1012 จิกะ (giga) G 109 * เมกกะ (mega) M 106 * กโิ ล (killo) k 103 เฮกโต (hecto) h 102 เดซิ (daci) d 10–1 * เซนติ (centi) c 10–2 * มิลลิ (milli) m 10–3 * ไมโคร (micro)  10–6 * นาโน (nano) n 10–9 * พโิ ค (pico) p 10–12 อตั โต (atto) a 10–18 จะไดว้ า่ 834 cm ( เปล่ียน c เป็น 10–2 ไดโ้ ดยตรง เพราะมีคา่ เท่ากนั ) = 834 x 10–2 m = 8.34 m ดังน้ัน 834 เซนติเมตร มีค่าเท่ากบั 8.34 เมตร ตัวอย่าง จงเปล่ียน 720 ไมโครกรัม ใหม้ ีหน่วยเป็นกรัม โดยใชต้ วั พหุคูณ ( เปลี่ยน  เป็น 10–6 ไดโ้ ดยตรง เพราะมีค่าเท่ากนั ) วธิ ีทา 720 g = 720 x 10–6 g = 7.20 x 10–4 g ดังน้ัน 720 ไมโครกรัม มคี ่าเท่ากบั 7.20 x 10–4 กรัม 5

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา ตัวอย่าง จงเปลี่ยน 8.25 กิโลเมตร ใหม้ ีหน่วยเป็นเมตร โดยใชต้ วั พหุคูณ ( เปล่ียน k เป็น 103 ไดโ้ ดยตรง เพราะมีคา่ เทา่ กนั ) วธิ ีทา 8.25 km = 8.25 x 103 m = 8250 m ดังน้ัน 8.25 กโิ ลเมตร มีค่าเท่ากบั 8250 เมตร ตัวอย่าง จงเปลี่ยน 4200 เมตร ใหม้ ีหน่วยเป็นไมโครเมตร โดยใชต้ วั พหุคูณ m ( คูณดว้ ย 106 x 10–6 เพิ่มเขา้ ไป ) วธิ ีทา 4200 = 4200 x 106 x 10–6 m = 4200 x 106 m = 4.20 x 109 m ดังน้ัน 4200 เมตร มีค่าเท่ากบั 4.20 x 109 ไมโครเมตร 8. 6.23 nm มีค่าเทา่ กบั ก่ี m 3. 6.23 x 10–9 4. 6.23 x 10–12 1. 6.23 x 10–3 2. 6.23 x 10–6 9. 65.24 mg มีคา่ เทา่ กบั กี่ g 3. 6.524 x 10–3 4. 6.524 x 10–4 1. 6.524 x 10–1 2. 6.524 x 10–2 6

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 10. 55.26 m มีคา่ เท่ากบั ก่ี m 3. 5.526 x 10–5 4. 5.526 x 10–6 1. 5.526 x 10–3 2. 5.526 x 10–4 11. 62.5 pg มีคา่ เท่ากบั กี่ g 3. 6.25 x 10–11 4. 6.25 x 10–12 1. 6.25 x 10–9 2. 6.25 x 10–10 12. 425 km มีคา่ เท่ากบั ก่ี m 1. 4.25 x 103 2. 4.25 x 104 3. 4.25 x 105 4. 4.25 x 106 . 13. 0.042 g มีค่าเท่ากบั ก่ี g 1. 4.2 x 10–6 2. 4.2 x 10–7 3. 4.2 x 10–8 4. 4.2 x 10–9 7

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 14. 0.0659 M มีคา่ เท่ากบั ก่ี  3. 6.59x106 4. 6.59x107 1. 6.59x104 2. 6.59x105 15. 0.0073 G มีคา่ เท่ากบั กี่  3. 7.3 x 105 1. 7.3 x 103 2. 7.3 x 104 4. 7.3 x 106 16. 720 cm มีค่าเทา่ กบั กี่ m 3. 0.72 4. 0.072 1. 72 2. 7.20 17. 3.3 x 105 km มีคา่ เทา่ กบั ก่ี m 1. 3.3 x 105 2. 3.3 x 106 3. 3.3 x 107 4. 3.3 x 108 8

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 18. 4.625 x 105 nA มีคา่ เท่ากบั ก่ี A 4. 4.625 x 10–6 1. 4.625 x 10–3 2. 4.625 x 10–4 3. 4.625 x 10–5 19. 2.55 x10–3 g มีค่าเท่ากบั ก่ี g 3. 2.55 x 10–8 4. 2.55 x 10–9 1. 2.55 x 10–6 2. 2.55 x 10–7 20. 7.31 m มีค่าเทา่ กบั ก่ี cm 3. 73.1 4. 7.31 x 102 1. 7.31 x 10–2 2. 7.31 x 10–1 21. 7.23 x 10–5  มีค่าเท่ากบั กี่ k 3. 7.23 x 10–7 4. 7.23 x 10–8 1. 7.23 x 10–2 2. 7.23 x 10–3 9

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 22. 7.23 x 103 A มีคา่ เท่ากบั ก่ี mA 4. 7.23 x 106 1. 7.23 x 10–2 2. 7.23 x 10–3 3. 7.23 x 105 23. 6500 g มีคา่ เทา่ กบั กี่ kg 1. 0.65 2. 6.5 3. 65 4. 650 24. 5530 A มีค่าเท่ากบั กี่ kA 3. 5.53 4. 0.553 1. 553 2. 55.3 25. ความยาว 4.9 นาโนเมตร มีคา่ เทา่ ไรในหน่วยกิโลเมตร 1. 4.9x10–9 2. 4.9x10–11 3. 4.9x10–12 4. 4.9x10–13 10

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 26. จงเปล่ียนหน่วยมวลโปรตรอน 1.6 x 10–27 กิโลกรัม เป็นพโิ คกรัม 1. 1.6x10–39 2. 1.6x10–36 3. 1.6x10–15 4. 1.6x10–12 27. มวล 100 เมกะกรัม มีคา่ เป็นกี่ไมโครกรัม 1. 1 x 102 2. 1 x 106 3. 1 x 1012 4. 1 x 1014 28. 1.5 ตารางเซนติเมตร (cm2) มีคา่ เท่ากบั กี่ตารางเมตร (m2) 1. 1.5 x 10–4 2. 1 x 10–2 3. 1 x 102 4. 1 x 104 29. พ้นื ที่ 300 ตารางมิลลิเมตร (mm2) คิดเป็ นเทา่ ไรในหน่วยตารางเมตร (m2) 1. 3.00 x 104 2. 3.00 x 103 3. 3.00 x 10–3 4. 3.00 x 10–4 11

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 30. จงเปลี่ยน 4 x 10–8 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร (cm3) ให้เป็ นลูกบาศกเ์ มตร (m3) 1. 4 x 10–10 2. 4 x 10–12 3. 4 x 10–14 4. 4 x 10–16 31. จงเปลี่ยน 5 x 10–9 ลูกบาศกเ์ มตร (m3) ให้เป็นลูกบาศกเ์ ซนติเมตร (cm3) 1. 5 x 10–3 2. 5 x 10–2 3. 5 x 102 4. 4 x 104 32. จงเปล่ียน 7 ไมโครนิวตนั /ตารางเซนติเมตร เป็น นิวตนั /ตารางเมตร 1. 7 x 10–3 2. 7 x 10–2 3. 7 x 102 4. 7 x 104 12

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 33. จงเปล่ียน 3 x 1011 ไมโครเมตร/มิลลิวนิ าที ใหเ้ ป็น เมตร/วนิ าที 4. 3 x 109 1. 3 x 106 2. 3 x 107 3. 3 x 108 34. รถประจาทางคนั หน่ึงว่ิงดว้ ยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง อยากทราบว่ารถคนั น้ีวิ่ง ดว้ ยความเร็วเท่ากบั ก่ีเมตรตอ่ วนิ าที 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 35. ความเร็วขนาด 1 เมตรต่อวนิ าที เป็นเท่าใดในหน่วยกิโลเมตรต่อชว่ั โมง 1. 31.6 3. 3.6 x 103 4. 3.6 x 10–2 2. 3.6 13

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 36. กาลงั 8.75x107 วตั ต์ (W) เม่ือใชค้ าอุปสรรคท่ีเหมาะสมควรเปล่ียนเป็น 1. 87.5 MW 2. 87.5 GW 3. 875 kW 4. 875 W 37. ปริมาณ 8 x 10–7 เมตร เม่ือใชค้ าอุปสรรคท่ีเหมาะสม ควรเปลี่ยนเป็ น 1. 80 mm 2. 8 pm 3. 0.8 m 4. 0.8 nm 38. ถงั น้าสี่เหล่ียมกน้ ถงั มีพ้นื ที่ 2 ตารางเมตร สูง 1 เมตร จะบรรจุน้าไดม้ ากที่สุดกี่ลิตร ( 1 ลูกบาศกเ์ มตร = 1000 ลิตร ) 1. 20 ลิตร 2. 200 ลิตร 3. 2000 ลิตร 4. 20000 ลิตร 39. น้า 20 ลิตร เทียบไดเ้ ท่าใดในหน่วยลูกบาศกเ์ มตร ( 1000 ลิตร = 1 ลูกบาศกเ์ มตร ) 1. 2 2. 0.2 3. 0.02 4. 0.002 14

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 1.3 เลขนัยสาคญั หลกั การอา่ นค่าท่ีไดจ้ ากวดั โดยทวั่ ไปน้นั ใหอ้ า่ นคา่ ท่ีปรากฏบนสเกลแลว้ สามารถเดาคา่ ทศนิยมตอ่ ไดอ้ ีก 1 ตาแหน่ง เช่นในรูป การอา่ นขนาดความยาวของดินสอในรูปน้ี ตอ้ งอ่านคา่ ท่ีมีอยแู่ ลว้ บนสเกลคือ 1.8 cm แลว้ เดาทศนิยมต่อไดอ้ ีก 1 ตาแหน่ง ซ่ึง 1.8 มีค่าประมาณ 0.03 cm รวมแลว้ ความยาว ดินสอแท่งน้ีควรอา่ นค่าเป็น 1.83 cm ( 1.8 มีอยแู่ ลว้ บนสเกล 0.03 ไดม้ าจากการคาดเดา ) เลขนัยสาคัญ ( Significant ) คือเลขท่ีไดจ้ ากการอ่านคา่ ในการวดั ซ่ึงจะประกอบดว้ ย เลขท่ี แน่นอน ( เลขท่ีอยบู่ นสเกล) และเลขท่ีไม่แน่นอน (เลขที่ไดจ้ ากการคาดเดา 1 ตวั ) 40. จากรูป ความยาวของแทง่ ดินสอมีค่าเท่ากบั กี่เซนติเมตร 1. 9.4 2. 9.375 3. 9.36 4. 9.3 41. จากรูป ควรบนั ทึกความยาวของดินสอเป็นเท่าใด 1. 5 ซม. 2. 5.0 ซม. 3. 5.00 ซม. 4. ถูกทุกขอ้ 15

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 1.3.1 หลกั ในการนับจานวนตัวของเลขนัยสาคัญ 1) เลขที่ไม่ใช่เลข 0 ทุกตวั ถือเป็นเลขนยั สาคญั 2) เลข 0 ที่อยหู่ นา้ จานวนท้งั หมด ไมถ่ ือเป็นเลขนยั สาคญั เช่น 0.00046 มีเลขนยั สาคญั 2 ตวั คือ 4 และ 6 เท่าน้นั 3) เลข 0 ท่ีอยกู่ ลางจานวน ถือเป็นเลขนยั สาคญั เช่น 7.03 มีเลขนยั สาคญั 3 ตวั คือ 7 , 0 , 0 และ 3 4) กรณีที่เขียนจานวนในรูปทศนิยม 0 ที่อยขู่ า้ งหลงั ถือเป็นเลขนยั สาคญั เช่น 8.000 มีเลขนยั สาคญั 4 ตวั คือ 8 , 0 , 0 และ 0 5) ถา้ เขียนจานวนในรูปจานวนเตม็ ธรรมดาไมม่ ีทศนิยม เลข 0 ที่อยหู่ ลงั จานวนไม่ถือ เป็นเลขนยั สาคญั เช่น 1500 มีเลขนยั สาคญั 2 ตวั คือ เลข 1 กบั 5 เทา่ น้นั 6) ถา้ เขียนจานวนในรูป a x 10n ใหน้ บั จานวนเลขนยั สาคญั ของ a เท่าน้นั เป็นคาตอบ เช่น 5.23 x 1089 มีเลขนยั สาคญั 3 ตวั คือ 5 , 2 และ 3 เท่าน้นั 42(แนว มช) นกั เรียนคนหน่ึงบนั ทึกตวั เลขจากการทดลองเป็น 0.0413 กิโลกรัม , 5.33 x 10–42 เมตร , 36.4 เซนติเมตร และ 2.00 วนิ าที จานวนเหล่าน้ีมีเลขนยั สาคญั กี่ตวั 1. 1 ตวั 2. 2 ตวั 3. 3 ตวั 4. 4 ตวั 43. ระยะทางจากกรุงเทพถึงนราธิวาสเป็น 1150 กิโลเมตร ท่านคิดวา่ 1150 มีเลขนยั สาคญั ก่ีตวั 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 16

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 1.3.2 การบวก และลบ เลขนัยสาคญั วธิ ีการ “ ให้บวก หรือลบตามปกติ แต่ผลลัพธ์ท่ีได้ต้องมีตาแหน่งทศนิยม เท่ากับ ตาแหน่งทศนิยมของจานวนในโจทยท์ ี่มีตาแหน่งทศนิยมนอ้ ยที่สุด ” ตวั อย่าง 4 . 1 8 7  มีทศนิยม 3 ตาแหน่ง +3 . 4  มีทศนิยม 1 ตาแหน่ง –2 . 3 2  มีทศนิยม 2 ตาแหน่ง 5.267 เนื่องจาก 3.4 ในโจทย์ มีตาแหน่งทศนิยมนอ้ ยที่สุดคือ 1 ตาแหน่ง ดงั น้นั คาตอบตอ้ งมี ทศนิยม 1 ตาแหน่งดว้ ย จึงตอ้ งตอบ 5.3 เท่าน้นั 44. จงหาผลลพั ธ์ของคาถามตอ่ ไปน้ีตามหลกั เลขนยั สาคญั 4.37 + 2.1 – 0.002 1. 6 2. 6.5 3. 6.46 4. 6.458 1.3.3 การคูณ และ หาร เลขนัยสาคญั วธิ ีการ “ ให้คูณ หรือหารตามปกติ แต่ผลลพั ธ์ท่ีได้ตอ้ งมีจานวนตวั ของเลขนัยสาคญั เท่ากบั จานวนตวั เลขนยั สาคญั ของโจทยท์ ่ีมีจานวนตวั เลขนยั สาคญั นอ้ ยที่สุด ” ตัวอย่าง 3 . 2 4  มีเลขนยั สาคญั 3 ตวั x 2 . 0  มีเลขนยั สาคญั 2 ตวั 6.4 8 0 เน่ืองจาก 2.0 ในโจทย์ มีจานวนตวั เลขนยั สาคญั นอ้ ยท่ีสุด คือ 2 ตวั ดงั น้นั คาตอบ จะตอ้ งมีเลขนยั สาคญั 2 ตวั ดว้ ย ขอ้ น้ีจึงตอ้ งตอบ 6.5 เทา่ น้นั 17

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 45. หอ้ งเรียนห้องหน่ึงกวา้ ง 3.40 เมตร ยาว 12.71 เมตร ห้องน้ีจะมีพ้ืนที่เท่าไร 1. 43.214 ตารางเมตร 2. 43.2 ตารางเมตร 3. 43.21 ตารางเมตร 4. 43.2140 ตารางเมตร 46. เหล็กแทง่ หน่ึงมวล 40.0 กรัม มีปริมาตร 5.0 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ถามวา่ ตวั เลขท่ีเหมาะ สมสาหรับค่าความหนาแน่นของเหลก็ แท่งน้ีเป็นกี่กรัมต่อลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 1. 8 2. 8.0 3. 8.00 4. 8.000 47. นกั เรียนคนหน่ึงใชเ้ คร่ืองวดั วดั เส้นผา่ นศูนยก์ ลางของเหรียญบาทได้ 2.59 เซนติเมตร เม่ือ พิจารณาเลขนยั สาคญั เขาควรจะบนั ทึกคา่ พ้นื ที่หนา้ ตดั ดงั น้ี 1. 5.27065 ตารางเซนติเมตร 2. 5.2707 ตารางเซนติเมตร 3. 5.271 ตารางเซนติเมตร 4. 5.27 ตารางเซนติเมตร 18

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 48(แนว มช) มวล 2.00 กิโลกรัม ถูกแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่ากนั พอดี แต่ละส่วนจะมีขนาด ก่ีกิโลกรัม 1. 0.5 2. 0.50 3. 0.500 4. 0.5000 49. จงหาผลลพั ธ์ของคา่ ต่อไปน้ีตามหลกั เลขนยั สาคญั 26..05 + 1.95 – 0.6 4. 4.7 1. 4.5 2. 4.6 3. 4.55 1.4 การวเิ คราะห์ผลการทดลอง ในการศึกษาทางวทิ ยาศาสตร์น้นั เมื่อทาการทดลองเสร็จแลว้ ตอ้ งมีการนาผลการทดลอง ท่ีไดม้ าวิเคราะห์ วธิ ีการวิเคราะห์ขอ้ มูลวิธีหน่ึงคือการนาผลการทดลองมาการเขียนกราฟแบบ เส้น ซ่ึงเส้นกราฟที่ไดอ้ าจเป็ นรูปเส้นตรง พาราโบลา รูปคลื่น หรืออ่ืนๆ ในกรณีที่กราฟท่ีได้ เป็นรูปเส้นตรง จะมีคา่ ท่ีมีประโยชนต์ อ่ การศึกษาวทิ ยาศาสตร์คา่ หน่ึงคือ ความชนั ของเส้นตรง 19

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา วธิ ีการหาค่าความชันเส้นตรง ( m ) วธิ ีท่ี 1 หาจากสูตรต่อไปน้ี xy22 xy11 m =  Y (x2 , y2)  เม่ือ m คือ ความชนั เส้นตรง (x1 , y1) ( x1 , y1 ) และ ( x2 , y2 ) เป็น  X จุด 2 จุดท่ีเส้นตรงผา่ น หรือ m = tan  เม่ือ  คือ มุมเอียง คือ มุมที่เส้นตรงเอียงกระทากบั แกน + X ในทิศทวนเขม็ นาฬิกา วธิ ีท่ี 2 หาจากสมการเส้นตรง สมการเส้นตรง คือสมการที่เม่ือนาไปเขียนกราฟจะไดก้ ราฟเป็นรูปเส้นตรง โดยทว่ั ไปแลว้ สมการเส้นตรงจะอยใู่ นรูป y = m x + c จากสมการเส้นตรงรูปน้ีจะไดว้ า่ ความชนั เส้นตรง ( m ) = สมั ประสิทธ์ิของ x และ จุดตดั แกน Y จะมีค่า y = c ตัวอย่าง จงหาความชนั ของเส้นตรงที่ผา่ นจุด ( 0 , 1 ) และ ( 3 , 7 ) Y ( 3 ,7 ) วธิ ีทา สมมุติให้ ( x1 , y1 ) = ( 0 , 1 ) (0,1) และ (xyx222, yxy211 ) = ( 3 ,7 ) m= = 37 01 จาก = 63 =2 X นน่ั คือเส้นตรงน้ีมีค่าความชนั เท่ากบั 2 ตัวอย่าง เส้นตรงเส้นหน่ึงมีความเอียงเป็ นมุม 45o Y X จะมีความชนั เทา่ ไร 45o วธิ ีทา โจทยบ์ อก มุมเอียง (  ) = 45o จาก m = tan  = tan 45o = 1 นนั่ คือเส้นตรงน้ีมีคา่ ความชนั เท่ากบั 1 20

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา ตัวอย่าง จงหาความชนั ของเส้นตรงที่มีสมการเป็น 2 y = 6 x + 16 พร้อมท้งั บอกค่า y ที่จุด ซ่ึงเส้นกราฟตดั แกน Y วธิ ีทา จาก 2 y = 6 x + 16 (ตอ้ งเอา 2 หารตลอดเพ่ือใหส้ มั ประสิทธ์ิของ y เป็ น 1 ก่อน) 22y = 62x + 126 y = 3x + 8 Y เทียบกบั y = m x + c 8 X จะได้ ความชนั ( m ) = สมั ประสิทธ์ิ x = 3 และท่ีจุดตดั แกน Y ค่า y = c = 8 50. จงหาความชนั ของเส้นตรงที่ผา่ นจุดต่อไปน้ี ตามลาดบั ก. (0 , 0) , (2 , 6) ข. (3 , 4) , (6 , –5) ค. (3 , 5) , (4 , 5) ง. (4 , 6) , (4 , 7) 1. 3 , –3 , 0 , หาค่าไม่ได้ 2. –3 , 3 , 0 , หาคา่ ไมไ่ ด้ 3. 0 , –3 , 3 , 0 4. 3 , 3 , 0 , 0 51. เส้นตรงเส้นหน่ึงมีความเอียงเป็นมุม 60o จะมีความชนั เท่าไร 4. 1 / 3 1. 1 2. 0 3. 3 52. จากสมการเส้นตรงต่อไปน้ี เส้นตรงมีความชนั เทา่ ไร ข. y = 23 x – 4 ก. y = 4 x + 6 ค. 4 y = 8 x – 4 1. 4 , 2/3 , 0 2. 4 , 2/3 , 2 3. 4 , 3/2 , 0 4. 4 , 3/2 , 2 21

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา เฉลยติวสบำย บทที่ 1 บทนำ 4. ตอบข้อ 3. 8. ตอบข้อ 3. 1. ตอบข้อ 3. 2. ตอบข้อ 3. 3. ตอบข้อ 1. 12. ตอบข้อ 3. 5. ตอบข้อ 2. 6. ตอบข้อ 3. 7. ตอบข้อ 1. 16. ตอบข้อ 2. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 3. 11. ตอบข้อ 3. 20. ตอบข้อ 4. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 4. 24. ตอบข้อ 3. 17. ตอบข้อ 4. 18. ตอบข้อ 2. 19. ตอบข้อ 4. 28. ตอบข้อ 1. 21. ตอบข้อ 4. 22. ตอบข้อ 4. 23. ตอบข้อ 2. 32. ตอบข้อ 2. 25. ตอบข้อ 3. 26. ตอบข้อ 4. 27. ตอบข้อ 4. 36. ตอบข้อ 1. 29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 3. 31. ตอบข้อ 1. 40. ตอบข้อ 3. 33. ตอบข้อ 3. 34. ตอบข้อ 2. 35. ตอบข้อ 2. 44. ตอบข้อ 2. 37. ตอบข้อ 3. 38. ตอบข้อ 3. 39. ตอบข้อ 3. 48. ตอบข้อ 3. 41. ตอบข้อ 3. 42. ตอบข้อ 3. 43. ตอบข้อ 3. 52. ตอบข้อ 4. 45. ตอบข้อ 2. 46. ตอบข้อ 2. 47. ตอบข้อ 4. 49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 1. 51. ตอบข้อ 3.  22

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา ต ะลุ ยโจท ย์ ท่ ัว ไป บท ที่ 1 บท นำ 1.1 ฟิ สิกส์ 1.2 ปริมาณกายภาพและหน่วย 1.2.1 ปริมาณในวชิ าฟิ สิกส์ 1. ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็ นความแตกต่างของปริมาณเวกเตอร์ และสเกลาร์ 1. ปริมาณเวกเตอร์มีทิศทาง แตส่ เกลลาร์ไม่มี 2. ปริมาณสเกลาร์มีทิศทาง แต่เวกเตอร์ไม่มี 3. ปริมาณเวกเตอร์มีขนาด แต่สเกลลาร์ไม่มี 4. ปริมาณสเกลาร์มีทิศขนาด แตเ่ วกเตอร์ไมม่ ี 2. ในระบบเอสไอ เวลามีหน่วยเป็น 1. วนิ าที 2. นาที 3. ชว่ั โมง 4. ถูกทุกขอ้ 3. หน่วย SI ในขอ้ ใดเป็นหน่วยมลู ฐานท้งั หมด 2. เมตร องศาเซลเซียส เรเดียน คูลอมบ์ 1. แอมแปร์ เคลวนิ แคนเดลา โมล 4. วนิ าที โวลต์ เวเบอร์ ลกั ซ์ 3. กิโลกรัม โอห์ม ลูเมน พาสคาล 4(มช 42) ขอ้ ใด ไมใ่ ช่ หน่วยฐานของระบบหน่วยระหวา่ งชาติ (เอสไอ) ท้งั หมด 1. วนิ าที โวลต์ แอมแปร์ 2. แคนเดลา ลูเมน เฮนรี่ 3. นิวตนั คูลอมบ์ จูล 4. โอห์ม โมล ซีเมนส์ 5. ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นหน่วย อนุพทั ธใ์ นระบบ SI 1. แอมแปร์ 2. จูล 3. โมล 4. แคนเดลา 6. หน่วยในขอ้ ใดเป็นหน่วยเสริม 1. เรเดียน 2. เมตร/วนิ าที 3. เฮิรตซ์ 4. เคลวนิ 23

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 1.2.2 การเปลยี่ นหน่วย 4. 8.5 x 10–6 4. 3.68 x 10–9 7. 8.5 x 105 nA มีคา่ เทา่ กบั กี่ A 3. 8.5 x 10–5 4. 3.32 x 10–8 1. 8.5 x 10–3 2. 8.5 x 10–4 4. 8.5 x 105 8. 3.68 x10–3 g มีคา่ เทา่ กบั ก่ี g 3. 3.68 x 10–8 1. 3.68 x 10–6 2. 3.68 x 10–7 9. 3.32 x 105  มีคา่ เท่ากบั ก่ี k 3. 3.32 x 10–7 1. 3.32 x 102 2. 3.32 x 10–3 10. 8.5 x 10–7 A มีคา่ เท่ากบั ก่ี mA 1. 8.5 x 10–4 2. 8.5 x 10–3 3. 8.5 x 104 11. ระยะทาง 5 เมกะเมตร มีคา่ เทา่ ใดในหน่วยกิโลเมตร 1. 5 x 102 2. 5 x 103 3. 5 x 106 4. 5 x 109 12. มวล 500 นาโนกรัม มีค่าเป็นกี่ไมโครกรัม 3. 5 x 10–3 4. 5 x 10–6 2. 5 x 10–2 1. 0.5 13. ปริมาณ 4 x 10–7 เมตร เม่ือใชค้ าอุปสรรคท่ีเหมาะสม ควรเปล่ียนเป็ น 1. 40 mm 2. 4 pm 3. 0.4 m 4. 0.4 nm 14. กาลงั 3.75 x 107 วตั ต์ (W) เม่ือใชค้ าอุปสรรคที่เหมาะสมควรเปล่ียนเป็น 1. 37.5 MW 2. 37.5 GW 3. 375 kW 4. 375 W 15. พลงั งาน 3.2 x 1016 จูล มีคา่ เทา่ กบั ขอ้ ใด 3. 3200 เทอราจูล 4. 320 จิกะจูล 1. 0.32 เอกซะจลู 2. 32 เพตะจูล 24

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 16. แสงสีเหลืองมีความยาวคล่ืน 0.000006 m จะมีคา่ เท่ากบั ค่าใด 4. 600 nm 1. 0.6 mm 2. 60 pm 3. 6 m 17. พ้ืนที่ 3.0 ตารางมิลลิเมตร คิดเป็นเทา่ ไรในหน่วยตารางเมตร 1. 3.0 x 106 2. 3.0 x 103 3. 3.0 x 10–3 4. 3.0 x 10–6 18. พ้ืนท่ี 500 ตารางเซนติเมตร คิดเป็นก่ีตารางเมตร 1. 5 x 10–2 2. 5 x 10–4 3. 5 x 10–6 4. 5 x 10–8 19. จงเปล่ียน 4 ไมโครนิวตนั /ตารางเซนติเมตร เป็นนิวตนั /ตารางเมตร 1. 4 x 10–3 2. 4 x 10–2 3. 4 x 102 4. 4 x 104 20. น้ามีความหนาแน่น 1 กรัม/ลบ.ซม. จะมีคา่ เทา่ ใดในหน่วยกิโลกรัม / ลบ.เมตร 1. 1 x 10–3 2. 1 x 10–2 3. 1 x 103 4. 1 x 102 21. อตั ราเร็ว 72 กิโลเมตร/ชวั่ โมง มีคา่ เท่าใดในหน่วยเมตร/วนิ าที 4. 40 1. 10 2. 20 3. 30 22. อตั ราเร็ว 25 เมตรตอ่ วินาที มีค่าเท่าใดในหน่วยกิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง 1. 6.95 2. 50 3. 75 4. 90 23. ปนู ซีเมนต์ 1 ตนั เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี (1 ตนั คือ 1000 กิโลกรัม) 1. 1 Gg 2. 1 Mg 3. 1 mg 4. 1 g 24. น้า 10 ลิตร เทียบไดเ้ ท่าใดในหน่วยลูกบาศกเ์ มตร ( 1000 ลิตร = 1 เมตร3 ) 1. 10–4 2. 10–3 3. 10–2 4. 10–1 25

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 1 บทนา 25. ถงั น้าสี่เหลี่ยมกน้ ถงั มีพ้นื ที่ 1.5 ตารางเมตรสูง 1.2 เมตร จะบรรจุน้าไดม้ ากที่สุดกี่ลิตร 1. 180 ลิตร 2. 600 ลิตร 3. 1800 ลิตร 4. 18000 ลิตร 26. หน่วยวดั ความยาวของไทยสมยั ก่อนคือ คืบ ศอก วา เส้น โดยสองคืบเป็นหน่ึงศอก , 4 ศอก เป็นหน่ึงวา และ 20 วาเป็นหน่ึงเส้น ปัจจุบนั เทียบหน่ึงวาเป็นก่ีเมตร 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 27. พ้นื ท่ีขนาด 1 ตารางวา จะมีค่าเทา่ กบั กี่ตารางเมตร 4. 16 1. 2 2. 4 3. 8 28. ท่ีดินแปลงหน่ึงกวา้ ง 5 เมตร ยาว 24 เมตร อยากทราบวา่ จะมีพ้ืนท่ีก่ีตารางวา 1. 16 2. 20 3. 24 4. 30 29. พ้นื ท่ี 100 ตารางวา เรียกวา่ หน่ึงงาน และ 4 งาน คือพ้นื ที่ 1 ไร่ พ้ืนที่หน่ึงไร่มีกี่ ตารางเมตร 1. 1600 2. 2000 3. 2400 4. 3000 30 4. 2500 30. พ้ืนที่ 1 ตารางกิโลเมตร มีคา่ กี่ไร่ ( 1 ไร่ มี 1600 ตารางเมตร) 1. 125 2. 250 3. 625 1.3 เลขนัยสาคญั 31. จากรูปที่กาหนดให้ ความยาวที่อา่ นไดค้ วรเป็ นขอ้ ใด 1 2 3 4 5 6 7 8 9 cm 1. 2 cm 2. 2.4 cm 3. 2.45 cm 4. 2.455 cm 26

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 32. ปริมาณในขอ้ ใดที่ไดจ้ ากการวดั โดยใชไ้ มบ้ รรทดั ท่ีมีความละเอียดถึง 0.1 เซนติเมตร 1. 9 เซนติเมตร 2. 9.0 เซนติเมตร 3. 9.00 เซนติเมตร 4. 9.000 เซนติเมตร 33. เลขนยั สาคญั คืออะไร 1. เลขท่ีวดั ไดจ้ ริง ๆ จากเครื่องมือวดั 2. เลขท่ีอ่านไดจ้ ากเคร่ืองมือวดั แบบขีดสเกลรวมกบั ตวั เลขท่ีประมาณอีก 1 ตวั 3. เลขท่ีประมาณข้ึนมาในการวดั 4. เลขที่แน่นอนที่อ่านไดใ้ นการวดั 1.3.1 หลกั ในการนับจานวนตัวของเลขนัยสาคญั 4. 0.010 34. จงพจิ ารณาปริมาณต่อไปน้ีขอ้ ใดมีเลขนยั สาคญั 2 ตวั 1. 20 2. 0.2 3. 0.04 35. จงบอกจานวนเลขนยั สาคญั ของปริมาณตอ่ ไปน้ี 105 , 0.0020 , 3.5 x 103 1. 3 , 2 และ 2 ตวั 2. 3 , 4 และ 5 ตวั 3. บอกไม่ได้ , 1 และ 4 ตวั 4. 2 , 1 และ 3 ตวั 36. ปริมาณในขอ้ ใดมีเลขนยั สาคญั 3 ตวั ท้งั หมด 2. 1.00 , 0.03 , 0.12 x 10–3 1. 0.15 , 3.0 x 103 , 151 3. 10.0 , 100 , 3.06 x 109 4. 0.120 , 4.32 x 10–21 , 168 1.3.2 การบวก และลบ เลขนัยสาคญั 37. จงหาผลลพั ธ์ของคาตอ่ ไปน้ีตามหลกั เลขนยั สาคญั 2.35 + 2.1 – 0.002 1. 4 2. 4.4 3. 4.445 4. 4.448 27

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา 1.3.3 การคูณ และหาร เลขนัยสาคญั 38. จงหาผลลพั ธ์ของค่าต่อไปน้ีตามหลกั เลขนยั สาคญั (1.50 x01.0254) x 3.6 1. 2.2 x 105 2. 2.16 x 105 3. 2 x 105 4. 2.1600 x 105 39. จงหาผลลพั ธ์ของคา่ ต่อไปน้ีตามหลกั เลขนยั สาคญั 24..05 + 3.95 – 0.5 1. 5.6 2. 5.65 3. 5.7 4. 5.75 1.4 การวเิ คราะห์ผลการทดลอง 40. จากกราฟท่ีกาหนดให้ จงหาค่าความชนั ของกราฟ 4 6 t(s) 1. 14 v (m/s) 2. 12 4 3. 1 2 4. 2 0 41. จากความสัมพนั ธ์ของปริมาณ 2 ปริมาณ เขียนเป็นสมการไดว้ า่ 2x + 3y = 6 เม่ือนาไป เขียนกราฟระบบพิกดั ฉากจะไดก้ ราฟมีค่าความชนั เทา่ ไร 1. 32 2. 23 3. 23 4. 23 42. จากการทดลองหาอตั ราเร็วของการเคล่ือนที่ s (เมตร) ของวตั ถุหน่ึง พบวา่ ระยะทาง ( s ) ท่ีวตั ถุ 12 เคล่ือนท่ีได้ กบั เวลา ( t ) ท่ีวตั ถุใชใ้ นการเคล่ือน มีความสัมพนั ธ์ดงั กราฟ จงหาอตั ราเร็วของ ( 0 ,0 ) 10 t (วนิ าที) การเคล่ือนท่ีของวตั ถุน้ี ในหน่วย เมตร/วนิ าที ( กาหนดให้ s = V t เม่ือ s คือ ระยะทาง ( เมตร ) V คือ อตั ราเร็ว ( เมตร/วนิ าที ) t คือ เวลา ( วนิ าที ) )  28

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 1 บทนา เฉลยตะลุยโจทย์ท่วั ไป บทที่ 1 บทนำ 1. ตอบข้อ 1. 2. ตอบข้อ 1. 3. ตอบข้อ 1. 4. ตอบข้อ 3. 5. ตอบข้อ 2. 6. ตอบข้อ 1. 7. ตอบข้อ 2. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 1. 10. ตอบข้อ 1. 11. ตอบข้อ 2. 12. ตอบข้อ 1. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 2. 16. ตอบข้อ 3. 17. ตอบข้อ 4. 18. ตอบข้อ 1. 19. ตอบข้อ 2. 20. ตอบข้อ 3. 21. ตอบข้อ 2. 22. ตอบข้อ 4. 23. ตอบข้อ 2. 24. ตอบข้อ 3. 25. ตอบข้อ 3. 26. ตอบข้อ 1. 27. ตอบข้อ 2. 28. ตอบข้อ 4. 29. ตอบข้อ 1. 30. ตอบข้อ 3. 31. ตอบข้อ 3. 32. ตอบข้อ 3. 33. ตอบข้อ 2. 34. ตอบข้อ 4. 35. ตอบข้อ 1. 36. ตอบข้อ 4. 37. ตอบข้อ 2. 38. ตอบข้อ 1. 39. ตอบข้อ 1. 40. ตอบข้อ 2. 41. ตอบข้อ 1. 42. ตอบ 1.2  29