05 Work and Energy

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 5.1 งาน บทที่ 5 งานและพลังงาน งาน เป็ นผลอย่างหน่ึงซ่ึงเกิดจากการออกแรงกระทาต่อวตั ถุแลว้ ทาให้วตั ถุเคล่ือนที่ไป ตาม แนวแรงน้นั เราสามารถหาขนาดของงานไดจ้ ากผลคูณระหวา่ งขนาดของแรงกบั การกระจดั ตามแนวแรง น้นั เขียนเป็นสมการจะได้ W = Fs F เมื่อ F คือแรง ( นิวตนั ) s s คือการกระจดั ตามแนวแรงน้นั ( เมตร ) W คืองาน ( นิวตนั เมตร , จูล ) หมายเหตุ : ถา้ ทิศของแรงมีทิศเดียวกบั ทิศของการกระจดั ตอ้ งแทนคา่ แรง (F) เป็ นบวก ถา้ ทิศของแรงมีทิศตรงกนั ขา้ มกบั ทิศของการกระจดั ตอ้ งแทนคา่ แรง (F) เป็ นลบ 1. เด็กคนหน่ึงออกแรงสม่าเสมอ 6 นิวตนั ลากวตั ถุไปตามแนวราบไดร้ ะยะทาง 3 เมตร งานของแรงลากน้ีมีขนาดเทา่ กบั ก่ีจลู 1. 10 2. 15 3. 18 4. 20 2. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ไถลไปบนพ้ืนท่ีมีสัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลนร์ ะหวา่ งพ้ืนกบั ผวิ วตั ถุเทา่ กบั 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร งานของแรงเสียดทานมีคา่ เท่ากบั ก่ีจลู 1. –100 2. –50 3. 50 4. 100 1

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.1.1 งานของแรงทที่ ามมุ กบั แนวการเคลอื่ นท่ี การคานวณหางานโดยใชส้ มการ W = F s น้นั ตอ้ งระวงั วา่ ทิศของแรง (F) กบั การกระจดั (s) ตอ้ งอยใู่ นแนวที่ขนานกนั จึงใชค้ านวณหางาน (W) ได้ หากแรง (F) มีทิศต้งั ฉากกบั การกระจดั (s) ค่าของงาน (W) จะมีคา่ เป็นศูนย์ หากทิศของแรง (F) อยใู่ นแนวเอียงทามุมกบั การกระจดั (s) ให้ทาการแตกแรงแลว้ ใช้ แรงท่ีอยใู่ นแนวขนานกบั การกระจดั (s) เป็นตวั คานวณหางาน (W) F sin F F F  F cos s W=0 ss W=Fs W = Fcos s ( ใช้ Fcos เพราะอยู่ในแนวขนานกบั s ) 3. จงหางานของแรง F ในแต่ละกรณีตอ่ ไปน้ี ( ตอบตามลาดบั ) ก. ข. F = 5 นิวตนั ค. F = 5 นิวตนั F = 5 นิวตนั s = 3 เมตร 60o 1. 15 , 0 , 7.5 จูล s = 3 เมตร2. 18 , 1 , 8.5 จลู s = 3 เมตร 3. 20 , 0 , 9 จูล 4. 23 , 2 , 10 จลู 4. แบกของหนกั 100 กิโลกรัม แลว้ เดินไปขา้ งหนา้ ไดท้ าง 7 เมตร จะทางานไดก้ ่ีจูล 1. 0 2. 10 3. 25 4. 100 2

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5. ในการที่ดวงจนั ทร์โคจรรอบโลกน้นั งานที่เกิดจากแรงกระทาของโลกตอ่ ดวงจนั ทร์มีค่าเป็ น ศนู ยเ์ พราะ 1. แรงดึงดูดท่ีโลกกระทาตอ่ ดวงจนั ทร์มีคา่ เท่ากบั แรงสู่ศูนยก์ ลาง 2. แรงดึงดูดที่โลกกระทาตอ่ ดวงจนั ทร์มีคา่ เทา่ กบั แรงดึงดูดที่ดวงจนั ทร์กระทาต่อโลก 3. แรงดึงดูดที่โลกกระทาต่อดวงจนั ทร์มีทิศต้งั ฉากกบั ทิศการเคล่ือนท่ีของดวงจนั ทร์ 4. สนามโนม้ ถ่วงท่ีผวิ ดวงจนั ทร์มีค่านอ้ ยกวา่ สนามโนม้ ถ่วงท่ีผวิ โลก 6(แนว มช) ชายคนหน่ึงแบกขา้ วสารหนัก 100 กิโลกรัม ไวบ้ นบ่าเดินไปตามพ้ืนราบเป็ น ระยะทาง 10 เมตร แลว้ จึงข้ึนบนั ไดดว้ ยความเร็วคงท่ีไปช้นั บนซ่ึงสูงจากพ้ืนล่าง 3 เมตร จงหางานท่ีชายผนู้ ้นั ทา 1. 10000 จลู 2. 3000 จลู 3. 13000 จูล 4. 1300 จลู 5.1.2 งานของแรงทมี่ ขี นาดเพม่ิ ขนึ้ หรือลดลงอย่างสมา่ เสมอ หากแรงมีขนาดเพิ่มข้ึนหรือลดลงอยา่ งสม่าเสมอ ตอ้ งหาค่าของแรงเฉล่ีย แลว้ จึงนาแรง เฉลี่ยน้นั มาคานวณหางาน 7. ถา้ ออกแรงเพมิ่ ข้ึนสม่าเสมอจาก 0 ถึง 10 นิวตนั ทาให้วตั ถุเคล่ือนท่ีไปตามแนวแรงน้นั ได้ ระยะทาง 10 เมตร จะไดง้ านก่ีจลู 1. 15 2. 30 3. 46 4. 50 3

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 5.1.3 การหางานจากพนื้ ทใ่ี ต้กราฟของแรง ( F ) กบั การกระจดั ( s ) หากโจทยก์ าหนดกราฟของแรง ( F ) กบั F (นิวตนั ) การกระจดั ( s ) มาให้ พ้นื ท่ีใตก้ ราฟน้นั จะมีคา่ 40 เทา่ กบั ผลคูณ F.s เสมอ 20 5 10 s (เมตร) 8(แนว En) แรง F กระทากบั วตั ถุแสดงโดยกราฟ F (นิวตนั ) ดงั รูป งานที่เกิดข้ึนในระยะ 10 เมตร เป็นกี่จูล 80 1. 100 2. 150 40 3. 200 4. 300 5 10 s (เมตร) 9. แรงกระทาต่อวตั ถุหน่ึง เมื่อนาค่าแรงท่ีกระทาต่อ 30 แรง(นิวตนั ) วตั ถุในแนวขนานกบั การเคล่ือนท่ี มาเขียนกราฟ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งแรง กบั การกระจดั ไดด้ งั รูป 20 จงหางานท่ีเกิดข้ึน เม่ือการกระจดั เป็น 40 เมตร 10 40 การกระจดั 0 1. 300 จลู 2. 400 จลู –10 10 20 30 (เมตร) 3. 500 จลู 4. 600 จูล 4

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 10. จากรูปวตั ถุถูกกระทาดว้ ยแรง F ทามุม 37o F (N) s (m) 10 กบั แนวระดบั ขนาดของแรง F เปล่ียนแปลง 20 30 0 10 ตามการกระจดั ในแนวราบดงั กราฟ จงหางาน เน่ืองจากแรง F ในการทาใหว้ ตั ถุเคล่ือนที่ได้ 30 เมตร 1. 100 จูล 2. 140 จูล 3. 160 จลู 4. 200 จลู 11. แรง 20 นิวตนั กระทาต่อวตั ถุมวล 2 กิโลกรัม ที่อยนู่ ่ิงใหเ้ คลื่อนที่บนพ้นื ลื่น จงหางาน ท่ีเกิดข้ึนในเวลา 4 วนิ าที ในหน่วยจลู 1. 40 2. 160 3. 400 4. 1600 12. วตั ถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอย่ใู นแนวด่ิงดว้ ยเชือกเส้นหน่ึงเหนือระดบั พ้ืน 20 เมตร ถา้ ดึงเชือกให้มวลเคล่ือนข้ึนเป็ นระยะทาง 10 เมตร ดว้ ยอตั ราเร่ง 2.5 เมตร/วินาที2 จงหา งานที่ทาโดยแรงตึงเชือก ( ใหใ้ ชค้ ่า g = 10 เมตร/วนิ าที2 ) 1. 300 จลู 2. 500 จูล 3. 700 จลู 4. 1000 จลู 5

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 13. เดก็ คนหน่ึงออกแรงยกถงั น้ามวล 30 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 5 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว สม่าเสมอจะทางานไดก้ ี่จลู 1. 1000 2. 1250 3. 1500 4. 2000 14. ชายคนหน่ึงผลกั มวล 50 กิโลกรัม จากปลายพ้ืนเอียงข้ึนไปตามพ้ืนเอียงท่ีไม่มีแรงเสียด ทาน ดว้ ยความเร็วคงตวั เป็นระยะ 1.6 เมตร โดยพ้นื เอียงทามุม 30o กบั พ้ืนราบ จงหา ก. แรงท่ีใชใ้ นการผลกั ข. งานที่ชายผนู้ ้ีกระทาในการผลกั ค. งานในการผลกั จะเป็นเท่าใด ถา้ พ้ืนเอียงมีแรงเสียดทาน 60 นิวตนั 1. ก. 220 นิวตนั , ข. 350 จลู , ค. 446 จลู 2. ก. 220 นิวตนั , ข. 350 จูล , ค. 475 จลู 3. ก. 250 นิวตนั , ข. 400 จลู , ค. 496 จลู 4. ก. 250 นิวตนั , ข. 400 จูล , ค. 480 จูล 6

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.2 พลงั งาน พลงั งาน คือความสามารถในการทางานได้ พลงั งานเป็ น ปริมาณสเกลาร์ พลงั งานมีหลายรูปแบบเช่น พลงั งานความร้อน พลงั งานไฟฟ้ า พลงั งานแสง พลงั งาน เคมี พลงั งานกล เป็นตน้ พลงั งานกล คือพลงั งานท่ีเกิดจากการเคลื่อนท่ีของวตั ถุ และพลงั งานที่สะสมในตวั วตั ถุ ซ่ึงอาจถูกปลดปล่อยออกเป็ นพลงั งานรูปแบบอื่นๆ ได้ พลงั งานกลของวตั ถุมี 2 รูปแบบไดแ้ ก่ พลงั งานจลน์ และ พลงั งานศกั ย์ 5.2.1 พลงั งานจลน์ พลงั งานจลน์ คือพลงั งานกลท่ีข้ึนกบั ความเร็วของวตั ถุ วตั ถุท่ีกาลงั เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว จะมีพลงั งานจลน์ วตั ถุท่ีอยนู่ ่ิงจะไม่มีพลงั งานจลน์ เราสามารถหาขนาดของพลงั งานจลนไ์ ดจ้ าก Ek = 12 m v2 เมื่อ Ek คือพลงั งานจลน์ (จูล) m คือมวล (กิโลกรัม) v คือความเร็วของวตั ถุ ( เมตร/วนิ าที ) 15(มช 28) รถยนตห์ นกั 2000 กิโลกรัม ว่ิงดว้ ยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง พลงั งานจลน์ ของรถคนั น้นั มีคา่ เทา่ กบั ก่ีจลู 1. 51.8 x 105 2. 1.0 x 105 3. 2.0 x 105 4. 4.0 x 105 16. นายฟักทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลงั คาบา้ นซ่ึงสูง 12 เมตร ให้ตกอยา่ งอิสระ ถา้ ขวดตกลงมาไดท้ าง 13 ของทางท้งั หมด จะมีพลงั งานจลนก์ ี่จลู 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 7

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 17. วตั ถุมวล m มีพลงั งานจลน์ E แลว้ วตั ถุมวล 2m ซ่ึงมีอตั ราเร็วเทา่ กนั จะมีพลงั งานจลน์ เท่าใด 1. E4 2. E2 3. E 4. 2E 18. วตั ถุมวล m มีอตั ราเร็ว v มีพลงั งานจลน์ E ถา้ วตั ถุมวล 2m มีอตั ราเร็ว 2v จะมีพลงั งานจลนเ์ ทา่ ใด 1. E4 2. E2 3. 2E 4. 8E 19. วตั ถุหน่ึงเม่ือเพมิ่ อตั ราเร็วใหเ้ ป็น 2 เทา่ ของอตั ราเร็วเดิมจะมีพลงั งานจลนก์ ่ีเท่าของเดิม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 20. ถา้ วตั ถุอยนู่ ิ่งๆ พลงั งานจลนข์ องวตั ถุน้นั จะมีค่าเท่ากบั ก่ีจลู 4. 0 1. 5 2. 3 3. 1 8

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 5.2.2 พลงั งานศักย์ พลงั งานศักย์ คือพลงั งานท่ีสะสมอยใู่ นตวั วตั ถุซ่ึงอาจถูกปลดปล่อยออกมาเป็นพลงั งาน รูปแบบอื่นๆ ได้ พลงั งานศกั ยซ์ ่ึงเกี่ยวขอ้ งกบั แรงโนม้ ถ่วง เรียกวา่ พลงั งานศักย์โน้มถ่วง เช่นเมื่อเราแบก วตั ถุไวส้ ูงจากพ้ืนขนาดหน่ึง ในวตั ถุจะมีพลงั งานสะสมอยู่ พลงั งานท่ีสะสมตรงน้ีเกิดจากแรง โนม้ ถ่วงของโลก เราเรียกพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง ซ่ึงหาขนาดไดจ้ าก Ep = m g h เม่ือ Ep คือพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง ( จูล ) m คือมวล (กิโลกรัม) g คือความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วง ( เมตร/วนิ าที2 ) h คือความสูงจากจุดเปรียบเทียบถึงวตั ถุ ( เมตร ) พลงั งานศกั ยซ์ ่ึงเก่ียวขอ้ งกบั ความยดื หยนุ่ ของวตั ถุ เรียกวา่ พลงั งานศักย์ยดื หยุ่น เช่น เม่ือเรานาวตั ถุติดไวต้ รงปลายสปริงดงั รูป หากเราไม่ออกแรงดึงสปริงใหย้ ดื หรือกดสปริงให้ ยบุ จุดที่วตั ถุอยู่ (ปลายสปริง) จะเรียก จุดสมดุล ณ.จุดตรงน้ีวตั ถุจะไม่มีพลงั งานศกั ย์ หากเราดึง สปริงใหย้ ดื หรือกดใหย้ บุ ใหว้ ตั ถุอยหู่ ่างจากจุดสมดุล ในวตั ถุจะมีพลงั งานศกั ยส์ ะสมอยเู่ รียก พลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่ ซ่ึงหาขนาดไดจ้ าก Ep = 12 k s2 เมื่อ Ep คือพลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่ ( จลู ) s คือระยะห่างจากจุดสมดุล (เมตร) k คือคา่ นิจสปริง (นิวตนั /เมตร ) โดย k = Fs เมื่อ F คือแรงกระทา ( นิวตนั ) s คือระยะห่างจากสมดุล ซ่ึงเกิดจากแรง F ( เมตร ) พลงั งาน พลงั งานจลน์ พลงั งานศักย์ Ek = 12 m v2 พลงั งานศักย์โน้มถ่วง พลงั งานศักย์ยดื หย่นุ Ep = m g h Ep = 12 k s2 9

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 21. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยสู่ ูงจากพ้นื โลก 1 เมตร กบั มวล B ขนาด 5 กิโลกรัม อยสู่ ูงจากพ้นื โลก 1.5 เมตร อตั ราส่วนของพลงั งานศกั ยข์ อง A ต่อ B เป็ นเทา่ ไร 1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 22. สปริงตวั หน่ึงมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีค่านิจสปริง 100 นิวตนั /เมตร ต่อมาถูกแรง กระทาแลว้ ทาให้ยืดออกและมีความยาวเปล่ียนเป็ น 1.2 เมตร จงหาพลงั งานศกั ยย์ ืดหยุ่น ขณะท่ีถูกแรงน้ีกระทามีคา่ กี่จูล 1. 10 2. 7 3. 4 4. 2 23. สปริงตวั หน่ึงเมื่อออกแรงกระทา 100 นิวตนั จะยดื ได้ 0.5 เมตร หากเปล่ียนแรงกระทา เป็น 200 นิวตนั ขณะน้นั สปริงมีพลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่ มีค่ากี่จูล 1. 20 2. 50 3. 100 4. 250 5.3 กฎการอนุรักษ์พลงั งาน กฎการอนุรักษ์พลงั งาน กล่าวว่า “ พลงั งานเป็นปริมาณที่ไม่สูญหาย แต่อาจเปลี่ยนรูปหรือ เคลื่อนยา้ ยได้ โดยปริมาณท้งั หมดของพลงั งานตอ้ งคงเดิม ” 10

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.4 การประยุกต์กฎการอนุรักษ์พลงั งาน การคานวณโจทยเ์ กี่ยวกบั กฎการอนุรักษพ์ ลงั งาน สามารถทาไดโ้ ดยใชส้ มการ E1 + W = E2 เม่ือ E1 , E2 คือพลงั งานที่มีตอนแรก และตอนหลงั ตามลาดบั W คืองานในระบบ 24. ถา้ ความเร็วตน้ ของน้าท่ีฉีดข้ึนในแนวดิ่งมีค่าเท่ากบั 8 เมตร / วนิ าที จงหาความสูงของน้า ท่ีพุง่ ข้ึนไปในอากาศ 1. 5.0 เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร 25. ปล่อยวตั ถุตกจากท่ีสูงจากพ้ืน 20 เมตร เมื่อวตั ถุตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมีความเร็วก่ีเมตร/- วนิ าที 1. 1 2. 20 3. 50 4. 100 26(แนว En) เสาชิงชา้ สูง 5 เมตร ถา้ แกวง่ ชิงชา้ ข้ึนจนถึง 90o อตั ราเร็วของชิงชา้ ตอนผา่ น จุดต่าสุดจะเป็นกี่เมตรตอ่ วนิ าที 1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 11

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 27. ขวา้ งกอ้ นหินหนกั 0.5 กิโลกรัม ดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จากหน้าผาสูงจากระดบั น้าทะเล 75 เมตร ความเร็วของกอ้ นหินกระทบน้ามีค่าเทา่ กบั เทา่ ไร (g = 10 เมตร/วนิ าที2) 1. 31.62 เมตร/วนิ าที 2. 33.17 เมตร/วนิ าที 3. 36.10 เมตร/วนิ าที 4. 40.00 เมตร/วินาที 28. ลูกปิ งปองกระเด็นทามุมเงย 30o กบั แนวระดบั จากขอบโต๊ะซ่ึงสูง 1 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตรต่อวนิ าที จงหาอตั ราเร็วของลูกปิ งปองขณะท่ีอยสู่ ูงจากพ้ืน 0.55 เมตร 1. 4.4 เมตร/วนิ าที 2. 5.0 เมตร/วนิ าที 3. 5.2 เมตร/วนิ าที 4. 5.6 เมตร/วินาที 29. กล่องมวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/- u = 2 m/s วนิ าที บนผวิ ราบท่ีปราศจากความฝืดไปชนกบั ปลาย 1 kg ของสปริงท่ีเคล่ือนไปมาอยา่ งอิสระ ถา้ คา่ นิจของสปริง ดงั กล่าวเท่ากบั 400 นิวตนั /เมตร อยากทราบวา่ สปริงจะถูกอดั ตวั เป็ นระยะทางก่ีเมตร 1. 101 2 2. 12 3. 0.05 4. 0.1 12

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 30(แนว En) กดมวล 2 กิโลกรัม บนสปริงซ่ึงต้งั ในแนวดิ่งให้สปริงยุบตวั ลงไป 0.1 เมตร จากน้นั ก็ปล่อย ปรากฏวา่ มวลถูกดีดใหล้ อยสูงข้ึนเป็ นระยะ 0.5 เมตร จากจุดที่ปล่อย จงหา ค่าคงตวั ของสปริง 1. 8 นิวตนั /เมตร 2. 20 นิวตนั /เมตร 3. 800 นิวตนั /เมตร 4. 2000 นิวตนั /เมตร 31. วตั ถุเคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทาให้เคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถา้ วตั ถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา ก. งานท่ีทาได้ ข. แรงท่ีออกไป 1. ก. 90 จูล , ข. 20 นิวตนั 2. ก. 94 จูล , ข. 22 นิวตนั 3. ก. 96 จลู , ข. 24 นิวตนั 4. ก. 100 จูล , ข. 28 นิวตนั 13

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 32. วตั ถุเคลื่อนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทาให้เคล่ือนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถา้ วตั ถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา ก. งานท่ีทาได้ ข. แรงท่ีออกไป 1. ก. 90 จูล , ข. 20 นิวตนั 2. ก. 56 จูล , ข. 22 นิวตนั 3. ก.–50 จูล , ข. –23 นิวตนั 4. ก. –48 จูล , ข. –24 นิวตนั 33. กล่องใบหน่ึงมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยบู่ นโตะ๊ ซ่ึงสูง 4. 2500 จากพ้นื หอ้ ง 1 เมตร ถา้ ยกกล่องใบน้ีข้ึนไปวางบนช้นั ซ่ึงสูงจากพ้นื หอ้ ง 3 เมตร จงคานวณงานที่ใชใ้ นการยก ถา้ เส้นทางของการยกเฉียงดงั รูปในหน่วยจูล 1. 200 2. 400 3. 1000 14

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 34. นกั เรียนคนหน่ึงมวล 40 กิโลกรัม เดินข้ึนบนั ไดดงั รูป 5m เม่ือถึงจุด A นกั เรียนตอ้ งทางานอยา่ งนอ้ ยท่ีสุดเท่าไร 30o 1. 200 จูล 2. 2000 จลู 3. 4000 จลู 4. 2000 3 จูล 35. ป้ันจนั่ เคร่ืองหน่ึงสามารถฉุดลูกตุม้ เหล็กมวล 1000 กิโลกรัม ข้ึนจากพ้ืนสูง 10 เมตร และ ขณะน้นั ลูกตุม้ มีอตั ราเร็ว 2 เมตร/วนิ าที จงหางานท่ีป้ันจนั่ ทาไดใ้ นหน่วยกิโลจลู 1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 36(แนว มช) สปริงอนั หน่ึงเม่ือออกแรงกด 100 นิวตนั จะหดเขา้ ไป 0.75 เมตร จงหางานเป็ น จลู ท่ีทาเมื่อดึงใหส้ ปริงยดื ออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ 1. 6.0 จลู 2. 7.5 จลู 3. 15.0 จลู 4. 22.5 จูล 15

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 37. สปริงสองตวั มีค่านิจเป็ น k1 และ k2 เชื่อมกนั ดงั รูป k1 จุดสมดxุล k2 ออกแรง F ผลกั ใหจ้ ุดเช่ือมต่อของสปริงท้งั สองเล่ือน ไปจากเดิมเป็นระยะ x ตอ้ งทางานเท่าไร 3. 12 (k1+ k2) x2 2. 12 Fx2 1. Fx 4. (k1 + k2) x2 38. แท่งวตั ถุมวล 4 กิโลกรัม ไถลลงมาตามรางส่วนโคง้ ของ 2.5 ม. 2.5 ม. วงกลมรัศมีความโคง้ 2.5 เมตร ดงั รูป เม่ือถึงส่วนล่างสุด 4. 256 จูล ของส่วนโคง้ แทง่ วตั ถุมีความเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหางาน ในการไถลลงมาตามรางของแทง่ วตั ถุเนื่องจากความฝื ด 1. 60 จลู 2. 68 จลู 3. 130 จูล 16

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 39. หินกอ้ นหน่ึงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดงั รูป A ถา้ กอ้ นหินมีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วนิ าที ที่จุด A และ 4 เมตร/วนิ าที ท่ีจุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระ 4 ม. 5 ม. B ทาต่อกอ้ นหิน ในช่วงการเคลื่อนท่ีจาก A ไป B 1. 320 จูล 2. 460 จลู 3. 650 จลู 4. 810 จูล 40. จากรูป วตั ถุเคล่ือนตามรางโคง้ รัศมี R ถา้ วตั ถุหยดุ น่ิง AR R อยทู่ ่ี A และไถลลงมายงั จุด B เกิดงานเนื่องจากความฝื ด N ระหวา่ งพ้นื กบั วตั ถุ 2.75 จูล จงหาความเร็วของวตั ถุที่ จุด B เป็นก่ีเมตรตอ่ วนิ าที B กาหนด R = 1 เมตร และวตั ถุมีมวล = 0.5 กิโลกรัม 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 17

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 41. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม มีอตั ราเร็ว 1 เมตร/วนิ าที A ท่ีจุด A และ 6 เมตร/วินาที ที่จุด B ถ้าระยะ 5 ม. ทางโคง้ จาก A ถึง B เท่ากบั 15 เมตร แรง B เสียดทานเฉลี่ยท่ีกระทาบนกล่องเป็นเทา่ ไร 1 ม. 1. 3 นิวตนั 2. 4 นิวตนั 3. 5 นิวตนั 4. 6 นิวตนั 42(แนว En) ยงิ ลูกปื นมวล 0.012 กิโลกรัม ไปยงั แท่งไมซ้ ่ึงตรึงอยกู่ บั ที่ ปรากฏวา่ ลูกปื นฝัง เขา้ ไปในเน้ือไมเ้ ป็นระยะ 0.05 เมตร ถา้ ความเร็วของลูกปื นคือ 200 เมตรต่อวนิ าที จงหา แรงตา้ นทานเฉล่ียของเน้ือไมต้ อ่ ลูกปื น 1. 4800 นิวตนั 2. 6000 นิวตนั 3. 9600 นิวตนั 4. 12000 นิวตนั 18

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 43. ผลกั วตั ถุมวล 1 กิโลกรัม ใหไ้ ถลไปตามพ้นื ราบขรุขระดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที ถา้ ส.ป.ส. ความเสียดทานของพ้นื กบั วตั ถุมีคา่ 0.2 ใหห้ าวา่ วตั ถุไปไดไ้ กลเท่าไร 1. 1 เมตร 2. 2.13 เมตร 3. 3 เมตร 4. 4 เมตร 44(แนว En) กล่องใบหน่ึงมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพ้นื ราบดว้ ยความเร็วตน้ 2 เมตร/วนิ าที เมื่อไถลได้ 1 เมตร กห็ ยดุ น่ิงสมั ประสิทธ์ิความเสียดทานระหวา่ งกล่องและพ้ืนเป็ นเทา่ ใด 1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 19

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.5 กาลงั กาลงั คืออตั ราการทางาน หรือปริมาณงานที่ทาไดใ้ นหน่ึงหน่วยเวลา เราสามารถหากาลงั ไดจ้ าก P = Wt เมื่อ P คือกาลงั ( วตั ต์ ) W คืองาน (จูล ) t คือเวลา ( วนิ าที ) และเน่ืองจาก W = F s จึงไดว้ า่ P = Fts และเน่ืองจาก v = st จึงไดว้ า่ P=Fv เมื่อ F คือแรง ( นิวตนั ) s คือระยะทาง ( เมตร ) t คือเวลา ( วนิ าที ) v คืออตั ราเร็ว ( เมตรตอ่ วนิ าที ) 45. เด็กคนหน่ึงดึงถงั น้ามวล 15 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 3 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอใน เวลา 6 วนิ าที จะใชก้ าลงั กี่วตั ต์ 1. 75 2. 50 3. 30 4. 15 46. ในการยกกล่องมวล 100 กิโลกรัม จากพ้ืน โดยใชก้ าลงั 1 กิโลวตั ต์ เป็ นเวลา 10 วนิ าที กล่องน้นั จะข้ึนไปไดส้ ูงจากพ้ืนกี่เมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 20

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 47. จงหากาลงั ของเครื่องจกั รเคร่ืองหน่ึง ซ่ึงกาลงั ยกวตั ถุมวล 500 กิโลกรัม ข้ึนในแนวดิ่งดว้ ย ความเร็วคงที่ 1.6 เมตร/วนิ าที 1. 8000 วตั ต์ 2. 1600 วตั ต์ 3. 4000 วตั ต์ 4 . 100 วตั ต์ 48. รถอีแต๋นคนั หน่ึงใชเ้ ครื่องยนตซ์ ่ึงมีกาลงั 5 กิโลวตั ต์ สามารถแล่นไดเ้ ร็วสูงสุด 36 กิโล- เมตร/ชว่ั โมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครื่องยนตม์ ีคา่ กี่นิวตนั 1. 200 2. 500 3. 1000 4. 2000 49(แนว En) งานของแรง F ซ่ึงกระทากบั วตั ถุหน่ึงมีความสมั พนั ธ์กบั ระยะทางที่วตั ถุเคลื่อนท่ี s ดงั รูป วตั ถุใชเ้ วลาเคลื่อนที่ท้งั หมด 5 วนิ าที F (N) ในการทางานของแรง F น้ี กาลงั เฉล่ียของ แรง F เป็ นเท่าใด 2. 9.0 วตั ต์ 30 1. 3.5 วตั ต์ 4. 70 วตั ต์ 20 3. 14 วตั ต์ 4 6 s (m) 21

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 50(แนว En) รถยนตค์ นั หน่ึงมีมวล 1000 กิโลกรัม สามารถเร่งอตั ราเร็วจาก 10 เมตร/วนิ าที เป็น 20 เมตร/วนิ าที โดยอตั ราเร่งคงท่ีในเวลา 10.0 วนิ าที กาลงั เฉล่ียเคร่ืองยนตท์ ่ีใชอ้ ยา่ ง นอ้ ยเป็นเทา่ ใด 1. 10.0 กิโลวตั ต์ 2. 15.0 กิโลวตั ต์ 3. 20.0 กิโลวตั ต์ 4. 25.0 กิโลวตั ต์ 51. ใชป้ ้ันจน่ั ยกวตั ถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวตั ถุหยดุ น่ิง หลงั จากน้นั 20 วนิ าที พบวา่ วตั ถุ อยสู่ ูงจากตาแหน่งเดิม 20 เมตร และกาลงั เคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตรต่อวินาที กาลงั ของป้ันจน่ั มีค่ากี่วตั ต์ 1. 2000 2. 2020 3. 2500 4. 3000 5.6 เครื่องกล เครื่องกลเป็นเคร่ืองมือที่ช่วยใหก้ ารทางานสะดวกข้ึนหรือง่ายข้ึน เคร่ืองกลจะไม่ช่วย ใหเ้ ราทางานไดม้ ากกวา่ งานท่ีเราใหแ้ ก่เคร่ืองกล และอาจสูญเสียงานไปเล็กนอ้ ยเนื่องจากความ ฝืดอีกดว้ ย งานที่ไดจ้ ากเครื่องกล = งานท่ีเราให้แก่เคร่ืองกล – งานท่ีสูญเสียไปเน่ืองจากความฝืด และ ประสิทธ์ิภาพเครื่องกล ( Eff ) = งานทไ่ี ดจ้ ากเคร่ืองกล x 100 % งานทเี่ ราใหแ้ กเ่ คร่ื องกล เคร่ืองกลอยา่ งง่ายมี 6 ประเภทไดแ้ ก่ คาน , ลิ่ม , พ้ืนเอียง , ลอ้ กบั เพลา , สกรู , รอก 22

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 52. เมื่อออกแรงงดั คอ้ น F = 80 นิวตนั ทาให้คอ้ นเอียง 0.05 ม. ไปจากแนวเดิม 0.05 เมตร พร้อมกนั น้นั หวั คอ้ น F จะงดั หวั ตะปขู ้ึนมาจากพ้นื ได้ 0.01 เมตร ดงั รูป W ถา้ แรงงดั หวั ตะปูมีขนาดเท่ากบั W = 300 นิวตนั จง 0.01 ม. หาประสิทธิภาพของเคร่ืองกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 53. ล่ิมยาว s = 0.2 เมตร เม่ือออกแรงตอก F = 400 0.05 ม. นิวตนั ตอกเขา้ แทง่ ไมจ้ ะทาใหเ้ น้ือไมแ้ ยกออก F W ห่าง S = 0.05 เมตร ถา้ แรงตา้ นเน้ือไมม้ ีคา่ เทา่ กบั 0.2 ม. W = 1200 นิวตนั จงหาประสิทธิภาพเครื่องกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 23

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 54(มช 41) ถา้ ใชพ้ ้ืนเอียงผวิ เกล้ียงดงั รูป เป็นเครื่องกล 0.6 kg 4 N อนั หน่ึงประสิทธิภาพของเคร่ืองกลอนั น้ี มีค่าเท่าใด 30o 1. 75 % 2. 67 % 3. 50 % 4. 40 % 55. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนติเมตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถา้ ออก แรงหมุนสกรู 3 นิวตนั จะสามารถยกน้าหนกั ไดม้ ากที่สุด 2200 นิวตนั จงหาประสิทธิภาพ ของเคร่ืองกลน้ี 1. 90 % 2. 70 % 3. 50 % 4. 40 % 24

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 56. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีค่าเท่าใด 40 kg 500 N 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 % 57. จงหาประสิทธิภาพของรอก ดงั รูป F = 40 N 1. 75 % 2. 67 % W = 40 N 3. 50 % 4. 40 % 58. ใชเ้ ครื่องผอ่ นแรงแบบรอกระบบหน่ึง ช่วยยกน้าหนกั 30 นิวตนั จะใชแ้ รงเพียง 6 นิวตนั แตต่ อ้ งใชแ้ รงน้นั ดึงเป็นระยะทางถึง 8 เซนติเมตร จึงจะยกน้าหนกั ข้ึนไดส้ ูงเพยี ง 1 เซนติ- เมตร จงหาประสิทธิภาพของเคร่ืองกลน้ี 1. 50.25 % 2. 60.00 % 3. 62.50 % 4. 70.00 % 25

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน เฉลย บทที่ 5 งานและพลงั งาน 1. ตอบข้อ 3. 2. ตอบข้อ 1. 3. ตอบข้อ 1. 4. ตอบข้อ 1. 5. ตอบข้อ 3. 6. ตอบข้อ 2. 7. ตอบข้อ 4. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 3. 11. ตอบข้อ 4. 12. ตอบข้อ 2. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 3. 15. ตอบข้อ 4. 16. ตอบข้อ 2. 17. ตอบข้อ 4. 18. ตอบข้อ 4. 19. ตอบข้อ 4. 20. ตอบข้อ 4. 21. ตอบข้อ 1. 22. ตอบข้อ 4. 23. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 2. 25. ตอบข้อ 2. 26. ตอบข้อ 1. 27. ตอบข้อ 4. 28. ตอบข้อ2. 29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 4. 31. ตอบข้อ 3. 32. ตอบข้อ4. 33. ตอบข้อ 2. 34. ตอบข้อ 2. 35. ตอบข้อ 4. 36. ตอบข้อ1. 37. ตอบข้อ 3. 38. ตอบข้อ 2. 39. ตอบข้อ 3. 40. ตอบข้อ 3. 41. ตอบข้อ 1. 42. ตอบข้อ 1. 43. ตอบข้อ 1. 44. ตอบข้อ 3. 45. ตอบข้อ 1. 46. ตอบข้อ 3. 47. ตอบข้อ 1. 48. ตอบข้อ 2. 49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 2. 51. ตอบข้อ 2. 52. ตอบข้อ 3. 53. ตอบข้อ 3. 54. ตอบข้อ 1. 55. ตอบข้อ 2. 56. ตอบข้อ4. 57. ตอบข้อ 3. 58. ตอบข้อ 2.  26

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน ตะลุยโจทย์ท่วั ไป บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.1 งาน 5.1.1 งานของแรงทที่ ามุมกบั แนวการเคลอ่ื นที่ 1. วตั ถุชิ้นหน่ึง ถูกแรงกระทาตามแนวราบ 20 นิวตนั แลว้ เคลื่อนที่ไปตามแนวแรงน้นั ได้ ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงน้ีในหน่วยจลู 1. 10 2. 50 3. 100 4. 300 2. หากทิศทางของเวกเตอร์แรงอยใู่ นแนวต้งั ฉากกบั การกระจดั งานจะมีคา่ เท่ากบั เท่าใด 1. 0 จลู 2. 10 จูล 3. 100 จลู 4. 1000 จูล 3. กรณีในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีไมเ่ กิดงานในความหมายทางฟิ สิกส์ 1. ยกของจากพ้นื ข้ึนไปไวบ้ นโตะ๊ 2. เดินจากช้นั ล่างข้ึนช้นั บน 3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขา้ วสารไปตามถนนราบ 4. เขน็ รถให้เคล่ือนที่ 4. เด็กคนหน่ึงออกแรง 50 นิวตนั ลากกล่องไมใ้ นแนวทามุม 30o ถา้ เขาลากกล่องไมไ้ ปได้ ไกล 10 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็วคงท่ี จงหางานท่ีเขาทาในหน่วยจูล 1. 200 2. 368 3. 433 4. 527 5.1.2 งานของแรงทมี่ ีขนาดเพมิ่ ขนึ้ หรือลดลงอย่างสมา่ เสมอ 5. ถา้ ออกแรงเพ่ิมข้ึนสม่าเสมอจาก 2 ถึง 20 นิวตนั ทาให้วตั ถุเคลื่อนที่ได้ระยะาง 1 เมตร จะไดง้ านไดก้ ่ีจลู 1. 3 2. 7 3. 9 4. 11 6. ชายผหู้ น่ึงออกแรง 100 นิวตนั ดึงสปริง แลว้ เพ่ิมแรงดึงเป็ น 500 นิวตนั ทาให้สปริงยืด ออกจากตาแหน่งเดิม 1.2 เมตร งานที่ใชด้ ึงสปริงคร้ังน้ีมีค่ากี่จูล 1. 250 2. 300 3. 360 4. 400 27

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 7. สมอเรือขนาด 4 ตนั ผกู ดว้ ยโซ่ขนาด 2 ตนั ยาว 30 เมตร เมื่อเรือไปจอด ณ ท่าแห่งหน่ึง ตอ้ งทอดสมอ โดยใชโ้ ซ่ท้งั หมดพอดี ในการถอนสมอข้ึนมาไวบ้ นเรือโดยใช้เคร่ืองยนต์ จะตอ้ งทางานมีค่าก่ีจลู 1. 1.5x106 2. 1.0x106 3. 1x105 4. 3x104 8. จงหางานของแรงท่ีลากวตั ถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกบั พ้ืนระดบั ดว้ ยอตั ราเร่ง 2 เมตร/วินาที2 เป็ นระยะทาง 25 เมตร ถา้ สัมประสิทธ์ิของความเสียดทานระหวา่ งวตั ถุกบั พ้นื มีค่า 0.05 1. 500 จูล 2. 1000 จลู 3. 2000 จลู 4. 5000 จูล 9. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ถา้ ตอ้ งการใหว้ ตั ถุเคล่ือนท่ีไปดว้ ยความเร็วคงท่ี จะตอ้ งทางานก่ีจูล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000 10. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา จงหางานของแรงเสียดทานมีค่าก่ีจูล 1. 500 2. 1000 3. –500 4. –1000 11. วตั ถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยบู่ นพ้ืนท่ีมี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เม่ือออกแรงกระทา ต่อวตั ถุ 50 นิวตนั ในแนวขนานกบั พ้ืน จงหางานของแรงน้นั ใน 10 วนิ าที 1. 20000 จูล 2. 22500 จลู 3. 25000 จลู 4. 30000 จลู 12. แรง 5 นิวตนั กระทาต่อวตั ถุ มวล 2.0 กิโลกรัม ท่ีอยนู่ ิ่งใหเ้ คล่ือนที่ จงหา ก. งานท่ีเกิดข้ึนในเวลา 2.0 วนิ าที ข. งานที่เกิดข้ึนระหวา่ งวนิ าทีที่ 9 และวนิ าทีท่ี 10 1. ก. 25 จลู , ข. 108.50 จลู 2. ก. 25 จลู , ข. 118.75 จูล 3. ก. 40 จลู , ข. 136.50 จลู 4. ก. 40 จลู , ข. 147.75 จูล 13. เด็กคนหน่ึงออกแรงยกถงั น้ามวล 30 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 10 เมตร ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วนิ าที2 จะตอ้ งทางานก่ีจูล 1. 3200 2. 3400 3. 3600 4. 3800 14. ชายคนหน่ึงยกวตั ถุมวล 5 กิโลกรัม ข้ึนสูง 2 เมตร ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วนิ าที2 งาน ของแรงยกมีค่ากี่จูล 1. 120 2. 250 3. 500 4. 1250 28

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 15. ชายคนหน่ึงยกวตั ถุมวล 8 กิโลกรัม ข้ึนสูง 5 เมตร ดว้ ยความเร็วคงที่ งานของแรงยกมี ค่ากี่จลู 1. 30 2. 100 3. 400 4. 1250 16. พนักงานบริษทั ทาตูน้ ิรภยั ช่วยกนั ดึงตูน้ ิรภยั ตูห้ น่ึงเพ่ือจะนาไปซ่อมดงั รูปไปตามพ้ืนราบ เป็ นระยะ 200 เมตร คนหน่ึงออกแรงผลกั 320 นิวตนั ในทิศกดลง 30o กบั แนวระดบั ส่วนอีกคนหน่ึงออกแรงดึง 250 นิวตนั ทิศ 37o กบั แนวระดบั ก. จงหางานท่ีกระทาบนตนู้ ิรภยั 30o 37o ข. ถา้ ตูน้ ิรภยั น้ีมีน้าหนกั W จงหางานเน่ืองจากน้าหนกั ของตู้ 1. ก. 90.45 x 103 จลู , ข. 1 จูล 2. ก. 95.42 x 103 จูล , ข. 0 จลู 3. ก. 100.42 x 103 จลู , ข. 0 จูล 4. ก. 112.32 x 103 จลู , ข. 1 จูล 5.2 พลงั งาน 5.2.1 พลงั งานจลน์ 17. วตั ถุกอ้ นหน่ึงมีมวล 0.5 กิโลกรัม กาลงั เคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมี พลงั งานจลนก์ ่ีจลู 1. 25 จูล 2. 20 จูล 3. 10 จูล 4. 2 จูล 18. ถา้ มวลของอิเล็กตรอน 1 อิเล็กตรอนมีค่าเท่ากบั 9.1x10–31 กิโลกรัม อิเล็กตรอนตวั หน่ึง เคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2x106 เมตรต่อวินาที จงหาพลงั งานจลน์ของอิเล็กตรอนน้ี และถ้า จะใหม้ ีพลงั งานจลน์ 1 จลู จะตอ้ งมี อิเลก็ ตรอนแบบน้ีก่ีตวั 1. 1.82 x 10–18 จูล , 5.5 x 1017 ตวั 2. 1.82 x 10–19 จลู , 5.5 x 1018 ตวั 3. 2.98 x 10–18 จลู , 4.5 x 1017 ตวั 4. 2.98 x 10–17 จูล , 4.5 x 1016 ตวั 29

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 19. ดาวเทียมดวงหน่ึงมีมวล 208 กิโลกรัม โคจรเป็ นวงกลมรอบโลกโดยมีรัศมี 9,640 กิโลเมตร และในการโคจรรอบหน่ึงๆ ใช้เวลานาน 96.0 นาที จงหาพลงั งานจลน์ของดาว เทียมดวงน้ีในหน่วยจลู 3. 1.50x1010 จลู 4. 2.50x1010 จลู 1. 1.15x1010 จลู 2. 1.15x109 จูล 5.2.2 พลงั งานศักย์ 20(แนว มช) พลงั งานศกั ยเ์ นื่องจากแรงโนม้ ถ่วงของโลกจะมีคา่ 1. แปรโดยตรงกบั ระยะทางจากพ้นื โลก 2. แปรผกผนั กบั ระยะทางจากพ้ืนโลก 3. แปรโดยตรงกบั กาลงั สองของระยะทางจากพ้นื โลก 4. แปรผกผนั กาลงั สองของระยะทางจากพ้นื โลก 21(En 32) ตาชง่ั สปริงอา่ นค่าไดร้ ะหวา่ ง 0 – 50 นิวตนั ยดื ได้ 0.20 เมตร ขณะอา่ นได้ 50 นิวตนั ถา้ นามวลขนาด 3 กิโลกรัม แขวนไวท้ ่ีปลายตาชงั่ ขณะน้นั สปริงมีพลงั งานศกั ย์ ยดื หยนุ่ เทา่ ใด 1. 1.8 จลู 2. 3.2 จูล 3. 4.6 จลู 4. 6.4 จูล 5.3 กฎการอนุรักษ์พลงั งาน 5.4 การประยกุ ต์กฎการอนุรักษ์พลงั งาน 22. ปล่อยวตั ถุตกจากท่ีสูงจากพ้ืน 5 เมตร เม่ือวตั ถุตกลงมาถึงพ้นื ดินจะมีความเร็วเท่าใด 1. 4 m/s 2. 9 m/s 3. 10 m/s 4. 25 m/s 23. เมล็ดพืชถูกนกปล่อยให้ตกจากท่ีสูงจากพ้ืน 80 เมตร เมื่อตกลงมาถึงพ้ืนดินจะมีความเร็ว กี่กิโลเมตรต่อชวั่ โมง 1. 100 2. 120 3. 144 4. 200 30

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 24. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ปล่อยจากตาแหน่งสูง 10 m 10 m จากพ้นื โลก 10 เมตร ดงั รูป ขณะกระทบกน้ บ่อซ่ึงลึก 10 เมตร วตั ถุจะมีพลงั งานจลนก์ ี่จูล 1. 500 จูล 2. 1000 จูล 3. 1500 จลู 4. 2000 จลู 25. กระสุนปื นถูกยงิ ออกในแนวราบจากหนา้ ผาสูง 160 เมตร โดยมีความเร็วตน้ 20 เมตร/- วนิ าที ความเร็วของกระสุนปื นท่ีตกถึงพ้นื เป็นก่ีเมตรตอ่ วินาที 1. 20 2. 40 2 3. 60 2 4. 60 26. ยงิ วตั ถุจากหนา้ ผาดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วินาที 30o 30 ม. ทามุม 30o กบั แนวระดบั ถา้ หากหนา้ ผาอยสู่ ูง 3. 45.37 จากพ้นื ดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวตั ถุที่ กระทบพ้นื ดินในหน่วยเมตรต่อวินาที 1. 31.62 2. 39.53 4. 50.75 27. วตั ถุมวล m ลื่นไถลตามรางคดโคง้ ซ่ึงไมม่ ี Am ความเสียดทานโดยไม่ไถลออกนอกราง ถา้ ขณะเร่ิมตน้ วตั ถุอยนู่ ิ่งที่จุด A ซ่ึงอยสู่ ูง 70 70 เมตร Bm 3. 30.0 25 เมตร เมตร จากพ้นื ดินท่ีจุด B ซ่ึงอยสู่ ูงจากพ้ืน C 4. 400.0 25 เมตร วตั ถุน้ีจะมีอตั ราเร็วก่ีเมตร/วนิ าที 1. 17.3 2. 20.0 28. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม ผกู ท่ีปลายเชือกน้าหนกั เบายาว 1 เมตร ซ่ึงมีปลายอีกขา้ งหน่ึงยดึ ติดกบั เพดาน ถา้ ดึงวตั ถุใหเ้ ชือกทามุม 60o กบั แนวดิ่งแลว้ ปล่อย จงหาความเร็วของวตั ถุ เม่ือเชือกทามุม 45o กบั แนวด่ิง ในหน่วยเมตรต่อวนิ าที 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 29. มวล 10 กิโลกรัม ผกู กบั เชือกยาว 1 เมตร แลว้ แกวง่ แบบลูกตุม้ นาฬิกา ถา้ พลงั งานจลน์ สูงสุดของมวลเท่ากบั 50 จูล เม่ือแกวง่ ถึงจุดสูงสุดเชือกจะเอียงทามุมกบั แนวดิ่งกี่องศา 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o 31

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 30. รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัม ว่ิงด้วยอตั ราเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที บนพ้ืนราบเขา้ ชน สปริงอนั หน่ึงซ่ึงมีปลายขา้ งหน่ึงยึดติดกบั ผนงั และมีค่าคงตวั สปริง 200 นิวตนั ต่อเมตร เม่ือรถชนสปริง สปริงจะหดส้นั ที่สุดเทา่ ไร 1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. 31. จากขอ้ ที่ผา่ นมา สปริงออกแรงกระทาตอ่ รถมากที่สุดเทา่ ใด ในหน่วยนิวตนั 1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 32. จากขอ้ ที่ผ่านมา ขณะที่สปริงหดเป็ นคร่ึงหน่ึงของระยะหดส้ันท่ีสุด รถจะมีความเร็ว กี่เมตร/วินาที 1. 2 2. 2 3. 3 4. 3 33. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพ้ืนราบล่ืนดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตร/วินาที เขา้ ชนสปริง ปรากฏวา่ สปริงหดส้ันมากที่สุด 10 ซม. คา่ นิจของสปริงมีค่าก่ีนิวตนั /เมตร 1. 200 2. 350 3. 800 4. 1200 34. จากขอ้ ที่ผา่ นมา จงหาแรงมากท่ีสุดท่ีสปริงกระทาต่อวตั ถุมีคา่ ก่ีนิวตนั 4. 80 1. 5 2. 30 3. 60 4. 5 35. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา เมื่อสปริงหด 5 ซม. วตั ถุจะมีความเร็วกี่เมตร/วนิ าที 1. 3 2. 1 3. 3 36. วตั ถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีบนพ้ืนราบ v = 2 m/s เกล้ียงดว้ ยความเร็ว 2.0 เมตร/วนิ าที วง่ิ เขา้ ชน สปริงดงั รูป ปรากฏวา่ วตั ถุหยดุ ชวั่ ขณะเม่ือ 1 kg สปริงหดส้ันกวา่ เดิม 0.05 เมตร ก. พลงั งานศกั ยข์ องสปริง เม่ือหดส้ันสุดเป็นเท่าใด ข. ณ. ตาแหน่งที่วตั ถุหยดุ น้นั สปริงผลกั วตั ถุดว้ ยแรงเท่าใด 1. ก. 0.50 จลู , ข. 30 นิวตนั 2. ก. 0.75 จลู , ข. 50 นิวตนั 3. ก. 1.00 จูล , ข. 70 นิวตนั 4. ก. 2.00 จูล , ข. 80 นิวตนั 32

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 37. สปริงต้งั ในแนวดิ่งถูกมวล 1 กิโลกรัม อดั จนหดลงไป 10 เซนติเมตร จากความยาวปกติ เมื่อปล่อยมวลใหเ้ คล่ือนอิสระสปริงจะดนั มวลใหก้ ระเดน็ ข้ึนไปไดส้ ูงจากเดิม 20 เซนติเมตร อยากทราบวา่ คา่ นิจของสปริงเป็นกี่นิวตนั /เมตร 1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400 38. ปล่อยวตั ถุมวล 3.0 กิโลกรัม จากที่สูง 2 เมตร ลงมากระทบกบั สปริงซ่ึงมีค่าคงตวั สปริง เท่ากบั 120 นิวตนั ต่อเมตร โดยไมเ่ ดง้ สปริงจะถูกกดลงเป็นระยะทางมากที่สุดกี่เมตร 1. 0.8 2. 1.3 3. 2.4 4. 3.6 39(แนว En) จากการปล่อยวตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ตกอิสระลงบนสปริงเบาท่ีวางต้งั อยบู่ นพ้ืน โดยระยะห่างจากวตั ถุถึงยอดของสปริงเทา่ กบั 1.0 เมตร เม่ือวตั ถุตกกระทบสปริง ปรากฏ วา่ สปริงหดส้นั ลงจากเดิม 20 เซนติเมตร ก่อนดีดกลบั จงคานวณค่าคงตวั ของสปริง ในหน่วย นิวตนั /เมตร โดยประมาณวา่ ไม่มีการสูญเสียพลงั งาน 1. 2500 2. 3000 3. 5500 4. 6000 40(แนว En) ขวา้ งวตั ถุลงมาดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที จากจุดหน่ึงเหนือพ้นื ดินโดยไม่ คิดแรงตา้ นอากาศ พบวา่ เม่ือตกลงมาอยสู่ ูงจากพ้ืนดิน 10 เมตร พลงั งานศกั ยเ์ ท่ากบั พลงั งานจลน์พอดี แสดงวา่ เราตอ้ งขวา้ งวตั ถุจากจุดที่สูงจากพ้นื โลกเทา่ ไร 1. 15 เมตร 2. 20 เมตร 3. 25 เมตร 4. 30 เมตร 41(En 32) นกั ทุ่มน้าหนกั ทุ่มลูกเหลก็ 4 กิโลกรัม v (m/s) 40 ออกไป และเขยี นกราฟระหว่างเวลา t และ 20 A ความเร็ว v ของลกู เหลก็ ขณะเคล่ือนท่ีได้ ดงั รูป 0.2 B 0.4 0.6 t (s) จงคานวณว่าระหว่าง A และ B มีการทางาน เท่าไรในหน่วยจูล 1. 1000 2. 1200 3. 1600 4. 2000 42. ในการยกวตั ถุมวล m จากตาแหน่ง A ไป B B ตามรูป ตอ้ งทางานอยา่ งนอ้ ยท่ีสุดเท่าไร A h2 h1 1. mg (h2 – h1) 2. mg (h2 + h1) 3. mgh2 4. mgh1 33

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 43. จากรูป W1 , W2 , W3 เป็นงานอยา่ งนอ้ ยที่สุดในการยกวตั ถุมวล m จาก A ไป B ตาม B เสน้ ทางที่ 1 , 2 และ 3 ตามลาดบั ขอ้ ใดถูกตอ้ ง W3 W1 1. W3 > W2 > W1 A 30 ม. 2. W2 > W3 > W1 3. W2 = W3 > W1 10 ม. W2 4. W1 = W2 = W3 พ้ืนโลก 44. ออกแรง F (ไม่จาเป็นตอ้ งคงท่ี ) กดสปริงใหห้ ดส้ัน จุดสมดุล k เขา้ ไปเป็นระยะ x จากจุดสมดุลของสปริงตอ้ งทางาน เท่าไร เมื่อ k เป็นค่านิจสปริง 3. kx2 x 4. 12 Fx2 1. Fx 2. 12 kx2 s(m) 30 F(N) 45. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม เคล่ือนที่เป็นเสน้ 20 15 20 25 30 10 ตรง บนพ้ืนระดบั ลื่น ดว้ ยแรงที่มีการ –10 5 เปล่ียนแปลงดงั กราฟ จงหางานที่ทาให้ –20 วตั ถุเคลื่อนจากจุดเริ่มตน้ จนไดร้ ะยะ 10 ทาง 30 เมตร 1. 100 จูล 2. 200 จูล 3. 300 จูล 4. 400 จูล 46. จากขอ้ ที่ผา่ นมา ถา้ วตั ถุมีอตั ราเร็วขณะผา่ นจุดเริ่มตน้ 2 เมตร/วินาที ขณะเคล่ือนที่ไดท้ าง 30 เมตร อตั ราเร็วของวตั ถุเป็นก่ีเมตร/วินาที 1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 47. จากรูปมวล m อยทู่ ี่ตาแหน่ง A เร่ิมไถลลง Am u h C ตามทางลาดลื่นดว้ ยอตั ราเร็วตน้ u อยาก B ทราบวา่ มวล m จะสามารถไถลข้ึนไปตาม ทางเอียง BC ไดส้ ูงสุดในแนวดิ่งเทา่ ไร 1. h + u2g2 2. h – u2g2 3. h 4. u2g2 34

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 48. ถา้ ปล่อยลูกบอลใหไ้ หลลงจากจุด C อตั ราเร็วของลูกบอลจะเป็นอยา่ งไร 1. ท่ีจุด A จะมากกวา่ ท่ีจุด B 2. ที่จุด B จะมากกวา่ ที่จุด A C 3. มีค่าเทา่ กนั ที่จุด A และ B AB 4. เป็นศนู ยท์ ี่จุด A และ B 49. กล่องมวล 30 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีลง A 1 m/s B 6 m/s ตามทางโคง้ ถา้ กล่องมีอตั ราเร็ว 1.0 3m 4. 500 เมตร/วนิ าที ณ.ตาแหน่ง A และ 6 เมตร/- วนิ าที ณ. ตาแหน่ง B จงหางานของแรง 5m เสียดทานท่ีพ้นื ทางโคง้ กระทาต่อกล่องใน 3. 375 ช่วงการเคลื่อนที่จาก A ไปยงั B มีคา่ กี่จูล 1. 150 2. 300 50. รถยนตค์ นั หน่ึงมวล 1000 กิโลกรัม กาลงั แล่นดว้ ยอตั ราเร็ว 108 กิโลเมตร/ชว่ั โมง พอดี เห็นรถชนกนั อยู่ขา้ งหน้าจึงเหยียบเบรก ทาให้อตั ราเร็วลดลงเหลือ 18 กิโลเมตร/ชว่ั โมง ในระยะทาง 50 เมตร จงหางานเน่ืองจากแรงตา้ นจากพ้นื ถนนเป็ นกี่กิโลจูล 1. – 437.5 2. 449.5 3. –5.670 4. 5.670 51. วตั ถุเคล่ือนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 6 เมตร/วินาที เขาออกแรงทาใหเ้ คลื่อนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/- วนิ าที ภายในระยะทาง 10 เมตร ถา้ วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม จงหา ก. งานที่ทาได้ ข. แรงท่ีออกไป 1. ก. 10 จูล , ข. 0.5 นิวตนั 2. ก. 20 จูล , ข. 2 นิวตนั 3. ก. 30 จูล , ข. 5 นิวตนั 4. ก. 50 จลู , ข. 10 นิวตนั 52. จากรูปวตั ถุมวล 1 กิโลกรัม เร่ิมเคล่ือน A 10 m ที่จากตาแหน่ง A มาหยดุ ท่ีตาแหน่ง D ถา้ B 5m 3. 50 N 5m C D พ้ืนทางโคง้ ไมม่ ีแรงเสียดทานเลย จงหา 4. 100 N แรงตา้ นเฉลี่ยบริเวณพ้ืนราบ CD 1. 20 N 2. 40 N 35

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 53. ยงิ ลูกปื นมวล 10 กรัม เขา้ ไปในเน้ือไมด้ ว้ ยอตั ราเร็ว 300 เมตร/วนิ าที ลูกปื นหยดุ น่ิง หลงั จากท่ีเขา้ ไปในเน้ือไมเ้ ป็ นระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหาแรงเฉล่ียที่ลูกปื นกระทาต่อแทง่ ไมใ้ นหน่วยนิวตนั 1. 1500 2. 9000 3. 15000 4. 90000 54. ลูกปื นมวล 2.0 กรัม วง่ิ ออกจากลากลอ้ งยาว 0.8 เมตร ดว้ ยความเร็ว 400 เมตรต่อวนิ าที จงหา ก. พลงั งานจลน์ของลูกปื น ข. แรงเฉลี่ยที่ใชด้ นั ลูกปื นออกจากลากลอ้ ง 1. ก. 120.0 จูล , ข. 150 นิวตนั 2. ก. 114.5 จลู , ข. 175 นิวตนั 3. ก. 160.0 จูล , ข. 200 นิวตนั 4. ก. 200.0 จูล , ข. 250 นิวตนั 55. วตั ถุมวล 10 กิโลกรัม ตกจากท่ีสูง 1.25 เมตร ลงกระทบพ้นื ทราย พบวา่ จมลงไปใน ทราย 50 เซนติเมตร แลว้ หยดุ จงหาแรงตา้ นเฉลี่ยของทรายกระทาตอ่ วตั ถุในหน่วยนิวตนั 1. 250 2. 300 3. 350 4. 400 56. วตั ถุมวล 1 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 5 เมตร ลงบนพ้ืนดิน ถา้ ดินมีแรงตา้ นทานเฉล่ียกระทา ต่อวตั ถุ 510 นิวตนั วตั ถุจะลมลงในดินลึกก่ีเซนติเมตร 1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 57. วตั ถุทรงกลมมวล 10 กิโลกรัม ตกอยา่ งอิสระในสนามความโนม้ ถ่วงของโลกจากจุดหยดุ น่ิง ปรากฏวา่ เม่ือตกลงมาไดท้ าง 10 เมตร จะมีความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จงคานวณหา พลงั งานที่วตั ถุน้ีถ่ายเทใหก้ บั อากาศ 1. 250 จลู 2. 500 จลู 3. 750 จูล 4. 1000 จูล 58. ทิง้ กอ้ นหินมวล 10 กิโลกรัม จากท่ีสูงจากพ้นื 20 เมตร กอ้ นหินกระทบพ้ืนและจมลงไป ลึก 20 เซนติเมตร ถา้ แรงตา้ นทานของอากาศมีคา่ 28 นิวตนั จะหาไดว้ า่ แรงตา้ นเฉล่ีย ของพ้ืนมีค่าเทา่ กบั กี่นิวตนั 1. 7200 2. 7400 3. 7300 4. 7900 59. จงหางานอยา่ งนอ้ ยท่ีกรรมกรคนหน่ึงตอ้ งทาในการดนั กล่องสินคา้ มวล 50 กิโลกรัม ข้ึนไป ตามพ้ืนเอียงทามุม 53 องศา กับพ้ืนราบถึงจุดสูงจากพ้ืน 4 เมตร ถ้าแรงเสียดทาน ระหวา่ งพ้ืนเอียงกบั กล่องเป็น 80 นิวตนั (sin53o = 45 ) 1. 400 จูล 2. 520 จลู 3. 2000 จลู 4. 2400 จูล 36

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 5.5 กาลงั 60. ป้ันจนั่ เครื่องหน่ึงยกหีบสินคา้ มวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ข้ึนจากท่าเรือเพื่อวางบนดาดฟ้ าเรือ ซ่ึงสูงจากพ้ืนท่าเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินคา้ ของป้ันจน่ั ในหน่วยจูล 2. 1.5x106 จูล 3. 2.25x106 จลู 4. 2.25x107 จูล 1. 0 จูล 61. จากขอ้ ที่ผา่ นมา ถา้ เวลาท่ีใชใ้ นการยกสินคา้ เท่ากบั 1 นาที 15 วินาที กาลงั ของป้ันจนั่ ขณะยกสินคา้ เป็นเทา่ ใดในหน่วยกิโลวตั ต์ 1. 1.98 x 102 กิโลวตั ต์ 2. 3 x 102 กิโลวตั ต์ 3. 1.68 x 104 กิโลวตั ต์ 4. 3 x 105 กิโลวตั ต์ 62. เด็กคนหน่ึงดึงถงั น้ามวล 3 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อน้าลึก 4 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอ ในเวลา 5 วนิ าที จะใชก้ าลงั กี่วตั ต์ 1. 12 2. 20 3. 24 4. 30 63. ในการยกกล่องมวล 100 กิโลกรัม จากพ้ืน โดยใชก้ าลงั 1 กิโลวตั ต์ เป็ นเวลา 10 วินาที กล่องน้นั จะข้ึนไปไดส้ ูงจากพ้นื ก่ีเมตร 1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 64. สมศรีเดินหิ้วกระเป๋ ามวล 4 กิโลกรัม ข้ึนตึกไปยงั ช้นั 5 ภายในเวลา 50 วนิ าที ถา้ ตึกมี ความสูงเฉล่ียช้นั ละ 5 เมตร จงหากาลงั ท่ีสมศรีใชใ้ นการหิ้วกระเป๋ าเป็นกี่วตั ต์ 1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 65(แนว มช) 40 กิโลกรัม ของน้าตกไหลลงมาเป็นระยะทาง 20 เมตร ทุกๆ วนิ าที อยากทราบ วา่ จะเกิดกาลงั งานข้ึนกี่วตั ต์ 1. 8000 2. 1600 3. 4000 4 . 100 66. จงหากาลงั ของเคร่ืองจกั รเครื่องหน่ึง ซ่ึงกาลงั ยกวตั ถุมวล 80 กิโลกรัม ข้ึนในแนวดิ่งดว้ ย ความเร็วคงท่ี 2 เมตร/วนิ าที 1. 100 วตั ต์ 2. 500 วตั ต์ 3. 1600 วตั ต์ 4. 8000 วตั ต์ 67. ด.ญ. เข็ม มีมวล 40 กิโลกรัม ไต่บนั ไดลิงดว้ ยอตั ราเร็วสม่าเสมอ 1 เมตร/วินาที จงหา กาลงั ที่ ด.ญ. เขม็ ใชใ้ นหน่วยกิโลวตั ต์ 1. 0 กิโลวตั ต์ 2. 0.4 กิโลวตั ต์ 3. 0.8 กิโลวตั ต์ 4. 1.6 กิโลวตั ต์ 37

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 68(แนว มช) รถไฟขบวนหน่ึงมีมวล 2 x 105 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วสม่าเสมอ 25 เมตร/วนิ าที ถา้ รถไฟมีกาลงั 95000 วตั ต์ แรงตา้ นเฉล่ียของรางรถไฟเป็นกี่นิวตนั 1. 3.8 x 103 นิวตนั 2. 1 x 105 นิวตนั 3. 2 x 106 นิวตนั 4. 5 x 106 นิวตนั 69. ออกแรง F = 20 นิวตนั กระทาบนวตั ถุหน่ึงใหเ้ คลื่อนที่ดว้ ยความเร่งคงที่ จากความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที เป็น 8 เมตร/วินาที จงหากาลงั เฉล่ียของแรง F 1. 40 วตั ต์ 2. 60 วตั ต์ 3. 80 วตั ต์ 4. 100 วตั ต์ 70. ปรีดาซ้อมข่ีจกั รยานข้ึนไปตามถนนราบเอียงทามุม 15 องศา กบั แนวระดบั ดว้ ยความเร็ว 36 กิโลเมตร/ชว่ั โมง ถา้ ปรีดาและจกั รยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากาลงั ของปรีดาที่ ใช้ ขี่จกั รยาน ( sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97 ) 1. 1250 วตั ต์ 2. 2080 วตั ต์ 3. 4600 วตั ต์ 4. 8000 วตั ต์ 71. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นิวตนั ดึงวตั ถุมวล 2 กิโลกรัม จากสภาพนิ่งใหเ้ คล่ือนที่ไป บนพ้ืนราบเกล้ียงเป็นระยะทาง 10 เมตร กาลงั เฉล่ียของการทางานคร้ังน้ีเป็นก่ีวตั ต์ 1. 8 10 2. 16 5 3. 16 10 4. 16 72. จากกราฟดงั รูป แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง F(N) แรงกระทาต่อวตั ถุ กบั ระยะทางที่วตั ถุเคลื่อน 15 ที่ไดต้ ามแนวแรง ถา้ ในระยะทาง 10 เมตร 10 5 ใชเ้ วลา 10 วนิ าที จงหากาลงั ของแรงกระทา 1. 3 วตั ต์ 2. 6 วตั ต์ 24 s(m) 3. 9 วตั ต์ 4. 12 วตั ต์ 6 8 10 73. ใชป้ ้ันจน่ั ยกวตั ถุมวล 100 กิโลกรัม ขณะวตั ถุหยดุ นิ่ง หลงั จากน้นั 20 วนิ าที พบวา่ วตั ถุ อยสู่ ูงจากตาแหน่งเดิม 20 เมตร และกาลงั เคล่ือนที่ดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตรต่อวนิ าที กาลงั ของป้ันจนั่ มีค่ากี่วตั ต์ 1. 1000 2. 1010 3. 2500 4. 3000 74. เคร่ืองสูบน้า สูบน้ามวล 3900 กิโลกรัม ข้ึนจากบ่อลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวั่ โมง แลว้ ฉีดน้าออกไปดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จงหากาลงั ของเคร่ืองสูบน้าน้ีในหน่วยวตั ต์ 1. 100 2. 250 3. 325 4. 500 38

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 75(แนว En) ใชเ้ คร่ืองสูบน้าที่มีกาลงั 100 วตั ต์ สูบน้าข้ึนจากบอ่ น้าลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชว่ั โมง แลว้ ฉีดออกไปดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ เคร่ืองสูบน้าไดก้ ่ีกิโลกรัม 1. 1200 2. 2400 3. 3600 4. 4800 5.6 เคร่ืองกล 76. เม่ือออกแรงงดั คอ้ น F = 100 นิวตนั ทาให้คอ้ นเอียง 0.05 ม. ไปจากแนวเดิม 0.05 เมตร พร้อมกนั น้นั หวั คอ้ น W F จะงดั หวั ตะปูข้ึนมาจากพ้ืนได้ 0.01 เมตร ดงั รูป 0.01 ม. ถา้ แรงงดั หวั ตะปมู ีขนาดเทา่ กบั W = 400 นิวตนั จง หาประสิทธิภาพของเคร่ืองกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 77. ล่ิมยาว s = 0.2 เมตร เมื่อออกแรงตอก F = 500 0.05 ม. นิวตนั ตอกเขา้ แทง่ ไมจ้ ะทาใหเ้ น้ือไมแ้ ยกออก F W ห่าง S = 0.05 เมตร ถา้ แรงตา้ นเน้ือไมม้ ีคา่ เท่ากบั 0.2 ม. W = 1000 นิวตนั จงหาประสิทธิภาพเคร่ืองกลน้ี 1. 50.00 % 2. 62.50 % 3. 75.00 % 4. 80.00 % 78. จากรูปออกแรง 20 นิวตนั ฉุดวตั ถุมวล 3 กิโลกรัม 20 น. ข้ึนพ้นื เอียงซ่ึงทามุม 37o กบั แนวระดบั จงหาประ– สิทธิภาพของพ้นื เอียงน้ี 1. 90 % 2. 67 % 37o 3. 50 % 4. 40 % 79. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนติเมตร ถา้ ออกแรง หมุนสกรู 5 นิวตนั จะยกน้าหนกั ไดม้ ากท่ีสุดก่ีนิวตนั ถา้ ประสิทธิภาพของเครื่องกล 50% 1. 1000 นิวตนั 2. 1500 นิวตนั 3. 1570 นิวตนั 4. 1757 นิวตนั 39

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงั งาน 80. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคา่ เท่าใด 50 kg 300 N 1. 50 % 2. 60 % 3. 70 % 4. 80 % 81. จงหาประสิทธิภาพของรอก ดงั รูป F = 60 N 1. 75 % 2. 67 % W = 60 N 3. 50 % 4. 40 %  40

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 2 http://www.pec9.com บทท่ี 5 งานและพลงั งาน เฉลยตะลยุ โจทย์ทวั่ ไปฟิ สิกส์ บทท่ี 5 งานและพลงั งาน 1. ตอบข้อ 3. 2. ตอบข้อ 1. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 3. 5. ตอบข้อ 4. 6. ตอบข้อ 3. 7. ตอบข้อ 1. 8. ตอบข้อ 4. 9. ตอบข้อ 2. 10. ตอบข้อ 4. 12. ตอบข้อ 2. 13. ตอบข้อ 3. 14. ตอบข้อ 1. 15. ตอบข้อ 3. 16. ตอบข้อ 2. 17. ตอบข้อ 1. 18. ตอบข้อ 1. 19. ตอบข้อ 1. 20. ตอบข้อ 1. 21. ตอบข้อ 1. 22. ตอบข้อ 3. 23. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 4. 25. ตอบข้อ 4. 26. ตอบข้อ 1. 27. ตอบข้อ 3. 28. ตอบข้อ 1. 29. ตอบข้อ 3. 30. ตอบข้อ 3. 31. ตอบข้อ 1. 32. ตอบข้อ 4. 33. ตอบข้อ 3. 34. ตอบข้อ 4. 35. ตอบข้อ 3. 36. ตอบข้อ 4. 37. ตอบข้อ 4. 38. ตอบข้อ 2. 39. ตอบข้อ 4. 40. ตอบข้อ 1. 41. ตอบข้อ 3. 42. ตอบข้อ 1. 43. ตอบข้อ 4. 44. ตอบข้อ 2. 45. ตอบข้อ 1. 46. ตอบข้อ 3. 47. ตอบข้อ 1. 48. ตอบข้อ 3. 49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 1. 51. ตอบข้อ 2. 52. ตอบข้อ 1. 53. ตอบข้อ 2. 54. ตอบข้อ 3. 55. ตอบข้อ 3. 56. ตอบข้อ 3. 57. ตอบข้อ 2. 58. ตอบข้อ 3. 59. ตอบข้อ 4. 60. ตอบข้อ 4. 61. ตอบข้อ 2. 62. ตอบข้อ 3. 63. ตอบข้อ 3. 64. ตอบข้อ 3. 65. ตอบข้อ 1. 66. ตอบข้อ 3. 67. ตอบข้อ 2. 68. ตอบข้อ 1. 69. ตอบข้อ 4. 70. ตอบข้อ 2. 71. ตอบข้อ 2. 72. ตอบข้อ 3. 73. ตอบข้อ 2. 74. ตอบข้อ 3. 75. ตอบข้อ 1. 76. ตอบข้อ 4. 77. ตอบข้อ 1. 78. ตอบข้อ 1. 79. ตอบข้อ 3. 80. ตอบข้อ 2. 81. ตอบข้อ 3.  41