การบวก-ลบทศนิยม

ทศนยิ มและเศษส่วน ชดุ ที่ 2 การบวกและการลบทศนิยม เลม่ ที่ 1 การบวกทศนิยม

1. นกั เรียนสามารถ หาผลบวกของทศนยิ มที่กาหนดให้ได้ 2. นกั เรียนสามารถ อธิบายผลที่เกิดจากการบวกทศนยิ มได้ 3. นักเรยี นสามารถตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของผลบวกของ ทศนยิ มทีไ่ ด้

แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2 คะแนนได้ 10 เรื่อง การบวกและการลบทศนยิ ม คาช้ีแจง ใหว้ งกลมล้อมรอบขอ้ ท่ถี กู ตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน) 1. 13.45 11.04 มีคา่ เทา่ กับข้อใด 2. 0.06  5.21 มคี า่ เท่ากับขอ้ ใด ก. 24.09 ข. 24.44 ก. 4.95 ค. 24.85 ข. 4.95 ง. 24.49 ค. 5.27 ง. 5.27 3. 9.12  5.2มคี า่ เทา่ กบั ข้อใด 4. 36.8  52.9 มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด ก. 16.1 ก. 14.34 ข. 24.1 ข. 3.92 ค. 14.1 ค. 14.34 ง. 14.1 ง. 3.92 5. 13.18  5.32มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด ก. 8.14 ข. 18.5 ค. 8.14 ง. 18.5 ฃ

6. 4.12  2.10มคี ่าเทา่ กบั ข้อใด 7. ข้อใดมคี ่าเทา่ กับ 3.2 ก. 9.5  3.21 ก. 2.02 ข. 6.22 ข. 8.7  1.53 ค. 2.02 ค. 1.9  1.3 ง. 6.22 ง. 4.7  1.8 8. รถไฟแลน่ ครง้ั แรกเวลา 07.00 น. 9. โลกโคจรรอบดวงอาทิตยร์ อบหนึง่ ได้ทาง 6.25 กโิ ลเมตร แล่นครัง้ ที่ 2 ใช้เวลา 365.25 วนั ดาวองั คารโคจร เวลา 07.30 น. ไดท้ าง 82.5 กิโลเมตร รอบดวงอาทติ ยร์ อบหนง่ึ ใช้เวลา 687 รวมรถไฟว่งิ ไดท้ างก่กี ิโลเมตร วนั ดาวอังคารใช้เวลาโคจรรอบดวง ก. 78.75 กโิ ลเมตร อาทิตย์รอบหนง่ึ มากกวา่ โลกกว่ี ัน ข. 88.50 กโิ ลเมตร ก. 321 วนั ค. 88.75 กโิ ลเมตร ข. 321.75 วนั ง. 88.14 กโิ ลเมตร ค. 322.85 วนั ง. 323.75 วัน 10. ทอ่ ระบายนา้ มเี ส้นผ่านศูนย์กลาง ภายนอก 8.75 เมตร ถ้าท่อนา้ มีความ หนา 12.5 เซนติเมตร แลว้ ทอ่ น้มี เี ส้น ผ่านศนู ย์กลางภายในกี่เมตร ก. 8.25 ข. 8.5 ค. 8.625 ง. 8.75

ใบความรู้ การบวกทศนยิ ม ในการบวกทศนิยมที่เป็นบวก ใช้หลกั เกณฑ์เดยี วกนั กบั การบวกจ้านวนนับ คือ จัดเลขโดด ท่อี ยู่ในหลักหรอื ต้าแหน่งเดียวกนั ใหต้ รงกัน แลว้ บวกเหมอื นบวกจ้านวนนบั 1. การบวกทศนิยมทเี่ ป็นบวกกบั ทศนิยมที่เปน็ บวก ใหน้ ้าคา่ สัมบรู ณ์มาบวกกนั แลว้ ตอบ เปน็ ทศนิยมที่เปน็ บวก เช่น ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลบวกของ 128.024  34.321 วิธีทา 12384..03224100+00 162.34500 ดงั น้นั 128.024  34.321= 162.345 ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลบวกของ 6.480 + 10.075 วิธที า 106..04785000+00 16.55500 ดังนัน้ 6.480 + 10.075 = 16.555

ใบความรู้ (ตอ่ ) 2. การบวกทศนยิ มทเ่ี ปน็ ลบกบั ทศนิยมที่เป็นลบ ให้น้าค่าสมั บูรณม์ าบวกกนั แล้วตอบเป็น ทศนยิ มทเี่ ปน็ ลบ เช่น ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลบวกของ 243.68  36.043  วธิ ที า 243.68  36.043 =  243.68  36.043  24336..06483000+00 279.72300 ดังนัน้ 243.68  36.043  279.723 3. การบวกทศนยิ มทีเ่ ปน็ ลบกบั ทศนิยมทเี่ ปน็ บวก หรือการบวกทศนยิ มที่เป็นบวกกับทศนิยมที่ เป็นลบ ใหน้ า้ ค่าสัมบูรณท์ ม่ี ากกว่าลบดว้ ยคา่ สัมบรู ณท์ ี่นอ้ ยกว่า แลว้ ตอบเป็นจ้านวนบวกหรือ จา้ นวนลบตามทมี่ ีคา่ สัมบูรณ์มากกว่า เช่น ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลบวก 6.25  2.586 วิธที า ค่าสัมบูรณข์ อง 6.25 มากกวา่ ค่าสัมบูรณข์ อง 2.586 62..5258600000- 3.66400 ดงั น้นั 6.25  2.586  3.664 (เป็นจา้ นวนบวกตาม 6.25)

ใบความรู้ (ต่อ ตวั อย่างที่ 5 จงหาผลบวกของ (31.56)  5.34 วธิ ีทา (31.56)  5.34 จาก | -31.56| > |5.34| 315..53640000- 26.2200 ดงั นัน้ (31.56)  5.34  26.22 ( 26.22 เป็นจ้านวนลบตาม 31.56 เพราะเป็นจา้ นวนทม่ี ีคา่ สัมบูรณม์ ากกวา่ ) ตวั อย่างท่ี 6 จงหาผลบวกของ 65.43  26.41 วธิ ีทา 65.43  26.41 จาก 65.43  26.41 6265..44130000- 39.0200 ดังนั้น 65.43  26.41 = 39.02 (39.02 เปน็ จ้านวนบวกตาม 65.43 เพราะเปน็ จ้านวนทม่ี คี ่าสมั บูรณม์ ากกวา่ ) การบวกทศนยิ มตามหลกั เกณฑ์ข้างตน้ ยังมีสมบตั กิ ารบวกเชน่ เดียวกบั สมบตั ิการบวก จา้ นวนเตม็ อกี ดว้ ย ได้แก่ สมบตั กิ ารบวกดว้ ยศูนย์ การบวกทศนิยมใดๆ ดว้ ยศนู ย์ หรอื การบวกศนู ย์ด้วยทศนยิ มใดๆ จะได้ผลบวกเทา่ กับ ทศนิยมนั้นๆ เสมอ เช่น 2.49  0  2.49 0  3.15  3.15

ใบความรู้ (ต่อ) สมบัติการสลับที่ การบวกทศนิยมสองจา้ นวน สามารถสลับทร่ี ะหวา่ งตวั ตัง้ และตวั บวกได้ โดยทีผ่ ลบวกยงั เท่าเดิม ตัวอยา่ งที่ 7 จงหาผลบวกของ 15.24 + 7.35 และ 7.35 + 15.24 วธิ ีทา 157..234500+00 157..234500+00 22.5900 22.5900 ดงั น้นั 15.24 + 7.35 = 7.35 + 15.24 = 22.59 ตัวอยา่ งที่ 10 จงหาผลบวกของ 84.62  56.43 และ 56.43  84.62 วธิ ที า 84.62  56.43 และ 56.43  84.62 จะมีวธิ บี วกเหมือนกันคอื -8546..462300+00 -5846..462300+00 -28.1900 -28.1900 ดังน้ัน 84.62  56.43  56.43  84.62  28.19

ใบความรู้ (ตอ่ ) สมบัติการเปล่ียนหมู่ การบวกทศนยิ มสามจา้ นวน สามารถบวกทศนิยมคแู่ รกหรือคูห่ ลงั กอ่ นก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์ ยังเท่าเดมิ ตัวอยา่ งท่ี 8 จงหาผลบวกของ 8.24  36.43  6.24 วิธที า วธิ ที ่ี 1 8.24  36.43  6.24 = 8.24  36.43  6.24 = 28.19  6.24 = 21.95 วิธีที่ 2 8.24  36.43  6.24 = 8.24  36.43  6.24 = = 8.24  30.19 21.95

คาชีแ้ จง จงหาผลบวกของทศนยิ มที่เปน็ บวกกับทศนิยมทีเ่ ป็นบวก โดยยึดหลกั เกณฑด์ ังนี้ “การบวกทศนยิ มทเ่ี ปน็ บวกดว้ ยทศนิยมทเ่ี ปน็ บวก ใหน้ ้าคา่ สมั บูรณม์ าบวกกัน แลว้ ตอบเปน็ จา้ นวนบวก” 19.67 + 38.076 =  1. 28.44 + 25.88 =  วิธีทา้ 1 9. 6 7 0 วิธีทา้ ........................... .......................................... + .......................................... .......................................... 3 8. 0 7 6 .......................................... 5 7 .7 4 6 .......... ตอบ ........๕๗.๗๔๖............... ตอบ ...................................... 2. 37.86 + 127.39 =  3. 78.29 + 39.05 =  วธิ ีทา้ ........................... วิธีทา้ ........................... ............................................. ........................................... ............................................. ........................................... ............................................. ........................................... .......................................... .......................................... ...... ตอบ ...................................... ตอบ ......................................

4. 13.7 + 74.03 =  5. 17.09 + 38.28 =  วธิ ที ้า........................... วธิ ที ้า........................... .......................................... ............................................. .......................................... ............................................. .......................................... ............................................. .......................................... ........................................... ตอ.บ............................................... ตอบ ...................................... 6. 99.99 + 9.09 =  7. 52.06 + 9.34 =  วธิ ที ้า................................. วิธีทา้ ................................ ............................................ ......................................... ............................................ ......................................... ............................................ ......................................... ........................................... ......................................... ต.อ. บ ...................................... ตอบ.................................................... 8. 37.678 + 8.3 =  9. 105.54 + 55.54 =  วิธีท้า.................. .............. วิธีทา้ ................................... ........................................... ............................................. ........................................... ............................................. ........................................... ............................................. .......................................... ........................................... ตอ..บ.... ...................................... ตอบ ...................................... 10. 68.64 + 54.39 =  ตอบ ...................................... วธิ ีท้า................................. ........................................... ........................................... ........................................... .......................................... ......

คาชแ้ี จง จงหาผลบวกของทศนยิ มทีเ่ ปน็ ลบกบั ทศนิยมทีเ่ ป็นลบ โดยยดึ หลักเกณฑด์ งั น้ี “การบวกทศนิยมทเ่ี ปน็ ลบดว้ ยทศนยิ มทเ่ี ปน็ ลบ ใหน้ ้าค่าสัมบรู ณ์มาบวกกัน แลว้ ตอบเป็นจ้านวนลบ” (3.78)  (0.652) =  ค่าสมั บรู ณ์ของ -3.78=3.78 วิธที า (3.78)  (0.652) ค่าสัมบรู ณข์ อง -0.652=0.652 =  3.78  0.652  30..76850200+00 4.43200 ดังน้นั (3.78)  (0.652)  4.432 1) (-37.32)+(-39.06) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………. 2) (-154.8)+(-53.21) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………..

3) (-62.39)+(-49.44) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………. 4) (-93.87)+(-34.77) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. ………………………………………………………………………….. 5) (-50.67)+(-55.26) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………. 6) (-83.96)+(-99.9) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………..

7) (-30.07)+(-64.85) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………. 8) (-40.43)+(-48.42) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. ………………………………………………………………………….. 9) (-6.99)+(-23.96) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………. 10) (-37.43)+(-54.56) =  …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………............................................................................. …………………………………………………………………………..

คาชแี้ จง จงหาผลบวกของทศนยิ มท่ีเป็นบวกกับทศนยิ มท่เี ป็นลบ โดยยดึ หลกั เกณฑด์ งั น้ี “การบวกทศนยิ มทีเ่ ปน็ ลบ กับทศนิยมที่เปน็ บวก ให้น้าค่าสัมบรู ณ์ที่มากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณท์ ี่นอ้ ยกวา่ แล้วตอบเป็นบวกหรอื ลบ ตามจา้ นวนทีม่ ีคา่ สมบรู ณม์ ากกวา่ ” ตวั อย่าง 8.4  3.087 วิธที า คา่ สัมบรู ณ์ของ 8.4 มากกวา่ ค่าสัมบรู ณข์ อง 3.087 38..0408070000- 5.31300 ดังนั้น 8.4  3.087  5.313 (เปน็ จา้ นวนลบตาม -8.4) 1) 88.87 +( -9.74) =  วิธที า ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดังน้ัน ....................................................................................... 2) (-87.04) + 99.99 =  วธิ ที า ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดังนั้น .......................................................................................

3) 67.87+ (-92.99) =  วิธีทา ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดงั นั้น ....................................................................................... 4) (-74.32) + 75.08 =  วธิ ีทา ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดังน้ัน ....................................................................................... 5) 20.46+ (-40.54) =  วิธที า ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดงั นน้ั ....................................................................................... \\ 6) (-99.43) + 87.7 =  วิธีทา ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดังนน้ั .......................................................................................

7) 77.05+ (-38.9) =  วธิ ีทา ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดงั นน้ั ....................................................................................... 8) (-89.7) + 59.53 =  วิธที า ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดงั นน้ั ....................................................................................... 9) 79.43 + (-66.46) =  วิธีทา ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดังนั้น ....................................................................................... \\ 10) (-8.73) + 44.73 =  วิธที า ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ดงั นน้ั .......................................................................................

บรรณานุกรม กนกวลี อษุ ณกรกลุ และรณชัย มาเจรญิ ทรัพย์. (2547). แบบฝึกหดั และประเมนิ ผล การเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ม.1 เล่ม 2. กรุงเทพมหานคร : เดอะบุคส์. กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2551). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพมหานคร : ชุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย. โชคชัย สริ ิหาญอดุ ม. (2553). แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 สาระการเรียนรู้พื้นฐาน กรงุ เทพมหานคร : เดอะบคุ ส์. ยพุ ิน พพิ ธิ กุล และสริ พิ ร ทพิ ยค์ ง. (2548). ชดุ กิจกรรมการเรียนรู้ทเ่ี นน้ ผเู้ รียนเป็นสาคญั คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2. กรุงเทพมหานคร : สถาบนั พัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ. เลิศ เกสรคา. (ม.ป.ป.). คสู่ รา้ ง คณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 2. กรุงเทพมหานคร : อกั ษรเจริญทัศน์. วาสนา ทองการุณ. (ม.ป.ป.). สาระการเรยี นรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 2 กรงุ เทพมหานคร : เดอะบุคส์. สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2553). หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1. กรงุ เทพมหานคร : สถาบนั ส่งเสรมิ สวัสดิการ และสวสั ดภิ าพครแู ละบุคลากรทางการศึกษา ลาดพรา้ ว. . (2553). คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1. กรุงเทพมหานคร : สถาบันส่งเสรมิ สวัสดกิ ารและสวัสดิภาพครแู ละบุคลากร ทางการศกึ ษา ลาดพรา้ ว. สมยศ ววิ ัฒนปฐพี มาลินท์ อทิ ธิรส และอนนั ทศลิ ป์ รุจิเรข (2547). หนังสือเรียนสาระ การเรียนรู้ พนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1. กรงุ เทพมหานคร : สถาบันพฒั นาคณุ ภาพ วิชาการ.