ระบบตัวเลข

ผู้สอน : ครูปัทมาพร อุทาจันทร์



 ระบบตัวเลข (Number System) ฐานของระบบตวั เลข คือ จำนวนตวั เลขพ้นื ฐำนที่ไม่ไดอ้ ยใู่ นระบบ เลขฐำนจำนวนน้นั ฐานสอง (Binary) ฐานแปด (Octal) ฐานสิบ (Decimal) ฐานสิบหก (Hexadecimal)

ฐานของระบบตัวเลข ตวั เลขพืน้ ฐาน ฐำนสอง (Binary) 0, 1 ฐำนแปด (Octal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ฐำนสิบ (Decimal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ฐำนสิบหก (Hexadecimal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

 การคานวณแปลงเลขฐาน ระบบเลขฐานสอง 27 26 25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 MSB Decimal LSB Point

 จงเปลี่ยน (1011.101)2 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบ วธิ ีทา (1011.101)2 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (1 x 2-3) = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = (11.625)10

 การคานวณแปลงเลขฐาน ระบบเลขฐานแปด 84 83 82 81 80 . 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 MSB Decimal LSB Point

 จงเปล่ียน (142)8 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบ วธิ ีทา (142)8 = (1 x 82) + (4 x 81) + (2 x 80) = 64 + 32 + 2 = (98)10

 การคานวณแปลงเลขฐาน ระบบเลขฐานสิบหก 164 163 162 161 160 . 16-1 16-2 16-3 16-4 16-5 MSB Decimal LSB Point

 จงเปลี่ยน (256)16 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบ วธิ ีทา (256)16 = (2 x 162) + (5 x 161) + (6 x 160) = 512 + 80 + 6 = (598)10

 จงเปลี่ยน (D3C.2F)16 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบ วธิ ีทา (D3C.2F)16 = (13 x 162) + (3 x 161) + (12 x 160) + (2 x 16-1) + (15 x 16-2) = 3328 + 48 + 12 + 0.125 + 0.05859 = (3388.18359)10

 จงเปลี่ยน (26)10 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสอง LSB วธิ ีทา 2 26 MSB 2 13 เศษ 0 2 6 เศษ 1 2 3 เศษ 0 2 1 เศษ 1 0 เศษ 1 #นน่ั คือ (26)10 = (11010)2

 จงเปล่ียน (0.6875)10 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสอง วธิ ีทา 0.68752x 0.37502x 0.75002x 0.50002x 1.3750 0.7500 1.5000 1.0000 #นน่ั คือ (0.6875)10 = (0.1011)2

 จงเปล่ียน (49.21875)10 ใหเ้ ป็นเลขฐำนแปด วธิ ีทา 8 49 8 6 เศษ 1 0 เศษ 6 #นนั่ คือ (49)10 = (61)8

0.21875x 0.75000x 8 8 1.75000 6.00000 #นนั่ คือ (0.21875)10 = (0.16)8 #ฉะน้นั (49.21875)10 = (61.16) 8

 จงเปล่ียน (2606.1015625)10 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบหก วธิ ีทา 16 2606 16 162 เศษ E ( E = 14 ) 16 10 เศษ 2 0 เศษ A ( A = 10 ) #นนั่ คือ (2606)10 = (A2E)16

0.1015625x 0.625x 16 16 1.6250000 10.000 #นนั่ คือ (0.1015625)10 = (0.1A)16 #ฉะน้นั (2606.1015625)10 = (A2E.1A) 16

เลขฐานแปด เลขฐานสอง (Octal Number) (Binary Number) 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111

 จงเปลี่ยน (10101001000.01011)2 ใหเ้ ป็นเลขฐำนแปด วธิ ีทา (10101001000.01011)2 = ( 010 101 001 000 . 010 110 ) = 2 5 1 0. 2 6 = (2510.26) 8

 จงเปลี่ยน (624.61)8 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสอง วธิ ีทา (624.61)8 = ( 6 2 4 . 6 1 ) = 110 010 100 . 110 001 = (110010100.110001) 2

เลขฐานสิบหก เลขฐานสอง 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

เลขฐานสิบหก เลขฐานสอง A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111

 จงเปล่ียน (100100111010)2 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบหก วธิ ีทา (100100111010)2 = ( 1001 0011 1010) =9 3 A = (93A) 16

 จงเปลี่ยน (10111010100.10011)2 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบหก วธิ ีทา (10111010100.10011)2 = (0101 1101 0100 . 1001 1000) = 5 D 4. 9 8 = (5D4.98) 16

 จงเปล่ียน (5F.7C)16 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสอง C) วธิ ีทา (5F.7C)16 = ( 5 F . 7 = 0101 1111 . 0111 1100 = (1011111.01111100) 2

 จงเปลี่ยน (5246.23)8 ใหเ้ ป็นเลขฐำนสิบหก วธิ ีทา (5246.23)8 = 5 2 4 6 . 2 3 = (101 010 100 110 . 010 011)2 = (1010 1010 0110 . 0100 1100)2 =A A 6 .4 C = (AA6.4C) 16

 จงเปล่ียน (ABCD.EF)16 ใหเ้ ป็นเลขฐำนแปด วธิ ีทา (ABCD.EF)16 = A B C D . E F = (1010 1011 1100 1101 . 1110 1111)2 = (001 010 101 111 001 101 . 111 011 110)2 =1 2 5 7 1 5.7 3 6 = (125715.736) 8