รหัสไบนารี่และรหัสต่างๆ

รหสั BCD เป็นรหสั ที่ใชเ้ ลขไบนาร่ี 4 บิต สาหรับแทนฐานสิบแต่ละ ตวั จาก 0 ถึง 9 โดยท่ีแต่ละบิตของเลขไบนารี่เหล่าน้ีจะมี “น้าหนกั ” (8 4 2 1 จะตรงกบั น้าหนกั ในระบบเลขฐานสอง 4 บิต) เช่น 0010 แทนน้าหนกั ได้ 0 x8 , 0 x4 , 1 x2 , 0 x1 จะได้ 0 + 0 + 2 +0 = 2 0011 แทนน้าหนกั ได้ 0 x8 , 0 x4 , 1 x2 , 1 x1 จะได้ 0 + 0 + 2 +1 = 3

เลขฐานสิบ รหัส 8421 BCD เลขฐานสอง 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0010 3 0011 0011 4 0100 0100 5 0101 0101 6 0110 0110 7 0111 0111 8 1000 1000 9 1001 1001

เป็นรหสั ท่ีประกอบดว้ ยกลุ่มของเลขฐานสองจานวน 4 บิต คือ ใช้ แทนแต่ละตวั เลขของฐานสิบ แต่ตอ้ งเพิ่มค่าในแต่ละตวั เลขของเลขฐานสิบ อีก 3 ก่อนท่ีจะเปลี่ยนรหสั มาเป็นเลขฐานสอง เช่น 4+3=7 จะได้ 0111 ฐานสิบ บวกเพมิ่ อีก 3

 จงเปล่ียน (19)10 ใหเ้ ป็นรหสั เพิม่ 3 บวกเพิม่ อีก 3 1+ 9+ เปล่ียนเป็ น 33 เลขฐานสอง 4 12 0100 1100 #นน่ั คือ (19)10 เมื่อเปลี่ยนเป็นรหสั เพิ่ม 3 จะไดเ้ ป็น 0100 1100

เลขฐานสิบ รหัส 8421 BCD รหัสเพม่ิ สาม 0 0000 0011 1 0001 0100 2 0010 0101 3 0011 0110 4 0100 0111 5 0101 1000 6 0110 1001 7 0111 1010 8 1000 1011 9 1001 1100

กลุ่มของรหัสเกรยท์ ่ีเรียงลาดบั กนั ไปจะมีการเปล่ียนแปลง ของรหัสคร้ังละ 1 บิต เท่าน้นั จึงมกั จะนาไปใชป้ ระโยชน์กบั อุปกรณ์อินพุต/เอาตพ์ ุตของระบบดิจิตอล และการเปลี่ยนระบบแอ นะลอ็ กเป็นดิจิตอล และอุปกรณ์ส่วนอ่ืนๆ

เลขฐานสิบ เลขฐานสอง รหัส 8421 BCD รหัสเกรย์ 0 0000 0000 0000 1 0001 0001 0001 2 0010 0010 0011 3 0011 0011 0010 4 0100 0100 0110 5 0101 0101 0111 6 0110 0110 0101 7 0111 0111 0100 8 1000 1000 1100 9 1001 1001 1101

เลขฐานสิบ เลขฐานสอง รหัส 8421 BCD รหัสเกรย์ 10 1010 0001 0000 1111 11 1011 0001 0001 1110 12 1100 0001 0010 1010 13 1101 0001 0011 1011 14 1110 0001 0100 1001 15 1111 0001 0101 1000

 จงเปลี่ยน (1100)2 ใหเ้ ป็นรหสั เกรย์ วธิ ีทา MSB 1 10 0 1 01 0 #นน่ั คือ (1100)2 เมื่อเปล่ียนเป็นรหสั เกรยจ์ ะไดเ้ ท่ากบั 1010

 จงเปลี่ยนรหสั เกรย์ 101110101 ใหเ้ ป็นเลขฐานสอง 1 วธิ ีทา 1 0 1 1 1 0 10 1 1 0 1 0 0 11 0 #นนั่ คือ รหสั เกรย์ 101110101 เมื่อเปล่ียนเป็นเลขฐานสองจะได้ เท่ากบั (110100110)2