คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค32101

วชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค32101 สาหรับ นักเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาช้นั ปีท่ี 5 โดย นางสาวจุรพี ร พิโน (ครูบี) โรงเรยี นขนุ ยวมวทิ ยา สานักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษาแม่ฮ่องสอน

ใบความรู้ เรือ่ ง เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชีก้ าลงั เป็นจานวเตม็ ************************************************** เลขยกกาลังท่มี เี ลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ ถา้ a และ b เปน็ จานวนจริง โดยท่ี a≠0 , b≠0 และ m,n เปน็ จานวนเตม็ แล้ว 1. ������������ ������������ = ������������+������ 2. (������������)������ = ������������������ 3. (������������)������ = ������������������������ 4. (������)������ = ������������ ������������ ������ 5. ������������ = ������������−������ ������������ พิจารณาตวั อย่าง 22  22  4 จาก 33  3 3 3  27 x 4  x.x.x.x บทนยิ าม 1 ให้ a เปน็ จานวนจริง และ n เป็นจานวนเตม็ บวก “a ยกกาลงั n” หรอื “a กาลัง n” เขยี นแทนดว้ ย an มคี วามหมาย ดังน้ี a n  aaa aa n a0  1 เม่ือตวั a  0 an  1 เมื่อ a  0 an โดย เรียก a n ว่า เลขยกกาลงั มี a วา่ “ฐาน” และ n เป็นเลขชี้กาลงั

ตวั อยา่ ง 1. 32 34 = 32+4 = 36 = 729 2. (32)3 = 32������3 = 36 = 729 3. (32)2 = 32 = 9 22 4 4) 32 (a3 )3 วิธีทา 32 (a3 )3  3  3  a33  9a9 5) 23 x3.x4 4.x 2 วิธที า =23 x3.x 4 23 x 34 4.x 2 22.x 2 = 232.x 72 = 2x5 6)  3a 3 .b 2  3 2.a.b  วธิ ีทา  3 3a 3 .b 2 3a 3 .b 2 3 2.a.b = 2.a.b3 = 33.a (3)(3) .b 2(3) 23.a 3.b3 = 27.a 9 .b6 8.a 3..b3 = 27.a (9)3 .b 63 8 = 27b3 8a12

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1 เร่ือง เลขยกกาลงั คาชีแ้ จง : จงทาให้เปน็ รปู อย่างงา่ ยและมเี ลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก 1. (3 4)2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. (1)3 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.  x3  y8x4      y3  z4  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. 2335 3520 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. x9 2x4 x3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………   6. a5b7 a2b7c0 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7.  1 x3 y2 4  2  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ********************************************************************** “การศึกษาเป็นอาวธุ ทที่ รงพลงั ท่ีสุด