สมบัติของแก๊สและทฤษฎีจลน์ของแก๊ส

ใบความรทู้ ี่ 1 เรื่อง สมบัติของแก๊ส กฎของบอยล์ และกฏของชารล์ สมบตั ทิ ว่ั ไปของก๊าซได้แก่ 1. กา๊ ซมีรปู รา่ งและปรมิ าตรไม่แนน่ อน เปลีย่ นแปลงไปตามภาชนะทบ่ี รรจุ บรรจใุ นภาชนะใดก็ จะมรี ูปรา่ งและปริมาตรตามภาชนะนนั้ เช่น ถา้ บรรจใุ นภาชนะทรงกลมขนาด 1 ลิตร กา๊ ซจะมรี ปู ร่างเปน็ ทรงกลม มปี รมิ าตร 1 ลิตร เพราะกา๊ ซมแี รงยดึ เหน่ียวระหว่างอนภุ าค (โมเลกุลหรอื อะตอม) น้อยมาก จงึ ทาใหอ้ นุภาคของก๊าซสามารถเคลือ่ นท่ไี ด้ หรอื แพรก่ ระจายเตม็ ภาชนะทีบ่ รรจุ 2. กา๊ ซสามารถแพรไ่ ด้ และแพรไ่ ดเ้ รว็ เพราะก๊าซมีแรงยดึ เหน่ยี วระหวา่ งอนุภาค (โมเลกลุ ) น้อย กว่าของเหลวและของแข็ง 3. ก๊าซต่าง ๆ ตงั้ แต่ 2 ชนิดขึน้ ไปเมอื่ นามาใสภ่ าชนะเดยี วกนั ก๊าซแตล่ ะชนดิ กจ็ ะฟุ้งกระจายผสม กันอย่างสมบูรณ์ทกุ ส่วน นั่นคอื สว่ นผสมของกา๊ ซเปน็ สารเน้ือเดยี ว หรือเป็นสารละลาย (Solution) 4. ปริมาตรของก๊าซขนึ้ อยกู่ บั อณุ หภมู ิ ความดนั และจานวนโมล ดังนน้ั เม่อื บอกปริมาตรของกา๊ ซจะต้องบอกอณุ หภูมิ ความดนั และจานวนโมลดว้ ย เช่น กา๊ ซออกซเิ จน 1 โมล มีปริมาตร 22.4 dm3 ท่อี ุณหภมู ิ 0 °C ความดนั 1 บรรยากาศ (STP.) ปริมาตร อณุ หภูมิ และความดัน การวัดปรมิ าตรของก๊าซ เน่ืองจากก๊าซบรรจใุ นภาชนะใดกฟ็ งุ้ กระจายเต็มภาชนะนั้น ดงั นนั้ ปรมิ าตรของก๊าซจึงมัก หมายถงึ ปริมาตรของภาชนะที่บรรจกุ า๊ ซน้นั หนว่ ยของปรมิ าตรทน่ี ยิ มใชค้ อื ลกู บาศกเ์ ดซเิ มตร (dm3) หรอื ลติ ร (lit) หรอื ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร (cm3) ( 1 dm3= 1 lit = 1,000 cm3) อุณหภูมิ (Temperature) เปน็ ปรมิ าตรสว่ นทีใ่ ช้บอกระดับความรอ้ น – เยน็ ของสาร แตอ่ ุณหภมู ไิ มไ่ ด้บอกใหท้ ราบ ถงึ ปริมาณความร้อนของสาร กลา่ วคอื สารท่ีมอี ุณหภูมเิ ท่ากันแสดงว่ามีระดบั ความร้อนเทา่ กนั แต่อาจจะมีปริมาณความรอ้ น เท่ากันหรอื ไม่เทา่ กนั ก็ได้ เคร่ืองมอื ทีใ่ ช้วัดอณุ หภูมิคือ เทอร์โมมิเตอร์ ไพโรมิเตอร์ และเทอร์โมคัพเปลิ แต่ทใ่ี ช้กันอย่าง แพรห่ ลายได้แก่ เทอร์โมมิเตอร์ การวดั อณุ หภูมขิ องกา๊ ซ การวัดอุณหภมู มิ าตราสว่ นทใี่ ชม้ ีหลายแบบ คือ เซลเซยี ส เคลวิน ฟาเรนไฮต์ โรเมอร์และ แรงกิน แตก่ ารวดั อณุ หภมู ิของกา๊ ซสว่ นใหญใ่ ช้ มาตราสว่ นเคลวิน (Kelvin Scale) หรอื เรยี กว่า มาตราสว่ นสัมบูรณ์ (Absolute temperature scale) สญั ลกั ษณ์ K และ องศาเซลเซยี ส สญั ลกั ษณ์ °C อุณหภมู เิ คลวนิ และองศาเซลเซยี สมคี วามสมั พันธก์ นั ดงั นี้ อุณหภูมเิ คลวนิ = องศาเซลเซยี ส + 273.15 เช่น 27 องศาเซลเซยี ส (27°C) เทา่ กับ 300.15 K หาไดด้ ังน้ี อณุ หภมู เิ คลวนิ = 27 + 273.15 = 300.15 หมายเหตุ เพอื่ ความสะดวกในการคานวณจะใช้ 273 (ค่าโดยประมาณ) แทน 273.15 การวัด อณุ หภูมิของกา๊ ซสว่ นใหญใ่ ชอ้ ณุ หภูมิเคลวนิ เพราะปรมิ าตรของก๊าซแปรเปลยี่ นตามอุณหภมู เิ คลวนิ

ความดัน (Pressure) หมายถึง แรงทก่ี ระทาตอ่ หน่วยของพนื้ ทที่ ต่ี งั้ ฉากกับแรงน้นั เน่ืองจาก ความดนั ของกา๊ ซชน ผนงั ภาชนะ เพราะฉะนัน้ ความดันของกา๊ ซคอื แรงที่โมเลกลุ ของกา๊ ซกระทาต่อผนังต่อหน่ึงหนว่ ยพน้ื ท่ีภาชนะ และความดนั ของ กา๊ ซมีค่าเทา่ กันหมดไม่ว่าจะวดั ส่วนใดของภาชนะ การวัดความดนั ของกา๊ ซ หนว่ ยท่ใี ชว้ ดั ความดัน ได้แก่ บรรยากาศ มลิ ลเิ มตรปรอท นวิ ตันต่อตารางเมตร ไดนต์ อ่ ตารางเซนติเมตร ปอนดต์ ่อตารางน้วิ บาร์ ทอร์ สาหรบั หนว่ ยเอสไอ ใช้ปาสคาล (Pascal) ใช้สญั ลักษณ์ Pa และหนว่ ยตา่ ง ๆ มี ความสัมพนั ธก์ ันดังน้ี 1 บรรยากาศ = 760 มิลลเิ มตรปรอท = 760 ทอร์ (Torr) = 14.7 ปอนด์/ตารางนิว้ (lb/in2) = 1.01325 × 10 5 ปาสคาล (Pa) = 1.01325 × 10 5 นวิ ตนั /ตารางเมตร (Nm- 2) = 1.01325 บาร์ (Bar) ประเภทของก๊าซ เพ่ือความสะดวกในการศกึ ษาสมบตั ขิ องก๊าซ นกั วทิ ยาศาสตรจ์ ึงไดแ้ บ่งออกเปน็ 2 ประเภท คือ 1. ก๊าซในอุดมคตหิ รือก๊าซสมบูรณแ์ บบ (Ideal gas or Perfect gas) หมายถึง กา๊ ซท่อี ยภู่ าวะใด ๆ กต็ าม ( ไม่วา่ ความดันหรืออณุ หภูมใิ ด ๆ ) จะมพี ฤติกรรมเป็นไปตามกฎต่าง ๆ ของก๊าซในอดุ ม คติ เช่น กฎของบอยล์ กฎของชาร์ล กฎของเกยล์ สู แซก กฎรวมของก๊าซ เป็นตน้ และยังมีสมบัติเป็นไปตามทฤษฎีจลนข์ องกา๊ ซ ครบทกุ ข้อดว้ ย 2. ก๊าซจริง (Real gas) หมายถึง ก๊าซทม่ี ีพฤติกรรมไมเ่ ป็นไปตามกฎต่าง ๆ ของก๊าซในอดุ มคติ และทฤษฎีจลนข์ องกา๊ ซทภ่ี าวะปกติ แต่ในภาวะที่อุณหภูมสิ งู มาก ๆ และความดันตา่ มาก ๆ ก๊าซจริงจะมพี ฤตกิ รรมใกลเ้ คยี ง กับกา๊ ซในอดุ มคติ





1. กฎของบอยล์ (Boyle’s Law) กฎของบอยล์ กลา่ วว่า “ เมอ่ื อณุ หภูมิคงท่ี ปรมิ าตรของก๊าซใด ๆ ท่ีมีมวลคงทจ่ี ะ แปรผกผันกบั ความดันของก๊าซนนั้ ๆ ” V  1 (เมื่อมวลและอณุ หภูมคิ งที)่ P V= k P PV = k เมอื่ V = ปริมาตรของก๊าซ T = อณุ หภูมิของก๊าซ P = ความดันของก๊าซ k = ค่าคงท่ี จากสมการ PV = k จึงกล่าวไดว้ ่าเม่ืออณุ หภมู ิและมวลของก๊าซคงที่ ผลคณู ของความดันกบั ปรมิ าตรของก๊าซ ใด ๆ จะมคี า่ คงที่เสมอ จากกฎของบอยล์ ถา้ ความดนั ของกา๊ ซเปลยี่ นจาก P1 เปน็ P2 ปรมิ าตรของก๊าซก็จะเปลย่ี นจาก V1 เป็น V2 ผลคูณของความดันกบั ปรมิ าตรที่ภาวะทงั้ สองจะมีคา่ เท่ากัน และมคี ่าคงท่ี ใช้คานวณเม่ืออณุ หภมู ิและมวลของก๊าซคงที่ P1V1 = P2V2 ตัวอยา่ งการคานวณเรอ่ื งกฎของบอยล์ ตัวอยา่ งท่ี 1 ก๊าซจานวนหน่ึงมีปรมิ าตร 250 cm3 เมอ่ื ความดัน 750 มิลลเิ มตรปรอท ถา้ เปลีย่ น ความดนั เป็น 560 มลิ ลิเมตรปรอท โดยให้อุณหภมู คิ งที่แลว้ ปรมิ าตรของก๊าซจะเป็นเท่าไร โจทย์กาหนด V1 = 250 cm3 , P1 = 750 mmHg , P2 = 560 mmHg โจทย์ถามV2 = ? วธิ ีทา จากกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2 แทนค่า 750 250 = 560  V2 V2 = 750 250 = 334.82 cm3 560 ปริมาตรของกา๊ ซ ที่ความดัน 560 มิลลเิ มตรปรอท เทา่ กับ 334.82 cm3 ตอบ

ตวั อย่างท่ี 2 ก๊าซไนโตรเจนมีปรมิ าตร 15.00 ลิตร ทค่ี วามดนั 2.00 บรรยากาศ เม่อื ตอ้ งการให้ก๊าซ ไนโตรเจนมปี รมิ าตร 2.50 ลิตร จะต้องใชค้ วามดันเท่าไร สมมุติวา่ อณุ หภมู คิ งท่ีและกา๊ ซไนโตรเจนมพี ฤตกิ รรมแบบกา๊ ซในอดุ ม คติ กาหนด V1 = 15 lit , P1 = 2 atm , V2 = 2.5 lit ถาม P2 = ? วิธที า จากกฎของบอยล์ P1V1 = P2V2 แทนคา่ 2  15 = P2 2.5 P2 = 2 15 = 12 atm 2.5 เพราะฉะนัน้ ต้องใช้ความดนั 12 บรรยากาศกา๊ ซไนโตรเจนจึงจะมปี รมิ าตร 2.50 ลติ ร ตอบ 2.กฎของชาร์ล (Charles ’ Law) กลา่ วว่า“เมือ่ ความดันคงที่ ปริมาตรของกา๊ ซใด ๆ ทมี่ มี วลคงท่ีจะแปรผนั ตรงกบั อณุ หภูมเิ คลวนิ ” V  T เมื่อ P และมวลของกา๊ ซคงที่ V = kT V= k T ดังนน้ั V1 = V2 = V3 = ……… = Vn = k T1 T2 T3 Tn สตู รทีใ่ ชใ้ นการคานวณ คือ V1 = V2 เม่ือความดนั และมวลของก๊าซคงที่ T1 T2

ตัวอยา่ งที่ 3 ปริมาตรของก๊าซ A ท่ี 0 °C เท่ากับ 450 cm3 ปริมาตรของกา๊ ซ A จะเป็นเทา่ ไรที่ 20 °C ถา้ ความดันคงท่ี กาหนด V1 = 450 cm3 , T1 = 0 °C = 273 K , T2 = 20 °C = 293 K ถาม V2 = ? วธิ ีทา จากกฎของชาร์ล V1 = V2 T1 T2 แทนคา่ 450 = V2 273 293 V2 = 450 293 = 482.97 cm3 ตอบ 273 เพราะฉะนั้นเม่ืออุณหภมู เิ พิม่ เปน็ 20 °C ปรมิ าตรของกา๊ ซเท่ากบั 482.97 cm3 ตัวอยา่ งท่ี 4 กระบอกสบู อันหนง่ึ บรรจุอากาศ 600 cm3 ท่ี 20 °C ตอ้ งเพมิ่ อุณหภูมิอกี เทา่ ใด อากาศจึงจะมปี รมิ าตรเท่ากบั 641 cm3 ทีค่ วามดันคงท่ี กาหนด V1 = 600 cm3 , T1 = 20 °C = 293 K , V2 = 641 cm3 ถาม T2 = ? วธิ ที า จากกฎของชาร์ล V1 = V2 T1 T2 แทนคา่ 600 = 641 293 T2 T2 = 641 293 = 313 K = 40 °C 600 เพราะฉะนน้ั เม่อื ปรมิ าตรก๊าซเทา่ กบั 641 cm3 อุณหภูมขิ องกา๊ ซเทา่ กบั 40 °C