ใบความรู้และใบงาน เรื่องคลื่น

วิชา ฟสิกส 3 ใบความรู ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท่ี 5 เรอื่ ง คลน่ื 1. ธรรมชาติของคลนื่ 1.1 การเกดิ คลนื่ คลน่ื ( wave) คอื สถานการณ์การเปล่ยี นแปลงท่เี กิดข้ึนบนตวั กลางเนือ่ งจากการรบกวนจากภายนอก เชน การสนั่ ของน้ำ การสนั่ ของเส้นเชือก แล้วมกี ารสง่ ผ่านพลงั งานผ่านตัวกลางโดยทตี่ วั กลางไมเ่ คล่อื นทไี่ ปด้วยแต่ตวั ที่ เคล่อื นทไี่ ป คอื พลงั งาน แตต่ วั กลางจะสั่นแบบขนึ้ ๆ ลง ๆ อยกู่ บั ท่ีแบบซิมเปิลฮารมอนกิ องคป์ ระกอบที่ทาํ ให้เกดิ คลืน่ 1. มีแหลง กาํ เนิดคล่ืน 2. มีการสนั่ ของแหล่งกาํ เนิดคล่ืน 3. มตี วั กลางให้คล่นื เคล่อื นทผี่ า น สาํ หรับขอ้ ที่ 3. คล่นื บางชนดิ ไมจ่ ําเป็นตองอาศยั ตวั กลางในการเคลอ่ื นที่ เชน คล่ืนแสง คลนื่ แม่เหลก็ ไฟฟา้ ทุกชนดิ 1.2 ชนดิ คลืน่ การจาํ แนกชนิดของคลืน่ 1. จําแนกตามลักษณะการสั่น แบง ได้เปน็ 1.1 คลน่ื ตามขวาง คือ คล่นื ท่มี ีทิศคล่นื กับทิศตวั กลางตง้ั ฉากกันเวลาเคลอื่ นท่ี เชน คล่นื น้ำ คล่ืนเชือก คล่ืนแมเ่ หลก็ ไฟฟา เปน ตน 1.2 คลน่ื ตามยาว คอื คล่นื ท่ีมที ศิ คลื่นกับทศิ ตัวกลางขนานกันเวลาเคลื่อนที่ เชน คล่นื เสียง คล่ืนที่ เกดิ จากการอัดของสปรงิ เปนตน 2. จําแนกโดยอาศัยหลักการใชต้ วั กลางในการสง่ คลน่ื แบงไดเ้ ป็ น 2.1 คลน่ื กล คอื คล่ืนทอี่ าศัยตวั กลางในการเคลอ่ื นที่ เชน คล่ืนนํ้า คล่นื ในเสน้ เชอื ก คล่นื ในลวด สปริง คล่นื ของต้นหญา้ หรือตน้ ขา วขณะลมพัด คล่ืนเสยี ง เปน ตน 2.2 คลน่ื แมเหลก็ ไฟฟ้า คอื คล่ืนท่ไี มต อ งอาศยั ตวั กลางในการเคลอ่ื นที่ เชน คล่นื แสง เปน ตน 3. จําแนกตามการเกิดคลนื่ เป็นเกณฑ์ แบง ไดเ้ ป็ น 3.1 คลน่ื ดล คอื คล่นื ทสี่ งออกมาจากแหลง่ กําเนิดโดยการรบกวน หนง่ึ หรอื สองคร้ัง เกิดคล่นื แคล่ ูกเดยี ว หรือสองลกู คล่นื ดลจะเกิดในระยะเวลาสนั้ ๆ 3.2 คลน่ื ตอ เนือ่ ง คือ คล่นื ที่สง มาจากแหล่งกาํ เนิดโดยการรบกวนหลาย ๆ ครัง้ อยา่ งต่อเนอื่ ง คล่นื ตอ เนือ่ งจะเกดิ ข้ึนในระยะเวลายาว

1.3 สว นประกอบของคลื่น 1. ยอดคลืน่ หรอื สันคล่ืน หมายถึง สว นบนสุดของคลน่ื แตล่ ะลูก 2. ทองคลน่ื หมายถึง สวนลา่ งสุดของคล่ืนแตล่ ะลกู 3. การกระจัด หมายถึง ระยะจากตาํ แหนงใด ๆ บนแนวคล่ืนถงึ แนวสมดุล 4. ชว งความกว้างของคลน่ื หรอื แอมพลจิ ดู (A ) หมายถึง ระยะจากสนั คล่นื หรอื ระยะจากทอ้ งคลน่ื ถงึ แนว สมดุล หรือแอมพลิจดู คอื ระยะการกระจดั ที่มีคามากท่สี ุด 5. ความยาวคลน่ื () หมายถึง ความกวา้ งของคลน่ื หน่งึ ลูก ซึงเป็ นระยะห่างของตําแหนง บนคล่ืนท่ีมี ลักษณะเดยี วกนั ทีต่ ดิ ต่อกัน เช่น ระยะจากสนั คล่ืนหนง่ึ ถงึ สนั คล่นื ของลูกถดั ไประยะจากทอ้ งคลน่ื ถึงทอ้ งคล่ืน ของลูกถัดไป 6. หน้าคล่นื (Wave Front) คือ เสน ทล่ี ากผานตาํ แหนงทมี่ เี ฟสเหมือนกนั (Same Phas) ซงึ ต้องอยบู่ นคล่ืนลกู เดียวกนั เชน เสนท่ีลากระหวา่ งจุดที่เป นสนั คล่นื ในลูกเดยี วกนั เปนตน หนา้ คล่นื จะต้องตง้ั ฉากกบั ทิศการเคล่อื นทขี่ องคลน่ื เสมอ 7. ความถ่ี (f ) หมายถึง จาํ นวนลกู คล่นื ทีเ่ กดิ จากแหลง กาํ เนิดในหนงึ่ หน่วยเวลา หรอื จาํ นวนลูกคล่นื ที่ ผานจุดใด ๆ ในหน่งึ หนว่ ยเวลา มีหน่วยเปน็ รอบต่อวินาที หรอื Hertz 8. คาบ (T) หมายถงึ เวลาทคี่ ล่นื เคล่อื นทีไ่ ด 1 รอบ หรอื เคลอื่ นทเี่ ป นระยะทางหนงึ่ ความยาวคลืน่ มีหน่วยเปน็ วนิ าที ความสมั พันธร ะหวา่ งคาบกับความถี่ T = 1 f 9. อัตราเร็วคลื่นและอตั ราเร็วเฟส (v) หมายถึง ระยะทางทเ่ี คล่ือนทีไ่ ดใ นหนึง่ หน่วยเวลา มีหนว่ ยเปน็ เมตรต่อวนิ าที

2. อัตราเรว็ ของคลนื่ 2.1 ความสัมพนั ธระหวา่ งอัตราเรว็ ความถี่ และความยาวคลื่น อัตราเร็วคลื่นและอตั ราเร็วเฟส (v) หมายถึง ระยะทางทเี่ คลอื่ นทีไ่ ดในหนึงหน่วยเวลา มหี นว่ ยเป็ นเมตร ตอ วนิ าที จะได้ v = λ = f v = f T ตวั อย่างที่ 1 เมอ่ื คลื่นเคล่อื นทีไ่ ปบนผิวน้ ํากระเพอ่ื มข้นึ ลงจากระดับเดมิ 900 รอบตอ่ วนิ าที ระยะระหว่างสนั คล่ืน ทถ่ี ัดกันวัดได้ 30 cm. จงหาอตั ราเร็วของคล่นื ทีผ่ ิวน้ ํา ตัวอย่างที่ 2 เมือ่ คลื่นเคล่อื นทีไ่ ปบนผิวน้ ํากระเพอ่ื มข้นึ ลงจากระดับเดมิ 800 รอบตอ่ วินาที ระยะระหว่างท้องคลน่ื ทีถ่ ดั กันวัดได้ 20 cm. จงหาอตั ราเร็วของคล่นื ทีผ่ ิวน้ าํ ตัวอย่างที่ 3 คล่นื น าํ เคล่อื นทีเ่ ขา กระทบฝง่ั นับได้ 15 ลกู คลนื่ ทุก ๆ 10 วินาที ถาระยะระหวา่ งสันคล่ืนท่ตี ิดกัน เทา กบั 3 เมตร คล่นื น ํามีความเรว็ เท่าไร ตวั อย่างที่ 4 (มข.) เมอ่ื เรากระทุ่มน้ าํ เป็ นจังหวะสม่าํ เสมอ 3 ครัง้ ตอ่ วนิ าที แลว้ จบั เวลาทค่ี ล่ืนลกู แรกเคลอ่ื นทีไ่ ป กระทบขอบสะอกี ดา นหน่งึ ซ่งึ อยู่หา งออกไป 45 เมตร พบวา่ ใชเ้ วลา 3 วินาที ความยาวคลน่ื ของผิว น าํ นี้เทากบั ก่ีเมตร ( 5 เมตร ) ตวั อย่างที่ 5 (มข.) เมือ่ สงั เกตคล่ืนเคล่อื นทีไ่ ปบนผวิ น้ าํ พบวา่ ผวิ น้ าํ กระเพอ่ื มข้นึ ลง 600 รอบใน 1 นาที และ ระยะระหว่างสันคล่ืนท่ถี ัดกันวดั ได้ 20 เซนตเิ มตร จงหาวา่ เม่อื สังเกตคล่นื ลูกหน่งึ เคล่อื นที่ ไปใน 1 นาที จะไดร ะยะทางกเ่ี มตร ( 120 เมตร )

ตวั อย่างที่ 6 (มข.50) เมอื่ คลื่นเคล่อื นทไี่ ปบนผิวน้ าํ ทาํ ใหผ้ วิ กระเพื่อมขน้ึ ลงจากระดบั เดมิ 600 รอบในเวลา 1 นาที ถาระยะห่างระหว่างสันคล่นื ท่ีอย่ถู ัดกันวัดได้ เทากบั 30 เซนติเมตร จงคาํ นวณ หาอตั ราเร็วของคลนื่ ผิวน้ าํ ตวั อย่างที่ 7 (มข.52) ในทะเลท่ลี มคอ่ นขา้ งราบเรยี บมคี ล่ืนซดั เข้าหาชายฝ่งั ทง้ั หมด 240 ลูก ในเวลา 2 นาที ระยะหา่ งตามแนวราบระหว่างท้องคลน่ื และสนั คล่ืนเทากบั 50 เซนติเมตร จงหาอตั ราเร็วของคลน่ื นํ้า ตัวอย่างที่ 8 (มข.54) คล่นื ในทะเลซัดเข้าหาฝ่ังดว้ ยอตั ราเร็ว 3 เมตรต่อวนิ าที ถาระยะระหวา่ งสันคล่นื ทีถ่ ัดกัน เทา กบั 6 เมตร จะมคี ล่ืนเขา้ กระทบฝง่ั กีล่ ูกในเวลา 1 นาที ตวั อย่างที่ 9 (มข.53) ในการทดลองของคลื่นนิ่งบนเสน้ เชอื ก ถา คล่นื ในเส้นเชือกมคี วามถ่ี 720 เฮิรตซ์ และ อตั ราเร็ว 360 เมตร/วินาที ตาํ แหนง่ บัพทีอ่ ย่ตู ิดกันจะหา่ งกันกเี่ มตร ตัวอย่างที่ 10 (มข.54) คล่นื ในทะเลซัดเข้าหาฝ่งั ดว้ ยอัตราเร็ว 3 เมตรต่อวนิ าที ถา ระยะระหวา่ งสันคล่ืนทถี่ ดั กัน เทากบั 6 เมตร จะมคี ล่ืนเขา้ กระทบฝง่ั กีล่ กู ในเวลา 1 นาที

2.1 อัตราเรว็ ของคลนื่ ในตวั กลาง อัตราเร็วคลืน่ กลข้ึนอยกู่ ับสมบตั ขิ องตวั กลางทีค่ ล่นื เคล่ือนทผี่ า น เชน อัตราเร็วคลื่นในเสน้ เชอื กขน้ึ อยู่ กบั แรงตึงในเสน้ เชอื กและมวลต่อหนง่ึ หน่วยความยาวของเชือก กลาวคอื เชอื กยิง่ ตึงคล่นื จะเคล่อื นทีผ่ านไดเ้ ร็ว มมุ เฟส มมุ เฟส คอื มุมที่ใชเ้ รยี กตําแหนง่ ใด ๆ บนคล่นื โดยวดั เทียบกบั การเคล่อื นทีเ่ ป นวงกลม ตวั อย่างการหามมุ เฟสเริม่ ต้น มุมเฟสเร่ิมต้น 270 องศา มุมเฟสเร่มิ ต้น 90 องศา เฟสตรงกนั คือ ตาํ แหนงทีม่ ีการกระจัดเท่ากนั และส่ันในทศิ ทางเดียวกนั (ความตา่ งเฟส 0 องศา) จากรปู 1. จดุ ทีม่ ีเฟสตรงกันคอื B , F และ D , H และ A , E , I 2. มีระยะหา่ งกันเทากบั  , 2 , 3, . . . 3. มเี วลาหา่ งกันเทา กบั T , 2T , 3T , . . .

เฟสตรงกนั ขา ม คือ ตาํ แหนงทมี่ ีการกระจัดเท่ากนั แตส่ ั่นในทศิ ทางกันขา ม (ความตา่ งเฟส 180 องศา) จากรปู 1. จดุ ทีม่ ีเฟสตรงข้าม คอื A กบั C และ B กับ D 2. มีระยะหา่ งกันเทากบั λ , 3λ , 5λ , . . . 2 2 2 3 มเี วลาห. า่ งกันเทา กบั ,T23T2 , 5T , . . . 2 การรวมกันของคล่นื สองขบวน คล่นื สองขบวนท่มี เี ฟสตรงกนั วงิ่ เข้าหากัน (รวมกนั แบบเสรมิ ) คล่นื สองขบวนท่มี ีเฟสตรงกนั ข้ามวิ่งเขา้ หากัน(รวมกนั แบบหักล้าง) ความต่างเฟส บอกเวลา บอกระยะทาง ∆θ 2πλx ∆θ 2πT t เม่ือ λ คอื ความยาวคล่นื (m) เม่อื T คอื คาบเวลา (s) ∆x คือ x2 – x1 ∆θ คอื θ2 θ1 ∆t คอื t2 – t1 2π เทา กบั 360 ๐

ตวั อย่างที่ 11 คล่นื ขบวนหนงึ่ มีความถ่ี 150 Hz มีความเรว็ 300 เมตรต่อวนิ าที จุดสองจุดบนคล่นื ที่มีเฟส ตา งกัน 90 องศา จะอยหู่ า งกันก่ีเมตร ตวั อย่างที่ 12 จากคลน่ื นา้ํ ท่กี าํ หนดใหใ้ นรปู ถา จดุ A มเี ฟสเทา่ กบั 0 องศา แลว้ จุด B จะมเี ฟสเทา่ ไร ตัวอย่างที่ 13 (มข.51) คล่นื ขบวนหน่งึ มคี วามถ่ี 9 เฮิรตช์ และมรี ะยะหา่ งสองจุดที่มเี ฟสตา งกัน 6 เรเดียน เป็ น 18 เมตร คลนื่ ขบวนนี้มอี ัตราเร็วกเี่ มตรต่อวนิ าที ตัวอย่างที่ 14 คล่นื สองคลน่ื มีความถ่ี 200 และ 300 Hz มีอัตราเร็ว 30 m/s ถา ตน้ กาํ เนิดคล่นื มีเฟสเดยี วกัน ทร่ี ะยะ 3 m จากตนกาํ เนดิ ท้ังสอง เฟสจะตา่ งกันอยเู่ ทา ไร ตวั อย่างที่ 15 คล่ืนสองคลน่ื มคี วามถ่ี 100 และ 200 Hz มอี ัตราเร็ว 20 m/s ถา ต้นกําเนิดคล่นื มีเฟสเดียวกนั ทีร่ ะยะ 2 m จากตนกาํ เนดิ ท้ังสอง เฟสจะตา่ งกันอยเู่ ทา ไร

ตวั อย่างที่ 16 คล่ืนขบวนหนงึ่ วิง่ ไปใช้เวลา 0.5 วนิ าที จะมีรปู รา่ งดังรปู ที่กาํ หนดให้ จงหา ก. แอมพลิจูด ข. มมุ เฟสเริม่ ต้น ค. อัตราเร็วคลื่น ง. เวลาทเี่ คลอื่ นทคี่ รบรอบ จ. จํานวนลูกคล่นื ในหนงึ่ นาที ตวั อย่างที่ 17 จากรปู ท่ีกาํ หนดให้ นอ งหมอนกระตกุ เชอื กจนมคี วามเรว็ 80 เมตร/วินาที จงหา ก. แอมพลิจดู ข. มมุ เฟสเริม่ ต้น ค. เวลาของ 1 ลูกคล่ืน ง. จาํ นวนลูกคล่ืนใน 1 วนิ าที จ. จํานวนลูกคล่ืนใน 5 วินาที

ตัวอย่างที่ 18 (มข.) คล่นื ขบวนหนึง่ มีรปู รา่ งดงั กราฟ จงหา มุมเฟสเรม่ิ ต้น แอมพลิจดู คาบเวลา และความถี่ ตวั อย่างที่ 19 (มข.) จากคลนื่ ดงั รูปท่ีเวลา t = 15 วนิ าที จะมีมุมเฟสและการกระจัดเป็ นเทา ใด ตวั อย่างที่ 20 (Ent.) คล่นื ในเสน้ เชือกยาว เมือ่ เวลาหนง่ึ เป็ นดังทเี่ หน็ รปู ก. หลงั จากนน้ั 5 วนิ าที เปนดงั ทเี่ ห็นใน รูป ข. ความถข่ี องคลืน่ จะเป็ นกเ่ี ฮริ ตซ์

3. หลกั การทเ่ี ก่ียวกบั คล่นื 3.1 หลกั การของฮอยเกนส์ หลักของฮอยเกนสก์ ลา วว่า “ แต่ละจุดบนหนา้ คล่นื กระทาํ ตัวเหมอื นแหล่งกําเนดิ ของคล่นื อนั ใหมจ ะ กระจายคล่นื ทกุ ทิศทกุ ทางด้วยอตั ราเร็วเท่ากบั อตั ราเร็วตอนแรกทปี่ ล่อยคลน่ื 3.2 หลกั การซอ้ นทับ การซอ้ นทบั กันของคลนื่ หรอื การรวมกนั ของคลนื่ เกดิ ขน้ึ เมือ่ คลนื่ ตง้ั แต่ 2 คลืน่ เคลอื่ นทีม่ าพบกนั มี 2 ลกั ษณะ คือ 1. การรวมกันแบบเสรมิ กนั เกดิ ข้ึนเมือ่ คลื่นสองคลน่ื ท่มี กี ารกระจัดไปทางทศิ เดียวกนั เคล่อื นทีม่ าพบกนั เชน สนั คล่ืนกบั สนั คล่นื หรอื ทอ้ งคลน่ื กับท้องคลน่ื โดยการกระจัดรวมหาไดจ้ ากผลบวกของการกระจดั ของคลืน่ ทัง้ สอง ณ ตําแหนง และเวลาน้ัน ๆ เมือ่ คลลนื่ ทง้ั สองเคลอื่ นทผี่ า นพ้นกันไปแลว้ คลนื่ แตล่ ะคลนื่ จะยังคงมลี ักษณะ เหมือนเดิม 2. การรวมกันแบบหกั ลา้ ง เกิดเมื่อคลื่นสองคลน่ื ทีม่ ีการกระจัดไปทางทศิ ตรงกันขา ม เชน สนั คล่ืนกับ ทองคลน่ื โดยการกระจัดรวมหาได้จากผลตา่ งของการกระจัดของคล่นื ทัง้ สอง ณ ตาํ แหนงและเวลาน้ัน ๆ 4. พฤตกิ รรมของคลืน่ การทเี่ ราจะตดั สินวา การเคล่ือนท่ีแบบใดแบบหน่ึงเป็ นการเคลอ่ื นทีแ่ บบคลนื่ หรอื ไมน่ นั้ ตอ งพจิ ารณาจาก สมบัติของคลน่ื 4 ประการ ดังน้ี 1. การสะทอ้ น (Reflection) 2. การหกั เห (Reflaction) 3. การแทรกสอด (Interferance) 4. การเลย้ี วเบน ( Diffraction) สมบัติการสะทอ้ นและการหักเหเป็ นสมบัตริ ว มของคลื่นและอนุภาค สมบัตกิ ารแทรกสอดและการ เลย้ี วเบนเป็นสมบัติเฉพาะของคล่นื 4.1 การสะทอ้ นของคลนื่ (Reflection) รังสีตกกระทบ เสนแนวตง้ั ฉาก รงั สสี ะทอ้ น 1 2 กฎการสะทอ้ นมี 2 ขอ คือ 1. รังสีตกกระทบ รังสสี ะท้อน และแนวตงั้ ฉาก ตอ งอย่ใู นระนาบเดียวกนั 2. มมุ ตกกระทบ = มมุ สะท้อน (1 = 2) สรุปลกั ษณะของคล่ืนสะทอ้ น 1. จุดสะทอ้ นตรึงแน่น คล่นื สะทอ้ นมลี ักษณะตรงข้ามกบั คลืน่ ตกกระทบคอื เขาเป็นสนั คลนื่ ออกเปน็ ทอ งคลน่ื หรือเข้าเป็นท้องคลน่ื ออกเป็นสนั คล่นื ดังน้นั เฟสเปล่ยี น 180 องศา ( เฟสตรงข้ามกนั ) 2. จุดสะทอ้ นอิสระ คล่นื สะท้อนมีลกั ษณะเหมอื นคล่ืนตกกระทบ คือ เข้าเปน็ สันคล่ืนออกเป็นสนั คล่ืน หรือเข้าเป็นทอ งคลน่ื ออกเปนทอ งคลน่ื ดงั น้นั เฟสไมเ ปล่ียน (เฟสตรงกัน)

การสะทอ้ นในเสน้ เชือก มี 2 แบบ คอื 1. สะทอ้ นปลายอสิ ระ 2. สะท้อนปลายตรงึ แนน คล่นื สะทอ้ นออกมาเฟสตรงกนั คล่ืนสะทอ้ นออกมาเฟสตรงขา้ มกนั (รูปรา่ งเหมือนเดมิ ) ความตา่ งเฟส 0 ๐ (รปู ร่างตรงขา้ ม) ความตา่ งเฟส 180 ๐ ตวั อย่างที่ 21 (มช.) เชอื กเส้นหนง่ึ มีปลายขา้ งหน่งึ ผกู ตดิ กับเสาเม่อื สรา้ งคล่นื ดลจากปลายอีกขางหน่งึ เข้ามากระทบ จะเกดิ คล่ืนสะทอ้ นข้นึ คล่นื สะทอ้ นนม้ี ีเฟสเปล่ยี นไปก่อี งศา 9.4.2 การหกั เหของคลืน่ (Reflaction) การหกั เห คือ การทคี่ ล่นื เคล่ือนทีผ่ านรอยตอ่ ระหวา่ งตัวกลางทตี่ างกัน เชน นำ้ ลึกกับนา้ํ ตื้น ทาํ ใหท้ ศิ ทาง ของคลน่ื เปล่ียนไปและมีความเร็วกับความยาวคล่นื เปล่ยี นไป แตค่ วามถค่ี งทีเ่ สมอ ลกั ษณะของการหกั เห มี 2 แบบ คือ 1. การหกั เหออก 2. การหกั เหเข้า คล่นื เดินทางจากนา้ํ ตื้นไปนา้ํ ลกึ คล่ืนเดินทางจากนา้ํ ลึกไปนา้ํ ตื้น รังสีคล่นื จะเบนออกจากเส้นแนวฉาก รังสีคล่นื จะเบนเขา้ หาเสน้ แนวฉาก

การหกั เหอธิบายโดยใชกฎของสเนล sinθ1  v1 v2 λ1 n sinθ2 λ2 เมอ่ื n เป นดชั นีหกั เหของน้ าํ ตืน้ เทยี บกับน้ าํ ลกึ และจะไดว้ า ตัวกลาง v λ น ําตืน้ นอย นอ ย น าํ ลึก มาก มาก 9.4.3 การแทรกสอดของคล่ืน (Interferance) รปู การแทรกสอดของคลน่ื นํ้า นิยามเกี่ยวกบั การแทรกสอด 1.การแทรกสอด คอื เมอื่ มีคล่นื ตงั้ แต่ 2 คล่ืน เคล่อื นทีม่ าพบกนั จะเกดิ การรวมกันแบบเสรมิ หรอื หักลา ง 2. แหลง กาํ เนิดอาพันธ (Coherent Source) คอื แหล่งกาํ เนิดคล่นื ที่มคี วามถเ่ี ทา กัน มเี ฟสตา งกันคงที่ หรือมเี ฟสตรงกนั 3. การแทรกสอดแบบเสรมิ คอื สันคล่นื เจอสนั คล่นื หรือท้องคลน่ื เจอท้องคลน่ื เรียกแนวปฏบิ พั (A) 4.การแทรกสอดแบบหกั ลาง คอื สันคล่ืนเจอท้องคลน่ื เรียกแนวบัพ (N) 5.แนวปฏ บิ ัพน้ าํ กระเพอ่ื มมาก แนวบัพนํ้ากระเพอื่ มน้อย

การคาํ นวณเรือ่ งการแทรกสอด เมอื่ โจทยบ์ อกมุมทีเ่ บนจากแนวกลาง เมอื่ โจทยบ์ อกผลต่างระยะทาง สตู ร การรวมแบบเสริม (แนวปฏบิ พั ) จุด P สูตร การรวมแบบเสริม (แนวปฏบิ พั = A) S1P S2P = n  เม่ือ n = 0, 1, 2, … dsin θ = n  เม่อื n = 0, 1, 2, … สูตร การรวมกนั แบบหักลาง (แนวบพั ) จุด Q สตู ร การรวมแบบหกั ลาง (แนวบพั = N) S1Q S2Q = nλ1 2nเม่ือ = 1, 2, 3, … dsin θ = λ 2 เมือ่ n = 1, 2, 3, …  ตวั อย่างที่ 22 (Ent.) เมื่อคลื่นแนวตรงเคลอ่ื นทจี่ ากบริเวณ A ไปสูบ่ รเิ วณ B ในถาดคล่นื ทําใหเ้ กิดการหักเหของ คล่นื ปรากฏดงั รูป ซงึ มีไมส เกลเซนติเมตรวางเทียบอยู่ ถา คลนื่ น้ีเกดิ จากแหลงกาํ เนดิ ซ่ึงมี ความถี 9 เฮิรตซ์ จงหาอตั ราเร็วของคล่นื น ําท่ีบรเิ วณ B ( 9 2 เซนติเมตร/วินาที ) ตวั อย่างที่ 23 แหลงกาํ เนิดอาพนั ธ 2 แหลง ใหเ้ ฟสตรงกัน หางกัน 6 cm. ปรากฏวา่ แนวเสริมกันครัง้ แรกเบนออก จากแนวกลาง 30 องศา จงหาความยาวคลน่ื จากแหลง กําเนดิ ท้ังสอง ตวั อย่างที่ 24 แหลง กาํ เนดิ อาพนั ธ 2 แหลง ใหเ้ ฟสตรงกัน หา งกัน 10 cm. ปรากฏวา่ แนวเสริมกันครั้งแรก เบนออกจากแนวกลาง 60 องศา จงหาความยาวคลื่นจากแหลง กาํ เนดิ ท้ังสอง

4.4 การเลีย้ วเบนของคลนื่ ( Diffraction) การเลยี้ วเบนอธิบายโดยใชก้ ฎของฮอยเกนส์ หลักของฮอยเกนสก์ ลา วว่า “ แต่ละจดุ บนหนา้ คล่นื กระทาํ ตัวเหมอื นแหล่งกาํ เนดิ ของคล่ืนอนั ใหมจ ะ กระจายคล่นื ทุกทศิ ทกุ ทางด้วยอัตราเร็วเทา่ กบั อัตราเร็วตอนแรกทปี่ ล่อยคลน่ื การเลยี้ วเบนผา่ นช่องเดีย่ ว การเลยี้ วเบนผา่ นช่องคู่ 1. จะเลยี้ วเบนได้กต็ อ เมือ่ λ d 1.จะเลยี้ วเบนปลอ่ ยคล่ืนออกมาเหมอื นการแทรกสอด 2. จะเกดิ แนวบัพหลงั สิง่ กดี ขวาง 3. จะเกดิ การแทรกสอดข้ึน 2.การเลย้ี วเบนจะเกิดการแทรกสอดเสมอ 4. ถา ชอ่ งกวา้ ง d < λ 5. คลน่ื นง่ิ เปนปรากฏการณแ์ ทรกสอดชนิดหนง่ึ ทเี่ กิดจากคล่นื สองขบวนทมี่ ีแอมพลิจดู ความถแ่ี ละความยาว คล่ืน เทากนั เคล่อื นทีส่ วนทางกัน คล่นื นง่ิ มลี กั ษณะเป็ น loop สวนทกี่ วา งมากทส่ี ดุ เรียกว่า Antinode (ปฏบิ พั ) สว นน้ี มขี นาดไมค่ งท่เี ปล่ยี นแปลงตามช่วงเวลา แสดงว่าคล่นื นิ่งน้นั เปน คล่นื ท่ีเคล่ือนทตี่ ลอดเวลา สวนตาํ แหนงที่ มกี าร เคล่อื นทนี่ อ ยทีส่ ุดเรียกวา่ Node บัพ หลักการ 1. ระยะหา่ งจาก A ถึง A = λ 2 λ 2. ระยะหา่ งจาก N ถงึ N = 2 3. ระยะหา่ งจาก A ถึง N = λ 4 ถาเกิดทง้ั หมด n loop จะได้ L = nλ 2 nv L= 2f กําหนดให้ L = ความยาวเชือก (m) n = จาํ นวน loop λ = ความยาวคลน่ื (m)

ตวั อย่างที่ 25 คล่นื นงิ่ มีระยะหา่ งของบัพทต่ี ิดกัน 10 cm ถา อตั ราเร็วของคล่นื 160 cm /s ความถข่ี อง แหลงกาํ เนดิ คล่นื น้ีเปน เทา่ ใด ตวั อย่างที่ 26 คล่นื นิ่งมรี ะยะหา่ งของปฏบิ ัพทีต่ ิดกัน 4 cm ถา อตั ราเร็วของคล่นื 200 cm / s ความถข่ี อง แหลงกาํ เนดิ คล่นื นี้เปน เท่าใด ตวั อย่างที่ 27 คล่นื นงิ่ ในเสน้ เชือกมรี ะยะหา่ งระหวา่ ง Node และ Antinode เทากบั 10 cm ถาคล่นื มคี วามเรว็ 200 m/s จงหาความถี่ของคลน่ื ตัวอย่างที่ 28 ในการทดลองคลน่ื นิ่งบนเสน้ เชือก ถาความถ่ขี องคลน่ื นง่ิ เป็ น 700 เฮิรตซ์ และอตั ราเร็วของคลน่ื ในเสน้ เชือกเท่ากบั 350 เมตรต่อวนิ าที ตาํ แหน่งบพั สองตาํ แหนง ทอี่ ย่ถู ัดกันจะหา่ งกันเทา ใด

แบบทดสอบ เรือ่ ง คลนื่ 1. (O-NET49) เม่อื คลื่นเดนิ ทางจากน้ ําลึกสูน  าํ ตืน้ ขอ ใดต่อไปน้ถี ูก 1. อตั ราเร็วคลื่นในน้ าํ ลกึ นอ ยกวา่ อตั ราเร็วคลื่นในน้ ําตื้น 2. ความยาวคลน่ื ในน้ าํ ลกึ มากกวา่ ความยาวคล่นื ในน้ ําตื้น 3. ความถค่ี ล่ืนในน้ าํ ลึกมากกวา่ ความถ่คี ล่ืนในน้ าํ ตืน้ 4. ความถค่ี ล่ืนในน้ าํ ลกึ นอ ยกว่าความถ่คี ล่ืนในน้ ําตืน้ 2. (O-NET49) คล่นื ใดตอ่ ไปนี้ เป นคล่นื ที่ตอ งอาศยั ตัวกลางในการเคลอ่ื นที่ 1. คล่นื แสง 2. คล่ืนเสียง 3. คล่ืนผิวน้ ํา คาํ ตอบทถี่ กู ตองคอื 1. ทัง 1 , 2 และ 3 2. ขอ 2 และ 3 3. ขอ 1 เทา นัน้ 4. ผิดทุกขอ 3. (O-NET50) เมอื่ คล่ืนเคล่ือนจากตัวกลางทหี่ นง่ึ ไปตัวกลางทสี่ องโดยอัตราเรว็ ของคล่นื ลดลง ถามว่า สําหรับคลื่นในตัวกลางทสี่ อง ขอความใดถกู ตอง 1. ความถเ่ี พ่ิมข้ึน 2. ความถล่ี ดลง 3. ความยาวคลน่ื มากขนึ้ 4. ความยาวคลน่ื ลดลง 4. (O-NET50) ถากระทมุ่ น้ ําเป็ นจังหวะสม่าํ เสมอ ลกู ป งปองทีล่ อยอยหู่ างออกไปจะเคล่อื นทอี่ ย่างไร 1. ลูกป งปองเคลื่อนทอี่ อกห่างไปมากขึน้ 2. ลกู ป งปองเคลื่อนทเี่ ขา มาหา 3. ลูกป งปองเคลื่อนทขี่ ึน -ลงอยู่ที่ตาํ แหนง เดมิ 4. ลกู ป งปองเคลื่อนทไี่ ปด้านขา้ ง 5. (O-NET51) คล่นื เคล่อื นทจี่ ากตัวกลางหนง่ึ ไปยงั อีกตัวกลางหนง่ึ ปรมิ าณใดต่อไปนีไ้ มเปลยี่ นแปลง 1.ความถ ี่ 2. ความยาวคลน่ื 3. อัตราเร็ว 4. ทศิ ทางการเคลอ่ื นทีข่ องคลน่ื 6. (O-NET52) ขอ ใดต่อไปนีถ้ ูกตองเกีย่ วกบั คล่นื ตามยาว 1. เป นคล่นื ที่ของตวั กลางมกี ารสน่ั ในแนวเดยี วกับการเคล่อื นท่ขี องคลน่ื 2. เป นคล่นื ท่ีเคลือ่ นทไี่ ปตามแนวยาวของตัวกลาง 3. เป นคล่นื ทไี่ มตอ งอาศยั ตวั กลางในการเคล่อื นที่ 4. เป นคล่นื ทีอ่ นภุ าคของตัวกลางมีการสนั่ ไดห้ ลายแนว 7. (O-NET53) ในการทดลองเพื่อสงั เกตผลของสงิ่ กีดขวางเม่อื คลื่นเคล่อื นทผี่ าน เป นการศึกษา สมบัติตามข้อใดของคล่นื 1. การหกั เห 2. การเลย้ี วเบน 3. การสะทอ้ น 4. การแทรกสอด 8. (O-NET53) ทําใหเ้ กิดคล่ืนบนเส้นเชอื กทปี่ ลายทงั้ สองด้านถกู ขงึ ตงึ พบวา่ มคี วามถแ่ี ละความยาวคลน่ื คา หน่ึง ถาทาํ ใหค้ วามถใ่ี นการสัน่ เพิม่ ข้ึนเป น 2 เทา ของความถเ่ี ดมิ ขอ ใดถูกตอ ง 1. ความยาวคลน่ื บนเสน้ เชือกลดลงเหลอื คร่ึงหนึ่งเนอื่ งจากคล่นื เคล่อื นทีใ่ นตวั กลางเดมิ 2. ความยาวคลน่ื บนเสน้ เชอื กเพิ่มข้ึนเป น 2 เทา เนอ่ื งจากปริมาณทัง้ สองแปรผนั ตามกนั 3. ความยาวคลน่ื บนเสน้ เชอื กเท่าเดมิ เน่อื งจากคล่นื เกดิ บนตัวกลางเดมิ 4. ความยาวคลน่ื บนเสน้ เชือกเท่าเดมิ แตอ่ ตั ราเร็วของคลน่ื เพิม่ เป็ นสองเทา่ ตามสมการ v = fl

9. (O-NET54) คล่นื กลตามยาวและคล่นื กลตามขวางถูกนยิ ามข้ึนโดยดจู ากปจ จยั ใดเป็ นหลกั 1. ทิศการเคล่อื นทีข่ องคลน่ื 2. ทศิ การสน่ั ของอนุภาคตวั กลาง 3. ประเภทของแหลง่ กําเนดิ 4. ความยาวคลน่ื 10.(O-NET54) ลูกบอลลกู หน่ึงตกลงน้ าํ และสนั่ ขนึ ลงหลายรอบทําใหเ้ กดิ คลื่นผวิ น้ าํ แผอ่ อกไปเป็ นรปู วงกลม เมือ่ เวลาผ่านไป 10 วนิ าทคี ลน่ื น ําแผอ่ อกไปไดร้ ศั มสี ูงสุดประมาณ 20 เมตร โดยมีระยะ ระหวา่ งสันคลนื่ เทา กบั 2 เมตร จากขอ มูลดังกลา่ ว ลูกบอลสัน่ ขึน ลงด้วยความถ่ปี ระมาณเท่าใด 1. 0.5 Hz 2. 1.0 Hz 3. 2.0 Hz 4. 4.0 Hz 11. คล่นื กล A และคลื่นกล B มารวมกนั ทจี่ ดุ ๆ หนง่ึ เงื่อนไขใดท่ไี มท่ าํ เกิดการแทรกสอด แบบเสรมิ กนั (O-Net 58) 1.ท องคล่นื A เจอกบั ท้องคล่นื B โดยทีแ่ อมปลิจูดของคล่นื ทง้ั สองเทา่ กนั 2. ทอ งคล่นื A เจอกบั สนั คลน่ื B โดยทแี่ อมปลิจูดของคล่นื ท้งั สองเทา่ กนั 3. สนั คลน่ื A เจอกบั สันคลน่ื B โดยทีแ่ อมปลจิ ดู ของคล่นื ทง้ั สองเทา่ กนั 4. ทอ งคล่นื A เจอกบั ทอ้ งคล่ืนB โดยทแี่ อมปลิจูดของคล่นื ทง้ั สองตา่ งกนั 5. สันคลน่ื A เจอกบั สันคลน่ื B โดยทีแ่ อมปลจิ ดู ของคล่นื ทง้ั สองต่างกนั 12. เมอื่ จ่มุ หลอดกาแฟลงในแกว้ ทีม่ ีนําจะพบวา่ หลอดกาแฟสว่ นทอี่ ยูใ่ ต้นาํ ไม่ตอ เป็ นแนวเดียวกบั ส่วนทอี่ ยู่ เหนอื แม่นาํ ปรากฏการณน์ ีเ กิดขน้ึ เน่อื งจากสมบตั ใิ ด (O-Net 59) 1. การสะท้อน 2. การหกั เห 3. การแทรกสอด 4. การเลยี วเบน 5. การดดุ กลืนแสง 13. คล่นื ขบวนหนง่ึ มคี วามถ่ี 10 เฮริ ตซ์ และระยะห่างระหว่างสนั คล่นื ที่ 1 ถงึ สนั คลน่ื ที่ 6 เทา่ กบั 5.0 เมตร ดังภาพ ในการเคลอื่ นทเ่ี ป็ นระยะทาง 100.00 เมตร คล่นื จะใช้เวลาเคลือ่ นท่เี ป็ นเท่าใด 1. 0.3 วนิ าที 2. 2.0 วินาที 3. 10.0 วินาที 4. 12.0 วนิ าที 5. 20.0 วนิ าที

14. พิจารณาการเคลอ่ื นทข่ี องคล่ืนน้าํ และแนวของหนา้ คล่ืนดงั ตอ่ ไปนี้ ภาพใดแสดงแนวของหนา้ คล่ืนไดถ้ กู ต้อง 2. ภาพที่ 1 และ 2 1. ภาพที่ 1 เทา่ นั้น 4. ภาพที่ 2 และ 3 3. ภาพที่ 1 และ 3 5. ภาพที่ 1 2 และ 2

แบบทดสอบเขา้ มหา เร่ือง คลืน่ กล 1. (มข.50) เมอื่ เคล่ือนทีไ่ ปบนผิวน้ ําทําใหผ้ ิวกระเพอื่ มข้นึ ลงจากระดบั เดมิ 600 รอบในเวลา 1 นาที ถาระยะห่าง ระหวา่ งสันคลนื่ ท่ีอย่ถู ัดกันวัดได้ เทากบั 30 เซนติเมตร จงคาํ นวณหาอตั ราเร็ว ของคลน่ื ผวิ น้ าํ 1. 3 เมตร/วินาที 2. 6 เมตร/วนิ าที 3. 9 เมตร/วินาที 4. 12 เมตร/วนิ าที 2. (มข.50) จากการทดลองคล่นื ผวิ น้ ําในถาดคล่นื ถา ปรับกระแสไฟฟ้ าท่ผี านมอเตอรท์ าํ ใหป้  ุมกําหนดคลนื่ สั่น ดว ยความถลี่ ดลงเป็ น 0.5 เทา่ ของค่าเดมิ ผลทีเ่ กดิ ข้ึนจะเป็ นไปตามข้อใด 1. อตั ราเร็วของคล่นื มคี า เป็ นคร่งึ หนง่ึ ของคา่ เดมิ 2. อตั ราเร็วของคล่นื มคี า เป็ นสองเทา่ ของค่าเดมิ 3.ความยาวคลน่ื เป นครึ่งหนง่ึ ของคา่ เดิม 4. ความยาวคลน่ื เป นสองเทา่ ของคา่ เดมิ 3. (มข.50) คล่ืนดลในเสน้ เชือกกาํ ลังคล่นื ท่จี ากขวาไปซา้ ย A และ B เป นจดุ สองจุดบนเสน้ เชือก ณ เวลาหน่งึ รปู ร่างของเส้นเชอื กเป็ นดงั รปู อยากทราบวา่ ถ้าเวลาผ่านไปอกี เล็กนอ ยจดุ A และ B จะอยทู่ ีต่ าํ แหนง ใด 1. ทงั A และ B เคล่ื อนทไ่ี ปทางซ า้ ย ทศิ การเคล่อื นที่ 2. A ตาํ กวา่ เดมิ B สงู กว่าเดมิ 3. A สงู กว่าเดมิ B ตาํ กว่าเดมิ 4. ทงั A และ B ตาํ กวา่ เดิม 4. (มข.50) ขอ ใดเป็ นหลักของฮอยเกนส์ 1. เมื่อคลื่นเกดิ การสะทอ้ นจะได้วา มมุ ตกกระทบเทา่ กบั มมุ สะทอ้ น 2.แต่ ละจดุ บนหน้าคล่นื ถอื ไดว้ าเป็ นแหล่งกาํ เนดิ คล่นื ใหม 3.แต่ ละจดุ บนหนา้ คล่นื เดยี วกนั จะมเี ฟสเหมือนกนั 4. ถกู ทงั ข้อ 2. และขอ้ 3. 5. (มข.51) แหลง กําเนดิ ส่นั 10 รอบ ในเวลา 5 วนิ าที และคล่ืนมคี วามเร็ว 4 เมตรต่อวินาที ถา ขณะเวลาหนึ่งแหล่ง กําเนดิ คลื่นสั่นโดยมีการกระจัดมากทีส่ ดุ (อมั ปลจิ ดู ) อยากทราบวา ขณะนั้น ณ จุดซึ่งอยู่หา งจากแหล่งกําเนดิ คลน่ื 2.5 เมตร อนภุ าคของตัวกลางจะมีการเคล่อื นทีอ่ ย่างไร 1. มกี ารกระจัดเป็ นศูนย 2 มีการก.ระจัดเป็ น1/4 เทา ของอมั ปรจิ ดู 3. มกี ารกระจัดเป็ น1/2 เทาของอมั ปรจิ ดู 4. มีการกระจัดมากทส่ี ุด 6. (มข.51) คล่นื ขบวนหนงึ่ มีความถ่ี 9 เฮริ ตช์ และมีระยะหา่ งสองจุดที่มีเฟสต่างกัน 6 เรเดยี น เป น 18 เมตร คล่ืนขบวนนม้ี อี ัตราเร็วกเี่ มตรตอ่ วนิ าที 1. 24 เมตรต่อวนิ าที 2 7 2 . เมตรต่อวนิ าที 3. 48 เมตรต่อวนิ าที 4. 54 เมตรต่อวนิ าที 7. (มข.51) แหล่งกาํ เนิดคล่นื ทําให้เกดิ คล่นื ในเสน้ เชอื กยาว 30 เซนติเมตร ที่ตรึงปลาย ทัง สองข้างไว้ เมื่อใช้ แหลง กาํ เนดิ คล่ืนทีม่ ีความถ่ี 40 เฮริ ต ชจ์ ะเกดิ คล่ืนน่ิงดงั ทีแ่ สดงในรปู (ก) ถา ต้องการทาํ ใหเ้ กดิ คล่นื นิง่ ดงั ทแี่ สดง ในรปู (ข) โดยอัตราเร็วคลื่นในเสน้ เชือกคงเดมิ จะตอ้ งใชแ้ หลงกําเนดิ คล่ืนทมี่ คี วามถเ่ี ทา ไร 1. 20 เฮิรต ช์ 2. 30 เฮริ ตช์ 3. 50 เฮริ ตช์ 4. 60 เฮิรตช์

8. (มข.52) ในทะเลทล่ี มค่อนขา้ งราบเรยี บมคี ล่นื ซดั เข้าหาชายฝงั่ ท้งั หมด 240 ลูก ในเวลา 2 นาที ระยะหา่ งตาม แนวราบระหว่างท้องคลน่ื และสันคล่ืนเทากบั 50 เซนตเิ มตร จงหาอตั ราเรว็ ของคลน่ื นี 1. 0.5 เมตรต่อวนิ าที 2 1.0 เ.มตรต่อวนิ าที 3. 2.0 เมตรต่อวนิ าที 4.4.0 เมตรต่อวนิ าที 9. (มข.51) คลนื่ น าํ เคล่อื นทจี่ ากบรเิ วณน้ ําตืน้ สบู ริเวณน้ าํ ลกึ โดยทํามุมตกกระทบ 37 ๐ และมีมมุ หักเห 53 ๐ ถา วัดความยาวคลื่นในน้ ําตื้นเป น 3.0 เซนติเมตร จงหาความยาวคลื่นของคล่ืนน าํ ในบรเิ วณน้ ําลกึ กําหนดให้ tan 37 ๐ = 3/4 1. 2.0 เซนตเิ มตร 2.3.0 เซนตเิ มตร 3. 4.0 เซนติเมตร 4.5.0 เซนตเิ มตร 10. (มข.52) คํากลา่ วตอ่ ไปนี้ขอใดถูกตอ ง 1. ในการเคล่อื นทขี่ องคลน่ื น าํ ผา่ นช่องแคบเด่ยี วทีค่ วามกวา้ งของช่องแคบมากกวา่ ความยาวคลื่นจะเกดิ การเลย้ี วเบนเพียงอยา่ งเดียว 2. ในการเคล่อื นทีข่ องคลน่ื น ําผ่านช่องแคบเด่ยี วทคี่ วามกวา้ งของช่องแคบนอ้ ยกวา่ ความยาวคล่นื จะเกดิ การเลย้ี วเบนเพียงอย่างเดียว 3. ในการเคล่อื นทีข่ องคลน่ื น ําผา่ นชอ่ งแคบค่ทู ่ีความกวา้ งของช่องแคบแตล่ ะชอ่ งมากกว่าความยาวคล่ืน จะเกดิ การแทรกสอดเพียงอยา่ งเดยี ว 4. ในการเคล่อื นทขี่ องคลน่ื น าํ ผ่านชอ่ งแคบค่ทู ี่ความกวา้ งของช่องแคบแตล่ ะชอ่ งน้อยกวา่ ความยาวคล่ืน จะเกดิ การเล้ียวเบนเพยี งอย่างเดียว 11. (มข.53) คล่ืนกลมีการกระจดั ที่เขียนเป็ นกราฟกบั เวลาไดด ังรปู คล่นื กลนม้ี แี อมปลจิ ดู ความถ่ี และเฟสเริ่มต้น เป นเทา่ ใด 1. 4 เมตร 10 เฮิรตซ์ และ 0 เรเดียน 2. 4 เมตร 0.1 เฮิรตซ์ และ 0 เรเดียน 3. 2 เมตร 10 เฮิรตซ์ และ  เรเดยี น 4. 2 เมตร 0.1 เฮิรตซ์ และ  เรเดยี น 12. (มข.53) ในการทดลองของคลน่ื น่ิงบนเสน้ เชือก ถาคล่นื ในเส้นเชือกมคี วามถ่ี 720 เฮริ ตซ์ และอตั ราเร็ว 360 เมตร/วินาที ตําแหน่งบพั ทอี่ ยตู่ ิดกันจะหา่ งกันก่ีเมตร 1. 0.25 2 0.5 . 3. 1.0 4 02 . . 13. (มข.54) คลนื่ ในทะเลซดั เข้าหาฝั่งดว้ ยอตั ราเรว็ 3 เมตรตอ่ วินาที ถาระยะระหว่างสนั คลน่ื ทีถ่ ัดกนั เทา่ กบั 6 เมตร จะมคี ล่ืนเขา้ กระทบฝง่ั ก่ีลูกในเวลา 1 นาที 1. 18 ลูก 2. 30 ลูก 3. 360 ลูก 4. 1080 ลกู

14.(มข.54) ในการทดลองคลน่ื นงิ่ บนเส้นเชอื ก ถาความถข่ี องคล่ืนนิง่ เป็ น 475 เฮริ ตซ์ และอตั ราเรว็ ของ คล่นื ในเสน้ เชอื กเท่ากบั 380 เมตรตอ่ วนิ าที ตําแหนง่ บพั สองตําแหนง่ ท่อี ยู่ถดั กนั จะห่างกนั เทา่ ใด 1. 0.2 เมตร 2. 0.4 เมตร 3. 0.6 เมตร 4. 0.8 เมตร 15.(มข.54) คลนื่ ดลสองคลนื่ ในเส้นเชอื ก กาํ ลงั เคลื่อนทเี่ ข้าหากันดว้ ยอตั ราเรว็ 2 เซนตเิ มตรต่อวนิ าที ณ เวลาขณะหนงึ่ คลนื่ ดลทั้งสองอยหู่ างกนั 6 เซนติเมตร ดังรปู เมื่อเวลาผ่านไป 2.5 วนิ าที ตําแหน่ง สนั คลน่ื ท้งั สองอยูห่ างกนั เท่าใด 1. 2 เซนติเมตร 2. 3 เซนติเมตร 3. 4 เซนติเมตร 4. 5 เซนติเมตร 16. (มข.54) จากรปู แสดงภาพการแทรกสอดของคล่ืนผวิ นา้ํ ท่ีเกดิ จากแหลง่ กาํ เนินอาพันธ์ S1 และ S2 มี P เป็ นจดุ บนเสน้ บัพ ถา S1P เทา่ กบั 10 เซนติเมตรและ S2P เทา่ กบั 7 เซนติเมตร ถาอตั ราเรว็ ของคล่ืน ทัง สอง เทา่ กบั 30 เซนติเมตรตอ่ วนิ าที แหลง่ กาํ เนินคลืน่ ทง้ั สองมคี วามถี่เทา่ ใด 1. 3 เฮริ ตซ์ 2. 4 เฮริ ตซ์ 4. 5 เฮริ ตซ์ 4. 6 เฮริ ตซ์