Guía Estudiante N° 3 - Ciencias_19_03

b) Intervalo abierto por la derecha. Es el conjunto de todos los números reales x que estén entre a y b, incluyendo el número a pero no el número b. Gráficamente SimbólicamenteSe representa: Se denota: [a; b[ = {x ∈ / a ≤ x < b} cerrado abierto Tomar en cuenta que en un intervalo axb abierto por la derecha se utilizan los corchetes así [ [.4. Intervalos infinitos.En el gráfico inicial: –∞ a x b +∞Donde: a y b son números reales, tal que a < b. x es cualquier número real entre los extremos del intervalo ]a; b[Para indicar que el conjunto de los números reales se extiende indefinidamente por laderecha de a, emplearemos el símbolo +∞ (más infinito). Si se quiere indicar que elconjunto de los números reales se extiende indefinidamente por la izquierda de b, em-plearemos el símbolo –∞ (menos infinito).Estos intervalos presentan los siguientes casos: Gráficamente Simbólicamente Ejemploa) ]–∞ ; b[ = {x ∈ / x < b} Gráfico del intervalo:]–∞ ; 5[ –∞ x b –∞ 5b) Gráfico del intervalo:]– ∞; 5] –∞ x b ]–∞ ; b] = {x ∈ / x ≤ b} –∞ 5c) Gráfico del intervalo:]4; +∞ [ ]a; +∞ [ = {x ∈ / x > a} 4 +∞ a x +∞ [a; +∞ [ = {x ∈ / x ≥ a} Gráfico del intervalo:[4; +∞ [ x +∞ 4 +∞d) a156 Salud, ambiente y sociedad

En tu carpeta de trabajo:¡¡ Analiza los casos y une según corresponda:a) –∞ x b Es el conjunto de todos los números reales x mayores que a.b) –∞ x b Es el conjunto de todos los números reales x menores que b.c) a x +∞ Es el conjunto de todos los números reales x mayores que a, incluyendo el número a.d) a x +∞ Es el conjunto de todos los números reales x menores que b, incluyendo el número b.Algunos tipos de intervalos infinitos son los que se presentan en el recuadro del perfillipídico al inicio de esta experiencia de aprendizaje. Veamos:Colesterol total VN: < 200 mg/dL se denotaría: ]–∞ ; 200[Colesterol HDL VN: > 55 mg/dL se denotaría: ]55; +∞ [ Representación de intervalos1. Representa y denota, gráfica y simbólicamente el intervalo [–5, 3[. Primero, reconoce mediante la posición de los corchetes qué clase de intervalo es. Este es un intervalo semiabierto, cerrado por la izquierda y abierto por la derecha. Segundo, representa en la recta numérica: –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 Por último, simbólicamente se denota: [–5; 3[ = {x ∈ / –5 ≤ x < 3}Has aprendido que un intervalo es un conjunto de números reales que se encuentranentre dos números dados y son de diferentes clases. También que en nuestra vida dia-ria encontramos situaciones que expresan el concepto de intervalo, como los rangosde valores, los lapsos o periodos. 157Salud, ambiente y sociedad

FICHA DE TRABAJO Trabajando con intervalos Me pesé en la balanza de la botica. Peso 65 kg, estoy en mi peso, porque una per- sona de 1,65 metros, debe pesar entre 61 y 67 kg.Cuando en el globo se menciona que el peso está entre 61 y 67 Kg se refiere a unintervalo.¡¡ Representa gráficamente:a) [–5, 5] b) ]–7, 0] c) ]2, 3 ]d) [2,5; π[ e) [–4, +∞ [ f) ]–∞ , 2]g) [ 2 , +∞ [ h) ]–∞ , +∞ [¡¡ Expresa como conjunto: b)  – 9 ;  c) [–0,3; 0,5] a) [–2; 5]  2 0  d) ]–3; 1,5[ e)  – 1 ; +∞  f) ]– 2 , π]  2  ¡¡ Expresa como intervalo: c) {x ∈ / x ≥ 3 a) {x ∈ / –3 ≤ x ≤ 3} } b) {x ∈ / –1 < x < 4} 4 d) {x ∈ / x < –3}¡¡ Expresa como intervalo y grafica:a) {x ∈ / –2 ≤ x ≤ 5} b) {x ∈ / –4 < x < 4} c) {x ∈ / –3 < x ≤ 2}d) {x ∈ / x ≥ 2} 1 f) {x ∈ / x < π} e) {x ∈ / 2 ≤ x < 3}158 Salud, ambiente y sociedad

FICHA INFORMATIVA Las medicinasLos conocimientos químicos han sido decisivos en la producción de medicinas paracombatir las enfermedades. La mayoría de ellas se empezaron a descubrir y fabricar aprincipios del siglo XX.Hay distintos tipos de medicamentos. Analgésicos. Son supresores del dolor y también bajan la fiebre, es decir, son an- tipiréticos. Antiinflamatorios. Reducen la inflamación. Uno de los más vendidos es el ibupro- feno que se vende bajo diversas marcas. Los antihistamínicos. Alivian los síntomas de las alergias: estornudos, ojos irri- tados y flujo nasal. Los antihistamínicos son útiles cuando hay alergias (al polvo, a los ácaros, etc.), pero no son eficaces contra el resfriado, aunque podrían aliviar temporalmente sus síntomas. Antisépticos. No se ingieren, solo se usan localmente y destruyen las bacterias que pueden formarse alrededor de una herida. Ejemplos: alcohol, tintura de yodo. Antibióticos. Matan bacterias. El primer antibiótico fue la penicilina que empezó a usarse a partir de 1950. Ahora hay una gran variedad de ellos. Gracias a los anti- bióticos se combaten muchas enfermedades que hace algunos años eran mortales, como el cólera, el tétanos, tos convulsiva, tuberculosis y pulmonía. Antivirales. Si bien los antibióticos destruyen bacterias, no matan los virus, y hay muchas enfermedades producidas por virus, como la gripe, la polio, el sarampión y la viruela. Estas enfermedades solo pueden ser prevenidas con vacunas. Los virus son difíciles de combatir en la actualidad; sin embargo, los científicos siguen inves- tigando y están creando medicamentos contra ellos, sobre todo para curar el SIDA que es una terrible enfermedad viral de nuestro tiempo.Solo los médicos deben recetar un medica-mento. La automedicación es muy riesgosapor que: Los medicamentos pueden causar aler- gias (erupciones cutáneas y, en el peor de los casos, hasta la muerte). Cuando se toman antibióticos indiscri- minadamente las bacterias se vuelven resistentes, es decir, se acostumbran a un antibiótico y este no hace el efecto deseado. 159Salud, ambiente y sociedad

Actividad 2 Ciclos bioquímicosExperiencias de aprendizaje Propósito1. Ciclos bioquímicos Describir y reflexionar sobre los procesos naturales del reciclaje de la materia me-2. Inecuaciones y sus propiedades diante el estudio de los ciclos bioquímicos. Conocer las propiedades de las desigual-3. Intervalos y resolución de inecuacio- dades y cómo se relaciona el concepto de nes intervalo con la resolución de inecuacio- nes.Descripción ContenidosEn la primera experiencia de aprendizaje Área de Matemáticaconocerás el ciclo del agua, del oxígeno, Desigualdades e inecuacionesdel carbono y del nitrógeno a través deesquemas y una breve descripción de Propiedades de las desigualdadescada uno de ellos. Representación del conjunto solución de una inecuación mediante intervalosEn la segunda experiencia de aprendizajereconocerás las propiedades de las Área de Ciencia, Ambiente y Saluddesigualdades y cómo se aplican en la Ciclo del aguaresolución de inecuaciones. Ciclo del oxígeno Ciclo del carbonoEn la tercera experiencia de aprendizaje Ciclo del nitrógenocomprenderás cómo el conjuntosolución de una inecuación se representagráficamente mediante intervalos. Ficha de trabajo Palabras claveResolviendo inecuaciones Ciclo biogeoquímico Respiración Fotosíntesis Intervalos Inecuaciones simultáneas160 Salud, ambiente y sociedad

Experiencia de aprendizaje: CICLOS BIOQUÍMICOSHas estudiado en actividades anteriores que la vida depende del carbono, del oxígeno,del hidrógeno, del nitrógeno y también de cantidades pequeñas de otros elementos.Si estos materiales se consumieran sin ser repuestos al ambiente, la vida ya se habríaextinguido hace miles de años. Por ejemplo, el oxígeno disponible para la respiración detodos los seres vivos solo alcanza para unos 2500 años, hace milenios este recurso ya sehabría acabado.Si hay tantas personas, animales y plantas que consu- Trata demen agua, ¿por qué no se acaba este recurso? responder las¿Por qué se realizan campañas que nos dicen que de- siguientesbemos cuidar el agua? preguntas.¿Cómo se repone el oxígeno que las personas y ani-males consumen al respirar?En los seres vivos, ¿cómo circulan los alimentos quefabrican las plantas?La naturaleza ha desarrollado procesos que devuelven al ambiente los elementos ne-cesarios para que la vida continúe. Estos procesos se conocen con el nombre de ciclosbioquímicos. Los principales son los ciclos del agua, del oxígeno, del CO2 y del nitrógeno. Ciclo del aguaEl agua es indispensable para la vida. Su fórmula es H2O.Este recurso lo encontramos en los océanos, en los continentes y en la atmósferay, entre ellos, existe una circulación continua que se conoce como ciclo del agua.Este ciclo depende de la energía solar y se puede resumir de la siguiente manera: El sol calienta el agua de los océanos, mares, ríos y lagos. El agua líquida se convierte en vapor. En las partes altas de la atmósfera, el vapor de agua se enfría y condensa en gotitas que forman las nubes. De allí el agua regresa nuevamente a la tierra en forma de lluvia, nieve o granizo. En los continentes, el agua continúa su movimiento. Una parte del agua de lluvia se infiltra por el suelo y se incorpora a las aguas subterráneas. Otra par- te circula a través de ríos y lagos hasta llegar de nuevo a los océanos desde donde comienza nuevamente el ciclo. 161Salud, ambiente y sociedad

Sol precipitaciónevaporación mar ríos agua subterránea Papel de las plantas en el ciclo del agua Las plantas también intervienen en el ciclo del agua pues solo utilizan el 10% del agua que absorben, el 90% restante lo devuelven a la atmósfera en forma de vapor. ¿Conoces la selva amazónica? Es un lugar donde hace mucho calor y hay abundante vegetación. Esta gran cantidad de plantas eliminan vapor de agua al ambiente, por eso el ambiente es húmedo. La selva amazónica, así como otras selvas y bosques del mundo, influyen en el ciclo del agua, pues una buena parte de nubes productoras de lluvias se originan en estos lugares. La tala masiva de estos bosques reduciría los niveles de evaporación y las lluvias serían escasas no solo en esa zona sino en todo el planeta. ¡Desafortunadamente, las selvas y los bosques del mundo corren serio peligro! Hace 100 años, las selvas tropicales cubrían 12% de la superficie del mundo; hoy, apenas cubren un 5%.162 Salud, ambiente y sociedad

Elabora tu propia lluviaPropósito: Comprobar cómo se forman las nubes que producen las lluvias en la natuleza.Materiales: 1 botella de plástico de dos litros Cubitos de hielo Agua caliente Tapa metálicaProcedimiento:„„ Corta la botella como se ve en el dibujo y echa el agua caliente.„„ Coloca la tapa metálica y, sobre ella, los cubitos de hielo como indica la figura.„„ Observa lo que ocurre y anota tus conclusiones. Relaciona este experimento con el ciclo del agua. El agua dulce es escasa A pesar de que las tres cuartas partes de la superficie del planeta están cubiertas por agua, el agua que podemos usar las personas y los demás seres vivos es escasa. Del total de agua que hay en la Tierra: el 98% es agua salada. Está en los mares y océanos. No se puede beber ni usar en la agricultura o industria; el 2% es agua congelada (hielo) que se encuentra sobre todo en los casquetes polares; el 1% es agua dulce que forman los ríos, lagos y aguas subterráneas. Esta es la cantidad de agua con la que disponemos. Dicen que dentro de 50 años las guerras se originarán por el agua. Esto puede ser cierto. Veamos dónde están los problemas. La población humana ha aumentado muchísimo y la demanda de agua es mayor. Además, muchas personas no ahorran agua en la actividades que realizan (aseo, riego de plantas, limpieza del hogar, etc.). Las lluvias son abundantes en algunas regiones pero en otras, escasean. Estas últimas sufren el impacto de las sequías. Las fuentes naturales de agua para consumo humano han sido contaminadas con basura, petróleo y desechos de la actividad industrial. 163Salud, ambiente y sociedad

¿Tu comunidad tiene problemas con Investiga deel agua? De ser así, describe, ¿cómo dónde proviene else podrían solucionar? agua que usa en tu localidad y en qué¿Crees que el ser humano interfiere actividades la utilizan.en el ciclo del agua? ¿De qué mane- Elabora y presenta lara? ¿Positiva o negativamente? información mediante un mapa mental. Ciclo del oxígeno El oxígeno (O2) es un gas que forma par- te del aire. El 21% del aire es oxígeno. Se utiliza todo el tiempo, sin embargo, la cantidad de oxígeno permanece cons- tante gracias a que es repuesto conti- nuamente a la atmósfera. Se consume oxígeno. Las plantas, los animales, los seres humanos y demás seres vivos utilizan oxígeno para respirar y así poder vivir. Además, se consume oxígeno durante la combustión de un material cualesquiera (petróleo, gasoli- na, madera, leña, velas, gas de cocina, etc.). Se repone oxígeno. Las plantas y las algas, durante la fotosíntesis, eliminan O2 que va a la atmósfera. Ciclo del carbono El carbono es el principal elemento de los seres vivos pues forma los compuestos orgánicos que son los constituyentes de las células. El carbono se encuentra en el aire en forma del gas CO2 (dióxido de carbono). Las plantas toman CO2 para hacer la fotosíntesis. Durante este proceso, trans- forman el CO2 en compuestos orgánicos como azúcares, grasas y proteínas.164 Salud, ambiente y sociedad

Cuando los animales se alimentan de las plantas usan los compuestos orgáni-cos para vivir y formar su propia materia.fotosíntesis CO2 combustión respiraciónalimentos Al respirar, los seres vivos «queman» los alimentos y dejan como residuo CO2 que regresa al ambiente, donde es aprovechado por otras plantas; así se rei- nicia el ciclo.En tu carpeta de trabajo:¡¡ El ciclo del oxígeno y del carbono están relacionados por dos procesos vitales. Explícalos mediante un esquema.El aire a través del tiempoLa gente siempre ha alterado la atmósfera. Los hombres primitivos encendían fogatasque desprendían humo y CO2 y, por mucho tiempo, la leña o el carbón fueron loscombustibles preferidos.La calidad del aire desmejoró durante la Revolución Industrial, ya que se quemabamucho carbón para hacer funcionar las máquinas. Sin embargo, había aún muchosbosques y tierra cultivada, es decir, suficientes plantas para capturar ese CO2. Lacontaminación no era, pues, un problema.Hoy en día la situación es cada vez peor. Las fábricas CO2 CO2y los vehículos se han multiplicado generando CO2grandes cantidades de CO2 como residuo de lacombustión del petróleo y del carbón.El CO2 no es un gas nocivo, pero su exceso provocaque la tierra retenga más calor de lo normal y serecaliente. Esto origina un cambio climático congraves consecuencias para los seres vivos.¿Por qué está aumentando la cantidad de CO2 en el planeta?¿Podríamos decir que estamos alterando el ciclo del CO2? ¿Cuáles puedenser las consecuencias?¿Cómo ayudan los bosques a disminuir el calentamiento global? 165Salud, ambiente y sociedad

Ciclo del nitrógeno (N ) 2El nitrógeno es otro elemento importante para los seres vivos pues es un com-ponente de las proteínas y del ADN. Aunque es muy abundante en la atmósfera(el 78% del aire es nitrógeno), el N2 es un gas que no puede ser aprovechadodirectamente por las plantas ni por los animales. Para ello, debe fijarse, es decir,combinarse con otro elemento.Ciertas bacterias atrapan el nitrógeno del aire y lo convierten en nitratos —salesminerales que las plantas pueden absorber—. A estas bacterias se les llama bac-terias fijadoras de nitrógeno.Las plantas absorben los nitratos disueltos en el agua a través de sus raíces yluego, usan este nitrógeno para producir proteínas. Las proteínas vegetales setrasladan a los animales a través de la cadena alimentaria.Cuando plantas y animales mueren, sus cuerpos se descomponen y reintegranlos nitratos al suelo para que puedan ser absorbidos nuevamente por las plantas.En el proceso, una pequeña parte del nitrógeno se libera en forma de gas y regre-sa nuevamente a la atmósfera.Bacterias N2 Regresa a lafijadoras de atmósferanitrógeno Proteínas Nitratos Sabías que en las raíces de las leguminosas (frejol, habas, alfalfa) viven bacterias fijadoras de nitrógeno y que, por esta razón, los campesinos suelen intercalar cultivos, es decir, después de una cosecha de papa siembran habas o alfalfa. Así, el suelo se nitrifica y la siguiente cosecha de papa será productiva. ¿Cómo actúan los fertilizantes? Sabemos por experiencia que para tener buenas cosechas hay que fertilizar el suelo. La forma más sencilla de hacerlo consiste en abonarlo con hojarasca, excrementos y restos de animales. Este abono natural, al descomponerse, deja nitratos en el suelo. En la actualidad, también se usan fertilizantes sintéticos que no son más que sales minerales que contienen nitrógeno y potasio. Gracias a ello la producción de alimentos ha aumentado considerablemente.166 Salud, ambiente y sociedad

El hombre interviene positivamente en el ciclo del nitrógeno al fertilizar el suelo, pues au-menta la cantidad de nitrógeno (en forma de nitratos) que las plantas pueden absorber. Sinembargo, el uso excesivo de fertilizantes sintéticos puede causar problemas de contamina-ción del agua porque los nitratos que no son absorbidos por las plantas son arrastrados porlas aguas superficiales.¿Qué es la fijación de nitrógeno? ¿Por qué es importante?¿Cómo interviene el hombre en el ciclo del nitrógeno?¿Qué abonos naturales y qué abonos sintéticos conoces?En tu carpeta de trabajo:¡¡ Indica si es verdadero (V) o falso (F). Si es falso, indica el enunciado correcto.( ) A través de la respiración, el CO2 del aire ingresa a los seres vivos.( ) Con el CO2 las plantas fabrican alimentos.( ) El uso de combustibles aumenta la cantidad de O2 en el aire.( ) Las plantas y animales toman directamente el O2 para respirar.( ) Las plantas toman directamente el N2 del aire para hacer proteínas.( ) Las bacterias fijadoras de nitrógeno toman el N2 del aire y lo convierten en nitratos.( ) En las raíces de frejol viven bacterias descomponedoras.( ) El uso de fertilizantes sintéticos es siempre perjudicial.( ) Los fertilizantes sintéticos contienen sales Investiga: minerales ricas en nitrógeno. ¿Cuáles son los efectos( ) Los nitratos son necesarios para que las plantas negativos de los fabriquen proteínas. fertilizantes sintéticos?Has aprendido cómo son los ciclos bioquímicos y cómo las actividades humanaslos alteran algunas veces de forma negativa.En la segunda experiencia de aprendizaje estudiarás las propiedades de las des-igualdades aplicadas a la resolución de inecuaciones. 167Salud, ambiente y sociedad

Experiencia de aprendizaje: INECUACIONES Y SUS PROPIEDADES¡¡ Recuerda:Los signos de desigualdad son: ≥ Se lee «mayor o igual que»> Se lee «mayor que» ≤ Se lee «menor o igual que»< Se lee «menor que»¡¡ Completa con el signo > o < según corresponda:8 ___ –5 –3 ___ 18 3405 ___ 34002 ___ 7 21 ___ –14 1967 ___1963–6 ___ 3 1967 ___ 2008 769 ___ 963Estas desigualdades son indiscutiblemente ciertas. Pero, como has visto en la unidadanterior, hay desigualdades que se verifican solo para ciertos valores de sus incógnitas(cantidades desconocidas). Estas reciben el nombre de inecuaciones y su conjunto so-lución siempre es un intervalo.Ejemplo:x+3>7 Es una inecuación. Si, por ejemplo x recibe el valor 2, tendríamos:2 + 3 > 7 o 5 > 7 lo cual no es cierto porque 5 no es mayor que 7.Por eso, para conocer el intervalo de valores que puede recibir «x» y cumplir la desigualdad,debemos resolver la inecuación.Una inecuación se resuelve de manera similar a una ecuación.x+3 > 7 1.° Pasa el término 3 al segundo miembro cambia de signo. x > 7 – 3 2.° Reduce términos semejantes en el segundo miembro. x> 4 La desigualdad se verifica para los valores de x mayores a 4.Sin embargo, a diferencia de una ecuación, al resolver una inecuación o desigualdad,se debe tener en cuenta algunas propiedades. Ejemplo: –7x + 130 < 8 – 5x 1.° Transponer términos de un miembro a otro. –7x + 5x < 8 – 130 2.° Reducir términos semejantes. –2x < –122 3.° Despejar x. 122 –x < – 2 –x < –61 4.° Aplicar la propiedad de las desigualdades para cambiar los signos. x > 61168 Salud, ambiente y sociedad

A continuación conocerás algunas propiedades de las desigualdades que te ayudarán a resolver una inecuación. Propiedades de las inecuaciones1. Si a los dos miembros de una inecuación se suma o resta una misma cantidad c, el signo de la desigualdad no varía. Así, dada la desigualdad a > b, podemos escribir: a+c>b+c y a–c>a–cEjemplos: 9> 5 –2 > –6 9+2 > 5+2 –2 – 3 > –6 –3 11 > 7 –5 > –9En una inecuación se puede pasar un término de un miembro al otro cambiando su signosin que el sentido de la desigualdad cambie. Esto equivale a sumar o restar unamisma cantidad a los dos miembros.Ejemplo: 6x – 2 > 4x + 4 Sumando 2 a ambos miembros:Transponer términos de un miembro 6x – 2 + 2 > 4x + 4 + 2a otro cambiando su signo: 6x > 4x + 4 + 2 6x – 4x > 4 + 2 Restando 4x a ambos miembros: 2x > 6 6x – 4x > 4x + 4 + 2 – 4x 6x – 4x > 4 + 22. Si los dos miembros de una inecuación se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la inecuación no varía. Así, dada la inecuación a > b siendo c una cantidad positiva, podemos escribir ac > bc y a >b ccEjemplos: 12 > 7 15 > –25 12 × 3 > 7 × 3 15 25 36 > 21 >– 55 3 > –5 169Salud, ambiente y sociedad

En una inecuación, si un término está dividiendo, pasa al otro miembro multiplicando; y siestá multiplicando, pasa al otro miembro dividiendo. Si el término es positivo, el sentido dela desigualdad no cambia. Esto equivale a multiplicar o dividir una misma cantidad positivaa los dos miembros.Ejemplos: 3x Multiplicando por 5 ambos miembros: >9 3x × 5 > 9 × 5 5 5El término que está dividiendo pasa 3x > 9 × 5al otro miembro multiplicando, y el que Dividiendo entre 3 ambos miembros:está multiplicando pasa dividiendo. Lainecuación no varía porque son 3x > 9 × 5términos positivos. 33 9 ×5 9 ×5 x> 3 x> 3 3x >9 5En una inecuación con varios términos fraccionarios, se multiplican los términos de ambosmiembros de la desigualdad por el m. c. m. de los denominadores. x6 ≥ x1 El m. c. m. de dos o más números es el –+ + menor múltiplo común que divide 25 52 exactamente a los denominadores. En el ejemplo:Calculamos el m. c. m. = 2 x 5 = 10Multiplicamos por el mcm ambos 252miembros de la desigualdad 155 1110  − x + 6 ≥ 10  x + 1  m. c. m. = 2 x 5 = 10  2 5   5 2  –5x + 12 ≥ 2x + 5 Para comprobar decimos: –5x – 2x ≥ 5 – 12 10 ÷ 2 = 5 y 10 ÷ 5 = 23. Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varía. Así, dada la desigualdad a > b y multiplicando ambos miembros por – c, tendremos: –ac < –bc170 Salud, ambiente y sociedad

1Dividiendo ambos miembros por – c, o sea, multiplicando por – c , tendremos: ab – <– ccEjemplos: 3 > –15 64 < 80 3(–4) < (–15)(–4) 64 × (–4) > 80 × (–4) –12 < 60 –256 > –320Al resolver una inecuación es recomendable que la variable siempre se quede en el primermiembro. Esta propiedad nos ayudará a realizar esta recomendación. Continúa la resolucióndel ejemplo planteado en la propiedad anterior.Tenemos: –5x – 2x ≥ 5 – 12 Reduciendo términos semejantes. –7x ≥ –7 Multiplicando por (–1) ambos miembros. Observa que el sentido de la desigualdad ≥ ha cambiado(–1)(–7x) ≤ (–1)(–7) por ≤. 7x ≤ 7 Despejando en el primer miembro. x≤ 7 7 ⇒x≤ 1En tu carpeta de trabajo:¡¡ Resuelve las siguientes desigualdades o inecuaciones aplicando las propiedades: a) –7x + 130 < 8 – 5x b) 4x – 5 > 7x – 17 c) 6x – 4 > 5x + 6Has aprendido las propiedades de las inecuaciónes. En adelante reconocerás queel conjunto solución de una inecuación representa un intervalo. 171Salud, ambiente y sociedad

Experiencia de aprendizaje: INTERVALOS Y RESOLUCIÓN DE INECUACIONES Una inecuación es una desigualdad que se verifica solo para ciertos valores de la variable. En toda inecuación los valores de la variable que hacen verdadera la desigualdad constituyen el conjunto solución (CS).El conjunto solución de una inecuación es el intervalo de valores que se ha hallado al resol-ver la inecuación y se puede representar gráfica y simbólicamente como un intervalo.Ejemplos:1. Dada la inecuación:x+3 > 7 Transponiendo términos. x > 7–3 x>4El conjunto solución de la inecuación: x + 3 > 7 es: CS = {x ∈ / x > 4} = ]4, +∞ [2. Dada la inecuación: Transponiendo términos: 3x – 5 ≥ 13 Despejando la variable x. 3x ≥ 13 + 5 3x ≥ 18 18 x≥ 3 x≥ 6El conjunto solución de la inecuación: 3x – 5 ≥ 13 es CS = {x ∈ R/ x ≥ 6} = [6, +∞ [Como has visto en la actividad anterior, un intervalo se puede representar gráficamente.Ejemplos:3. Resuelve:2x – 3 > x + 5 Transponiendo términos.2x – x > 5 + 3 Reduciendo términos semejantes y realizando las operaciones indicadas. x>8El conjunto solución de la inecuación es CS = {x ∈  /x > 8} = ]8, +∞[172 Salud, ambiente y sociedad

Gráficamente: –∞ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 +∞La desigualdad dada solo se verifica para los valores de x mayores que 8.4. Resuelve: 2x – 1 ≥ x 1 m. c. m. (3, 4 ,6 ,2) = 12 – 3 4 62 12  2x – 1 ≥ 12  x – 1 Multiplicando por 12 ambos miembros.  3 4   6 2  12(2x) 12 12(x) 12 Simplificando las fracciones. –≥ – 34 62 Transponiendo términos semejantes. Reduciendo términos semejantes. 8x – 3 ≥ 2x – 6 8x – 2x ≥ –6 + 3 6x ≥ –3 x≥ 3 – 6 x 1 ≥ – 2El conjunto solución de la inecuación es: CS = { x ∈ R/ x ≥ 1 } = 1 +∞ [ – [– , 2 2Gráficamente: –∞ –4 –3 –2 –1 –—21 0 1 2 3 4 +∞5. Resuelve: x +1 x –1 m. c. m. (3, 2) = 6 + <x–1 32  x + 1 + x – 1  3 2  6   < 6(x – 1) Multiplicando por 6 ambos miembros.  x +1  x −16   + 6   < 6x – 6 Simplificando las fracciones.  3   2  Transponiendo términos. 2(x + 1) + 3(x – 1) < 6x – 6 2x + 2 + 3x – 3 < 6x – 6 173Salud, ambiente y sociedad



























Gráficos estadísticosUn gráfico estadístico es la representación de los datos acopiados sobre el compor-tamiento de una variable.Repasemos algunos conceptos:VariablesAsí como en el álgebra existen símbolos (x, y, z, u, etc...) que sirven para represen-tar ciertas cantidades y pueden tomar determinados valores, también en estadísticase emplean letras para representar datos, los cuales son llamados variables. Lasvariables pueden ser: Variables cualitativas (atributos). expresan características, atributos, don- de no es posible realizar operaciones matemáticas y su medición consiste en clasificar dichos atributos: Ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo, etc. Variables cuantitativas. Tienen valor numérico. Por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales, etc.Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar como discretas o con-tinuas: Discretas: solo pueden tomar un número finito de valores enteros (1, 2, 8, 4, etc.) en un intervalo. Por ejemplo, en el recibo de luz, en el eje horizontal, figuran los me- ses del año escritos en forma abreviada; pero como sabes, pueden representarse mediante números enteros del 1 al 12. Entonces, los meses del año son una varia- ble discreta. Otra variable discreta sería: el número de hermanos (1, 2, 3, ..., etc.). Una manera de recordar el concepto de variable discreta es tener presente el número de hermanos porque no podrías tener 2,5 hermanos o decir «tengo 3,45 hermanos». Tampoco podrías decir «tengo infinitos hermanos». Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, en el caso del recibo de luz, en el eje vertical figura el consumo de energía eléctrica en kwh (kilowatt-hora) que puede expresarse con decimales (38,5 kwh; 88,89 kwh), aunque en el recibo de luz solo se colocan cantidades enteras sin decimales. Otro ejemplo de variable continua sería la velocidad de un vehículo (80,3 km/h; 94,57 km/h... etc.). Una variable continua puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo de la recta de números reales. Menciona cinco ejemplos para cada tipo de variable. En el caso de las va- riables cuantitativas clasifica los ejemplos en discretas y continuas. Escribe situaciones en las que has utilizado gráficos estadísticos. 187Salud, ambiente y sociedad

Tipos de gráficos estadísticosExisten diversos gráficos estadísticos adecuados a los distintos datos que se deseanrepresentar. Así tenemos: gráficos circulares, gráficos de barras, gráficos lineales, histo-gramas, polígonos de frecuencias, ojivas, entre otros.Gráfico circular América Latina: 13% Países Rusia: 6% árabes: 64% Europa: 1,40% África: 7% Asia-Pacífico: 4% América del Norte: 3,40% Reservas mundiales de petróleoGráfico de barras (vertical) 70% 13% 6% 1,40% 7% 64% 60% 50% América Rusia Europa África 4% 3,40% 40% Latina 30% Asia América Países 20% Pacífico del Norte árabes 10% 0% Reservas mundiales de petróleoGráfico lineal 70% 64% 60% 50% 40% 30% 13% 6% 1,40% 7% 4% 3,.40% 20% 10% América Rusia Europa África Asia América Países Latina Pacífico del Norte árabes 0% Reservas mundiales de petróleo En tu carpeta de trabajo:¡¡ Elabora una tabla de datos que corresponda a tu recibo de luz o al de algún familiar y representa seis meses de consumo en un gráfico circular. Has aprendidoque un sistema de ecuacioneslineales está conformadopor dos ecuaciones Hcoasn rdeovsisinacdóogennitaesstyaqeuxep,epraieranchiaalldaer ealpvraelnodr idzeajceatduasucnoan,cteiepntoess qbuáesidcoesscduebreirstlaadreísltaiccaiony hqauserheacoyrednatdroe leollaims.pEonrtaenl tseigqiuuieenetsesmaboemrelenetor ecoinnotecreprráestalorsucnogmrápfuiceosteosstaindoísrgtiácon.ico.s188 Salud, ambiente y sociedad

FICHA DE TRABAJOLa estadística en nuestras actividades cotidianas Propósito: Reforzar lo aprendido sore variables, gráficos estadísticos y media arit- mética aplicándolos en situaciones cotidianas.1. Samantha tiene fiebre. El médico le ha dicho que se tome la temperatura durante las próximas cinco horas y anote los resultados. Samantha ha anotado los resul- tados y ha construido con ellos el siguiente gráfico:Temperatura en °C 41 40 39 23 4 5 días 38 37 horas 36 35 01a) ¿Qué temperatura tiene Samantha en la primera medición?__________________________________________________________b) ¿Qué temperatura tiene al cabo de una hora?__________________________________________________________c) ¿En qué momento la fiebre alcanzó su valor máximo?__________________________________________________________d) Al cabo de tres horas, Samantha ha tomado un medicamento para que le baje la fiebre. Describe qué ha ocurrido durante las dos horas si- guientes.____________________________________________________________________________________________________________________ 189Salud, ambiente y sociedad

2. De las siguientes variables estadísticas cuál es cualitativa y cuál es cuantitativa: a) Color de ojos. b) Número de personas que viven en cada casa. c) Calificación de la asignatura de Lengua en el último examen. d) Nota numérica de la asignatura de Lengua en el último examen. e) Talla de calzado de cada compañero de tu clase. f) Género literario de los libros que le gusta leer a cada uno de tus compañeros de tu clase.3. Se ha realizado una encuesta con la pregunta: ¿Cuántas veces al año viajan a alguna región del Perú? Como resultado, se tiene los siguientes datos: 34221 13522 13611 22243 34422 a) Los datos anteriores, ¿son cualitativos o cuantitativos? b) Organiza los datos en una tabla de frecuencias. c) Represéntalos en un diagrama de barras. d) Calcula la media aritmética.4. Yolanda ha hecho una encuesta en su clase y ha preguntado a cada uno de sus compañeros por el número de teléfonos móviles que utilizan entre todos los miembros de su familia. Las respuestas las ha organizado en una tabla de fre- cuencias y finalmente las ha representado en el siguiente diagrama de barras:Número de estudiantes10 9 8 5 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 34 Número de teléfonos móvilesa) ¿De qué tipo son los datos estadísticos con los que está trabajando Yolanda, cualitativos o cuantitativos?b) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase de Yolanda?c) ¿Hay algún estudiante en cuya familia no utilicen ningún teléfono móvil?d) Calcula la media de teléfonos móviles por familia de cada estudiante de la clase de Yolanda.190 Salud, ambiente y sociedad

FICHA INFORMATIVA Energías alternativasLa civilización moderna requiere mucha energía. Nuestras reservas de combustibles seestán agotando y la energía nuclear tiene aún poca aceptación. Por eso, se están bus-cando otras fuentes alternativas de energía.En esta ficha analizarás las centrales solares y las eólicas.Centrales solares. El Sol es una enorme fuente de energía que se puede aprovecharpara producir electricidad. Esto se lleva a cabo a través de paneles solares.Los paneles solares están hechos de mate- paneles solaresriales especiales que pueden convertir direc-tamente la energía solar en energía eléctrica.La principal ventaja es que es una energíalimpia que no contamina el ambiente yademás es inagotable. El inconvenien-te es que cuesta mucho y, además, tienepoca potencia: solo podría abastecer deelectricidad a pequeñas poblaciones.viento Las centrales solares se emplean en zonas geográficamente aisladas donde es difícilaerogeneradores t endido llevar el tendido eléctrico. En el Perú eléctrico existen varios pueblos que usan esta fuente alternativa de energía. tr ansformador Centrales eólicas. La energía del viento t urbina se llama energía eólica («Eolo» es el dios griego del viento). Con la fuerza del viento se generador pueden mover aspas de un aerogenerador. Las aspas son en realidad una turbina que está conectada a un generador de corriente eléctrica. Muchos países de Europa cuentan con centrales eólicas. La ventaja es que el viento no produce ninguna contaminación y es una energía inagotable. El principal inconveniente es que se necesitan muchos aerogeneradores que ocupan grandes extensiones de terreno, de esa manera se destruye el hábitat de las aves, insectos y otros seres vivos de la zona. 191Salud, ambiente y sociedad

FICHA INFORMATIVA Importancia de las moléculas de la vida Propósito: Reconocer la importancia de los bioelementos y las biomoléculas que per- miten el funcionamiento de los seres vivos. Razonemos: ¿Cómo es la composición química de los seres vivos? ¿Por qué es importante? Los seres vivos están caracterizados, entre otras cosas, por poseer una organización celular, es decir, determinadas moléculas se organizan de una forma particular y precisa e interactúan entre síparaestablecerlaestructuracelular.Asícomolascélulassonlosladrillosconlosqueseconstruyen los tejidos y los organismos, las moléculas son los bloques con los que se construyen las células. Al estudiar químicamente estas células observamos que las mismas están constituidas en un 98% por elementos como G, H, O, N, P y S; (el 2% restante está representado por elemen- tos como el Fe, Ca, Na, K, Cu, Mg, Mg, I, Cl, etc.). Y podemos clasificarlas en bioelementos y biomoléculas. BIOELEMENTOS Se denominan elementos biogenésicos o bioelementos a aquellos elementos químicos que forman parte de los seres vivos. Bioelementos primarios Carbono, hidrógeno y oxígeno(C, H, O). Componentes de todas las biomolécu- las orgánicas, siendo el C la base estructural de estas. EL O2, además, es esencial en la respiración aerobia. Nitrógeno(N). Presente en todos los aminoácidos (componentes de las proteínas), en bases nitrogenadas de los ácidos nucleicos. Fósforo (P). Presente en los huesos (como fosfato) y en importantes biomoléculas orgánicas como los ácidos nucleicos, el ATP, los fosfolípidos, etc.). Azufre (S). Componente importante de ciertos aminoácidos azufrados presentes en proteínas como las queratinas que forman el pelo, las uñas, pezuñas, cuernos. Biolementos Secundarios (Presente en forma de iones). Sodio/potasio (Na/k). Intervienen en la función neuronal (creación y transmisión del impulso nervioso). Sodio/potasio/cloro (Na+/k+Cl-). Intervienen en equilibrios eléctricos (potencial de membrana) y osmóticos en las células. Calcio (Ca++). Presente en estructuras esqueléticas (huesos, conchas, caparazo- nes). Interviene en la contracción muscular, coagulación sanguínea.192 Salud, ambiente y sociedad

OLIGOELEMENTOSHierro (Fe++). Contenido en la hemoglobina, pigmento respiratorio de muchosanimales. También se encuentra en la mioglobina del músculo y citocromos (ca-dena respiratoria). Su déficit produce anemia.Cobre (Cu++). Contenido en la hemocianina, pigmento respiratorio de inverte-brados acuáticos (moluscos y crustáceos). Su déficit produce degeneración en elsistema nervioso y lesiones cardiovasculares.Flúor (F-). Componente del esmalte dentario (protector de dientes y encías) yhuesos. Su déficit favorece las caries.Yodo (I). Necesario para el funcionamiento de la glándula tiroides, su déficit pro-voca bocio por hipertrofia del tiroides.Silicio (Si). Como Sio2 forma parte del caparazón de diatomeas y radiolarios enlos cuales es elemento primario.Cobalto (Co). Forma parte de la vitamina B12, su falta provoca anemia y retrasodel crecimiento.BIOMOLÉCULASLas biomoléculas se forman a partir de los bioelementos mediante enlaces quí-micos, componen entre el 95% y el 99% de los tejidos de los seres vivos. El car-bono, hidrógeno, nitrógeno, azufre y el fósforo son los elementos principales delas biomoléculas. Esto posibilita que sucedan reacciones químicas que permitenformar un número variable de compuestos de carbono que predominan en lostejidos de los seres vivos. Se clasifican en:Biomoléculas orgánicasConformadas por los glúcidos, lípidos, proteínas, enzimas, ácidos nucleicos y vi-taminas; todos son importantes para la salud ya que la deficiencia o el excesode ellos pueden perjudicar el correcto funcionamiento corporal, una deficienciavitáminica es muy riesgosa sobre todo en niños y mujeres embarazadas, un es-ceso de lípidos puede originar problemas de presión arterial. Los ácidos nucleicosllevan la infomación genética y contribuyen en la cadena hacia la producción delas proteínas.Biomoléculas inorgánicasConformadas por las sales, agua, bases, ácidos y gases. De estos el agua es elmás abundante y el más importante para la vida en nuestro planeta, su faltaproduce deshidratación y muerte; forma el 80% de una célula, en ella se llevan acabo las reacciones químicas, es un medio de transporte de substancias y cumpleuna importante función termorreguladora.Los ácidos y bases mantienen un equilibrio adecuado del pH corporal. Las salesforman huesos, dientes, vitaminas, enzimas, generan potencial eléctrico para latransmisión del impulso nervioso. 193Salud, ambiente y sociedad

Los gases son importantes porque vivimos en un medio gaseoso, inhalamos oxí- geno y exhalamos bióxido de carbono, todos los otros gases atmosféricos cum- plen importantes funciones en los seres vivos. Investiga la etiqueta de un producto comestible, identifica cuáles son los componentes que se encuentran y elabora un gráfico circular con los resulta- dos para determinar qué com- ponentes se hallan en mayor o menor proporción194 Salud, ambiente y sociedad

PROYECTO DE APRENDIZAJE Nº 3: Alimentándonos bien La mayoría de personas desconoce los valores nutritivos de los alimentos que consumen, atentando contra su salud. No consumen alimen- tos saludables, prefiriendo la ingesta de ladenominada «comida chatarra». OBJETIVO: Identificar los valores nutritivos de los alimentos y tomar conciencia de la impor- tancia del consumo de alimentos saludables. ORGANIZACIÓN DEL PROYECTO: Podrás desarrollar el proyecto de aprendizaje con uno, dos o tres compañeros de tu aula. ¿Con qué lo hago? ¿En qué tiempo lo hago? ¿Qué voy a lograr? ¡¡ Papel bond, papelotes, car-Salud, ambiente y 195sociedad tulinas. El proyecto de aprendizaje lo ¡¡ Trabajar en equipo en puedes desarrollar a lo largo ¡¡ Aplicar un cuestionario ¡¡ Plumones, cinta adhesiva, de la Unidad Temática. Por ¡¡ Representar resultados Internet. ello, es necesario que te orga- nices con tu grupo, elijan un gráficos estadísticos ¡¡ Bibliografía. coordinador y se distribuyan ¡¡ Procesar información las tareas. ¡¡ Elaborar trípticos Enlace Web: http://cienciasyalgomas-tecnica85.blogspot.com/2008/05/proyecto-de-ciencias-1-la-nutricin.html

196 Salud, ambiente y sociedad PROCEDIMIENTO: ¿Cómo lo hago? 1 2 Recoge información Procesa y contrasta información ¡¡ Organízate con tu grupo. ¡¡ Procesa la información recogida en el cuestionario utili- ¡¡ Elabora un cuestionario para conocer los diferentes alimen- zando una tabla de frecuencias y un gráfico lineal. Co- tos que consumen los estudiantes del Ciclo avanzado de menta con tu grupo sobre los resultados obtenidos. tu CEBA. Sugerimos las siguientes preguntas: ¿Para qué ¡¡ Indaga sobre los valores nutritivos de alimentos que se comemos?, ¿qué son y para qué sirven los alimentos?, ¿a consumen con mayor frecuencia. qué llamamos comida chatarra?, ¿qué es una alimentación ¡¡ Contrasta la información indagada con la información saludable?, ¿qué es una dieta balanceada? recogida en los cuestionarios. 3 4 Presenta la información Usa y comparte la información ¡¡ Elabora con tu grupo un periódico mural a fin de dar a ¡¡ Elabora con tu grupo: a). Una tabla de frecuencias y un gráfico lineal con la in- conocer el valor nutritivo de los alimentos. formación procesada de los cuestionarios. ¡¡ Coloca el periódico mural en un lugar visible del CEBA. b). Un tríptico sobre los valores nutritivos de los alimentos más consumidos. Indicadores c). Expón con tu grupo los valores nutritivos de los ali- mentos y sugieren dietas balanceadas. ¿Cómo evalúo mis avances? Autoevaluación Coevaluación

UNIDAD TEMÁTICA 4 INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA PropósitoAplicar conocimientos de física para interpretar situaciones de interés de la vida cotidianacomo son la energía, propiedades de la luz y el sonido, y las mediciones. Reconocer loselementos, propiedades y relaciones del triángulo, útiles para resolución de problemas defísica y otras ciencias. Actividades Propósito en cada actividad1. La energía Identificar las principales formas de energía y los principios físicos fundamentales que la definen como2. La luz y el sonido la transformación, conservación y degradación. Asimismo, analizar el flujo de la energía en los seres3. Mediciones vivos. Reconocer los elementos y propiedades del triángulo. Definir y reconocer las propiedades de las líneas y puntos notables de un triángulo. Investigar fenómenos físicos relacionados con la luz y el sonido. Reconocer la necesidad de realizar mediciones y estimaciones para expresar las propiedades de los cuerpos y los resultados de los experimentos. Además, identificar triángulos notables en la geometría. ¿Qué aprenderé?A comprender el espacio físico al identificar, representar y clasificar formas geométricasde tu entorno, identificando sus propiedades y relaciones.A demostrar el Teorema de Pitágoras y su aplicación en la resolución de situacionesproblemáticas de la vida cotidiana.A identificar e indagar sobre algunos principios físicos relacionados a fenómenos pro-ducidos por el cambio de energía, la luz y el sonido; y la relación que guardan con elavance de la ciencia y la tecnología.A identificar y asumir una actitud crítica frente a los recursos renovables y no renova-bles y los peligros a los que están expuestos. Desarrollaré el PROYECTO N° 4Nombre del Proyecto: Cuidando nuestra salud sexualObjetivo: Promover la formación de valores y actitudes que propicien la valoración de la sexualidad de manera responsable. 197

Actividad 1 Propósito La energíaExperiencias de aprendizaje1. La energía, formas y transformaciones Identificar las principales formas de ener-2. La energía en los seres vivos gía y los principios físicos fundamentales3. Triángulos que las definen como la transformación, conservación y degradación. Asimismo, analizar el flujo de la energía en los seres vivos. Reconocer los elementos y propie- dades del triánguloDescripción ContenidosEn la primera experiencia de aprendi- Área de Matemáticazaje estudiarás conceptos básicos re- Triánguloslacionados con la energía, las formas,las transformaciones, la conservación Elementos de un triánguloy las fuentes. Clases de triángulo Propiedades de los triángulosEn la segunda experiencia de aprendi-zaje analizarás el flujo de la energía en Área de Ciencia, Ambiente y Saludlos seres vivientes a través de la cade- Energíana alimentaria. ConceptoEn la tercera experiencia de aprendi- Formas de energíazaje reconocerás los elementos de un Transformación de energíatriángulo, sus clases y propiedades. Fuentes renovables y no renovables Fichas de trabajo Palabras clave Trabajando con triángulos Transformaciones de energía Energía Fuentes de energía198 Introducción a la Física Energía renovable Energía no renovable Fotosíntesis Triángulos

Experiencia de aprendizaje:LA ENERGÍA, FORMAS Y TRANSFORMACIONES Energía es un término que tiene diferentes significados. Popularmente energía essinónimo de vitalidad, fuerza, combustible, actividad,etc. Pero los seres inanimados, como una roca, tam-bién tienen energía. Lee las siguientes expresiones:Me siento cansado. Se fue la energíaTengo poca energía. eléctrica en mi casa.Las grasas son alimentos Mis hijas me dan energía muy energéticos. para seguir trabajando.Qué otras expresiones conoces del término energía?¿Qué es la energía? Antes de responder resuelve el siguiente cuestionario:1. ¿Qué tipo de energía requieren para funcionar...una cocina: ________________ un serrucho manual: ________________una lustradora: ________________ una carreta con caballos: ________________un foco de luz: ________________ una central hidroeléctrica: _______________ un automóvil: ________________ una bicicleta: ________________2. ¿De dónde obtienen las personas la energía que necesitan para vivir? Al mirar a nuestro alrededor vemos que las plantas crecen, las personas y los animales setrasladan y las máquinas y herramientas realizan va-rias tareas. Todas estas actividades tienen en comúnque necesitan del concurso de algún tipo de energía.Científicamente, la energía se define como la propiedad que tienen los cuerpos paraproducir un cambio. Así, podemos movernos (cambiar de lugar) porque tenemosenergía, y con la energía calorífica que tiene el gas podemos cocinar los alimentos.La energía no es algo tangible, no es una sustancia, no se puede ver ni tocar, pero sípodemos sentir sus efectos. 199Introducción a la Física

Formas de energíaLa energía puede manifestarse de muchas formas, las principales son:Energía mecánica. Es la que poseen los cuerpos debido a su posición o a sumovimiento. Puede ser de dos tipos: cinética y potencial.● Energía cinética. Es la que tienen los cuerpos que están en movimiento.● Energía potencial. Es la que posee un cuerpo que está en reposo.Por ejemplo, una roca situada en la cima de un cerro tiene energía potencial. Sirueda, tiene energía cinética capaz de aplastar un carro, deformar la pista o causaralgún otro efecto.Energía calorífica. Es la energía que produce un cambio en la temperatura de loscuerpos. Se genera, por ejemplo, durante la combustión de una vela o si frotamosdos cuerpos. Frótate las manos: ¿qué sientes?Energía luminosa. Es la energía que se manifiesta en forma de luz y permiteverlas cosas. Por ejemplo, el sol es una fuente de energía luminosa.Energía eléctrica. Es la que se manifiesta en los cuerpos cuando están electrizados;por ejemplo, durante las tormentas se originan rayos. Con la energía eléctrica quecircula por los cables funcionan un gran número de aparatos.Energía química. Es la energía que se produce en las reacciones químicas.Ejemplo, el carbón tiene energía química que se manifiesta al ser quemado. Laenergía química se encuentra almacenada en los alimentos, en los combustibles y,en general, en todas las sustancias químicas.Energía sonora. Es la que se manifiesta en forma de sonidos. Ejemplo: el sonidoque produce la alarma de un reloj despertador.Energía nuclear. Es la energía contenida en el núcleo de los átomos. Se libera alromperse o unirse con los núcleos de los átomos. Esta energía puede ser aprovechadaen las centrales nucleares. En tu carpeta de trabajo: Potencial ¡¡ Marca con un aspa (X) según corresponda: Energía mecánica Cinética Una bala dentro de una pistola. Una pelota rodando. Una catarata. El agua almacenada en una represa. El agua que corre en un río. Una maceta colocada en lo alto de un edificio.200 Introducción a la Física