ชุดที่ 2 ประเภทของเซต

แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ท่ีนางปริศนา ทรงวาจา ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนประสาทวิทยาคาร สังกัดสานักงานเขตพ้ืนท่ี การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 ได้จัดทาและพัฒนาข้ึนเพ่ือสนับสนุนให้ผู้เรียนมีความสามารถ ในการเรียนรู้และพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเซต เกิดความคิดรวบยอดจากเนื้อหาโดยสรุป ฝึกการปฏิบัติจริงเพื่อให้เกิดทักษะ การคิดคานวณ สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง แก้ปัญหาโดย เน้นประสบการณ์ตรง และประเมินตนเองในแต่ละชุด ตามมาตรฐานและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และเพื่อใช้ประกอบการ จัดกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียนชุดน้ี ซ่ึงนับว่าเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอนเป็นอย่างย่ิง เน่ืองจาก การจัดกระบวนการเรียนรู้ครูมักจะประสบปัญหาด้านการจัดทาสื่อ และนวัตกรรมทางการศึกษา จึงนับว่าเป็นความคิดสร้างสรรค์ที่จะพัฒนาการจัดกระบวนการเรียนรู้ให้มีประสิทธิภาพสูงสุด และ สามารถแก้ปัญหาที่เกดิ จากการจัดกระบวนการเรียนรู้ให้สาเร็จลลุ ่วงไปไดด้ ้วยดี ขอชมเชย นางปริศนา ทรงวาจา ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียน ประสาทวิทยาคาร สังกัดสานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 ที่ได้ทุ่มเทความรู้ ความสามารถและมุ่งม่ันท่ีจะพัฒนานักเรียน ให้มีความรู้ความสามารถ ตามเจตนารมณ์ของการ จดั การศึกษา หวังวา่ แบบฝกึ ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ งเซต ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 จะเป็นประโยชน์ ต่อครูทีส่ นใจ เพ่อื เปน็ แนวทางในการพฒั นาผเู้ รียนตอ่ ไป ลงชือ่ วา่ ที่ ร.ต. (อภินันท์ จันทเขต) ผู้อานวยการโรงเรยี นประสาทวิทยาคาร

แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเซต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ชุดน้ี จัดทาขึ้นเพื่อส่งเสริม และสนับสนุนให้ผู้เรียนทุกคน มีความสามารถในการเรียนรู้และพัฒนาทักษะวิชาคณิตศาสตร์เก่ียวกับ เซต เกิดความคิดรวบยอดจากเนื้อหาโดยสรุป ฝึกการปฏิบัติจริงเพื่อให้เกิดทักษะการคิดคานวณ สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง แก้ปัญหาโดยเน้นประสบการณ์ตรง ฝึกปฏิบัติจริงและประเมินตนเอง ตามสาระมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่งึ มีท้ังหมด 16 ชดุ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง ความรูเ้ บื้องตน้ เกย่ี วกับเซต ชุดที่ 2 เรือ่ ง ประเภทของเซต ชุดท่ี 3 เรื่อง สบั เซต ชดุ ที่ 4 เรอ่ื ง เพาเวอรเ์ ซต ชดุ ที่ 5 เรอ่ื ง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 1 ชดุ ที่ 6 เรื่อง เอกภพสมั พทั ธ์และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 2 ชุดที่ 7 เรื่อง ยูเนียนของเซต ชดุ ที่ 8 เร่ือง อนิ เตอร์เซกชนั ของเซต ชุดที่ 9 เรื่อง ยเู นียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ชุดท่ี 10 เรื่อง คอมพลีเมนตข์ องเซต ชุดท่ี 11 เรือ่ ง ผลตา่ งของเซต ชุดท่ี 12 เร่อื ง คอมพลีเมนตแ์ ละผลตา่ งของเซต ชุดที่ 13 เร่อื ง การแรเงาแผนภาพแทนเซต ชุดที่ 14 เรื่อง จานวนสมาชกิ ของเซตจากดั 1 ชุดท่ี 15 เรื่อง จานวนสมาชิกของเซตจากดั 2 ชดุ ที่ 16 เรื่อง จานวนสมาชิกของเซตจากดั 3 แต่ละชุดประกอบด้วย ใบความรู้ ตัวอย่าง แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน เฉลย แบบฝึกทักษะ เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเซต ชั้นมัธยมศึกษา ปที ่ี 4 เลม่ น้ี เป็นชุดที่ 2 เรอื่ ง ประเภทของเซต หวงั เป็นอย่างยงิ่ ว่าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเซต ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ทั้ง 16 ชุดนี้ เหมาะสมกับผู้เรียนทุกคนที่ใช้ในการเรียนรู้ ท้ังในห้องเรียนและนอกห้องเรียน เหมาะสมสาหรับ ครทู จ่ี ะนาไปจดั การเรียนการสอน และสอนซ่อมเสริมไดอ้ ย่างดี ปริศนา ทรงวาจา

คำแนะนำกำรใช้ คำแนะนำสำหรบั นักเรยี น 1. นกั เรยี นอา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรกู้ ่อนศึกษาแบบฝกึ ทกั ษะฯ 2. นักเรียนศึกษาเน้ือหาสาระในใบความรู้ ตวั อยา่ งและแบบฝึกทักษะให้ครบตามกาหนดไว้ 3. นกั เรียนทาขอ้ สอบจากแบบทดสอบหลงั เรยี น โดยใชเ้ วลา 10 นาที 4. นกั เรียนตรวจคาตอบจากเฉลยแล้วบนั ทกึ ผลคะแนนการทดสอบหลงั เรยี น 5. นกั เรยี นต้องมีความซ่ือสัตยต์ ่อตนเองไมด่ เู ฉลยกอ่ นทาแบบทดสอบ คำแนะนำสำหรบั ครู ควรดำเนนิ กจิ กรรมกำรเรียนกำรสอนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะฯ ควบคู่กบั แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ 1. แบบฝึกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ งเซต ชดุ น้ี ใช้เวลาในการจัดกจิ กรรม 1 ช่วั โมง 2. แจ้งให้นักเรียนอา่ นมาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ก่อนศกึ ษา จากแบบฝึกทักษะฯ 3. แจ้งใหน้ ักเรียนทากจิ กรรมด้วยความรอบคอบและรับผดิ ชอบต่องานท่ีได้รบั มอบหมาย 4. ใหน้ ักเรียนศึกษาเนอื้ หาสาระในใบความรู้ ตัวอย่างและแบบฝกึ ทักษะให้ครบตามกาหนดไว้ ครูคอยใหค้ าแนะนาและสรปุ เน้ือหาสาระที่สาคัญ 5. ใหน้ กั เรียนทาขอ้ สอบจากแบบทดสอบหลงั เรยี น โดยใช้เวลา 10 นาที 6. ให้นักเรียนตรวจคาตอบจากการทาแบบทดสอบหลังเรียนในเฉลยท้ายแบบฝึกทักษะฯ แลว้ บนั ทึกผลคะแนนการสอบที่ได้ไว้ 7. ในกรณีที่นักเรียนทาคะแนนจากการทดสอบหลังเรียนได้ไม่ถึงร้อยละ 80 ครูผู้สอน ใหน้ ักเรียนยอ้ นกลบั ไปศึกษาเอกสารอีกครัง้ แล้วทาข้อสอบใหไ้ ดค้ ะแนนตามเกณฑ์ท่ีกาหนด 8. นาคะแนนทไ่ี ด้จากการทาแบบฝกึ ทกั ษะฯ และจากการทดสอบมาวเิ คราะหแ์ ละประเมินผล

เร่ือง หน้ำ คานิยม 1 คานา 2 คาแนะนาการใช้ 5 สารบญั 6 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 7 ใบความรู้ท่ี 1 8 แบบฝกึ ทักษะที่ 1 9 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 10 แบบทดสอบหลังเรยี น 11 บรรณานุกรม 12 ภาคผนวก เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

1 มำตรฐำนกำรเรียนรู้ ค 4.1 : อธบิ ายและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธแ์ ละฟงั กช์ นั ต่าง ๆ ได้ ค 4.2 : ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ และแบบจาลองทางคณติ ศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใช้แกป้ ัญหาได้ ตัวชวี้ ัด ค 4.1 ม.4-6/1 มคี วามคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดาเนินการของเซต ค 4.2 ม.4-6/1 เขยี นแผนภาพแทนเซต (Venn-Euler Diagram) และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ท่เี ก่ียวกับการหาสมาชิกของเซตได้ จุดประสงค์กำรเรยี นรู้ 1. บอกไดว้ า่ เซตทกี่ าหนดใหเ้ ป็นเซตว่าง เซตจากัด หรือเซตอนนั ต์ 2. บอกได้วา่ เซตสองเซตทกี่ าหนดให้เท่ากนั หรือไม่

2 1. เซตวำ่ ง (Empty set หรอื Null set) บทนยิ ำม เซตว่าง คอื เซตทไี่ ม่มีสมาชิก สญั ลักษณท์ ใี่ ชแ้ ทนเซตวา่ ง คอื { } หรือ  ( เปน็ อักษรกรีกตรงกับคาภาษาอังกฤษว่า phi) ตวั อยา่ ง เซตวา่ ง ได้แก่ A = {x  I | x2 < 0} B = {x  I | x + 3 = x} C = {x | x เปน็ จังหวดั ในประเทศไทยทีข่ ้นึ ต้นด้วย “ ซ ”} 2. เซตจำกัด (Finite sets) บทนิยำม เซตจากัด คือ เซตซึ่งมจี านวนสมาชิกเปน็ จานวนเตม็ บวกหรอื ศูนย์ ตัวอย่าง เซตจากัด ได้แก่ A = {0, 2, 4, …, 10} , n(A) = 6 B = {x  I+ | x <10} , n(B) = 9 C = {x | x เป็นพยญั ชนะในคาวา่ “น้อยหน่า”} , n(C) = 4 3. เซตอนนั ต์ (Infinite sets) บทนยิ ำม เซตอนันต์ คือ เซตซ่งึ ไม่ใช่เซตจากัด ตัวอย่าง เซตอนันต์ ได้แก่ A = {x | x เปน็ จานวนเต็มบวก และ x  8} B = {x | x เป็นจานวนเฉพาะท่ีมากกว่า 5} C = {2, 4, 6, 8, …}

3 ขอ้ ตกลงเกีย่ วกบั เซต 1) เซตวา่ งเป็นเซตจากัด 2) การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ นยิ มเขยี นสมาชิกแต่ละตวั เพยี งคร้ังเดยี วเทา่ น้ัน เช่น เซตของเลขโดดที่อยใู่ นจานวน 151 คือ {1, 5} 3) เซตของจานวนที่มักจะกล่าวถึงเสมอ และใชก้ นั ทว่ั ๆ ไป มดี งั น้ี Z เป็นเซตของจานวนเตม็ หรอื Z = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} I+ เปน็ เซตของจานวนเต็มบวก หรือ I+ = {1, 2, 3, …} I- เปน็ เซตของจานวนเตม็ ลบ หรอื I- = {-1, -2, -3, …} N เปน็ เซตของจานวนนับ หรอื N = {1, 2, 3, …} P เป็นเซตของจานวนเฉพาะ หรอื P = {2, 3, 5, 7, …} R เปน็ เซตของจานวนจริง Q เป็นเซตของจานวนตรรกยะ Q / เป็นเซตของจานวนอตรรกยะ 4. เซตทเ่ี ทำ่ กัน (equal sets or identical sets) บทนิยำม เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และสมาชกิ ทกุ ตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เซต A เท่ากับเซต B เขยี นแทนดว้ ย A = B จากบทนิยาม เซต A เท่ากับเซต B หมายความว่า เซต A และเซต B มีสมาชิกเหมือนกัน ทุกตัว และเซต A ไม่เทา่ กับเซต B หมายความว่า มีสมาชกิ อย่างน้อยหน่ึงตัวของเซต A ท่ไี ม่ใช่สมาชิก ของเซต B หรือมีสมาชิกอยา่ งน้อยหนึง่ ตวั ของเซต B ทไี่ ม่ใช่สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนดว้ ย A  B

4 ตัวอย่ำง เซตทีเ่ ทำ่ กนั ได้แก่ ตัวอย่ำงท่ี 1 กาหนด A = {2, 3}, B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} จงแสดงวา่ เซต A เทา่ กบั เซต B A = {2, 3} B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} x2 – 5x + 6 = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x = 2 หรือ x = 3 จะได้ B = {2, 3} ดงั นน้ั A = B ตัวอย่ำงที่ 2 กาหนด A = {1, 1, 2, 4, 5, 6}, B = {2, 1, 2, 4, 5, 6} และ C = {1, 2, 4, 5, 5, 6, 7, 6} จงหาว่ามเี ซตใดบา้ งทเี่ ท่ากัน A = {1, 1, 2, 4, 5, 6}, B = {2, 1, 2, 4, 5, 6}, C = {1, 2, 4, 5, 5, 6, 7, 6} จะได้ A = B เพราะ A และ B มีสมาชิกเหมือนกนั ทกุ ตัว แต่ A  C , B  C เพราะ 7  A และ 7  B หรือจะได้ A = B  C

5 คำช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นพิจารณาเซตในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนข้ี ้อใดเปน็ เซตว่าง เซตจากัด เซตอนนั ต์ โดยทาเครือ่ งหมาย / ลงในช่องวา่ ง และเติมจานวนสมาชิกใหถ้ กู ต้อง (ขอ้ ละ 0.5 คะแนน) ขอ้ ท่ี เซตท่ีกำหนดให้ คำตอบ จำนวน เซตว่ำง เซตจำกัด เซตอนนั ต์ สมำชกิ 1 {1, 2, …, 100} 100 2 {x | x เป็นจานวนค}ู่ / 3 {x | x เป็นอักษรในภาษาองั กฤษ} 4 {x | x + 5 = x} 5 {x | x  I และ 3 < x < 4} 6 เซตของจานวนนบั ทเี่ ปน็ จานวนคู่ 7 เซตของวงกลมท่ีมีจุดศูนย์กลางรว่ มกัน 8 เซตของจานวนนับทห่ี ารด้วย 5 ลงตัว 9 เซตของจังหวดั ในประเทศไทย 10 เซตของสระในภาษาองั กฤษ

6 คำชี้แจง ให้นักเรยี นพจิ ารณาเซตที่กาหนดใหต้ ่อไปนี้ เซตใดเปน็ เซตจากัด เซตอนันต์ เซตว่าง (ข้อ 1-8) และเซตท่เี ทา่ กนั (ข้อ 9-10) (ขอ้ ละ 0.5 คะแนน) 1. {x | x เป็นจานวนเต็มคู่} ............................................................................................................................. ........ 2. {1, 2, 3, ..., 100} ............................................................................................................................. ....... 3. {x | x เปน็ จานวนเต็มทีม่ ากกวา่ ศนู ย์} ............................................................................................................................. ....... 4. {x | x เป็นจานวนเต็มท่ีหารดว้ ย 3 ลงตวั } ............................................................................................................................. ........ 5. {x | x เป็นจานวนเตม็ ทห่ี ารด้วย 3 ลงตวั และมคี า่ ไม่เกิน 200} ............................................................................................................................. ........ 6. {x  I | 0 < x < 1} ............................................................................................................................. ........ 7. {x | x เป็นจานวนเตม็ บวกทีอ่ ยรู่ ะหวา่ ง 3 และ 4} ..................................................................................................................................... 8. {x | x เปน็ จานวนเตม็ ทมี่ ากกว่า 1 และน้อยกว่า 2} ............................................................................................................................. ........ 9. A = {x | x แทนพยญั ชนะในคาว่า “กรรมการ”} B = {x | x แทนพยญั ชนะในคาวา่ “มรรคา”} C = {x | x แทนพยญั ชนะในคาว่า “มกราคม”} D = {x | x แทนพยญั ชนะในคาว่า “รากไม้”} ดงั นน้ั .......................…......... 10. A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ คู่ทีน่ ้อยกว่า 10} B = {2, 4, 6, 8} ดงั น้นั .......................….........

7 คำช้แี จง : จงเลอื กคำตอบที่ถกู ทีส่ ดุ เพียงคำตอบเดยี ว แลว้ ทำเครอ่ื งหมำย (X) ลงในกระดำษคำตอบ (ข้อละ 1 คะแนน) 1. ข้อใดเปน็ เซตจากัด 3. กาหนดให้ A = {0, 0}, B = {0} ก. {{1, 2, 3, …}} และ C = { } ข้อใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง ข. {1, 2, 3, 4, …} ก. A = C ค. {{1}, {2},{3}, …} ข. A  B ง. {{1, 2, 3, …}, {0}, …} ค. B  A = C 2. ขอ้ ใดไม่เปน็ เซตอนันต์ ง. B = A  C ก. {x | x เปน็ จานวนเตม็ และ x > 1} 4. เซตในขอ้ ใดไมม่ ีสมาชิก ข. {x | x เป็นจานวนเต็ม และ 0 < x < 1} ก. {0} ค. {x | x เป็นจานวนจริง และ 1 < x < 2} ข. {} ง. {x | x เป็นจานวนตรรกยะ และ 1  x  5} ค.  ง. {{0}} 5. กาหนดให้ A = {1, 2, 3}, B = {5, 10, 15, …} และ C = {x | x2 + 3x + 2 = 0} ข้อใดกล่าวถกู ตอ้ ง ก. B เป็นเซตอนนั ต์ ข. A และ C เป็นเซตอนันต์ ค. B และ C เป็นเซตจากัด ง. A และ C เป็นเซตวา่ ง

8 กนกวลี อุษณกรกลุ และรณชัย มาเจริญทรัพย.์ แบบฝึกหดั และประเมนิ ผลกำรเรียนร้คู ณติ ศำสตร์ เพ่มิ เตมิ ม.4 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : เดอะบคุ ส์, 2548. กระทรวงศกึ ษาธิการ. หลักสตู รกำรศึกษำขั้นพน้ื ฐำนพทุ ธศักรำช 2551. กรงุ เทพฯ : ชมุ นุมการเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2551. กรมวชิ าการ. คมู่ ือกำรจัดกำรเรียนรู้กลุม่ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร.์ กรุงเทพฯ : องคก์ ารรับสง่ สนิ คา้ และพัสดุภัณฑ์, 2544. . แนวทำงกำรจดั กจิ กรรมกำรเรียนกำรสอนคณติ ศำสตร์ โครงกำรพฒั นำกำรเรยี น กำรสอนที่เน้นนักเรียนเปน็ ศนู ยก์ ลำง ปี 2541. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว, 2542. . สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรกู้ ลมุ่ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร.์ กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับสง่ สนิ ค้าและพสั ดุภัณฑ์, 2545. . หลักสูตรกำรศกึ ษำขนั้ พ้นื ฐำนพทุ ธศักรำช 2551 สำระและมำตรฐำนกำรเรียนรู้ กลมุ่ สำระกำรเรยี นรู้คณติ ศำสตร์. กรงุ เทพฯ : องค์การรับส่งสินค้าและพัสดภุ ณั ฑ์, 2551. จารัส อินสม. ค่มู ือคณิตศำสตร์ช้ันมัธยมศกึ ษำปีที่ 4 ภำคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ : แม็ค, 2547. จรี ะ เจรญิ สขุ วิมล และวินจิ วงศร์ ตั นะ. สรุปสูตรหลัก&สูตร คณติ ศำสตร์ ม.4 เล่ม 1-2. กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ชิ่ง จากดั , ม.ป.ป. ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. แบบฝึกคณติ ศำสตรม์ ธั ยมศึกษำปีที่ 4 ภำคเรยี นท่ี 1. กรงุ เทพฯ : แมค็ , 2549. ธนวัฒน์ (สันต)ิ สุนทราพรพล. คู่มอื สำระกำรเรียนรคู้ ณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน-เพ่มิ เติม (ม.4-5-6) เล่ม 1-6. กรงุ เทพฯ : SCIENCE CENTER, ม.ป.ป. สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร. คู่มือครูสำระกำรเรยี นรู้ กลุม่ สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษำปีที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร้าว, 2548. สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ. หนงั สือเรยี นสำระ กำรเรยี นรคู้ ณติ ศำสตร์ เลม่ 1 กลมุ่ สำระกำรเรียนรูค้ ณติ ศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีท่ี 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ รุ ุสภาลาดพร้าว, 2548. สมยั เหล่าวานชิ ย์ และพัวพรรณ เหลา่ วานชิ ย.์ คณติ ศำสตร์ ม.4 ค 011. กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พับลิชชงิ่ จากัด, ม.ป.ป.

9 ภำคผนวก

10 คำตอบ ข้อที่ เซตท่ีกำหนดให้ เซตว่ำง เซตจำกัด เซตอนนั ต์ จำนวน สมำชกิ 1 {1, 2, …, 100} -/ - 100 2 {x | x เปน็ จานวนค}ู่ 3 {x | x เป็นอกั ษรในภาษาอังกฤษ} -- / นบั ไม่ถว้ น 4 {x | x + 5 = x} 5 {x | x  I และ 3 < x < 4} - / - 26 6 เซตของจานวนนับท่เี ปน็ จานวนคู่ 7 เซตของวงกลมที่มีจดุ ศนู ย์กลางร่วมกนั // - 0 8 เซตของจานวนนับทห่ี ารด้วย 5 ลงตัว 9 เซตของจังหวดั ในประเทศไทย // - 0 10 เซตของสระในภาษาองั กฤษ -- / นบั ไม่ถว้ น -- / นบั ไมถ่ ว้ น -- / นบั ไมถ่ ว้ น - / - 77 -/ - 5

11 1. {x | x เปน็ จานวนเต็มคู่} .......เ.ซ..ต...อ..น...ัน..ต...์ ................................................................................................................................... 2. {1, 2, 3, ..., 100} .......เ.ซ..ต...จ..า..ก..ดั.................................................................................... ................................................... 3. {x | x เปน็ จานวนเตม็ ทม่ี ากกวา่ ศูนย์} .......เ.ซ..ต...อ..น...ัน..ต...์ ................................................................................................................................... 4. {x | x เปน็ จานวนเต็มทหี่ ารด้วย 3 ลงตัว} .......เ.ซ..ต...อ..น...นั ..ต...์ ................................................................................................................................... 5. {x | x เป็นจานวนเตม็ ท่ีหารด้วย 3 ลงตวั และมีคา่ ไม่เกนิ 200} .......เ.ซ..ต...จ..า..ก..ดั.................................................................................... ................................................... 6. {x  I | 0 < x < 1} ......เ.ซ...ต..ว..่า..ง..,...เ.ซ..ต...จ..า..ก..ัด...................................................................... ................................................... 7. {x | x เป็นจานวนเต็มบวกท่ีอยู่ระหวา่ ง 3 และ 4} .....เ..ซ..ต..ว..า่..ง..,...เ.ซ..ต...จ..า..ก..ดั ....................................................................... ................................................... 8. {x | x เปน็ จานวนเตม็ ทมี่ ากกว่า 1 และนอ้ ยกวา่ 2} .....เ.ซ..ต...ว..า่ ..ง.,...เ.ซ..ต...จ..า..ก...ัด.......................................................................................................................... 9. A = {x | x แทนพยญั ชนะในคาวา่ “กรรมการ”} B = {x | x แทนพยญั ชนะในคาว่า “มรรคา”} C = {x | x แทนพยญั ชนะในคาวา่ “มกราคม”} D = {x | x แทนพยญั ชนะในคาว่า “รากไม้”} ดังนั้น ....A.....=....D................................................... 10. A = {x | x เป็นจานวนเตม็ ค่ทู ีน่ ้อยกวา่ 10} B = {2, 4, 6, 8} ดังน้ัน ....A...........B.................................................

12 ข้อ 1 ก ข้อ 2 ข ข้อ 3 ง ข้อ 4 ค ข้อ 5 ก

13