ชุดที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเซต

แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ที่นางปริศนา ทรงวาจา ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียนประสาทวิทยาคาร สังกัดสานักงานเขตพ้ืนที่ การศึกษามัธยมศึกษาเขต 33 ได้จัดทาและพัฒนาขึ้นเพื่อสนับสนุนให้ผู้เรียนมีความสามารถ ในการเรียนรู้และพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์เก่ียวกับเซตเกิดความคิดรวบยอดจากเน้ือหาโดยสรุป ฝึกการปฏิบัติจริงเพื่อให้เกิดทักษะการคิดคานวณ สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง แก้ปัญหาโดย เน้นประสบการณ์ตรง และประเมินตนเองในแต่ละชุด ตามมาตรฐานและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และเพ่ือใช้ประกอบการ จัดกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียนชุดนี้ ซ่ึงนับว่าเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอนเป็นอย่างยิ่ง เนื่องจาก การจัดกระบวนการเรียนรู้ครูมักจะประสบปัญหาด้านการจัดทาสื่อ และนวัตกรรมทางการศึกษา จึงนับว่าเป็นความคิดสร้างสรรค์ที่จะพัฒนาการจัดกระบวนการเรียนรู้ให้มีประสิทธิภาพสูงสุดและ สามารถแกป้ ญั หาท่เี กิดจากการจัดกระบวนการเรียนรู้ใหส้ าเร็จลุลว่ งไปไดด้ ว้ ยดี ขอชมเชย นางปริศนา ทรงวาจาตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรียน ประสาทวิทยาคารสังกัดสานกั งานเขตพื้นท่กี ารศึกษามัธยมศึกษาเขต 33ท่ไี ด้ท่มุ เทความรู้ความสามารถ แ ล ะ มุ่ ง มั่ น ที่ จ ะ พั ฒ น า นั ก เ รี ย น ใ ห้ มี ค ว า ม รู้ ค ว า ม ส า ม า ร ถ ต า ม เ จ ต น า ร ม ณ์ ข อ ง ก า ร จัดการศึกษา หวังวา่ แบบฝึกทักษะวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ งเซต ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 จะเปน็ ประโยชน์ ต่อครทู สี่ นใจ เพ่อื เปน็ แนวทางในการพฒั นาผเู้ รยี นตอ่ ไป ลงช่อื ว่าที่ ร.ต. (อภินนั ท์ จันทเขต) ผูอ้ านวยการโรงเรียนประสาทวทิ ยาคาร

แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ชุดนี้ จัดทาข้ึนเพ่ือส่งเสริม และสนับสนนุ ให้ผ้เู รยี นทุกคนมีความสามารถในการเรียนรู้และพัฒนาทักษะวิชาคณิตศาสตร์เกยี่ วกบั เซต เกิดความคิดรวบยอดจากเนื้อหาโดยสรุป ฝึกการปฏิบัติจริงเพ่ือให้เกิดทักษะการคิดคานวณ สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง แก้ปัญหาโดยเน้นประสบการณ์ตรง ฝึกปฏิบัติจริงและประเมินตนเองตาม สาระมาตรฐานการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึงมีท้ังหมด 16 ชุด ชุดท่ี 1 เร่อื ง ความรู้เบอ้ื งตน้ เกีย่ วกับเซต ชดุ ท่ี 2 เรอ่ื ง ประเภทของเซต ชุดท่ี 3 เรอ่ื ง สับเซต ชดุ ที่ 4 เรื่อง เพาเวอรเ์ ซต ชุดท่ี 5 เรอ่ื ง เอกภพสมั พทั ธแ์ ละแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 1 ชดุ ท่ี 6 เรอ่ื ง เอกภพสมั พัทธ์และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ 2 ชุดท่ี 7 เร่ือง ยเู นียนของเซต ชดุ ที่ 8 เรื่อง อินเตอรเ์ ซกชันของเซต ชุดท่ี 9 เรอ่ื ง ยูเนยี นและอนิ เตอร์เซกชนั ของเซต ชุดท่ี 10 เร่อื ง คอมพลีเมนตข์ องเซต ชุดท่ี 11 เรอ่ื ง ผลตา่ งของเซต ชุดที่ 12 เรอื่ ง คอมพลีเมนต์และผลตา่ งของเซต ชุดท่ี 13 เรื่อง การแรเงาแผนภาพแทนเซต ชุดท่ี 14 เร่ือง จานวนสมาชิกของเซตจากดั 1 ชดุ ที่ 15 เรื่อง จานวนสมาชกิ ของเซตจากดั 2 ชุดท่ี 16 เร่อื ง จานวนสมาชิกของเซตจากัด 3 แต่ละชุดประกอบด้วย ใบความรู้ ตัวอย่าง แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียนเฉลย แบบฝึกทักษะ เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ช้ันมัธยมศึกษา ปที ี่ 4 เล่มน้ี เปน็ ชุดที่ 1 เรื่อง ความรเู้ บื้องตน้ เกีย่ วกบั เซต หวังเป็นอยา่ งย่ิงว่าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเซต ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ท้ัง 16 ชุดน้ี เหมาะสมกับผู้เรียนทุกคนที่ใช้ในการเรียนรู้ทั้งในห้องเรียนและนอกห้องเรียน เหมาะสมสาหรับ ครทู จี่ ะนาไปจัดการเรยี นการสอน และสอนซ่อมเสรมิ ไดอ้ ย่างดี ปรศิ นา ทรงวาจา

คำแนะนำกำรใช้ คำแนะนำสำหรับนกั เรยี น 1. นักเรียนอา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ก่อนศึกษาแบบฝึกทักษะฯ 2. นกั เรยี นศกึ ษาเน้ือหาสาระในใบความรู้ ตัวอย่างและแบบฝกึ ทักษะใหค้ รบตามกาหนดไว้ 3. นักเรยี นทาขอ้ สอบจากแบบทดสอบหลังเรียน โดยใช้เวลา 10 นาที 4. นกั เรียนตรวจคาตอบจากเฉลยแลว้ บันทกึ ผลคะแนนการทดสอบหลงั เรยี น 5. นกั เรยี นตอ้ งมีความซื่อสัตยต์ อ่ ตนเองไม่ดเู ฉลยกอ่ นทาแบบทดสอบ คำแนะนำสำหรับครู ควรดำเนินกิจกรรมกำรเรยี นกำรสอนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะฯควบคู่กบั แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ 1. แบบฝึกทกั ษะวชิ าคณิตศาสตร์ เร่ืองเซตชดุ น้ี ใช้เวลาในการจดั กจิ กรรม 1ชว่ั โมง 2. แจง้ ใหน้ ักเรยี นอ่านมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ก่อนศึกษา จากแบบฝึกทกั ษะฯ 3. แจง้ ใหน้ ักเรยี นทากจิ กรรมดว้ ยความรอบคอบและรบั ผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 4. ให้นักเรยี นศกึ ษาเน้ือหาสาระในใบความรู้ ตวั อย่างและแบบฝึกทักษะให้ครบตามกาหนดไว้ ครูคอยใหค้ าแนะนาและสรุปเน้อื หาสาระท่สี าคัญ 5. ให้นักเรียนทาขอ้ สอบจากแบบทดสอบหลังเรียน โดยใชเ้ วลา10 นาที 6. ให้นักเรียนตรวจคาตอบจากการทาแบบทดสอบหลังเรียนในเฉลยท้ายแบบฝึกทักษะฯ แลว้ บนั ทกึ ผลคะแนนการสอบทไ่ี ดไ้ ว้ 7. ในกรณีท่ีนักเรียนทาคะแนนจากการทดสอบหลังเรียนได้ไม่ถึงร้อยละ 80 ครูผู้สอน ใหน้ ักเรียนย้อนกลับไปศึกษาเอกสารอีกคร้งั แล้วทาข้อสอบให้ไดค้ ะแนนตามเกณฑ์ทก่ี าหนด 8. นาคะแนนทีไ่ ด้จากการทาแบบฝึกทักษะฯและจากการทดสอบมาวิเคราะหแ์ ละประเมินผล

เร่ือง หน้ำ คานิยม 1 คานา 2 คาแนะนาการใช้ 5 สารบญั 6 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 7 ใบความรู้ท่ี 1 8 แบบฝกึ ทักษะที่ 1 9 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 10 แบบทดสอบหลังเรยี น 11 บรรณานุกรม 12 ภาคผนวก เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

1 มำตรฐำนกำรเรียนรู้ ค 4.1 : อธบิ ายและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์และฟงั กช์ นั ต่าง ๆ ได้ ค 4.2 : ใช้นิพจน์ สมการอสมการ และแบบจาลองทางคณิตศาสตร์อ่ืน ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ ตวั ชี้วัด ค 4.1 ม.4-6/1มคี วามคิดรวบยอดในเร่อื งเซตและการดาเนนิ การของเซต ค 4.2 ม.4-6/1 เขียนแผนภาพแทนเซต (Venn-Euler Diagram) และนาไปใช้ ในการแกป้ ญั หาทเี่ ก่ียวกบั การหาสมาชิกของเซตได้ จุดประสงคก์ ำรเรยี นรู้ 1. เขยี นแทนเซตที่กาหนดให้ โดยวิธีแจกแจงสมาชกิ ได้ 2. เขยี นแทนเซตทกี่ าหนดให้ โดยวธิ บี อกเงือ่ นไขของสมาชิกได้ 3. เมื่อกาหนดเซต Aให้ สามารถบอกไดว้ ่าสงิ่ ใดเปน็ สมาชกิ หรือไมเ่ ปน็ สมาชิกของเซต A

2 เร่อื ง ควำมรู้เบือ้ งตน้ เกี่ยวกบั เซต 1. ลกั ษณะของเซต ในชีวิตประจาวัน เราได้พบเห็นและคุ้นเคยกับการจัดสรรสิ่งต่าง ๆ ท่ีมีลักษณะเหมือนกัน เป็นกลุ่มเป็นพว กเดียว กัน หรืออาจแตกต่างกันแต่มีลักษณะบางอย่างร่ว มกันมาบ้างแล้ว ซ่ึงเรานยิ มใชค้ าตา่ ง ๆ กันในการกลา่ วถึงพวกหรอื กลมุ่ ของสง่ิ ของเหล่าน้นั เซตเป็นอนิยาม ไม่ต้องให้คาจากัดความ ในวิชาคณิตศาสตร์เราใช้คาว่า “เซต(Sets)” ซ่ึงเป็นคาท่ีใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเม่ือกล่าวถึงกลุ่มใดแล้ว สามารถทราบได้แน่นอนว่า สง่ิ ใดอยู่ในกลมุ่ และสิ่งใดไม่อย่ใู นกล่มุ เชน่ เซตของชื่อเดือนในหนึ่งปี สมาชิกได้แก่ มกราคม,กุมภาพันธ์,มีนาคม,เมษายน, พฤษภาคม, มิถนุ ายน,กรกฎาคม,สงิ หาคม,กนั ยายน,ตุลาคม,พฤศจิกายน,ธนั วาคม เซตของสระในภาษาอังกฤษ หมายถงึ กล่มุ ของอักษร a, e, i, o และ u เซตของจานวนนับท่ีน้อยกวา่ 8 หมายถงึ กล่มุ ของตัวเลข 1, 2, 3,4, 5,6, 7 สิง่ ท่อี ยู่ในเซต เรยี กวา่ สมาชกิ (elementหรอื members) 2.วธิ ีเขียนเซต วิธีเขยี นเซตโดยทัว่ ๆ ไปเขยี นได้ 2 วิธีคอื 2.1 วธิ ีเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ 2.2วิธีเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 2.1 วธิ ีเขียนเซตแบบแจกแจงสมำชกิ (Tabular Form) การเขียนเซตแบบนี้จะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา และ ใช้เครอื่ งหมายจลุ ภาค (,) คั่นระหวา่ งสมาชกิ แต่ละตวั เชน่ เซตของจานวนนบั ที่นอ้ ยกวา่ 6 เขยี นแทนดว้ ย {1, 2, 3, 4, 5} เซตของจานวนนับท่หี ารด้วย 2 และ 3 ลงตวั เขียนแทนด้วย {6, 12, 18, 24, …} เซตของจานวนคี่ตั้งแต่ 1ถึง 11 เขียนแทนด้วย {1, 3, 5, 7, 9, 11} เซตของจานวนเตม็ ลบ เขียนแทนดว้ ย {-1, -2, -3, …}

3 2.2 วธิ ีเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมำชกิ (Set-builder Form) การเขียนเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก เขียนได้โดยใช้ตัวแปรแทนสมาชิกของเซตและมี เงื่อนไขบอกใหท้ ราบว่าตัวแปรน้ันแทนสมาชิกใดบ้าง เชน่ {x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} อ่านวา่ เซตของ x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ {x | x เป็นวันแรกและวนั สดุ ท้ายของสัปดาห์} อ่านว่า เซตของ x โดยท่ี x เป็นวันแรกและวนั สุดท้ายของสัปดาห์ เครือ่ งหมาย “|”แทนคาว่าโดยท่ีใชค้ ่นั ระหว่างตวั แปรกบั เง่ือนไขเพ่ือใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจมากขน้ึ ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ นัน้ จะใช้จุดสามจดุ (...) เพอ่ื แสดงวา่ มีสมาชิกอนื่ ๆ ซงึ่ เปน็ ที่เขา้ ใจกนั ท่วั ไปวา่ มอี ะไรบา้ งที่อยใู่ นเซต เช่น {1, 2, 3, …, 10} สั ญ ลั ก ษ ณ์ …แ ส ด ง ว่ า มี 4, 5, 6, 7, 8 แ ล ะ 9 เ ป็ น ส ม า ชิ ก ของเซต {วันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ, …,วันอาทิตย์} สัญลักษณ์ …แสดงว่ามีวันพฤหัสบดี วนั ศุกร์ และวนั เสาร์ เป็นสมาชิกของเซต 3.สญั ลกั ษณ์แทนเซต ในการเขียนเซตโดยทว่ั ไปจะแทนเซตดว้ ยอกั ษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C และแทนสมาชิกของเซตดว้ ยตัวพมิ พเ์ ลก็ เช่น a, b, c เชน่ A = {1, 4, 9, 16, 25} หมายถึง A เปน็ เซตของกาลงั สองของจานวนนบั ห้าจานวนแรก B = {a, e, i, o, u} หมายถึง B เปน็ เซตของสระในภาษาองั กฤษ 4. สมำชกิ ของเซต ใช้สญั ลักษณ์ “”แทนคาว่าเปน็ สมาชิกหรืออยใู่ น เชน่ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} จะไดว้ า่ 5 เปน็ สมาชกิ ของเซต A หรืออยูใ่ นเซต A เขยี นแทนด้วย 5  A 9 เปน็ สมาชกิ ของเซต A หรืออยใู่ นเซต A เขยี นแทนดว้ ย 9  A คาวา่ “ไม่เป็นสมาชิกของ” หรอื “ไมอ่ ยูใ่ น”เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ “”เชน่ 12 ไมเ่ ป็นสมาชิกของเซต A หรือไม่อย่ใู นเซต A เขียนแทนด้วย 12  A 24 ไมเ่ ป็นสมาชิกของเซต A หรอื ไม่อยู่ในเซต A เขียนแทนด้วย 24  A สาหรับเซต A ซงึ่ มีสมาชิก 10ตวั ใช้สญั ลกั ษณ์ n(A) เพอ่ื บอกจานวนสมาชิกของเซต A นนั่ คอื n(A) = 10

4 ตัวอย่ำงท่ี 1 จงเขยี นเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก 1.1 เซตของประเทศท่ีมีพรมแดนตดิ กบั ประเทศไทย 1.2 เซตของจานวนเต็มลบ 1.3 เซตของพยญั ชนะในภาษาไทย 1.1 ให้ A เป็นเซตของประเทศที่มีพรมแดนติดกบั ประเทศไทย A = {พมา่ , ลาว, กมั พชู า, มาเลเซีย} 1.2 ให้ B เป็นเซตของจานวนเต็มลบ B = {-1, -2, -3, …} 1.3 ให้ C เป็นเซตของพยัญชนะในภาษาไทย C = {ก, ข, ฃ, …, ฮ} ตัวอย่ำงที่ 2 จงเขยี นเซตต่อไปนี้แบบบอกเง่อื นไขของสมาชกิ 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10} 2.2 B = {1, 3, 5, 7,9} 2.3 C = {5, -5} 2.1 A = {x | x เป็นจานวนคบู่ วกท่นี ้อยกว่า 11} 2.2 B = {x | x เป็นจานวนคีบ่ วกที่น้อยกวา่ 10} 2.3 C = {x | x เป็นจานวนเต็ม และx2 = 25}

5 เรอื่ ง ควำมรูเ้ บ้อื งตน้ เกี่ยวกบั เซต 1 คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเติมคาตอบลงในช่องวา่ งแต่ละข้อต่อไปน้ีให้ถกู ต้องสมบูรณ์ (ขอ้ ละ0.5 คะแนน) ข้อท่ี ข้อควำม คำตอบ 1 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชกิ ………………………………….……………… 1.1 เซตของจานวนเต็มบวกทหี่ ารด้วย 5 ลงตัว 1.2 เซตของจงั หวดั ในประเทศไทยท่ขี ้นึ ตน้ ด้วยพยัญชนะ “จ” ………………………………….……………… 1.3 เซตของจานวนเตม็ บวกท่ีอยูร่ ะหวา่ ง 10 และ 16 ………………………………….……………… 1.4 เซตของจานวนคู่บวกทน่ี ้อยกว่า 14 ………………………………….……………… 1.5 เซตของจานวนเตม็ ท่ีมากกวา่ 2 แตน่ อ้ ยกวา่ 10 ………………………………….……………… 2 จงเขยี นเซตต่อไปน้ีแบบบอกเงอื่ นไขของสมาชกิ ………………………………….……………… 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} ………………………………….……………… ………………………………….……………… 2.2 B = {1, 3, 5, …, 99} ………………………………….……………… ………………………………….……………… 2.3 C = {a, e, i, o, u} 2.4 D = {มกราคม, กมุ ภาพนั ธ์, มีนาคม, …, ธันวาคม} 2.5 E = {ชาย, หญิง}

6 เรือ่ ง ควำมร้เู บอื้ งตน้ เกี่ยวกบั เซต 2 คำช้ีแใจหง้นักเรียนพจิ ารณาวา่ ข้อความต่อไปนเ้ี ป็นจรงิ หรือเปน็ เทจ็ โดยทาเครอ่ื งหมาย / ลงในชอ่ งว่าง(ขอ้ ละ0.5 คะแนน) ข้อควำม จรงิ เทจ็ ……………… ……………… (1) 5 {1, 2, 3, 5, 8} ……………… ……………… ……………… ……………… (2) 10 {0, 2, 3, 5, 7} ……………… ……………… ……………… ……………… (3) cat  {c, a, t} ……………… ……………… ……………… ……………… (4) 8 {2, 4, 5, 10} ……………… ……………… ……………… ……………… (5) 0  {x | x เป็นจานวนคู่} ……………… ……………… (6) 45  {x | x เป็นจานวนนบั } (7) {c, h, l, o, s}  {x | x เปน็ อักษรในคาว่า “school”} (8) b  {b, u, s} (9) A = {h, e, l, o} n(A) = 4 (10) B = {x | x เปน็ จานวนเตม็ บวกที่อย่รู ะหว่าง 20 และ 30} n(B) = 10

7 คำชี้แจง : จงเลือกคำตอบทถี่ ูกที่สุดเพียงคำตอบเดยี ว แลว้ ทำเครือ่ งหมำย (X) ลงใน กระดำษคำตอบ (ขอ้ ละ 1 คะแนน) 1. กาหนดให้ A เปน็ เซตของจานวนเต็มบวก 3. กาหนดให้ A = {1, 2, 3, …} ทเี่ ป็นจานวนคู่และเป็นจานวนเฉพาะเขียนเซต A เขียนเซต A แบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ แบบแจกแจงสมาชกิ ได้ตรงกบั เซตในขอ้ ใด ไดต้ รงกับเซตในข้อใด ก. A = {1, 2, 3, 4} ก. A = {x | x เปน็ จานวนเต็ม} ข. A = {2} ข. A = {x | x เป็นจานวนคบู่ วก} ค. A = {2, 3, 5, 7, ...} ค. A = {x | x เปน็ จานวนนบั } ง. A = {2, 4, 6, 8, ...} ง. A = {x | x เปน็ จานวนนับสามตัวแรก} 2. กาหนดให้ A = {x | x เป็นพยัญชนะในคาวา่ 4. กาหนดให้ A = {x | x เป็นสระ “คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน”} เขียนเซต A แบบแจกแจง ในภาษาอังกฤษ}เขียนเซต A แบบแจกแจง สมาชกิ ได้ตรงกับเซตในข้อใด สมาชกิ ไดต้ รงกบั เซตในขอ้ ใด ก. A = {ค, ณ, ต, ส, ต, พ, น, ฐ} ก. A = {a, e, i, o, u} ข. A = {ค, ณ, ต, ส, ร, พ, น, ฐ} ข. A = {a, E, I, O, u} ค. A = {ค, ณ, ต, ส, ร, พ, น, ฐ, น} ค. A = {A, E, I, O, U} ง. A = {ค, ณ, ต, ศ, ส, ร, พ, น, ฐ} ง. A = {A, B, C, D, E} 5. กาหนดให้ A ={0, 6, 12, 18, …} เขยี นเซต A แบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก ไดต้ รงกบั เซตในข้อใด ก. A = {x | x เปน็ จานวนเต็มและหารดว้ ย 4ลงตวั } ข. A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ และหารดว้ ย 5 ลงตัว} ค. A = {x | x เป็นจานวนเต็มและหารดว้ ย 6 ลงตัว} ง. A = {x | x เป็นจานวนเตม็ และหารด้วย 7 ลงตัว}

8 กนกวลี อษุ ณกรกลุ และรณชัย มาเจริญทรัพย.์ แบบฝกึ หัดและประเมนิ ผลกำรเรียนรูค้ ณิตศำสตร์ เพ่มิ เติม ม.4 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส์, 2548. กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. หลกั สตู รกำรศกึ ษำขั้นพ้นื ฐำนพทุ ธศักรำช 2551. กรงุ เทพฯ: ชมุ นมุ การเกษตรแหง่ ประเทศไทย, 2551. กรมวชิ าการ. คมู่ อื กำรจดั กำรเรยี นรูก้ ลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร.์ กรงุ เทพฯ: องค์การรบั สง่ สินค้าและพสั ดุภัณฑ์, 2544. . แนวทำงกำรจดั กิจกรรมกำรเรียนกำรสอนคณติ ศำสตร์ โครงกำรพฒั นำกำรเรยี น กำรสอนท่ีเนน้ นกั เรียนเปน็ ศนู ย์กลำง ปี 2541. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร้าว, 2542. . สำระและมำตรฐำนกำรเรียนรกู้ ลมุ่ สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์องค์การรบั ส่งสินคา้ และพัสดุภณั ฑ์, 2545. . หลักสตู รกำรศกึ ษำขัน้ พน้ื ฐำนพุทธศกั รำช 2551 สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้ กลมุ่ สำระกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์. กรุงเทพฯ: องค์การรับส่งสนิ คา้ และพัสดุภณั ฑ์, 2551. จารัส อนิ สม. คมู่ อื คณติ ศำสตร์ชน้ั มัธยมศึกษำปที ี่ 4 ภำคเรยี นที่ 1. กรงุ เทพฯ : แมค็ , 2547. จีระ เจรญิ สขุ วิมลและวนิ ิจ วงศร์ ตั นะ. สรุปสตู รหลกั &สตู ร คณิตศำสตร์ ม.4 เล่ม 1-2. กรุงเทพฯ: ไฮเอ็ดพับลชิ ชง่ิ จากัด,ม.ป.ป. ทรงวทิ ย์ สวุ รรณธาดา. แบบฝกึ คณิตศำสตรม์ ัธยมศกึ ษำปที ่ี 4 ภำคเรียนที่ 1. กรงุ เทพฯ : แม็ค, 2549. ธนวัฒน์ (สันต)ิ สุนทราพรพล. คู่มือสำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตรพ์ ้นื ฐำน-เพ่มิ เตมิ (ม.4-5-6) เล่ม 1-6. กรุงเทพฯ : SCIENCE CENTER,ม.ป.ป. สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ. ค่มู ือครูสำระกำรเรยี นรู้ กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 4. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์คุรุสภาลาดพรา้ ว, 2548. สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. หนงั สือเรยี นสำระ กำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์ เล่ม 1 กลุม่ สำระกำรเรยี นร้คู ณติ ศำสตร์ ช้นั มัธยมศึกษำปที ี่ 4. กรุงเทพฯ :โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร้าว, 2548. สมยั เหลา่ วานิชย์และพัวพรรณ เหล่าวานชิ ย.์ คณิตศำสตร์ ม.4 ค 011. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลชิ ชงิ่ จากัด,ม.ป.ป.

9 ภำคผนวก

10 เร่ือง ควำมรู้เบื้องต้นเกี่ยวกบั เซต 1 ขอ้ ท่ี ข้อควำม คำตอบ 1 จงเขยี นเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชกิ ……{5…, …10…,…1…5,………}………….……………… 1.1 เซตของจานวนเต็มบวกที่หารด้วย 5 ลงตวั 1.2 เซตของจังหวดั ในประเทศไทยท่ขี ้นึ ตน้ ด้วยพยัญชนะ “จ” ……{จ…นั …ท…บุร…ี}………………….……………… 1.3 เซตของจานวนเต็มบวกที่อยู่ระหวา่ ง 10 และ 16 ……{1…1…, 1…2…, …13…,…1…4,…1…5…} .……………… 1.4 เซตของจานวนคู่บวกทนี่ ้อยกวา่ 14 ……{2…, …4,…6…, …8,…1…0…, …12…}….……………… 1.5 เซตของจานวนเต็มที่มากกว่า 2 แต่นอ้ ยกวา่ 10 ……{3…, …4,…5…, …6,…7…,…8…, 9…}….……………… 2 จงเขยี นเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก …A…=……{x…|…x……เป…็น…จ…าน…ว…น.ค…่บู …ว…ก……… 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} ตง้ั แต่ 2 ถึง 14} 2.2 B = {1, 3, 5, …, 99} …B…=……{ตx…้ัง|แ…xต…่ 1…เป…็นถ…จงึ …าน9…9ว…น}.ค…ีบ่ …ว…ก……… …C……=…{x…|…x……เป…น็ …ส…ระ…ใ…นภ.…า…ษ…า ……… 2.3 C = {a, e, i, o, u} อังกฤษ} 2.4 D = {มกราคม, กุมภาพันธ์, มนี าคม, …, ธนั วาคม} …D……=…{x…|…x……เป…็น…ช…ือ่ …เด…ือ.น…ใ…นห…น…ง่ึ …ป…ี} 2.5 E = {ชาย, หญิง} …E…=……{x…|…x……เป…น็ …เพ…ศ…ข…อ.ง…ม…น…ษุ ย…์}……

11 เร่ือง ควำมร้เู บอื้ งต้นเกี่ยวกับเซต 2 ขอ้ ควำม จริง เท็จ ………/……… ……………… (1) 5  {1, 2, 3, 5, 8} ……………… ………/……… ……………… ………/……… (2) 10  {0, 2, 3, 5, 7} ………/……… ……………… ………/……… ……………… (3) cat  {c, a, t} ………/……… ……………… ……………… ………/……… (4) 8  {2, 4, 5, 10} ………/……… ……………… ………/……… ……………… (5) 0  {x | x เป็นจานวนคู่} ……………… ………/……… (6) 45  {x | x เป็นจานวนนับ} (7) {c, h, l, o, s}  {x | x เป็นอกั ษรในคาวา่ “school”} (8) b  {b, u, s} (9) A = {h, e, l, o} n(A) = 4 (10) B = {x | x เป็นจานวนเต็มบวกทอี่ ยรู่ ะหวา่ ง 20 และ 30} n(B) = 10

12 ข้อ 1 ข ข้อ 2 ง ข้อ 3 ค ข้อ 4 ก ข้อ 5 ค

13