คณิตฯ ป5

โครงสรา้ งรายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วชิ ารคาย15ว1ชิ 0า1 ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ จัดทาโดย นายทินกร กนั ธยิ ะ ตาแหนง่ พนักงาน ราชการ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 ตาบลช่างเค่ิง อาเภอแม่แจม่ จงั หวัดเชยี งใหม่ สานักบริหารงานการศึกษาพิเศษสานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

ผังมโนทัศน์รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 15101 ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2561 ชื่อหน่วย จานวนนับ บวก ลบ คณู หาร ชื่อหนว่ ย มุม จานวน 14 ชวั่ โมง จานวน 10 ช่วั โมงชอ่ื หน่วย เส้นขนาน ชื่อหนว่ ย สถติ แิ ละความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น จานวน 4 ช่ัวโมง จานวน 8 ชั่วโมง รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 จานวน 80 ชว่ั โมงชอ่ื หนว่ ย เศษสว่ น ชือ่ หน่วย การบวก ลบ คณู หาร เศษส่วนจานวน 17 ชวั่ โมง จานวน 17 ชว่ั โมง ชอื่ หนว่ ย ทศนิยม จานวน 12 ชั่วโมง

ผงั มโนทัศน์รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค 15102 ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2561 ชอื่ หน่วย การบวก ลบ คณู หาร ทศนิยม จานวน 18 ช่ัวโมงช่ือหน่วย บทประยกุ ต์ ชือ่ หนว่ ย รปู สีเ่ หล่ยี ม จานวน 17 ชวั่ โมง จานวน 13 ชว่ั โมง รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 จานวน 80 ชว่ั โมงชือ่ หน่วย รปู สามเหลย่ี ม ช่ือหนว่ ย รูปวงกลม จานวน 12 ชว่ั โมง จานวน 6 ชั่วโมง ชอื่ หนว่ ย รูปเรขาคณติ สามมติ ิและปริมาตรของทรง สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก จานวน 14 ชว่ั โมง

การจดั ทาโครงสรา้ งรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหัสวชิ า ค 15101 ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2561ท่ี ช่อื หนว่ ย รหัส มฐ.ตัวช้วี ัด สาระสาคญั เวลา คะแนน1. จานวนนบั และ (ชม.) รวม K P A ค 1.2 ป.5/3 1. การอา่ นและเขียนตวั เลขแสดงจานวน 14 10 8 1 1การบวก การลบ ค 1.3 ป.5/1 2. การเรียงลาดับจานวนการคณู การหาร ค 6.1 ป.5/1-2 3. หลัก ค่าประจาหลกั ป.5/4-5 4. ค่าของเลขโดดตามค่าประจาหลกั 5. เขยี นตวั เลขแสดงจานวนในรูปกระจาย 6. การประมาณ 7. การหาคา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพนั 8. แบบรูปของจานวน2. มุม ค 2.1 ป.5/4 1. ชนดิ ของมุม 8 6 4 11 ค 3.2 ป.5/1 2. มุมตรง มมุ กลบั ค 6.1 ป.5/4-5 3. การวัดขนาดของมมุ ฉาก มมุ แหลม มมุ ปา้ น และมุมกลับ 4. การสร้างมุมโดยใช้โพรแทกเตอร์3. เสน้ ขนาน ค 3.2 ป.5/3 1. ทบทวนเสน้ ขนาน 4 5 3 11 ค 6.1 ป.5/4 2. วิธสี รา้ งเสน้ ขนานให้ผ่านจุดท่ี ค 6.1 ป.5/6 กาหนดให้ โดยใช้ไม้ฉาก4. สถิตแิ ละความ ค 5.1 ป.5/1-2 1. ทบทวนการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและการ 8 6 4 1 1นา่ จะเป็นเบอื้ งตน้ ค 6.1 ป.5/4-6 จาแนกขอ้ มลู 2. แผนภูมแิ ท่ง แผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บ 3. การคาดคะเนการเกดิ ข้นึ ของเหตกุ ารณ์5. สอบกลางภาค 20 18 1 16. เศษสว่ น ค 1.1 ป.5/1-2 1. ทบทวนความหมายของเศษสว่ น 17 12 10 1 1 ค 6.1 ป.5/3-5 2. เศษส่วนท่เี ท่ากัน 3. การเปรยี บเทยี บเศษส่วน 4. เศษสว่ นอยา่ งตา่ 5. เศษส่วนทีเ่ ท่ากับจานวนนับ 6. เศษสว่ นแท้ เศษเกิน และจานวนคละ

ท่ี ชอ่ื หนว่ ย รหัส มฐ.ตวั ชวี้ ัด สาระสาคัญ เวลา คะแนน A7. การบวก ลบ ค 1.2 ป.5/1 (ชม.) รวม K P 1 ค 1.2 ป.5/3 12 10 1 คูณ หาร ค 6.1 ป.5/1 1. การบวกและการลบเศษส่วนท่ีตัวส่วน 17 1 เศษส่วน ค 6.1 ป.5/3-5 9 71 ไมเ่ ท่ากัน8. ทศนิยม ค 1.1 ป.5/1-3 ค 1.2 ป.5/1-2 2. โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ9. ค 6.1 ป.5/3-5 เศษส่วน 3. การคณู เศษสว่ น 4. โจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วน 5. ส่วนกลบั ของเศษสว่ น 6. การหารเศษส่วน 7. โจทย์ปัญหาการหารเศษสว่ น 8. แบบรูปของจานวน 1. ทศนิยมสองตาแหนง่ ทน่ี อ้ ยกวา่ หนง่ึ 12 2. ทศนยิ มสองตาแหนง่ ทมี่ ากกวา่ หนึง่ 3. ทศนิยมและจานวนนับ 4. หลักและค่าของเลขโดดตามค่าประจา หลัก 5. การเขียนทศนยิ มไม่เกนิ สองตาแหนง่ ใน รปู กระจาย 6. การเปรียบเทยี บและเรียงลาดบั ทศนยิ ม ไมเ่ กนิ สองตาแหน่ง 7. ทศนยิ มและเศษส่วน 8. โจทย์ปญั หา สอบปลายภาค 20 18 1 1 รวมท้งั สิ้น 80 100 82 9 9

โครงสรา้ งรายวิชา รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 15102 ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2561ท่ี ชื่อหนว่ ย รหัส มฐ.ตวั ชว้ี ัด สาระสาคัญ เวลา คะแนน A1. การบวก ลบ (ชม.) รวม K P 1 15 13 1 คณู หาร ค1.2 ป.5/2–3 1. การบวกและการลบทศนิยมไม่เกนิ สอง 18 1 ทศนิยม ค6.1 ป.5/1–5 ตาแหน่ง 17 15 13 1 2. โจทยป์ ัญหาการบวกและการลบ 12. บทประยุกต์ ค1.1 ป.5/1 ทศนยิ ม 9 71 1 3. การคณู ทศนิยมทม่ี ีผลคูณเป็นทศนยิ ม 20 18 13. รูปสเี่ หล่ยี ม ไมเ่ กนิ สองตาแหน่ง4.5. รูปสามเหล่ยี ม 4. โจทย์ปัญหาการคูณทศนิยม 5. การบวก ลบ คูณทศนิยมระคนของ ทศนิยม 6. แบบรูปของทศนยิ ม 1. การคณู การหาร และเศษสว่ น ค1.2 ป.5/3 2. การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ ค6.1 ป.5/1–5 บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ 3. รอ้ ยละกับเศษสว่ น 4. ร้อยละกบั ทศนิยม 5. รอ้ ยละของจานวนนบั 6. โจทย์ปัญหาของรอ้ ยละ 7. การลดราคา 8. การหากาไร ขาดขนุ และราคาขาย 9. การหารอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ ค2.1 ป.5/2–3 1. ชนิดของรูปสเ่ี หล่ยี ม 13 ค6.1 ป.5/1–5 2. การสร้างรูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก 3. ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหล่ยี ม 4. พ้นื ท่ขี องรูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก สอบกลางภาค ค2.1 ป.5/2–3 1. ชนดิ ของรูปสามเหล่ยี ม 12 8 6 1 1 ค.2.2 ป.5/1 2. ฐาน มมุ ท่ีฐาน มุมยอดและดา้ น ค3.1 ป.5/3 ประกอบมมุ ยอดของรปู สามเหลี่ยม ค3.2 ป.5/2 3. ความสงู ของรูปสามเหลีย่ ม ค6.1 ป.5/1–6 4. มุมภายในของรูปสามเหลย่ี ม

ท่ี ช่อื หนว่ ย รหสั มฐ. สาระสาคัญ เวลา คะแนน ตัวชีว้ ัด (ชม.) รวม K P A 5. การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม 6. ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม 7. การหาพืน้ ท่ีของรูปสามเหลยี่ ม 8. การหาพ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยมโดยใช้ สตู ร6. รปู วงกลม ค3.2 ป.5/2 1. การสรา้ งรปู วงกลม 6 5 3 11 ค6.1 ป.5/1–67. รูปเรขาคณิตสาม ค2.1 ป.5/1 1. รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงกลม 14 8 6 1 1มิติและปรมิ าตร ค2.1 ป.5/5 ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมดิของทรงสี่เหล่ียม ค3.1 ป.5/1 2. ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉากมุมฉาก ค6.1 ป.5/1–6 3. โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรหรอื ความ จขุ องทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก 4. ความสมั พันธ์ของหน่วยปรมิ าตร8. สอบปลาคภาค 20 18 1 1 รวมทง้ั สิน้ 80 100 84 8 8

การจดั ทาโคร รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 ภาคท่ี ชอ่ื หน่วย รหสั มฐ.ตวั ช้ีวัด 1. การอา่ นและเขยี นต 2. การเรียงลาดบั จานว1. จานวนนบั และการบวก ค 1.2 ป.5/3 3. หลกั ค่าประจาหลกั การลบ การคูณ การ ค 1.3 ป.5/1 4. ค่าของเลขโดดตามค หาร ค 6.1 ป.5/1-2 5. เขียนตวั เลขแสดงจา 6. การประมาณ ป.5/4-5 7. การหาค่าประมาณเ 8. แบบรูปของจานวน2. มุม ค 2.1 ป.5/4 1. ชนดิ ของมุม ค 3.2 ป.5/1 2. มุมตรง มมุ กลับ ค 6.1 ป.5/4-5 3. การวดั ขนาดของมุม 4. การสรา้ งมุมโดยใช้โ3. เส้นขนาน ค 3.2 ป.5/3 1. ทบทวนเส้นขนาน 2. วธิ ีสร้างเส้นขนานให ค 6.1 ป.5/4 1. ทบทวนการเกบ็ รวบ ค 6.1 ป.5/6 2. แผนภูมิแท่ง แผนภ 3. การคาดคะเนการเก4. สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น ค 5.1 ป.5/1-2เบื้องต้น ค 6.1 ป.5/4-6

รงสรา้ งรายวชิ า เวลา คะแนนฐาน รหสั วิชา ค 15101 (ชม.) รวม K P Aคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2561 14 10 8 1 1 สาระสาคัญ 8 6 411ตวั เลขแสดงจานวนวน 4 5 311ก 8 6 411คา่ ประจาหลักานวนในรปู กระจายเป็นจานวนเตม็ สิบ เตม็ ร้อย เตม็ พนัมฉาก มมุ แหลม มุมป้าน และมมุ กลับโพรแทกเตอร์ห้ผ่านจุดท่กี าหนดให้ โดยใช้ไม้ฉากบรวมขอ้ มูลและการจาแนกข้อมลูภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บกิดขึน้ ของเหตุการณ์

ท่ี ชอื่ หน่วย รหัส มฐ.ตวั ช้ีวัด สอบกลางภาค5. ค 1.1 ป.5/1-2 1. ทบทวนความหมาย6. เศษสว่ น ค 6.1 ป.5/3-5 2. เศษสว่ นท่เี ทา่ กนั 3. การเปรียบเทียบเศษ7. การบวก ลบ คูณ หาร ค 1.2 ป.5/1 4. เศษสว่ นอยา่ งต่า 5. เศษสว่ นทเี่ ท่ากับจา เศษส่วน ค 1.2 ป.5/3 6. เศษส่วนแท้ เศษเกิน ค 6.1 ป.5/1 1. การบวกและการลบ 2. โจทยป์ ญั หาการบวก ค 6.1 ป.5/3-5 3. การคณู เศษส่วน 4. โจทย์ปญั หาการคูณ8. ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/1-3 5. สว่ นกลบั ของเศษส่ว ค 1.2 ป.5/1-2 6. การหารเศษส่วน ค 6.1 ป.5/3-5 7. โจทยป์ ญั หาการหาร 8. แบบรูปของจานวน9. 1. ทศนิยมสองตาแหน 2. ทศนยิ มสองตาแหน 3. ทศนยิ มและจานวน 4. หลกั และค่าของเลข 5. การเขยี นทศนิยมไม 6. การเปรียบเทียบแล 7. ทศนิยมและเศษส่วน 8. โจทยป์ ญั หา สอบปลายภาค รวมท้งั ส้ิน

สาระสาคญั เวลา คะแนน (ชม.) รวม K P Aยของเศษสว่ น 20 18 1 1ษส่วน 17 12 10 1 1านวนนบั 17 12 10 1 1น และจานวนคละบเศษส่วนท่ีตัวส่วนไม่เท่ากนั 12 9 7 1 1 กและการลบเศษสว่ น 20 18 1 1ณเศษสว่ น 80 100 82 9 9วน รเศษส่วนนง่ ท่ีน้อยกวา่ หนึง่น่งท่มี ากกวา่ หนงึ่นนับขโดดตามคา่ ประจาหลกัมเ่ กินสองตาแหน่งในรูปกระจายละเรยี งลาดับทศนิยมไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ น

โครงสร รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคท่ี ช่อื หนว่ ย รหสั มฐ.ตัวชวี้ ัด1. การบวก ลบ คูณ หาร ค1.2 ป.5/2–3 1. การบวกและการลบทศนิยม ค6.1 ป.5/1–5 2. โจทย์ปัญหาการบว2. บทประยุกต์ ค1.1 ป.5/1 3. การคูณทศนิยมท่ีมีผ ค1.2 ป.5/3 ค6.1 ป.5/1–5 4. โจทย์ปญั หาการคูณ3. รปู สีเ่ หลี่ยม ค2.1 ป.5/2–3 5. การบวก ลบ คูณท ค6.1 ป.5/1–5 6. แบบรูปของทศนยิ ม 1. การคูณ การหาร แ 2. การแกโ้ จทย์ปญั หา 3. รอ้ ยละกบั เศษส่วน 4. รอ้ ยละกับทศนิยม 5. ร้อยละของจานวนน 6. โจทยป์ ญั หาของรอ้ 7. การลดราคา 8. การหากาไร ขาดขุน 9. การหาร้อยละหรอื เ 1. ชนิดของรปู สี่เหลยี่ ม 2. การสรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ ม 3. ความยาวรอบรูปขอ 4. พ้นื ทข่ี องรูปส่เี หล่ยี

รา้ งรายวชิ า เวลา คะแนนฐาน รหสั วิชา ค 15102 (ชม.) รวม K P Aคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2561 18 15 13 1 1 สาระสาคัญ 17 15 13 1 1บทศนิยมไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ 13 9 7 1 1วกและการลบทศนิยมผลคูณเปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ สองตาแหน่งณทศนิยมทศนิยมระคนของทศนยิ มมและเศษสว่ นาโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์นบัอยละน และราคาขายเปอรเ์ ซ็นต์ม มมุมฉากองรูปสเี่ หลย่ี มยมมุมฉาก

ท่ี ช่ือหน่วย รหสั มฐ.ตัวชว้ี ัด สอบกลางภาค 1. ชนดิ ข4. ค2.1 ป.5/2–3 2. ฐาน ม5. รปู สามเหลย่ี ม ค.2.2 ป.5/1 รูปสามเ ค3.1 ป.5/3 3. ความ ค3.2 ป.5/2 4. มมุ ภา ค6.1 ป.5/1–6 5. การส 6. ความ6. รูปวงกลม ค3.2 ป.5/2 7. การห 8. การห ค6.1 ป.5/1–6 1. การส7. รปู เรขาคณิตสามมิติและ ค2.1 ป.5/1 1. รปู เรข ปรซิ มึ แ ปรมิ าตรของทรงสีเ่ หลี่ยม ค2.1 ป.5/5 2. ปรมิ า 3. โจทย มมุ ฉาก ค3.1 ป.5/1 สเ่ี หลย่ี ม 4. ความ ค6.1 ป.5/1–6 สอบปลาคภาค รวมทงั้ ส้นิ8.

สาระสาคัญ เวลา คะแนน A (ชม.) รวม K P 1 20 18 1 1ของรปู สามเหล่ียม 12 8 61มุมทฐ่ี าน มุมยอดและด้านประกอบมุมยอดของ 6 1เหลยี่ ม 5 31มสงู ของรปู สามเหลีย่ มายในของรูปสามเหล่ยี มสร้างรูปสามเหล่ยี มมยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ มหาพน้ื ท่ขี องรูปสามเหลยี่ มหาพืน้ ทข่ี องรูปสามเหลี่ยมโดยใช้สตู รสร้างรูปวงกลมขาคณิตสามมติ ิ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย 14 8 6 1 1และพีระมิดาตรของทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก 20 18 1 1ย์ปญั หาเกยี่ วกบั ปริมาตรหรือความจขุ องทรง 80 100 84 8 8มมุมฉากมสมั พนั ธข์ องหน่วยปรมิ าตร

รายวชิ าพ้ืนฐาน คาอธบิ ายรายวชิ าระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เวลา 160 ช่วั โมงคาอธิบายรายวชิ า ศกึ ษา จานวนคละ และทศนิยมไมเ่ กนิ สองตาแหนง่ การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษส่วนและทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การเขยี นเศษส่วนในรูปทศนิยมและรอ้ ยละ การเขียนร้อยละในรปู เศษส่วนและทศนยิ ม และเขียนทศนิยมในรูปเศษส่วนและร้อยละ การบวก ลบ คณู หาร และบวก ลบ คูณระคนของเศษส่วน การบวก ลบ คูณ และ บวก ลบ คูณระคนของทศนิยมทีค่ าตอบเป็นทศนยิ มไม่เกินสองตาแหน่ง โจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของ จานวนนับ เศษส่วนทศนิยม และ ร้อยละ ค่าประมาณใกล้เคียงจานวนเต็มสิบ เต็มร้อย และเต็มพันของจานวนนับ และนาไปใช้ได้ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัด ปริมาตร หรือความจุความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยม รู ปสามเหล่ียม พื้นท่ีของรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉากและรูปสามเหล่ียม ขนาดของมุม ปริมาตรหรือความจุของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉากพื้นท่ี ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและ รูปสามเหล่ียม รูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ รูปสี่เหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ส่วนประกอบความสัมพันธ์ มุม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยม และรูปวงกลม จานวนและความสัมพันธ์ในแบบรูปของจานวนท่ีกาหนดให้ แผนภูมิแทง่ ที่มกี ารยน่ ระยะของเสน้ แสดงจานวน แผนภูมิแท่ง เปรียบเทียบ ความน่าจะเป็นโดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม การส่อื สาร การส่ือความหมาย และ การนาเสนอเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดความรู้ ความคดิ ความเข้าใจ สามารถนาเสนอ ส่ือสารสงิ่ ท่เี รียนรู้ ร้จู กั การแก้ปญั หา เหน็ คุณค่าของการนาคณิตศาสตร์ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั มีคุณธรรมจริยธรรม มีค่านยิ มท่ีพงึ ประสงค์ คือการทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ มีความรบั ผิดชอบ มีความเชอื่ มนั่ ในตนเองพรอ้ มตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ และมีเจตคตทิ ี่ดีตอ่ คณติ ศาสตร์รหสั ตัวช้ีวดัค 1.1 ป. 5/1 เขียนและอานเศษสวนจานวนคละและทศนยิ มไมเกินสองตาแหนงค 1.1 ป. 5/2 เปรยี บเทยี บและเรยี งลาดับเศษสวนและทศนยิ มไมเกินสองตาแหนงค 1.1 ป. 5/3 เขียนเศษสวนในรปู ทศนยิ มและรอยละเขยี นรอยละในรูปเศษสวนและทศนยิ ม และเขียนทศนิยม ในรูปเศษสวนและรอยละค 1.2 ป. 5/1 บวก ลบ คูณหาร และบวกลบ คณู ระคนของเศษสวนพรอมทง้ั ตระหนักถึงความสมเหตุสมผล ของคาตอบค 1.2 ป. 5/2 บวก ลบ คูณและบวก ลบคูณระคนของทศนยิ มที่คาตอบเปนทศนิยมไมเกนิ สองตาแหนงพรอม ท้งั ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบค 1.2 ป. 5/3 วเิ คราะหและแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจานวนนบั เศษสวน ทศนิยมและรอยละพรอมทง้ั ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหา เก่ยี วกับจานวนนบั ได้

ค 1.3 ป. 5/1 บอกคาประมาณใกลเคยี งจานวนเตม็ สบิ เต็มรอยและเต็มพนั ของจานวนนบั และนาไปใชได้ค 2.1 ป. 5/1 บอกความสัมพนั ธของหนวยการวดั ปรมิ าตรหรือความจุค 2.1 ป. 5/2 หาความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลีย่ มรูปสามเหล่ยี มค 2.1 ป. 5/3 หาพ้นื ท่ีของรปู ส่ีเหลี่ยม – มุมฉากและรปู สามเหลี่ยมค 2.1 ป. 5/4 วดั ขนาดของมุมค 2.1 ป. 5/5 หาปรมิ าตรหรือความจุของทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉากค 2.2 ป. 5/1 แกปญหาเกยี่ วกับพื้นทคี่ วามยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลี่ยมมุมฉากและรปู สามเหล่ียมค 3.1 ป. 5/1 บอกลักษณะและจาแนกรูปเรขาคณิตสามมติ ิชนิดตาง ๆค 3.1 ป. 5/2 บอกลกั ษณะความสัมพนั ธและจาแนกรูปส่เี หลย่ี มชนิดตางๆค 3.1 ป. 5/3 บอกลกั ษณะสวนประกอบความสัมพันธและจาแนกรปู สามเหล่ยี มชนดิ ตาง ๆค 3.2 ป. 5/1 สรางมมุ โดยใชโพรแทรกเตอร์ค 3.2 ป. 5/2 สรางรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉากรปู สามเหล่ียมและรูปวงกลมค 3.2 ป. 5/3 สรางเสนขนานโดยใชไมฉากค 4.1 ป. 5/1 บอกจานวนและ ความสัมพันธในแบบรูปของจานวนท่ีกาหนดใหค 5.1 ป. 5/1 เขียนแผนภมู ิแทงทมี่ กี ารยนระยะของเสนแสดงจานวนค 5.1 ป. 5/2 อานขอมลู จากแผนภมู ิแทง–เปรียบเทียบค 5.2 ป. 5/1 บอกไดวาเหตกุ ารณทก่ี าหนดใหนั้น – เกดิ ขึน้ อยางแนนอนค 6.1 ป. 5/1 – อาจจะเกดิ ขึน้ หรอื ไมก็ไดค 6.1 ป. 5/2 – ไมเกิดข้นึ อยางแนนอน ใชวธิ ีการทีห่ ลากหลายแกปญหาค 6.1 ป. 5/3 ใชความรูทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรและเทคโนโลยใี นการแกปญหาในสถานการณค 6.1 ป. 5/4 ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอยางเหมาะสมค 6.1 ป. 5/5 ใชภาษาและสัญลกั ษณทางคณิตศาสตรในการสือ่ สารการสื่อความหมาย และการนาเสนอได อยางถูกตองและชดั เจนค 6.1 ป. 5/6 เชอ่ื มโยงความรูตาง ๆ ในคณติ ศาสตรและนาความรูหลกั การกระบวนการทางคณิตศาสตรไป เชือ่ มโยงกบั ศาสตรอื่น ๆ มีความคิดรเิ ริม่ สรางสรรครวม 29 รหัสตวั ชว้ี ัด

โครงสรา้ งรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 15101 ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2561ท่ี ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา1. จานวนนับ การบวก ตวั ชวี้ ัด (ชม.) 14 การลบ การคณู ค 1.2 ป.5/3 การนาจานวนไปใชบ้ างครง้ั อาจใช้ค่าประมาณ การหาร ค 1.3 ป.5/1 ใกล้เคียงจานวนเตม็ สิบ เต็มร้อย เต็มพนั เพ่ือความ 8 ค 6.1 ป.5/1-2 สะดวกและรวดเรว็ การหาผลลพั ธข์ องโจทย์ให้ 42. มมุ ค 6.1 ป.5/4-5 ดาเนนิ การทางคณิตศาสตรเ์ พือ่ หาคาตอบ และการ 83. เส้นขนาน แก้โจทยป์ ญั หา ต้องอ่านโจทย์ให้เขา้ ใจวเิ คราะห์4. สถิติและความนา่ จะ โจทย์ วางแผนแก้โจทย์ปัญหา แล้วจึงแสดงวธิ ที าเพอ่ื 17 หาคาตอบ พร้อมทงั้ ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผล เปน็ เบ้ืองต้น ของคาตอบ5. เศษส่วน ค 2.1 ป.5/4 มุมชนิดตา่ งๆ สามารถใช้โปรแทรกเตอรว์ ัดหาขนาด ค 3.2 ป.5/1 ของมมุ และสรา้ งมุมตามทตี่ อ้ งการได้ ค 6.1 ป.5/4-5 ค 3.2 ป.5/3 การสร้างเสน้ ขนานให้ผ่านจุดทีก่ าหนดใหโ้ ดยใชไ้ ม้ ค 6.1 ป.5/4 ฉาก ตอ้ งอาศยั สมบัตขิ องเส้นขนานมาชว่ ยในการ ค 6.1 ป.5/6 สร้าง ค 5.1 ป.5/1-2 การเขยี นแผนภมู แิ ท่งทีม่ ีการย่นระยะของเส้นแสดง ค 6.1 ป.5/4-6 จานวนเปน็ การนาเสนอข้อมลู ท่ีมีค่ามากหรอื ขอ้ มูลที่ มีคา่ ใกล้เคยี งกัน ส่วนการอา่ นขอ้ มูลจากแผนภูมิแท่ง เปรียบเทยี บ เปน็ การอ่านข้อมลู สองชนดิ ท่เี ขยี นไวช้ ิด กนั เพอ่ื เปรยี บเทียบข้อมูล และเหตุการณ์ใดๆ ที่ เกิดขึ้น สามารถบอกได้วา่ จะเกดิ ขน้ึ อยา่ งแนน่ อน อาจจะเกดิ หรอื ไม่กไ็ ด้ หรอื ไมเ่ กดิ ข้ึนอยา่ งแน่นอน เพียงอย่างใดอยา่ งหน่ึงเทา่ นน้ั ค 1.1 ป.5/1-2 เศษสว่ นและจานวนคละ สามารถเขยี นและอ่านโดย ค 6.1 ป.5/3-5 ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ และสามารถ เปรียบเทยี บและเรยี งลาดับเศษสว่ นจากมากไปนอ้ ย และจากน้อยไปมาก

ท่ี ชือ่ หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา6. การบวก ลบ คูณ ตัวช้วี ัด (ชม.) การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น และการ 17 หาร เศษส่วน ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คูณระคนของเศษสว่ น มวี ธิ กี ารท่ี ค 1.2 ป.5/3 หลากหลายและใช้ทกั ษะกระบวนการทาง7. ทศนิยม ค 6.1 ป.5/1 คณติ ศาสตรใ์ นการหาคาตอบและตรวจสอบความ ค 6.1 ป.5/3–5 สมเหตุสมผลของคาตอบ ส่วนการแกโ้ จทย์ปัญหาการ บวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และโจทย์ ปญั หาการบวก ลบ คณู ระคนของเศษส่วน ตอ้ ง วเิ คราะห์โจทย์ และแสดงวธิ ีทาเพ่ือหาคาตอบ รวมทง้ั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ ค 1.1 ป.5/1-3 เศษส่วนและทศนิยมไม่เกินสองตาแหนง่ สามารถ 12 ค 1.2 ป.5/1-2 เปลย่ี นรปู กันได้ โดยทศนิยมหนึ่งตาแหน่งเทยี บได้กบั ค 6.1 ป.5/3-5 เศษสว่ นท่ีมตี ัวส่วนเป็นสบิ สว่ นทศนยิ มสองตาแหน่ง เทยี บไดก้ ับเศษส่วนที่มตี ัวส่วนเป็นหนึง่ ร้อย ทศนิยม ไม่เกินสองตาแหน่งสามารถอา่ น เขยี น นามา เปรียบเทียบ และเรียงลาดับได้ รวมทั้งส้ิน 80

โครงสรา้ งรายวชิ า รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค 15102 ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2561ท่ี ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสาคัญ เวลา1. การบวก ลบ คูณ ตวั ชว้ี ัด (ชม.) 18 หาร ทศนยิ ม ค1.2 ป.5/2–3 การบวก การลบ การคูณทศนิยม และการบวก ลบ ค6.1 ป.5/1–5 คณู ระคนของทศนิยม มวี ธิ ีการท่ีหลากหลายและใช้2. บทประยุกต์ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหาคาตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ สว่ น3. รปู ส่เี หลย่ี ม การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณทศนยิ ม และโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณระคนของทศนยิ ม ต้องวเิ คราะหโ์ จทย์ และแสดงวธิ ีทาเพ่ือหาคาตอบ รวมทง้ั ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ ค1.1 ป.5/1 เศษสว่ นสามารถเขียนในรูปทศนิยมและร้อยละ ร้อย 17 ค1.2 ป.5/3 ละสามารถเขียนในรปู เศษส่วนและทศนิยม และ ค6.1 ป.5/1–5 ทศนยิ มสามารถเขยี นในรูปเศษส่วนและร้อยละ การ แก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับรอ้ ยละ สามารถทาไดห้ ลาย วิธี แตค่ วรเลือกวิธีแกป้ ญั หาทีเ่ หมาะสมและ ดาเนินการตามขั้นตอนของการแก้ปญั หา ค2.1 ป.5/2–3 การจาแนกรูปสี่เหลี่ยมชนดิ ตา่ งๆ พิจารณาจาก 13 ค6.1 ป.5/1–5 ลักษณะและความสมั พนั ธข์ องดา้ นและมมุ การสร้าง รูปสเี่ หลย่ี มมุมฉากอาจใชไ้ มฉ้ ากหรือโปรแทรกเตอร์ สร้าง การหาพน้ื ทข่ี องรปู ส่เี หลีย่ มมุมฉากหาไดจ้ าก สูตร ความกว้างคูณความยาว สว่ นความยาวรอบรปู ใหน้ าความยาวของดา้ นทั้งส่ีด้านมาบวกกนั การแก้ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพ้นื ทแี่ ละความยาวรอบรปู ของ รปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก สามารถทาไดห้ ลายวิธี แต่ควร เลือกวธิ ีแกป้ ัญหาท่เี หมาะสม

ท่ี ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสาคัญ เวลา4. รูปสามเหลย่ี ม ตวั ชี้วัด (ชม.) การจาแนกรปู สามเหลยี่ มชนดิ ต่างๆ พิจารณาจาก 12 ค2.1 ป.5/2–3 ลักษณะและความสัมพันธ์ของดา้ นและมุม การสร้าง ค.2.2 ป.5/1 รปู สามเหลี่ยมอาจใช้วงเวียนชว่ ยสร้าง การหาพืน้ ท่ี ค3.1 ป.5/3 ของรปู สามเหลีย่ มหาได้จากครง่ึ หนง่ึ ของรปู สเี่ หลี่ยม ค3.2 ป.5/2 มุมฉาก ส่วนความยาวรอบรปู ใหน้ าความยาวของ ค6.1 ป.5/1–6 ดา้ นท้งั สามด้านมาบวกกัน การแกโ้ จทยป์ ญั หา เก่ียวกับพ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียม สามารถทาได้หลายวธิ ี แต่ควรเลือกวิธีแกป้ ญั หาที่ เหมาะสม5. รปู วงกลม ค3.2 ป.5/2 การสร้างรูปวงกลม ต้องรคู้ วามยาวของรศั มีของรปู 6 ค6.1 ป.5/1–6 วงกลมทีต่ อ้ งการสร้าง แล้วใช้วงเวียนมาชว่ ยในการ สรา้ ง6. รปู เรขาคณิตสามมิติ ค2.1 ป.5/1 รปู เรขาคณิตสามมิติจาแนกตามลักษณะของรปู 14 และปรมิ าตรของทรง ค2.1 ป.5/5 เรขาคณิตสองมิตทิ ี่เปน็ ส่วนประกอบ ปรมิ าตรหรอื สีเ่ หล่ียมมุมฉาก ค3.1 ป.5/1 ความจุของทรงสีเ่ หล่ียมมมุ ฉากหาได้จากผลคูณของ ค6.1 ป.5/1–6 ความกว้าง ความยาว และความสูงของทรงสีเ่ หล่ยี ม มุมฉากน้ันโดยมหี น่วยลูกบาศกเ์ มตร ลกู บาศก์ เซนติเมตร ลติ ร และมลิ ลิลติ รเปน็ หนว่ ยทใ่ี ช้บอก ปรมิ าตรหรือความจทุ มี่ ีความสมั พนั ธ์กัน รวมทงั้ ส้นิ 80