หน่วยที่ 2 การแจกแจงความถ่ี
บทท2ี่ การแจกแจงความถ Distributions) การแจกแจงความถ รวบรวมได้มาจดั ระเบ ระเบยี บในรูปตาราง ซ
ถ่ี (Frequency ถ่ี เป็ นการนาข้อมูลดบิ ที่ บียบ โดยทว่ั ไปจะจัด ซึ่งเรียกว่า ตารางความถ่ี
2.1 การแจกแจงความถส่ี ตารางความถีแ่ บบท ชาย หญงิ ชาย ชาย หญ ชาย ชาย หญงิ หญงิ หญ เพศ จานว ชาย 8 หญงิ 10 รวม 18
สาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ ทางเดยี ว ญงิ หญิง ชาย หญงิ หญงิ ชาย ญงิ ชาย ชาย หญงิ หญิง วน ร้อยละ 44.44 0 55.56 8 100
บริหาร นิเทศศาสตร์ นิต นิเทศศาสตร์ นิติศาสตร์ บริหาร บริหาร บัญชี น คณะ จาน บริหาร 5 บญั ชี 3 นิเทศศาสตร์ 4 นิตศิ าสตร์ 3 รวม 1
ติศาสตร์ บญั ชี บริหาร บริหาร บัญชี นิเทศศาสตร์ นิเทศศาสตร์ นิตศิ าสตร์ นวน ร้อยละ 5 33.33 3 20 4 26.67 3 20 15 100
ตารางความถีแ่ บ ตารางความถ่ีแบ ดูในหนังสื
บบสองทาง บบหลายทาง สอหน้า 19
2.2 การแจกแจงความถส่ี าห 100 150 120 80 20 80 100 150 200 15 รายจ่าย ร การแจกแจง 80 ความถี่แบบไม่ 100 จดั ข้อมูลเป็ น 120 กลุ่ม 150 200
หรับข้อมูลเชิงปริมาณ 00 200 150 100 300 50 200 200 100 300 รอยความถี่ ความถี่ (จานวน) II 2 IIII 4 I1 IIII 4 IIII 5
การแจกแจงความถแี่ บ รายจ่าย 80 - 140 141 - 201 202 - 262 263 - 323
บบจดั ข้อมูลเป็ นกลุ่ม ความถี่ 7 9 0 2
การแจกแจงความถสี่ าหรับ การแจกแจงความถแี่ บบ เมื่อข้อมูลเป็ นจานวน ตย. 1 100 100 120 130 1 180 80 120 170 2 150 180 200 100 1 พสิ ัย = ค่าสู = 250
บข้อมูลเชิงปริมาณ บจดั ข้อมูลเป็ นกล่มุ นเตม็ 150 80 100 150 100 200 200 200 100 100 50 130 160 180 200 250 200 150 สงสุด - ค่าตา่ สุด 0 - 50 = 200
จานวนช้ัน = 5 อนั ตรภาคช้ัน = = ขดี จากดั ช้ัน รอยค 50 - 90 III 91 -131 I III 132 -172 173 -213 IIII I 214 -254 IIII I I สร้างตารางชิดซ้าย เพื่อต่อเติมได
5 ช้ัน พสิ ัย / จานวนช้ัน 200/5 = 40 41 ความถ่ี ความถ่ี 3 IIII I 11 II 7 III 8 1 ด้ทางขวา
-0.5 +0 ขีดจากดั ช้ัน ความถ่ี ขีดจากดั ช แท้จริง 50 - 90 3 49.5 - 91 - 131 11 90.5 - 1 132 - 172 7 131.5 - 1 173 - 213 8 172.5 - 2 214 - 254 1 213.5 -2
0.5 ช้ันท่ี จุดกลาง ความถสี่ ะสม ง ช้ัน แบบน้อย แบบ กว่า มากกว่า 90.5 70 3 30 131.5 111 14 27 172.5 152 21 16 213.5 193 29 9 254.5 234 30 1
ข้อสังเกต..............
......
ความถสี่ ัมพทั ธ์ของช้ันที่ i = ขดี จากดั ช้ัน ความถี่ 3 30 ส 50 - 90 3 91 - 131 11 132 - 172 7 173 - 221534รวมได81้ 1 214 -
จำนวนข้อมลู ของช้ันท่่ี i จำนวนข้อมลู ท้งั หมด ความถ่ี ร้อยละ สั=มพ0ทั .ธ1์ 0.1 10 0.1x 100 0.37 37 0.23 23 0.27 27 รวมได้ 100 0.03 3
การแจกแจงความถ่ีสาห การแจกแจงความถแ่ี บบ เม่ือข้อมูลเป็ นทศนิยม 1 ตย. 2 2.5 2.0 2.3 2.1 1.9 3.0 3.1 2.3 3.7 2.9 พสิ ัย = 3.7 จานวนช้ัน = 4 ช้ัน
หรับข้อมูลเชิงปริมาณ บจดั ข้อมูลเป็ นกลุ่ม 1 ตาแหน่ง 9 2.6 2.5 2.4 2.0 2.2 9 2.6 2.2 2.2 3.2 3.5 - 1.9 = 1.8 น
อนั ตรภาคช้ัน = 1.8 / 4 = ขดี จากดั ช้ัน 1.9 - 2.3 2.4 - 2.8 2.9 - 3.3 3.4 - 3.8
= 0.45 0.5 รอยความถี่ ความถ่ี IIII IIII 9 IIII 5 4 IIII 2 II
ขีดจากดั ช้ัน ความถ่ี 1.9 - 2.3 9 2.4 - 2.8 5 2.9 - 3.3 4 3.4 - 3.8 2 ข้อสังเกต.................
- 0.05 +0.05 ขดี จากดั ช้ันท่ี จุดกลางช้ัน แท1้จ.ร8ิง5 - 2.35 2.1 2.35 - 2.85 2.6 3.1 2.85 - 3.35 3.6 3.35 - 3.85
ข้อทคี่ วรระวงั การหาอนั ตรภาคช้ันจาก ผลหารทไ่ี ด้ต้องปัดขนึ้ เส เร่ิมต้น ถ้าข้อมูลเป็ นจานวนเตม็ อนั ตรภาคช้ัน = อนั ตรภาคช้ัน = อนั ตรภาคช้ัน =
อนั ตรภาคช้ัน = พสิ ัย / จานวนช้ัน สมอและให้มลี กั ษณะเหมือนข้อมูล ม = 45 / 9 = 5 6 = 35 / 6 = 5.83 6 = 42 / 5 = 8.4 9
ถ้าข้อมูลเป็ นทศนิย อนั ตรภาคช้ัน = 16 อนั ตรภาคช้ัน = 2 อนั ตรภาคช้ัน = 3 อนั ตรภาคช้ัน = 2
ยม 1 ตาแหน่ง 6 / 4 = 4 4.1 25 / 6 = 4.16 4.2 31 / 5 = 6.2 6.3 2.7 / 3 = 0.9 1.0
โจทย์ ข้อ 1 จากการรวบรว คน ได้ดงั นี้ 30 24 34 36 2 50 46 65 37 2 36 31 30 40 3 ก. จงสร้างตารางความถ่ีจ ขดี จากดั ช้ันทแี่ ท้จริง จุดก
วมข้อมูลอายนุ ักท่องเทยี่ ว 30 29 25 47 49 38 42 29 28 36 51 44 42 34 44 26 29 50 48 จานวน 6 ช้ัน พร้อมท้งั บอก กลางช้ัน และความถ่สี ะสม
ค่าสูงสุด = 65 พสิ ัย = 65 – อนั ตรภาคช้ัน = 41 / 6 =
ค่าตา่ สุด = 24 24 = 41 6.83 7
ขีดจากดั ช้ัน ขีดจากดั ช้ันท่ี จุด แท้จริง กลาง ช้ัน 24 - 30 23.5 - 30.5 27 31 - 37 38 - 44 30ต.5าร-าง37น.5ีค้ วรส34ร้าง 5 45 - 51 37ค.5วา-ม4ถ4เ่ี.ป5็ น 041อยู่ 1 ช 52 - 58 59 - 65 44.5 - 51.5 48 51.5 -58.8 55 58.5 - 65.5 62
รอย ความถี่ ความถ่ีสะสม ความถี่ แบบ แบบ น้อย มากกว่า กว่า IIII IIII 9 9 30 ชI้ันIIIเนIIื่องจา7กมี 16 21 ช้ันIIII I 6 22 14 IIII II 7 29 8 - 0 29 1 I 1 30 1
ข. จงคานวณความถส่ี ขดี จากดั ช้ัน ความถ 24 - 30 9 31 - 37 7 38 - 44 6 45 - 51 7 52 - 58 0 59 - 65 1
สัมพทั ธ์และร้อยละ ถี่ ความถส่ี ัมพทั ธ์ ร้อยละ 0.3 30 0.23 23 0.2 20 0.23 23 00 0.03 3
ข้อ 2 จากการสารวจการใช นักศึกษา 25 คน ข้อม ตารางความถจี่ านวน ช้ันทแ่ี ท้จริง และจุด 1.5 2.0 2.5 4 2.5 3.0 3.3 4 2.5 1.0 1.5 1 3.8 3.6 3.0 2
ช้เวลาในการดูโทรทศั น์ของ มูลมหี น่วยเป็ นช่ัวโมง จงสร้าง น 5 ช้ัน พร้อมท้งั บอกขีดจากดั ดกลางช้ัน 4.0 1.0 3.5 2.0 4.0 4.5 3.0 2.0 1.6 1.8 2.2 2.7 2.8
ค่าสูงสุด = 4.5 พสิ ัย = 4.5 อนั ตรภาคช้ัน = 3.5 /
ค่าตา่ สุด = 1.0 – 1.0 = 3.5 / 5 = 0.7 0.8
ขดี จากดั ช้ัน ขดี จากดั ช้ันท่ี จุด แท้จริง 1.3 1.0 - 1.7 0.95 - 1.75 2.1 2.9 1.8 - 2.5 1.75 -2.55 3.7 4.5 2.6 - 3.3 2.55 - 3.35 3.4 - 4.1 3.35 - 4.15 4.2 - 4.9 4.15 - 4.95
ดกลางช้ัน รอย ความถ่ี ความถี่ 5 35 IIII 8 6 15 IIII III 5 1 95 IIII I 75 IIII 55 I
การแจกแจงความถส่ี าห อกี แบบคือแผนภาพลาต Diagram) ดูหัวข้อ 2.2.
หรับข้อมูลเชิงปริมาณทีน่ ิยม ต้นและใบ (Stem and Leaf .2 หน้า 29
24 22 27 17 1 21 14 20 23 2 31 20 39 18 4 25 29 30 29 3 ลาต้น ใบ 1 79894 2 4 2 75 3 3 4
Search
