03 PANGKAT NOL DAN PANGKAT NEGATIF

BILANGAN BERPANGKAT dan BENTUK AKAR 03 Pangkat Nol dan Pangkat Negatif

Selamat pagi… selamat siang. Jumpa lagi dalam pembelajaran Matematika kelas 9 Tujuan Pembelajaran kali ini adalah: Menentukan nilai bilangan berpangkat 0 (nol) Menentukan nilai bilangan berpangkat bulat negatif Samy 2021 Menentukan nilai operasi yang melibatkan pangkat nol dan negatif Selamat belajar dan tetap semangat.

PANGKAT NOL Berapakah nilai 20? Apakah 20 = 0 ataukah 20 = 2? Atau bukan keduanya? Untuk memahami bilangan berpangkat 0 (nol) perhatikan uraian berikut. Pada pembelajaran sebelumnya, kita telah belajar sifat pembagian pada perpangakatan yaitu: ������������ = ������������−������ ������������

PANGKAT NOL Sekaran kita akan menggunakan sifat tersebut, untuk menentukan berapakah nilai 20. Nah untuk menjawab pertanyaan di atas, kita ambil satu contoh, berapakah nilai dari 23 23 ?

PANGKAT NOL Berdasarkan sifat pembagian pada perpangkatan kita peroleh 23 = 23−3 = 20 ……………(1) 23 Kemudian perhatikan uraian berikut 23 = 2×2×2 = 8 = 1 ………(2) 23 2×2×2 8 Jika kita perhatikan kedua uraian di atas 23 kita akan dapatkan bahwa 23 = 20 dan juga didapat bahwa 23 = 1 23 Jadi dari uarian di atas dapat kita simpulkan bahwa 20 = 1

Kita lihat contoh lain Berdasarkan sifat pembagian pada perpangkatan kita peroleh 34 = 34−4 = 30 ………………(1) 34 Perhatikan uraian berikut 34 = 3×3×3×3 = 81 = 1 ………(2) 34 3×3×3×3 81 Jika kita perhatikan kedua uraian di atas 34 kita dapatkan bahwa 34 = 30 dan juga didapat bahwa 34 = 1 34 Jadi dari uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa 30 = 1

KESIMPULAN Dari kedua contoh di atas kita dapatkan bahwa: 20 = 1 dan juga 30 = 1 Jadi melaui contoh-contoh tersebut kita dapatkan bahwa: ������0 = 1

PANGKAT NEGATIF Berapakah nilai dari 3−2? Untuk memahami nilai dari 3−2 perhatikan uraian berikut: 32 3 × 3 11 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 3 × 3 = 32 32 = 32−4 = 3−2 34 Dari uraian di atas kita peroleh bahwa 32 = 1 dan juga 32 = 3−2 34 32 34 Jadi kita dapatkan bahwa 3−2 = 1 32

PANGKAT NEGATIF Berapakah nilai dari 2−3? Untuk memahami nilai dari 2−3 perhatikan uraian berikut: 22 11 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 = 23 2 = 21−4 = 2−3 24 Dari uraian di atas kita peroleh bahwa 2 = 1 dan juga 2 = 2−3 24 23 24 Jadi kita dapatkan bahwa 2−3 = 1 23

PANGKAT NEGATIF Dari kedua contoh di atas kita dapatkan bahwa 3−2 = 1 dan 2−3 = 1 32 23 Sehingga melalui contoh-contoh di atas peroleh bahwa: ������−������ = 1 ������������

CONTOH Tentukan nilainya: 1. 30 × 31 × 32 2. 20 + 2−1 + 2−2 3. 53×52 57 Bagaimana menyelesaikan persoalan di atas?

JAWAB 30 × 31 × 32 = 30+1+2 = 33 = 27 20 + 2−1 + 2−2 = 1+1+ 1 22 2 = 1 + 1 + 1 2 4 = 1 + 2 + 1 4 4 3 =1+4 3 = 14

JAWAB 53 × 52 53+2 57 = 57 55 = 57 = 55−7 = 5−2 1 = 52 1 = 25