คณิตศาสตร์ ป.3 เล่ม1 หน่วย6_การวัดความยาว - Copy (2)

9หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ การวดั ความยาว ตวั ชีว้ ดั • เลือกใชเ้ ครอื่ งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสม วัดและบอกความยาวของสง่ิ ต่าง ๆ เปน็ เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร • คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร • เปรยี บเทียบความยาวระหวา่ งเซนตเิ มตรกบั มิลลเิ มตร เมตรกบั เซนติเมตร กิโลเมตรกบั เมตรจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ • แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวที่มหี นว่ ยเป็นเซนตเิ มตรและมิลลเิ มตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร

หากนกั เรียนนาโต๊ะเรยี นทีม่ ขี นาดเท่ากนั มาต่อกนั 4 ตัว นักเรียนจะมวี ธิ หี าความยาวของโตะ๊ เรยี น ที่ต่อติดกนั 4 ตวั ได้อยา่ งไร

การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร เปน็ หน่วยวดั ความยาวท่ใี ชบ้ อกความยาวของส่ิงของทม่ี ีความยาวไมม่ าก 1 ซม. 01 2 1 เซนตเิ มตร (ซม.) เทา่ กบั 10 มลิ ลิเมตร (มม.) เซนตเิ มตร 10 มม.

การวดั ความยาวเปน็ เซนตเิ มตรและมิลลเิ มตร ตัวอย่างการวัดความยาวของลวดเสยี บกระดาษ 32 มลิ ลเิ มตร 3 เซนติเมตร 2 มลิ ลิเมตร 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 เซนติเมตร 2 มลิ ลเิ มตร เซนติเมตร ลวดเสยี บกระดาษยาว 32 มิลลิเมตร หรือ 3 เซนตเิ มตร 2 มิลลเิ มตร

การวัดความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร เมตร เปน็ หน่วยวัดความยาวท่ีนิยมใชบ้ อกความยาวของสิง่ ของท่มี ีความยาวคอ่ นข้างมาก 1 เมตร 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 เซนติเมตร 1 เมตร (ม.) เท่ากับ 100 เซนติเมตร (ซม.)

การวดั ความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร ตัวอย่างการวัดความยาวของหลอดไฟ 120 เซนตเิ มตร 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 เมตร 20 เซนติเมตร เซนตเิ มตร 1 เมตร 20 เซนตเิ มตร หลอดไฟยาว 120 เซนตเิ มตร หรอื 1 เมตร 20 เซนติเมตร

การวดั ความยาวเป็นกิโลเมตรและเมตร กโิ ลเมตร เปน็ หนว่ ยวดั ความยาวทน่ี ิยมใช้บอกความยาวที่มคี วามยาวมาก ๆ 100 เมตร 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 1 กิโลเมตร (กม.) เทา่ กบั 1,000 เมตร (ม.)

การวดั ความยาวเปน็ กโิ ลเมตรและเมตร ตวั อย่างการวดั ระยะทางจากโรงเรยี นถึงวดั 4,550 เมตร 4 กโิ ลเมตร 550 เมตร 4,550 เมตร 4 กิโลเมตร 550 เมตร จากโรงเรยี นถงึ วัดมรี ะยะทาง 4,550 เมตร หรือ 4 กิโลเมตร 550 เมตร

การเลอื กเครื่องวัดความยาวทเ่ี หมาะสม ตวั อยา่ งเคร่อื งวดั ความยาว ไม้บรรทัด ไม้เมตร สายวดั ตัว สายวัดชนดิ ตลบั

การเลือกเคร่อื งวัดความยาวทเ่ี หมาะสม ถ้าต้องการวดั ความสงู ของประตู ถ้าต้องการวัดความยาวรอบเอว ควรใชเ้ ครอื่ งวดั ชนดิ ใดครบั ควรใช้เครอ่ื งวดั ชนดิ ใดครบั สายวดั ชนดิ ตลบั ไม้เมตร สายวัดตัว

การเลอื กเครือ่ งวัดความยาวท่เี หมาะสม อุปกรณ์ กิจกรรมใช้เครอ่ื งวดั ความยาวใหถ้ กู ตอ้ ง ไม้บรรทัด สายวดั ตวั ไมเ้ มตร สายวดั ชนิดตลับ บตั รคาสัง่ ตวั อย่างบัตรคาส่งั ขนั้ ตอน ครแู บง่ นักเรียนออกเป็น 8 กลมุ่ จากนั้นให้แตล่ ะกลุ่มเข้าทากจิ กรรมแตล่ ะฐาน ซงึ่ จะมีบัตรคาสัง่ และเคร่อื งวดั ความยาวต่าง ๆ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ปฏิบตั ิตามบตั รคาส่งั ของแตล่ ะฐาน พรอ้ มทั้งใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวใหถ้ กู ตอ้ ง แต่ละฐานมเี วลาประมาณ 5 นาที เมอ่ื หมดเวลาครูให้สญั ญาณนกหวีด แลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มเปลยี่ นฐานจนครบทั้ง 8 ฐาน

การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเปน็ เซนติเมตร อปุ กรณ์ กจิ กรรมลองคาดคะเนความยาวกันนะ เชอื ก กระดาษแขง็ สายวัดชนดิ ตลบั ไม้บรรทัด แบบบันทึกกิจกรรม ตัวอย่าง รายการ คา่ จากการคาดคะเน วัดจรงิ คลาดเคล่ือน แบบบนั ทึกกิจกรรม เชอื ก กระดาษแข็ง ขนั้ ตอน ครูใหน้ ักเรยี นจัดกลมุ่ กลุ่มละ 4 คน จากนัน้ ให้แต่ละกลุม่ ร่วมกันคาดคะเนความยาวของเชือกและกระดาษแข็งทคี่ รูตดิ ไว้บน กระดาษ ใหแ้ ตล่ ะกล่มุ ตรวจสอบการคาดคะเนโดยใช้เคร่อื งวดั ความยาว แลว้ บนั ทึกลงในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม ให้แต่ละกลุม่ เปรยี บเทียบความยาวทไ่ี ด้จากการคาดคะเนและความยาวท่ีได้จากการวดั จรงิ วา่ มคี วามคลาดเคลอ่ื นเท่าไร แลว้ บนั ทกึ ลงในแบบบันทกึ กิจกรรม

การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็นเซนตเิ มตร การคาดคะเนความยาวของกรอบรูป 65 เซนตเิ มตร การคาดคะเน วดั จริง กรอบรปู นา่ จะยาวประมาณ 60 เซนตเิ มตร กรอบรปู ยาว 65 เซนตเิ มตร แสดงว่า คาดคะเนผดิ ไป 5 เซนตเิ มตร

การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเปน็ เซนตเิ มตร การคาดคะเนความสงู ของหน้าตา่ ง 1 เมตร การคาดคะเน วดั จรงิ หน้าตา่ งน่าจะสงู ประมาณ 2 เมตร หน้าตา่ งสูง 1 เมตร แสดงวา่ คาดคะเนผิดไป 1 เมตร

การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเปน็ เซนติเมตร การคาดคะเนระยะทางระหวา่ งสวนสัตวก์ ับห้างสรรพสนิ คา้ 950 เมตร การคาดคะเน วดั จรงิ สวนสัตว์น่าจะอย่หู ่างจาก สวนสตั วอ์ ย่หู า่ งจากห้างสรรพสินค้า 950 เมตร หา้ งสรรพสนิ คา้ ประมาณ 900 เมตร แสดงว่า คาดคะเนผดิ ไป 50 เมตร

การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็นเซนตเิ มตร การคาดคะเนจะถกู ต้องมากน้อยเพียงใด ทาได้โดย การวัดความยาวจริงของส่งิ ท่ีคาดคะเนไว้ แลว้ เปรียบเทยี บกบั ความยาวที่คาดคะเน ดว้ ยสายตาว่ามีความคลาดเคลอื่ นเท่าใด

ความสมั พนั ธข์ องหนว่ ยความยาว มิลลเิ มตรกับเซนตเิ มตร เซนตเิ มตรกบั เมตร เมตรกับกิโลเมตร มคี วามสมั พันธ์กัน ดังนี้ 10 มลิ ลิเมตร เท่ากบั 1 เซนตเิ มตร 100 เซนตเิ มตร เท่ากบั 1 เมตร 1,000 เมตร เทา่ กบั 1 กิโลเมตร

ความสมั พันธข์ องหนว่ ยความยาว กลอ่ งดนิ สอยาว 16 เซนติเมตร 5 มิลลเิ มตร เทา่ กับกล่องดนิ สอยาวกีม่ ิลลิเมตร จาก 1 เซนติเมตร เทา่ กบั 10 มลิ ลเิ มตร และ 16 เซนติเมตร เท่ากบั 16 × 10 = 160 มลิ ลเิ มตร ดังน้นั 16 เซนติเมตร 5 มลิ ลเิ มตร เทา่ กบั 160 + 5 = 165 มิลลเิ มตร 16 เซนติเมตร สรปุ ไดว้ า่ กล่องดินสอยาว 16 เซนตเิ มตร 5 มลิ ลิเมตร 5 มิลลิเมตร เท่ากับกลอ่ งดนิ สอยาว 165 มิลลิเมตร

ความสัมพันธข์ องหน่วยความยาว โหนง่ สูง 135 เซนตเิ มตร เท่ากับโหน่งสงู กเี่ มตร ก่เี ซนติเมตร 135 จาก 100 เซนติเมตร เทา่ กับ 1 เมตร เซนติเมตร และ 135 เซนติเมตร เท่ากับ 100 + 35 เซนติเมตร ดังนัน้ 135 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 เมตร 35 เซนติเมตร โหน่ง สรปุ ได้ว่า โหนง่ สงู 135 เซนตเิ มตร เท่ากบั โหนง่ สูง 1 เมตร 35 เซนตเิ มตร

ความสัมพนั ธ์ของหน่วยความยาว ก้อยป่ันจักรยานไดร้ ะยะทาง 3 กโิ ลเมตร 200 เมตร เท่ากบั กอ้ ยปนั่ จักรยานได้ระยะทางก่ีเมตร จาก 1 กโิ ลเมตร เท่ากบั 1,000 เมตร และ 3 กิโลเมตร เท่ากับ 3 × 1,000 = 3,000 เมตร ดังนัน้ 3 กิโลเมตร 200 เมตร เท่ากับ 3,000 + 200 = 3,200 เมตร สรปุ ได้ว่า กอ้ ยปั่นจกั รยานไดร้ ะยะทาง 3 กิโลเมตร 200 เมตร เทา่ กบั กอ้ ยป่ันจักรยานไดร้ ะยะทาง 3,200 เมตร

การเปรียบเทยี บความยาว A 155 มลิ ลเิ มตร B 16 เซนตเิ มตร ดินสอ A ยาว 155 มิลลเิ มตร และดินสอ B ยาว 16 เซนติเมตร ดินสอใดยาวกว่ากัน 155 มิลลิเมตร กับ 16 เซนตเิ มตร ดินสอ A ยาว 155 มิลลเิ มตร ดินสอ B ยาว 16 เซนตเิ มตร หรอื 15 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร หรอื 160 มลิ ลิเมตร ดินสอ B ยาว 16 เซนติเมตร ดนิ สอ A ยาว 155 มิลลเิ มตร ซง่ึ 15 < 16 ซง่ึ 155 < 160 สรปุ ไดว้ ่า ดินสอ B ยาวกว่าดินสอ A

การเปรยี บเทยี บความยาว ตน้ กล้าสูง 1 เมตร 46 เซนตเิ มตร และโหน่งสงู 135 เซนติเมตร ใครสงู กว่ากนั 1 เมตร 46 เซนติเมตร กับ 135 เซนตเิ มตร วธิ ที ี่ 1 จาก 100 เซนติเมตร เทา่ กบั 1 เมตร 135 เซนตเิ มตร เท่ากับ 1 เมตร 35 เซนตเิ มตร 1 เมตร 135 ดังนนั้ 1 เมตร 46 เซนตเิ มตร สงู กว่า 135 เซนตเิ มตร 46 เซนติเมตร เซนติเมตร วิธีที่ 2 จาก 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร 1 เมตร 46 เซนติเมตร เท่ากับ 146 เซนตเิ มตร ตน้ กลา้ โหนง่ ดงั นัน้ 1 เมตร 46 เซนตเิ มตร สงู กว่า 135 เซนติเมตร สรุปได้วา่ ต้นกลา้ สูงกวา่ โหน่ง

การเปรยี บเทยี บความยาว จากบา้ นของฉันถงึ บา้ นของคณุ ครูมรี ะยะทาง 4 กิโลเมตร 250 เมตร และจากบา้ นของฉนั ถึงบา้ นของเพอ่ื น มีระยะทาง 4,520 เมตร บ้านของใครอยู่ใกล้บ้านของฉันมากกวา่ กนั 4 กโิ ลเมตร 250 เมตร กับ 4,520 เมตร วิธที ่ี 1 จาก 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร บ้านของคุณครู 4,520 เมตร เทา่ กบั 4 กิโลเมตร 520 เมตร ดงั น้ัน 4 กิโลเมตร 250 เมตร ใกล้กวา่ 4,520 เมตร วิธีท่ี 2 เทา่ กับ 1,000 เมตร จาก 1 กโิ ลเมตร บา้ นของฉัน 4 กโิ ลเมตร 250 เมตร เท่ากบั 4,250 เมตร ดงั นั้น 4 กโิ ลเมตร 250 เมตร ใกล้กวา่ 4,520 เมตร บา้ นของเพื่อน สรุปไดว้ า่ บ้านของคณุ ครูอยใู่ กลบ้ า้ นของฉัน มากกวา่ บ้านของเพอื่ น

การเปรียบเทยี บความยาว การเปรยี บเทยี บความยาว ความสงู หรือระยะทาง ตอ้ งเปลยี่ นความยาว ความสงู หรอื ระยะทาง เป็นหนว่ ยเดียวกนั ก่อน โดยใช้ความสมั พนั ธข์ อง หน่วยวดั ความยาว แลว้ จึงนามาเปรียบเทยี บกัน

การเปรียบเทยี บความยาว กิจกรรมการเปรยี บเทยี บความยาว อปุ กรณ์ บัตรข้อความ ตวั อยา่ งบตั รขอ้ ความ ขนั้ ตอน ครูใหน้ ักเรียนจับคู่กับเพ่ือน จากนน้ั ครแู จกบตั รขอ้ ความคูล่ ะ 3 ใบ ใหน้ ักเรียนแสดงการเปรยี บเทยี บข้อมูลทีอ่ ยูใ่ นบตั รข้อความลงด้านหลังบัตรข้อความ เมอื่ ทาเสร็จแลว้ นาบตั รขอ้ ความสง่ ใหค้ รูผสู้ อนตรวจสอบความถูกต้อง

โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาว ขนั้ ตอนการแก้โจทย์ปญั หา มีดังนี้ การวิเคราะห์โจทย์ปญั หา เพ่อื หาสง่ิ ท่ีโจทยถ์ ามและสิง่ ทโี่ จทย์กาหนดให้ การวางแผนแกโ้ จทยป์ ัญหา เพ่อื ให้ทราบวา่ ตอ้ งแกป้ ญั หาดว้ ยวธิ ีใด การแก้โจทยป์ ญั หา ดาเนนิ การแก้ปัญหาตามทว่ี างแผนไว้ การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ เพอ่ื ตรวจสอบวา่ คาตอบท่ไี ด้มคี วามถูกตอ้ งและสมเหตสุ มผล

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาว การแกโ้ จทยป์ ญั หา คุณตามีลวดหนามยาว 9 เมตร 70 เซนตเิ มตร ใช้ลอ้ มร้วั บา้ นไป 7 เมตร 90 เซนตเิ มตร คณุ ตาเหลือลวดหนามกี่เมตร กเ่ี ซนตเิ มตร 1. การวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา 2. การวางแผนแกโ้ จทยป์ ญั หา สิ่งทีโ่ จทยก์ าหนดให้ 9 เมตร 70 เซนติเมตร คุณตามีลวดหนามยาว 9 เมตร 70 เซนตเิ มตร ใชล้ ้อมรัว้ บ้านไป 7 เมตร 90 เซนติเมตร 7 เมตร 90 เซนติเมตร ? สิ่งทีโ่ จทยถ์ าม คณุ ตาเหลือลวดหนามกเ่ี มตร กเ่ี ซนตเิ มตร

โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาว การแกโ้ จทยป์ ญั หา คณุ ตามลี วดหนามยาว 9 เมตร 70 เซนติเมตร ใชล้ ้อมรัว้ บา้ นไป 7 เมตร 90 เซนติเมตร คุณตาเหลือลวดหนามก่ีเมตร กเ่ี ซนตเิ มตร 3. การแก้ปัญหา 4. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ วธิ ที า เมตร เซนตเิ มตร 9 เมตร 70 เซนติเมตร ใกลเ้ คยี ง 10 เมตร และ 7 เมตร 90 เซนติเมตร ใกลเ้ คยี ง 8 เมตร คณุ ตามีลวดหนามยาว 89 17700 - เม่ือนามาลบกนั ใช้ลอ้ มรว้ั บา้ นไป คาตอบท่ไี ดค้ วรใกลเ้ คยี ง 10 – 8 = 2 เมตร 7 90 ดังนนั้ 1 เมตร 80 เซนตเิ มตร จงึ เปน็ คาตอบทส่ี มเหตสุ มผล คุณตาเหลอื ลวดหนาม 1 80 ดังน้นั คณุ ตาเหลือลวดหนาม 1 เมตร 80 เซนตเิ มตร ตอบ ๑ เมตร ๘o เซนติเมตร

โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาว การแก้โจทย์ปัญหา คณุ แม่ขับรถเปน็ ระยะทาง 5 กโิ ลเมตร 640 เมตร คุณป้าขบั รถเปน็ ระยะทาง 2 เทา่ ของคณุ แม่ และคุณพ่อขบั รถ เปน็ ระยะทาง 3 เทา่ ของคณุ ปา้ คุณพ่อขบั รถเป็นระยะทางเท่าใด คุณแม่ คณุ ปา้ 2 เท่าของคุณแม่ คุณพ่อ 3 เท่าของคณุ ป้า ? 1 หนว่ ย เท่ากับ 5 กิโลเมตร 640 เมตร 6 หน่วย เทา่ กบั 30 กโิ ลเมตร 3,840 เมตร หรือ 33 กิโลเมตร 840 เมตร ดังนนั้ คุณพ่อขบั รถเป็นระยะทาง 33 กโิ ลเมตร 840 เมตร

เฉลย หากนักเรยี นนาโตะ๊ เรียนท่ีมขี นาดเทา่ กนั มาต่อกัน 4 ตัว นกั เรียนจะมวี ิธีหาความยาว ของโต๊ะเรยี นทตี่ อ่ กัน 4 ตวั ได้อย่างไร นกั เรียนสามารถหาความยาวของโตะ๊ เรยี นทต่ี ่อกนั 4 ตวั ได้ 2 วิธี ดังน้ี วิธีท่ี 1 ใช้สายวัดชนิดตลับวัดความยาวของโตะ๊ เรยี นทตี่ อ่ กนั 4 ตวั 320 เซนติเมตร เซนติเมตร ดังนนั้ โตะ๊ เรยี นท่ีต่อกัน 4 ตัว มีความยาว 320 เซนตเิ มตร

เฉลย หากนักเรียนนาโตะ๊ เรียนที่มีขนาดเทา่ กันมาตอ่ กัน 4 ตวั นกั เรยี นจะมีวธิ ีหาความยาว ของโตะ๊ เรยี นที่ต่อกัน 4 ตวั ได้อย่างไร วิธีที่ 2 ใช้สายวัดชนดิ ตลบั วดั ความยาวของโต๊ะเรยี น 1 ตัว แลว้ คณู ดว้ ยจานวนโต๊ะเรยี นทง้ั หมดท่ีต่อกัน 80 เซนตเิ มตร เนอื่ งจากโต๊ะเรียน 1 ตัว มีความยาว 80 เซนติเมตร ถา้ โตะ๊ เรียน 4 ตวั มคี วามยาว 80 × 4 = 320 เซนตเิ มตร เซนติเมตร ดังนนั้ โต๊ะเรียนท่ีต่อกนั 4 ตัว มคี วามยาว 320 เซนติเมตร