HESM 560 Bioestadistica PP Modulo # 2

Módulo 2: Introducción a la Estadística HESM 560 Modulo 2 Introducción a la Estadística. Contenido: Estadística Descriptiva e Inferencial. Población y muestra. Caracteres cualitativos y cuantitativos. Variables estadísticas. Distribuciones estadísticas de un carácter. Frecuencias. Tablas estadísticas. Representaciones gráficas 1

Objetivos Al finalizar este módulo, el estudiante estará capacitado para:  Definir el concepto de Estadística  Identificar los tipos de estadísticas y sus aplicaciones en las diferentes ciencias  Definir: Población y Muestra o Muestreo desde el punto de vista estadístico, e identificar sus características y como estas influyen en el tipo de análisis estadístico al que se aplican  Analizar que es un Estudio Estadístico y enumerar sus pasos  Identificar y Explicar que son las Tablas estadísticas y sus aplicaciones  Identificar y Explicar las diferentes representaciones gráficas y sus usos en estadística 2

1.1 Estadística/Concepto/ Clasificación/Tipos 3

Concepto La ciencia que se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones. Cuando se habla de estadística, se piena en una relación de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de difusión, no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística. El término Estadística tiene dos aspectos fundamentales. Por un lado, la Estadística como ciencia o método científico y por otro lado la estadística o estadísticas como conjunto o colecciones de datos. Este segundo concepto es muy usado hoy en día para referirnos a resultados ya elaborados en un estudio en el que se empleó la Estadística como método. 4

Tipos DESCRIPTIVA INFERENCIAL • Describe, analiza y • Apoyándose en el representa un grupo de cálculo de datos utilizando métodos probabilidades y a partir numéricos y gráficos que de datos muestrales, resumen y presentan la efectúa estimaciones, información contenida en decisiones, predicciones ellos. u otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos. Su tarea fundamental es la de hacer inferencias acerca de la población a partir de una muestra extraída de la misma. El análisis de una base de datos siempre partirá de técnicas simples de resumen de los datos y presentación de los resultados. A partir de estos resultados iniciales, y en función del diseño del estudio y de las hipótesis preestablecidas, se aplicarán las técnicas de inferencia estadística que permitirán obtener conclusiones acerca de las relaciones entre las variables estudiadas. Las técnicas de estadística descriptiva no precisan de asunciones para su interpretación, pero la información que proporcionan no es fácilmente generalizable. 5

Poblacion Muestra Población • La población refiere a un grupo Muestra de seres vivos que viven en un determinado lugar o que tienen ciertas características en común. • Una muestra es una porción representativa de una determinada población. • La población demográfica: En demografía, una población es un conjunto de personas que habitan en un área geográfica determinada, cuyo tamaño puede variar desde unos cientos hasta varios millones (se puede hablar de la población de un pequeño pueblo, de un país entero o de la población del planeta Tierra). En base a esto, pueden determinarse ciertas características propias de esa población, a través de indicadores demográficos, tales como la densidad poblacional (relación entre la cantidad de personas y la superficie de suelo que habitan), la tasa de natalidad, la tasa de mortalidad, etc. También se pueden hacer una serie de distinciones entre poblaciones diversas según la presencia o ausencia de ciertas características o el modo de vida y trabajo de la población. Por ejemplo, una de las distinciones más comunes es la que se hace entre población rural y población urbana, según si habitan en zonas de baja densidad y con primacía de actividades económicas agropecuarias y mineras, o en zonas de alta densidad y con primacía de actividades económicas industriales y de servicios. 6

Variables Cualitativas • Utiliza variables finitas que pueden ser medidas y cuantificadas. Cuantitativas • Utiliza variables no finitas que no se pueden medir ni cuantificar • Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas discretas • - Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser 3,45. • - Número de empleados de una fábrica. • - Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga. • Continuas, Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo. • Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas continuas • - Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100; … km/h • - Temperaturas registradas en un observatorio cada hora. • - Peso en kg de los recién nacidos en un día en España. • Ejemplos de variables estadísticas cualitativas • - Color de los ojos. • - Bondad de una persona. • - Profesión de una persona. Determinan modalidades. Las modalidades del carácter profesión pueden ser: arquitecto, albañil, médico, … etc. 7

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Estudio Estadístico El estudio estadístico es el proceso de investigación y análisis de datos. Este proceso de investigación supone un conjunto de etapas que podemos representar mediante el siguiente esquema: 1. Planteamiento del problema: consiste en definir el objeto de la investigación y precisar el universo o población al que se refiere el estudio. 2. Planificación del trabajo de campo: en esta etapa se toman decisiones con respecto a los procedimientos de entrevista, características del muestreo, diseño de herramientas, etc. 3. Recopilación de información: incluye la recogida de los datos y también la depuración de la información obtenida, es decir, tratar los problemas de la no-respuesta, los errores de campo, los errores de oficina, los datos desaparecidos y los datos anómalos. 4. Análisis de los datos: esta etapa presenta varias fases: 9

Frecuencia  Frecuencia Absoluta  Frecuencia Absoluta Acumulada  Frecuencia Relativa  Frecuencia Relativa Acumulada Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta (ni) es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Número de veces que se repite el í-esimo valor de la variable. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por n Frecuencia absoluta acumulada La Frecuencia absoluta acumulada (Ni) es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. N1 = n1 N2 = n1 + n2 = N1 + n2 N3 = n1 + n2 + n3 = N2 + n3 Nk = n. Se interpreta como el número de observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable Frecuencia relativa La frecuencia relativa (fi) es la proporción de veces que se repite un determinado dato. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. fi = ni/n La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Frecuencia relativa acumulada La frecuencia relativa acumulada (Fi) es el número de 10

observaciones menores o iguales al í-esimo valor de la variable, pero en forma relativa. F1 = fl F2 = f1+ f2 = F1 + f2 F3 = f1+ f2 + f3 = F2 + f3 Fk = 1 10

Tabla de Frecuencia No Agrupados Tabla de frecuencia de datos no agrupados Los datos no agrupados son las de observaciones realizadas en un estudio estadístico que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos. La Tabla de frecuencia de datos no agrupados indica las frecuencias con que aparecen los datos estadísticos sin que se haya hecho ninguna modificación al tamaño de las unidades originales. En estas distribuciones cada dato mantiene su propia identidad después que la distribución de frecuencia se ha elaborado. En estas distribuciones los valores de cada variable han sido solamente reagrupados, siguiendo un orden lógico con sus respectivas frecuencias. La tabla de frecuencias de datos no agrupados se emplea si las variables toman un número pequeños de valores o la variable es 11

Tabla de Frecuencia Agrupados Tabla de frecuencia de datos agrupados La Tabla de frecuencia de datos agrupados aquella distribución en la que los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. La tabla de frecuencias agrupadas se emplea generalmente si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. En este caso se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. 12

Gráficas Diagrama de Barras Piramide Poblacional Histogramas Tipos de representaciones gráficas: Cuando se muestran los datos estadísticos a través de representaciones gráficas, se ha de adaptar el contenido a la información visual que se pretende transmitir. Para ello, se barajan múltiples formas de representación: •Diagramas de barras: muestran los valores de las frecuencias absolutas sobre un sistema de ejes cartesianos, cuando la variable es discreta o cualitativa. •Histogramas: formas especiales de diagramas de barras para distribuciones cuantitativas continuas. •Polígonos de frecuencias: formados por líneas poligonales abiertas sobre un sistema de ejes cartesianos. •Gráficos de sectores: circulares o de tarta, dividen un círculo en porciones proporcionales según el valor de las frecuencias relativas. •Pictogramas: o representaciones visuales figurativas. En realidad, son diagramas de barras en los que las barras se sustituyen con dibujos alusivos a la variable. •Cartogramas: expresiones gráficas a modo de mapa. •Pirámides de población: para clasificaciones de grupos de población por sexo y edad. 13

Referencias  Introducción a la Estadística. Conceptos básicos. Muestreo http://www.ics-aragon.com/cursos/salud- publica/2014/pdf/M2T01.pdf  Fuente: https://www.tiposde.org/ciencias-exactas/233-tipos- de-muestra-estadistica/#ixzz6O8dFbPha  Fuente: https://www.tiposde.org/geografia/965-significado- de-poblacion/#ixzz6O8XEdN2f 14