บทเรียนสำเร็จรูปพื้นที่ผิวและปริมาตร

พน้ื ที่ผวิ และปริมาตร | แบบฝกึ หัดท่ี 9 คำช้ีแจง ให้นักเรียนเขยี นแสดงวิธีการหาปริมาตรของรปู ทรงพีระมิดท่ี กำหนดให้ต่อไปน้ี 1. ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... .......................................................................................................... 2. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้ืนทผ่ี วิ และปรมิ าตร | 3. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 4. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 5. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ พท.54 ตร.น. .................................................................................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พน้ื ที่ผวิ และปริมาตร | ขอ้ สอบ O-NET 1) รูปขา้ งตน้ น้ีเป็นรูปทรงทีป่ ระกอบดว้ ยพรี ะมิดฐาน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสวางอยู่บนแท่งปรซิ มึ ฐานรปู สี่เหลีย่ มจัตรุ สั ขนาด 9 ตารางเมตร และสงู 2 เมตร และทับกนั สนิทพอดี ถ้าปริมาตรของ พีระมิด และปริซึมเทา่ กนั แล้วพรี ะมดิ น้ันสงู เท่าไร (สอบวนั ที่ 2 กพ. 56) 1. 6 เมตร 2. 7 เมตร 3. 8 เมตร 4. 9 เมตร ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ . รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้นื ท่ีผวิ และปรมิ าตร | 2) พรี ะมิดตรง ฐานสเ่ี หลยี่ มจัตุรัส มพี ื้นที่ 36 ตาราง เซนติเมตร สูงเอยี ง 5 เซนติเมตร พรี ะมิดนจี้ ะมี ปรมิ าตรก่ีลกู บาศก์เซนตเิ มตร (สอบวันที่ 27 กพ. 59) 1. 144 ลบ.ซม. 2. 72 ลบ.ซม. 3. 60 ลบ.ซม. 4. 48 ลบ.ซม. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ .......................................................................................... .............................. ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนที่ผวิ และปรมิ าตร | 3) พรี ะมดิ ฐานสเี่ หลี่ยมผืนผ้า กวา้ ง 6 นิว้ ยาว 8 นว้ิ และสงู 10 น้ิว พีระมดิ นีม้ ีปรมิ าตรเท่าใด (สอบวันท่ี 4 กพ. 60) 1. 120 ลูกบาศกน์ ว้ิ 2. 160 ลูกบาศกน์ ิ้ว 3. 240 ลกู บาศกน์ ้ิว 4. 480 ลูกบาศกน์ ้ิว ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ...................................................................................... .................................. ........................................................................................................................ ..................................................................................................... ................... ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พน้ื ท่ผี วิ และปริมาตร | ใบงานท่ี 10 : กรวย (Cone) มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิง่ ที่ต้องการวัด มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ ม.3/1 อธบิ ายลกั ษณะและสมบัติของปริซมึ พรี ะมดิ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม กรวย กรวย (Cone) คือ ..................................................................................................... ................... .................................................................................................................. ...... ................................................................................................................... ..... ............................................................................................ ............................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้ืนท่ีผวิ และปรมิ าตร | แบบฝึกหดั ท่ี 10 คำช้ีแจง ให้นกั เรียนพจิ ารณาวา่ รปู ตอ่ ไปนี้ รปู ใดเป็นรปู กรวย 1. 2. .................................................. ................................................. 3. 4. ................................................... .................................................... รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนที่ผวิ และปรมิ าตร | ใบงานที่ 11 : พืน้ ทีผ่ ิวของกรวย มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเกีย่ วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ต้องการวดั สูตรการหาพน้ื ทีผ่ วิ ของกรวย พน้ื ทผ่ี ิวของกรวย = พน้ื ท่ฐี าน + พื้นทผ่ี วิ ขา้ ง ตัวอย่างท่ี 1 จงหาพ้ืนทผี่ ิวของกรวยต่อไปนี้ วิธีทำ พน้ื ท่ฐี าน = ������������2 = ............................................. พ้ืนทีผ่ ิวด้านขา้ ง = ������������������ = ............................................. ดังน้ัน พื้นทผี่ วิ ของกรวย = .................. = ............................................. รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรียนพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พื้นท่ีผิวและปริมาตร | แบบฝกึ หัดที่ 11 คำชแ้ี จง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาพ้ืนท่ผี ิวของทรงกรวยท่ีกำหนดให้ ตอ่ ไปนี้ 1. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 2. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 3. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง

พื้นทผี่ ิวและปรมิ าตร | ข้อสอบ O-NET 1) จงหาพืน้ ที่ส่วนท่ีแรเงา (สอบวนั ท่ี 13 กพ. 52) 1. 2.25π ตารางเซนตเิ มตร 2. 3π ตารางเซนตเิ มตร 3. 6.25π ตารางเซนตเิ มตร 4. 9π ตารางเซนติเมตร ............................................................................................ ............................ ........................................................................................................................ ............................................................................................................ ............ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรียนพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พน้ื ทีผ่ ิวและปรมิ าตร | ใบงานท่ี 12 : ปริมาตรของกรวย มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของ ส่ิงที่ตอ้ งการวดั ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมดิ กรวย และทรงกลม สตู รหาปริมาตรของกรวย ปรมิ าตรของพรี ะมิด = 1 × พ้นื ท่ฐี าน × ความสูง 3 ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาปรมิ าตรของกรวยต่อไปนี้ วิธีทำ พื้นท่ฐี าน = ������������2 = ............................................. = ............................................. ความสูงของกรวย = ................... ดังนน้ั ปริมาตรของกรวย = ................... = ............................................. = ............................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนทผี่ ิวและปรมิ าตร | ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาปรมิ าตรของกรวยต่อไปน้ี วิธที ำ พื้นทีฐ่ าน = ������������2 = ............................................. = ............................................. 7 25 ความสงู ของกรวย = ................... = ............................................. = ............................................. = ............................................. ดงั น้ัน ปริมาตรของกรวย = ................... = ............................................. = ............................................. = ............................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตร | แบบฝกึ หัดท่ี 12 คำช้ีแจง ให้นักเรียนแสดงวธิ ีการหาปรมิ าตรของกรวย ที่กำหนดให้ตอ่ ไปน้ี 1. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 2. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 3. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... 4. ........................................................................................... ............................................................................................ ............................................................................................ .......................................................................................................... รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรียนพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้ืนทผ่ี วิ และปรมิ าตร | ข้อสอบ O-NET 1) ถังนำ้ ทรงกระบอกและกรวยมีความสูงและมีเส้นผ่านศูนย์กลางเทา่ กนั โดยมคี วามสงู 15 เซนติเมตร ถ้าใช้กรวยตกั นำ้ ใหเ้ ต็มพอดีแล้วเทใส่ถัง ทรงกระบอก จงหาวา่ ระดบั น้ำในถังทรงกระบอกจะสงู ก่เี ซนตเิ มตร (สอบวนั ที่ 13 กพ. 52) 1. 3 เซนตเิ มตร 2. 5 เซนตเิ มตร 3. 10 เซนติเมตร 4. 15 เซนติเมตร ........................................................................................................................ ..................................................................................................... ................... ........................................................................................................................ ..................................................................................................................... ... ........................................................................................................................ ...................................................................................... .................................. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร | 2) กรวยกลมและทรงกระบอกมีฐานเทา่ กนั และส่วนสูงเทา่ กนั ถ้ากรวยกลม มปี ริมาตร 9 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร แล้วทรงกระบอกมีปริมาตรเทา่ ไร (สอบ วันที่ 2 กพ. 54) 1. 30 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 2. 27 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 3. 21 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 4. 18 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ .................................................................................... .................................... ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พื้นทผี่ วิ และปริมาตร | 3) ถว้ ยกระดาษรูปกรวยกลม สงู 12 เซนติเมตร และเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของ ปากกรวยยาว 7 เซนตเิ มตร เตมิ นำ้ จนเต็มถ้วยพอดีจะได้น้ำปรมิ าตรเท่าใด (กำหนดให้ π = 22) (สอบวนั ท่ี 4 กพ. 60) 7 1. 88 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 2. 154 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 3. 462 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 4. 616 ลูกบาศก์เซนติเมตร ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร | ใบงานท่ี 13 : ทรงกลม (Sphere) มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ ม.3/1 อธิบายลกั ษณะและสมบัตขิ องปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม ม.3/2 หาปรมิ าตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม ทรงกลม ทรงกลม คือ ........................................................................................................................ .................................................................................................................. ...... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนท่ีผวิ และปรมิ าตร | สตู รการหาพื้นทีผ่ วิ ของทรงกลม พนื้ ทีผ่ ิวของทรงกลม = 4������������2 ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาพื้นที่ผิวของทรงกลมต่อไปน้ี วิธีทำ รศั มขี องทรงกลม = ................................ ดังนั้น พนื้ ท่ีผวิ ของทรงกลม = .................................................. = .................................................. = .................................................. ตวั อย่างท่ี 2 จงหาพน้ื ทีผ่ ิวของคร่งึ ทรงกลมต่อไปน้ี วธิ ีทำ รัศมีของครึง่ ทรงกลม = .......................... พ้นื ทผี่ ิวหน้าตดั ของครึ่งทรงกลม = .................................................. = .................................................. พนื้ ทีผ่ ิวด้านขา้ งของครึ่งทรงกลม = .................................................. = .................................................. ดังนน้ั พน้ื ทผี่ ิวของทรงกลม = ........................................... = .................................................. รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร | แบบฝกึ หดั ที่ 13 คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนเขีย่ นแสดงวิธีการหาพื้นทีผ่ ิวของรูปทรงท่ีกำหนดให้ ต่อไปนี้ 1. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. 2. ............................................................................. ............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. 3. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. 4. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. ..................................................................... รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พื้นทผ่ี วิ และปรมิ าตร | ใบงานที่ 14 ปริมาตรของทรงกลม มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมิติ ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และทรงกลม สูตรการหาปรมิ าตรของทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม = 4 ������������3 3 ตวั อย่างท่ี 1 จงหาปริมาตรของทรงกลม ท่ีกำหนดให้ต่อไปน้ี วิธที ำ รศั มขี องครึ่งทรงกลม = .......................... ดงั น้ัน ปริมาตรของทรงกลม = .................................................. = .................................................. = .................................................. = .................................................. = .................................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร | ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาปรมิ าตรของครงึ่ ทรงกลมที่กำหนดให้ต่อไปน้ี วิธีทำ รศั มขี องครึ่งทรงกลม = .......................... ดังน้นั ปริมาตรของทรงกลม = .................................................. = .................................................. = .................................................. = .................................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้นื ทผ่ี ิวและปรมิ าตร | แบบฝึกหดั ท่ี 14 คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนแสดงวธิ ีการหาปรมิ าตรของทรงกลมและครงึ่ ทรงกลมที่ กำหนดให้ต่อไปน้ี 1. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. 2. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนท่ผี วิ และปริมาตร | 3. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. 4. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. 5. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. .............................................................................. รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้ืนท่ีผิวและปริมาตร | ขอ้ สอบ O-NET 1) กล่องกระดาษรปู ส่ีเหลย่ี มลูกบาศก์ทม่ี ขี นาดภายในกวา้ ง 21 เซนติเมตร บรรจุลกู บอล ลูกหนง่ึ ไดพ้ อดี อยากทราบวา่ ปรมิ าตรของอากาศภายในกลอ่ ง ทอ่ี ยู่ลอ้ มรอบบอลลูกน้นั กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (สอบวนั ท่ี 4 กพ. 53) 1. 4,400 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 2. 4,410 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 3. 4,420 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. 4,430 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ................................................................................................ ........................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้นื ทีผ่ วิ และปริมาตร | ใบงานที่ 15 : การเปลี่ยนหน่วยวัดความจุหรือปริมาตรในระบบเดียวกนั มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาด ของส่ิงทตี่ ้องการวัด ม.3/3 เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหนว่ ยปริมาตรใน ระบบเดียวกนั หรอื ต่างระบบ และเลือกใช้หนว่ ยการวดั ไอย่างเหมาะสม ความสมั พนั ธ์ของหน่วยการวัดความจุหรอื ปริมาตรในระบบเมตรกิ 1 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร เทา่ กบั 1,000 ลกู บาศก์มิลลเิ มตร 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000,000 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 1 ลิตร เทา่ กบั 1,000 มลิ ลลิ ิตร 1 ลติ ร เท่ากบั 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 1 มิลลลิ ติ ร เท่ากบั 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความสมั พันธ์ของหน่วยการวัดความจุหรือปริมาตรในระบบอังกฤษ 1 ลกู บาศกฟ์ ตุ เท่ากับ 1,728 ลูกบาศก์น้ิว 1 ลูกบาศก์หลา เท่ากบั 27 ลูกบาศก์ฟตุ 3 ชอ้ นชา เท่ากบั 1 ชอ้ นโต๊ะ 16 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กับ 1 ถ้วยตวง 1 ถ้วยตวง เทา่ กับ 8 ออนซ์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พน้ื ท่ีผิวและปรมิ าตร | ตัวอยา่ งท่ี 1 ถังใบหน่ึงมีความจุ 2.45 ลูกบาศก์เมตร ถังใบนมี้ ีน้ำอยคู่ ร่ึงถงั อยากทราบวา่ มีนำ้ อย่ใู นถงั ก่ลี ิตร วิธีทำ เนอ่ื งจากปริมาตร...............ลกู บาศกเ์ มตร เทา่ กับ...................ลิตร ดังนั้น ปรมิ าตร..................ลูกบาศกเ์ มตร เทา่ กับ...................ลิตร เท่ากับ...................ลติ ร ถงั ใบน้ีมีนำ้ อยู่คร่ึงถงั คิดเปน็ ปรมิ าตรของนำ้ เทา่ กบั ...................ลิตร ตอบ ถงั ใบนมี้ นี ำ้ อย.ู่ ...................ลิตร ตวั อยา่ งท่ี 2 พรี ะมิดฐานสเ่ี หล่ียมจตั ุรสั มฐี านยาวด้านละ 36 น้วิ สงู 24 น้วิ พรี ะมิดนม้ี ปี ริมาตรก่ลี กู บาศก์ฟุต วธิ ที ำ เนอื่ งจากปริมาตรของพีระมิด =..................................................... =..................................................... เนอ่ื งจากปริมาตร.............ลูกบาศกน์ วิ้ เท่ากบั ................. ลกู บาศก์ฟตุ ดังน้ัน ปรมิ าตร................ลกู บาศกน์ ้ิว เท่ากบั ...................ลกู บาศก์ฟุต เท่ากบั ....................ลกู บาศกฟ์ ุต ตอบ พีระมิดนม้ี ีปรมิ าตร...................ลูกบาศกฟ์ ตุ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พืน้ ทีผ่ ิวและปริมาตร | แบบฝกึ หัดท่ี 15 คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธีการหาคำตอบโจทยป์ ัญหาท่กี ำหนดให้ตอ่ ไปนี้ 1) ทรงกลมหน่ึงมปี ริมาตร 8 ลูกบาศก์เซนติเมตร ทรงกลมนคี้ ิดเป็นก่ี ลูกบาศก์มลิ ลิเมตร .................................................................................................................... .... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 2) ปริซมึ ฐานส่ีเหล่ยี ม กว้าง 2 เมตร ยาว 4 เมตร สูง 5 เมตร ปริซมึ นค้ี ิด เป็นก่ลี ูกบาศกเ์ ซนติเมตร ........................................................................................... ............................. ........................................................................................................................ ........................................................................................................... ............. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พน้ื ท่ีผิวและปริมาตร | 3) กรวยหนง่ึ ปริมาตร 3,580,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร กรวยนี้คดิ เป็นก่ี ลูกบาศกเ์ มตร ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ................................................................................................... ..................... ........................................................................................................................ 4) ทรงกระบอกหนึ่งมปี รมิ าตร 12 ลกู บาศก์เมตร ทรงกระบอกนี้คดิ เป็นก่ี ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ...................................................................................... .................................. ........................................................................................................................ 5) พีระมดิ ฐานส่เี หล่ียมจตั รุ สั มคี วามยาวดา้ นละ 24 น้วิ สงู 15 นว้ิ พรี ะมิด นคี้ ิดเปน็ กล่ี กู บาศกฟ์ ตุ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง

พน้ื ท่ผี ิวและปรมิ าตร | ใบงานที่ 16 : การเปล่ยี นหน่วยวัดความจุหรือปริมาตรในระบบต่างกัน มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ตอ้ งการวดั ม.3/3 เปรยี บเทียบหนว่ ยความจุ หรือหนว่ ยปรมิ าตรใน ระบบเดียวกันและต่างระบบ และเลือกใชห้ นว่ ยการวัดได้อย่างเหมาะสม ความสัมพันธ์ของหนว่ ยการวัดปริมาตรในระบบเมตริกและระบบองั กฤษ ประมาณเป็นทศนยิ ม 3 ตำแหนง่ 1 ลูกบาศก์นว้ิ ประมาณ 16.387 ลกู บาศก์เซนติเมตร 1 ลกู บาศกฟ์ ตุ ประมาณ 28,316.847 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 1 ลกู บาศก์ฟุต ประมาณ 0.028 ลูกบาศกเ์ มตร ความสมั พันธ์ของหนว่ ยการวัดปรมิ าตรในระบบอังกฤษและระบบเมตริก ความจุ 1 ช้อนชา ประมาณ 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความจุ 1 ถ้วยตวง ประมาณ 240 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พน้ื ท่ีผิวและปริมาตร | ตัวอย่างที่ 1 กรวยอนั หน่งึ มีรัศมีของฐานยาว 7 เซนติเมตร สูง 24 เซนติเมตร กรวยน้ีมปี ริมาตรประมาณก่ลี กู บาศกน์ ้วิ (ให้ π = 22) ให้ 7 นักเรียนตอบเปน็ ทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ วธิ ีทำ ปริมาตรของกรวย =.............................................. =............................................... เนื่องจาก ปรมิ าตร.........................ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ประมาณ.........................ลกู บาศกน์ ิว้ ดังนน้ั ปริมาตร..........................ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ประมาณ.........................ลูกบาศก์น้วิ ประมาณ.........................ลกู บาศกน์ วิ้ ตอบ กรวยน้มี ปี รมิ าตรประมาณ.................ลกู บาศกน์ ้ิว รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรียนพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พ้ืนท่ผี วิ และปริมาตร | ตัวอยา่ งที่ 2 มนี ำ้ อยูใ่ นถัง 12 ลติ ร แบ่งน้ำใสข่ วด ขวดละ 16 ออนซ์ จะ แบ่งได้ก่ขี วด วธิ ที ำ เนอ่ื งจากปริมาตร................ลติ ร เท่ากบั ............ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ดังนัน้ ปริมาตร................ลติ ร เทา่ กับ...........................ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร เน่ืองจาก ปริมาตร.................ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ประมาณ..............ถ้วยตวง ดงั นัน้ ปรมิ าตร.................ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ประมาณ................ถว้ ยตวง เน่อื งจาก...................ถ้วยตวง เทา่ กบั ........................ออนซ์ ดงั นน้ั ...................ถว้ ยตวง เทา่ กบั ........................ออนซ์ แบ่งน้ำใส่ขวด ขวดละ..................ออนซ์ จะแบ่งได้....................ขวด ตอบ จะแบ่งน้ำใส่ขวด ได้ท้ังหมด...................ขวด รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พื้นท่ีผวิ และปริมาตร | แบบฝกึ หดั ท่ี 16 คำชแี้ จง ให้นกั เรียนแสดงวิธีการหาคำตอบโจทยป์ ัญหาทีก่ ำหนดให้ต่อไปนี้ 1) ต้ปู ลาทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉากใบหน่ึงกวา้ ง 1.5 ฟุต ยาว 3 ฟุต สงู 2 ฟตุ จะมี ความจปุ ระมาณกีล่ ูกบาศก์เซนตเิ มตร (ให้นกั เรยี นตอบเป็นทศนยิ ม 2 ตำแหน่ง) .......................................................................................... .............................. ........................................................................................................................ .......................................................................................................... .............. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรียนพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง

พืน้ ท่ผี วิ และปริมาตร | 2) สมพรซื้อถงั เก็บนำ้ ทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากกว้าง 2 เมตร ยาว 4 เมตร สูง 3 เมตร ถงั เก็บน้ำใบนีจ้ ะจนุ ำ้ ได้ก่ลี ูกบาศก์นวิ้ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ...................................................................................... .................................. ........................................................................................... ............................. ........................................................................................ ................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พนื้ ท่ผี ิวและปรมิ าตร | 3) แก้วตาซื้อน้ำส้มมา 1 ขวด โดยขวดนำ้ ส้มมรี ูปทรงเปน็ ปรซิ มึ ฐานส่เี หลยี่ ม จัตุรัส โดยฐานยาวดา้ นละ 6 เซนติเมตร มคี วามสูง 15 เซนติเมตร ขวดใบน้ี บรรจนุ ำ้ ส้มกชี่ ้อนโตะ๊ ............................................................................................... ......................... ............................................................................................. ........................... ............................................................................................................... ......... ............................................................................................................. ........... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พน้ื ท่ผี ิวและปรมิ าตร | ใบงานท่ี 17 : การเปรยี บเทียบหนว่ ยวัดความจุหรอื ปริมาตร มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของ ส่งิ ท่ตี ้องการวดั ม.3/3 เปรียบเทยี บหนว่ ยความจุ หรอื หนว่ ยปรมิ าตรใน ระบบเดยี วกันหรือตา่ งระบบ และเลือกใช้หนว่ ยการวดั ได้อยา่ งเหมาะสม ตวั อย่างท่ี 1 ให้นักเรยี นเปรยี บเทยี บความจุของถังน้ำฐานเป็นรปู สี่เหล่ียมผนื ผ้ากวา้ ง 25 เซนติเมตร ยาว 30 เซนติเมตร และสูง 24 เซนตเิ มตร กับความจขุ องถังนำ้ ฐานรปู สีเ่ หล่ยี มจตั ุรัสยาวด้านละ 30 เซนตเิ มตร และสงู 20 เซนติเมตร วิธที ำ ความจุของถงั น้ำปริซมึ ฐานสเ่ี หล่ยี มผืนผ้า =................................................ =................................................ =................................................ ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ความจุของถงั นำ้ ปริซึมฐานสีเ่ หล่ียมจัตรุ สั =................................................ =................................................ =................................................ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ตอบ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พนื้ ทผ่ี ิวและปริมาตร | ตวั อยา่ งท่ี 2 น้ำด่ืมบรรจุขวด 750 มลิ ลลิ ิตร มีจำนวน 5 ขวด มปี ริมาตร มากกวา่ หรือนอ้ ยกว่าปริมาตรของนำ้ บรรจุถงั ขนาด 1 แกลลอน (กำหนดให้ 1 แกลลอน = 4.5 ลิตร) วิธีทำ นำ้ ด่มื บรรจขุ วด มีปรมิ าตรขวดละ =..................................มลิ ลลิ ติ ร นำ้ ดม่ื จำนวน 5 ขวด มปี ริมาตร =..................................มลิ ลลิ ติ ร เนอื่ งจาก ปริมาตร.....................มิลลิลิตร เท่ากบั ........................ลิตร ดังน้นั ปรมิ าตร.....................มลิ ลลิ ิตร เท่ากับ........................ลิตร แตน่ ้ำบรรจถุ งึ ขนาด 1 แกลลอน มีปริมาตร..............................ลิตร ตอบ ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร | แบบฝกึ หดั ท่ี 17 คำชแี้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธีการหาคำตอบโจทยป์ ญั หาท่ีกำหนดให้ต่อไปนี้ 1) ทรงกลมหน่ึงมปี ริมาตร 120 ลิตร กบั ปรซิ ึมหนึ่งมปี ริมาตร 1 ลูกบาศก์ เมตร รปู ทรงใดมีปริมาตรมากกวา่ กนั ........................................................................................................................ ......................................................................................................... ............... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง

พ้นื ทผ่ี วิ และปรมิ าตร | 2) ถงั นำ้ ใบหนึ่งมีปริมาตรของนำ้ 2 ลิตร และถงั น้ำใบทส่ี องมีปริมาตรน้ำ 16 ออนซ์ ถังนำ้ ใดมปี ริมาตรมากกว่า ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตร | 3) ทรงกลมมีปรมิ าตร 8 ลูกบาศก์ฟุต กบั ทรงกรวยมีปริมาตร 1 ลกู บาศก์ เมตร รปู ทรงใดมีปริมาตรมากกว่า ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................... ............................. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 โรงเรยี นพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พืน้ ท่ีผิวและปรมิ าตร | 4) ครูน้อยต้องการซื้อนมกล่องชนิดหน่ึงขนาดบรรจกุ ล่องละ 250 ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร จำนวน 2 แพ็ค แพ็คละ 6 กล่อง ราคา แพ็คละ 63 บาท กบั ซ้ือ นมกลอ่ งชนดิ เดยี วกนั ขนาดบรรจุ 1 ลติ ร ราคากล่องละ 40 บาท จำนวน 2 กลอ่ ง ใหน้ ักเรยี นช่วยครูนอ้ ยเลอื กซ้ือกล่องนมแบบใดจงึ จะซ้อื ในราคาที่ถูก กวา่ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ............................................................................................... ......................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง

พ้ืนที่ผิวและปริมาตร | ใบงานที่ 18 : การคาดคะเนเกย่ี วกับการวดั มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งท่ตี อ้ งการวัด ม.3/4 ใช้การคาดคะเนเกย่ี วกับการวัดในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม กจิ กรรมที่ 1 การคาดคะเนเก่ียวกับพน้ื ที่ รายการ คา่ ทไ่ี ด้จากการ ค่าท่คี ำนวณ คา่ ความคลาด คาดคะเน จากการวัด เคลอื่ น 1. พื้นที่ด้านบน โตะ๊ เรียน 2. พนื้ ท่ี กระดานบอรด์ หน้าหอ้ งเรยี น 3. พ้นื ที่ หน้าตา่ ง 1 บาน 4. พื้นที่ประตู หน้าห้องเรียน รายวิชา คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง

พื้นทผ่ี ิวและปรมิ าตร | กิจกรรมท่ี 2 การคาดคะเนเกี่ยวกับปริมาตร (ความจุ) รายการ คา่ ทไ่ี ด้จากการ คา่ ที่คำนวณ คา่ ความคลาด คาดคะเน จากการวดั เคล่ือน 1. ปรมิ าตรของ ลูกฟุตบอลทค่ี รู นำมาให้ 2. ปริมาตรของ กล่องของขวัญ ที่ครนู ำมาให้ 3. ปริมาตรของ แกว้ น้ำทีค่ รู นำมาให้ 4. ปรมิ าตรของ พ่รี ะมิดท่คี รู นำมาให้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง