เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 5) จงหามัธยฐานของขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ อันตรภาคช้ัน ความถ่ี 29 – 31 2 26 – 28 11 23 – 25 9 20 – 22 6 17 – 19 4 14 – 16 3 โรงเรยี นพระปริยัติธรรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปรยิ ัตธิ รรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรู้ ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ใบความรทู้ ี่ 7 เร่อื ง ฐานนิยมของขอ้ มูลท่ไี มไ่ ด้แจกแจงความถี่ ผลการเรียนรูท้ ี่คาดหวงั นักเรียนสามารถหาคา่ ฐานนิยมของขอ้ มลู ท่ไี มไ่ ดแ้ จกแจงความถี่ได้ ฐานนยิ ม (Mode) ฐานนิยมของขอ้ มลู ชุดหนง่ึ เปน็ ข้อมูลทป่ี รากฏบอ่ ยท่ีสุดหรือกลา่ วว่ามีความถ่สี ูงสุด สัญลกั ษณท์ ใี่ ช้แทนฐานนิยม คอื Mod ตวั อย่างที่ 1 สำรวจเบอร์รองเทา้ ทน่ี กั เรยี นชายช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 จำนวน 20 คนใช้ ปรากฏวา่ ได้ขอ้ มลู ของเบอรร์ องเทา้ ดงั น้ี 44 46 44 47 46 47 46 47 44 47 46 47 43 47 45 49 45 47 44 45 จงหาฐานนยิ มของขอ้ มลู ชดุ นี้ โรงเรียนพระปรยิ ตั ิธรรมสามัญวดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปริยตั ธิ รรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 วธิ ที ำ สำหรับข้อมลู ชดุ นี้ 43 ปรากฏ 1 ครง้ั 44 ปรากฏ 4 ครง้ั 45 ปรากฏ 3 ครัง้ 46 ปรากฏ 4 ครง้ั 47 ปรากฏ 7 คร้งั 49 ปรากฏ 1 คร้ัง ดงั น้ัน ฐานนยิ มของขอ้ มูลชดุ น้ี คือ 47 โรงเรียนพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปริยัติธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ ค33101 คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ใบความรู้ท่ี 8 เรือ่ ง ฐานนิยมของขอ้ มูลทีแ่ จกแจงความถ่ีเปน็ อันตรภาคช้ัน ผลการเรียนรูท้ ่ีคาดหวงั นักเรยี นสามารถหาค่าฐานนิยมขอ้ มูลท่แี จกแจงความถ่เี ป็นอนั ตรภาคช้นั ได้ ฐานนยิ มจากสตู ร ������������������ = ������ + ������ ( ������1 ) ������1+������2 เม่ือ ������������������ คือฐานนยิ ม ������ คอื ขอบล่างของช้นั ท่มี ีฐานนยิ มอยู่ ������ คอื ความกว้างของอันตรภาคชนั้ ทีม่ ฐี านนยิ มอยู่ ������1 คอื ผลต่างของความถ่ีช้ันท่มี ีฐานนยิ มอยกู่ บั ชั้นท่ตี ่ำกว่า ������2 คือผลตา่ งของความถช่ี ั้นทมี่ ีฐานนยิ มอยกู่ บั ชั้นท่ีสูงกว่า โรงเรยี นพระปริยัติธรรมสามัญวดั สระเรยี ง สำนักเขตการศกึ ษาพระปริยัติธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรู้ ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ตัวอยา่ งท่ี 1 ผลการวัดสว่ นสูงเป็นเซนติเมตรของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 จำนวน 98 คน เขียนเป็นตารางแจกแจงความถ่ไี ด้ดงั ตาราง จงหาฐานนยิ มของความสงู เปน็ เซนติเมตร ของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 น้ี ความสูง (เซนตเิ มตร) ความถี่ (คน) 140 – 144 4 145 – 149 8 150 – 154 14 155 – 159 16 160 – 164 24 165 – 169 13 170 – 174 9 โรงเรยี นพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนกั เขตการศกึ ษาพระปริยตั ิธรรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
175 – 179 เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ ค33101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 180 – 184 7 รวม 3 98 วธิ ีทำ ������������������ = ������ + ������ ( ������1 ) ������ = 159.5 ������ = 5 ������1+������2 ������1 = 24 − 16 = 8 ������2 = 24 − 13 = 11 ������������������ = 159.5 + 5 ( 8 ) = 159.5 + 2.11 = 161.61 8+11 นั่นคือ ฐานนยิ มของความสงู ของนกั เรยี น คอื 161.61 เซนติเมตร โรงเรยี นพระปรยิ ัตธิ รรมสามัญวดั สระเรียง สำนักเขตการศึกษาพระปรยิ ตั ธิ รรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ใบกิจกรรมที่ 8 เรอื่ ง ฐานนิยมของขอ้ มูลทแ่ี จกแจงความถ่ีเปน็ อันตรภาคช้นั 1) จงหาฐานนิยมของข้อมลู ตอ่ ไปนี้อยา่ งประมาณ (ฐานนิยมจากสตู ร) อันตรภาคช้นั ความถี่ 1 – 10 3 11 – 20 4 21 – 30 6 31 – 40 7 41 – 50 5 51 – 60 3 โรงเรียนพระปริยตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง สำนักเขตการศึกษาพระปริยตั ธิ รรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 แบบฝึกทกั ษะชดุ ที่ 4 เร่อื ง ฐานนยิ ม 1) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลตอ่ ไปนี้ 1. 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 2. 4, 2, 3.6, 2.9, 2.5, 4.2, 2.9, 3.6, 2.9 2) การสอบวชิ าภาษาองั กฤษของนกั เรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 จำนวน 20 คน คะแนนเต็ม 30 คะแนน นักเรียนได้คะแนนดงั นี้ 23 24 17 18 26 25 28 12 21 24 25 23 26 28 24 27 26 22 10 26 จงหาฐานนยิ ม 3) จงหาฐานนยิ มของขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี x 8 10 15 20 24 30 f 7 9 12 10 6 3 โรงเรียนพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง สำนกั เขตการศึกษาพระปรยิ ัติธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 4) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลต่อไปนี้อย่างประมาณจากสูตร อันตรภาคชัน้ ความถี่ 29 – 31 3 26 – 28 7 23 – 25 13 20 – 22 5 17 – 19 4 14 – 16 3 โรงเรยี นพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศึกษาพระปริยตั ิธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6 5) จงหาฐานนิยมของข้อมลู ต่อไปนี้ คะแนน ความถี่ 46 – 50 4 51 – 55 8 56 – 60 14 61 – 65 11 66 – 70 6 71 – 75 3 โรงเรยี นพระปริยตั ิธรรมสามญั วดั สระเรยี ง สำนกั เขตการศกึ ษาพระปริยัตธิ รรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ใบความรูท้ ี่ 9 เรอ่ื ง คา่ เฉลี่ยเรขาคณิต ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั นกั เรียนสามารถค่าเฉล่ียเรขาคณิตของขอ้ มูลทีก่ ําหนดใหไ้ ด้ ค่าเฉล่ียเรขาคณิต ถ้า ������1, ������2, … , ������������ เป็นข้อมูล ������ จำนวนซึง่ เปน็ จำนวนบวกทกุ จำนวนและไม่มี จำนวนใดเปน็ ศนู ย์ คา่ เฉลย่ี เรขาคณติ ������. ������. = ���√��� ������������������������ … ������������ กรณขี อ้ มลู แจกแจงความถี่ ������. ������. = ���√��� ������������������������ × ������������������������ × … × ������������������������ โรงเรยี นพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปรยิ ตั ิธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาคา่ เฉลี่ยเรขาคณิตของขอ้ มลู 2, 8, 32, 128 วิธที ำ จากสตู ร ������. ������. = ���√��� ������������������������ … ������������ = ���√��� ������ × ������ × ������������ × ������������������ = ���√��� ������������ × ������������ × ������������ × ������������ = ���√��� ������������������ = ���√��� ������������×������ = ������������ = ������������ เพื่อความสะดวกในการคำนวณอาจใชฟ้ งั ก์ชันลอการิทึมชว่ ยได้ ดังนี้ คา่ เฉล่ยี เรขาคณติ log ������. ������. = 1 ∑������������=1 ������������������������������ ������ ถา้ ข้อมูลแจกแจงความถ่ี log ������. ������. = 1 ∑������������=1 ������������ ������������������������������ ������ โรงเรยี นพระปริยัตธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศึกษาพระปรยิ ตั ิธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้ ค33101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาคา่ เฉลีย่ เรขาคณิตของขอ้ มลู 2, 8, 32, 128 วธิ ีทำ จากสตู ร log ������. ������. = 1 ∑������������=1 ������������������������������ ������ = 1 ∑(������������������2 + ������������������8 + ������������������32 + ������������������128) 4 = 1 ∑(0.3010 + 0.9031 + 1.5051 + 2.1072) 4 = 1 (4.8164) = 1.2041 4 = 0.2041 + 1 = ������������������1.6 + ������������������10 = log (1.6 × 10) ������. ������. = 1.6 × 10 = 16 โรงเรียนพระปริยัติธรรมสามญั วดั สระเรียง สำนกั เขตการศึกษาพระปรยิ ัติธรรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ใบกจิ กรรมท่ี 9 เรอื่ ง คา่ เฉลยี่ เรขาคณติ 1) จงหาคา่ เฉลยี่ เรขาคณติ ของข้อมูล 2 4 8 16 32 2) จงหาคา่ เฉล่ียเรขาคณติ ของข้อมลู 3 5 6 6 7 10 12 3) จงหาค่าเฉล่ยี เรขาคณติ ของขอ้ มูลในตารางตอ่ ไปนี้ ขอ้ มูล (x) ความถี่ (f) Log x 8 2 0.9051 10 3 1.0000 12 5 1.0792 15 4 1.1761 20 2 1.3010 โรงเรียนพระปรยิ ัตธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปรยิ ัติธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 6 ใบความรู้ท่ี 10 เรื่อง คา่ เฉลย่ี ฮารโ์ มนกิ ผลการเรียนรทู้ ี่คาดหวัง นกั เรียนสามารถค่าเฉลีย่ ฮารโ์ มนิก ข้อมลู ท่กี ําหนดใหไ้ ด้ คา่ เฉล่ยี ฮารโ์ มนกิ ถา้ ������1, ������2, ������3, … . . , ������������ เปน็ ขอ้ มลู N จำนวนซ่ึงเปน็ จำนวนบวกทกุ จำนวนและ ไมม่ ีจำนวนใดเป็นศนู ย์ 1 ������ ���1���{������11+������12+������13+⋯+������1������} ∑���������=��� 1���1��������� ค่าเฉลีย่ ฮารโ์ มนกิ H.M. == ในกรณีที่ ������������ มีความถี่ ������������ และ ∑������������=1 ������������ = ������ โรงเรียนพระปริยตั ธิ รรมสามัญวดั สระเรยี ง สำนักเขตการศึกษาพระปริยตั ิธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 1 ������ ���1���{������������11+������������22+������������33+⋯+������������������������} ∑������������=1������������������������ ค่าเฉล่ียฮารโ์ มนิก H.M. == เม่ือ ������������ แทนจดุ กงึ่ กลางของอนั ตรภาคชนั้ ที่ i โดยที่ i คือ 1, 2, 3, …, k ������������ แทนความถ่ขี องข้อมลู อันตรภาคช้นั ที่ i และ k แทนจำนวนอนั ตรภาคชั้น ตัวอย่างท่ี 1 จงหาค่าเฉล่ียฮาร์โมนกิ ของข้อมูล 2, 4, 8 ������ 3 3 24 ∑���������=��� 1���1��������� 12+14+18 7 4+2+1 8 วิธีทำ H.M. = = == ตวั อย่างท่ี 2 จงหาค่าเฉลีย่ ฮารโ์ มนกิ ของขอ้ มูล 2, 7, 3, 8, 14 วิธีทำ H.M. = ������ = 3 = 1680 = 4.26 ∑���������=��� 1���1��������� 12+17+13+18+114 394 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรยี ง สำนกั เขตการศึกษาพระปรยิ ัติธรรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ใบกิจกรรมที่ 10 เร่ือง คา่ เฉลย่ี ฮาร์โมนกิ คำชแ้ี จง ให้นักเรยี นทำโจทย์ต่อไปนี้ 1) จงหาคา่ เฉลยี่ เรขาคณติ และคา่ เฉลี่ยฮาร์โมนิกของข้อมลู 2, 3, 4, 4, 5, 6, 5, 4, 4 2) จงหาค่าเฉลย่ี ฮาร์โมนกิ ของข้อมลู x123 4 5 f243 2 3 โรงเรียนพระปรยิ ตั ิธรรมสามญั วดั สระเรียง สำนกั เขตการศกึ ษาพระปริยตั ธิ รรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 แบบฝกึ ทกั ษะชุดท่ี 5 เรื่อง คา่ เฉลี่ยเรขาคณิตและค่าเฉลี่ยฮารโ์ มนกิ 1) จงหาคา่ เฉลย่ี เรขาคณติ ของขอ้ มลู 1. 4, 6, 6, 9 2. 20, 25, 16, 20 3. 4, 10, 25, 20, 2, 25 4. 15, 5, 135, 45 5. 3, 5, 8, 3, 7, 2 2) จงหาค่าเฉล่ียเรขาคณติ ของขอ้ มูล x123 4 5 f231 2 3 โรงเรียนพระปรยิ ัตธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปริยัตธิ รรม แผนกสามญั ศึกษา เขต 2
เอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้ ค33101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 3) จงหาคา่ เฉลย่ี ฮาร์โมนิกของข้อมลู 1. 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 2. 1, 3, 5, 7, 9 3. 2, 4, 2, 4, 8, 8, 16 4. 5, 10, 15, 20, 25, 30 4) จงหาค่าเฉลยี่ ฮาร์โมนกิ ของข้อมูล x 2 4 6 8 10 f 4 6 12 16 5 โรงเรียนพระปรยิ ตั ธิ รรมสามญั วดั สระเรียง สำนักเขตการศกึ ษาพระปรยิ ัตธิ รรม แผนกสามญั ศกึ ษา เขต 2
Search