SPSS17_Manual_BPH_OrawanKeeratisiroj

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ี่ 2 : การเปรียบเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหว่างประชากร 1 4 2 5 3 6 7 9 8 ภาพท่ี 2.4 การตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ กรณี Independent Sample t-test จากกราฟ Histogram ข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมเม่ือตอนมัธยมปลายของนิสิตท่ีสอบเข้าด้วย วิธีโควตา จะไดว้ า่ ข้อมูลมแี นวโน้มทจ่ี ะมกี ารแจกแจงแบบปกติ ส่วนขอ้ มูลเกรดเฉลย่ี สะสมเม่อื ตอนมัธยมปลายของนิสิตท่ีสอบเข้าดว้ ยวิธเี อนทรานซ์ จะได้ว่าขอ้ มูลมแี นวโนม้ ท่ีจะมีการแจกแจงแบบไมป่ กติ คือเบ้ซา้ ย ~ 39 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ทิ ี่ 2 : การเปรยี บเทียบคา่ เฉลยี่ ระหว่างประชากร Tests of Normality วธิ กี ารสอบเขา้ Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk มหาวทิ ยาลัย Statistic df Sig. Statistic df Sig. เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย โควตา้ .090 39 .200* .971 39 .390 เอ็นทรา้ นซ์ .094 33 .200* .952 33 .149 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. นิสิตกลุ่มท่ีสอบเข้าด้วยวิธีโควตา ได้ค่า p-value = 0.390 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับสมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปวา่ ข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมเมื่อตอนมัธยมปลายของนิสิต ที่สอบเข้าดว้ ยวธิ ีโควตามีการแจกแจงแบบปกติ (p-value = 0.390) นิสิตกลุ่มที่สอบเข้าด้วยวิธีเอนทรานซ์ ได้ค่า p-value = 149 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมเม่ือตอนมัธยมปลาย ของนิสติ ท่ีสอบเขา้ ด้วยวิธเี อนทรานซ์มกี ารแจกแจงแบบปกติ (p-value = 0.149) หมายเหตุ: เม่ือข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติท้ัง 2 กลุ่ม ดังนั้นสามารถใช้ Independent Sample t- test ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ แต่ถ้าหากข้อมูลแจกแจงไม่ปกติท้ัง 2 กลุ่มหรือกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง ควร พิจารณาจัดการข้อมูลเพื่อให้มีการแกแจงปกติหรือเลือกใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์สาหรับการเปรียบเทียบ คา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากรสองกลุม่ อสิ ระกนั ได้แก่ Mann - Whitney test 2.2 การเปรยี บเทียบคา่ เฉลยี่ ระหวา่ งประชากรสองกลุ่มอิสระกนั Independent Sample t-test 1. ต้งั สมมติฐาน H0: 1 = 2 HA: 1  2 เมอื่ 1 คอื ค่าเฉลี่ยเกรดเฉลี่ยสะสมเมื่อตอนมัธยมปลายของประชากรนิสิตปรญิ ญาตรีที่เรียน วชิ าชีวสถิตฯิ และสอบเขา้ ด้วยวธิ โี ควตา 2 คอื ค่าเฉลย่ี เกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมธั ยมปลายของประชากรนสิ ิตทเ่ี รยี นวชิ าชวี สถติ ิฯ และสอบเขา้ ดว้ ยวธิ เี อนทรานซ์ 2. กาหนดระดบั นยั สาคญั  = 0.05 3. คานวณคา่ สถติ ทิ ใ่ี ชท้ ดสอบและหาคา่ p-value ปฏิบตั ติ ามขั้นตอนได้ดังภาพที่ 2.5 ~ 40 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ี่ 2 : การเปรยี บเทียบค่าเฉลยี่ ระหวา่ งประชากร 1 4 2 3 75 6 8 9 ภาพที่ 2.5 การทดสอบค่าเฉลยี่ ประชากรสองกล่มุ อสิ ระกัน ดว้ ย Independent Sample t-test ผลลพั ธ์ : T-Test Group Statistics วธิ กี ารสอบเขา้ N Mean Std. Deviation Std. Error Mean มหาวทิ ยาลยั เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย โควตา้ 39 3.3046 .33521 .05368 เอ็นทรา้ นซ์ 33 3.4785 .25045 .04360 ตารางแสดงค่าสถิติพรรณนาของข้อมูลเกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมัธยมปลาย จะได้ว่านิสิตท่ีสอบเข้า ด้วยวิธีโควตามีเกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมัธยมปลาย เฉลี่ย 3.30 (ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.34) และนิสิตท่ีสอบเข้าด้วยวิธีเอนทรานซ์มีเกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมัธยมปลาย เฉล่ีย 3.48 (ส่วน เบีย่ งเบนมาตรฐาน เทา่ กบั 0.25) ~ 41 ~

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ่ี 2 : การเปรยี บเทียบค่าเฉลย่ี ระหวา่ งประชากร Independent Samples Test Levene's Test t-test for Equality of Means for Equality of Variances 95% Confidence Interval of the Difference Sig. (2- Mean Std. Error F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper เกรด Equal 2.162 .146 - 70 .017 -.17387 .07083 -.31513 -.03261 เฉลย่ี variances 2.455 ม.ปลาย assumed Equal - 69.010 .014 -.17387 .06915 -.31182 -.03592 variances not 2.514 assumed จากตาราง Independent Samples Test จะต้องอ่านผลการทดสอบความเท่ากันของความ แป รป รวน ใน ช่อง Levene's Test for Equality of Variances ก่อน จากน้ั น เลือกอ่าน ผล Independent Samples t-test เป็น 2 กรณี คือ กรณีที่ความแปรปรวนเท่ากันหรอื ความแปรปรวน ไม่เท่ากัน จากตารางการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน พบว่า ค่า p-value = 0.146 จึงยอมรับ H0 ดังนน้ั สรุปวา่ ความแปรปรวนระหว่างข้อมลู เกรดเฉล่ียสะสมเมอ่ื ตอนมธั ยมปลายทง้ั สองกลมุ่ เทา่ กัน (ดังนน้ั เลือกอา่ นผลจาก Equal variances assumed) 4. เปรียบเทียบค่า p-value กับระดับนัยสาคัญ p-value = 0.017 นอ้ ยกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) 5. ตัดสนิ ใจและสรุปผล ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ค่าเฉล่ียเกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมัธยม ปลายของประชากรนิสิตท่ีลงทะเบียนรายวิชาชีวสถิติฯ ระหว่างกลุ่มท่ีสอบเข้าด้วยวิธีโควตาและวิธี เอนทรานซ์แตกต่างกนั อย่างมีนยั สาคญั ทางสถิติ (p-value = 0.017) หรืออาจสรปุ ได้ว่า เกรดเฉลี่ยสะสม เม่อื ตอนมัธยมปลายของประชากรนิสติ ท่ีลงทะเบยี นรายวิชาชวี สถิตฯิ ระหว่างกลุ่มท่ีสอบเข้าดว้ ยวธิ โี ควตา และวิธีเอนทรานซ์แตกต่างกันที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 โดยนิสิตท่ีสอบเข้าด้วยวิธีเอนทรานซ์มีเกรดเฉล่ีย มากกว่านิสิตที่สอบเข้าด้วยวิธีโควตา 0.17 (95% ช่วงเช่ือม่ันของความแตกต่าง อยู่ระหว่าง 0.03 ถึง 0.32) แสดงผลการวิเคราะหข์ ้อมลู ไดด้ ังตารางท่ี 2.2 ขอ้ สังเกต: ช่วงเชื่อมัน่ ท่ีได้มีค่าไม่ครอ่ มศูนย์ ผลการทดสอบสมมติฐานจึงปฏิเสธ H0 ~ 42 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ิท่ี 2 : การเปรียบเทยี บค่าเฉลยี่ ระหวา่ งประชากร ตารางท่ี 2.2 เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างเกรดเฉล่ียสะสมเมื่อตอนมัธยมปลายของนิสิตที่สอบเข้า ด้วยวิธีโควตาและวิธเี อนทรานซ์ ดว้ ย Independent Sample t-test เกรดเฉล่ียสะสมมัธยมปลาย ���̅��� ± sd ���̅��������������������������� (95% CI) p-value 0.17 (0.03 ถึง 0.32) 0.017 โควตา (n=39) 3.30 ± 0.34 เอนทรานซ์ (n=33) 3.48 ± 0.25 2.3 การเปรยี บเทียบค่ามัธยฐานระหว่างประชากรสองกลุ่มอิสระกัน ดว้ ย Mann - Whitney test (แสดงการวเิ คราะห์เพื่อเป็นตัวอย่างในบทเรยี น กรณีใช้สถิตไิ ม่อิงพารามิเตอร์) 1. ตง้ั สมมติฐาน H0: Median1 = Median2 HA: Median1  Median2 เมือ่ Median1 คอื คา่ มธั ยฐานเกรดเฉลย่ี สะสมเม่อื ตอนมัธยมปลายของประชากรนสิ ิตที่ลงลงทะเบียนวชิ า ชวี สถติ ฯิ และสอบเขา้ ดว้ ยวธิ ีโควตา Median2 คือ คา่ มธั ยฐานเกรดเฉลีย่ สะสมเม่ือตอนมัธยมปลายของประชากรนิสติ ท่ลี งลงทะเบยี นวชิ า ชีวสถิตฯิ และสอบเข้าด้วยวิธีเอนทรานซ์ 2. กาหนดระดับนัยสาคัญ  = 0.05 3. คานวณค่าสถิตทิ ่ีใชท้ ดสอบและหาค่า p-value ปฏิบตั ิตามข้ันตอนได้ดังภาพท่ี 2.6 1 4 2 5 3 6 7 8 9 ภาพท่ี 2.6 การทดสอบค่าเฉล่ยี ประชากรสองกลุม่ อสิ ระกัน ด้วย Mann - Whitney test ~ 43 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ิท่ี 2 : การเปรียบเทียบคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากร ผลลพั ธ์ : Mann-Whitney Test เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย วธิ กี ารสอบเขา้ Ranks Mean Rank Sum of Ranks ตารางแสดงคา่ สถิติ มหาวทิ ยาลัย 31.19 1216.50 ทดสอบไม่อิง โควตา้ N 42.77 1411.50 พารามเิ ตอร์ Mann เอ็นทรา้ นซ์ 39 - Whitney test ซง่ึ 33 คิดจากการนาข้อมลู Total 72 มาเรียงลาดบั เป็น Rank Test Statisticsa จากตารางซ่งึ วเิ คราะหด์ ว้ ย Mann - Whitney test เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย ได้คา่ p-value = 0.019 (หากต้องการสถิติ descriptive จะตอ้ งเลือก option Mann-Whitney U 436.500 Wilcoxon W 1216.500 เพมิ่ เติม) Z -2.340 Asymp. Sig. (2-tailed) .019 a. Grouping Variable: วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 4. เปรียบเทียบคา่ p-value กับระดับนยั สาคัญ p-value = 0.019 นอ้ ยกวา่ ระดบั นัยสาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สินใจและสรุปผล ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ค่ามัธยฐานเกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมัธยม ปลายของประชากรนิสิตที่เรียนวิชาชีวสถิติฯ ระหว่างกลุ่มท่ีสอบเข้าด้วยวิธีโควตาและวิธีเอนทรานซ์ แตกต่างกันอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value = 0.025) หรืออาจสรุปได้ว่า เกรดเฉล่ียสะสมเมื่อตอน มัธยมปลายของนิสิตท่ีเรียนวิชาชีวสถิติฯ ระหว่างกลุ่มที่สอบเข้าด้วยวิธีโควตาและวิธีเอนทรานซ์แตกต่าง กนั ท่รี ะดับนยั สาคัญ 0.05 3. การเปรยี บเทยี บความแตกต่างระหวา่ งคา่ เฉลย่ี ประชากรสองกลุ่มทไ่ี ม่อสิ ระต่อกนั (Paired Sample t-test) เป็นการทดสอบความแตกต่างและการประมาณค่าของความแตกต่าง ระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่ม ตัวอย่าง 2 กลุม่ ทีไ่ มอ่ ิสระกนั หรอื มีความสมั พันธ์กนั หรือเป็นกลมุ่ ตัวอย่างกลุ่มเดียวกัน แต่ทาการทดสอบ ซ้า 2 ครั้ง โดยการทดสอบแต่ละคร้ังมีระยะเวลาห่างกัน เช่น พนักงานมีความพึงพอใจในการทางานก่อน รับการอบรมต่างจากหลังรับการอบรมหรือไม่ ทัศนคติของนิสิตก่อนฝึกงานและหลังฝึกงานต่างกันหรือไม่ ความร้ขู องเกษตรกรหลังอบรมเพ่ิมข้นึ หรือไม่ เปน็ ตน้ การทดสอบสมมติฐานมขี ้อตกลงเบ้อื งต้นดังต่อไปนี้ 1) ขอ้ มูลทัง้ สองชดุ ส่มุ มาจากกล่มุ ตวั อยา่ งเดียวกนั หรอื มคี วามสัมพันธก์ ัน 2) ไมร่ ูค้ า่ ความแปรปรวนของประชากร แตร่ ู้คา่ ความแปรปรวนของตัวอยา่ ง 3) การแจกแจงของข้อมลู แต่ละกลุ่มเป็นแบบโคง้ ปกติ ~ 44 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิท่ี 2 : การเปรยี บเทยี บคา่ เฉลยี่ ระหวา่ งประชากร หมายเหตุ: หากข้อมูลไม่ผ่านข้อตกลงเบื้องต้นของการวิเคราะห์ด้วย Paired Sample t-test ในทาง ปฏิบัติจะต้องมีการแปลงค่าข้อมูลให้อย่ใู นรูปอ่ืน เช่น นาไป take log, ยกกาลัง, ถอด Square root เป็น ต้น เพื่อให้ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ หรืออาจเลือกใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ (Non-Parametric Statistics) ไดแ้ ก่ Wilcoxon Matched-pairs Signed-rank test สูตรการคานวณสถิตทิ ดสอบ Paired Sample t–test t  d  d , df  n 1 sd n เมื่อ d แทน ค่าเฉล่ียของความแตกตา่ งระหวา่ งขอ้ มลู จากตวั อย่างกลุม่ ที่ 1 และกลมุ่ ท่ี 2 d แทน คา่ เฉลยี่ ของความแตกตา่ งระหว่างขอ้ มูลจากประชากรกลมุ่ ท่ี 1 และกล่มุ ที่ 2 Sd แทน ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของความแตกตา่ งระหว่างข้อมูลจากตวั อย่างกลมุ่ ที่ 1 และกลุม่ ที่ 2 n แทน จานวนตัวอยา่ ง กิจกรรมที่ 3 การเปรยี บเทียบความแตกต่างระหวา่ งคา่ เฉลีย่ ประชากรสองกลุ่มไม่อิสระกัน โจทย:์ จาก data file ชื่อ “stat_in_ph.sav” ตอ้ งการศึกษาว่านสิ ติ ท่ีลงทะเบียนรายวชิ าชีวสถิติฯ มีเกรด เฉลี่ยสะสมเมอ่ื ตอนมัธยมปลายและเกรดเฉลีย่ สะสมเม่ือเข้าเรียนในมหาวทิ ยาลยั แตกตา่ งกันหรอื ไม่ ปฏบิ ัติ: การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ Paired Sample t-test จะต้องตรวจสอบก่อนว่าข้อมูลมีการแจก แจงเปน็ แบบปกตหิ รอื ไม่ดงั นี้ 3.1 ตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ 1. ต้งั สมมติฐาน H0: ข้อมูลเกรดเฉลีย่ สะสมเม่ือตอนมธั ยมปลาย/เม่ือเขา้ เรียนในมหาวิทยาลยั มีการแจกแจงแบบ ปกติ HA: ข้อมลู เกรดเฉลี่ยสะสมเมื่อตอนมัธยมปลาย/เม่ือเขา้ เรยี นในมหาวทิ ยาลัย มกี ารแจกแจงแบบ ไม่ปกติ (มกี ารแจกแจงแบบอ่ืน) 2. กาหนดระดับนัยสาคญั  = 0.05 3. คานวณค่าสถติ ิที่ใชท้ ดสอบและหาค่า p-value ปฏบิ ัติตามขนั้ ตอนได้ดงั ภาพท่ี 2.7 ~ 45 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 2 : การเปรยี บเทยี บค่าเฉลยี่ ระหว่างประชากร 3 45 6 7 9 8 ภาพที่ 2.7 การตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ กรณี Paired Sample t-test จากกราฟ Histogram ข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายของนิสิต จะได้ว่าข้อมูลมีแนวโน้มที่จะ มกี ารแจกแจงแบบไมป่ กติ คอื เบ้ซา้ ย ข้อมูลเกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวทิ ยาลัยของนสิ ิต จะได้ว่าข้อมูลมีแนวโน้มที่จะมีการแจกแจงแบบปกติ ลักษณะเปน็ โค้งระฆังควา่ Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. .090 73 73 .039 เกรดเฉลยี่ ม.ปลาย .085 73 .200* .965 73 .392 เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลัย .200* .982 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. ~ 46 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ิท่ี 2 : การเปรยี บเทียบคา่ เฉลยี่ ระหว่างประชากร ข้อมูล GPA ม.ปลาย ได้ค่า p-value = 0.039 น้อยกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ปฏิเสธ สมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายของนิสิตมีการแจก แจงไม่ปกติ (p-value = 0.039) ขอ้ มูล GPA มหาวิทยาลัย ได้ค่า p-value = 0.392 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับ สมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัยของนิสิตมีการแจก แจงปกติ (p-value = 0.392) หมายเหตุ: เม่ือข้อมูลกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงแบบไม่ปกติ ไม่สามารถใช้ Paired Sample t-test ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ ดังน้ันจะเลือกใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์สาหรับการเปรียบเทียบค่าเฉล่ียระหว่าง ประชากรสองกลุ่มไม่อิสระกัน ได้แก่ Wilcoxon Matched-pair Signed-rank test และแสดงวิธีการ วิเคราะหด์ ว้ ย Paired Sample t-test เพื่อเป็นตัวอยา่ งในบทเรยี น ดังนี้ 3.2 การเปรยี บเทยี บค่าเฉลยี่ ระหว่างประชากรสองกลมุ่ ไม่อสิ ระกัน ด้วย Wilcoxon Matched-pair Signed-rank test 1. ตง้ั สมมติฐาน H0: Mediand = 0 HA: Mediand  0 เมื่อ Mediand คือ ค่ามัธยฐานของความแตกต่างระหว่างเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายและเกรดเฉล่ีย สะสมในมหาวิทยาลยั ของประชากรนิสติ ท่ลี งทะเบียนวิชาชวี สถติ ิฯ 2. กาหนดระดับนัยสาคญั  = 0.05 3. คานวณค่าสถติ ิที่ใช้ทดสอบและหาค่า p-value ปฏบิ ตั ิตามข้นั ตอนได้ดงั ภาพที่ 2.8 1 6 4 2 5 7 3 9 8 ภาพที่ 2.8 การทดสอบคา่ เฉลย่ี ประชากรสองกลมุ่ ไม่อิสระกัน ดว้ ย Wilcoxon Matched-pair Signed-rank test ~ 47 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ี่ 2 : การเปรียบเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหว่างประชากร ผลลัพธ์ : Descriptive Statistics Percentiles 50th N Mean Std. Deviation Minimum Maximum 25th (Median) 75th เกรดเฉลยี่ ม.ปลาย 74 3.3870 .30991 2.32 3.98 3.1850 3.4100 3.6425 เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลยั 75 2.8231 .46884 1.84 3.88 2.4800 2.8600 3.2300 ตารางแสดงค่าสถิติพรรณนา จะได้ว่าค่ามัธยฐานของเกรดเฉลี่ยสะสมเม่ือตอนมัธยมปลาย เท่ากับ 3.10 (ค่าต่าสุด-ค่าสูงสุด: 2.32 - 3.98) และค่ามัธยฐานของเกรดเฉล่ียสะสมเมื่อตอนมหาวิทยาลัย เท่ากับ 2.86 (ค่าตา่ สุด-คา่ สูงสุด: 1.84 - 3.88) Wilcoxon Signed Ranks Test Ranks N Mean Rank Sum of Ranks เกรดเฉลีย่ มหาวิทยาลยั - เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย Negative Ranks 64a 40.42 2587.00 Positive Ranks 9b 12.67 114.00 Ties 0c Total 73 a. เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลัย < เกรดเฉลยี่ ม.ปลาย b. เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลัย > เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย c. เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลัย = เกรดเฉลยี่ ม.ปลาย ตารางแสดงค่าสถิตทิ ดสอบไม่อิงพารามเิ ตอร์ Wilcoxon Matched-pair Signed-rank Test ซ่ึงคิด จากการนาข้อมูลมาเรยี งลาดับเปน็ Rank Test Statisticsb จากตารางซง่ึ วเิ คราะหด์ ้วย Wilcoxon Signed Ranks Test ได้ค่า p-value < 0.001 เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลยั - เกรดเฉลยี่ ม.ปลาย Z -6.798a Asymp. Sig. (2-tailed) .000 a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test ~ 48 ~

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิที่ 2 : การเปรียบเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากร 4. เปรียบเทียบคา่ p-value กับระดับนยั สาคัญ p-value < 0.001 นอ้ ยกว่าระดบั นัยสาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สนิ ใจและสรปุ ผล ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ค่ามัธยฐานของเกรดเฉลี่ยสะสมตอนมัธยม ปลายและเกรดเฉลย่ี สะสมในมหาวทิ ยาลัยของนิสติ ท่ีลงทะเบียนวิชาชวี สถิติฯ แตกต่างกันอย่างมนี ยั สาคัญ ทางสถิติ (p-value < 0.001) หรืออาจสรุปได้วา่ เกรดเฉลย่ี สะสมตอนมธั ยมปลายและเกรดเฉลี่ยสะสมใน มหาวิทยาลยั ของนิสิตท่ีลงทะเบียนวิชาชีวสถิติฯ แตกต่างกนั ท่รี ะดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปผลการวิเคราะห์ ได้ดังตารางที่ 2.3 ตารางที่ 2.3 การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายกับเม่ือเข้า มหาวิทยาลยั ของนิสติ ทีเ่ รยี นวิชาชีวสถติ ิฯ ดว้ ย Wilcoxon Matched-pair Signed-rank test เกรดเฉลีย่ สะสม median (min-max) ���̅��� ± sd p-value < 0.001 มัธยมตน้ (n = 73) 3.41 (2.32 – 3.98) 3.39 ± 0.31 มหาวิทยาลัย (n = 73) 2.86 (1.84 – 3.88) 2.82 ± 0.47 หมายเหตุ : การวิเคราะห์ดว้ ย Wilcoxon Matched-pair Signed-rank test ไม่สามารถบอกขนาดความ แตกตา่ งไดแ้ ละไมใ่ ห้ค่าช่วงเชื่อมน่ั ดงั น้นั หากต้องการทราบค่าสถิตจิ ะต้องใชค้ าสั่ง Explore เพ่อื หาค่า Median แต่ละกลุ่มเพ่ิมเตมิ 3.3 การเปรยี บเทียบความแตกต่างระหว่างคา่ เฉล่ียประชากรสองกลุ่มไม่อสิ ระกนั ด้วย Paired Sample t-test (แสดงการวเิ คราะห์เพอื่ เป็นตวั อยา่ งในบทเรยี น) 1. ตัง้ สมมติฐาน H0: d = 0 HA: d  0 เม่ือ d คอื ค่าเฉลยี่ ของความแตกต่างระหว่างเกรดเฉล่ยี สะสมตอนมธั ยมปลายและเกรดเฉลย่ี สะสมใน มหาวิทยาลยั ของนิสิตท่ีเรยี นรายวิชาชีวสถิติฯ 2. กาหนดระดับนยั สาคญั  = 0.05 3. คานวณคา่ สถติ ิท่ีใชท้ ดสอบและหาคา่ p-value ปฏบิ ตั ติ ามข้นั ตอนได้ดงั ภาพท่ี 2.9 ~ 49 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 2 : การเปรียบเทยี บค่าเฉลยี่ ระหว่างประชากร 1 5 2 4 3 6 8 7 ภาพท่ี 2.9 การทดสอบค่าเฉล่ยี ประชากรสองกลุ่มไมอ่ สิ ระกนั ดว้ ย Paired Sample t-test ผลลพั ธ์ : T-Test Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย 3.3922 73 .30883 .03615 เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลัย 2.8374 73 .46583 .05452 ตารางแสดงค่าสถติ ิพรรณนาของขอ้ มลู เกรดเฉลีย่ สะสมเมื่อมัธยมปลายและในมหาวิทยาลัย จะไดว้ า่ นสิ ิต จานวน 73 คน มเี กรดเฉลยี่ สะสมเม่ือมธั ยมปลายเฉลี่ย 3.39 (ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน เท่ากบั 0.31) และ เกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลยั เฉล่ีย 2.84 (สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน เท่ากบั 0.47) Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval Std. Std. Error of the Difference Sig. (2- t df tailed) Mean Deviation Mean Lower Upper Pair เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย - .55479 .41092 .04809 .45892 .65067 11.536 72 .000 1 เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลยั 4. เปรียบเทียบคา่ p-value กับระดบั นยั สาคญั p-value < 0.0001 นอ้ ยกวา่ ระดับนยั สาคัญ ( = 0.05) ~ 50 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิท่ี 2 : การเปรยี บเทยี บค่าเฉลยี่ ระหว่างประชากร 5. ตดั สนิ ใจและสรปุ ผล ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า เกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายและเกรด เฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัยของประชากรนิสิตท่ีเรียนวิชาชีวสถิติฯ แตกต่างกันอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value < 0.001) โดยเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายมากกว่าเกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวิทยาลัย 0.55 (95% ช่วงเชอื่ มน่ั ของความแตกตา่ ง อย่รู ะหว่าง 0.46 ถงึ 0.65) ตารางท่ี 2.4 การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายกับเม่ือเข้า มหาวทิ ยาลยั ของนสิ ิตทเี่ รียนวชิ าชวี สถิติฯ ด้วย Paired Sample t-test เกรดเฉล่ียสะสม ���̅��� ± sd ���̅��������������������������� (95% CI) p-value มัธยมตน้ (n = 73) 3.39 ± 0.31 มหาวิทยาลัย (n = 73) 2.82 ± 0.47 0.55 (0.46 ถึง 0.65) < 0.001 ขอ้ สงั เกต: ช่วงเช่ือม่นั ท่ีได้ไม่คร่อมคา่ ศนู ย์ ผลการทดสอบสมมติฐานจงึ ปฏเิ สธ H0 ~ 51 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 2 : การเปรียบเทียบคา่ เฉลยี่ ระหว่างประชากร แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิ 1. จากการศึกษาค่าดัชนีมวลกายของนิสิตคณะสาธารณสุขศาสตร์ จานวน 20 คน ได้ข้อมูลดังตาราง ต้องการทราบว่าประชากรนิสิตคณะสาธารณสุขศาสตร์จะมีน้าหนักเกินเกณฑ์มาตรฐานหรือไม่ เม่ือค่า ดัชนีมวลกายระดบั ปกตขิ องคนไทยไมเ่ กนิ 23 kg/m2 โดยต้องการสรปุ ผลท่รี ะดับนัยสาคัญ 0.05 คนท่ี BMI คนที่ BMI คนที่ BMI คนที่ BMI 1 23.14 6 23.4 11 27.54 16 23.29 2 22.85 7 26.27 12 25.25 17 24.35 3 23.55 8 26.42 13 25.64 18 27.22 4 23.1 9 23.59 14 26.46 19 26.77 5 28.24 10 24.98 15 24.48 20 25.21 2. จากการศึกษาทดลองยา 2 ชนิด กับหนูผ่าตัดเปลี่ยนหัวใจ 2 กลุ่ม โดยเก็บข้อมูลจานวนวันที่หนูมีอายุ รอด ได้ขอ้ มลู ดังนี้ กล่มุ ท่ี จานวนวันที่หนูมีอายุรอด 1 9 10 20 22 9 22 23 10 19 2 15 11 10 11 14 24 17 25 8 นกั วจิ ัยตอ้ งการทราบว่าท่ีระดบั ความเชื่อม่ัน 99% จานวนวันท่หี นูมอี ายุรอดแตกตา่ งกนั หรือไม่ 3. จากการศึกษาอายุท่ีฟันแท้งอกระหว่างด้านซ้ายและด้านขวา โดยศึกษาจากตัวอย่างซึ่งเป็นชายจานวน 17 คน บันทึกอายุท่ีฟันแท้ด้านซ้ายและดา้ นขวางอก จบั คู่กนั แลว้ หาผลต่างระหว่างซา้ ยและขวา ได้ข้อมูล ดังนี้ คนท่ี อายทุ ฟี่ ันแท้งอก(ปี) คนที่ อายทุ ีฟ่ ันแท้งอก(ปี) คนที่ อายุทีฟ่ นั แท้งอก(ปี) ซ้าย ขวา ซา้ ย ขวา ซ้าย ขวา 1 6.5 1.9 7 5.3 1.6 13 7.7 2.7 2 2 4.6 8 4.3 1.2 14 6.5 3.8 3 2.7 5.5 9 1.6 3.3 15 4.1 1.7 4 5.1 2.9 10 2.4 1.2 16 2.2 4.4 5 3.8 1.5 11 9 2.3 17 3.2 5 6 2.4 3.2 12 5 1.7 ต้องการทราบวา่ อายทุ ฟี่ ันแท้งอกระหวา่ งด้านซ้ายและด้านขวาแตกต่างกนั หรือไม่ ทร่ี ะดบั นัยสาคัญ 0.05 ~ 52 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ทิ ่ี 3 การเปรียบเทยี บคา่ เฉลี่ยระหว่างประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม วตั ถปุ ระสงค์ 1. สามารถใชโ้ ปรแกรม SPSS for Windows ในการทดสอบข้อตกลงเบ้อื งตน้ (Assumption) ของ การใช้สถติ ิ One-Way ANOVA ได้ 2. สามารถใช้โปรแกรม SPSS for Windows ในการวิเคราะห์ข้อมูลด้วย One-Way ANOVA ได้ 3. สามารถใชโ้ ปรแกรม SPSS for Windows ในการวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือเปรยี บเทียบความแตกตา่ ง ระหว่างคไู่ ด้ 4. สามารถใช้โปรแกรม SPSS for Windows ในการวเิ คราะหข์ อ้ มลู ด้วยสถิติไม่อิงพารามเิ ตอร์ได้ ทบทวนความรู้จากการบรรยาย การวิเคราะห์ความแปรปรวน ซึ่งในที่นี้จะกล่าวถงึ เฉพาะการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way analysis of variance, One-Way ANOVA, F–test) เป็นวิธีการทดสอบความแตกต่าง ระหว่างค่าเฉล่ียของกลุ่มตัวอย่างมากกว่า 2 กลุ่มขึ้นไปท่ีเป็นอิสระจากกัน หรือตัวแปรอิสระซึ่งมี 1 ตัว แปรจาแนกได้ตั้งแต่ 3 กลุ่มขึน้ ไป เช่น ระดับการศึกษา แบ่งเป็น ปริญญาตรี ปรญิ ญาโท และปริญญาเอก สถานภาพสมรส แบ่งเป็น โสด สมรส หย่า/หม้าย สถานประกอบการจานวน 3 ขนาด ได้แก่ ขนาดใหญ่ ขนาดกลาง ขนาดเล็ก กลุ่มอายุแบ่งเป็น 4 กลุ่ม เป็นต้น และต้องมีตัวแปรตามอยู่ในระดับช่วงสเกล (interval scale) หรืออัตราสว่ นสเกล (ratio scale) ข้อตกลงเบอ้ื งต้นทต่ี อ้ งพจิ ารณามดี ังนี้ 1) กลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มสุ่มมาจากประชากรท่ีมีการแจกแจงเป็นแบบปกติ (Normal distribution) 2) ขอ้ มูลแต่ละกลุ่มมคี วามแปรปรวนเท่ากันทุกกลุ่ม (Equal of variance) 3) กลุ่มตัวอยา่ งซ่งึ มมี ากกวา่ 2 กลุ่มต้องเปน็ อสิ ระจากกนั สูตรท่ีใช้ในการคานวณมีความซับซ้อนหลายข้ันตอน ในท่ีนี้แสดงเฉพาะตาราง One-Way ANOVA ดังนี้ แหล่งความ ช้นั ความ ผลรวมของส่วนเบ่ียงเบน ส่วนเบีย่ งเบนกาลัง สถติ ทิ ดสอบ แปรปรวน เปน็ อิสระ กาลงั สอง สองเฉลี่ย F (df) (Sum Square) (Mean Square) ระหว่างกลมุ่ k-1 BSS   Yi.2   Y..2 BMS  BSS F  BMS (Between) ni N k 1 WMS i ภายในกล่มุ N-k WSS  TSS  BSS WMS  WSS (Within) nk รวม  N-1 Yij2 Y..2 (Total) TSS   N 53

แบบฝึกปฏบิ ตั ทิ ่ี 3 : การเปรียบเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลุม่ การเปรียบเทียบความแตกตา่ งระหว่างคู่ เทคนิคที่ใช้ในการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคู่ ในโปรแกรม SPSS มีให้เลือกใช้อยูห่ ลายวิธีด้วยกัน ซึ่งแต่ละวิธีมีข้อดีข้อด้อยแตกต่างกันออกไป หากนิสิต ต้องการทราบรายละเอียดของแต่ละวิธีจะตอ้ งศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม ในที่จะกลา่ วถึงหลักการเลือกใช้อย่าง ง่ายสาหรบั บางวธิ ีที่ใช้กนั แพร่หลาย ดงั น้ี ขนาดตวั อย่างแต่ละกลุ่มเทา่ กัน ขนาดตวั อย่างแตล่ ะกลุ่มไม่เทา่ กนั 1. วิธีผลตา่ งนัยสาคญั นอ้ ยทีส่ ุดของฟิชเชอร์ (Fisher’s 1. วธิ เี ปรียบเทียบของสติวเด้นท์-นิวแมน-คูลส์ Least Significant Difference: LSD) (Student-Newman-Keuls Procedure: SNK) 2. วธิ ีเปรยี บเทียบของบอนเฟอโรนี (Bonferroni's Procedure) 2. วิธเี ปรยี บเทยี บพหุคูณของทวิ กี้ (Turkey’s W Procedure หรือ Turkey’s 3. วิธีเปรียบเทียบของเชฟเฟ (Scheffe's Honestly Significant Difference: HSD) Procedure) 3. วิธเี ปรยี บเทยี บด้วยพิสัยของดนั แคน (Duncan's New Multiple Range Procedure: DMR) หมายเหตุ: หากข้อมูลไม่ผ่านข้อตกลงเบื้องต้นในเร่ืองการแจกแจงแบบปกติของการวิเคราะห์ด้วย One- Way ANOVA ในทางปฏิบัติจะต้องมีการแปลงค่าข้อมูลให้อยู่ในรูปอื่น เช่น นาไป take log, ยกกาลัง, ถอด Square root เป็นต้น เพ่ือให้ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ หรืออาจเลือกใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ (Non-Parametric Statistics) ได้แก่ Kruskall-Wallis test และหากไม่ผ่านข้อตกลงในเรื่องความเท่ากัน ของความแปรปรวนก็จะต้องเลือกใช้สถติ ิไม่องิ พารามเิ ตอร์เชน่ กนั กจิ กรรมที่ 1 การเปรยี บเทยี บค่าเฉล่ยี ระหว่างประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม โจทย์: จาก data file ช่ือ “stat_in_ph.sav” ต้องการศึกษาว่าระดับสถานะสุขภาพทางกายมีผลต่อการ เรียนในมหาวิทยาลัยหรือไม่ โดยเปรียบเทียบค่าเฉล่ียคะแนน GPA ในมหาวิทยาลัยของนิสิตท่ีเรียนวิชา ชีวสถิติฯ ระหว่างกลุ่มที่มีสถานะสุขภาพทางกาย ดีเย่ียม ดี และปานกลาง (ไม่มีข้อมูลกลุ่มที่มีสถานะ สุขภาพทางกายแย่มาก และกลุ่มท่ีมีสถานะสุขภาพทางกายแย่มีเพียง 2 คน ไม่เพียงพอต่อการวิเคราะห์ จงึ ไมไ่ ดน้ ามาวเิ คราะห)์ ปฏิบตั ิ: การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติ One-Way ANOVA จะต้องตรวจสอบก่อนว่าข้อมูลมีการแจกแจง แบบปกติหรือไม่ และทดสอบความเท่ากันของค่าความแปรปรวนคะแนน GPA ในมหาวิทยาลัย แต่ละ กลุ่ม (โดยเลือกเฉพาะกลุ่มท่ีมีระดับสถานะสุขภาพทางกาย ดีเย่ียม (1) ดี (2) และปานกลาง (3) มา วิเคราะห์ดว้ ยคาสัง่ Select cases…) แสดงขัน้ ตอนการตรวจสอบข้อตกลงเบอื้ งต้นไดด้ งั นี้ 1.1 ตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ คาสง่ั Analyze >>> Descriptive Statistics >>> Explore ~ 54 ~

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ่ี 3 : การเปรยี บเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลมุ่ ผลลัพธ์ : จากกราฟ Histogram การแจงแจงของข้อมูล GPA ในมหาวิทยาลัย ของนิสิตท่ีมีสุขภาพกาย ดีเย่ียม ดี และปานกลาง มีแนวโน้มท่ีจะมีการ แจกแจงแบบปกติ แต่เน่ืองจากข้อมูลแต่ละ กลุ่มมีจานวนน้อยการพิจารณาเบื้องต้นจาก กราฟอาจไม่ชัดเจน ซึ่งสามารถยืนยันจากสถิติ ทดสอบดังนี้ Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk สขุ ภาพทางกายขณะนี้ Statistic df Sig. Statistic df Sig. เกรดเฉลยี่ ดเี ยยี่ ม .188 10 .200* .949 10 .662 มหาวทิ ยาลยั ดี .081 43 .200* .985 43 .822 ปานกลาง .137 20 .200* .949 20 .355 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. กลุ่มดีเยีย่ ม ได้ค่า p-value = 0.662 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับสมมตฐิ าน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมูลคะแนน GPA ในมหาวิทยาลัยของนิสิตที่ที่มีสุขภาพกายดีเย่ียม มี การแจกแจงแบบปกติ (p-value = 0.662) กลุ่มดี ได้ค่า p-value = 0.822 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับสมมติฐาน H0 ที่ ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมูลคะแนน GPA ในมหาวิทยาลัยของนิสิตท่ีที่มีสุขภาพกายดี มีการแจก แจงแบบปกติ (p-value = 0.822) ~ 55 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ่ี 3 : การเปรียบเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม กลุ่มปานกลาง ได้ค่า p-value = 0.355 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมูลคะแนน GPA ในมหาวิทยาลัยของนิสิตที่ที่มีสุขภาพกายปาน กลางมกี ารแจกแจงแบบปกติ (p-value = 0.355) 1.2 ตรวจสอบความเท่ากันของความแปรปรวน (ทดสอบความเทา่ กันของความแปรปรวนมากกวา่ 2 กลุ่ม ดว้ ย Levene Statistic) 1. ต้ังสมมติฐาน H0: 12 = 22 = 32 HA: 12  22  32 2. กาหนดระดับนยั สาคัญ  = 0.05 3. คานวณคา่ สถติ ิทใ่ี ช้ทดสอบและหาคา่ p-value ปฏบิ ัตติ ามข้นั ตอนได้ดังภาพที่ 3.1 1 4 6 2 5 3 7 9 8 ภาพท่ี 3.1 การตรวจสอบความแปรปรวนดว้ ย Levene Statistic และวเิ คราะห์ One-Way ANOVA ผลลัพธ์ : Test of Homogeneity of Variances เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลยั Levene Statistic df1 df2 Sig. 2.516 2 70 .088 ~ 56 ~

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิที่ 3 : การเปรยี บเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหว่างประชากรมากกว่า 2 กลมุ่ 4. เปรียบเทียบคา่ p-value กับระดบั นัยสาคญั p-value = 0.088 มากกว่าระดับนยั สาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สนิ ใจและสรปุ ผล ยอมรับสมมติฐาน H0 ท่รี ะดับนัยสาคัญ 0.05 สรปุ ว่า ความแปรปรวนของขอ้ มูลคะแนน GPA ใน มหาวิทยาลยั ของนิสิตท่ที ่ีมสี ุขภาพกายระดับตา่ งๆ มคี ่าเทา่ กัน (p-value = 0.088) หมายเหตุ: พบว่าข้อมูลผ่านข้อตกลงเบ้ืองต้นของการใช้สถิติ One-Way ANOVA นั่นคือ ข้อมูล GPA ใน มหาวทิ ยาลยั ของนสิ ิตท่ีมีสขุ ภาพกายระดบั ต่างๆ มีการแจกแจงแบบปกติ และมีความแปรปรวนเท่ากันทุก กลุ่ม ดังน้ันสามารถใช้ One-Way ANOVA ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ และในท่ีน้ีจะแสดงการวิเคราะห์ ข้อมลู ด้วยสถิตไิ มอ่ ิงพารามเิ ตอร์ คือ Kruskall-Wallis Test เพือ่ เปน็ ตวั อย่างในบทเรียนดังน้ี 1.3 การเปรียบเทยี บค่าเฉล่ียประชากรมากกว่าสองกลุ่ม ดว้ ย One-Way ANOVA 1. ต้ังสมมติฐาน H0: 1 = 2 = 3 HA: มี  อยา่ งน้อยหนึง่ คู่ท่ีแตกตา่ งกนั เมอื่ 1 ค่าเฉลย่ี คะแนน GPA ในมหาวิทยาลยั ของนิสติ ท่ที ่ีมีสุขภาพกายดีเยี่ยม 2 ค่าเฉลย่ี คะแนน GPA ในมหาวิทยาลยั ของนสิ ิตทท่ี ่ีมีสขุ ภาพกายดี 3 คา่ เฉลยี่ คะแนน GPA ในมหาวทิ ยาลัยของนสิ ติ ทที่ ่ีมสี ุขภาพกายปานกลาง 2. กาหนดระดบั นัยสาคญั  = 0.05 3. คานวณค่าสถติ ทิ ่ใี ช้ทดสอบและหาค่า p-value จากคาส่ังดังภาพที่ 3.1 จะได้ผลการวิเคราะห์ One-Way ANOVA ดังน้ี ผลลัพธ์ : Descriptives เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลยั Std. 95% Confidence Interval for Mean N Mean Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum ดเี ยย่ี ม 10 3.0090 .29179 .09227 2.8003 3.2177 2.40 3.43 ดี 43 2.8328 .48811 .07444 2.6826 2.9830 1.84 3.88 ปานกลาง 20 2.7650 .48352 .10812 2.5387 2.9913 2.00 3.64 Total 73 2.8384 .46570 .05451 2.7297 2.9470 1.84 3.88 จากการเลือกคาสงั่ ย่อย Descriptive ในเมนู option จะได้ตาราง Descriptives แสดงสถติ ิพรรณนา ของแต่ละกลุ่ม ~ 57 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 3 : การเปรยี บเทยี บค่าเฉลยี่ ระหว่างประชากรมากกวา่ 2 กลุ่ม ANOVA เกรดเฉลยี่ มหาวทิ ยาลยั Sum of Squares df Mean Square F Sig. .403 Between Groups .400 2 .200 .920 Within Groups 15.215 70 .217 Total 15.615 72 ผลการวิเคราะห์ท่ีได้จากโปรแกรม SPSS จะสรา้ งตาราง ANOVA มาให้ 4. เปรยี บเทียบค่า p-value กบั ระดับนยั สาคัญ p-value = 0.403 มากกว่าระดับนัยสาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สนิ ใจและสรุปผล ยอมรับสมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า เกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวิทยาลัยระหว่าง กลุ่มนิสิตท่ีมีระดับสถานะสุขภาพทางกายต่างๆ 3 กล่มุ แตกต่างกันอย่างไม่มีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value = 0.403) หรืออาจสรุปได้ว่า เกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวิทยาลัยระหว่างกลุ่มนิสิตท่ีมีระดับสถานะสุขภาพ ทางกายตา่ งๆ 3 กลมุ่ ไมแ่ ตกตา่ งกันที่ระดับนัยสาคญั 0.05 แสดงผลการวเิ คราะหข์ ้อมูลไดด้ งั ตารางท่ี 3.1 ตารางที่ 3.1 เปรียบเทยี บความแตกต่างระหว่างเกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวิทยาลยั ของนิสิตท่มี ีระดับสถานะ สขุ ภาพทางกายดเี ยี่ยม ดี และปานกลาง ดว้ ย One-Way ANOVA เกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวิทยาลัย ���̅��� (sd) 95% Confident Interval p-value 0.403 สุขภาพทางกายดเี ยีย่ ม (n=10) 3.01 (0.29) 2.80 – 3.22 สขุ ภาพทางกายดี (n=43) 2.83 (0.49) 2.68 – 2.98 สุขภาพทางกายปานกลาง (n=20) 2.77 (0.48) 2.54 – 2.99 หรืออาจนาเสนอในลกั ษณะตารางความแปรปรวน ดังน้ี แหลง่ ความ ช้นั ความ ผลรวมของส่วน ส่วนเบ่ยี งเบน สถิตทิ ดสอบ p-value F 0.403 แปรปรวน เป็นอสิ ระ เบยี่ งเบนกาลังสอง กาลังสองเฉลย่ี 0.920 (df) (Sum Square) (Mean Square) ระหว่างกลุม่ 2 0.400 0.200 (Between) ภายในกลุ่ม 70 15.215 0.217 (Within) รวม (Total) 72 15.615 ~ 58 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ่ี 3 : การเปรยี บเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม หมายเหตุ: เมื่อไม่พบความแตกต่างระหว่างคู่ การวิเคราะห์ One-Way ANOVA จะเสร็จสิ้นเพียงเท่านี้ แตเ่ พื่อเป็นตวั อย่างในบทเรยี น จะนาเสนอการวเิ คราะห์เพือ่ เปรยี บเทยี บความแตกต่างระหว่างคู่ ดังน้ี 1.4 การเปรียบเทียบความแตกตา่ งระหวา่ งคู่ (แสดงการวิเคราะห์เพื่อเป็นตัวอยา่ งในบทเรียน) ประชากรจาแนกเป็น 3 กลุ่ม ได้แก่ นิสิตที่มีสถานะสุขภาพทางกาย ดีเยี่ยม ดี และปานกลาง สามารถจบั คูเ่ พอื่ เปรยี บเทยี บคะแนน GPA ในมหาวทิ ยาลัยของนสิ ิตระหวา่ งกลุ่มต่างๆ ไดท้ งั้ ส้นิ 3 คู่ ดังนี้ คทู่ ี่ 1 ดีเย่ียม กบั ดี คู่ท่ี 2 ดเี ยีย่ ม กับ ปานกลาง ค่ทู ่ี 3 ดี กบั ปานกลาง การเปรยี บเทยี บความแตกตา่ งระหว่างคู่ ปฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอนไดด้ ังภาพที่ 3.2 1 4 2 6 3 75 10 8 9 ภาพท่ี 3.2 การเปรียบเทยี บความแตกต่างระหว่างคู่ด้วย LSD, Bonferroni และ Scheffe หมายเหตุ: กรณีจานวนตัวอย่างแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน สามารถเลือกใช้ วิธี LSD, Bonferroni และ Scheffe ในที่นี้ลองเลอื กใช้ท้ัง 3 วธิ ี แตใ่ นทางปฏิบัติให้เลือกวิธีใดวิธีหนึ่ง และรายงานดว้ ยว่าเลือกใช้ วธิ ีใด เพราะแตล่ ะวิธจี ะให้ผลลัพธท์ แ่ี ตกต่างกัน ~ 59 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ทิ ี่ 3 : การเปรยี บเทยี บคา่ เฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม ผลลพั ธ์ : Multiple Comparisons Dependent Variable:เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลัย Mean 95% Confidence Difference Interval (I) สขุ ภาพทางกาย (J) สขุ ภาพทางกาย (I-J) Lower Upper Bound Bound ขณะน้ี ขณะนี้ Std. Error Sig. Scheffe ดเี ยยี่ ม ดี .17621 .16368 .563 -.2332 .5856 ดี ปานกลาง .24400 .18056 .406 -.2076 .6956 ดเี ยยี่ ม -.17621 .16368 .563 -.5856 .2332 ปานกลาง ปานกลาง .06779 .12618 .866 -.2478 .3834 ดเี ยย่ี ม -.24400 .18056 .406 -.6956 .2076 ดี -.06779 .12618 .866 -.3834 .2478 (I) สขุ ภาพทาง (J) สขุ ภาพ Mean Difference 95% Confidence Interval กายขณะน้ี ทางกายขณะน้ี (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound LSD ดเี ยย่ี ม ดี .17621 .16368 .285 -.1502 .5027 ปานกลาง .24400 .18056 .181 -.1161 .6041 ดี ดเี ยย่ี ม -.17621 .16368 .285 -.5027 .1502 ปานกลาง .06779 .12618 .593 -.1839 .3195 ปานกลาง ดเี ยย่ี ม -.24400 .18056 .181 -.6041 .1161 ดี -.06779 .12618 .593 -.3195 .1839 Bonferroni ดเี ยย่ี ม ดี .17621 .16368 .856 -.2253 .5777 ปานกลาง .24400 .18056 .543 -.1989 .6869 ดี ดเี ยย่ี ม -.17621 .16368 .856 -.5777 .2253 ปานกลาง .06779 .12618 1.000 -.2417 .3773 ปานกลาง ดเี ยย่ี ม -.24400 .18056 .543 -.6869 .1989 ดี -.06779 .12618 1.000 -.3773 .2417 ข้อสังเกต: ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบระหว่างคู่ สอดคล้องกับผลการวิเคราะห์ One-Way ANOVA นั่น คือ พบว่า เกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัยระหว่างกลุ่มนิสิตที่มีระดับสถานะสุขภาพทางกายต่างๆ ทั้ง 3 กล่มุ ไมแ่ ตกต่างกัน (ตารางท่ี 3.2) ~ 60 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ิท่ี 3 : การเปรยี บเทียบค่าเฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลมุ่ ตารางท่ี 3.2 เปรียบเทียบความแตกต่างของเกรดเฉลี่ยมหาวิทยาลัยระหว่างกลุ่มที่มีสถานะสุขภาพทาง กายแตกต่างกนั ด้วยวิธีผลต่างนัยสาคัญน้อยที่สดุ ของฟิชเชอร์ (Fisher’s Least Significant Difference: LSD) สถานะสขุ ภาพทางกาย เกรดเฉลีย่ มหาวทิ ยาลัย ดีเยีย่ ม กับ ดี ���̅��������������������������� (95% CI) p-value ดเี ยย่ี ม กบั ปานกลาง 0.17 (-0.15; 0.50) 0.285 ดี กับ ปานกลาง 0.24 (-0.12; 0.60) 0.181 0.07 (-0.18; 0.32) 0.593 1.5 การเปรียบเทยี บคา่ มัธยฐานประชากรมากกวา่ สองกลุม่ ดว้ ย Kruskall-Wallis Test (แสดงวิธี วเิ คราะห์เพื่อเปน็ ตวั อยา่ งในบทเรียน) 1. ตัง้ สมมติฐาน H0: Median1 = Median2 = Median3 HA: มีค่ามัธยฐานอยา่ งน้อยหนงึ่ คูท่ แ่ี ตกตา่ งกัน เมอ่ื Median1 Median2 และ Median3 คอื คา่ มัธยฐานคะแนน GPA ในมหาวิทยาลยั ของนสิ ิตทีท่ ีม่ ี สุขภาพกายดเี ยยี่ ม ดี และปานกลาง ตามลาดับ 2. กาหนดระดบั นยั สาคญั  = 0.05 3. คานวณค่าสถิตทิ ใ่ี ชท้ ดสอบและหาค่า p-value ปฏบิ ัติตามขั้นตอนได้ดงั ภาพท่ี 3.3 1 4 2 5 6 3 9 7 10 8 ภาพท่ี 3.3 การเปรยี บเทียบค่ามัธยฐานประชากรมากกวา่ สองกลมุ่ ดว้ ย Kruskall-Wallis Test ~ 61 ~

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ทิ ี่ 3 : การเปรยี บเทยี บค่าเฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กล่มุ ผลลพั ธ์ : Ranks N Mean Rank สขุ ภาพทาง 10 44.70 Kruskal-Wallis Test กายขณะน้ี 43 36.62 ดเี ยย่ี ม 20 33.98 เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลยั ดี 73 ปานกลาง Total Test Statisticsa,b เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลยั Chi-Square 1.738 df 2 Asymp. Sig. .419 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: สขุ ภาพทางกายขณะนี้ 4. เปรียบเทียบคา่ p-value กับระดบั นัยสาคญั p-value = 0.419 มากกว่าระดับนัยสาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สินใจและสรปุ ผล ยอมรับสมมติฐาน H0 ทีร่ ะดับนัยสาคัญ 0.05 สรปุ ว่า เกรดเฉลยี่ สะสมในมหาวทิ ยาลัยระหวา่ ง กล่มุ นิสิตท่ีมรี ะดบั สถานะสุขภาพทางกายต่างๆ ทงั้ 3 กลุ่มแตกตา่ งกนั อย่างไม่มีนยั สาคัญทางสถติ ิ (p- value = 0.419) หรอื อาจสรุปได้ว่า เกรดเฉลี่ยสะสมในมหาวิทยาลยั ระหว่างกลุ่มนิสิตทม่ี ีระดบั สถานะ สขุ ภาพทางกายตา่ งๆ 3 กล่มุ ไมแ่ ตกต่างกันทีร่ ะดบั นัยสาคัญ 0.05 (ตารางท่ี 3.3) ตารางที่ 3.3 เปรียบเทยี บความแตกต่างระหวา่ งเกรดเฉล่ยี สะสมในมหาวทิ ยาลัยของนสิ ิตท่มี ีระดับสถานะ สุขภาพทางกายดีเย่ยี ม ดี และปานกลาง ด้วย Kruskall-Wallis test เกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัย Median Min - max p-value 0.419 สุขภาพทางกายดเี ย่ียม (n=10) 3.06 2.40 - 3.43 สขุ ภาพทางกายดี (n=43) 2.82 1.84 - 3.88 สขุ ภาพทางกายปานกลาง (n=20) 2.70 2.00 - 3.64 ~ 62 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ิท่ี 3 : การเปรียบเทียบค่าเฉลย่ี ระหวา่ งประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม หมายเหตุ: 1. การวิเคราะห์ด้วย Kruskall-Wallis test ไม่สามารถบอกขนาดความแตกต่างได้และไม่ให้ ค่าช่วงเชื่อมั่น ดังนั้น หากต้องการทราบค่าสถิติจะต้องใช้คาส่ัง Explore เพ่ือหาค่า Median แต่ละ กลุ่มเพม่ิ เติม 2. หากผลการทดสอบสมมติฐาน สรุปว่า มีค่ามัธยฐานอย่างน้อย 1 คู่แตกต่างกัน จะต้อง ทดสอบความแตกต่างระหว่างคู่ด้วย Man - Whitney test ต่อไป (ดังตัวอย่างในแบบฝึกปฏิบัติท่ี 2) หรือ ทดสอบด้วยวิธีต่างๆ ในการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคู่ในคาส่ังย่อย Post Hoc... จาก คาสั่ง One-Way ANOVA โดยท่ขี ้อมลู แตล่ ะกลมุ่ จะต้องมคี วามแปรปรวนเท่ากัน) ~ 63 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ิที่ 3 : การเปรียบเทยี บค่าเฉลย่ี ระหว่างประชากรมากกว่า 2 กลมุ่ แบบฝึกปฏิบัติ 1. นักวิจัยทาการทดลองเพื่อเปรยี บเทยี บวิธีรกั ษาสวิ 3 วิธี ได้แก่ วิธีท่ี 1 ล้างหนา้ วันละ 2 คร้งั ดว้ ย Polyethylene กบั สบู่ ก และกนิ ยาปฏชิ ีวนะวนั ละ 250 mg วธิ ที ่ี 2 ทาครีมกนั สิว หลีกเลย่ี งแสงแดด ลา้ งหนา้ วนั ละ 2 ครัง้ ดว้ ยสบู่ ข และทางยาปฏิชีวนะ วนั ละ 250 mg วิธที ี่ 3 ไม่ให้โดนน้า ล้างหนา้ ดว้ ยครีมลา้ งหน้า ทาครีมกนั สิว และใช้ benzoyl peroxide ทาการทดลองกับผู้ที่เป็นสิวค่อนข้างมาก จานวน 35 คน โดยแบ่งเป็น 3 กลุ่ม จานวน 10, 12 และ 13 คน เพื่อรับวิธีรักษาสิวที่ 1, 2 และ 3 ตามลาดับ เม่ือครบ 16 สัปดาห์ บันทึกผลการรักษา โดยคิดเป็น เปอรเ์ ซ็นต์ปริมาณสวิ ทีล่ ดลง ผลการทดลองปรากฏดังตาราง ตาราง แสดงเปอร์เซน็ ตป์ ริมาณสวิ ทลี่ ดลงจากการทดลองวิธกี ารรกั ษาสวิ ท่แี ตกต่างกัน 3 วิธี ในตวั อยา่ ง จานวน 35 คน คนท่ี วิธีท่ี คนที่ วิธที ่ี คนที่ วธิ ที ี่ คนท่ี วธิ ีที่ คนท่ี วิธที ่ี คนท่ี วิธีท่ี 112233 1 48.6 6 50.8 1 68.0 7 71.9 1 67.5 8 61.4 2 49.4 7 47.1 2 67.0 8 71.5 2 62.5 9 67.4 3 50.1 8 52.5 3 70.1 9 69.9 3 64.2 10 65.4 4 49.8 9 49.0 4 64.5 10 68.9 4 62.5 11 63.2 5 50.6 10 46.7 5 68.0 11 67.8 5 63.9 12 61.2 6 68.3 12 68.9 6 64.8 13 60.5 7 62.3 2. จากการศึกษาอิทธิพลของโรงงาน chloralkali ที่มีต่อปลา ในลาน้าท่ีไหลผ่านโรงงานดังกล่าว โดยวัด ระดบั ปรอทเปน็ ไมโครกรัม ต่อนา้ หนกั ปลา 1 กรัม ไดส้ ุ่มตัวอย่างจากปลา 4 บริเวณ คอื เหนอื โรงงาน 5.5 กโิ ลเมตร ใต้โรงงาน 3.7 กโิ ลเมตร ใต้โรงงาน 21 กโิ ลเมตร และใต้โรงงาน 133 กิโลเมตร จงแสดงขัน้ ตอน การวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อสรุปว่าปรมิ าณปรอทท่ีวัดได้จากปลาของแหล่งน้าท้ัง 4 บรเิ วณแตกต่างกันหรือไม่ ข้อมูลปรากฏดังตารางข้างล่างน้ี ตาราง แสดงระดับปรอทเป็นไมโครกรัม ต่อนา้ หนักปลา 1 กรัม จากตัวอย่างปลา 4 บรเิ วณ บรเิ วณ ระดับปรอท (ไมโครกรมั ต่อปลา 1 กรัม) 1 0.45 0.35 0.32 0.68 0.53 0.34 2 1.64 1.67 1.85 1.57 1.59 3 1.56 1.55 1.69 1.67 1.60 4 0.65 0.59 0.69 0.62 0.70 ~ 64 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ่ี 4 การวิเคราะห์สหสมั พนั ธแ์ ละการถดถอยเชงิ เสน้ อยา่ งงา่ ย วตั ถปุ ระสงค์ 1. สามารถใช้โปรแกรม SPSS for Windows ในการตรวจสอบความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ เบ้ืองต้น ดว้ ย Scatter Plot ได้ 2. สามารถใช้โปรแกรม SPSS for Windows ในการทดสอบข้อตกลงเบ้อื งต้น (Assumption) ของ การใช้สถติ ิ Simple Linear Correlation และ Regression ได้ 3. สามารถใชโ้ ปรแกรม SPSS for Windows ในการวิเคราะหข์ ้อมูลด้วย Simple Linear Correlation และ Regression ได้ 4. สามารถใชโ้ ปรแกรม SPSS for Windows ในการวิเคราะหข์ ้อมลู ดว้ ยสถติ ิไม่องิ พารามเิ ตอร์ของ การวิเคราะห์สหสมั พนั ธ์ได้ (Spearman Correlation) ทบทวนความรู้จากการบรรยาย เมื่อต้องการทราบความสมั พันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณ สามารถวเิ คราะห์ได้ดว้ ยการวิเคราะห์ สหสัมพันธ์และการถดถอย ซึ่งในท่ีนี้จะกล่าวถึงเฉพาะลักษณะความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างง่าย คือเป็น ความสมั พนั ธร์ ะหว่างตัวแปรเชิงปริมาณ 2 ตัวแปร ดังนี้ 1. การวเิ คราะห์สหสัมพันธ์เชิงเสน้ อย่างงา่ ย (Simple linear correlation) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation coefficient) ได้จากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ท่ี เรียกว่าสหสัมพันธ์ (correlation) ซ่ึงกรณีวิเคราะห์ค่าสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์อย่างง่ายจะเป็นการหา ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณ 2 ตัวแปร (Interval and Ratio Scale) โดยที่ไม่ได้ระบุ ว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปรอิสระหรือตัวแปรตาม แต่อาจแทนสัญลักษณ์ตัวแปรด้วย X และ Y ผลการ วิเคราะห์เพื่อทราบว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ มากน้อยเพียงใด และมีทิศทางของ ความสัมพนั ธไ์ ปทางใด คา่ สมั ประสทิ ธส์ิ หสมั พนั ธ์ในประชากร แทนด้วย  (โรห์) คา่ สัมประสทิ ธ์สิ หสมั พันธใ์ นตัวอย่าง แทนดว้ ย r โดยท่ี  > 0 หมายถงึ ตวั แปรสองตัวมีความสมั พันธ์ในทศิ ทางเดยี วกนั  < 0 หมายถึง ตัวแปรสองตัวมคี วามสมั พันธใ์ นทิศทางตรงขา้ มกัน  = 0 หมายถงึ ตัวแปรสองตวั ไม่มคี วามสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ตอ่ กนั  เขา้ ใกล้ +1 หรอื -1 แสดงว่ามีความสมั พนั ธก์ ันอยา่ งมาก  เขา้ ใกล้ 0 แสดงวา่ มีความสัมพนั ธก์ นั น้อย 65

แบบฝึกปฏิบตั ิท่ี 4 : การวเิ คราะหส์ หสมั พันธ์และการถดถอยเชิงเสน้ อย่าง่าย ขอ้ ตกลงเบ้อื งต้น (Assumption) 1. ที่แตล่ ะค่าของตวั แปร X ตวั แปร Y มีการแจกแจงแบบปกติ 2. ทแ่ี ตล่ ะค่าของตัวแปร Y ตวั แปร X มกี ารแจกแจงแบบปกติ 3. ความแปรปรวนของตัวแปร Y ท่แี ต่ละค่าของตัวแปร X มคี า่ ความแปรปรวนเท่ากัน คือ เท่ากับ 2 4. ความแปรปรวนของตัวแปร X ที่แต่ละค่าของตวั แปร Y มีคา่ ความแปรปรวนเท่ากัน คือ เท่ากับ 2 5. การแจกแจงรว่ มของตัวแปร X และ Y เปน็ แบบ Bivariate normal distribution ดงั นน้ั ในทางปฏบิ ัติการวเิ คราะหข์ ้อมูลจะต้องตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติของทัง้ 2 ตัวแปร หมายเหตุ: หากข้อมูลไม่ผ่านข้อตกลงเบื้องต้นในเร่ืองการแจกแจงแบบปกติของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ แบบเพียร์สัน (Pearson correlation) ซึ่งเป็นสถิติอิงพารามิเตอร์ (Parametric statistics) ในทางปฏิบัติ จะต้องมีการแปลงค่าข้อมูลให้อยู่ในรูปอื่น เช่น นาไป take log, ยกกาลัง, ถอด Square root เป็นต้น เพ่ือให้ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ หรืออาจเลือกใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ (Non-Parametric statistics) ไดแ้ ก่ Spearman Rank correlation กิจกรรมที่ 1 การวิเคราะหส์ หสมั พันธเ์ ชงิ เสน้ อยา่ งงา่ ย โจทย์: จาก data file stat_in_ph.sav ต้องการศกึ ษาว่าความสูงกบั นา้ หนักมคี วามสัมพันธก์ ันหรือไม่ ปฏิบัติ: การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างง่ายจะต้องตรวจสอบก่อนว่าข้อมูลของท้ัง 2 ตัวแปร คือ ความสงู และนา้ หนกั มกี ารแจกแจงแบบปกติหรอื ไม่ แสดงขัน้ ตอนการตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นได้ดังน้ี 1.1 ตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ คาสั่ง Analyze >>> Descriptive Statistics >>> Explore ความสงู น้าหนกั จากกราฟ Histogram การแจงแจงของข้อมูลความสูงและนา้ หนักของนิสติ มีแนวโน้มที่จะมีการแจกแจง แบบไม่ปกติ คือ เบ้ขวา ~ 66 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ิที่ 4 : การวเิ คราะหส์ หสมั พนั ธ์และการถดถอยเชงิ เส้นอยา่ งา่ ย Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. .001 .954 78 .007 ความสงู .138 78 .000 .899 78 .000 น้าหนัก .143 78 a. Lilliefors Significance Correction ข้อมูลความสูงได้ค่า p-value = 0.007 น้อยกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 และข้อมูลน้าหนักได้ค่า p-value < 0.001 น้อยกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ที่ระดบั นัยสาคัญ 0.05 ดังน้นั สรปุ ไดว้ ่า ข้อมูลความสูงและน้าหนักของนิสิต มี การแจกแจงแบบไมป่ กติ หมายเหตุ: เม่ือพบว่าข้อมูลไม่ผ่านข้อตกลงเบื้องต้นของการใช้สถิติสถิติอิงพารามิเตอร์ (Parametric statistics) คือการวิเคราะห์สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson correlation) เนื่องจาก ข้อมูลน้าหนักและ ความสูงมีการแจกแจงแบบไม่ปกติ ดังนั้นจะใช้สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ (Non-Parametric statistics) คือ Spearman rank correlation ในการวิเคราะห์ข้อมลู 1.2 การตรวจสอบความสัมพันธ์เชงิ เส้นเบอื้ งตน้ ด้วย Scatter Plot ก่อนการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ควรตรวจสอบความสัมพันธ์เบื้องต้นด้วย Scatter Plot เพ่ือ พิจารณาแนวโน้มความสัมพันธ์เบื้องต้นว่าข้อมูลน่าจะมีลักษณะความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงหรือไม่ ข้ันตอน การสร้าง Scatter Plot ดงั ภาพท่ี 4.1 1 6 2 7 3 4 8 5 ภาพท่ี 4.1 การตรวจสอบความสมั พนั ธ์เบื้องตน้ ดว้ ย Scatter Plot (correlation) ~ 67 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 4 : การวเิ คราะหส์ หสมั พันธ์และการถดถอยเชงิ เสน้ อย่างา่ ย ผลลัพธ์ : Graph จาก Scatter plot อธิบายได้ว่า ข้อมูล น้าหนักและความสูงมีแนวโน้มที่จะมี ค วาม สั ม พั น ธ์เชิ งเส้ น ต่ อ กั น ใน ทิ ศ ทางบวก โดยความสัมพนั ธ์ไม่ค่อยชัดเจน 1.3 การวิเคราะห์สหสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้นอยา่ ง่าย ดว้ ย Spearman Correlation 1. ตัง้ สมมติฐาน H0: น้าหนกั ไม่มคี วามสัมพันธ์กบั ความสงู ( = 0) HA: นา้ หนักมีความสมั พันธ์กับความสูง (  0) 2. กาหนดระดับนัยสาคญั  = 0.05 3. คานวณค่าสถิตทิ ใ่ี ช้ทดสอบและหาค่า p-value ปฏิบัติตามขน้ั ตอนได้ดงั ภาพท่ี 4.2 1 4 23 5 6 ภาพที่ 4.2 การวิเคราะห์สหสมั พนั ธ์เชิงเส้นอย่างง่าย ด้วย Spearman Correlation ~ 68 ~

แบบฝึกปฏบิ ตั ทิ ี่ 4 : การวิเคราะหส์ หสมั พนั ธแ์ ละการถดถอยเชิงเสน้ อย่างา่ ย ผลลัพธ์ : Nonparametric Correlations Correlations ความสงู น้าหนัก Spearman's rho ความสงู Correlation Coefficient 1.000 .441** Sig. (2-tailed) . .000 N 78 78 Correlation Coefficient น้าหนัก .441** 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . N 78 78 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 4. เปรียบเทียบค่า p-value กบั ระดับนยั สาคญั p-value < 0.001 นอ้ ยกวา่ ระดับนัยสาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สินใจและสรุปผล ดังน้ัน จึงปฏิเสธสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า น้าหนักและความสูงของนิสิตมี ความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value < 0.001) หรือสรุปได้ว่า น้าหนักและความสูงของ นิสิตมีความสัมพันธ์กันท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 โดยมีค่าสหสัมพันธ์ เท่ากับ 0.44 แสดงผลได้ดังตารางท่ี 4.1 ตารางที่ 4.1 ความสัมพันธ์ระหว่างความสงู และนา้ หนักของนิสติ ท่ีเรียนวิชาชีวสถติ ฯิ จานวน 78 คน ตัวแปร Spearman correlation r p-value ความสงู กับ น้าหนัก 0.44 < 0.001 หมายเหตุ: การวิเคราะหส์ ัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson correlation) มีวิเคราะห์ดว้ ย โปรแกรม SPSS และนาเสนอผลเช่นเดยี วกนั นี้ เพยี งแต่เปลี่ยนค่า Correlation Coefficient จาก Spearman correlation เปน็ Pearson correlation 1. การวิเคราะห์ถดถอยเชงิ เส้นอยา่ งงา่ ย (Simple linear regression) การวิเคราะห์ถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เป็นการแสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรเชิง ปริมาณ 2 ตัวแปร (มีมาตรวัดเป็นช่วงสเกลหรืออัตราส่วนสเกล) ด้วยสมการถดถอยเชิงเส้นตรง (linear regression) ซ่ึงสามารถจาแนกได้ว่าอะไรคือตัวแปรอิสระ (X) อะไรคือตัวแปรตาม (Y) พิจารณา ความสัมพันธ์ได้จากการทดสอบสมมติฐานของค่าสัมประสิทธ์ (B) เมื่อพบว่าค่าสัมประสิทธิ์ไม่เท่ากับศูนย์ จึงสามารถนาสมการถดถอยไปใช้ประมาณค่าตัวแปรตาม Y ได้ และสมการถดถอยท่ีสร้างขึ้นจะใช้ได้ดี ~ 69 ~

แบบฝกึ ปฏบิ ตั ิท่ี 4 : การวิเคราะหส์ หสมั พันธ์และการถดถอยเชิงเส้นอย่างา่ ย เพียงใดนั้นพิจารณาได้จากค่า Coefficient of determination (r2) อย่างไรก็ตามสมการถดถอยเชิงเส้น อย่างง่าย นาตัวแปรอิสระ (X) เพียง 1 ตัวแปรมาสร้างสมการ จึงอาจไม่เหมาะสมที่จะนาสมการไปใช้ ทานาย เน่อื งจากลักษณะตามธรรมชาติของขอ้ มลู มตี ัวแปรอสิ ระหลายตวั แปรทีม่ ีอิทธิพลรว่ มกนั ทานายตัว แปรตาม ดังน้ันการวิเคราะห์ถดถอยเชิงเส้นพหุ (Multiple linear regression) จะเหมาะสมกว่าหาก ต้องการใช้สมการทานายตัวแปรตาม ซึ่งไม่ได้กล่าวถึงในท่ีน้ี นิสิตสามารถศึกษาเพ่ิมเติมได้จากตาราการ วิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติข้ันสูงทั่วไป ในท่ีนี้จะกล่าวถึงความรู้พ้ืนฐานในการวิเคราะห์ถดถอยเชิงเส้นอย่าง งา่ ย ดังน้ี สมการถดถอยเชงิ เสน้ อย่างง่าย Yi = a+bXi+ei เม่ือ คา่ สมั ประสิทธิ์ในประชากร แทนด้วย B หรอื  คา่ สมั ประสทิ ธิ์ในตวั อย่าง แทนด้วยฺ b B (b) > 0 หมายถงึ X และ Y มคี วามสัมพันธใ์ นทิศทางเดยี วกนั B (b) < 0หมายถงึ X และ Y มีความสัมพันธ์ในทศิ ทางตรงข้ามกัน B (b) = 0 หมายถงึ X และ Y ไมม่ คี วามสมั พนั ธ์เชงิ เสน้ ตอ่ กนั สามารถประเมนิ สมการถดถอยได้จากคา่ Coefficient of determination (r2 / R2) โดยที่ r2 เขา้ ใกล้ 1 แสดงว่าสมการถดถอยใชไ้ ดด้ ี r2 เขา้ ใกล้ 0 แสดงวา่ สมการถดถอยใช้ได้ไมด่ ี ข้อตกลงเบอ้ื งต้น (Assumption) 1. ตวั แปรอสิ ระ X เปน็ ค่าคงท่ี กาหนดค่าได้ (X ไม่เปน็ ตัวแปรสุม่ ) 2. ทแี่ ต่ละค่าของตัวแปรอิสระ X มีการแจกแจงของตวั แปรตาม Y เป็นแบบปกติ 3. ความแปรปรวนของตวั แปรตาม Y มคี ่าเท่ากันทีแ่ ตล่ ะค่าของตวั แปรอิสระ X 4. ค่าเฉลี่ยของตัวแปรตาม Y ท่แี ต่ละคา่ ของตัวแปรอิสระ X อยูบ่ นเสน้ ตรงเดยี วกนั 5. ตัวแปรตาม Y เป็นอิสระต่อกัน ดงั นน้ั ในการวิเคราะห์ข้อมูลจะตอ้ งตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติของตัวแปรตาม Y หมายเหตุ: หากข้อมูลไม่ผ่านข้อตกลงเบื้องต้นในเรื่องการแจกแจงแบบปกติของตัวแปรตาม Y ในการ วิเคราะห์ถดถอยเชิงเส้นทางปฏิบัติจะต้องมีการแปลงค่าข้อมูลให้อยู่ในรูปอ่ืน เช่น นาไป take log, ยก กาลัง, ถอด Square root เป็นต้น เพื่อให้ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ หรือนาข้อมูลตัวแปรตามมาจัด กล่มุ แลว้ เลอื กใช้สถิติตวั อืน่ วิเคราะห์แทน เช่น logistic regression (ไม่ไดก้ ล่าวถงึ ในทีน่ ี)้ กจิ กรรมที่ 2 การวเิ คราะห์ถดถอยเชงิ เสน้ อยา่ งงา่ ย โจทย์: จาก data file ช่ือ “stat_in_ph.sav” ต้องการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเกรดเฉล่ียสะสมตอน มัธยมปลายและเกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัย โดยเชื่อว่าเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายสามารถใช้ ทานายเกรดเฉลย่ี สะสมในมหาวิทยาลยั ได้ ปฏิบัติ: การวิเคราะห์ถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายจะต้องตรวจสอบก่อนว่าข้อมูลของตัวแปรตาม คือ เกรด เฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัย มีการแจกแจงแบบปกติหรือไม่ แสดงข้ันตอนการตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น ไดด้ งั น้ี ~ 70 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ่ี 4 : การวเิ คราะหส์ หสมั พนั ธ์และการถดถอยเชงิ เส้นอย่าง่าย 2.1 ตรวจสอบการแจกแจงแบบปกติ คาส่งั Analyze >>> Descriptive Statistics >>> Explore จาก Histogram ลักษณะของเส้น โค้งใกล้เคียงโค้งระฆังคว่า ดังนั้น ข้อมูลเกรดเฉลี่ยในมหาวิทยาลัยจึง นา่ จะมกี ารแจกแจงแบบปกติ Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลยั .084 75 .200* .981 75 .324 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. ได้ค่า p-value = 0.324 มากกว่าระดับนัยสาคัญ ( = 0.05) ยอมรับสมมติฐาน H0 ที่ระดับ นัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ข้อมลู เกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัยของนิสิต มีการแจกแจงแบบปกติ (p-value = 0.324) 2.2 การตรวจสอบความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นเบื้องตน้ ดว้ ย Scatter Plot กอ่ นการวิเคราะห์ถดถอยเชิงเสน้ ตรงควรตรวจสอบความสมั พนั ธ์เบ้ืองต้นด้วย Scatter Plot เพื่อ พิจารณาแนวโน้มความสัมพันธ์เบ้ืองต้นว่าข้อมูลเกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายและเกรดเฉลี่ยสะสมใน มหาวทิ ยาลยั น่าจะมีลกั ษณะความสัมพนั ธเ์ ชิงเส้นตรงต่อกนั หรือไม่ คาสั่ง Analyze >>> Graphs >>> Legacy Dialogs >>> Scatter/Dot… >>> Simple Scatter >> เลอื กตัวแปร gpa2 ทีช่ ่อง Y ตัวแปร gpa1 ท่ชี ่อง X >>> OK ผลลัพธ์ : Graph จาก Scatter plot อธิบายได้ว่า ข้อมูลเกรด เฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายและเกรดเฉล่ีย ส ะ ส ม ใ น ม ห า วิ ท ย า ลั ย มี แ น ว โ น้ ม ท่ี จ ะ มี ความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ ตอ่ กันในทิศทางบวก ~ 71 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิท่ี 4 : การวเิ คราะหส์ หสมั พันธ์และการถดถอยเชงิ เส้นอย่างา่ ย 2.3 การวเิ คราะห์ถดถอยเชิงเส้นอย่างา่ ย (Simple linear regression) 1. ตง้ั สมมติฐาน H0: เกรดเฉลย่ี สะสมตอนมธั ยมปลายไม่มีความสัมพันธเ์ ชงิ เส้นกบั เกรดเฉลี่ยสะสมใน มหาวทิ ยาลยั (  = 0) HA: เกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายมคี วามสัมพันธ์เชงิ เสน้ กับเกรดเฉล่ียสะสมในมหาวทิ ยาลยั (   0) 2. กาหนดระดบั นยั สาคัญ  = 0.05 3. คานวณค่าสถติ ทิ ีใ่ ชท้ ดสอบและหาค่า p-value ปฏิบตั ิตามข้นั ตอนได้ดังภาพที่ 4.3 1 4 23 5 6 ภาพท่ี 4.3 การวเิ คราะห์ถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย (Simple linear regression) ผลลัพธ์ : Regression Model Summary Adjusted R Std. Error of the Model R R Square Square Estimate 1 .499a .249 .238 .40657 Coefficientsa a. Predictors: (Constant), เกรดเฉลย่ี ม.ปลาย Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) .285 .528 .540 .591 .155 4.850 .000 เกรดเฉลยี่ ม.ปลาย .752 .499 a. Dependent Variable: เกรดเฉลย่ี มหาวทิ ยาลัย ~ 72 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 4 : การวิเคราะหส์ หสมั พันธ์และการถดถอยเชงิ เสน้ อยา่ งา่ ย 4. เปรียบเทียบค่า p-value กับระดบั นยั สาคญั p-value < 0.001 น้อยกว่าระดับนยั สาคญั ( = 0.05) 5. ตดั สนิ ใจสรปุ ผล ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า เกรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลายมี ความสัมพันธ์เชิงเส้นกับเกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัย อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value < 0.001) หรืออาจสรุปได้ว่า สรุปว่า เกรดเฉลี่ยสะสมตอนมัธยมปลายมีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับเกรดเฉล่ียสะสมใน มหาวิทยาลัยทร่ี ะดับนัยสาคัญ 0.05 โดยสามารถสรา้ งสมการถดถอยได้ดังน้ี GPA มหาวทิ ยาลัย = 0.285 + (0.752) GPA ม.ปลาย สมการถดถอยน้ีมีความสามารถในการอธิบายหรือทานายตัวแปรตามคือเกรดเฉล่ียสะสมใน มหาวิทยาลัยได้ต่า คอื ร้อยละ 24.9 (เนือ่ งจากยังมีตัวแปรอื่นๆ ทีเ่ กี่ยวขอ้ งกับการทานายเกรดเฉลยี่ สะสม ในมหาวทิ ยาลัยอีก) ตวั อยา่ งของการนาสมการถดถอยไปใช้ เช่น นิสติ คนหนึ่งมเี กรดเฉล่ียสะสมตอนมัธยมปลาย 2.50 ตอ้ งการทานายวา่ เม่ือนสิ ติ คนนีเ้ ข้าเรียนในมหาวทิ ยาลยั จะมเี กรดเฉลย่ี สะสมเท่าไหร่ คานวณได้จาก 0.285 + (0.752X2.50) = 2.165 จะไดว้ ่าเม่ือนิสติ คนน้ีเข้าเรยี นในมหาวิทยาลัยจะมเี กรดเฉลย่ี สะสม เทา่ กับ 2.165 ข้อควรระวัง: ไม่นาสมการถดถอยมาใช้ทานายค่าตัวแปรตาม Y เม่ือตัวแปรอิสระ X มีคา่ อยู่นอกช่วงของ ข้อมูลท่ีนามาสร้างสมการถดถอย เช่น กรณีน้ีเกรดเฉล่ียสะสมในมหาวิทยาลัยมีค่าอยู่ระหว่าง 2.32 ถึง 3.98 ดังนั้นค่าทส่ี งู หรือต่ากว่าน้ีไม่สามารถนามาใชท้ านายได้ ~ 73 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ่ี 4 : การวิเคราะหส์ หสมั พันธแ์ ละการถดถอยเชงิ เสน้ อย่างา่ ย แบบฝกึ ปฏิบัติ พยาบาลเกบ็ ขอ้ มลู อายุครรภ์ของมารดา (สัปดาห)์ และน้าหนักทารกแรกคลอด (กโิ ลกรมั ) ของตัวอยา่ ง จานวน 9 ราย ได้ผลดงั ตาราง คนท่ี อายุครรภ์ นา้ หนักทารกแรกคลอด (สปั ดาห์) = Xi (กิโลกรมั ) = Yi 1 36 3.0 2 34 2.7 3 37 3.2 4 32 2.3 5 39 3.6 6 35 3.3 7 27 2.5 8 25 2.2 9 33 2.7 ใช้ข้อมลู อายคุ รรภแ์ ละน้าหนักทารกแรกคลอดในการวิเคราะหส์ หสัมพันธ์และการถดถอยเชงิ เสน้ อยา่ งงา่ ย ~ 74 ~

แบบฝึกปฏบิ ัติท่ี 5 การวิเคราะห์ขอ้ มูลแจงนับ วตั ถปุ ระสงค์ 1. สามารถใช้โปรแกรม SPSS for Windows ในการทดสอบขอ้ ตกลงเบื้องตน้ ของการใช้สถติ ิ Chi- square 2. สามารถใช้โปรแกรม SPSS for Windows ในการวิเคราะห์ข้อมลู แจงนับด้วยสถิติต่างๆ เหล่าน้ไี ด้ 2.1 Chi-square test 2.2 Fisher’s exact test 2.3 McNemar chi-square test ทบทวนความรู้จากการบรรยาย การวิเคราะห์ข้อมูลแจงนับเป็นการวิเคราะห์เพื่อเปรียบเทียบค่าสัดส่วน (นิยมแปลงให้เป็นร้อย ละ) ในประชากรกลุ่มเดียว ประชากรสองกลุ่มไม่อิสระกัน ประชากรสองกลุ่มอิสระกัน และประชากร มากกวา่ สองกลุ่ม หรอื กลา่ วได้ว่าเปน็ การหาความสัมพนั ธร์ ะหว่างตวั แปรเชงิ คุณภาพ (มมี าตรวดั เป็น นาม สเกลหรอื อันดับสเกล) 2 ตวั แปร ท่ีมีการวัดค่าต้งั แต่ 2 ระดบั ขึ้นไป เชน่ - การศึกษาว่าความชุกของผู้ป่วยโรคความดันโลหิตสูงในผู้สูงอายุมากกว่า 50% หรือไม่ (ประชากรกลมุ่ เดยี ว) ใชส้ ถิติ Z test for proportion - การศึกษาว่าสัดส่วนของความรู้เรื่องโรคเอดส์หลังได้รับโปรแกรมสุขศึกษาเพ่ิมขึ้นหรือไม่ หรือ โปรแกรมสขุ ศกึ ษามีความสัมพนั ธ์ (มีผล) กับความรหู้ รอื ไม่ (ประชากรสองกลุ่มไม่อสิ ระกนั ) ใชส้ ถติ ิ Z test for proportion หรอื McNemar chi-square test (เมอื่ b + c ในตาราง 2x2 มีคา่  20) - การศึกษาว่าสัดส่วนการสอบผ่านระหว่างเพศชายและเพศหญิงแตกต่างกันหรือไม่ หรือเพศมี ความสัมพันธ์ (มีผล) กับการสอบผ่านหรือไม่ (ประชากรสองกลุ่มอิสระกัน) ใช้สถิติ Z test for proportion หรือ Chi-square test โดยการใช้ Chi-square test จะต้องพิจารณาว่าค่าความถ่ีคาดหวัง น้อยกว่า 5 เกิน 20% ของจานวน cell ทั้งหมดหรือไม่ ถ้าหากพบว่าเกิน 20% ควรใช้ Fisher’s exact test ซงึ่ เปน็ สถิตไิ มอ่ ิงพารามเิ ตอร์ (Non-parametric statistics) ในการวิเคราะห์แทน Chi-square test - การศึกษาว่าสัดส่วนความฉลาดทางอารมณ์ระหว่างผู้ประกอบอาชีพต่างๆ แตกต่างกันหรือไม่ หรืออาชีพมีความสัมพันธ์ (มีผล) กับระดับความฉลาดทางอารมณ์หรือไม่ (ประชากรมากกว่าสองกลุ่ม อิสระกัน) ใช้สถิติ Chi-square test สาหรับการวิเคราะห์ด้วยโปรแกรม SPSS for Windows version 17.0 นี้ไม่มีการแสดงผลด้วย สถิติ Z test for proportion ดังนั้น ในท่ีน้ีจะแสดงตัวอย่างการวิเคราะห์กรณีประชากรสองกลุ่มซึ่งไม่ อิสระกันด้วย McNemar chi-square test กรณีประชากรสองกลุ่มและมากกว่าสองกลุ่มอิสระกัน ด้วย Chi-square test หรือ Fisher’s exact test พร้อมทั้งแสดงผลการวิเคราะห์ขนาดความสัมพันธ์ด้วยค่า (Risks ratio/Relative risk (RR) หรอื Odds ratio (OR) ดังกจิ กรรมตอ่ ไปนี้

แบบฝกึ ปฏิบตั ิท่ี 5: การวิเคราะหข์ ้อมลู แจงนบั กิจกรรมที่ 1 การทดสอบความสมั พนั ธร์ ะหว่างประชากรสองกลมุ่ ไม่อสิ ระกันดว้ ย McNemar chi-square test โจทย์: จาก data file ช่ือ “stat_in_ph.sav” ต้องการศึกษาว่าสุขภาพจิตก่อนเข้าเรียน (เครียด, ไม่ เครียด) กับสุขภาพจิตหลังเข้าเรียน (เครียด, ไม่เครียด) ของนิสิตท่ีเรียนวิชาชีวสถิติฯ มีความสัมพันธ์กัน หรือไม่ (หรอื สดั สว่ นความเครยี ดของนสิ ติ ก่อนและหลงั เรียนแตกต่างกนั หรือไม่) ปฏิบัติ: จากโจทย์ต้องการหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลซึ่งเป็นตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัวแปร ซ่ึงไม่อิสระ กันเน่ืองจากมีการวัดในคนเดิมก่อนและหลังเรียน โดยแต่ละตัวแปรมีการวัดเป็น 2 ค่า คือ เครียดกับไม่ เครยี ด สามารถวิเคราะหไ์ ด้ดว้ ย McNemar chi-square test เม่ือ b + c ในตาราง 2x2 มีคา่  20 ดงั นี้ 1. ตั้งสมมติฐาน H0: สุขภาพจิตก่อนเขา้ เรยี นไม่มคี วามสัมพนั ธ์กบั สขุ ภาพจิตหลังเข้าเรยี น (1=2) HA: สุขภาพจติ ก่อนเข้าเรียนมีความสมั พนั ธ์กับสุขภาพจติ หลงั เขา้ เรียน (12) 2. กาหนดระดบั นยั สาคัญ  = 0.05 3. คานวณค่าสถิติทใ่ี ชท้ ดสอบและหาคา่ p-value ปฏิบตั ติ ามขัน้ ตอนได้ดงั ภาพท่ี 5.1 1 6 2 4 3 9 5 7 1 12 8 0 11 ภาพท่ี 5.1 การทดสอบความสมั พนั ธ์ระหวา่ งประชากรสองกลมุ่ ไม่อิสระกนั ด้วย McNemar chi-square test ~ 76 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ี่ 5: การวเิ คราะหข์ ้อมลู แจงนับ ผลลพั ธ์ : ตาราง 2x2 แสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งสขุ ภาพจิตก่อนเรยี นและหลงั เรยี น สขุ ภาพจติ กอ่ นเรยี น * สขุ ภาพจติ หลงั เรยี น Crosstabulation สขุ ภาพจติ หลังเรยี น สขุ ภาพจติ กอ่ นเรยี น มคี วามเครยี ด Count มคี วามเครยี ด ไมม่ คี วามเครยี ด Total 32 b25 7 41.0% % within สขุ ภาพจติ หลังเรยี น 55.6% 21.2% 46 ไมม่ คี วามเครยี ด Count 26 c 20 59.0% 78 % within สขุ ภาพจติ หลังเรยี น 44.4% 78.8% 100.0% Total Count 45 33 % within สขุ ภาพจติ หลงั เรยี น 100.0% 100.0% จากตารางได้ค่า b + c = 7 + 20 = 27 มากกว่า 20 ดังนั้นสามาสามารถใช้ McNemar chi- square test ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ Chi-Square Tests Value Exact Sig. (2- ตาราง แสดงผลการทดสอบความสัมพนั ธ์ sided) ดว้ ย McNemar chi-square test McNemar Test .019a N of Valid Cases 78 a. Binomial distribution used. Risk Estimate 95% Confidence Interval ตาราง แสดงขนาดความสัมพันธ์ หรือ ขนาดความเส่ียง (Odds Odds Ratio for สขุ ภาพจติ Value Lower Upper Ratio แลพะ Risks Ratio) กอ่ นเรยี น (มคี วามเครยี ด / 4.643 1.673 12.887 OR/RR > 1 น่ันคือ ความเครียด ไมม่ คี วามเครยี ด) ก่อนเรียนเป็นส่งผลต่อการเกิด For cohort สขุ ภาพจติ หลงั 1.797 1.232 2.620 เรยี น = มคี วามเครยี ด .387 .192 .781 ความเครยี ดหลงั เรยี น For cohort สขุ ภาพจติ หลงั 78 เรยี น = ไมม่ คี วามเครยี ด N of Valid Cases ~ 77 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ่ี 5: การวิเคราะหข์ อ้ มลู แจงนบั 4. เปรยี บเทียบค่า p-value กับระดับนยั สาคญั (ตาราง Chi-Square tests) p-value = 0.019 น้อยกว่าระดบั นัยสาคัญ ( = 0.05) 5. ตดั สินใจและสรุปผล ปฏิเสธสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า สุขภาพจิตก่อนเข้าเรียนมีความสัมพันธ์กับ สุขภาพจิตหลังเข้าเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value = 019) หรืออาจสรุปได้ว่า สุขภาพจิตก่อน เข้าเรียนมีความสมั พนั ธ์กบั สุขภาพจติ หลงั เขา้ เรยี นทร่ี ะดับนยั สาคัญ 0.05 โดยอธิบายขนาดความสัมพันธ์ได้จากค่า Odds Ratio เท่ากับ 4.64 หมายความว่า นิสิตที่มี ความเครียดก่อนเรียนมีโอกาสที่จะมีความเครียดหลังเรียน มากกว่ากลุ่มท่ีไม่มีความเครียดก่อนเรียน ถึง 4.64 เท่า (95% CI อยู่ระหว่าง 1.67 ถึง 12.89) สรุปได้ว่า ความเครียดก่อนเรียนเป็นปัจจัยเสี่ยงให้เกิด ความเครียดหลังเรยี น หรอื อาจสรุปไดว้ ่า สดั สว่ นของความเครยี ดก่อนและหลังเรียนแตกตา่ งกนั แสดงไดด้ ังตารางที่ 5.1 ตารางท่ี 5.1 ความสมั พันธ์ระหวา่ งสุขภาพจิตกอ่ นและหลงั เขา้ เรยี น ก่อนเรียน หลังเรียน (n=78) OR (95% CI) p-value* 0.019 เครยี ด n (%) ไม่เครียด n (%) 4.63 (1.67 – 12.89) 1 เครยี ด 25 (55.6) 7 (21.2) ไมเ่ ครยี ด 20 (44.4) 26 (78.8) * McNemar Chi-square test ขอ้ สงั เกต: คา่ ชว่ งเชื่อมั่นของคา่ OR/RR กรณีปฏเิ สธ H0 (สรุปว่าสัมพันธ์) ค่าทไ่ี ดจ้ ะไม่คร่อมค่า 1 หรือไม่ มีค่า 1 อยู่ในช่วง เน่ืองจาก OR/RR = 1 หมายถึงตัวแปรไม่สัมพันธ์กัน และในทางตรงข้ามถ้าค่า OR/RR มคี า่ 1 อยูใ่ นช่วง ผลการทดสอบสมมตฐิ านจะยอมรบั H0 (สรุปวา่ ไมส่ มั พนั ธ)์ กจิ กรรมที่ 2 การทดสอบความสมั พนั ธ์ระหว่างประชากรสองกลุม่ อิสระกนั ดว้ ย Chi-square test โจทย์: จาก data file ช่ือ “stat in ph.sav” ต้องการศึกษาว่าเพศ (ชาย, หญิง) กับวิธีการสอบเข้า มหาวิทยาลัย (โควตา, เอนทรานซ์) มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ (หรือสัดส่วนนิสิตท่ีสอบเข้าด้วยวิธีโควตา ระหวา่ งเพศชายและหญงิ แตกต่างกันหรือไม่) ปฏิบัติ: จากโจทย์ตอ้ งการหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลซึ่งเป็นตัวแปรเชิงคุณภาพ 2 ตัวแปร ซง่ึ อิสระกัน โดยแต่ละตัวแปรมีการวัดเป็น 2 ค่า สามารถวิเคราะห์ได้ด้วย chi-square test กรณีค่าความถ่ีคาดหวัง นอ้ ยกว่า 5 ไม่เกิน 20% ของจานวน cell ท้งั หมด หรือวิเคราะหด์ ้วย Fisher’s exact test กรณีค่าความถ่ี คาดหวงั น้อยกวา่ 5 เกนิ 20% ของจานวน cell ทง้ั หมด ดังนี้ 1. ต้งั สมมติฐาน H0: เพศไม่มีความสัมพันธ์กบั วธิ ีการสอบเขา้ มหาวิทยาลยั (1=2) HA: เพศมคี วามสัมพนั ธ์กับวิธกี ารสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย (12) 2. กาหนดระดบั นยั สาคญั  = 0.05 ~ 78 ~

แบบฝึกปฏิบตั ิที่ 5: การวเิ คราะหข์ ้อมลู แจงนบั 3. คานวณค่าสถติ ิทใี่ ช้ทดสอบและหาค่า p-value ปฏบิ ตั ิตามข้ันตอนได้ดงั ภาพที่ 5.2 1 4 6 2 5 9 7 3 1 0 1 13 1 8 12 ภาพที่ 5.2 การทดสอบความสมั พันธ์ระหว่างประชากรสองกลมุ่ อสิ ระกนั ด้วย Chi-square test ผลลพั ธ์ : เพศ * วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั Crosstabulation Total ตาราง 2x2 แสดง 16 ความสมั พนั ธ์ระหว่าง วธิ กี ารสอบเขา้ เพศและวิธีการสอบ มหาวทิ ยาลัย 16.0 เข้า และแสดงความถี่ โควตา้ เอ็นทรา้ นซ์ 21.1% คา่ คาดหวงั ซึง่ พบว่ามีคา่ มากกวา่ เพศ ชาย Count 97 60 5 ทุกชอ่ ง ดงั นนั้ จงึ ใช้ 60.0 chi-square test ใน Expected Count 8.6 7.4 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลได้ % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 22.0% 20.0% หญงิ Count 32 28 Expected Count 32.4 27.6 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 78.0% 80.0% 78.9% Total Count 41 35 76 Expected Count 41.0 35.0 76.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 100.0% 100.0% 100.0% ~ 79 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ่ี 5: การวเิ คราะหข์ อ้ มลู แจงนับ Chi-Square Tests Asymp. Sig. (2- Exact Sig. (2- Exact Sig. (1- Value df sided) sided) sided) Pearson Chi-Square .043a 1 .835 Continuity Correctionb .000 1 1.000 Likelihood Ratio .043 1 .835 Fisher's Exact Test 1.000 .531 Linear-by-Linear Association N of Valid Cases .043 1 .836 76 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 7.37. b. Computed only for a 2x2 table อ่านผลใต้ตารางที่ข้อ a ซ่ึงสรุปการคานวณค่าคาดหวังว่ามีค่าท่ีน้อยกว่า 5 กี่เปอร์เซ็นต์ พบว่า คา่ ความถ่ีคาดหวัง<5 ไม่เกิน 20% ดงั น้นั จึงอา่ นผล chi-square test ที่ Pearson Chi-Square กรณที ่ีค่าคาดหวงั < 5 เกิน 20% อา่ นผลที่ Fisher’s Exact test Risk Estimate 95% Confidence Interval ตาราง แสดงผลขนาด Odds Ratio for เพศ (ชาย / Value Lower Upper ความสมั พนั ธ์ หรือ หญงิ ) 1.125 .371 ขนาดความเสี่ยง (Odds Ratio) For cohort วธิ กี ารสอบเขา้ 3.415 OR > 1 น่ันคือ เพศชายสอบเข้า มหาวทิ ยาลัย = โควตา้ 1.055 .644 1.726 ด้วยวิธีโควตามากกว่าเพศหญิง 1.13 เทา่ For cohort วธิ กี ารสอบเขา้ .938 .505 1.739 มหาวทิ ยาลยั = เอ็นทรา้ นซ์ N of Valid Cases 76 4. เปรียบเทียบคา่ p-value กบั ระดบั นยั สาคัญ p-value = 0.835 มากกว่าระดบั นยั สาคญั ( = 0.05) 5. ตัดสนิ ใจสรปุ ผล ยอมรับสมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า เพศมีความสัมพันธ์กับวิธีการสอบเข้า มหาวิทยาลัยอย่างไม่มีนัยสาคัญทางสถิติ (p-value = 0.835) หรืออาจสรุปได้ว่า เพศไม่มีความสัมพันธ์ กับวิธกี ารสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 โดยมีค่า Odds Ratio เท่ากับ 1.13 หมายความว่า นิสิตชายสอบเข้ามหาวิทยาลัยด้วยวิธีโควตา มากกวา่ นิสิตหญงิ 1.13 เท่า (95% CI อยู่ระหว่าง 0.37 ถงึ 3.42) ~ 80 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ี่ 5: การวเิ คราะหข์ อ้ มลู แจงนับ หรืออาจอธิบายได้ว่า สัดส่วนของนิสิตชายและหญิงท่ีสอบเข้าด้วยวิธีโควตาและเอนทรานซ์ไม่ แตกต่างกนั ดงั ตารางท่ี 5.2 ตารางที่ 5.2 ความสมั พันธร์ ะหว่างเพศกบั วิธีการสอบเขา้ มหาวิทยาลยั เพศ วิธกี ารสอบเข้า (n=76) OR (95% CI) p-value* 0.835 โควตา n (%) เอนทรานซ์ n (%) 1.13 (0.37 – 3.42) 1 ชาย 9 (22.0) 7 (20.0) หญงิ 32 (78.0) 28 (80.0) * Chi-square test ข้อสังเกต: ค่าช่วงเช่ือม่ันของค่า OR/RR กรณียอมรับ H0 (สรุปว่าไม่สัมพันธ์) ค่าที่ได้จะคร่อมค่า 1 คือมี ค่า 1 อยู่ในช่วง จึงไมส่ ามารถปฏิเสธได้ว่า OR/RR = 1 ซง่ึ หมายถึงตวั แปรไมส่ มั พนั ธก์ นั กจิ กรรมที่ 3 การทดสอบความสัมพนั ธ์ระหว่างประชากรมากกวา่ สองกลุ่มอิสระกนั ด้วย Chi-square test โจทย์: จาก data file ชื่อ “stat_in_ph.sav” ต้องการศึกษาว่าภูมิลาเนา (เหนือตอนล่าง, เหนือตอนบน, ตะวันออกเฉียงเหนือ, กลาง ตะวันออก, ใต้) กับวิธีการสอบเข้ามหาวิทยาลัย (โควตา, เอนทรานซ์) มี ความสมั พันธก์ นั หรือไม่ (หรือสัดสว่ นนิสติ ทส่ี อบเขา้ ด้วยวธิ โี ควตาแต่ละภูมิภาคแตกต่างกนั หรือไม)่ ปฏิบัติ: จากโจทย์ตอ้ งการหาความสัมพนั ธ์ระหว่างข้อมูลซ่ึงเปน็ ตัวแปรเชงิ คุณภาพ 2 ตัวแปร ซึง่ อสิ ระกัน โดยตัวแปรภูมิลาเนามีการวัดมากกว่า 2 ค่า สามารถวิเคราะห์ได้ด้วย chi-square test กรณีค่าความถี่ คาดหวังน้อยกวา่ 5 ไม่เกิน 20% ของจานวน cell ทั้งหมด หรือวิเคราะห์ด้วย Fisher’s exact test กรณี คา่ ความถค่ี าดหวงั น้อยกวา่ 5 เกิน 20% ของจานวน cell ทงั้ หมด 1. ต้งั สมมติฐาน H0: ภูมลิ าเนาไมม่ ีความสมั พันธ์กับวิธีการสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั (1=2=3=4=5=6) HA: ภูมลิ าเนามคี วามสัมพันธ์กบั วธิ ีการสอบเข้ามหาวิทยาลัย (123456) 2. กาหนดระดบั นัยสาคัญ  = 0.05 3. คานวณคา่ สถิตทิ ีใ่ ช้ทดสอบและหาค่า p-value ปฏิบัติตามขั้นตอนได้ดงั ภาพท่ี 5.3 ~ 81 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ี่ 5: การวเิ คราะหข์ ้อมูลแจงนบั 1 3 4 6 2 5 9 13 10 12 7 8 11 ภาพที่ 5.3 การทดสอบความสมั พันธร์ ะหวา่ งประชากรมากกวา่ สองกลุ่มอิสระกนั ดว้ ย Chi-square test ผลลัพธ์ : ภมู ลิ าเนา * วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั Crosstabulation คา่ ความถ่ี คาดหวงั วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย Total <5 เกิน 20% จงึ ไม่ โควตา้ เอ็นทรา้ นซ์ เหมาะสม ในการใช้ ภมู ลิ าเนา เหนอื Count 29 20 49 chi- ตอนลา่ ง Expected Count 26.4 22.6 49.0 square test % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 70.7% 57.1% 64.5% เหนอื Count 9 8 17 ตอนบน Expected Count 9.2 7.8 17.0 22.0% 22.9% 22.4% % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั 1 2 3 ตะวันออกเ Count 1.6 1.4 3.0 ฉยี งเหนอื Expected Count 2.4% 5.7% 3.9% % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั 2 4 6 กลาง Count Expected Count 3.2 2.8 6.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั 4.9% 11.4% 7.9% ~ 82 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ่ี 5: การวิเคราะหข์ ้อมูลแจงนับ ใต ้ Count 0 11 Total Expected Count .5 .5 1.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั .0% 2.9% 1.3% Count 41 35 76 Expected Count 41.0 35.0 76.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 100.0% 100.0% 100.0% เนื่องจากข้อมูลไม่ผ่านเงื่อนไข (Assumption) ของการวิเคราะห์ด้วย Chi-square test แต่กรณี ประชากรมากกว่าสองกลุ่ม จะให้ค่า Fisher’s exact test เม่ือเลือกคาสั่ง Exact เพิ่ม (เนื่องจากคาส่ัง Fisher Exact test ต้องใช้หน่วยความจาในการประมวลผลสูง จึงกาหนดเป็นค่าเริ่มต้นของโปรแกรม เฉพาะตาราง 2x2) ดังนน้ั ในทางปฏบิ ัติมแี นวทาง ดงั น้ี 1) ใชก้ ารรวมกลุ่มของตวั แปรให้เหลือจานวนกลมุ่ นอ้ ยลง 2) ใช้สถิติ Fisher’s exact test (ในโปรแกรม SPSS เลือกคาสง่ั Exact เพิม่ เตมิ ) ในทน่ี ้ีจะปฏิบตั ิท้งั 2 วธิ ี คอื วิธีที่ 1 ใช้การรวมกลุม่ ตวั แปรภูมิภาคให้เหลือ 3 กลุ่มคอื ภาคเหนือตอนล่าง เหนือตอนบน และภาคอ่ืนๆ (รวมภาคตะวันออกเฉียงเหนือ, กลาง ตะวันออก, ใต้) จากน้ันวิเคราะห์ด้วย chi-square test อีกครั้ง ไดผ้ ลดังนี้ ผลลัพธ์ : ภมู ภิ าคจดั กลมุ่ * วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั Crosstabulation วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั โควตา้ เอ็นทรา้ นซ์ Total ภมู ภิ าคจัดกลมุ่ เหนอื ตอนลา่ ง Count 29 20 49 Expected Count 26.4 22.6 49.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 70.7% 57.1% 64.5% เหนอื ตอนบน Count 9 8 17 Expected Count 9.2 7.8 17.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย 22.0% 22.9% 22.4% ภาคอน่ื ๆ Count 3 7 10 Expected Count 5.4 4.6 10.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั 7.3% 20.0% 13.2% Total Count 41 35 76 Expected Count 41.0 35.0 76.0 % within วธิ กี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั 100.0% 100.0% 100.0% ~ 83 ~

แบบฝกึ ปฏิบตั ทิ ี่ 5: การวิเคราะหข์ อ้ มลู แจงนบั Chi-Square Tests Value Asymp. Sig. (2- ค่าความถ่ีคาดหวงั <5 ไม่ df sided) เกิน 20% จึงสามารถใช้ chi-square test ได้ Pearson Chi-Square 2.856a 2 .240 Likelihood Ratio 2.893 2 .235 Linear-by-Linear Association 2.507 1 .113 N of Valid Cases 76 a. 1 cells (16.7%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.61. 4. เปรยี บเทียบค่า p-value กับระดบั นยั สาคญั p-value = 0.240 มากกว่าระดับนยั สาคญั ( = 0.05) 5. ตัดสนิ ใจสรปุ ผล ยอมรับสมมติฐาน H0 ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ภูมิภาคมีความสัมพันธ์กับวิธีการสอบเข้า มหาวทิ ยาลัยอย่างไมม่ ีนัยสาคญั ทางสถติ ิ (p-value = 0.240) หรืออาจสรปุ ได้วา่ ภมู ภิ าคไมม่ คี วามสัมพนั ธ์ กบั วธิ ีการสอบเข้ามหาวิทยาลัยทร่ี ะดับนัยสาคญั 0.05 หรืออาจกล่าวได้ว่า สัดส่วนนิสิตท่ีสอบเข้าด้วยวิธโี ควตาและเอนทรานซ์แต่ละภูมิภาคไม่แตกต่าง กนั ดังตารางท่ี 5.3 ตารางท่ี 5.3 ความสมั พันธร์ ะหว่างภูมิภาคกบั วิธกี ารสอบเข้ามหาวิทยาลัย (Chi-square test) ภมู ภิ าค วิธกี ารสอบเข้า (n=76) p-value* 0.240 เหนอื ตอนลา่ ง โควตา n (%) เอนทรานซ์ n (%) เหนือตอนบน ภาคอน่ื ๆ 29 (70.7) 20 (57.1) * Chi-square test 9 (22.0) 8 (22.9) 3 (7.3) 7 (20.0) วิธที ่ี 2 ใช้สถติ ิ Fisher’s exact test (ในโปรแกรม SPSS เลอื กคาสัง่ Exact เพมิ่ เติม) ~ 84 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ี่ 5: การวเิ คราะหข์ อ้ มลู แจงนบั 1 4 6 2 5 8 13 7 11 3 9 12 13 10 14 ภาพท่ี 5.4 การทดสอบความสมั พันธร์ ะหว่างประชากรมากกวา่ สองกลมุ่ อิสระกนั ดว้ ย Fisher Exact test ผลลพั ธ์ : ~ 85 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ี่ 5: การวิเคราะหข์ อ้ มูลแจงนบั ค่าความถ่ีคาดหวงั <5 เกนิ 20% จงึ ใช้ Fisher Exact test ในการทดสอบสมมตฐิ าน 4. เปรยี บเทียบคา่ p-value กับระดบั นยั สาคัญ p-value = 0.548 มากกว่าระดับนยั สาคญั ( = 0.05) 5. ตัดสนิ ใจสรุปผล ยอมรับสมมติฐาน H0 ท่ีระดับนัยสาคัญ 0.05 สรุปว่า ภูมิภาคมีความสัมพันธ์กับวิธีการสอบเข้า มหาวทิ ยาลัยอย่างไมม่ ีนยั สาคัญทางสถิติ (p-value = 0.548) หรืออาจสรปุ ไดว้ า่ ภูมิภาคไมม่ คี วามสมั พันธ์ กับวิธกี ารสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัยท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 หรืออาจกล่าวได้ว่า สัดส่วนนิสิตที่สอบเข้าด้วยวิธโี ควตาและเอนทรานซ์แต่ละภูมิภาคไม่แตกต่าง กัน ดังตารางที่ 5.4 ตารางท่ี 5.4 ความสัมพนั ธ์ระหว่างภูมภิ าคกบั วธิ กี ารสอบเข้ามหาวิทยาลยั (Fisher Exact test) ภมู ิภาค วธิ กี ารสอบเขา้ (n=76) p-value* 0.548 เหนอื ตอนล่าง โควตา n (%) เอนทรานซ์ n (%) เหนอื ตอนบน ตะวนั ออกเฉียงเหนอื 29 (70.7) 20 (57.1) กลาง ใต้ 9 (22.0) 8 (22.9) * Fisher Exact test 1 (2.4) 2 (5.7) 2 (4.9) 4 (11.4) 0 (0) 1 (2.9) หมายเหตุ: จากคาส่ัง Crosstab โปรแกรม SPSS จะให้ค่า OR/RR เฉพาะตัวแปรทวินาม (ตาราง 2 x 2) สาหรับข้อมูลที่เป็น Multinomial สามารถวิเคราะห์ OR/RR ได้ด้วยการวิเคราะห์ Logistic regression ซง่ึ เป็นการวเิ คราะห์ขนั้ สูง ไมไ่ ด้กล่าวถึงในทน่ี ี้ ~ 86 ~

แบบฝึกปฏิบตั ทิ ่ี 5: การวเิ คราะหข์ ้อมูลแจงนับ แบบฝึกปฏิบตั ิ 1. นักวจิ ยั ทาการศึกษาเร่ืองการแพว้ สั ดทุ ใ่ี ชอ้ ุดฟัน 2 ชนิด โดยให้ผูร้ ับการทดลองแตล่ ะคนได้รบั สารทงั้ 2 ชนิด คือสาร A และ B วดั ผลเปน็ การตอบสนอง (+) และไม่ตอบสนอง (-) โดยศกึ ษาจากการอดุ ฟันในคนๆ เดยี วกนั ด้านซา้ ยและขวา ผลการศึกษาปรากฏดังตาราง คนท่ี A B คนที่ A B คนที่ A B คนที่ A B 1 + + 16 + + 31 + - 46 - + 2 + + 17 + + 32 + - 47 - + 3 + + 18 + + 33 + - 48 - + 4 + + 19 + + 34 + - 49 - + 5 + + 20 + + 35 + - 50 - + 6 + + 21 + - 36 + - 51 - + 7 + + 22 + - 37 + - 52 - + 8 + + 23 + - 38 + - 53 - + 9 + + 24 + - 39 + - 54 - + 10 + + 25 + - 40 + - 55 - + 11 + + 26 + - 41 + - 56 - - 12 + + 27 + - 42 + - 57 - - 13 + + 28 + - 43 + - 58 - - 14 + + 29 + - 44 + - 59 - - 15 + + 30 + - 45 + - 60 - - จงทดสอบสมมตฐิ านวา่ อตั ราการแพ้วสั ดุท่ีใช้อดุ ฟันของสารทัง้ 2 ชนิดแตกต่างกนั หรือไม่ 2. จากขอ้ มลู ในตารางจงหาว่าการสูบบุหร่ีระหว่างตงั้ ครรภ์ของแมม่ ีความสัมพนั ธ์กับนา้ หนักทารกหรือไม่ การสูบบุหร่รี ะหวา่ งตั้งครรภ์ น้าหนักทารก รวม นอ้ ยกวา่ ปกติ ปกติ สบู 110 50 160 ไม่สบู 10 130 140 รวม 120 180 300 ~ 87 ~