3104-0002 เครื่องมือวัดและวงจรไฟฟ้า (2-3-3)

กำลังไฟฟ้ำ หมำยถึงกำลังงำนท่ีเกิดข้ึนที่อุปกรณ์ไฟฟ้ำ เมื่อกระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนอุปกรณ์ไฟฟ้ำ มีหน่วยเป็นวัตต์ ( W )ในวงจรไฟฟ้ำกระแสตรงสำมำรถหำค่ำได้จำกกระแสไฟฟ้ำที่ไหลผ่ำนอุปกรณ์ไฟฟ้ำ คูณด้วยแรงดนั ไฟฟ้ำท่ตี กครอ่ มอุปกรณน์ ้นั หรือเขยี นเป็นสตู รไดว้ ่ำ P = EI เมื่อให้ P = กำลงั ไฟฟ้ำ E = แรงดันไฟฟำ้ ทีต่ กคร่อมอุปกรณน์ นั้ I = กระแสไฟฟำ้ ทีไ่ หลผ่ำนอุปกรณ์น้นัตวั อยา่ งที่ 1 จำกวงจรจงหำค่ำกระแสไฟฟ้ำ และกำลงั ไฟฟำ้ ของวงจรวิธที า จำกวงจร ค่ำทท่ี รำบ E = 10 V R = 100 Wหำคำ่ กระแสไฟฟ้ำ I=E/R = 10 / 100 = 0.1 Aหำคำ่ กำลังไฟฟ้ำ P = EI = 10 x 0.1 = 1 W ตอบ นอกจำกนี้เรำยังสำมำรถนำกฎของโอห์มมำประยกุ ต์ใช้ร่วมกบั กำลงั ไฟฟำ้ ทำให้สำมำรถหำกำลังไฟฟำ้ ไดเ้ พิ่มขึ้นอีก 2 สตู ร คือ กำลงั ไฟฟำ้ P = EIจำกกฎของโอหม์ เรำสำมำรถหำแรงดนั ไฟฟ้ำไดจ้ ำกสูตร E = IR เรำนำ คำ่ E จำกกฎของโอหม์ ไปแทนค่ำ E ในสูตรกำลงั ไฟฟ้ำ จะได้ P = IRI = I2Rตวั อย่างที่ 2 จำกวงจรจงหำคำ่ กำลังไฟฟ้ำของวงจร

วิธที ำ จำกสูตร P = I2R จำกวงจร I = 2 A R = 10 Wแทนค่ำในสตู ร P = 22 x 10 = 4 x 10 = 40 W 2. กำลังไฟฟำ้ P = EIจำกกฎของโอห์ม เรำสำมำรถหำกระแสไฟฟ้ำไดจ้ ำกสูตร เรำนำ คำ่ I จำกกฎของโอหม์ ไปแทนค่ำ I ในสูตรกำลงั ไฟฟ้ำ จะได้ตวั อย่างท่ี 3 จำกวงจรจงหำคำ่ กำลังไฟฟ้ำของวงจรจำกวงจรเรำไมจ่ ำเป็นต้องหำ กระแสไฟฟำ้ ก่อน สำมำรถหำได้จำกสูตรประยกุ ตไ์ ดเ้ ลย ดงั นี้วิธีทำ จำกสตู ร จำกวงจร E = 10 V R = 10 W

แทนค่ำในสูตร สรปุ เรำสำมำรถหำคำ่ กำลังไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำกระแสตรงได้ 3 สูตร คอื 1. P = EI 2. P = I2Rและ 3. พลังงำนไฟฟ้ำ หมำยถึง กำลังงำนไฟฟ้ำท่ีอุปกรณ์ไฟฟ้ำใช้ไปต่อหน่วยเวลำ ในท่ีน้ีพลังงำนไฟฟ้ำคิดเป็นหน่วย หรือยูนิต โดยพลังงำนไฟฟ้ำที่ใชไ้ ป 1 หน่วย มีค่ำเท่ำกับกำรใช้กำลังไฟฟ้ำ 1,000 วัตต์ เป็นเวลำ 1ชวั่ โมง ( KW-h ) กำรคิดคำ่ พลังงำน เพื่อใชใ้ นกำรเก็บเงนิ ค่ำใชไ้ ฟฟำ้ ของกำรไฟฟ้ำ จำกผใู้ ช้ไฟฟำ้ตัวอยา่ ง กำรคิดคำ่ พลงั งำนไฟฟำ้ จงหำจำนวนหน่วยของกำรใชไ้ ฟฟ้ำต่อเดือน ของบ้ำนหลงั หน่ึง เม่ือมีเครอื่ งใชไ้ ฟฟำ้ ดงั ตอ่ ไปน้ี 1. หลอดไฟฟำ้ ขนำด 45 วตั ต์ จำนวน 5 หลอด ใช้วันละ 4 ช่ัวโมง 2. ตู้เย็น ขนำด 250 วัตต์ จำนวน 1 หลงั 3. เคร่อื งซกั ผำ้ ขนำด 300 วตั ต์ ใชว้ ันละ 1ชว่ั โมง 30 นำที 4. โทรทศั น์ ขนำด 250 วตั ต์ ใช้วนั ละ 5 ชว่ั โมง หำกกำรไฟฟำ้ คดิ ค่ำไฟฟำ้ หนว่ ยละ 4 บำท จงคำนวณหำคำ่ ไฟฟำ้ ที่ต้องจ่ำยตอ่ เดอื นวิธกี ารคิด

1. พลงั งำนทใี่ ชไ้ ปของหลอดไฟ ต่อวัน = 45 x 5 x 4 = 900 วัตต์ – ชั่วโมง 2. พลงั งำนทใี่ ชไ้ ปของตเู ยน็ ต่อวนั = 250 x 1 x 24 = 1,200 วตั ต์ – ชว่ั โมง 3. พลังงำนท่ีใชไ้ ปของเคร่อื งซักผำ้ ตอ่ วนั = 300 x 1 x 1.5 = 450 วตั ต์ – ชวั่ โมง 4. พลังงำนทใี่ ชไ้ ปของโทรทัศน์ ต่อวนั = 250 x 1 x 5 = 1,250 วัตต์ – ชัว่ โมง รวมพลงั งำนทีใ่ ชไ้ ปทงั้ หมดตอ่ วนั = 900 + 1,200 + 450 + 1,250 = 3,800 วัตต์ – ชวั่ โมง 1 หนว่ ยทำงไฟฟ้ำ มคี ำ่ 1,000 วตั ต์ – ชัว่ โมง  ใช้ไฟไปตอ่ วนั = 3,800 / 1,000 = 3.8 หนว่ ย ต่อวัน เวลำ 1 เดือน ใช้ไฟฟ้ำไป = 3.8 x 30 = 114 หน่วย คิดคำ่ ไฟฟ้ำ หนว่ ยละ 4 บำท ดงั นั้นต้องจ่ำยคำ่ ไฟฟำ้ ตอ่ เดือน = 114 x 4 = 456 บำท ตอบแอมปม์ ิเตอร์ (Ammeter) คือเครอื่ งมือวัดทีใ่ ช้สำหรบั วัดคา่ กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลในวงจร สญั ลกั ษณท์ ่ใี ช้แทนแอมป์มเิ ตอร์ จะใช้อกั ษร A อยูใ่ นรูป วงกลม หรอื สี่เหล่ยี ม กรณีแอมปม์ เิ ตอร์ทสี่ ำมำรถวัดคำ่ กระแสไฟฟำ้ ไดจ้ ำนวนน้อยๆ ตวั อักษรอำจเปน็ mA หรอื μA รปู ที่ 1 แสดงสญั ลกั ษณ์ของแอมป์มิเตอร์

รูปท่ี 2 แสดงแอมป์มิเตอรแ์ บบยดึ ติดแผง ทม่ี ำ : http://www.praguynakorn.com/product/85/sd-50-แอมปม์ ิเตอร-์ (amp-meter) ส่วนประกอบภำยในของแอมป์มิเตอร์ จะมีกัลวำนอมิเตอร์ ซึ่งเป็นส่วนประกอบพืน้ ฐำนของมิเตอร์แบบใช้เข็มชี้โดยทั่วๆ ไป ท่ีใช้แสดงจำนวนของกระแสที่ไหลผ่ำน แต่กระแสท่ีไหลผ่ำน กัลวำนอมิเตอร์น้ี จะมีจำนวนน้อยมำก ประมำณ 50 ไมโครแอมป์ เข็มก็จะชี้ได้เต็มสเกลที่วัด (กระแสที่ไหลผ่ำนกัลวำนอมิเตอร์ ย่ิงน้อยแต่ทำให้เข็มชี้ได้เต็มสเกล แสดงว่ำเคร่ืองวัดมีควำมไวในกำรวัดมำก) ดังนั้นจึงต้องนำมำดัดแปลงให้สำมำรถวดั คำ่ กระแสไฟฟ้ำไดม้ ำกขึ้น โดยกำรนำตัวต้ำนทำนมำต่อขนำนกบั ตัวกลั วำนอมเิ ตอร์ เพือ่ แบ่งกระแสส่วนท่ีเรำต้องกำรวัดให้มำกข้ึนไหลผ่ำนควำมต้ำนทำนนี้ และจะไหลผ่ำนกัลวำนอมิเตอร์ไม่เกิน 50 ไมโครแอมป์ เท่ำเดิม ทำให้เรำสำมำรถวัดคำ่ กระแสได้ตำมต้องกำร ดงั นั้นตัวตำ้ นทำนทน่ี ำมำต่อขนำนเพอื่ ใหก้ ระแสไฟฟ้ำแยกไหล จะตอ้ งมีควำมตำ้ นทำนนอ้ ยๆเพอื่ ให้กระแสไหลผ่ำนไปไดม้ ำก ตำมทเ่ี รำต้องกำรให้เพิม่ ขึน้ จำกคำ่ กระแสทไ่ี หลผำ่ นกัลวำนอมิเตอร์ ตวัต้ำนทำนทน่ี ำมำตอ่ น้ีเรำเรยี กว่ำ ชัน้ ต์ (shunt) รปู ท่ี 3 แสดงสว่ นประกอบภำยในของแอมปม์ ิเตอร์ การต่อแอมป์มิเตอร์ใช้งาน กำรนำแอมป์มเิ ตอร์ไปต่อเพอ่ื วดั ค่ำกระแสไฟฟำ้ ในวงจร จะตอ้ งนำแอมป์มิเตอรไ์ ปตอ่ อนกุ รมกับสว่ นตำ่ งๆ ของวงจรทเ่ี รำตอ้ งกำรจะทรำบค่ำของกระแสไฟฟ้ำท่ีไหลผำ่ นส่วนนั้น หลกั กำรนำมิเตอร์ไปตอ่ อนกุ รมคือ หำกเรำต้องกำรทรำบคำ่ ทจ่ี ุดใด ใหต้ ดั สำยจุดนั้นออก กจ็ ะได้สำยเป็นสองเส้น แลว้ ให้นำสำยทงั้ สองเสน้ นนั้ ไปตอ่ เข้ำกบั ขว้ั ของแอมปม์ เิ ตอรเ์ สน้ ละข้ัว หรอื ตอ่ แบบสวติ ซ์นัน่ เอง (กำรต่อแอมปม์ ิเตอร์เขำ้ กบั วงจร ใหห้ ยุดจ่ำยแรงดนั ไฟฟำ้ ก่อน เมอื่ ต่อแอมปม์ เิ ตอร์เรยี บร้อยแล้วจึงตอ่แรงดันไฟฟ้ำเข้ำวงจรเพ่อื วัดค่ำกระแสไฟฟำ้ และอ่ำนค่ำ) ข้อควรระวัง หำกเป็นแอมปม์ เิ ตอรส์ ำหรบั วัดคำ่ กระแสไฟฟ้ำของไฟฟำ้ กระแสตรง ต้องตอ่ ข้ัวบวกและลบของแอมปม์ ิเตอรใ์ ห้ถกู ตอ้ งตำมขว้ั ของแหล่งจ่ำยไฟดว้ ย

รูปที่ 4 แสดงกำรตอ่ แอมป์มิเตอร์วดั คำ่ กระแสไฟฟำ้ ในวงจรโวลตม์ ิเตอร์ (Voltmeter) คือเคร่อื งมือวดั ที่ใช้สำหรบั วดั ค่าแรงดนั ไฟฟา้ สญั ลักษณท์ ่ีใช้แทนโวลต์มิเตอร์ จะใช้อกั ษร V อยู่ในรปู วงกลม หรอื ส่เี หลี่ยม รูปที่ 1 แสดงสัญลกั ษณ์ของโวลต์มิเตอร์

กฏกระแสของเคอรช์ อฟฟ์ กฏกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff's Current Law : KCL) กล่ำวไวว้ ำ่ \"ผลรวมทำงพีชคณติ ของกระแสไฟฟำ้ ณ จดุ ใดๆ จะมีค่ำเท่ำกับศนู ย์\" หรอื \"ผลรวมของกระแสไฟฟ้ำที่ไหลเขำ้ จุดใดๆ จะเทำ่ กบั ผลรวมของกระแสไฟฟำ้ ทไี่ หลเขำ้ จดุ น้ัน\" จำกรปู ดำ้ นบน เรำสำมำรถเขียนกฎกระแสของเคอรช์ อฟฟ์ ได้ดังน้ี ผลรวมทำงพีชคณิตของกระแสไฟฟำ้ ณ จุดใดๆ จะมคี ำ่ เท่ำกับศนู ย์ (โดยใหก้ ระแสไหลเข้ำเป็นบวก ไหลออกเป็นลบ) I1 - I2 + I3 - I4 - I5 = 0หรือ ผลรวมของกระแสไฟฟ้ำท่ีไหลเข้ำจุดใดๆ จะเทำ่ กบั ผลรวมของกระแสไฟฟำ้ ท่ีไหลเขำ้ จุดนั้น I1 + I3 = I2 + I4 + I5 จำกในภำพเรำสำมำรถหำคำ่ กระแสที่ไมร่ คู้ ่ำคือ I5 ได้ ดงั นี้ - ยำ้ ยค่ำท่ีทรำบไปอยทู่ ำงขวำมือของสมกำร จะได้ I5 = I1 + I3 - I2 - I4

- แทนคำ่ ท่ีทรำบลงในสมกำร จะได้ I5 = 5 + 8 - 2 - 7 = 4Aกฏแรงดันของเคอรช์ อฟฟ์ กฏแรงดันของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff's Voltage Law : KVL) กลำ่ วไวว้ ่ำ \"ผลรวมทำงพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำปิดใดๆ จะเท่ำกับศูนย์\" หรอื \"ผลรวมของแรงดนั ไฟฟำ้ ท่ตี กคร่อมควำมต้ำนทำนในวงจรนั้นจะเท่ำกบั แรงดนั ไฟฟ้ำที่จ่ำยให้กับวงจรนนั้ \" จำกรูปด้ำนบน เรำสำมำรถเขยี นสมกำรโดยใช้กฎแรงดันของเคอรช์ อฟฟ์ ไดด้ ังนี้ผลรวมทำงพชี คณติ ของแรงดนั ไฟฟ้ำในวงจรไฟฟ้ำปดิ ใดๆ จะเท่ำกบั ศนู ย์ (โดยใหแ้ รงดนั ทจี่ ่ำยมคี ำ่ เป็นบวกและแรงดนั ทีต่ กคร่อมที่ตวั ต้ำนทำนมีคำ่ เปน็ ลบ) E1 - V1 - V2 - V3 - V4 = 0หรอื ผลรวมของแรงดันไฟฟ้ำที่ตกครอ่ มควำมต้ำนทำนในวงจรนัน้ จะเทำ่ กับแรงดนั ไฟฟ้ำทจ่ี ำ่ ยให้กบั วงจรนั้น V1 + V2 + V3 + V4 = E1 จำกภำพวงจร เรำสำมำรถหำคำ่ กระแสของวงจรโดยใชก้ ฎแรงดนั ของเคอรช์ อฟฟ์ ได้ดงั นี้ 1. หำคำ่ แรงดันทต่ี กคร่อมทตี่ วั ตำ้ นทำนแต่ละตัวในวงจร โดยกฎของโอหม์ ทีก่ ลำ่ วว่ำ “แรงดนั ทต่ี กครอ่ มควำมต้ำนทำนตัวใดจะเทำ่ กับกระแสท่ีไหลผ่ำนตัวมนั คูณดว้ ยคำ่ ควำมตำ้ นทำนของตัวนนั้ ” จะได้ V1 = IR1 = 30I V2 = IR2 = 10I V3 = IR3 = 15I V4 = IR4 = 20I 2. แทนคำ่ ทที่ รำบลงในสมกำรแรงดันของเคอรช์ อฟฟ์ จะได้ 30I + 10I + 15I + 20I = E1 75I = 150 I = 150 / 75 =2A จะได้ค่ำกระแสท่ีไหลในวงจรเทำ่ กบั 2 แอมแปร์

กำรนำกฏท้งั สองของเคอรช์ อฟฟ์ มำแกป้ ญั หำในวงจรสำมำรถทำไดด้ ังนี้ ตวั อยำ่ ง จำกวงจรดำ้ นล่ำง จงหำกระแสที่ไหลผำ่ นควำมต้ำนทำนแตล่ ะตวั โดยใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ วธิ ที ำ 1. กำหนดกระแสไหลในวงจร (ปกตจิ ะกำหนดใหไ้ หลออกจำกข้ัวบวกของแหล่งจ่ำยไฟฟำ้ ) 2. เขยี นสมกำรกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ จำกกระแสท่ีสมมตขิ นึ้ จะได้ I3 = I1 + I2 3. เขยี นสมกำรแรงดนั ของเคอรช์ อฟฟ์ ในวงจรปดิ ดำ้ นซ้ำยมือ จะได้ V1 + V3 = E1 จำกกฎของโอห์ม V = IR จะได้ V1 = I1R1 V3 = I3R3 แทนค่ำในสมกำรแรงดันของเคอรช์ อฟฟ์ จะได้ I1R1 + I3R3 = E1 แทนคำ่ ทร่ี ลู้ งในสมกำร จะได้ 20I1 + 20I3 = 40 4. แทนค่ำ I3 = I1 + I2 ลงในสมกำรแรงดนั ของเคอร์ชอฟฟ์ จะได้

20I1 + 20 ( I1 + I2 ) = 40 20I1 + 20I1 + 20I2 = 40 40I1 + 20I2 = 40............ ...①สมกำรที่ 1 หำร 20 , 2I1 + I2 = 2............ ...②5. เขียนสมกำรแรงดันของเคอรช์ อฟฟ์ ในวงจรปดิ ด้ำนขวำมอืจะได้ V2 + V3 + V4 = E2จำกกฎของโอห์ม V = IR จะได้ V2 = I2R2 V3 = I3R3 V4 = I2R4แทนคำ่ ในสมกำรแรงดันของเคอรช์ อฟฟ์ จะได้ I2R2 + I3R3 + I2R4 = E2แทนค่ำที่รู้ลงในสมกำร จะได้ 10I2 + 20I3 + 20I2 = 366. แทนคำ่ I3 = I1 + I2 ลงในสมกำรแรงดนั ของเคอร์ชอฟฟ์ จะได้ 10I2 + 20 ( I1 + I2 ) + 20I2 = 36 10I2 + 20I1 + 20I2 + 20I2 = 36นำคำ่ กระแสเหมือนกันมำรวมกนั จะได้ 20I1 + 50I2 = 36............ ...③สมกำรท่ี 3 หำร 2 , 10I1 + 25I2 = 18............ ...④7. นำสมกำรท่ี 2 และ 4 ไปหำคำ่ ตวั แปร I1 และ I2 ดว้ ยวิธีตำมท่ีนกั เรยี นถนดั 2I1 + I2 = 2............... ② 10I1 + 25I2 = 18............. ④แก้สมกำรโดยใช้แมทตริก จะได้

I1 = DI1 / D IR1 = I1 = 0.8 A = 32 ÷ 40 IR2 = I2 = 0.4 A = 0.8 A IR3 = I3 I2 = DI2 / D = I1 + I2 = 16 ÷ 40 = 0.8 + 0.4 = 1.2 A = 0.4 Aดังน้นั จะได้ กระแสทไี่ หลผำ่ น R1 กระแสท่ไี หลผำ่ น R2 กระแสท่ไี หลผำ่ น R3หลกั การเกดิ ไฟฟ้ากระแสสลับ ไฟฟำ้ กระแสสลับ (Alternating Current, AC) เกิดไดจ้ ากหลกั การขดลวดตดั สนามแม่เหลก็ หรือสนามแม่เหล็กตัดขดลวด ซ่ึงเป็นวิธีการให้กาเนิดไฟฟ้าวิธีหนึ่งในหลายๆ วิธี ที่สามารถให้กาเนิดไฟฟ้าได้ซงึ่ ถกู คน้ พบโดยไมเคิลฟาราเดย์

โดยกำรกำเนิดไฟฟ้ำด้วยกำรใช้สนำมแม่เหล็ก ก็ได้มีนักประดิษฐ์เคร่ืองกำเนิดไฟฟ้ำขึ้นมำเรียกวำ่ เจนเนอเรเตอร์(Generator) ซ่ึงมีลักษณะส่วนประกอบต่ำงๆ คล้ำยกับมอเตอร์ และบำงตัวอำจจะสำมำรถเป็นได้ทั้งมอเตอร์ และเจนเนอเรเตอร์เลยทีเดียว ขึ้นอยู่กับกำรให้พลังงำนคือ ถ้ำเรำทำให้มันหมุนได้ (ให้พลังงำนกล)มันก็จะสำมำรถจ่ำยพลังงำนไฟฟ้ำออกมำให้กับเรำ แตถ่ ้ำเรำจ่ำยพลังงำนไฟฟ้ำให้กับมัน มันก็จะสำมำรถหมุนได้ แรงดันไฟฟำ้ เหน่ยี วนำทเ่ี กดิ ขน้ึ จำกกำรใช้ขดลวดตดั สนำมแม่เหล็ก หรอื สนำมแมเ่ หล็กตดัขดลวด จะมคี ำ่ มำกหรือนอ้ ยขน้ึ อยู่กับ 1. ควำมหนำแนน่ ของสนำมแม่เหล็ก 2. ควำมยำวของขดลวด 3. ควำมเร็วในกำรเคล่อื นทขี่ องขดลวดท่ีตัดกับสนำมแมเ่ หล็ก ดงั น้ัน ถำ้ เรำให้ e = แรงดนั ไฟฟ้ำเหน่ยี วนำ มีหนว่ ยเปน็ โวลต์ (V) B = ควำมหนำแนน่ ของสนำมแมเ่ หล็ก มหี นว่ ยเปน็ เวเบอร์ตอ่ ตำรำงเมตร (Wb/m2) l = ควำมยำวของขดลวด มีหน่วยเปน็ เมตร (m) v = ควำมเร็วในกำรตัดกันของขดลวดกับสนำมแม่เหลก็ มหี น่วยเปน็ เมตรต่อวนิ ำที (m/s) จะสำมำรถหำคำ่ แรงดนั เหน่ียวนำได้จำกสูตร e = Blv ภำพที่ 1 แสดงกำรเกิดไฟฟ้ำโดยขดลวดเคลื่อนท่ตี ัดสนำมแม่เหล็กเป็นมมุ ฉำก ซึง่ จะทำให้เกดิ ไฟฟำ้ ได้มำกทีส่ ดุตัวอย่างท่ี 1 ขดลวดตัวนำยำว 15 เมตร เคล่อื นท่ตี ัดผำ่ นสนำมแมเ่ หลก็ ทมี่ คี วำมหนำแน่น 0.7 Wb/m2 ด้วยควำมเรว็ 30 m/s จงคำนวณหำขนำดแรงดนั ไฟฟำ้ เหนยี่ วนำทเี่ กดิ ขึ้นในลวดตัวนำวิธีทำ จำกสตู ร e = Blvโจทย์กำหนดให้ B = 0.7 Wb/m2 l = 15 m v = 30 m/s

แทนคำ่ ในสตู ร จะได้ e = Blv = 0.7 x 15 x 30 = 315 V แต่จำกสูตรกำรหำแรงดันไฟฟ้ำเหน่ียวนำใช้กับกำรเคลื่อนท่ีตัดกันของขดลวดและสนำมแม่เหล็กในแนวตง้ั ฉำกกันเทำ่ น้ัน ซึ่งจำกตัวอย่ำงดำ้ นบน แรงดนั ไฟฟ้ำเหนย่ี วนำท่ีหำได้ 315 V คอื แรงดันไฟฟ้ำที่มีค่ำมำกท่ีสุด ที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้ำจะสร้ำงได้ ท่ีขดลวดและสนำมแม่เหล็กตัดกันในแนวตั้งฉำกกันเท่ำนั้น คือที่จุด 90องศำด้ำนบวก และ 270 องศำ ด้ำนลบเท่ำนั้น ส่วนในตำแหน่งอื่นแรงดันไฟฟ้ำเหน่ียวนำท่ีเกิดจะน้อยลงหรอื ไม่เกดิ เลย เนอ่ื งจำกในทำงปฏบิ ัติ หรอื ในเครือ่ งกำเนดิ ไฟฟ้ำ ขดลวดหรอื สนำนแมเ่ หล็กจะเคลอื่ นทเ่ี ป็นลกั ษณะวงกลม (ส่วนทเ่ี คลอ่ื นท)ี่ อกี ส่วนหนึ่งกจ็ ะอยกู่ ับท่ี จงึ ทำใหก้ ำรตัดกันไมอ่ ยู่ในลกั ษณะของกำรตงั้ ฉำกตลอดเวลำ แต่จะเคลื่อนทไี่ ปเปน็ มุมทำงไฟฟำ้ ตัง้ แต่ 0 องศำ ไปจนครบรอบท่ี 360 องศำ ซึง่ จะทำใหแ้ รงดนัเหนยี่ วนำท่เี กดิ ขน้ึ มคี ่ำไมเ่ ทำ่ กนั ตลอดเวลำ ตำมคำ่ มุมกำรตดั ที่เปลยี่ นไป โดยจะทำให้แรงดันเหนี่ยวนำมคี ำ่ลดลงตำมคำ่ ไซน์ (sin) ของมมุ ท่ตี ัด จงึ ทำให้คำ่ แรงดนั ของไฟฟ้ำกระแสสลับที่เกดิ จำกเครือ่ งกำเนดิ ไฟฟ้ำมีลักษณะเหมือนรูปคลื่น เรำเลยเรียกรูปคลนื่ น้วี ำ่ คล่นื ไซน์ (Sine Wave) โดยรปู คลนื่ ไซน์ของไฟฟ้ำกระแสสลบั แตล่ ะชว่ งเวลำทข่ี ดลวดและสนำมแม่เหล็กตดั กนั ทีม่ มุ กอ่ี งศำสำมำรถหำได้จำก e = Emsinq เมือ่ e = แรงดนั ไฟฟำ้ เหนี่ยวนำทีต่ ำแหนง่ ต่ำงๆ Em = แรงดนั ไฟฟ้ำเหนยี่ วนำท่ีมคี ำ่ มำกทส่ี ุดทขี่ ดลวดจะสรำ้ งได้ q = มุมทข่ี ดลวดและสนำมแมเ่ หล็กตดั กนัตวั อย่างท่ี 2 จำกตวั อยำ่ งท่ี 1 จงหำคำ่ แรงดันไฟฟำ้ เหนีย่ วนำในตำแหน่งทีข่ ดลวดและสนำมแม่เหล็กตัดกนั ที่มุม 75 องศำ และ 210 องศำวธิ ที ำ จำกสูตรหำคำ่ แรงดนั ไฟฟำ้ เหนยี่ วนำทีต่ ำแหนง่ ตำ่ งๆ e = Emsinจำกตัวอย่ำงท่ี 1 แรงดันไฟฟำ้ เหน่ียวนำสูงสุดทีเ่ ครื่องกำเนิดไฟฟำ้ สำมำรถสรำ้ งได้คือ 315 Vแทนคำ่ ในสูตรทต่ี ำแหน่ง 75 องศำ e = 315sin75 = 315 x 0.966 = 304 Vดงั นัน้ ทีต่ ำแหน่ง 75 องศำ เคร่อื งกำเนดิ ไฟฟำ้ สำมำรถสรำ้ งแรงดันเหน่ียวนำได้ 304 V ด้ำนบวกแทนคำ่ ในสตู รทตี่ ำแหนง่ 210 องศำ

e = 315sin210 = 315 x (-0.5) = -157.5 Vดังนั้นที่ตำแหนง่ 210 องศำ เครอ่ื งกำเนิดไฟฟ้ำสำมำรถสร้ำงแรงดันเหน่ียวนำได้ 157.5 V ดำ้ นลบ ส่วนสำเหตทุ ีเ่ รำเรียกไฟฟำ้ ท่เี กิดจำกเครือ่ งกำเนิดไฟฟ้ำวำ่ ไฟฟ้ำกระแสสลับ วำ่ ไฟฟ้ำกระแสสลับเนื่องจำกสนำมแมเ่ หลก็ มขี ั้วเหนอื และขั้วใต้ ดงั น้นั ในกำรเคล่ือนทข่ี องขดลวดในตอนแรกจะเคลอื่ นทตี่ ดั กบั ข้วัเหนอื ของสนำมแม่เหลก็ ทำให้เกดิ แรงดันไฟฟ้ำในด้ำนบวก แตเ่ ม่ือผำ่ นข้ัวเหนือของแมเ่ หลก็ ไปแลว้ ขดลวดกจ็ ะเริม่ กลบั มำตดั กับข้ัวใตข้ องแมเ่ หล็กจะทำให้แรงดันไฟฟำ้ กลับทศิ ทำงกำรไหลเปน็ ตรงข้ำมหรอื ดำ้ นลบนัน่ เองจนครบ 1 รอบ ก็จะกลบั ไปเร่มิ ท่ขี ว้ั เหนือใหมส่ ลับไปสลับมำอย่อู ย่ำงน้ีไปตลอด เรำเลยเรียกว่ำไฟฟ้ำกระแสสลบั ตำมลักษณะของแรงดันทีเ่ กดิ ขึน้ น่ันเอง วงจร R-L-C แบบตา่ งๆคา่ พารามเิ ตอร์ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั กอ่ นทีจ่ ะคานวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ จาเปน็ อยา่ งยง่ิ ท่เี ราจะต้องทาความรูจ้ กั กับค่าพารามเิ ตอร์ต่างๆ หรอื คุณสมบัตติ า่ งๆ ทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ ในวงจร และสูตรตา่ งๆ ที่ใช้หาค่านั้นๆ ดงั นี้ 1. ค่ำควำมต้ำนทำนไฟฟ้ำ (Resistance) คอื คำ่ กำรตำ้ นกำรไหลของกระแสไฟฟำ้ ในวงจร ซึ่งเป็นคำ่ ปกตขิ องวงจรไฟฟำ้ กระแสตรงอยูแ่ ล้ว ค่ำควำมต้ำนทำนไฟฟำ้ เรำเขียนแทนดว้ ยตวั อกั ษร R มหี น่วยเปน็ โอห์ม ( Ω ) สัญลกั ษณท์ ่ใี ชแ้ ทนคือ หรอื ปกติคำ่ ควำมต้ำนทำนไฟฟำ้ จะเปน็ ค่ำท่ีจะบอกมำในวงจร หรือสำมำรถหำไดต้ ำมกฎของโอห์มคือ R=E/I เมือ่ E = แรงดนั ไฟฟ้ำ

I = กระแสไฟฟำ้ 2. ค่ำควำมนำไฟฟำ้ ( Conductance) คอื คำ่ กำรยอมใหก้ ระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนในวงจร ค่ำควำมนำ เรำเขียนแทนดว้ ยตวั อกั ษร G มีหนว่ ยเปน็ ซเิ มนส์ ( S ) หรอื โมห์ ควำมนำไฟฟำ้ ไม่มีสัญลักษณ์ เนื่องจำก ควำมนำไฟฟำ้ เป็นส่วนกลับของควำมต้ำนทำน จึงสำมำรถหำค่ำไดจ้ ำกสตู ร G=1/R 3. ค่ำควำมเหน่ียวนำไฟฟ้ำ (Inductance) คอื ค่ำควำมเหน่ยี วนำของขดลวด ควำมเหนีย่ วนำไฟฟ้ำ เรำเขียนแทนด้วยตวั อักษร L มีหนว่ ยเป็นเฮนรี่ ( H ) สัญลักษณท์ ใี่ ช้แทนคอื 4. คำ่ อนิ ดักทฟี รีแอคแตนซ์ (Inductive Reactance) คอื คำ่ ควำมตำ้ นทำนเชงิ ซอ้ นของขดลวด ค่ำอินดกั ทีฟ รแี อคแตนซ์ เรำเขยี นแทนดว้ ยตัวอักษร XL มหี นว่ ยเปน็ โอหม์ ( Ω ) ค่ำอินดักทฟี รีแอคแตนซ์ หำได้จำกสูตร XL = ωL เมื่อ ω = คำ่ ควำมเร็วเชิงมุม มีค่ำเทำ่ กับ 2πf L = คำ่ ควำมเหน่ยี วนำของขดลวด หรอื สำมำรถหำค่ำไดจ้ ำกสูตร XL = 2πf L 5. คำ่ ควำมเกบ็ ประจไุ ฟฟำ้ (Capacitance) คอื ค่ำควำมเก็บประจุของตวั เก็บประจไุ ฟฟำ้ ควำมเกบ็ ประจไุ ฟฟำ้ เรำเขียนแทนด้วยตัวอกั ษร C มีหนว่ ยเปน็ ฟำรำด ( F ) สญั ลกั ษณท์ ่ีใช้แทนตวั เกบ็ ประจุไฟฟำ้ คือ 6. ค่ำคำปำซทิ ีฟ รีแอคแตนซ์ (Capacitive Reactance) คอื คำ่ ควำมต้ำนทำนเชงิ ซ้อนของตัวเกบ็ประจุ ค่ำคำปำซิทฟี รแี อคแตนซ์ เรำเขยี นแทนด้วยตัวอักษร XC มีหน่วยเป็นโอห์ม ( Ω ) ค่ำคำปำซทิ ีฟ รีแอคแตนซ์ หำได้จำกสูตร

7. คำ่ อิมพีแดนซ์ (Impedance) คอื คำ่ ควำมตำ้ นทำนทัง้ หมดในวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ ค่ำอมิ พแี ดนซ์ เรำเขยี นแทนดว้ ยตวั อักษร Z มีหนว่ ยเป็นโอห์ม ( Ω ) โดยปกติ ค่ำอิมพีแดนซ์ เรำจะใช้ในกำรคำนวณหำค่ำควำมตำ้ นทำนท้งั หมดของวงจรอนุกรม ในวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ ซึ่งสำมำรถหำค่ำได้จำกสูตร หรอื Z = 1 / Y เม่ือ Y = คำ่ แอดมิดแตนซ์ ในวงจรขนำนของวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับ 8. คำ่ อนิ ดักทีฟ ซสั เซฟแตนซ์ (Inductive Susceptance) คือค่ำควำมนำเชงิ ซ้อนของขดลวด ค่ำอนิ ดกั ทฟี ซัสเซฟแตนซ์ เรำเขียนแทนด้วยตัวอักษร BL มหี น่วยเปน็ ซิเมนส์ ( S ) คำ่ อนิ ดักทฟี ซสั เซฟแตนซ์ หำได้จำกสตู ร 9. คำ่ คำปำซิทีฟ ซสั เซฟแตนซ์ (Capacitive Susceptance) คือคำ่ ควำมนำเชิงซ้อนของตวั เกบ็ ประจุ ค่ำคำปำซทิ ีฟ ซัสเซฟแตนซ์ เรำเขียนแทนดว้ ยตัวอกั ษร BC มหี นว่ ยเป็นซเิ มนส์ ( S ) คำ่ คำปำซทิ ฟี ซสั เซฟแตนซ์ หำได้จำกสูตร BC = 2πf C 10. คำ่ แอดมิดแตนซ์ (Admittance) คอื คำ่ ควำมนำทงั้ หมดในวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ คำ่ แอดมิดแตนซ์ เรำเขยี นแทนดว้ ยตัวอกั ษร Y มหี น่วยเป็นซิเมนส์ ( S ) โดยปกติ คำ่ แอดมติ แตนซ์ เรำจะใชใ้ นกำรคำนวณหำค่ำควำมนำทัง้ หมดของวงจรขนำน ในวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั ซึ่งสำมำรถหำคำ่ ไดจ้ ำกสตู ร หรอื Y = 1 / Z เมอ่ื Z = คำ่ อมิ พีแตนซ์ ในวงจรอนุกรมของวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับ

R – L – C ในวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั(Pure R) ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ทีป่ ระกอบด้วยความต้านทานอย่างเดยี ว หมายถงึ มคี วามตา้ นทานตอ่ อยใู่ นวงจรเพยี งตวั เดยี ว จะทาใหว้ งจรมคี ณุ สมบตั ติ า่ งๆ ดังน้ี0 องศำ ภำพที่ 1 แสดงวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั ที่ประกอบด้วยควำมต้ำนทำนอยำ่ งเดียว 1. ควำมตำ้ นทำนทั้งหมดในวงจรมคี ่ำเทำ่ กบั ควำมตำ้ นทำน ( R ) และมมุ ของ R จะมคี ำ่ เทำ่ กับ จำกภำพที่ 1 จะได้ R = 20 0  2. แรงดันไฟฟ้ำทตี่ กคร่อมควำมต้ำนทำน จะมคี ่ำเทำ่ กบั แรงดนั ท่ีจ่ำย ทั้งขนำด และมุม จำกภำพท่ี 1 จะได้ VR = 40 0 V ในภำพแรงดนั บอกเฉพำะขนำดแรงดนั ไมไ่ ดบ้ อกคำ่ มมุ หมำยควำมว่ำ มคี ำ่ เทำ่ กับ 0 องศำ 3. กระแสไฟฟำ้ จะมีค่ำเทำ่ กับ แรงดนั ทีจ่ ่ำยหำรดว้ ยควำมตำ้ นทำน จำกภำพที่ 1 จะได้

4. มุมของเฟส จะมีคำ่ เทำ่ กบั 0 องศำ  = 0 5. กำลังไฟฟ้ำของวงจร กำลงั ไฟฟ้ำปรำกฎ S = EI = 40 x 2 = 80 VA กำลังไฟฟำ้ ทวี่ ดั ได้ จะมีคำ่ เทำ่ กบั กำลงั ไฟฟำ้ ปรำกฎ เน่ืองจำกในวงจร Pure R เพำเวอร์แฟคเตอร์(cos จะมคี ำ่ เทำ่ กบั 1 เนือ่ งจำกมุมเฟส (  ) จะมคี ำ่ เท่ำกับ 0 องศำดังนัน้ จำกภำพท่ี 1 จะได้ P = S = EI = 40 x 2 = 80 W หรอื P = I2R = 22 x 20 = 4 x 20 = 80 W หรอื P = E2 / R = 402 / 20 = 1,600 / 20 = 80 W6. เขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรม ไดด้ งั ภำพ ภำพท่ี 2 แสดงเฟสเซอรไ์ ดอะแกรมของวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับที่ประกอบดว้ ยควำมตำ้ นทำนอยำ่ งเดยี ว ภำพท่ี 3 แสดงรปู คล่นื ของวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับทป่ี ระกอบดว้ ยควำมต้ำนทำนอย่ำงเดยี ว

(Pure L) ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ที่ประกอบด้วยตวั เหน่ยี วนาอยา่ งเดยี ว (Pure L)จะทาให้วงจรมีคุณสมบัติต่างๆ ดังนี้ ภำพท่ี 1 แสดงวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั ที่ประกอบดว้ ยตวั เหนย่ี วนำอยำ่ งเดียว 1. ควำมตำ้ นทำนท้ังหมดในวงจรมีคำ่ เท่ำกับควำมตำ้ นทำนเชิงซ้อนของตวั เหนี่ยวนำ (XL ) และมมุ ของ XL จะมีคำ่ เท่ำกบั 90 องศำ จำกภำพท่ี 1 จะได้ XL = 2pfL = 2 x 3.14 x 60 x 20 x 10-3 = 7,536 x 10-3 = 7,536 / 103 = 7,536 / 1,000 = 7.54 Ð90° W 2. แรงดันไฟฟ้ำทีต่ กคร่อมตวั เหนี่ยวนำ จะมคี ำ่ เท่ำกับแรงดนั ทจี่ ่ำย ทง้ั ขนำด และมุม จำกภำพท่ี 1 จะได้ VL = 40 Ð0° V ในภำพแรงดัน บอกเฉพำะขนำดแรงดัน ไมไ่ ด้บอกคำ่ มมุ หมำยควำมว่ำ มคี ่ำเท่ำกับ 0 องศำ 3. กระแสไฟฟำ้ จะมคี ำ่ เทำ่ กับ แรงดันที่จำ่ ยหำรดว้ ยควำมตำ้ นทำนชิงซ้อนของตัวเหนีย่ วนำ จำกภำพท่ี 1 จะได้ 4. มมุ ของเฟส จะมีค่ำเทำ่ กับ 90 องศำ ลำ้ หลงั  = -90° 5. กำลังไฟฟ้ำของวงจร

S = EI = 40 x 5.3 = 212 VA Q = S เน่ืองจำก sin90° มีค่ำเทำ่ กับ Q = EIsinq = 40 x 5.3 x sin90° = 40 x 5.3 x 1 = 212 VAR P = 0 เนื่องจำก cos90° มคี ่ำเทำ่ กบั 0 P = EIcosq = 40 x 5.3 x cos90° = 40 x 5.3 x 0 =0W 6. เขียนเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม ไดด้ ังภำพ ภำพที่ 2 แสดงเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม ของวงจรไฟฟำ้ กระแสสลับที่ประกอบดว้ ยตัวเหน่ยี วนำอยำ่ งเดยี ว ภำพที่ 3 แสดงรปู สญั ญำณ ของวงจรไฟฟ้ำกระแสสลบั ทปี่ ระกอบด้วยตวั เหนี่ยวนำอย่ำงเดยี ว(Pure C) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับทีป่ ระกอบด้วยตวั เก็บประจุอยา่ งเดยี ว (Pure C) จะทาให้วงจรมีคุณสมบัตติ ่างๆ ดังนี้

ภำพที่ 1 แสดงวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับทีป่ ระกอบดว้ ยตวั เกบ็ ประจุอย่ำงเดยี ว 1. ควำมต้ำนทำนท้งั หมดในวงจรมีคำ่ เท่ำกับควำมต้ำนทำนเชิงซอ้ นของตวั เก็บประจุ (XC ) และมุมของ XC จะมคี ่ำเทำ่ กับ -90 องศำ จำกภำพท่ี 1 จะได้ 2. แรงดนั ไฟฟำ้ ท่ีตกครอ่ มตวั เก็บประจุ จะมคี ำ่ เท่ำกบั แรงดนั ทจ่ี ่ำย ทัง้ ขนำด และมุม จำกภำพท่ี 1 จะได้ VL = 48 Ð0° V ในภำพแรงดัน บอกเฉพำะขนำดแรงดนั ไมไ่ ดบ้ อกคำ่ มุม หมำยควำมว่ำ มีค่ำเท่ำกบั 0 องศำ 3. กระแสไฟฟ้ำจะมคี ่ำเทำ่ กบั แรงดันท่ีจำ่ ยหำรดว้ ยควำมตำ้ นทำนชงิ ซ้อนของตัวเกบ็ ประจุ จำกภำพท่ี 1 จะได้ 4. มุมของเฟส จะมีคำ่ เท่ำกับ 90 องศำ นำหนำ้  = 90°

5. กำลังไฟฟำ้ ของวงจร S = EI = 48 x 0.6 = 28.8 VA Q = S เนอื่ งจำก sin90° มคี ่ำเท่ำกบั 1 Q = EIsinq = 48 x 0.6 x sin90° = 48 x 0.6 x 1 = 28.8 VAR P = 0 เนือ่ งจำก cos90° มคี ่ำเท่ำกับ 0 P = EIcosq = 48 x 0.6 x cos90° = 48 x 0.6 x 0 =0W 6. เขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม ไดด้ งั ภำพภำพท่ี 2 แสดงเฟสเซอร์ไดอะแกรม ของวงจรไฟฟ้ำกระแสสลับท่ปี ระกอบด้วยตวั เก็บประจุอยำ่ งเดยี ว ภำพท่ี 3 แสดงรปู สญั ญำณ ของวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั ทป่ี ระกอบดว้ ยตัวเกบ็ ประจอุ ย่ำงเดยี ว