ม2 พื้นฐาน เทอม 1 เล่ม 2

74 แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.3 (พื้นฐาน) 9) 7 ....................................................................................................................... ........................................................................................................................ 15 ....................................................................................................................... ........................................................................................................................ ....................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ....................................................................................................................... ........................................................................................................................ ....................................................................................................................... 10) 20 ....................................................................................................................... ........................................................................................................................ 40 ....................................................................................................................... ........................................................................................................................ ....................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ....................................................................................................................... ........................................................................................................................ .......................................................................................................................

พนื้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตร 75 2. แท่นติดป้ายประกาศเป็นปริซึมสามเหล่ียมด้านเท่ามุมเท่า มีด้านยาวด้านละ 1 เมตร แทน่ สงู 1.5 เมตร จงหาพ้นื ที่ผิวดา้ นขา้ งท่ใี ช้ติดประกาศของแท่นนี้ .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. 3. ตอ้ งการทำ� กลอ่ งกระดาษสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก โดยใชก้ ระดาษกาวปดิ รอยตอ่ ใหไ้ ดก้ ลอ่ งมขี นาดกวา้ ง 15 เซนติเมตร ยาว 20 เซนตเิ มตร สงู 8 เซนติเมตร และมฝี ากล่องพอดขี อบจะต้องใช้กระดาษ ทำ� กลอ่ งอยา่ งน้อยกี่ตารางเซนตเิ มตร ................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................

76 แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ม.3 (พื้นฐาน) 4. หนานค�ำรับจ้างท�ำโคมลอยซ่ึงมีลักษณะเป็นทรงกระบอกฐานเปิดด้านหน่ึง เส้นผ่าศูนย์กลาง ยาว 1 เมตร และสูง 120 เซนติเมตร จ�ำนวน 100 ลกู หนานค�ำจะต้องใช้กระดาษอย่างน้อย ก่ตี ารางเมตร (กำ� หนดให้ π≈ 3.14) .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. 5. ลกู เต๋าขนาด 5 x 5 x 5 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ระบายสีเปน็ รูปวงกลมบอกแต้มบนแต่ละหน้า ของลูกเต๋า รัศมีของวงกลมแต่ละวงเท่ากับ 0.5 เซนติเมตร พ้ืนท่ีผิวส่วนท่ีไม่ได้ระบายสี เป็นเทา่ ใด .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................

พน้ื ที่ผิวและปริมาตร 77 6. รูปเรขาคณิตสามมิติที่ก�ำหนดให้นี้ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ลูกเล็ก ๆ ขนาด 1 ลูกบาศก์ เซนติเมตรอยจู่ �ำนวนหน่งึ จงหา 1) จ�ำนวนลูกบาศก์ทัง้ หมด 2) พน้ื ทผ่ี วิ ของรปู เรขาคณิตสามมิติน้ี .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. 7. สระว่ายน�้ำแห่งหนึ่งมีขนาดภายในยาว 30 เมตร กว้าง 15 เมตร พ้ืนสระเอียงลาดลงจาก ระดบั ตน้ื ทีส่ ุด 1.5 เมตร ไปสรู่ ะดับลึกท่ีุด 3 เมตร ดังรูป จงหาวา่ สระนีม้ พี ืน้ ท่ีผิวข้างภายใน ท้ังหมดเทา่ ใด 30 1.5 15 3 .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

78 แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 (พืน้ ฐาน) 8. สวนสนกุ แหง่ หนง่ึ มสี ไลเดอรพ์ ลาสตกิ ซง่ึ มหี นา้ ตดั เปน็ วงกลมรศั มภี ายนอก 1.2 เมตร ระยะทาง ของสไลเดอร์รวมกันทั้งหมดประมาณ 1 กิโลเมตร ถ้าต้องการทาสีภายนอกสไลเดอร์ท้ังหมด จะต้องมพี ื้นท่ีทตี่ ้องการทาสปี ระมาณเท่าใด (ก�ำหนดให้ π ≈ 3.14) .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. 9. หลังคาผ้าใบของเต็นท์มีลักษณะเป็นทรงกระบอกผ่าคร่ึง คลุมพื้นดินได้กว้าง 5 เมตร ยาว 10 เมตร จะต้องใชผ้ ้าใบทำ� หลงั คาอยา่ งนอ้ ยกต่ี ารางเมตร .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

พืน้ ท่ผี วิ และปรมิ าตร 79 10. ท่อทรงกระบอก 2 ท่อท�ำจากวัสดุชนิดเดียวกัน มีความหนาสม�่ำเสมอ ท่อที่หน่ึงยาว 40 เซนติเมตร เส้นผ่าศูนย์กลางภายในยาว 60 เซนติเมตร ท่อที่สองยาว 90 เซนติเมตร เส้น ผ่าศูนยก์ ลางภายในยาว 40 เซนติเมตร (ก�ำหนดให้ π ≈ 3.14) 1) จงหาว่าแต่ละท่อมีความจเุ ท่าใด 2) จงหาว่าท่อใดใช้วัสดนุ อ้ ยกวา่ กัน .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................

80 แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ ม.3 (พืน้ ฐาน) แบบทดสอบ พ้นื ทผี่ ิว และปริมาตร จงเลือกค�ำตอบท่ถี กู ตอ้ งที่สดุ เพียงขอ้ เดยี ว 1 ปรซิ ึมฐานสามเหลี่ยมหนา้ จัว๋ มีพนื้ ทฐี่ าน 40 ตารางหนว่ ย สงู 15 หน่วย จะมปี รมิ าตรเทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 60 ลกู บาศกห์ นว่ ย 2. 600 ลูกบาศก์หน่วย 3. 55 ลูกบาศก์หน่วย 4. 550 ลกู บาศกห์ นว่ ย 2 ปริซึมฐานสามเหลีย่ มด้านเท่าที่มดี า้ นยาวดา้ นละ 12 นว้ิ สูง 10 น้วิ จะมีปรมิ าตรเท่ากับขอ้ ใด ต่อไปน้ี 1. 720 3 ลกู บาศก์หน่วย 2. 360 3 ลกู บาศก์หนว่ ย 3. 36 3 ลูกบาศก์หนว่ ย 4. 3 3 ลูกบาศก์หน่วย 3 ปรซิ ึมฐานหกเหล่ียมดา้ นเทา่ ทมี่ ีดา้ นยาวด้านละ 10 น้วิ สูง 15 นิว้ จะมีปริมาตรเทา่ กับข้อใด ตอ่ ไปน้ี 1. 46 3 ลกู บาศก์หนว่ ย 2. 150 3 ลกู บาศก์หน่วย 3. 255 3 ลกู บาศกห์ น่วย 4. 2550 3 ลกู บาศกห์ น่วย 4 จากรูป ปริซมึ จะมปี รมิ าตรเทา่ ไร h = 15 1. 120 ลูกบาศกห์ นว่ ย 2. 240 ลูกบาศกห์ นว่ ย 3. 260 ลกู บาศก์หนว่ ย 6 8 4. 450 ลูกบาศก์หนว่ ย 10

พืน้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตร 81 5 จากรปู ปริซมึ จะมปี รมิ าตรเท่าไร 120 ลูกบาศกห์ น่วย 1. 240 ลูกบาศกห์ น่วย h = 10 2. 840 ลูกบาศกห์ นว่ ย 13 3. 1200 ลกู บาศก์หน่วย 14 4. 15 6 ถังน�้ำทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 น้ิว สูง 20 นิ้ว ถ้าไม่คิดความหนาของถังแล้ว ถังใบน้ีจนุ �้ำได้เทา่ ไร 1. 6160 ลกู บาศกน์ ิ้ว 2. 3080 ลกู บาศก์นวิ้ 3. 1540 ลูกบาศกน์ ิ้ว 4. 770 ลูกบาศก์นิ้ว 7 ถงั น�้ำทรงกระบอกรศั มีภายใน 10 เซนตเิ มตร สูง 50 เซนตเิ มตร จะสามารถจนุ ้�ำได้ก่ีลติ ร 1. 57 ลติ ร 2. 60 ลิตร 3. 85 ลติ ร 4. 157 ลติ ร 8 ถังน้�ำทรงกระบอกรัศมีภายใน 14 ซม. จุน�ำ้ ได้ 12.32 ลิตร จะมีความสงู เท่าไร 1. 8 ซม. 2. 12 ซม. 3. 20 ซม. 4. 24 ซม. 9 พีระมดิ ฐานส่เี หลี่ยมผนื ผา้ กว้าง 6 ฟตุ ยาว 8 ฟตุ สูง 12 ฟตุ จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์ฟุต 1. 64 2. 128 3. 192 4. 384

82 แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ม.3 (พน้ื ฐาน) 10 พีระมิดฐานสามเหล่ียมด้านเท่ามุมเท่า มีด้านยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร จะมปี รมิ าตรก่ลี กู บาศก์เซนตเิ มตร 1. 80 3 2. 120 3 3. 240 3 4. 360 3 11 พีระมิดฐานหกเหล่ียมด้านเท่ามุมเท่า ซึ่งมีมาตรฐานด้านละ 8 นิ้ว และมีความสูง 6 3 น้ิว จะมปี ริมาตรกลี่ ูกบาศกน์ ้ิว 1. 1728 2. 864 3. 432 3 4. 216 3 12 พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 10 เมตร ยาว 12 เมตร ตามล�ำดับ มีปริมาตร 200 ลูกบาศก์เมตร จะมสี ่วนสงู เท่าไร 1. 5 เมตร 2. 6 เมตร 3. 8 เมตร 4. 10 เมตร 13 กรวยกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้ว และมีความสูง 12 นิ้ว จะมีปริมาตรเท่ากับข้อใด ต่อไปน้ี 1. 1232 ลกู บาศก์นว้ิ 2. 616 ลกู บาศกน์ ้ิว 3. 308 ลกู บาศกน์ ว้ิ 4. 154 ลูกบาศกน์ ้ิว 14 กรวยกลมสูง 9 เซนติเมตร เส้นผ่านศนู ยก์ ลาง 42 เซนตเิ มตร 1. 840 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 2. 1386 ลกู บาศก์เซนติเมตร 3. 2079 ลกู บาศก์เซนติเมตร 4. 4158 ลูกบาศก์เซนติเมตร

พ้นื ที่ผิวและปริมาตร 83 15 ต้องการท�ำกรวยกระดาษ มีความสูง 10 เซนติเมตร รัศมี 7 เซนติเมตร จ�ำนวน 120 ใบ จะมปี รมิ าตรทงั้ หมดก่ีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 1. 616 2. 6,160 3. 61,600 4. 616,000 16 ลกู เหล็กทรงกลมตนั มรี ัศมี 7 นว้ิ จะมีปรมิ าตรกลี่ ูกบาศกน์ วิ้ 1. 119.78 ลูกบาศก์นิ้ว 2. 239.56 ลกู บาศกน์ ิว้ 3. 718.67 ลกู บาศกน์ ิ้ว 4. 1437.33 ลูกบาศกน์ ิ้ว 17 ลกู เหล็กทรงกลมมีปริมาตร 113.14 ลกู บาศกน์ ิว้ จะมรี ัศมปี ระมาณเทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 2 นว้ิ 2. 3 นิว้ 3. 4 นิ้ว 4. 5 นิ้ว 18 ทรงกลมเส้นผ่านศนู ยก์ ลาง 7 น้วิ จะมีปริมาตรเทา่ กับลกู เหลก็ ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 89.83 ลกู บาศก์นิว้ 2. 179.66 ลูกบาศก์นว้ิ 3. 359.33 ลกู บาศกน์ ิ้ว 4. 718.67 ลกู บาศก์นว้ิ 19 โลหะทรงกลมตัน 3 ลกู มีรัศมี 3, 4 และ 5 ฟตุ ตามล�ำดบั นำ� มาหลอมเปน็ ทรงกลมตันลูกใหม่ จะมีรัศมเี ทา่ กับขอใดตอ่ ไปนี้ 1. 6 ฟุต 2. 7 ฟตุ 3. 8 ฟตุ 4. 9 ฟุต

84 แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ม.3 (พ้ืนฐาน) 20 ตะก่วั ทรงกลมรัศมี 12 นิว้ น�ำมาหลอมเป็นตะก่วั กลม รัศมี 6 นิว้ ได้ก่ลี ูก 1. 2 ลกู 2. 4 ลกู 3. 6 ลกู 4. 8 ลูก 21 แทา่ งตะกวั่ กลมรศั มี 6 ตวั ยาว 10 นิ้ว น�ำมาหลอมเป็นแท่งกลม รัศมี 3 นิว้ ยาว 2 นิว้ ได้ก่ลี กู 1. 10 ลูก 2. 20 ลูก 3. 30 ลูก 4. 40 ลูก 22 จงหาค่า d ที่ท�ำให้ปรมิ าตรของรูปทรงต่อไปนม้ี คี ่าเท่ากับ 990 ลกู บาศก์เซนติเมตร d 1. 10 ลกู 2. 20 ลกู 35 ซม . 3. 30 ลูก 4. 40 ลูก 10 23 ถังน�้ำทรงกระบอก และ กรวย มีความสูงและมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน โดยมีความสูง 15 เซนติเมตร ถ้าใช้กรวยตักน�้ำให้เต็มพอดี แล้วเทใส่ถังทรงกระบอก จงหาว่าระดับน้�ำ ในถงั ทรงกระบอกจะสงู กีเ่ ซนตเิ มตร 1. 3 เซนติเมตร 2. 5 เซนติเมตร 3. 10 เซนติเมตร 4. 15 เซนตเิ มตร

พื้นท่ผี วิ และปรมิ าตร 85 24 ใสน่ ำ�้ ลงในอา่ งทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก กวา้ ง 25 เซนตเิ มตร ยาว 50 เซนตเิ มตร และสงู 38 เซนตเิ มตร ถ้าระดบั นำ้� ต่ำ� กว่าขอบอ่างอยู่ 8 เซนติเมตร จงหาวา่ จะมีน�ำ้ อยู่ในอ่างกล่ี ูกบาศก์เซนติเมตร 1. 19,500 2. 24,500 3. 37,500 4. 47,500 25 จากรูป ปรมิ าตรทงั้ หมดประมาณเท่าใด 12 7 1. 4312 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 2. 4,928 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 3. 5,544 ลูกบาศก์เซนติเมตร 24 4. 7,392 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 26 ถ้ารัศมีของทรงกลมเพิ่มข้ึน 23 เท่าของความยาวเดิม ปริมาตรของทรงกลมจะเพิ่มข้ึน เป็นก่ีเท่าของปริมาตรเดิม 1. 49 เท่า 2. 287 เทา่ 3. 245 เทา่ 4. 1285 เท่า 27 จากรูป พน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ ึมเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 376 ตารางหน่วย 2. 564 ตารางหน่วย 14 3. 752 ตารางหนว่ ย 8 12 4. 1,648 ตารางหน่วย

86 แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.3 (พ้ืนฐาน) 28 จากรูป พ้นื ทขี่ องปริซึมเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้ 1 8 1. 2052 ตารางหน่วย 2. 1026 ตารางหน่วย 12 3. 736 ตารางหน่วย 13 30 4. 548 ตารางหน่วย 29 ปรซิ ึมสามเหล่ียมสูง 8 เซนตเิ มตร ฐานยาว 3, 4 และ 5 เซนตเิ มตร พืน้ ที่ผวิ ของปริซึมเทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 96 ตารางเซนตเิ มตร 2. 108 ตารางเซนตเิ มตร 3. 120 ตารางเซนตเิ มตร 4. 136 ตารางเซนตเิ มตร 30 ถงั ทรงกระบอกรัศมี 35 นวิ้ สูง 50 น้ิว จะมพี ้นื ท่ีฝาข้างตรงกบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. 9,800 ตารางน้ิว 2. 11,000 ตารางน้วิ 3. 12,600 ตารางนิ้ว 4. 14,800 ตารางน้วิ

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 179 èååĒă4 dŴ :+#+8* @  č :+E#-:D+ :< “ĵϭ·™©Ä™Îµ”Ä–¥Æ§ –É¿ “ĵέ·Ö´Ç «Ï­·™”¿™µ­Ë ε”Ä–¥§Æ ½µ¿É –Ëf¿«Ã ¦¬Ã ©ÖÎÇ “¦Æ ”È«× Ñ«°Æ“æ ›Ä“ (W, y) µË­Ï¬¬ 2 ³Æ§Æ Ö™È “ĵέ·´ÇÖ «Ï­·™««Ã× D#đ!®·¿«Ã ΓƦ³ÄšÄ““ĵϭ·™©™×à 3 ­µÂ“ĵ Ò¦Ïg “f   “ĵη¿ÉÖ «”«Ä«       “ĵ¼Â©¿g «       “ĵ½³«Ê ©™×à 3 ­µÂ“ĵ«Ç× –É¿ “ĵϭ·™©ÖÇÒ³fÒ¦Îg ­·ÖÇ´«”«Ä¦½µ¿É µ­Ë ¨Äf ´ÎµÇ´“¹Äf x“ĵϭ·™Ï¬¬§Ä´§¹Ã x dŴa :+D-5?L ! !:! “ĵηÉÖ¿«”«Ä« –¿É “ĵη¿ÉÖ «š¦Ê ©Ê“šÊ¦ ¬«–¿fË «Ã ¦¬Ã (W, y) ѽgÒ­Ñ«©Æº©Ä™Î¦Ç´¹“ëϷÂηÖÉ¿« Ò­Ñ«µÂ´Â©Ä™©ÎÖÇ ©Äf “ë §¹Ã ¿´Äf ™©ÖÇ  “ÄÛ ½«¦Ñ½g 'ABC D#đ!²Ä°©ÎÖÇ “¦Æ šÄ““ĵη¿ÉÖ «”«Ä« 'ABC ¦¹g ´µÂ´Â AA ¦Ã™µË­ A CB A C´ B´ °ÆšÄµ¥Ä¼Æ֙©ÎÖÇ “¦Æ ”×È«Ò¦¦g Ù«×Ç ¼Ä³Äµ¨Î·¿ÉÖ « 'ABC ³Ä©Ã¬ 'ABC Ò¦¼g «Æ©Ð¦´Ò³f§¿g ™°·Æ“µË­ * AA//BB´//CC´ * µÂ´Â©Ä™”¿™ AA, BB´ Ï·Â CC´ Ωfēë

ï180 ÒáĂãöĀøãñŝĊìïĂĒ ĊãĂï Ċåûï “ĵη¿ÖÉ «”«Ä«³Ç¼³¬Ã§©Æ ÖǼÄÛ –ߦÙ«Ç× 1. ¼Ä³Äµ¨Î·Ö¿É «”«Ä«µ­Ë §g«Ï¬¬©¬Ã ²Ä°©ÇÖÒ¦šg ē“ĵη¿ÖÉ «”«Ä«Ò¦g¼«Æ©Ò³f§¿g ™°·Æ“µ­Ë 2. ¼f¹«”¿™Î¼g«§µ™©ÇÎÖ œÉÖ¿³µÂ½¹Äf ™šÊ¦©ÖǼ³«Ã´“ëϧf·Â–fË šÂ”«Ä«“ëϷ´ĹΩÄf “«Ã ©Ê“μ«g 3. ¼¹f «”¿™Î¼«g §µ™¬«µ­Ë §«g Ϭ¬Ï·Â²Ä°©ÒÇÖ ¦šg ē“ĵη¿ÉÖ «”«Ä«”¿™¼¹f «”¿™Î¼«g §µ™««×à šÂ”«Ä«“«Ã Ï·Â ´Ä¹Î©fēë §¹Ã ¿´Äf ™©ÖÇ  ¨Äg 'ABC –É¿š¦Ê ´¿¦ A(-4, 0), B(1,2), C(-2, -5) šÂΔǴ« 'ABC Ï·Â 'ĚB´C´ =LD <: :+D-?L5! !:! 'ABC ¦¹g ´ MN ©Ö“Ç ÛĽ«¦ (Ò­©Ä™”¹Ä §Ä³Ï«¹Ï“« W 5 ½«¹f ´ Ï·Âη¿ÖÉ «·™§Ä³Ï«¹Ï“« y 2 ½«¹f ´) y M 10 W N 8 6 -10 -8 -6 -A4 -2 4 C 2B 2 4 B6 8 10 2Á 4 6 8C 10 šÄ“§Ã¹¿´fę©ÇÖ 2 šÈ™°ÆšÄµ¥ÄÒ¦g¹fÄ ½Ä“°Æ“æη¿ÉÖ «Ò­©Ä™”¹Ä –Äf ”¿™ W Ñ«–¿fË «Ã ¦Ã¬šÂD#đ! ¬¹“ ¨gÄ·™·fę–Äf ”¿™ y Ñ«–Ë¿f 리à šÂD#đ! ·¬

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 181 §¹Ã ¿´Äf ™©ÇÖ  š™°šÆ ĵ¥Ä“ĵηÖÉ¿«”«Ä«”¿™µ­Ë §f¿Ò­«×Ç /< =Q: #C AB š™Î·Ö¿É «”«Ä«¼¹f «Ð–g™ BC ¦g¹´ BA šÂÒ¦Dg #đ!µË­¦™Ã «Ç× #C AB š™Î·Ö¿É «”«Ä«¼¹f «Ð–g™ A# ¦g¹´ AB šÂÒ¦Dg #đ!µ­Ë ¦™Ã «Ç× ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ AX M šÄ“µË­ C B “ÛĽ«¦ AB//C#// E% ³Ç MN ·Ä“§Ã¦ AB C# Ï·Â E% ©ÇšÖ ʦ X, Y Ï·Â Z §Ä³·ÄÛ ¦Ã¬ Y # 1 γ¿ÉÖ Î·É¿Ö «”«Ä¦ MY# ¦g¹´ XY E šÂÒ¦²g Ä°©ÖÒÇ ¦šg ē“ÄµÎ·É¿Ö «”«Ä«–É¿ MXB % Z N 2 γ¿ÉÖ Î·¿ÖÉ «”«Ä¦ MY# ¦¹g ´ XY šÂÒ¦²g Ä°©ÒÖÇ ¦šg ē“ĵη¿ÖÉ «”«Ä«–¿É ........................ 3 γ¿ÖÉ Î·ÉÖ¿«”«Ä¦ MXB ¦¹g ´ MN šÂÒ¦²g Ä°©ÒÖÇ ¦šg ē“ĵη¿ÉÖ «”«Ä«–¿É .......................

ï182 ÒáãĂ öĀøãñŝĊìïĒĂ ĊãĂï Ċåûï §¹Ã ¿´Äf ™©ÖÇ  š™½Ä°«×É ©ÇÖ Ð¦´­µÂ³Ä¥”¿™¼¹f «©ÏÖÇ µÎ™Ä”¿™µ­Ë ©Ö“Ç ÛĽ«¦Ñ½§g ¿f Ò­«×Ç      # C A 7 ³ 20 ³ B /< =:Q šÄ“µË­ 4ABCE ³Ç–¹Ä³´Ä¹ 20 ³. # –¹Ä³“¹gę 7 ³. ќ“g ĵηÖÉ¿«”«Ä«¼f¹«Ð–™g BC ¦g¹´ BA Ò­§¿f “¬Ã ¼f¹«Ð–™g A# šÂÒ¦gµË­§f¿Ò­«×Ç C 7 AB šÄ“µ­Ë 4ABCE = 7  20 = 140 §ÄµÄ™Î«§Æ㧵 °×«É ©¹ÖÇ ™“·³ = rr2 32782.5§Ä72µÄ™Î«72§ÎÆ ³§µ c c ?°«É× ©ÖÏÇ µÎ™Ä c 140-38.5 c 101.50 §ÄµÄ™Î«§Æ㧵  §¿¬°É«× ©ÇÏÖ µÎ™Ä­µÂ³Ä¥ 101.50 §ÄµÄ™Î«§ÎÆ ³§µ

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 183 §¹Ã ¿´Äf ™©ÇÖ  “ÛĽ«¦šÊ¦ A Ϸšʦ B D#đ!§ÛÄϽ«f™”¿™½³Ëf¬gÄ«©ÖÇ¿´Ëf–«·Â¯ðo™”¿™Ï³f«×ÛÄ È֙œÄ´¯ðo™ ”«Ä«“ë¦Ã™µË­ §g¿™“ĵ¼µgę¼Â°Ä«ÎœÖÉ¿³µÂ½¹fę½³Ëf¬gÄ«©Ãי¼¿™ Ц´¼Â°Ä«§g¿™ §×™Ã ›Ä““¬Ã ϳf«Û×Ä Ï·Âѽgμ«g ©Ä™Î¦«Æ µÂ½¹Äf ™¼¿™½³f¬Ë gÄ«³µÇ ´©ęµ¹³¼Ã«× ©ÇÖ¼¦Ê A B A C´ /< =Q: 1. ¼³¬§Ã Æѽ¼g °ī§Ãי¿´©fË ÖšÇ Ê¦ #´ C´ Ï·Â #´ ¦AÙC´µË­+¶C´#´ µË­ 1 2. §g¿™“ĵѽg + #´B B ¼«×à ©¼ÇÖ ¦Ê A 3. Î·Ö¿É «”«Ä« #´B Ò­ C´B´ C´ C B´ ¦g¹´ #´C´ ¦™Ã µË­ #´ # B 4. ·Ä“ AB´ §¦Ã µ³Æ ¯o™ð ϳ«f Ä×Û ¯ð™o ½«Ö™È ©ÖšÇ ʦ C ¼µÄg ™ C# §×ٛē“ìµÆ³¯™oð ϳ«f Û×ĿǓ¯ðo™½«™ÖÈ ©šÇÖ Ê¦ # ¦™Ã «×ë šÂÒ¦gšÊ¦ C Ϸšʦ # D#đ!§ÄÛ Ï½«™f ”¿™¼Â°Ä«§Ä³§¿g ™“ĵ ΰµÄ AC + C# +#B ¼×«Ã ©ÇÖ¼¦Ê A C # B´ B

ï184 ÒáĂãöĀøãñŝĊìĂĒïĊãïĂ  Ċåûï §¹Ã ¿´Äf ™©ÇÖ  ¨gÄ 4ABC# °Æ“政™šÊ¦ A (-4,2), B(-5, -3), C(0, -4) Ï·Â # (1,2) š™½Ä°Æ“政™šÊ¦´¿¦ 4ÁB´C´#´ ©ÇÖΓƦšÄ““ĵηÉÖ¿«”«Ä¦ ¨gÄ B´ ³Ç–fİƓæD#đ! (-1, 3) /< =Q:  “ĵ½Äι“Χ¿µ”¿™“ÄµÎ·Ö¿É «”«Ä« 4ABC# Ц´Ñœg BB´ È™Ö ³°Ç Ɠ¦Ã ”¿™š¦Ê B (-5, -3) Ï·Â °Æ“æšÊ¦”¿™ B´ (-1, 3) Ò¦¦g Ù«×Ç Î¹“Χ¿µ”¿™“ĵηÉÖ¿«”«Ä« 4ABC# –¿É > @-1-(-5) > @=-1+5 3-(-3) 3+3 = >46 @ šÄ“ι“Χ¿µšÂÒ¦g¹Äf ©Ê“šÊ¦šÂ³Ç“ĵη¿ÉÖ «”«Ä«¦Ã™«×Ç Î·¿ÖÉ «Ò­©Ä™”¹Ä§Ä³Ï«¹Ï“«½«f¹´Ï·ÂÎ·Ö¿É «”È׫¬«§Ä³Ï«¹Ï“«X½«f¹´ Ï·ÂÒ¦g°“Æ ¦Ã ”¿™šÊ¦¿ÉÖ«¦™Ã «Ç× A = (-4+4, 2+6) = (0, 8) C = (0+4, -4+6) = (4, 2) # = (1+4, 2+6) = (5, 8) AnR.

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 185 E\"\"%Ă 39 dŴa 1. “ÛĽ«¦ 'ABC ©°ÖÇ “Æ ¦Ã š¦Ê ´¿¦ A(2,4), B(3,-1) Ï·Â C(-1, 2) š™Î”Ç´« 'ÁB´C´ ©ÇÖΓƦšÄ““ĵ ηÖÉ¿«”«Ä«Ò­©Ä™Äg ´”«Ä«“ìϓ« W 4 ½«¹f ´ Ï·ÂÎ·É¿Ö «·™³Ä§Ä³Ï«¹Ï“« y 5 ½«f¹´ /< =:Q y W

ï186 ÒáĂãöĀøãñŝĊìĂĒïĊãïĂ  Ċåûï 2. “ÛĽ«¦µË­ ½gÄν·ÖÇ´³ ABC#E ©ÇְƓæšÊ¦´¿¦©ÖÇ A(-5, 7), B(-7,5), C(-6, 2), #(-3, 1) Ï·Â E(-2, 5) š™¼µgęµË­½gÄν·ÖÇ´³ ÁB´C´#´E´ ©ÇÖΓƦšÄ““ĵηÖÉ¿«”«Ä«µË­½gÄν·ÖÇ´³ ABC#E Ï·¹g ©ÛÄѽÎg “Ʀ Á ©ÇֳǰƓ¦Ã –É¿ (1, -1) 1.) š™½ÄµÂ´Â”¿™“ÄµÎ·É¿Ö «”«Ä« 2.) š™¼µgęµË­½Äg ν·ÇÖ´³ ÁB´C´#´E´ /< =Q: y W

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 187 [ ]3. µ­Ë 4 *M(3 ©°ÇÖ “Æ æš¦Ê ´¿¦©ÖÇ *(-4, 2), M(-8, 4), ((-4, 8), Ï·Â 3(2, 6) š™Î”´Ç «µË­ 4 K´M´´IT´ ¦g¹´“ÄµÎ·É¿Ö «”«Ä« (6, -8)-68 1.) š™¬¿“°“Æ ¦Ã šÊ¦”¿™ 4 K´M´´IT´ 2.) ½Ä“§¿g ™“ÄµÎ·Ö¿É «”«Ä« 4 KMIT “·¬Ã ©ÖÎÇ ¦Æ³§¿g ™Î·ÉÖ¿«¦g¹´Î¹¿Î§¿µѦ /< =Q: y W

ï188 ÒáãĂ öĀøãñĊŝ ìĒïĂ ĊãĂï Ċåûï 4. š™Î”´Ç «š¦Ê °“Æ æ©ÎÖÇ “¦Æ šÄ““ÄµÎ·É¿Ö ´”«Ä«¦Ã™§f¿Ò­«×Ç [ ]-313 = ............................... [ ]24 = ............................... 1) A (2, 4) ηÉÖ¿«”«Ä«Ò­ [ ]45 = ............................... [ ]63 = ............................... 2) B (-5, 8) ” [ ]74 = ............................... 3) C (-2, -3) ” [ ]--35 = ............................... 4) # (-4, 5) ” [ ]-26 = ............................... 5) E (5, -6) ” [ ]-35 = ............................... 6) % (6, -7) ” [ ]--86 = ............................... [ ]-713 = ............................... 7) G (1, 8) ” 8) ' (7, -2) ” 9) I (3, -15) ” 10) ) (-20, 13) ” 5. š™¹Ä¦²Ä°©ÎÖÇ “¦Æ šÄ““ĵη¿ÖÉ «”«Ä«¦Ã™§¿f Ò­«Ç× [ ]5.1 “ÛĽ«¦ ABC ηÉÖ¿«Ò­ -23 y A BW C

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 189 [ ]5.2 “ÛĽ«¦ KM+C ηÉÖ¿«”«Ä«Ò­ --53 y M K+ W C [ ]5.3 “ÛĽ«¦ ATK η¿ÉÖ «”«Ä«Ò­ -54 y A W K T

ï190 ÒáãĂ öĀøãñŝĊìĂïĒ ĊãĂï Ċåûï [ ]5.4 “ÛĽ«¦ GA2MT ηÉÖ¿«”«Ä«Ò­ -35 y A G M W T2 [ ]5.5 “ÄÛ ½«¦ K2+ Î·Ö¿É «Ò­ --180 y K 2 W +

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 191 6. šÄ“µË­ §ÛÄϽ«™f š¦Ê A Ϸš¦Ê B ¿´f˖«·Â¯o™ð ”¿™Ï³f«Û×Ä §g¿™“ĵ¼µÄg ™¼Â°Ä«”Äg ³Ï³f«×ÛÄ š™½Ä§ÄÛ Ï½«™f ©Öǚ¼µÄg ™Î°¿ÖÉ Ñ½gµÂ´Â©Ä™šÄ“¼¿™½³f¬Ë Äg «¼Ã«× ©¼ÖÇ ¦Ê Ц´Ï«¹¼Â°Ä«§g¿™§×™Ã ›Ä““쯙o𠔿™Ï³f«Û×Ä (¼µgęЦ´Ò³§f ¿g ™¿ª¬Æ Ä´) ¶ AÛ Ï³f«Û×Ä ÛB (¼µÄg ™Ð¦´Ò³§f ¿g ™¿ªÆ¬Ä´) · ϳf«×ÛÄ AÛ BÛ

ï192 ÒáĂãöĀøãñŝĊìĒĂïĊãïĂ  Ċåûï 7. šÄ“µË­ §ÄÛ Ï½«™f ½³f¬Ë gÄ« A Ϸ½³Ëf¬Äg « B ³ÏÇ ³f«ÄÛ× ¼¿™¼Ä´”«Ä«“ë ϷœĴ¯™o𠔿™Ï³«f Ä×Û Ï§·f ¼Ĵ ”«Ä«“ë ϳf«Û×ÄÒ½·®Äf «“׫à µÂ½¹fę¼¿™½³Ëf¬Äg «³Ç¦™Ã µ­Ë ¨għg¿™“ĵ¼µÄg ™¼Â°Ä«¼¿™¼Â°Ä«Ñ½§g ×ٛē“ì ¯ðo™Ï³f«×ÛÄ©Ãי¼¿™”¿™Ï³f«Û×Äϧf·Â¼Ä´ ΰÖɿΜÖÉ¿³µÂ½¹fę¼¿™½³Ëf¬gīѽgÒ¦gµÂ´Â©Ä™¼Ã׫©ÖǼʦ –¹µ¼µgę ϧ·f ¼°ī©§ÖÇ ÛÄϽ«™f Ѧ (¼µÄg ™Ð¦´Ò³§f ¿g ™¿ªÆ¬Ä´) AÛ Ï³«f ×ÄÛ Ï³«f Û×Ä ÛB 8. š™½ÄµÂ´Â©Ä™©ÖǼ×ë©ÖǼʦ µÂ½¹fę§ÛÄϽ«f™šÊ¦ A Ϸšʦ B Ц´§g¿™”gijϳf«Û×ļ¿™¼Ä´ Ц´¼Â°Ä« ¼¿™¼Â°Ä«¦™Ã µË­ (¼µÄg ™Ð¦´Ò³f§g¿™¿ª¬Æ Ä´) AÛ Ï³f«×ÛļĴ©ÖÇ 1 ϳ«f Û×ļĴ©ÖÇ 2 BÛ

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 193 dŴb :+285Ċ ! “ĵ¼Â©g¿«³Ç¼³¬Ã§Æ©Ç¼Ö ÄÛ –ߦÙ«×Ç 1. ¼Ä³Äµ¨Î·ÖÉ¿«µË­§g«Ï¬¬©¬Ã ²Ä°©ÇÒÖ ¦gšÄ“““ĵ¼Â©¿g «Ò¦¼g «Æ© Ц´Ò³f§¿g ™°·“Æ ²Ä° 2. μ«g ¼Â©¿g « Ϭ™f –µÖș Ϸ§Ãי›Ä““¬Ã ¼¹f «”¿™Î¼g«§µ™©ÖÇΜ¿ÖÉ ³µÂ½¹fęšÊ¦©ÇÖ¼³«Ã´“«Ã 3. ¼f¹«”¿™Î¼«g §µ™©ÖÇΜÉÖ¿³µÂ½¹fęš¦Ê ©¼ÖÇ ³«´Ã “ë ϧf·Â–ËfšÂ”«Ä«“«Ã §¹Ã ¿´Äf ™©ÖÇ  “ÛĽ«¦Ñ½g 'ÁB´C´ D#đ!²Ä°©ÇÖÒ¦šg ē“ĵ¼Â©g¿« 'ABC ¦¹g ´Î¼«g ¼Â©g¿« , /< =:Q  ¦Ã™µË­ A ,Á C C´ B´ B šÄ“¼™ÆÖ ©ÖǓÛĽ«¦Ñ½gšÂÒ¦g¦Ã™«×Ç 1. ¼Ä³Äµ¨°·“Æ 'ABC Ï·¹g Î·É¿Ö «Ò­©Ã¬ 'ÁB´C´ Ò¦¼g «Æ© 2. μ«g ¼Â©¿g « , Ϭf™–µ™ÖÈ Ï·g¹§™×à ›Ä““¬Ã AÁ, BB´ Ï·Â CC´ 3. AÁ, BB´ Ï·Â CC´ ”«Ä«“«Ã §¹Ã ¿´Äf ™©ÖÇ  š™¬¿“°Æ“æšÊ¦ ¼Â©¿g «”¿™°“Æ æšÊ¦©ÖǓÄÛ ½«¦Ñ½g /< =:Q  1. A(2, 4) ¼Â©g¿«“ìϓ« W Á ( , ) 2. B(-3, 8) ¼Â©g¿«“¬Ã ϓ« W B´ ( , ) 3. C(-5, 5) ¼Â©g¿«“¬Ã ϓ« W C´ ( , ) 4. #(-4, -3) ¼Â©g¿«“ìϓ« W #´ ( , ) 5. E(2, 4) ¼Â©g¿«“ìϓ« W E´ ( , ) 6. %(-3, 8) ¼Â©g¿«“¬Ã ϓ« W %´ ( , ) 7. G(-5, 5) ¼Â©g¿«“ìϓ« W G´ ( , ) 8. '(-4, -3) ¼Â©¿g «“ìϓ« W H´ ( , )

ï194 ÒáãĂ öĀøãñĊŝ ìĒïĂ ĊãĂï Ċåûï §¹Ã ¿´Äf ™©ÇÖ  “ÛĽ«¦Ñ½g 'ABC D#đ!+Ë­¼Ä³Î½·´ÖÇ ³½«Äg š¹ÃÖ ³Ç BC D#đ!¢Ä« A# Ϭ™f –µÈ֙ BC ©ÇšÖ ¦Ê # ³ÇšÊ¦ E Ϸš¦Ê % D#đ!š¦Ê “™ÖÈ “·Ä™ AC Ï·Â AB §Ä³·ÛĦ¬Ã š™Ñœg “ĵ¼Â©¿g « °Æ¼Ëš«¹fÄ 'E#C b '%#B Ï·Â 'A#E b 'A#% A %E B# C °¼Æ šË « Ϋ¿ÖÉ ™šÄ“ 'ABC D#đ!¼Ä³Î½·ÇÖ´³½«Äg šÖù A# Ϭ™f –µ™ÈÖ ¢Ä« BC ©šÇÖ ¦Ê # Ц´¼³¬Ã§”Æ ¿™µË­¼Ä³Î½·Ö´Ç ³½«Äg š¹ÃÖ šÂÒ¦g A# §×ٛē“¬Ã BC ?šÂÒ¦¹g fÄ A# D#đ!ϓ«¼³³Ä§µ”¿™ 'ABC ½µ¿É D#đ!μ«g ¼Â©¿g «µÂ½¹Äf ™ 'AB# Ï·Â 'AC# «ÃÖ«–É¿ AC D#đ!²Ä°©ÖÒÇ ¦šg ē“ĵ¼Â©g¿« AB Ϋ¿ÖÉ ™šÄ“ šÊ¦ E Ϸš¦Ê % D#đ!šÊ¦“™ÖÈ “·Ä™”¿™ AC Ï·Â AB §Ä³·ÄÛ ¦Ã¬ šÂÒ¦šg ¦Ê E D#đ!²Ä°©ÇÖÒ¦gšÄ““ĵ¼Â©¿g «šÊ¦ % ©ÛÄѽg 'E#C D#đ!²Ä°©ÖÇÒ¦šg ē“ĵ¼Â©g¿« '%#B Ï·Â 'A#E D#đ!²Ä°©ÖÇÒ¦gšÄ““ĵ¼Â©g¿« 'A#% «Ã«Ö –É¿ 'E#C b '%#B Ï·Â 'A#E b 'A#%

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 195 5Ċ G29M!2@ §¹Ã ¿´Äf ™©ÇÖ  ½³Ëf¬gÄ«©fÄѽ³f§Ãי¿´Ëf©ÇÖ§ÛÄϽ«f™ A Ϸ½³Ëf¬gÄ«©fij”ij §×Ù¿´Ëf©ÖǧÛÄϽ«f™ B ¬«¯ðo™Î¦Ç´¹“딿™–·¿™ È֙”ʦD#đ!Ï«¹§µ™ §g¿™“ĵ¼µgę¼¨Ä«Ç¼Ë¬«×ÛÄ 1 Ͻf™ ΰÉÖ¿¼f™«×ÛÄÒ­´Ã™½³Ëf¬gÄ«©×Ù¼¿™š™½Ä§ÛÄϽ«f™ ©Öǚ¼µgę¼¨Ä«Ç¼Ë¬«Û×Ä Î°Öɿѽgќg©f¿ ¼Ã׫©Çּʦ ÛB AÛ –·¿™ /< =:Q  ¼µÄg ™Ï¬¬šÄÛ ·¿™©Ä™–¥Æ§ºÄ¼§µÑ«“ĵ½Ä§ÄÛ Ï½«f™©šÖÇ Â¼µgę¼¨Ä«¼Ç ˬ«×ÛÄÒ¦g¦Ã™«×Ç A B 2 M –·¿™ Á šÄ“µ­Ë ѽg μ«g §µ™ M Ï©«Ï«¹“Ã«× –·¿™¼™f «Ä×Û Ï·ÂD#đ!μg«¼Â©g¿«šÊ¦ Á ·Ä“μ«g §¿f µÂ½¹fęšÊ¦ Á “ìšÊ¦ B §¦Ã μ«g §µ™ M ©šÖÇ ¦Ê 2 šÂÒ¦g A2 + 2B = Á2 + 2B D#đ!µÂ´Â¼Ã׫©ÖǼ¦Ê ««×à –¿É 2 D#đ!§ÄÛ Ï½«™f ©šÖÇ Â¼µÄg ™¼¨Ä«Ç¼Ë¬«×ÛÄ Î°¿ÖÉ Ñœg©f¿«×Ûļ×ë©ÖǼ¦Ê

ï196 ÒáãĂ öĀøãñŝĊìĂĒïĊãĂï Ċåûï E\"\"% Ă 39dŴb “ĵ¼Â©g¿« 1. š™¬¿“°Æ“¦Ã šÊ¦¼Â©¿g « ”¿™°“Æ æšÊ¦©“ÖÇ ÛĽ«¦Ñ½g Á( , ) 1. A(3, 5) ¼Â©g¿«“¬Ã ϓ« W šÂÒ¦g B´ ( , ) 2. B(-5, 4) ¼Â©¿g «“¬Ã ϓ« W šÂÒ¦g C´ ( , ) 3. C(-3, -6) ¼Â©¿g «“ìϓ« W šÂÒ¦g #´ ( , ) 4. #(7, -5) ¼Â©g¿«“ìϓ« W šÂÒ¦g E´ ( , ) 5. E(3, 5) ¼Â©g¿«“¬Ã ϓ« W šÂÒ¦g %´ ( , ) 6. %(-5, 4) ¼Â©g¿«“ìϓ« y šÂÒ¦g G´ ( , ) 7. G(-3, -6) ¼Â©¿g «“¬Ã ϓ« y šÂÒ¦g H´ ( , ) 8. H(7, -5) ¼Â©g¿«“ìϓ« y šÂÒ¦g M´ ( , ) 9. M(3, 5) ¼Â©¿g «“ìϓ« y šÂÒ¦g N´ ( , ) 10. N(3, 5) ¼Â©g¿«“¬Ã ϓ« y šÂÒ¦g 2. š™Î”´Ç «²Ä°©ÇÖΓ¦Æ šÄ““ĵ¼Â©g¿«”¿™¹Ã§¨©Ê Ç֓ÄÛ ½«¦Ñ½“g ìϓ« H+ 2.1 H +

2.2 ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 197 H + 2.3 H +

ï198 ÒáãĂ öĀøãñŝĊìïĒĂ ĊãĂï Ċåûï 2.4 H + 2.5 H +

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 199 3. š™½Ä°«É× ©ÇÖЦ´­µÂ³Ä¥”¿™µ­Ë ©Ç“Ö ÄÛ ½«¦Ñ½g 4 ³. 4 ³. 4. “ÛĽ«¦Ñ½g ABC ¼µgę BE Ϭ™f –µ™ÈÖ ABC Ϸ§f¿ EB Ò­©Ä™ B ¨™È š¦Ê % ¦™Ã µ­Ë š™°Æ¼šË «¹Äf AB% = CB% Ц´Ñœg“ĵ¼Â©g¿« A %B E C

ï200 ÒáĂãöĀøãñĊŝ ìĒïĂ ĊãïĂ  Ċåûï 5. ©Ä™µ¨Ò±¼µgęѽ³f®fÄ«§ÛĬ·¬Ä™Ò©µ Ϸ§ÛĬ·¬Ä™­·Ä È֙§×Ù¿´Ëf©ÖǧÛÄϽ«f™ A Ϸ§ÛÄϽ«f™ B §Ä³·ÛĦì§g¿™“ĵ¼µgę¼¨Ä«Çµ¨Ò±µÂ½¹fę¼¿™§ÛĬ· Ц´Ñ½gµÂ´Â©Ä™šÄ“¼¨Ä«Çµ¨Ò±¨È™§ÛĬ·¬Ä™Ò©µ Ϸµ´©ęšÄ“¼¨Ä«µÇ ¨Ò±¨™È §ÄÛ ¬·¬Ä™­·Äµ¹³“«Ã Ï·¹g ¼«×à ©¼ÇÖ Ê¦ š™½Ä§ÄÛ Ï½«f™©ÖšÇ ¼µÄg ™¼¨Ä«µÇ ¨Ò±«×«Ã ÛB AÛ .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... 6. µ­Ë ¼ÎÖÇ ½·´ÇÖ ³–Ä™½³½Ë «Äg š¹Öà ³¼Ç ³¬§Ã ­Æ µÂ“ĵ½«™ÖÈ ¹Äf μ«g §µ™©ÎÖÇ œ¿ÉÖ ³§¿f š¦Ê “™ÖÈ “·Ä™”¿™¦Äg «–”fË «Ä«šÂ§™×à ›Ä“ “ì¦gÄ«–”Ëf «Ä««Ã׫¦g¹´ “ÛĽ«¦ ABC# D#đ!µË­¼ÇÖν·Ç´Ö ³–Ä™½³Ë½«Äg šÃÖ¹ šÊ¦ E Ϸš¦Ê % D#đ!š¦Ê “È֙“·Ä™”¿™ AB Ï·Â C# §Ä³·ÄÛ ¦Ã¬ š™Ñœg¼³¬§Ã ¦Æ ™Ã “·Äf ¹”gꧫg Ϸ“ĵ¼Â©¿g «°¼Æ ˚«¹fÄ 1. BA# = ABC 2. A#C = BC# # %C AE B .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 201 dŴc :+#+8*@  č 5 :+3)!@ “ĵ½³«Ê ³–Ç Ê¥¼³¬Ã§Æ©ÖǼÛĖߦÙ«×Ç 1. ¼Ä³Äµ¨Î·ÖÉ¿«µ­Ë §«g Ϭ¬©Ã¬²Ä°©ÒÖÇ ¦šg ē“ĵ½³«Ê Ò¦g¼«©Æ Ц´Ò³§f g¿™°·Æ“µË­ 2. š¦Ê ¬«µ­Ë §«g Ϭ¬ Ϸ²İ©ÇÖÒ¦šg ē“ĵ½³Ê«š¦Ê ««×à šÂ¿´¬fË «¹™“·³Î¦Ç´¹“«Ã ©ÖdzšÇ ʦ½³Ê«D#đ! š¦Ê ºË«´“ ·Ä™ ϧ¹f ™“·³Î½·Äf «ÇÒ× ³šf ÛÄD#đ!§¿g ™³µÇ ºÃ ³Ç´Ä¹Î©Äf “ë §¹Ã ¿´Äf ™©ÇÖ  C´ Á C B´ B OA šÄ“µË­ –É¿“ĵ½³«Ê 'ABC ©¹«Î”³Õ «Ä¾“{ Ä 90 Û ©ÖdzšÇ ¦Ê O D#đ!šÊ¦½³«Ê šÂÒ¦²g Ä° 'ÁB´C´  Ϸšē“ĵ½³Ê« šÂÒ¦¦g ™Ã «Ç× 1. ¼Ä³Äµ¨Î·¿ÉÖ « 'ABC Ò­©Ã¬ 'ÁB´C´  Ò¦g¼«©Æ Ц´Ò³f§¿g ™°·“Æ µË­ 2. AĭÁ = BĭB´ = CÔC´ = 90 Û OA = OÁ, OB = OB´ Ï·Â OC = OC´

ï202 ÒáĂãöĀøãñĊŝ ìĒĂïĊãĂï Ċåûï 3. ¹¦Ã ³³Ê §Ä³©§ÖÇ g¿™“ĵ Ï·g¹·Ä“μ«g ÎœÖ¿É ³§f¿ šÄ“š¦Ê ½³«Ê Ò­´Ã™Î¼g«¹™Î¹Ç´«¦™Ã µË­ C´ C Á B´ 90 Û 90 Û B A 90 Û O 2 “ĵ½ÄЦ´Ñœg¼§Ë µ “ĵќ¼g ˧µ««×à ¼Ä³Äµ¨½ÄÒ¦Îg ›°Ä³³Ê 90Û “¬Ã 180Û Î©fÄ«Ã׫ 2.1 “ĵ½³«Ê µË­ 90Û µ¿¬š¦Ê “ÛÄΫƦ ©ºÆ ©¹«Î”³Õ «Ä¾“{ Ä Ñ½¼g ·Ã¬–fİƓ¦Ã ϧ·f š¦Ê ½³Ê«š¦Ê ´¿¦Î¦Æ³Ï·Â–Ë¥–Äf °Æ“¦Ã ϵ“¦g¹´ -1 ¦™Ã «Ç× A(W, y) G Á(-y, W) ©ºÆ §Ä³Î”Õ³«Ä¾{“Ä ѽ¼g ·Ã¬–fÄ°“Æ æ ϧ·f šʦ”¿™š¦Ê ´™Ã –™Î¦Æ³Ï·Â–Ë¥–fÄ°“Æ ¦Ã ½·™Ã ¦g¹´ -1 ¦Ã™«×Ç A(W, y) G Á(y, -W) 2.2 “ĵ½³Ê«µË­Ò”f 180Û µ¿¬š¦Ê “ÄÛ Î«¦Æ Ñ«©ºÆ ©¹«Î”³Õ «Ä¾{“ÄϷ§ijΔճ«Ä¾{“Ä ѽg–¥Ë –fİƓ¦Ã ©Ã™× W Ï·Â y ¦¹g ´ -1 B(W, y) G B´(-W, -y) 2.3 Ñ«“µ¥©Ç Ç֚¦Ê ½³Ê« Ò³fÒ¦g¿´f©Ë šÖÇ Ê¦ (0,0) 2.3.1 ½³«Ê 90Û ©¹«Î”³Õ «Ä¾{“Ä (a+A-y, A-a+W) 2.3.2 ½³«Ê 90Û §Ä³Î”Õ³«Ä¾{“Ä (a-A+y, a+A-W) 2.3.3 ½³Ê« 180Û ©¹«Î”ճϷ§ijΔ³Õ «Ä¾“{ Ä (2a-W, 2A-y)

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 203 a = –Äf ϵ“”¿™°Æ“æšÊ¦½³Ê« A = –Äf ½·™Ã ”¿™°Æ“¦Ã š¦Ê ½³«Ê E\"\"% Ă 39dŴc 1. š™Î”´Ç «š¦Ê ©ÇÖÆΓƦšÄ““ĵϭ·™¦g¹´“ĵ½³«Ê ¦Ã™§¿f Ò­«×Ç 1) š¦Ê A µ¿¬š¦Ê (0, 0) ½³Ê«Ò­ 90 ©¹«Î”Õ³«Ä¾{“Ä Á = ............................. 2) šÊ¦ B „ (0, 0) „ 180 ©¹«Î”Õ³«Ä¾{“Ä B´ = ............................. 3) š¦Ê C „ (0, 0) „ 180 §Ä³Î”³Õ «Ä¾{“Ä C´ = ............................. 4) šÊ¦ # „ (0, 0) „ 90 §Ä³Î”Õ³«Ä¾“{ Ä #´ = ............................. 5) šÊ¦ E „ (3, -1) „ 6) š¦Ê % „ (4, 2) „ 90 §Ä³Î”³Õ «Ä¾“{ Ä Ģ = ............................. 7) šÊ¦ G „ (5, 8) „ 270 §Ä³Î”Õ³«Ä¾“{ Ä %´ = ............................. 8) šÊ¦ H „ (-5, -1) „ 360 §Ä³Î”³Õ «Ä¾{“Ä G´ = ............................. 9) šÊ¦ I „ (-2, -3) „ 70 §Ä³Î”Õ³«Ä¾{“Ä H´ = ............................. 10) šÊ¦ ) „ (2, -4) „ 90 §Ä³Î”Õ³«Ä¾“{ Ä Ħ = ............................. 180 §Ä³Î”³Õ «Ä¾“{ Ä J´ = .............................

ï204 ÒáĂãöĀøãñĊŝ ìĒïĂ ĊãĂï Ċåûï 2. š™Î”Ç´«š¦Ê ©ÖÆÇΓƦšÄ““ĵϭ·™¦g¹´“ĵ½³«Ê ¦™Ã §f¿Ò­«×Ç 1.) ½³Ê«š¦Ê A µ¿¬šÊ¦ (0,0) Ò­ 90Û §Ä³Î”³Õ «yľ{“Ä A W 2.) ½³«Ê AB µ¿¬šÊ¦ (2,-1) Ò­ 90Û ©¹«Î”³Õ y«Ä¾{“Ä B A W

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 205 3.) ½³«Ê 'J%C µ¿¬š¦Ê (0, 0) Ò­ 180Û y % J CW 4.) ½³Ê« 2%T# µ¿¬š¦Ê (3, 1) Ò­ 270Û ©y¹«Î”³Õ «Ä¾{“Ä % T 2 W #

ï206 ÒáãĂ öĀøãñĊŝ ìĂĒïĊãïĂ  Ċåûï 5.) ½³«Ê 'A%K µ¿¬š¦Ê (2, -1) Ò­ 180Û §yijΔ³Õ «Ä¾{“Ä W % A K 6.) ½³Ê« 'ABC µ¿¬šÊ¦ (-4, 3) Ò­ 270Û ©¹«Î”Õ³«Ä¾{“Ä W y B A C

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 207 7.) ½³«Ê J%K# µ¿¬šÊ¦ (-1, 4) Ò­ 60Ûy§Ä³Î”³Õ «Ä¾“{ Ä % K J W # 8.) ½³Ê«½Äg ν·Ç´Ö ³ KNO/E µ¿¬šÊ¦ (1, 5) Ò­ 270Û ©¹«Î”³Õ «Ä¾{“Ä y K N E O / W

ï208 ÒáãĂ öĀøãñĊŝ ìĂĒïĊãïĂ  Ċåûï 9.) ½³Ê«½Äg ν·´ÖÇ ³ A%#ER µ¿¬šÊ¦ (-2, 1) Ò­ 30Û §Ä³Î”³Õ «Ä¾{“Ä % A E # R

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 209 E\"\"25\" “ĵ­µÂ´Ê“§“ ĵϭ·™©Ä™Îµ”Ä–¥Æ§ š™Î·¿É “–Ûħ¿¬©ÖǨ“Ë §¿g ™©Ç¼Ö ¦Ê ΰ´Ç ™”¿g Φ´Ç ¹ ™. (-1, 9) 1. š¦Ê (-5, 6) η¿ÉÖ «”«Ä«Ò­ [-34] š¦Ê šÂ¿´Ëf©°ÖÇ Æ“¦Ã Ѧ§¿f Ò­«×Ç “. (-9, 9) ”. (-1, 3) –. (-9, 3) 2. ' ABC ³šÇ ʦ´¿¦©ÇÖ A (4,-2), B (6,-4) Ï·Â C (8, 0) ηÉÖ¿«”«Ä«Ò­ [-32] Ï·Â Á, B´ Ï·Â C´ ¿´f©Ë Ö°Ç “Æ ¦Ã šÊ¦Ñ¦§f¿Ò­«×Ç “. Á(2, -1), B´(4, -1), C´(-6, -3) ”. Á(6, -5), B´(8, -7), C´(10, -3) –. Á(6, -1), B´(8, -1), C´(10, -8) ™. Á(2, -8), B´(4, -7), C´(-6, -3) 3. ' ABC ³ÇšÊ¦´¿¦©ÇÖ A (-5,-3), B (-2, 4) Ï·Â C (0, -6) ηÖÉ¿«”«Ä«Ò­ [--54] Ï·Â Á, B´ Ï·Â C´ ¿´Ëf©ÇÖ°“Æ æšÊ¦Ñ¦§f¿Ò­«Ç× “. Á(-1, -2), B´(-2, -9), C´(-4, 1) ”. Á(1, -2), B´(-2, -1), C´(-4, -11) –. Á(-9, -8), B´(-6, -1), C´(-4, -11) ™. Á(-9, -2), B´(-6, -9), C´(-8, 9) 4. “ÛĽ«¦ ' ÁB´C´ ³ÇšÊ¦ Á (4, 5), B´(-5, 1) Ï·Â C´ (-3, -2) D#đ!²Ä°©ÒÖÇ ¦gšÄ““ĵ ηÉÖ¿«”«Ä« A, B Ï·Â C [32] š™½Ä°“Æ 政™šÊ¦ “. A(2, 2), B(-7, -2), C(-5, -5) ”. A(-2, -2), B(7, 2), C(5, 5) –. A(6, 5), B(-3, 4), C(-1, 1) ™. A(-6, -8), B(3, -4), C(1, -1)

ï210 ÒáĂãöĀøãñĊŝ ìïĒĂ ĊãĂï Ċåûï 5. µË­Î½·ÇÖ´³µË­½«Öș ¨Ë“ηÖÉ¿«”«Ä«¦g¹´ [-54] ¨għg¿™“ĵѽg“·Ã¬©ÇÖΦƳ§g¿™Î·ÉÖ¿«”«Ä«¦g¹´ ι“Χ¿µѦ “. [-45] ”. [--54] –. [-54] ™. [-54] 6. “ÛĽ«¦ ' C´#´Ģ ³šÇ ¦Ê C´ (2, 3), #´(0, 5) Ï·Â Ģ(5, -3) &< 9D<)' C#E –¿É C (5, 0), #(3, 2) Ï·Â E(8, -6) ι“Χ¿µ” ¿™“ĵηÉÖ¿«”«Ä«§µ™“¬Ã ”¿g Ѧ§¿f Ò­«Ç× “. [-22] ”. [-33] –. [-33] ™. [ 33 ] 7. “ÄÛ ½«¦ ' ABC ³šÇ ʦ A (-3, 5), B(6, 3) Ï·Â C(4, 6) Î·Ö¿É «Ò­©ÖÇ ' ÁB´C´ ³šÇ ¦Ê Á (-7, 1), B´(2, -1) Ï·Â C´(0, 2) ι“Χ¿µ”¿™“ÄµÎ·Ö¿É «”«Ä«§µ™“ì ”g¿Ñ¦§¿f Ò­«×Ç “. [ 44 ] ”. [-44] –. [--44] ™. [-44] 8. š™½Ä°×«É ©ÖÏÇ µÎ™Ä§f¿Ò­«×Ç (½«f¹´D#đ!§ÄµÄ™±§Ê ) “. 120 14 –. 136 20 ”. 126 ™. 140

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 211 9. š™½Ä°«É× ©ÖÏÇ µÎ™Ä§f¿Ò­«×Ç (½«¹f ´D#đ!§ÄµÄ™±§Ê ) “. 48 ”. 360 20 –. 420 ™. 480 18 10. ' ÁB´C´ D#đ!šÊ¦´¿¦³³Ê ©ÖÇÒ¦gšÄ“ÄµÎ·É¿Ö «”«Ä« ³Ç Á (-4, 3), B´(1, 5) Ï·Â C´ (-4, 6) ¨Äg 'ABC ³Ç°“Æ 政™ A (-1, 6) š™½Ä°“Æ ¦Ã ”¿™šÊ¦ B Ï·Â C “. B(4, -8), C(-1, -9) ”. B(-4, 8), C(1, 9) –. B(-4 8), C(-1, 9) ™. B(4, 8), C(-1, 9) 11. 'ABC )=@ A (2, 6), B (4, 8) Ï·Â C (3, 3) ¨gļ©g¿« 'ABC ”gijϓ« X °Æ“¦Ã ”¿™ Á, B´ Ï·Â C´ È֙D#đ!²Ä°¼Â©g¿«§µ™“씿g Ѧ§f¿Ò­«Ç× “. Á(-2, 6), B´(-4, 8), C´(-3, 3) ”. Á(-2, -6), B´(-4, -8), C´(-3, -3) –. Á(2, -6), B´(4, -8), C´(3, -3) B´(4, 8), C´(3, 3) ™. Á(2, 6),

ï212 ÒáãĂ öĀøãñŝĊìĂĒïĊãĂï Ċåûï 12. 'ABC )=@ A (-3, 5), B (4, 8) Ï·Â C (-6, -2) ¨gļ©¿g «”Äg ³Ï“« y °Æ“政™ Á, B´ Ï·Â C´ ™ÈÖ D#đ!²Ä°¼Â©¿g «§µ™“¬Ã ”¿g Ѧ§f¿Ò­«×Ç “. Á(3, 5), B´(-4, 8), C´(6, -2) ”. Á(3, -5), B´(4, -8), C´(6, -2) –. Á(-3, -5), B´(4, -8), C´(-6, 2) ™. Á(-3, 5), B´(4, 8), C´(-6, -2) 13. 'ABC )=@ A (4, 6), B (8, 2) Ï·Â C (-4, -5) ¨gļ©g¿«”gijϓ« X = 2 °“Æ ¦Ã ”¿™ Á, B´ Ï·Â C´ ™ÈÖ D#đ!²Ä°¼Â©¿g «§µ™“ì”g¿Ñ¦§¿f Ò­«Ç× “. Á(2, 6), B´(-4, 2), C´(-2, -3) ”. Á(0, 6), B´(6, 2), C´(8, -3) –. Á(2, 6), B´(6, 2), C´(-2, -3) ™. Á(0, 6), B´(-4, 2), C´(8, -5) 14. ' ABC ³Ç°Æ“¦Ã ”¿™š¦Ê ´¿¦¦Ã™«Ç× A(5, 3), B(2, 6) Ï·Â C(8,10) ѽg y = -2 D#đ!μ«g ¼Â©g¿« °Æ“æšÊ¦ A §µ™“¬Ã ”¿g Ѧ “. (-9, 3) ”. (7, 3) –. (5, 5) ™. (5, -7) 15. °×«É ©Ö¼Ç ¹f «©ÏÖÇ µÎ™Ä §µ™“¬Ã ”g¿Ñ¦§¿f Ò­«Ç× (½«f¹´D#đ!§ÄµÄ™Î«§Æ㧵) 7 “. 1,078 21 21 ”. 270 –. 539 ™. 540 7

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 213 16. “ÄÛ ½«¦ ' /0R ³°Ç Ɠ政™š¦Ê /(-5, 5), 0(-1, 4) Ï·Â R(-5, 1) ³Çμg«§µ™ , D#đ!  μg«¼Â©g¿«®Äf «š¦Ê (3, 3) Ï·Â (-5, -5) °Æ“æš¦Ê /´ , 0´ Ï·Â R´ §µ™“¬Ã ”¿g Ѧ§f¿Ò­«×Ç “. /´ (5, -5), 0´ (4, -1), R(1, -5) ”. /´ (-5, 5), 0´ (4, -1), R(1, -5) –. /´ (-5, 5), 0´ (-1, 4), R(1, -5) ™. /´ (5, -5), 0´ (-1, 4), R(1, -5) 17. “ÄÛ ½«¦ ' ABC ³Ç°Æ“¦Ã ”¿™š¦Ê ´¿¦ A(2, 5) B(6,3) Ï·Â C(4, 2) ѽÎg ¼g«§µ™ , ®Äf «š¦Ê (-2, 4) Ï·Â (5, -3) D#đ!μ«g ¼Â©¿g «°“Æ æš¦Ê ³Ê³Ñ½³f ©ÖÇΓ¦Æ šÄ““ĵ¼Â©¿g « ΩÄf “씿g Ѧ§¿f Ò­«Ç× (-2, 4) A (-2, 5) “. Á(-3, 0), B´(-1, -4), C´(0, -2) C(4,2) B(6,3) ”. Á (3, 0), B´(1, 4), C´(0, 2) –. Á (-3, 0), B´(4, 1), C´(2, 0) (5,-3) ™. Á (3, 0), B´(-1, 4), C´(-2, 0) 18. “ÛĽ«¦ ' ABC ³Ç°Æ“æšÊ¦´¿¦ A(-2, 3), B(1, 4) Ï·Â C(-1, 1) ѽÎg ¼«g §µ™ , ®Äf «š¦Ê (2, 3) Ï·Â (-2, -1) D#!đ μ«g ¼Â©¿g « °“Æ ¦Ã š¦Ê ³³Ê ѽ³”f ¿™š¦Ê A ©ÎÖÇ “¦Æ šÄ““ĵ¼Â©¿g « ΩÄf “¬Ã ”¿g Ѧ§¿f Ò­«×Ç y “. A(-2, 1) (-2, 3) (1, 4) ”. A(-1, -2) A B (2, 3) –. A(2, -1) (-1, 1) C W ™. A(1, 2) (-2,-1)

ï214 ÒáĂãöĀøãñŝĊìĒïĂ ĊãïĂ  Ċåûï “ÛĽ«¦°“Æ ¦Ã šÊ¦ ' ABC ¦Ã™©ÇÖ A(-2, 4), B(-3, 1) Ï·Â C(-5,5 ) §¿¬–ÛĨij”¿g  (-5, 5) y C (-A2, 4) B (-3, 1) W 19. “ÛĽ«¦Ñ½g½³Ê«µ¿¬š¦Ê “ÄÛ Î«¦Æ (0, 0) Ñ«©Æº©Ä™§Ä³Î”³Õ «Ä¾“{ Ä 90 ¿™ºÄ šÂÒ¦g°“Æ ¦Ã š¦Ê A ѽ³f §µ™“씿g Ѧ§f¿Ò­«×Ç “. (4, 2) ”. (4, -2) –. (2, 4) ™. (-2, -4) 20. “ÄÛ ½«¦Ñ½½g ³Ê«µ¿¬šÊ¦“ÄÛ Î«¦Æ (0, 0) Ñ«©Æº©Ä™©¹«Î”³Õ «Ä¾“{ Ä 90 ¿™ºÄ šÂÒ¦g°“Æ ¦Ã š¦Ê B ѽ³f §µ™“ì”g¿Ñ¦§¿f Ò­«×Ç “. (1, 3) ”. (-1, -3) –. (-1, 3) ™. (1, -3) 21. “ÛĽ«¦Ñ½½g ³«Ê µ¿¬šÊ¦“ÛÄΫ¦Æ (0, 0) Ñ«©ºÆ ©Ä™§Ä³Î”³Õ «Ä¾“{ Ä 180 ¿™ºÄ šÂÒ¦°g “Æ æš¦Ê C ѽ³f §µ™“¬Ã ”g¿Ñ¦§¿f Ò­«×Ç “. (5, 5) ”. (-5, 5) –. (5, -5) ™. (-5, -5)

ÏĀñéñþðÏĆ ãÏŝ ĀñċéóÕåĀÕĊñÐĀÒáãĂ 215 22. “ÛĽ«¦Ñ½g½³Ê«µ¿¬šÊ¦“ÄÛ Î«¦Æ (0, 0) Ñ«©ºÆ ©Ä™©¹«Î”³Õ «Ä¾“{ Ä 180 ¿™ºÄ šÂÒ¦°g Ɠæš¦Ê C ѽ³f §µ™“ì”g¿Ñ¦§¿f Ò­«Ç× “. (5, 5) ”. (-5, 5) –. (5, -5) ™. (-5, -5) “ÛĽ«¦¼Ä³Î½·Ç´Ö ³ ABC È֙³Ç°“Æ ¦Ã š¦Ê §Ã¹«×Ç A(-1, -6), B(4, 8) Ï·Â C(5, -7) š™§¿¬–ÛĨij”¿g  23. š™½Äš¦Ê ´¿¦³³Ê Á šÄ““ĵ½³«Ê µ¿¬š¦Ê (0, 0) ©ºÆ ©Ä™©¹«Î”Õ³«Ä¾“{ Ä 90 ¿™ºÄ ΩÄf “씿g Ѧ §¿f Ò­«×Ç “. (-1, 6) ”. (-1, -6) –. (6, 1) ™. (6, -1) 24. š™½ÄšÊ¦´¿¦³³Ê Á šÄ““ĵ½³Ê«µ¿¬š¦Ê (0, 0) ©ºÆ ©Ä™§Ä³Î”Õ³«Ä¾{“Ä 90 ¿™ºÄ ΩÄf “¬Ã ”g¿Ñ¦ §¿f Ò­«×Ç “. (6, -1) ”. (6, 1) –. (-6, -1) ™. (-6, 1) 25. š™½Äš¦Ê ´¿¦³³Ê B´ šÄ““ĵ½³Ê«µ¿¬šÊ¦ (0, 0) ©Æº©Ä™§Ä³Î”³Õ «Ä¾{“Ä 180 ¿™ºÄ ΩÄf “ì”g¿Ñ¦ §¿f Ò­«×Ç “. (-4, -8) ”. (-8, -4) –. (-8, 4) ™. (-4, 8) 26. š™½ÄšÊ¦´¿¦³³Ê B´ šÄ““ĵ½³«Ê µ¿¬šÊ¦ (0, 0) ©Æº©Ä™©¹«Î”³Õ «Ä¾“{ Ä 180 ¿™ºÄ ΩÄf “¬Ã ”¿g Ѧ §¿f Ò­«×Ç “. (-4, -8) ”. (-8, -4) –. (-8, 4) ™. (-4, 8)