3

โครงงานคณติ ศาสตร เรื่อง สรางสรรคสมการสงู านศลิ ป สรางผลติ ภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จัดทำโดย นางสาวธนชั ญา ลอยประโคน รหสั นักศึกษา 61131111014 นายมนตรกั หมื่นกุล รหสั นักศึกษา 61131111042 นางสาวเสาวลกั ษณ มวงอากาศ รหัสนกั ศกึ ษา 61131111043 นางสาวขนิษฐา บวั ทอง รหัสนกั ศึกษา 61131111064 นางสาวสพุ ัตรา เตชะนาม รหสั นกั ศึกษา 61131111075 นางสาวจริญญา พรหมวจิ ติ รหัสนกั ศึกษา 61131111080 ชน้ั ปที่ 4 หมูเรียน 02 อาจารยท่ปี รึกษาโครงงาน ผูชวยศาสตราจารยธนวัฒน ศรศี ริ ิวัฒน รายงานเลมน้ีเปนสวนหน่ึงของรายวชิ า MAP4402 โครงงานคณติ ศาสตร ปการศกึ ษา 2564 สาขาคณติ ศาสตร คณะครศุ าสตร มหาวทิ ยาลัยราชภฏั สวนสนุ นั ทา

โครงงานคณิตศาสตร เรือ่ ง สรางสรรคสมการสูงานศลิ ป สรางผลติ ภณั ฑสู COVID-19 โดยใช โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จดั ทำโดย นางสาวธนัชญา ลอยประโคน รหสั นกั ศกึ ษา 61131111014 นายมนตรัก หมนื่ กุล รหัสนักศกึ ษา 61131111042 นางสาวเสาวลกั ษณ มวงอากาศ รหัสนักศึกษา 61131111043 นางสาวขนิษฐา บวั ทอง รหัสนกั ศกึ ษา 61131111064 นางสาวสุพตั รา เตชะนาม รหสั นักศึกษา 61131111075 นางสาวจริญญา พรหมวิจติ รหสั นักศกึ ษา 61131111080 ช้นั ปที่ 4 หมเู รยี น 02 อาจารยท่ีปรกึ ษาโครงงาน ผูชวยศาสตราจารยธนวัฒน ศรีศิริวฒั น รายงานเลมน้เี ปนสวนหนึง่ ของรายวชิ า MAP4402 โครงงานคณิตศาสตร ปการศกึ ษา 2564 สาขาคณิตศาสตร คณะครศุ าสตร มหาวทิ ยาลัยราชภฏั สวนสนุ นั ทา

โครงงานคณติ ศาสตร เรือ่ ง สรางสรรคสมการสูงานศลิ ป สรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ผจู ัดทำ 1. นางสาวธนชั ญา ลอยประโคน หมูเรยี น 02 รหัสนักศึกษา 61131111014 2. นายมนตรกั หมืน่ กุล หมูเรียน 02 รหัสนกั ศกึ ษา 61131111042 3. นางสาวเสาวลกั ษณ มวงอากาศ หมเู รียน 02 รหัสนักศึกษา 61131111043 4. นางสาวขนษิ ฐา บัวทอง หมเู รียน 02 รหัสนักศกึ ษา 61131111064 5. นางสาวสพุ ัตรา เตชะนาม หมเู รยี น 02 รหัสนักศึกษา 61131111075 6. นางสาวจรญิ ญา พรหมวจิ ิต หมูเรียน 02 รหสั นกั ศึกษา 61131111080 อาจารยท่ีปรึกษา ผศ.ธนวัฒน ศรีศริ วิ ฒั น สถานท่ี มหาวทิ ยาลยั ราชภฎั สวนสนุ นั ทา ปการศึกษา 2564

ก หวั ขอโครงงาน : สรางสรรคสมการสูงานศลิ ป สรางผลติ ภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ประเภทโครงงาน : พฒั นาหรอื ประดิษฐ (Development Research Project) ผูเสนอ : นางสาวธนชั ญา ลอยประโคน หมเู รียน 02 รหัสนักศึกษา 61131111014 นายมนตรกั หม่นื กลุ หมเู รยี น 02 รหัสนกั ศึกษา 61131111042 นางสาวเสาวลักษณ มวงอากาศ หมูเรียน 02 รหัสนกั ศึกษา 61131111043 นางสาวขนิษฐา บวั ทอง หมูเรยี น 02 รหัสนักศกึ ษา 61131111064 นางสาวสุพตั รา เตชะนาม หมเู รียน 02 รหัสนักศกึ ษา 61131111075 นางสาวจริญญา พรหมวจิ ิต หมเู รียน 02 รหสั นักศกึ ษา 61131111080 อาจารยท่ปี รกึ ษา : ผศ.ธนวฒั น ศรศี ิริวฒั น ปการศึกษา : 2564 บทคดั ยอ การจัดทำโครงงานครั้งนี้ มีวัตถุประสงคเพื่อ (1) เพื่อศึกษาการออกแบบลวดลายจากกราฟ ข อ ง ส ม ก า ร ท า ง ค ณ ิ ต ศ า ส ต ร โ ด ย ใ ช โ ป ร แ ก ร ม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (2) เพื่อออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (3) เพื่อสร างผลิตภัณฑ สู ไวรัสโควิด-19 (COVID-19) โดยใช โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลวดลายจากกราฟสมการทางคณติ ศาสตร ผลการศึกษา (1) มีองคความรูสำหรับการออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทาง คณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (2) สามารถออกแบบลวดลาย จากกราฟของสมการทางคณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ซึ่งลวดลายทีไ่ ดจากการออกแบบจากกราฟของสมการทางคณติ ศาสตรทผ่ี ูจัดทำไดออกแบบ มีทงั้ หมด

ข 5 ลวดลาย ดังนี้ 1. ลวดลายเพชรดอกไม 2. ลวดลายดอกลิลลี่ 3. ลวดลายตาประจำยามกลีบซอน 4. ลวดลายดอกคารเนชั่น และ 5. ลวดลายดาวเสาร (3) สามารถสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลวดลายจากกราฟสมการ ทางคณิตศาสตรได ซึ่งลวดลายที่ผูจัดทำไดนำมาสรางเปนผลิตภัณฑสู COVID-19 ผูจัดทำไดทำการ เลือกมา 3 ลวดลาย ที่ไดมาจากการสอบถามความพึงพอใจที่มีตอการออกแบบลวดลายจากกราฟของ สมการทางคณติ ศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ทมี่ คี าความพึงพอใจ มากท่ีสดุ เปน 3 ลำดับแรก ไดแก ลวดลายเพชรดอกไม, ลวดลายดอกคารเนช่นั และลวดลายดาวเสาร

ค กิตติกรรมประกาศ โครงงานคณติ ศาสตร เรือ่ ง สรางสรรคสมการสูงานศิลป สรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใช โ ป ร แ ก ร ม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ส ำ เ ร ็ จ ล ุล ว ง ไ ด ด ว ย คว าม อ น ุเ ค ราะห จาก ผศ.ธนวัฒน ศรีศิริวัฒน อาจารยที่ปรึกษาโครงงานที่ไดกรุณาใหคำปรึกษา แนะนำ ตลอดจน ชี้แนะแนวทางแกไขขอบกพรองตาง ๆ จนโครงงานนี้เสร็จสมบูรณ คณะผูจัดทำจึงขอกราบ ขอบพระคุณเปนอยางสงู ขอกราบขอบพระคุณคุณพอ คุณแม และผูปกครอง ที่ใหความชวยเหลือในเรื่องตาง ๆ รวมทั้งเปนกำลังใจที่ดีเสมอมา ขอขอบคุณเพื่อน ๆ นักศึกษา ชั้นปที่ 4 สาขาคณิตศาสตร คณะครุศาสตร มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ที่ชวยสละเวลาตอบแบบสอบถามและให ขอเสนอแนะดี ๆ เก่ียวกับโครงงานนี้ สุดทายนี้คณะผูจัดทำหวังเปนอยางยิ่งวา โครงงานนี้จะเปนประโยชนตอการศึกษาการทำ โครงงานคณิตศาสตรของผสู นใจตอไป คณะผจู ดั ทำ

ง คำนำ รายงานเลมนี้เปนสวนหนึ่งของรายวิชา MAP4402 โครงงานคณิตศาสตรคณะผูจัดทำได จัดทำโครงงานคณิตศาสตรประเภทประดิษฐ เรื่อง สรางสรรคสมการสูงานศิลป สรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใช โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เป นการศึกษาเกี่ยวกับ การออกแบบลวดลายจากสมการทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ซึ่งมีวัตถุประสงค 1) เพื่อศึกษาการออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรมThe Geometer’s Sketchpad (GSP) 2) เพื่อออกแบบลวดลายจากกราฟของ สมการทางคณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3) เพื่อสร าง ผลิตภัณฑสูไวรัสโควิด-19 (COVID-19) โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลวดลายจากกราฟสมการทางคณติ ศาสตร คณะผูจัดทำขอขอบพระคุณ ผศ.ธนวัฒน ศรีศิริวัฒน ผูใหคำปรึกษาและใหแนวทาง ในการศึกษา คณะผูจัดทำหวังวารายงานฉบับนี้จะใหความรูและเปนประโยชนแกผูอานทุก ๆ ทาน ไมมากกน็ อย หากมีขอผดิ พลาดประการใด ตองขออภัยไว ณ ท่นี ้ดี วย คณะผูจัดทำ

จ สารบัญ เรือ่ ง หนา บทคดั ยอ .....................................................................................................................................ก กติ ติกรรมประกาศ.......................................................................................................................ค คำนำ........................................................................................................................................... ง สารบัญ .......................................................................................................................................จ สารบัญตาราง ............................................................................................................................ ซ สารบญั ภาพ ................................................................................................................................ช บทท่ี 1 บทนำ .............................................................................................................................1 ทม่ี าและความสำคัญ ..................................................................................................................... 1 วัตถปุ ระสงค.................................................................................................................................. 2 ขอบเขตการศกึ ษา......................................................................................................................... 2 ประโยชนทีค่ าดวาจะไดรบั ............................................................................................................ 3 บทท่ี 2 เอกสารและโครงงานที่เกย่ี วของ......................................................................................4 บทที่ 3 วิธีการจัดทำโครงงาน....................................................................................................11 ประชากรและกลุมตัวอยาง.......................................................................................................... 11 วัสดแุ ละอปุ กรณ ......................................................................................................................... 11 แผนการดำเนินงาน ..................................................................................................................... 12 วธิ กี ารทำโครงงาน....................................................................................................................... 13 เคร่ืองมือท่ีใชในการศกึ ษา ........................................................................................................... 15 การเกบ็ รวบรวมขอมูล................................................................................................................. 16 วธิ ีการดำเนนิ การประเมนิ ผล....................................................................................................... 16 การวเิ คราะหขอมลู ...................................................................................................................... 16 เกณฑการแปลผลคาเฉลี่ย ........................................................................................................... 17 สถติ ทิ ใี่ ชในการวิเคราะหขอมูล .................................................................................................... 17 บทท่ี4 ผลการศกึ ษา ..................................................................................................................21 ผลการดำเนินการ........................................................................................................................ 21 ผลการประเมินโครงงาน.............................................................................................................. 21 บทที่5 สรุปผล และอภิปรายผล.................................................................................................28 สรุปผลผลการศกึ ษา.................................................................................................................... 28 อภปิ รายผล ................................................................................................................................. 28

ฉ สารบัญ เรื่อง หนา ประโยชนที่ไดรบั ......................................................................................................................... 29 ขอเสนอแนะ ............................................................................................................................... 29 บรรณานุกรม.................................................................................................................................. 30 ภาคผนวก....................................................................................................................................... 31

ช สารบัญตาราง เร่อื ง หนา ตารางที่ 1 แสดงงบประมาณทใี่ ชในการทำโครงงาน............................................................................1 ตารางท่ี 1 แสดงงบประมาณที่ใชในการทำโครงงาน (ตอ)...................................................................2 ตารางท่ี 2 แผนการดำเนนิ งาน..........................................................................................................12

ซ สารบญั ภาพ ภาพ หนา ภาพท่ี 1 สวนประกอบของโปรแกรม GSP…………………………………………………………………………………5 ภาพท่ี 2 แถบคำสัง่ ..............................................................................................................................5 ภาพท่ี 3 ตัวอยางภาพการออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad…………………..…………………………………………………………………13 ภาพที่ 4 การลงสีดอกคารเนชั่น ดวย โปรแกรม ibis paint X………………….………..…………………….13 ภาพท่ี 5 การลงสีดอกดอกลลิ ลี่ ดวย โปรแกรม Photoshop……………………………………………………13 ภาพท่ี 6 ตัดแมแบบท่ีไดทำการสกรีน…………………………………………………………………………………….14 ภาพท่ี 7 วางลายสกรนี บนผลติ ภัณฑท่ีตองการ……………………………………………………………………….14 ภาพที่ 8 รีดลายสกรนี ลงบนผลิตภัณฑทตี่ องการ……………………………………………………………………..14 ภาพที่ 9 การรดี แมแบบบนผลิตภัณฑ…………………………………………………………………………………….15 ภาพที่ 10 ผลิตภณั ฑทีไ่ ดจากการออกแบบลวดลายจากสมการทางคณิตศาสตร………………………….15 ภาพที่ 11 สัดสวนเพศของผตู อบแบบสอบถาม………………………………………………………………….……22 ภาพท่ี 12 แสดงสดั สวนสถานภาพผตู อบแบบสอบถาม...................................................................22 ภาพที่ 13 แสดงผลประเมินโครงงาน ลวดลายท่ี 1………………………………………………..…………….…23 ภาพท่ี 14 แสดงผลประเมินโครงงาน ลวดลายที่ 2………………………………………………………………….23 ภาพท่ี 15 แสดงผลประเมนิ โครงงาน ลวดลายที่ 3……………………………………………………………….…23 ภาพที่ 16 แสดงผลประเมนิ โครงงาน ลวดลายท่ี 4…………………………………………………….……………24 ภาพที่ 17 แสดงผลประเมนิ โครงงาน ลวดลายท่ี 5…………………………………………………….……………24 ภาพท่ี 18 แสดงผลประเมินโครงงาน ดานความสวยงาม…………………………………………………………25 ภาพที่ 19 แสดงผลประเมนิ โครงงาน ดานความคดิ สรางสรรค……………………………….……………….25 ภาพที่ 20 แสดงผลประเมนิ โครงงาน ดานการใชประโยชนทไ่ี ดรบั ……………………………………………26 ภาพที่ 21 แสดงผลเสนอแนะโครงงาน……………………………………………………………………….…….……26

บทที่ 1 บทนำ ทีม่ าและความสำคญั ในปจจุบันมีการแพรระบาดของเชื้อไวรัสโคโรนาสายพันธใหม หรือไวรัสโควิด-19 (COVID-19) อยางแพรหลายและเขามามีบทบาทในการดำเนินชีวิตประจำวันของเราเปนอยางมาก สิ่งที่สำคัญที่สุดคือ การปองกันอันตรายจาก ไวรัสโควิด-19 (COVID-19) จึงควรมีอุปกรณปองกัน ไวรัสโควิด-19 (COVID-19) เชน หนากากอนามัย, สเปรยแอลกอฮอล, และกลองใสหนากากอนามัย แตถาจะตองซื้ออุปกรณปองกันไวรัสโควิด-19 (COVID-19) แตละชิ้นก็จะมีคาใชจายเพิ่มขึ้น เพื่อลดภาระคาใชจายจงึ ควรมชี ุดผลิตภณั ฑสูไวรัสโควิด-19 (COVID-19) ในการออกแบบลวดลายบนผลิตภัณฑตาง ๆ ที่เกิดจากการออกแบบโดยใชโปรแกรมทาง คณิตศาสตรนั้นมีมากมาย เชน ลายที่อยูบนผืนผา, พื้นกระเบื้อง, ผาปูโตะ, ฝาผนัง และโลโกตาง ๆ เปนตน การออกแบบเหลานเี้ ปนทนี่ ิยมกันอยางแพรหลายในปจจุบนั ซึง่ ในการออกแบบลวดลายจาก สมการการทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ก็เปนแนวทางท่ี นาสนใจและศึกษาเชนกนั โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) เป นโปรแกรมที่มีความสามารถทาง คณิตศาสตรในหลาย ๆ ดาน มีคุณสมบัติในการเขียนกราฟทางคณิตศาสตรที่มีความสะดวก รวดเร็ว และประหยัดเวลาในการเขยี นกราฟ สรางกราฟ ซง่ึ คณุ สมบตั ิในขอน้สี ามารถนำมาบูรณาการควบคูไป กับลวดลายที่เกิดจากสมการทางคณิตศาสตร โดยขอมูลเกี่ยวกับลวดลายที่เกิดจากสมการทาง คณิตศาสตรที่คณะผูจัดทำไดไปศึกษามา ไดแก ลวดลายที่เกิดจากสมการของฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกำลังสอง ฟงกชันกำลังสาม เปนตน ซึ่งลวดลายที่เกิดจากสมการทางคณิตศาสตรที่ไดจาก ออกแบบโดยใชโปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) สามารถนำมาสรางเปนผลงาน ศิลปะบนผลิตภณั ฑตาง ๆ และสามารถเพ่มิ มูลคาใหผลติ นนั้ ๆ ได ดังนั้นคณะผูจัดทำจึงมีความสนใจในการศึกษาเกี่ยวกับการทำชุดผลิตภัณฑสูไวรัสโควิด-19 (COVID-19) โดยภายในชุดผลิตภัณฑจะประกอบดวย ประเปาผา, หนากากอนามัย, สเปรย แอลกอฮอล และกลองใสหนากากอนามัย โดยออกแบบจากการนำความรูทางดานคณิตศาสตร มาออกแบบลวดลายบนผลิตภัณฑเพ่ือใหมีความเปนเอกลักษณเฉพาะตัวและผใู ชงานสามารถนำไปใช ใหเกิดประโยชนสูงสุดได การใสลวดลายลงบนผลิตภัณฑนอกจากจะแสดงความเปนเอกลักษณ

2 เฉพาะตัวแลวยังเปนการเพิ่มมูลคาใหกับผลิตภัณฑ อีกทั้งทั้งประเปาผาในชุดผลิตภัณฑสูไวรัสโควิด- 19 (COVID-19) ยังสามารถชวยลดปญหาภาวะโลกรอนแทนการใชถุงพลาสติกและที่สำคัญเปนการ ปลุกจติ สำนึกใหกบั เยาวชนรุนใหม วัตถุประสงค 1. เพื่อศึกษาการออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 2. เพื่อออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตรโดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. เพื่อสรางผลิตภัณฑสูไวรัสโควิด-19 (COVID-19) โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลวดลายจากกราฟสมการทางคณติ ศาสตร ขอบเขตการศึกษา 1. ดานเนอ้ื หา 1.1 เรอ่ื งฟงกชันตรโี กณมติ ิ ชั้นมธั ยมศึกษาปท่ี 5 1.2 เร่อื งการแปลงทางเรขาคณิต ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที่ 2 1.3 ศึกษาโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 2. ดานระยะเวลา ระยะเวลาตง้ั แตเดือนสงิ หาคม - ตลุ าคม พ.ศ.2564 3. สถานท่ีในการทำโครงงาน วัฒนสุนทรอพารทเมนต 4. งบประมาณ ตารางที่ 1 แสดงงบประมาณที่ใชในการทำโครงงาน ลำดับ รายการ จำนวนสินคา จำนวนเงนิ (บาท) 60 1 กระเปาผา 3 60 30 2 กลองใสหนากากอนามัย 3 60 3 กลองสเปรยการด 3 4 กระเปาผาขาว 3

3 ตารางที่ 1 แสดงงบประมาณทใี่ ชในการทำโครงงาน (ตอ) จำนวนสนิ คา จำนวนเงิน (บาท) ลำดบั รายการ 1 120 1 45 5 กระดาษ Transfer 375 6 กระดาษสติกเกอร PVC ใส รวมเปนเงินจำนวน ประโยชนทคี่ าดวาจะไดรับ 1. นำความรูทางคณติ ศาสตร เร่ืองฟงกชันตรโี กณมติ แิ ละการแปลงทางเรขาคณติ มาประยุกต ใชในชวี ติ จรงิ 2. ไดฝกฝนทักษะการใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. ฝกทกั ษะความคดิ สรางสรรค การทำงานรวมกนั รวมทั้งการคิดอยางเปนข้นั ตอน 4. สามารถนำผลติ ภณั ฑทไ่ี ดมาใชประโยชนไดจริงในสถานการณยุค New Normal

บทที่ 2 เอกสารและโครงงานทเ่ี ก่ยี วของ ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร เรื่อง สรางสรรคสมการสูงานศิลป สรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) คณะผูจัดทำไดรวบรวมขอมูล เอกสารและโครงงานทเ่ี ก่ยี วของ กบั โครงงาน แบงออกเปน 2 เรอ่ื ง ดงั น้ี 1. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) 2. สมการทางคณติ ศาสตร 1. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP) ประวัตแิ ละความเปนมา โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนโปรแกรมคณิตศาสตรที่ผลิตจาก ประเทศสหรัฐอเมริกา เปนโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพโปรแกรมหนึ่ง สามารถนำไปใชในวิชา คณิตศาสตรไดหลายวิชา เชน วิชาเรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ และแคลคูลัส โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนสื่อเทคโนโลยีที่ชวยใหผูเรียน มีโอกาสเรียนคณิตศาสตร โดยการสรางองคความรูดวยตนเอง (Constructivist Approach) และเปนการเรียนโดยเนนผูเรียน เป นสำคัญ (Learner-Centered Learning) โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนสื่อที่ชวยใหผูเรียนพัฒนาทักษะของการนึกภาพ (Visualization) ทักษะของกระบวนการ แกปญหา (Problem Solving Skills) นอกจากนี้ การใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการเรียนการสอนคณิตศาสตรเปนการบูรณาการสาระที่เกี่ยวของกับความรูคณิตศาสตร และทักษะดานเทคโนโลยเี ขาดวยกนั ทำใหผเู รยี นมีโอกาสพัฒนาพหุปญญาอนั ไดแก ปญญาทางภาษา ดานตรรกศาสตร ดานมิติสัมพันธ และดานศิลปะ ดวยเหตุผลดังกลาว โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จึงไดรับรางวัลยอดเย่ียมหลายรางวัล อาทิเชน Best Educational Software of All Time จ า ก Stevens Institute of Technology Survey of Mentor Teachers แ ล ะ Most Valuable Software for Students

5 สวนประกอบของ The Geometer ’S Sketchpad (GSP) ภาพท่ี 1 สวนประกอบของโปรแกรม GSP แถบชอื่ : สำหรบั แสดงชอื่ ของแฟมเอกสารที่ใชงานอยู แถบชือ่ : ลากแถบเครือ่ งมอื เพื่อยายหนาตางเอกสาร กลองปด: คลกิ กลองนีเ้ พอื่ ปดหนาตาง กลองขยายสงู สุด: คลิกทีก่ ลองน้ีเพ่อื ขยายหนาตางใหมขี นาดเตม็ ที่ กลองลดต่าํ สดุ : คลกิ ท่กี ลองนี้เพ่ือลดขนาดหนาตางใหเปนไอคอน แปนหนา: คลกิ แปนหนาเพ่ือไปยังหนาทีต่ องการ(แปนหนาจะปรากฏเม่อื เอกสารมมี ากกวาหนึ่งหนา) เสนกั่นแปนหนา: ลากเสนนี้เพื่อปรับพื้นที่ของแปนหนาใหกวางขึ้นหรือแคบลง(เสนกั่นแปนหนาจะ ปรากฏเมอื่ เอกสารมีมากกวาหนึง่ หนา แถบเลอื่ น: คลิกหรือลากแถบนี้เพอ่ื เลื่อนหนาตางขึ้นลงหรือเลื่อนไปทางซายหรือขวา แถบคาส่งั (Menu bar) ภาพที่ 2 แถบคำสั่ง แถบเมนเู ปนบรรทดั ทแี่ สดงคาสง่ั ในการทำงานในหมวดตางๆ คาสัง่ ในเมนู Sketchpad ประกอบดวย เมนแู ฟม เมนแู กไข

6 แสดงผล เมนสู ราง เมนกู ารแปลง เมนูวัดผล เมนูกราฟ 2. สมการทางคณิตศาสตร 2.1 สมการกำลงั สอง ภาพท่ี 3 แสดงตัวอยางกราฟของสมการกำลงั สอง ในทางคณิตศาสตร สมการกำลังสอง (สมการควอดราติก) คือสมการของพหุนามตัวแปร เดยี วที่มดี กี รเี ทากบั 2 รปู แบบท่ัวไปของสมการกำลังสองคอื ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a ≠ 0 (ถา a = 0 สมการนี้จะกลายเปนสมการเชิงเสน) ซึ่ง a, b อาจเรียกวาเปน สัมประสิทธ์ิของ x2, x ตามลำดับ สวน c คอื สัมประสทิ ธิ์คงตวั บางคร้ังเรยี กวาพจนอิสระหรือพจนคง ตัว ฟงกชันของสมการกำลงั สองสามารถวาดกราฟบนระบบพกิ ดั คารทเี ซียนไดรปู เสนโคงพาราโบลา สมการกำลังสองใดๆ ที่มีสัมประสิทธิ์เปนจำนวนจริง (หรือจำนวนเชิงซอน) จะมีรากของ สมการ 2 คำตอบเสมอ ซึ่งอาจจะเทากันก็ได โดยที่รากของสมการสามารถเปนไดทั้งจำนวนจริงหรือ จำนวนเชิงซอน สามารถคำนวณไดจากสตู ร x b b2 4ac 2a ซง่ึ เคร่ืองหมายบวกและลบเปนการแทนความหมายของทง้ั สองคำตอบ ไดแก X b b2 4ac ; X b b2 4ac 2a 2a ดงั นน้ั คาของสมการจะเทากับฟวชัน่ ของสมการ

7 ดิสครมิ แิ นนต ภาพที่ 4 แสดงตวอยางดิสคริมิแนนตของกราฟ ดสิ คริมแิ นนตในกรณตี างๆ จดุ ที่ตดั แกน x คือรากของสมการในจำนวนจริง (ไมเก่ียวกับการหงายหรือคว่ำ ของกราฟ)จากสูตรดานบน นพิ จนทอ่ี ยภู ายใตเครอ่ื งหมายรากที่สอง 2.2 สมการกำลังสาม ภาพท่ี 4 แสดงตัวอยางกราฟของสมการกำลงั สาม ในทางคณิตศาสตร สมการกำลังสาม คือสมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเทากับ 3 รูปแบบทว่ั ไปของสมการกำลังสามคอื ax3 + bx2 + cx + d เมื่อ a ≠ 0 (ถา a = 0 สมการนี้จะกลายเปนสมการกำลังสอง) โดยปกติแลว a, b, c, d คือ สัมประสทิ ธ์ิท่ีเปนจำนวนจริง ฟงกชันของสมการกำลงั สามสามารถวาดกราฟบนระบบพิกดั คารทีเซียน ไดรูปเสนโคงคลายตัว S หรือ N

8 ดิสครมิ ิแนนต สมการกำลังสามทุกสมการที่มีสัมประสิทธิ์เปนจำนวนจริง จะมีรากของ สมการ 3 คำตอบเสมอ ซึ่งจะตองมีจำนวนจริงอยางนอยหนึ่งจำนวนที่เปนคำตอบ ตามทฤษฎีบทคา ระหวางกลาง (intermediate value theorem) และคำตอบเหลานั้นอาจจะเทากันบางคาก็ได สวน อกี สองจำนวนที่เหลือสามารถแยกแยะไดจากการพจิ ารณาดสิ ครมิ แิ นนต ซง่ึ คำนวณจาก 4b2d b2c2 4ac3 18adcd 27a2d2 คำตอบของสมการจะเปนประเภทใดประเภทหนง่ึ ดงั ตอไปน้ี 2.3 สมการเชิงเสน ภาพที่ 5 แสดงตวั อยางกราฟของสมการเชิงเสน สมการเชิงเสน คือสมการที่แตละพจนมเี พียงคาคงตัว หรอื เปนผลคูณระหวางคาคงตัวกับตัว แปรยกกำลังหน่งึ ซ่งึ จะมดี ีกรีของพหุนามเทากบั 0 หรอื 1 สมการเหลาน้เี รียกวา \"เชิงเสน\" เนื่องจาก สามารถวาดกราฟของฟงกชันบนระบบพิกัดคารทีเซียนไดเปนเสนตรง รูปแบบท่ัวไปของสมการเชิง เสนในตวั แปร x และ y คือ y = mx + b โดยที่ m คือคาคงตัวที่แสดงความชันหรือเกรเดียนตของเสนตรง และพจน b แสดงจุดท่ี 1 เสนตรงนี้ตัดแกน y สำหรับสมการท่ีมีพจน x2, y3 , xy ฯลฯ ที่มีดีกรีมากกวาหนึ่งไมเรียกวา เปนสมการเชิงเสน

9 รูปแบบทวั่ ไป Ax + By + C = 0 เมื่อ A กับ B ไมเปนศูนยพรอมกัน สมการในรูปแบบนี้มักเขียนให A ≥ 0 เพื่อความสะดวกในการคำนวณ กราฟของสมการจะเปนเสนตรง และทุกๆ เสนตรงสามารถนำเสนอ ใหอยูในรูปแบบขางตนนี้ได เมื่อ A ไมเทากับ 0 ระยะตัดแกน x จะอยูที่ระยะ C/A และเมื่อ B ไมเทากับ 0 ระยะตดั แกน y จะอยทู ีร่ ะยะ C/B สวนความชันของเสนตรงนีม้ คี าเทากบั A/B 2.4 สมการวงกลมท่ีมีจุดศนู ยกลาง (0,0) จากที่เคยเรียนมาแล วในวิชา ค 011 ระยะห างระหว างจุด P และ O คือ (x1 x2 )2 (y1 y2 )2 ซึ่งจะนำมาพิสูจนหาสมการวงกลมที่มีจุดศูนยกลางอยูที่ (0,0) ไดดงั น้ี คือ ให P(x,y) เปนจุดใดๆบนวงกลม CP คอื ระยะหางระหวางจุดสองจุด CP = r (x1 0)2 (y1 0)2 r x2 y2 r ยกกำลังสองทง้ั 2 ขางจะไดสมการวงกลมดังนี้ x2 + y2 = r2 2.5 พาราโบลา ภาพที่ 6 แสดงกราฟที่แสดงการสะทอน เสนไดเรกตริกซ (เขียว) และเสนทเ่ี ชื่อมตอจุดโฟกัสและเสน ไดเรกตริกซกับพาราโบลา (น้ำเงิน)

10 พาราโบลา เปนภาคตัดกรวยที่เกิดจากการตัดกันระหวางพืน้ ผิวกรวยดวยระนาบที่ขนานกับ เสนกำเนิดกรวย (generating line) ของพื้นผิวนั้น พาราโบลาสามารถกำหนดเปนดวยจุดตาง ๆ ที่มี ระยะหางจากจุดที่กำหนด คือ จุดโฟกัส (focus) และเสนที่กำหนด คือ เสนไดเรกตริกซ (directrix) พาราโบลาเปนแนวคิดทสี่ ำคัญในทฤษฎีคณติ ศาสตร อยางไรก็ดี พาราโบลาสามารถพบไดบอยมากใน โลกภายนอก และสามารถนำในใชเปนประโยชนในวศิ วกรรม ฟสิกส และศาสตรอืน่ ๆ พาราโบลามีหลายรูปชนิด เชน กรวยคว่ำกรวยหงาย บางทีตัดผาน 2 ชอง บางทีตัดผาน 4 ชอง แลวแตสมการที่มีการกำหนดมา ซึ่งจะเปนชนิดใหก็ไดแตไมสามารถเปนเสนตรง ๆ ไดเพราะจะ ไมเรยี กวา พาราโบลา

11 บทที่ 3 วิธีการจัดทำโครงงาน คณะผูจัดทำโครงงานคณิตศาสตรเรื่องสรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เพื่อสรางผลิตภัณฑที่ออกแบบ ลวดลายจากสมการทางคณิตศาสตรมาประยุกตกับเทคโนโลยีของโปรแกรม ผูจัดทำโครงงานมีวิธี ดำเนินงาน ตามข้นั ตอนดังตอไปนี้ 1. ประชากรและกลุมตวั อยาง 2. วัสดอุ ุปกรณ 3. แผนการดำเนนิ งาน 4. วธิ กี ารทำโครงงาน 5. เครื่องมือท่ีใชในการศึกษา 6. การเก็บรวบรวมขอมลู 7. วิธกี ารดำเนินการประเมนิ ผล 8. การวิเคราะหขอมลู 9. เกณฑการแปลผลคาเฉล่ยี 10. สถิตทิ ี่ใชในการวิเคราะหขอมูล 1. ประชากรและกลมุ ตัวอยาง 1.1 ประชากร ประชากรที่ใชในการศึกษาครั้งน้ี คือ นักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ชนั้ ปที่ 4 สาขาคณติ ศาสตร หมูเรยี นที่ 2 จำนวน 37 คนโดยการเลอื กแบบเจาะจง 1.2 กลุมเปาหมาย กลุมเปาหมายที่ใชในการศึกษาครงั้ น้ี คอื นกั ศึกษามหาวทิ ยาลยั ราชภัฏสวนสุนนั ทา ช้นั ปท่ี 4 สาขาคณิตศาสตร หมเู รยี นที่ 2 จำนวน 37 คนโดยการเลอื กแบบเจาะจง 2. วสั ดุและอุปกรณ วัสดแุ ละอปุ กรณทใี่ ชในการจัดทำโครงงาน ไดแก 1. กระเปาผา 2. กลองใสหนากากอนามัย

12 3. กลองสเปรยการด 4. กระเปาผาขาว 5. กระดาษ transfer 6. กระดาษสติกเกอร PVC ใส 3. แผนการดำเนินงาน ตารางที่ 2 แผนการดำเนินงาน การดำเนินงาน วันท่ีดำเนนิ งาน ผรู ับผดิ ชอบ 1. ศกึ ษาโครงงานที่เราสนใจ และกำหนดชื่อโครงงานท่ีเราสนใจ 27 กรกฎาคม 2564 คณะผจู ดั ทำโครงงาน 2. เขยี นเคาโครงโครงงาน 3 สงิ หาคม 2564 คณะผูจดั ทำโครงงาน 3. เสนอเคาโครงโครงงานตออาจารยท่ีปรึกษา 3 สงิ หาคม 2564 คณะผูจดั ทำโครงงาน 4. นำคำแนะนำจากอาจารยท่ีปรึกษาโครงงานตออาจารยท่ีปรึกษา 10 สงิ หาคม 2564 คณะผจู ดั ทำโครงงาน โครงงานมาปรบั ปรงุ 5. ศกึ ษาวิธกี ารใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 17 สงิ หาคม 2564 คณะผจู ดั ทำโครงงาน 6. แบงหนาที่รับผดิ ชอบ 24 สิงหาคม 2564 คณะผูจดั ทำโครงงาน 7. นำเสนอความคบื หนาของโครงงานตออาจารยท่ีปรกึ ษา 31 สิงหาคม 2564 คณะผูจดั ทำโครงงาน 8. ออกแบบลวดลายทจ่ี ะนำไปใชกับผลิตภัณฑโดยใชโปรแกรม 7 กันยายน 2564 คณะผจู ัดทำโครงงาน The Geometer’s Sketchpad (GSP) 9. การจดั ซือ้ อุปกรณ 14 กันยายน 2564 คณะผจู ัดทำโครงงาน 9.1 ซอ้ื อุปกรณทำสเปรยแอลกอฮอล และกลองใสหนากากอนามยั 9.2 หารานรบั ทำสตกิ เกอรที่นำมาตดิ บนหนากากอนามัย 21 กันยายน 2564 คณะผจู ัดทำโครงงาน และกระเปาผา พรอมกบั สงั่ ทำ 10. ประดิษฐหนากากอนามยั , สเปรยแอลกอฮอล ,กลองใสหนากาก 28 กันยายน 2564 คณะผจู ดั ทำโครงงาน อนามัย, กระเปาตงั และกระเปาผา 28 กันยายน 2564 คณะผจู ัดทำโครงงาน 11. นำเสนอชิ้นงานและความคืบหนาในช้นั เรยี น 5 ตลุ าคม 2564 คณะผจู ัดทำโครงงาน 12. จัดทำแบบสอบถามความพงึ พอใจออนไลน ใน Google Forms 12 ตุลาคม 2564 คณะผูจดั ทำโครงงาน 13. ทำรูปเลมรายงาน 14. นำเสนอผลงานในช้ันเรยี น

13 4. วธิ ีการทำโครงงาน ขนั้ ตอนที่ 1 ข้ันตอนการออกแบบลวดลายจากสมการทางคณิตศาสตร ภาพท่ี 3 ตัวอยางภาพการออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ขนั้ ตอนท่ี 2 ข้ันตอนการลงสีบนลวดลายทไี่ ดจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร ภาพที่ 4 การลงสีดอกคารเนช่นั ดวย โปรแกรม ibis paint X ภาพท่ี 5 การลงสีดอกดอกลลิ ล่ีดวย โปรแกรม Photoshop

14 ข้ันตอนที่ 3 ขั้นตอนการสรางผลติ ภณั ฑสู COVID-19 ภาพที่ 6 ตัดแมแบบที่ไดทำการสกรนี ภาพท่ี 7 วางลายสกรนี บนผลติ ภณั ฑท่ตี องการ ภาพที่ 8 รีดลายสกรนี ลงบนผลติ ภัณฑทต่ี องการ

15 ภาพที่ 9 การรีดแมแบบบนผลิตภณั ฑ ภาพที่ 10 ผลติ ภัณฑทไี่ ดจากการออกแบบลวดลายจากสมการทางคณิตศาสตร 5. เครื่องมือทใ่ี ชในการศกึ ษา เครอ่ื งมือทีใ่ ชในศึกษา ไดแก แบบสอบถามเพ่อื เกบ็ รวบรวมขอมลู เปนแบบสอบถามเกี่ยวกับ ลวดลายที่ไดจากการออกแบบสมการทางคณิตศาสตรดวยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนขอคำถามแบบมาตราสวนประเมินคา 5 มาตราสวน คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง นอย และนอยที่สุดจำนวน 12 ขอ และแบบสอบถามความพึงพอใจในผลิตภัณฑซึ่งเปนแบบสอบถามแบบ มาตราสวน 5 มาตราสวน คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง นอย และนอยทีส่ ุด ซ่ึงประกอบไปดวย 2 ตอน ไดแก ส วนที่ 1 ข อมูลเกี่ยวกับผู ตอบแบบสอบถามการออกแบบสมการทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) สวนท่ี 2 ความคิดเหน็ เก่ียวกบั แบบสอบถามความพงึ พอใจในผลติ ภณั ฑ

16 6. การเกบ็ รวบรวมขอมูล ในการเกบ็ รวบรวมขอมูลไดดำเนินการตามขั้นตอน ดังนี้ 1. แจกแบบสอบถามแบบสำรวจความคิดเหน็ แบบมาตรสวนประมาณคา (Rating scale) ผานระบบ Google Forms ใหกบั กลุมตวั อยาง 2. เก็บแบบสอบถามแบบสำรวจความคิดเห็น แบบมาตรสวนประมาณคา (Rating scale) ผานระบบ Google Forms ของกลุมตัวอยาง 3. ตรวจสอบความเรยี บรอยของขอมลู ที่ไดจากการเกบ็ รวบรวมขอมลู 4. นำขอมูลที่ไดจากการสำรวจความคดิ เหน็ จากกลุมตวั อยางมาวิเคราะหขอมลู 5. นำขอมูลท่ไี ดจากการวิเคราะหขอมลู มาเรยี บเรียงและนำเสนอขอมูล 7. วิธกี ารดำเนนิ การประเมินผล 1. นำแบบสอบถามที่รวบรวมไดมาตรวจสอบความถูกตองสมบูรณ และนำมาปอนขอมูล ในระบบคอมพวิ เตอร 2. วิเคราะหขอมูลทั่วไปของผูตอบแบบสอบถามโดยใชการแจกแจงความถี่ (Frequency) 3. วิเคราะหระดับความพึงพอใจของผูตอบแบบสอบถามโดยการหาคาเฉลี่ย (Mean) และ คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) 8. การวเิ คราะหขอมูล แบบสอบถามการออกแบบสมการทางคณิตศาสตรผานโปรแกรมThe Geometer’s Sketchpad (GSP) โดยมีระดับการใหคะแนนความคิดเห็น 5 ระดับโดยใชแบบสอบถาม เปนมาตรา สวนประมาณคา (Rating Scale) ตามมาตราวัดแบบลิเคริ ท (Likert Scale) ; อางในสุภาภรณ ก่งิ คำ, 2550, ในการวัดระดบั ความพึงพอใจของผูตอบแบบสอบถามมีเกณฑการใหคะแนนดงั นี้ ผูตอบแสดงความตองการ 5 ระดับ คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง นอย และนอยสุด มเี กณฑการใหคะแนนดงั น้ี ระดบั 5 หมายถึง ความพึงพอใจอยูในระดับมากทส่ี ดุ ระดับ 4 หมายถึง ความพึงพอใจอยูในระดบั มาก ระดบั 3 หมายถงึ ความพึงพอใจอยใู นระดับปานกลาง ระดบั 2 หมายถงึ ความพงึ พอใจอยูในระดบั นอย ระดบั 1 หมายถึง ความพึงพอใจอยูในระดบั นอยทส่ี ุด

17 การวเิ คราะหขอมลู ผูประเมินไดดำเนนิ การดงั ตอไปน้ี สวนที่ 1 แบบสอบถามที่เกี่ยวกับแบบสอบถามการออกแบบสมการทางคณิตศาสตร ผานโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ใชวธิ ีหาคาความถี่ สวนที่ 2 แบบสอบถามระดับความพึงพอใจในการใชผลิตภัณฑลักษณะแบบสอบถาม เปนแบบมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) ใชวิธีการหาคาเฉลี่ย ( x ) และคาสวนเบี่ยงเบน มาตรฐาน (S.D.) 9. เกณฑการแปลผลคาเฉล่ีย การแปลผลคาเฉล่ยี จากขอมูลทีเ่ ปนมาตราสวนประมาณคา 5 ระดับ ใชเกณฑดังน้ี (ชศู รี วงศรตั นะ, 2550) คะแนนเฉลย่ี 4.50 – 5.00 หมายถึง ความพึงพอใจมากท่สี ุด คะแนนเฉลย่ี 3.50 – 4.49 หมายถึง ความพงึ พอใจมาก คะแนนเฉลย่ี 2.50 – 3.49 หมายถึง ความพงึ พอใจปานกลาง คะแนนเฉล่ีย 1.50 – 2.49 หมายถึง ความพึงพอใจนอย คะแนนเฉลีย่ 1.00 – 1.49 หมายถึง ความพึงพอใจนอยทีส่ ุด 10. สถติ ิท่ใี ชในการวเิ คราะหขอมูล ในการวเิ คราะหขอมลู ทางสถติ ิท่เี ก็บมาไดโดยใชคาสถิตใิ นการวเิ คราะห ไดแก คาเฉล่ียและสวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน การวิเคราะหขอมูลจากการคนควาจะพิจารณาเลือกใชสถิติที่เหมาะกับจุดมุงหมายของ การศึกษาคนควาและลักษณะของขอมูล รอยละ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลางโดยใชคาเฉลี่ย เปนสถิติทน่ี ิยมนำมาเพอ่ื อธบิ ายลกั ษณะ หรือรายละเอยี ดของกลุมผูศึกษา (ชูศรี วงศรัตนะ.2553:33) คาเฉลี่ยหรือคะแนนเฉลี่ย คือ สถิติที่ใชแทนขอมูลในกลุมหรอื ในเซต็ น้ัน สามารถหาไดจาก (ชูศรี วงศรัตนะ.2553:33) XX N เม่ือ X แทน คาเฉล่ยี X แทน ผลรวมของคะแนนทงั้ หมด N แทน จำนวนคนในกลุมตวั อยาง

18 เมื่อทราบคาเฉลี่ยแลวควรวัดการกระจายของขอมูลโดยใชสถิติที่นิยมใช คือ สวนเบี่ยงเบน มาตรฐาน(S.D.) ถาคาสูงแสดงวาคะแนนแตกตางกันมาก ถามีคาต่ำแสดงวาคะแนนแตกตางกันนอย ซึ่งชวยสรุปผลการวิเคราะหขอมูลไดวากลุมตัวอยางมีลักษณะแตกตางกัน หรือใกลเคียงกั น (วาโร เพ็งสวสั ด.ิ์ 2551:296) S.D. (x x)2 N1 เมอื่ S.D. แทน สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน x แทน คะแนนแตละคน X แทน คาเฉล่ยี N แทน จำนวนคนในกลุมตวั อยาง แทน ผลรวม

บทท4่ี ผลการศกึ ษา 4.1 ผลการดำเนนิ การ จากการดำเนินงานโครงงานคณิตศาสตร เรื่อง สรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลติ ภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เริ่มดำเนินการตามวิธีดำเนินการ ท่ีเสนอในบทท่ี 3 โดยคณะผูจดั ทำไดนความรเู รื่อง การแปลงทางเรขาคณิต ของชน้ั มัธยมศึกษาปที่ 2 และฟงกชันตรีโกณมิติ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 ตามหลักสูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มาประยุกตใชกับโปรแกรมThe Geometer’s Sketchpad (GSP) เพือ่ นำมาออกแบบลวดลายลงบนผลิตภัณฑสู COVID-19 ทำใหคณะผจู ัดทำไดทราบแนชดั วาลวดลาย ที่ออกแบบลงบนผลิตภัณฑ เกิดสมการทางคณิตศาสตรใดบางนำมาประกอบกัน เมื่อถึงเวลาลงมือ ออกแบบลายดวยโปรแกรมThe Geometer’s Sketchpad (GSP) พบวา สมการทางคณิตศาสตร สามารถนำมาออกแบบลวดลายไดอยางสวยงาม ตามแบบแผนที่ออกแบบไวทำใหลวดลายมีความ สวยงาม ดงั ตอไปน้ี 4.1.1 แสดงลักษณะของลวดลายที่ไดจากสมการทางคณิตศาสตร โดยการใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ลวดลายที่ 1 ลวดลายเพชรดอกไม ลวดลายที่ 2 ลวดลายดอกลิลล่ี

21 ลวดลายท่ี 3 ลวดลายตาประจำยามกลีบซอน ลวดลายที่ 4 ลวดลายดอกคารเนช่ัน ลวดลายท่ี 5 ลวดลายดาวเสาร 4.2 ผลการประเมนิ โครงงาน โครงานคณิตศาสตรเรื่อง สรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใช โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เป นโครงงานประเภทประดิษฐ จึงมีการ ประเมินผลงงานเพื่อทราบถึงความสำเร็จ และขอบกพรองที่เกิดขึ้น คณะผูจัดทำไดจัดทำ แบบสอบถามความพึงพอใจที่มีตอผลงาน ผลิตภัณฑสู COVID-19 เพื่อประเมินผลในการการจัดทำ โครงงาน

22 กลุมเปาหมายของการประเมินครั้งนี้ คือ นักศึกษาชั้นปที่ 4 สาขาคณิตศาสตร คณะ ครุศาสตร มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา ที่เรียนรายวิชาMAP4402 โครงงานคณิตศาสตร จำนวน 37 คน แตไดการตอบกลบั จำนวน 34 คน คิดเปนรอยละ 91.89 โดยมผี ลการประเมนิ ดังนี้ ตอนท่ี 1 ขอมลู ท่ัวไปของผูตอบแบบสอบถาม ภาพท่ี 11 สดั สวนเพศของผตู อบแบบสอบถาม จำนวนผตู อบแบบสอบถาม จำนวน 34 คน แบงเปนเพศหญิง 23 คน คิดเปนรอยละ 67.6 และ เพศชาย 11 คน คดิ เปนรอยละ 32.4 ภาพท่ี 12 แสดงสดั สวนสถานภาพผูตอบแบบสอบถาม จำนวนผูตอบแบบสอบถาม จำนวน 34 คน มีสถานภาพเปนนักศกึ ษาทงั้ หมด

23 ตอนที่ 2 ความพึงพอใจตอลวดลายจากการออกแบบ ภาพท่ี 13 แสดงผลประเมินโครงงานเร่อื ง สรางสรรคสมการสงู านศลิ ปสรางผลิตภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ลวดลายที่ 1 จากการออกแบบ) ภาพที่ 14 แสดงผลประเมินโครงงานเรอ่ื ง สรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลติ ภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ลวดลายท่ี 2 จากการออกแบบ) ภาพที่ 15 แสดงผลประเมนิ โครงงานเรอ่ื ง สรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลิตภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ลวดลายที่ 3 จากการออกแบบ)

24 ภาพท่ี 16 แสดงผลประเมินโครงงานเรื่อง สรางสรรคสมการสูงานศลิ ปสรางผลติ ภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ลวดลายที่ 4 จากการออกแบบ) ภาพที่ 17 แสดงผลประเมนิ โครงงานเร่อื ง สรางสรรคสมการสูงานศลิ ปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ลวดลายท่ี 5 จากการออกแบบ) ผลการวิเคราะหแบบสำรวจความพึงพอใจตอลวดลายจากการออกแบบ พบวา จำนวนผูตอบ แบบสอบถามทั้งหมด 34 คน มีความพึงพอใจตอลวดลายจากการออกแบบ ดังนี้ แบบที่ 1 มีระดับ ความพึงพอใจมากที่สดุ รองลงมาคอื แบบท่ี 5 แบบท่ี 2 แบบที่ 4 และแบบที่ 3 ตามลำดบั

25 ตอนท่ี 3 ความพึงพอใจตอชุดผลิตภณั ฑ ภาพที่ 18 แสดงผลประเมินโครงงานเรื่อง สรางสรรคสมการสงู านศิลปสรางผลิตภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ดานความสวยงาม) จำนวนผูตอบแบบสอบถาม จำนวน 34 คน มีความพึงพอใจตอชุดผลิตภัณฑสู COVID-19 ดังน้ี ชุดผลิตภัณฑสู COVID-19 มีลักษณะรูปลักษณที่สวยงาม ระดับความพึงพอใจมากที่สุด ผลิตภัณฑมีความทันสมัย ระดับความพึงพอใจมาก ผลิตภัณฑมีความประณีต ระดับความพึงพอใจ มากทีส่ ุดและวดั สดทุ ่ีใชทำผลิตภัณฑ ระดับความพึงพอใจมากที่สดุ ภาพท่ี 19 แสดงผลประเมนิ โครงงานเรื่อง สรางสรรคสมการสงู านศิลปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ดานความคดิ สรางสรรค) จำนวนผูตอบแบบสอบถาม จำนวน 34 คน มีความพึงพอใจตอชุดผลิตภัณฑสู COVID-19 ดานความความคิดสรางสรรค ดังนี้ ผลิตภัณฑมีความแปลกใหม ระดับความพึงพอใจมากที่สุด

26 ผลิตภัณฑมีรูปแบบที่นาสนใจ ระดับความพึงพอใจมากที่สุด และผลิตภัณฑชวยสงเสริมความคิด สรางสรรค ระดับความพงึ พอใจมากท่สี ดุ ภาพท่ี 20 แสดงผลประเมนิ โครงงานเร่ือง สรางสรรคสมการสงู านศลิ ปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) (ดานการใชประโยชนทีไ่ ดรับ) จำนวนผูตอบแบบสอบถาม จำนวน 34 คน มีความพึงพอใจตอชุดผลิตภัณฑสู COVID-19 ดานการใชประโยชนที่ไดรับ ดังนี้ นำความรูเรื่องการแปลงและฟงกชันตรีโกณมิติมาใชในการ ออกแบบลวดลาย ระดับความพึงพอใจมากที่สุด และ ผลิตภัณฑสะดวกตอการใชงานและสามารถ นำไปใชประโยชนไดจริง ระดบั ความพงึ พอใจมากท่ีสดุ ตอนที่ 4 ขอเสนอแนะเพิ่มเติม ภาพท่ี 21 แสดงผลเสนอแนะโครงงานเรื่อง สรางสรรคสมการสูงานศลิ ปสรางผลติ ภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

27 จำนวนผูตอบแบบสอบถาม จำนวน 34 คน มีขอเสนอแนะเพิ่มเติมตอชดุ ผลิตภัณฑสู COVID-19 ดังนี้ ลวดลายสวยงาม,อยากใหออกแบบลายเพิม่ เติม,สรางรายได และ เพิ่มความหลากลายของสีสนั

บทท5่ี สรุปผล และอภิปรายผล สรปุ ผลผลการศกึ ษา การทำโครงงานคณิตศาสตรเรื่องสรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP )ทำใหคณะผูจัดทำไดมีการศึกษาขอมูล เกี่ยวกับโปรแกรมมากขึ้นและนำโปรแกรม GSP ซึ่งเปนโปรแกรมทางเทคโนโลยีผสมผสานเขากับ สมการของคณิตศาสตรเพื่อออกแบบลวดลายท่ีมคี วามเปนเอกลักษณเฉพาะตัวซึ่งสรปุ ผลการศึกษาได ดงั นี้ 1. มีองคความรูสำหรับการออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตรโดยใช โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 2. สามารถออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. สามารถสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ในการออกแบบลวดลายจากกราฟสมการทางคณิตศาสตร อภิปรายผล จากการทำโครงงานคณิตศาสตรเรื่องสรางสรรคสมการสูงานศิลปสรางผลิตภัณฑสู COVID- 19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) พบวา การสรางสรรคผลิตภัณฑขึ้นมา สามารถใชความรูความสามารถทางดานคณติ ศาสตร รวมกบั โปรแกรมทางเทคโนโลยีได โดยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP ) น้ัน สามารถชวยใหออกแบบผลงานที่มีความเปนเอกลักษณ และโดดเดนจากสมการทางดานคณิตศาสตรลวดลายที่ออกมาจะมีลักษณะที่หลากหลายรูปแบบอัน เนื่องมาจากการใชสมการ ฟงกชันและการแปลงทางเรขาคณิตรวมกับโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ถือเปนการประยุกตเพื่อสรางสรรคผลงานหรือประดิษฐผลงานไดหลากหลาย รูปแบบ เชน รูปแบบดอกไมจากสมการกำลังสอง รูปแบบดาวเสารจากสมการวงกลมและสมการวงรี จากการทำโครงงานนี้พบวาความพึงพอใจของผูใชผลิตภัณฑแบงเปนประเด็นคือดานความสวยงาม และความแขง็ แรงอยูในระดับความพงึ พอใจมากท่ีสดุ ความพงึ พอใจของ

29 ผูใชผลิตภัณฑดานความคิดสรางสรรคอยูในระดับความพึงพอใจมากที่สุดและความพึงพอใจของผูใช ผลติ ภัณฑดานประโยชนอยใู นระดบั พึงพอใจมากท่สี ดุ ประโยชนท่ีไดรบั 1. นำความรทู างคณิตศาสตรเร่ืองฟงกชนั ตรีโกณมติ ิและการแปลงทางเรขาคณติ มาประยุกตใช ในชวี ิตจริง 2. ไดฝกฝนทักษะการใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. ฝกทกั ษะความคดิ สรางสรรค การทำงานรวมกนั รวมทั้งการคดิ อยางเปนขัน้ ตอน 4. สามารถนำผลิตภัณฑที่ไดมาใชประโยชนไดจรงิ ในสถานการณยุค New Normal ขอเสนอแนะ 1. ควรมกี ารศึกษาและออกแบบลวดลายใหมคี วามหลากหลายโดยอาจนำความรทู างดาน คณิตศาสตรเรื่องอ่ืน ๆ มาประยุกตใชกบั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 2. ควรนำลวดลายทมี่ กี ารออกแบบมาประยุกตใชกบั ผลติ ภัณฑอืน่ เพ่ือเพ่มิ มลู คาและสรางสรรค ผลงานแบบใหม 3. การออกแบบลวดลายท่ีละเอียดมีการใชระยะเวลานานจึงควรปรับเปล่ียนระยะเวลาเพ่ือให สอดคลองกับผลงาน

บรรณานกุ รม ดนัย ยังคง. “การสรางเครื่องมือสำหรับเขียนเสนสัมผัสของกราฟของฟงกชันโดยใชโปรแกรม Sketchpad” นติ ยสาร สสวท., ฉบบั ที่ 155 (กรกฎาคม – สิงหาคม 2551) 66-67 ดนัย ยังคง. “การสอนคณิตศาสตรในโรงเรียนโดยใช The Geometer’s Sketchpad สรางส่อื ” นิตยสาร สสวท , ฉบบั ท่ี 157 (พฤศจิกายน – ธันวาคม 2551) 18-20 ดนัย ยังคง. “สรางไฮเพอรโบลา ตามวิธกี ารทางเรขาคณิตดวยโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad” นติ ยสาร สสวท, ฉบบั ท่ี 157 (พฤศจิกายน – ธันวาคม 2551) 9-10 บัณฑิตวิทยาลยั จุฬาลงกรณมหาวทิ ยาลัย. (2541). คูมืองานวจิ ยั สายวทิ ยาศาสตร. กรงุ เทพฯ: บัณฑติ วิทยาลัยจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย. บณั ฑิตวิทยาลัย มหาวทิ ยาลัยศิลปากร. (2543). คูมอื การเขยี นเรียบเรียงงานวิจยั . กรุงเทพฯ: บณั ฑิต วิทยาลัยมหาวทิ ยาลยั ศลิ ปากร.

ภาคผนวก

32 ภาคผนวก ก แบบสอบถามความพงึ พอใจตอโครงงาน สรางสรรคสมการสูงานศิลป สรางผลติ ภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

33 แบบสอบถาม เร่อื งความพงึ พอใจ สรางสรรคสมการสงู านศิลปสรางผลิตภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) แบบทดสอบนี้จดั ทำขนึ้ เพ่ือสอบถามความพงึ พอใจตอชุดผลติ ภัณฑสู COVID-19 ของโครงงาน สรางสรรคสมการสูงานศลิ ปสรางผลติ ภัณฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) ซึง่ แบงออกเปน 3 ตอน ไดแก ตอนที่ 1 ขอมลู ทัว่ ไปของผตู อบแบบสอบถาม ตอนท่ี 2 ความพึงพอใจตอชุดผลติ ภณั ฑสู COVID-19 ตอนที่ 3 ขอเสนอแนะเพิ่มเติม ตอนที่ 1 ขอมูลท่ัวไปของผูตอบแบบสอบถาม คำช้ีแจง กรุณาทำเคร่ืองหมาย ลงใน หนาขอความที่ตรงกับความเปนจริงเก่ียวกับผูตอบ แบบสอบถาม 1. เพศ ชาย หญงิ 2. สถานภาพ นกั ศกึ ษา อาจารย ตอนที่ 2 ความพึงพอใจตอชุดผลิตภัณฑสู COVID-19 คำชี้แจง กรุณาทำเครื่องหมาย ลงในชองระดับความพึงพอใจที่ตรงกับความรูสึกของผูตอบ แบบสอบถามมากที่สุด โดยกำหนดเกณฑการใหคะแนนเพื่อใชในการแปลความหมายระดับความพึง พอใจตอชุดผลิตภัณฑสู COVID-19 5 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมากทส่ี ดุ 4 หมายถงึ ระดับความพึงพอใจมาก 3 หมายถึง ระดบั ความพึงพอใจปานกลาง 2 หมายถงึ ระดบั ความพึงพอใจนอย 1 หมายถงึ ระดับความพึงพอใจนอยทีส่ ุด

34 ที่ ชดุ ผลติ ภณั ฑสู COVID-19 ระดบั ความพึงพอใจ 5432 1 ดานความพงึ พอใจภาพรวมของชดุ ผลติ ภณั ฑสู COVID-19 1 ผลติ ภณั ฑมรี ปู ลักษณท่สี วยงาม 2 ผลิตภัณฑมีความทันสมัย 3 ผลติ ภณั ฑมคี วามประณีต 4 วสั ดุทใ่ี ชทำผลติ ภณั ฑมีคุณภาพ ดานความคิดสรางสรรค 1 ผลิตภัณฑมคี วามแปลกใหม 2 ผลิตภัณฑมคี วามนาสนใจ 3 ผลิตภณั ฑชวยสงเสริมความคิดสรางสรรค ดานประโยชนทีไ่ ดรบั 1 นำความรูเรือ่ งการแปลงและฟงกชนั ตรโี กณมิติมาออกแบบ 2 ผลติ ภณั ฑสะดวกตอการใชงานและใชงานไดจริง ตอนท่ี 3 ขอเสนอแนะเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

35 ภาคผนวก ข การออกแบบลวดลายจากกราฟของสมการทางคณิตศาสตร ผลิตภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

36 ลวดลายผลติ ภณั ฑ 1. ลวดลายดอกไมเพชรดอกไม 2. ลวดลายดอกลลิ ล่ี

37 3. ลวดลายตาประจำยามกลีบซอน 4. ลวดลายดาวเสาร 5. ลวดลายดอกคารเนช่ัน

38 ภาคผนวก ค ขน้ั ตอนการประดษิ ฐผลติ ภณั ฑสู COVID-19 โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP)

39 1. ปรน้ิ ทและตัดลายทอ่ี อกแบบจากโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) 2. เตรียมผลติ ภณั ฑที่จะใชในการสกรีนลาย 3. นำลวดลายแมแบบที่ตัดเรยี บรอยแลวมาวางเพ่อื วัดขนาดและตำแหนงที่ เหมาะสม