วเิ คราะหข์ ้อสอบ ONET วิชาคณิตศาสตร์แนวโน้มย้อนหลงั 3 ปลี า่ สดุ ท่ีแตกตา่ งจากปเี ก่าๆอันดบั 1 : ลำดบั และอนุกรม เฉลี่ยปีละ 8 ขอ้อนั ดับ 2 : สถติ ิ เฉลีย่ ปีละ 6 ขอ้อันดับ 3 : จำนวนจริง เฉลี่ยปีละ 5 ขอ้อนั ดบั 4 : เลขยกกำลัง เฉลย่ี ปีละ 5 ขอ้อนั ดบั 5 : ควำมสัมพนั ธแ์ ละฟังก์ชัน เฉลย่ี ปีละ 4 ขอ้อนั ดับ 6 : ตรีโกณมิติ เฉลีย่ ปลี ะ 4 ขอ้อนั ดับ 7 : ควำมน่ำจะเปน็ เฉลี่ยปีละ 3 ขอ้อันดับ 8 : เซต เฉลย่ี ปีละ 2 ขอ้อันดบั 9 : กำรใหเ้ หตุผล เฉล่ียปลี ะ 1 ขอ้และยังมีข้อสอบประเภทพชี คณิตอ่ืนๆ อกี ปีละ 2 ขอ้∴ รวมข้อสอบทงั้ สนิ้ 40 ขอ้ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน โดยแบ่งออกเปน็ปรนัย 32 ขอ้ และ อัตนยั 8 ข้อ คะแนนเฉลย่ี แต่ละปีไมถ่ ึง 30 คะแนน
ลาดบั และอนุกรมลำดบั คือ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________อนุกรม คอื __________________________________________________________________________________________________________________________________________ชนดิ ของลาดบั และอนกุ รมท่ีออกขอ้ สอบ ONETลำดบั เลขคณิต อนุกรมเลขคณติ
ลำดับเรขำคณิต อนุกรมเรขำคณิตONET 58 ถ้ำ ������1 , ������2 , ������3 ,… เปน็ ลำดบั เรขำคณติ แลว้ ขอ้ ใดผดิ1. 5������1 , 5������2 , 5������3 ,… เป็นลำดับเรขำคณติ2. ������12 , ������22 , ������32 ,… เป็นลำดับเรขำคณติ3. ������1, ������22 , ������33 ,… เปน็ ลำดับเรขำคณิต เป็นลำดบั เรขำคณติ4. ������1������2 , ������2������3 , ������3������4 , … เปน็ ลำดับเรขำคณิต5. ������1 , ������2 , ������3 , … ������2 ������3 ������4
ONET 58 ถำ้ ������������ = 2������−1 แล้วขอ้ ใดผิด 3������−21. ������1 = 1 2. ������2 = 3 3. ������3 = 1 44. ������4 = 7 5. ������5 = 31 10 13ONET 58 ถำ้ ������������ เปน็ พจน์ท่ัวไปของลำดับซงึ่ มี ������5 = 9 และ������������+1 = ������������ − 2 แล้ว ������11 เท่ำกับเท่ำใด 1. -5 2. -3 3. -1 4. 1 5. 3
ONET 58 ถ้ำอนุกรมเลขคณิตมีผลบวก 9 พจน์แรกเป็น 261 และพจน์ที่ 9 ของอนุกรมนี้คือ 61 แล้ว ผลบวก 4 พจน์แรกของอนุกรมน้ีมีค่ำเท่ำใด 1. 21 2. 27 3. 32 4. 36 5. 39ONET 58 พจิ ำรณำลำดับของรปู ส่ีเหลี่ยมจตั ุรสั ทดี่ ำ้ นยำวดำ้ นละ 1หนว่ ยต่อไปน้ีพน้ื ท่ีของบรเิ วณแรเงำในรูปท่ี 10 มคี ่ำเท่ำกบั กีต่ ำรำงหนว่ ย1. 1 2. 1 3. 1 4. 1 5. 1 100 256 512 1000 1024
ONET 58 เด็กชำยคนหน่ึงต้องกำรออมเงินเพื่อซื้อรถจักรยำนรำคำ17,00 บำท โดยเกบ็ เงินเดอื นละ 100 บำท และพอ่ สญั ญำว่ำจะสมทบเงินใหท้ ุกเดอื น เรมิ่ เดอื นแรกให้ 10 บำท เดือนทส่ี องให้ 20 บำท เดือนท่สี ำมให้ 30 บำท และสมทบเงินให้มำกข้ึนทุกเดือนๆละ 10 บำท เขำต้องออมเงนิ อยำ่ งน้อยก่ีเดือนจึงจะมเี งินมำกพอซื้อรถจักรยำน 1. 10 2. 11 3. 12 4. 13 5. 14ONET 58 ถ้ำ ������������ เป็นพจน์ท่ัวไปของลำดับซึ่งมี ������3 = 4 และ������������+1 − ������ = ������ แล้ว ������1 + ������7 เทำ่ กบั เท่ำใด
ONET 58 ถ้ำ ������1 , ������2 , ������3 ,… เป็นลำดับเรขำคณิตซ่ึงมี ������1 = 2และ ������4 = 1 แล้ว 1 + 1 + 1 + …+ 1 เท่ำกับเท่ำใด 4 ������1 ������2 ������3 ������10ONET 57 ถำ้ ������������ = 2−(−1)������������ แลว้ ข้อใดถูก 2������+31. ������1 = 1 2. ������2 = 4 3. ������3 = − 1 5 7 94. ������4 = 2 5. ������5 = 7 11 13
ONET 57 ถ้ำ ������1 , ������2 , ������3 ,… เป็นลำดับเลขคณิตและผลต่ำงร่วมไมเ่ ปน็ ศนู ย์ แลว้ ข้อใดผดิ 1. |������10 − ������11| = |������21 − ������20| 2. ������9 + ������14 = ������11 + ������12 3. ������15− ������12 = 1 ������7− ������4 4. ถ้ำ ������������ = ������������ − 5 ทุกๆ ������ แล้ว ������1 , ������2 , ������3 ,… เป็นลำดับเลข คณติ 5. ถำ้ ������������ = 5������������������ ทกุ ๆ ������ แล้ว ������1 , ������2 , ������3 ,… เปน็ ลำดับเรขำคณติ
ONET 57 กำหนดให้ ������ เป็นจำนวนจริงถ้ำ 5 − 7������ , 3������ + 28 , 5������ + 27 , … , 2������3 − 3������ + 1 เป็นลำดับเลขคณติ แล้วลำดับน้ีมกี พ่ี จน์1. 10 2. 11 3. 12 4. 13 5. 14
ONET 57 ซุงกองหน่ึงวำงเรียงซ้อนกันเป็นชั้นๆ โดยช้ันบนจะมีจำนวนน้อยกว่ำชั้นล่ำงท่ีอยู่ติดกัน 3 ต้นเสมอ ถ้ำช้ันบนสุดมี 49 ต้น และชั้นลำ่ งสดุ มี 211 ตน้ แล้ว พจิ ำรณำขอ้ ควำมต่อไปนี้ ก. ซุงกองน้ีมี 56 ช้ัน ข. ชน้ั ท่ี 8 (นบั จำกบนลงลำ่ ง) มซี ุง 70 ตน้ ค. ซุงกองน้มี ีทั้งหมด 7,150 ต้นข้อใดถูก 1. ก. , ข. และ ค. ถกู ทั้งสำมขอ้ 2. ข. ถูก แต่ ก. และ ค. ผดิ 3. ค. ถกู แต่ ก. และ ข. ผิด 4. ก. และ ค. ถกู แต่ ข. ผดิ 5. ข. และ ค. ถกู แต่ ก. ผิด
ONET 57 ถ้ำพจน์ท่ี 5 และ พจน์ที่ 8 ของลำดับเรขำคณิตเป็น 1 และ 2− 1 ตำมลำดับ แลว้ พจน์ท่ี 4 เท่ำกบั ข้อใดต่อไปน้ี 16 1. -1 2. − 1 3. − 1 4. 1 5. 2 24ONET 57 พจนท์ ่ี 10 ของลำดบั เรขำคณติ √3 , √6, … ตรงกบั ข้อใด1. 8√6 2. 16√3 3. 16√6 4. 32√3 5. 32√6
ONET 57 ถ้ำอนุกรมเรขำคณิตมี ������1 = 1 และ ������10 = 256 แล้ว 2ผลบวก 10 พจนแ์ รกของอนุกรมนเ้ี ทำ่ กับเท่ำใด1. 511.0 2. 511.5 3. 512.04. 512.5 5. 513.0
การใหเ้ หตผุ ลหลักกำรทำโจทยเ์ รือ่ งกำรใหเ้ หตุผล มีดังนี้ แทน ___________________________________แทน ___________________________________ONET 58 จงพจิ ำรณำเหตตุ อ่ ไปน้ี1.) ทุกคนที่ชอบกนิ ผลไม้จะชอบกนิ ผกั2.) ทุกคนทช่ี อบรสหวำนจะชอบกินผลไม้3.) ขำวไมช่ อบกนิ ผกั4.) ดำชอบกนิ ผลไม้ผลสรปุ ในขอ้ ใดต่อไปนที้ ำใหก้ ำรอำ้ งเหตุผลสมเหตสุ มผล1. ขำวไมช่ อบรสหวำน 2. ขำวชอบกินผลไม้3. ดำชอบรสหวำน 4. ดำไม่ชอบรสหวำน5. ดำไมช่ อบกินผกั
ONET 57 พจิ ำรณำผลสรุปตอ่ ไปนี้ ก. เหตุ 1) ทกุ ครงั้ ที่ฝนตก กำรจรำจรจะตดิ ขดั 2) วนั นก้ี ำรจรำจรติดขดั ผล วันนฝ้ี นตก ข. เหตุ 1) ดำไมช่ อบกินผัก 2) ทุกคนทีก่ นิ ผักมีสำยตำดี ผล ดำสำยตำไมด่ ี ค. เหตุ 1) ผทู้ ป่ี ระหยดั จะไม่ยำกจน 2) นำยมีเป็นคนยำกจน ผล นำยมีเป็นคนไม่ประหยัดขอ้ ใดถกู1. ก., ข. และ ค. สมเหตุสมผล2. ก. และ ข. สมเหตุสมผล แต่ ค. ไม่สมเหตสุ มผล3. ข. และ ค. สมเหตุสมผล แต่ ก. ไม่สมเหตุสมผล4. ค. สมเหตุสมผล แต่ ก. และ ข. ไมส่ มเหตุสมผล5. ก., ข. และ ค. ไมส่ มเหตสุ มผล
ONET 56 พจิ ำรณำผลสรปุ ตอ่ ไปนี้ ก. เหตุ 1) ทกุ คนท่อี ำ่ นหนังสือกอ่ นสอบจะสอบได้ 2) สมชำยสอบได้ ผล สมชำยอำ่ นหนังสือก่อนสอบ ข. เหตุ 1) ทกุ ครัง้ ทฝี่ นตกจะมีฟำ้ แลบ 2) วนั นไ้ี มม่ ีฟำ้ แลบ ผล วนั นฝ้ี นไม่ตก ค. เหตุ 1) แมวบำงตวั ไมช่ อบกนิ ปลำ 2) เหมยี วเปน็ แมวของฉัน ผล เหมยี วไม่ชอบกนิ ปลำข้อใดถูก1. ก., ข. และ ค. สมเหตุสมผล2. ก. และ ข. สมเหตุสมผล แต่ ค. ไม่สมเหตุสมผล3. ข. และ ค. สมเหตสุ มผล แต่ ก. ไมส่ มเหตุสมผล4. ข. สมเหตสุ มผล แต่ ก. และ ค. ไมส่ มเหตุสมผล5. ก., ข. และ ค. ไมส่ มเหตุสมผล
ONET 53 พิจำรณำกำรให้เหตุผลต่อไปน้ีเหตุ 1) A2) เห็ดเป็นพืชมดี อกผล เหด็ เป็นพชื ชัน้ สูงขอ้ สรปุ ข้ำงต้นสมเหตุสมผล ถ้ำ A แทนข้อควำมใด1. พชื ชน้ั สูงทกุ ชนดิ มดี อก 2. พืชชัน้ สูงบำงชนดิ มีดอก3. พืชมีดอกทุกชนดิ เปน็ พืชชั้นสูง 4. พชื มีดอกบำงชนดิ เปน็ พชื ชั้นสงู
เซตรู้จักแผนภาพ เวนน์ – ออยเลอร์การดาเนนิ การของเซต
สตู รตา่ งๆท่ตี อ้ งใชใ้ นเรื่องเซต
ONET 58 สว่ นทีแ่ รเงำของแผนภำพต่อไปนี้ ไม่ใช่ เซตในขอ้ ใด 1. (������ ∩ ������) − ������ 2. ������ ∩ (������ − ������) 3. ������ ∩ (������ ∪ ������) − ������ 4. (������ ∩ ������) − (������ ∩ ������) 5. ������ ∩ (������ ∪ ������) − (������ ∩ ������ ∩ ������)
ONET 58 จำกกำรสอบถำมนักเรียนช้ัน ม.6 ที่เรียนสำยวิทยำศำสตร์จำนวน 180 คน พบว่ำมี 83 คน ชอบเคมี มี 23 คน ชอบท้งั เคมีและฟิสิกส์มี 68 คน ชอบฟิสิกส์ มี 22 คน ชอบทั้งฟสิ ิกส์และชีววทิ ยำมี 84 คน ชอบชีววิทยำ มี 25 คน ชอบทง้ั เคมแี ละชวี วทิ ยำและ มี 3 คน ไม่วิชำใดเลยในสำมวิชำน้ี ดังน้ันมีนักเรียนก่ีคนที่ชอบเคมีแต่ไมช่ อบฟสิ กิ ส์และชีววิทยำONET 57 สว่ นทแี่ รเงำแผนภำพในขอ้ ใดหมำยถงึ ������ − (������ − ������)
ONET 57 จำกกำรสอบถำมควำมชอบรับประทำนไอศครีมของนักเรียนจำนวน 180 คน พบวำ่ มี 86 คน ชอบรสชอ็ กโกแลต มี 31 คน ชอบรสชอ็ กโกแลตและวำนิลลำ มี 87 คน ชอบรสวำนิลลำ มี 27 คน ชอบรสวำนิลลำและสตรอเบอร่ี มี 70 คน ชอบรสสตรอเบอรี่ มี 22 คน ชอบรสช็อกโกแลตและสตรอเบอร่ีและมี 5 คน ไม่ชอบทงั้ สำมรส ดงั นน้ั มีนักเรยี นที่ชอบทั้งสำมรสก่ีคนONET 56 เซต (������ − ������)′ ∩ ������ คอื บริเวณท่ีแรเงำในขอ้ ใด
ONET 56 ในกำรสำรวจควำมชอบรับประทำนก๋วยเตี๋ยว, ข้ำวมันไก่ และข้ำวหมูแดง ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษำปีท่ี 6 จำนวน 100 คนของโรงเรยี นแหง่ หนึ่ง พบวำ่ มีนกั เรียน ชอบกว๋ ยเตยี๋ ว 49 คน ชอบก๋วยเต๋ยี วและขำ้ วมนั ไก่ 22 คน ชอบขำ้ วมนั ไก่ 48 คน ชอบก๋วยเตี๋ยวและข้ำวหมูแดง 32 คน ชอบข้ำวหมแู ดง 59 คน ชอบข้ำวมันไกแ่ ละข้ำวหมูแดง 27 คนและ ชอบท้ังสำมอย่ำง 15 คน จำนวนนักเรียนที่ไม่ชอบอำหำรทั้งสำมชนดิ น้เี ท่ำกับก่ีคนONET 51 ถ้ำกำหนดจำนวนสมำชิกของเซตตำ่ งๆ ตำมตำรำงต่อไปนี้เซต ������ ∪ ������ ������ ∪ ������ ������ ∪ ������ ������ ∪ ������ ∪ ������ ������ ∩ ������ ∩ ������จำนวนสมำชิก 25 27 26 30 7แล้ว จำนวนสมำชิกของ (������ ∩ ������) ∪ ������ เทำ่ กับข้อใดต่อไปน้ี1. 23 2. 24 3. 25 4. 26
ความสมั พนั ธแ์ ละฟังกช์ นัผลคูณคารท์ เี ชยี น คือ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ความสมั พนั ธ์ คอื ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ฟงั ก์ชัน คอื ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ฟงั กช์ ันกาลงั สอง (กราฟพาราโบลา) ������(������) = ������������2 + ������������ + ������สิ่งที่ไดจ้ ำกฟังกช์ นั น้คี อื จุดวกกลบั = จดุ ยอด เส้นสมมาตร
ONET 58ถ้ำควำมสัมพันธ์ ������1 = {(������, ������) ∈ ������ × ������|������ + ������ − 3 ≤ 0}และควำมสมั พันธ์ ������2 = {(������, ������) ∈ ������ × ������|������ − ������ ≤ 0}แล้ว กรำฟของควำมสัมพนั ธ์ ������1 ∩ ������2 คือขอ้ ใด
ONET 58 กำหนดให้ ������(������) = ������2 − 4������ + 5 ขอ้ ใดผิด1. กรำฟของ ������ เป็นพำรำโบลำหงำย2. กรำฟของ ������ ตดั แกน ������ ทจี่ ุด (0,5)3. ������(������) ≤ 5 เม่ือ 1 < ������ < 44. เรนจข์ อง ������ คอื {������|������ ∈ ������ และ ������ ≥ 1}5. จดุ วกกลับของกรำฟคือ (5,1)ONET 58 กรำฟของฟงั ก์ชันในขอ้ ใดต่อไปน้ี ตัดแกน X เพียงจุดเดยี ว1. ������(������) = |������| + 1 2. ������(������) = |������ − 1| + 13. ������(������) = 2 − ������2 4. ������(������) = ������2 − ������ − 65. ������(������) = 4������2 + 12������ + 9
ONET 57 บริเวณท่ีแรเงำเป็นกรำฟของควำมสัมพันธ์ในข้อใด1. {(������, ������)|������2 − ������ < 0 และ ������ ≤ 1}2. {(������, ������)|������2 − ������ < 0 และ ������ ≥ 1}3. {(������, ������)|������2 − ������ ≥ 0 และ ������ < 1}4. {(������, ������)|������2 − ������ > 0 และ ������ ≥ 1}ONET 57 กรำฟในขอ้ ใดแสดงวำ่ ������ เปน็ ฟงั ก์ชนั ของ ������
ONET 57กำหนดให้ ������(������) = (������ − 3)2 − 4 พจิ ำรณำขอ้ ควำมตอ่ ไปนี้ ก. กรำฟของ ������ เปน็ พำรำโบลำหงำย ข. ถำ้ ������ ∈ (1,4]แลว้ ������(������) < 0 ค. ถำ้ กรำฟของ ������ ตัดแกน ������ ท่ีจุด (0, ������) และต่ำสดุ ของ ������ คอื ������ แล้ว ������ + ������ = 1ขอ้ ใดถูก 1. ก. , ข. และ ค. ถูกท้งั สำมขอ้ 2. ก. และ ข. ถูก แต่ ค. ผดิ 3. ก. และ ค. ถูก แต่ ข. ผิด 4. ก. ถกู แต่ ข. และ ค. ผดิ 5. ข.ถูก แต่ ก. และ ค. ผดิ
ONET 57 กำหนดให้ ������ = {1,2,3} และ ������ = {2,3,5}ถ้ำ ������ = {(������, ������) ∈ ������ × ������|������ ≥ ������ − 1} แล้ว ������ มีจำนวนสมำชกิ ก่ีตวัONET 57 ถ้ำ ������ = {(������, ������)||������ + 1| ≤ ������ และ ������ ≤ 2} แล้ว พนื้ ที่ของบริเวณ ������ เทำ่ กบั กตี่ ำรำงหนว่ ย
ONET 56 แผนภำพของควำมสมั พนั ธ์ในข้อใดเป็นฟังกช์ ันทม่ี ี{1,2,3,4,5} เป็นโดเมน และ {1,2,3,4} เป็นเรนจ์ONET 56 บริเวณท่ีแรเงำในข้อใดเป็นกรำฟของควำมสมั พนั ธ์{(������, ������)|������ ≤ ������2, 0 ≤ ������ ≤ 1}
ONET 56 ถ้ำ ������(������) = 1 แล้ว เรนจข์ อง ������ คอื เซตในข้อใด |������|−11. {������|−1 < ������ ≤ 0} 2. {������|−1 ≤ ������ < 0}3. {������|������ < −1 หรือ ������ > 0} 4. {������|������ < −1 หรอื ������ ≥ 0}5. {������|������ ≤ −1 หรอื ������ > 0}ONET 56 ถ้ำ ������2 − ������ = 1 แล้ว ������������2 มคี ่ำนอ้ ยทส่ี ุดเท่ำกบั ข้อใด1. − 1 2. − 1 3. − 1 4. 1 5. 1 2 4 8 42
สถติ ิ สถิติ คอื อะไรประเภทของสถติ ิ 1. สถิติเชงิ พรรณนำ 2. สถติ ิเชงิ อ้ำงอิง คำ 2 คำท่มี ีอิทธิพลในสถติ ิประชำกร ตัวอย่ำง
ขอ้ มลู จำแนกได้ 2 แบบจำแนกตำมแหลง่ ที่มำของข้อมลู ขอ้ มลู ทุติยภูมิ ขอ้ มูลปฐมภูมิจำแนกตำมลกั ษณะของข้อมลู ข้อมูลเชงิ คณุ ภำพข้อมูลเชงิ ปริมำณ
กระบวนกำรทำงสถิติกำรวดั ค่ำกลำงของข้อมลู���̅��� ������������������������������������ ������������������������
พจิ ำรณำแนวโน้มของคำ่ กลำงของขอ้ มลู จำกกำรกระจำยของขอ้ มลู
กำรหำค่ำ ������̅ ขอ้ มลู ไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ ขอ้ มูลแจกแจงความถี่ กำรหำค่ำมธั ยฐำนมัธยฐาน คือ ________________________________________ ขอ้ มลู ไมไ่ ด้มกี ารแจกแจงความถี่*** จะตอ้ งทำกำรเรียงลำดบั ขอ้ มูลจำกนอ้ ยไปมำกก่อนทุกครง้ั ต. Med = ������+1 2
กำรหำฐำนนิยมฐานนิยม คือ ________________________________________กำรวัดตำแหน่งของข้อมลู
กำรหำค่ำ ������������, ������������ และ ������������ข้อมลู ไม่ไดม้ ีการแจกแจงความถ่ี*** จะตอ้ งทำกำรเรียงลำดบั ข้อมลู จำกน้อยไปมำกก่อนทุกครัง้ต. ������������ = ������(������+1) 4ต. ������������ = ������(������+1) 10ต. ������������ = ������(������+1) 100*** กรณที หี่ ำตำแหนง่ ของแตล่ ะตัวแล้วไมไ่ ด้ลงทำ้ ยด้วย .5������������ , ������������ , ������������ = ซ้าย + ( ขวา – ซา้ ย )(ทศนยิ ม)
กำรวัดกำรกระจำยของข้อมูลการวัดการกระจายแบบสัมบูรณ์ การวัดการกระจายแบบสัมพทั ธ์1. พสิ ัย 1. ส.ป.ส.ของพิสยั2. สว่ นเบีย่ งเบนควอรไ์ ทล์ 2. ส.ป.ส.ของสว่ นเบี่ยงเบนควอรไ์ ทล์3. สว่ นเบย่ี งเบนเฉลยี่ 3. ส.ป.ส.ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย4. ส่วนเบย่ี งเบนมำตรฐำน 4. ส.ป.ส.ของกำรแปรผัน ควำมแปรปรวน
สมบัติของค่ากลางและการกระจายของข้อมลูกำหนดให้ขอ้ มลู 2 ชดุ ดงั น้ี ������1, ������2, ������3, … , ������������และ ������1, ������2, ������3, … , ������������โดยที่ ข้อมูลชุด ������������ มีควำมสัมพนั ธ์ คอื ������������ = ������������������ + ������ เมื่อ ������ , ������ เป็น คำ่ คงตัวสงิ่ ทีน่ า่ สนใจคอื1.2.3.4.5.6.7.
ONET 58 ข้อใดถกู1.) ข้อมูลทจ่ี ะวดั ค่ำกลำงไดไ้ ม่ต้องเป็นขอ้ มลู เชงิ ปริมำณเทำ่ นัน้2.) กรณที ่ขี ้อมลู มจี ำนวนน้อยควรใช้ฐำนนิยมเปน็ คำ่ กลำงเพรำะ สำมำรถนบั ควำมถ่ีของขอ้ มลู ไดส้ ะดวก3.) คำ่ เฉลยี่ เลขคณิตเป็นค่ำกลำงท่ไี มเ่ หมำะสมกบั ข้อมลู ที่มีบำงค่ำต่ำ กว่ำขอ้ มลู อนื่ ๆ มำก4.) เนอ่ื งจำกมธั ยฐำนคอื ค่ำของข้อมูลทอี่ ยู่กึ่งกลำงของข้อมูลท้ังชุด ดงั น้ัน มธั ยฐำนจงึ ใชเ้ ฉพำะกรณที ีข่ อ้ มลู มีจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนค่ี เท่ำน้ัน5.) คำ่ กลำงของขอ้ มลู ท่ีแจกแจงควำมถแ่ี ล้วมคี วำมถูกตอ้ งแนน่ อน มำกกว่ำคำ่ กลำงของขอ้ มูลชดุ เดียวกันท่ียงั ไม่ได้แจกแจงควำมถี่
ONET 58 คะแนนสอบวิชำคณิตศำสตร์ของนักเรียนกลุ่มหน่ึง เป็นดังตำรำงแจกแจงควำมถ่ีคะแนน ความถ่ี20 – 29 730 – 39 1040 – 49 650 – 59 760 – 69 670 – 79 880 - 89 6คำ่ เฉลีย่ ของคะแนนสอบนีเ้ ปน็ เท่ำใด 4. 54.31. 43.6 2. 49.2 3. 52.1
ONET 58 ข้อมูลสองชุดเปน็ ดงั นี้ ชุดท่ี 1 : 1 3 3 6 8 9 ชุดท่ี 2 : 2 3 4 5 5 5ขอ้ ใด ผดิ1.) ค่ำเฉล่ียเลขคณติ ของขอ้ มูลชุดท่ี 1 มำกกว่ำค่ำเฉล่ยี เลขคณิตของ ข้อมลู ชุดท่ี 2 อยู่ 0.52.) ขอ้ มลู ทง้ั สองชุดมีมัธยฐำนเทำ่ กัน3.) ฐำนนยิ มของขอ้ มลู สองชดุ น้ตี ่ำงกันอยู่ 24.) คำ่ เฉลยี่ ของเลขคณิตรวมของขอ้ มลู ทง้ั สองชดุ เท่ำกับ 4.55.) ค่ำเฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมูลชดุ ที่ 1 เท่ำกบั ฐำนนยิ มของขอ้ มลู ชุดท่ี 2
ONET 58 โรงเรยี นแห่งหนง่ึ มีชน้ั ม.6 อยสู่ องห้องคอื 6/1 และ 6/2 ซึ่งมจี ำนวนนกั เรียน 52 และ 48 คน ตำมลำดับ ถำ้ คะแนนสอบของนักเรียนม.6 ทั้งสองห้องมีค่ำเฉล่ียเลขคณิตเท่ำกัน และมีส่วนเบ่ียงเบนมำตรฐำนเท่ำกับ 2 และ 1.5 ตำมลำดับ แล้วส่วนเบ่ียงเบนมำตรฐำนของคะแนนสอบของช้ัน ม.6 เทำ่ กบั เทำ่ ใด1. √3.12 2.√3.14 3.√3.16 4. 1.75 5. 1.76
ONET 58 ผลกำรสำรวจขนำดของเส้ือยืดสำหรับนักเรียนชั้น ม.6จำนวน 250 คน เปน็ ดงั นี้ ขนำด จำนวนนักเรยี น (คน) S 28 M 96 L 73 XL 39 XXL 14 รวม 240ถ้ำสุ่มนักเรียนกลุ่มนี้มำ 1 คน ควำมน่ำจะเป็นท่ีนักเรียนคนน้ีจะสวมเส้ือยดื ขนำด M หรอื XL เท่ำกบั เท่ำใด
ONET 58 ขอ้ มูลชุดหนงึ่ เรียงจำกน้อยไปมำก ดังนี้ a 11 15 18 25 b 36 41 47 53ถ้ำข้อมูลชุดนี้มัธยฐำนเท่ำกับ 28 และค่ำเฉลี่ยเลขคณิตเท่ำกับ 28.5 แล้วพสิ ยั ของขอ้ มลู ชุดน้ีเท่ำกับเท่ำใด
ONET 57 ขอ้ ใดเป็นข้นั ตอนหนึ่งของกำรสำรวจควำมคิดเหน็1.) ตงั้ สมมุติฐำนปญั หำทท่ี ำกำรสำรวจ2.) กำหนดขอบเขตของกำรสำรวจ3.) ประมำณกำรค่ำใช้จำ่ ยในกำรสำรวจควำมคดิ เหน็4.) คดั เลือกผ้เู กบ็ ข้อมูลกำรสำรวจ5.) นำผลกำรสำรวจควำมคดิ เหน็ ไปใช้ประโยชน์ONET 57 ค่ำกลำงของข้อมูลในข้อใดมีควำมเหมำะสมที่จะใช้เป็นตวั แทนของขอ้ มูลของกลุ่ม1.) คำ่ เฉล่ียเลขคณติ ของขนำดรองเทำ้ ของนกั เรยี นห้องหนง่ึ2.) ค่ำเฉล่ยี เลขคณติ ของจำนวนผโู้ ดยสำรรถไฟฟ้ำใต้ดินต่อวนั ในเดือนมกรำคม พ.ศ. 25573.) มธั ยฐำนของน้ำหนกั ตวั ของคนไทยในปี พ.ศ. 25564.) ฐำนนิยมของควำมสูงของนกั กีฬำไทยได้ที่ได้รบั เหรยี ญทองจำกกำรแขง่ ขันกีฬำโอลมิ ปกิ5.) ค่ำกึ่งกลำงระหว่ำงมธั ยฐำนกับค่ำเฉลยี่ เลขคณติ ของคะแนนสอบวิชำคณิตศำสตรข์ องนกั เรียนชน้ั ม.6 ของโรงเรยี นแห่งหนึง่
ONET 57 จำกแผนภำพต้น – ใบของขอ้ มลู ชุดหนง่ึ เป็นดงั น้ี 0789 10157 2122 302ข้อใดตอ่ ไปน้เี ปน็ ข้อสรปุ ท่ถี ูกต้องของขอ้ มลู ชดุ นี้1.) ค่ำเลขเฉลีย่ คณิต = 16 และ มธั ยฐำน = 162.) ค่ำเลขเฉลย่ี คณิต = 16 .5 และ มัธยฐำน = 173.) คำ่ เลขเฉล่ยี คณติ = 17 และ มัธยฐำน = 174.) ค่ำเลขเฉลย่ี คณติ = 17 และ มัธยฐำน = 165.) คำ่ เลขเฉลี่ยคณิต = 17.5 และ มธั ยฐำน = 16
ONET 57 ผลกำรสอบวชิ ำคณิตศำสตร์ของนักเรยี นห้องหนึ่ง(เรยี งจำกน้อยไปมำก) เปน็ ดงั น้ี 29, 35, 36, 40, 41, 43, 47, 50, 56, 59 60, 61, 63, 65, 72, 72, 74, 75, 75, 78 78, 78, 80, 80, 81, 82, 84, 87, 88, 89 90, 90, 91, 91, 91, 92, 95, 95, 95, 97เปอร์เซน็ ไทล์ที่ 70 ของคะแนนสอบนี้เทำ่ กับขอ้ ใด1. 87 2. 87.5 3. 87.7 4. 87.9 5. 88ONET 57 ขอ้ มูลหนึ่งเรียงจำกนอ้ ยไปมมำก ดังนี้ 5 10 12 20 x 26 30 42 47 yถำ้ ข้อมูลชดุ นมี้ พี สิ ยั เท่ำกบั 45 และค่ำเฉลยี่ เลขคณติ เทำ่ กบั 26.4 แล้วควอไทล์ทส่ี องของขอ้ มูลนี้ชดุ นเี้ ท่ำกบั ข้อใด1. 20 2. 21 3. 23 4. 24 5. 25
ONET 57 ข้อมูลชุดท่ีหน่ึงมี 10 จำนวน คือ x1, x2,x3,…, x10 ซ่ึงข้อมูลน้ีมีส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนเท่ำกับ 2.3 ถ้ำข้อมูลชุดที่สองมี 10 จำนวน คือ3x1 + 174, 3x2 + 174, 3x3 + 174,….,3x10 +174 แล้วส่วนเบ่ียงเบนมำตรฐำนของข้อมูลชุดที่สองน้ีจะเทำ่ กบั เท่ำใดONET 57 ถ้ำแต่ละวันในเดือนสิงหำคม มีควำมน่ำจะเป็นที่มีฝนตกตอนเช้ำหรือตอนเย็นเท่ำกับ 0.86 ควำมน่ำจะเป็นท่ีจะมีฝนตกตอนเย็นเท่ำกับ 0.67 และควำมน่ำจะเป็นท่ีจะมีฝนตกทั้งตอนเช้ำและตอนเย็นเท่ำกับ 0.35 แล้ว ควำมน่ำจะเป็นที่จะมีฝนตกในตอนเช้ำมีค่ำเท่ำกับเทำ่ ใด
Search