EBOOKการวัดตำแหน่งของข้อมูล

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 การวิเคราะหข์ อ้ มลู เบอื้ งตน้ เร่อื ง การวดั ตาแหน่งของขอ้ มลู Measures of Position โดย นางวรรณภา มานักฆ้อง ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการ อ้างอิงข้อมลู จาก Anderson5.net

Objective • To be able to find Quartiles,, Deciles and Percentiles รายวชิ าสถติ เิ บื้องต้น ค30202 ครูผสู้ อน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง

Relevance • To be able to evaluate our relative position when interested in comparing performance and knowing a ranking. รายวชิ าสถติ เิ บอ้ื งตน้ ค30202 ครูผสู้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Position • Used to describe the position of a data value in relation to the rest of the data. Quartiles Deciles Percentiles รายวชิ าสถติ ิเบอ้ื งตน้ ค30202 ครูผสู้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Quartiles…… • Values of the variables are divided into quarters – 4 equal parts. They are called Q1 Q2 Q3 รายวชิ าสถิติเบื้องต้น ค30202 ครผู ูส้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Q1 – Lower Quartile At most, 25% of data is smaller than Q1. It divides the lower half of a data set in half. รายวิชาสถติ เิ บอ้ื งต้น ค30202 ครูผสู้ อน นางวรรณภา มานักฆ้อง

• Q2 - Median • The median divides the data set in half. • 50% of the data values fall below the median and 50% fall above. รายวชิ าสถิตเิ บื้องตน้ ค30202 ครูผสู้ อน นางวรรณภา มานกั ฆ้อง

Q3 – Upper Quartile • At most, 25% of data is larger than Q3. • It divides the upper half of the data set in half. รายวิชาสถิติเบื้องตน้ ค30202 ครผู สู้ อน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง

Q1 Med Q3 25% 25% 25% 25% รายวิชาสถติ ิเบอ้ื งต้น ค30202 ครูผสู้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Example…… • Find Q1, median, and Q3. • 3, 9, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 24 • Put numbers in L1 – Run “Stat Calc One-variable stats L1” – scroll all the way down. รายวิชาสถิติเบอื้ งต้น ค30202 ครูผู้สอน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง

Percentiles…… • Values of the variable that divide a ranked set into 100 subsets. • For example, P30 would be at 30%. รายวิชาสถติ ิเบื้องต้น ค30202 ครผู สู้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Note: • Q1 = P25 • Q2 = P50 = Median • Q3 = P75 รายวิชาสถติ ิเบอ้ื งต้น ค30202 ครผู ู้สอน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง

Percentile Example…… • The 78th percentile means 78% are smaller than the given value. • Does making the 80th percentile mean that you made an 80% on test? รายวชิ าสถติ เิ บอื้ งต้น ค30202 ครูผู้สอน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Answer…… • No. • The 80th percentile would mean that a person did better than 80% of the students who took the same test. รายวิชาสถติ ิเบือ้ งตน้ ค30202 ครูผูส้ อน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง

Value that corresponds to the kth percentile…… This is a position locator formula. C = nK/100 รายวิชาสถติ ิเบอ้ื งต้น ค30202 ครผู สู้ อน นางวรรณภา มานักฆ้อง

If C is a Decimal….. • If the value you find for “C” is NOT a whole number, then round up to the next whole number. • This is the position where you will find your answer. รายวิชาสถติ ิเบื้องตน้ ค30202 ครผู ้สู อน นางวรรณภา มานักฆ้อง

If C is a whole number…… • If the value you find for “C” is a whole number, then you must average “C” and “C+1”. • This gives you the position of the answer. รายวิชาสถติ ิเบ้อื งต้น ค30202 ครผู ูส้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Example 1….. Use the following. 2,3,5,6,8,10,12,15,18,20 • Notice that the numbers are in ascending order. • Find P25 (the number in the 25th percentile position. รายวชิ าสถิตเิ บื้องตน้ ค30202 ครผู ูส้ อน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง

2,3,5,6,8,10,12,15,18,20 • Find P25…….. • C=nK/100 • C = 10(25)/100 = 2.5 • Round up to the 3rd position. • 2,3,5,6,8,10,12,15,18,20 • The answer is 5. รายวชิ าสถติ เิ บื้องต้น ค30202 ครผู สู้ อน นางวรรณภา มานักฆอ้ ง

Example 2 ….. 2,3,5,6,8,10,12,15,18,20 • Find P60: • C = nK/100 = (10)(60)/100 = 6 • Average the numbers in the 6th and 7th position together. • 2,3,5,6,8,10,12,15,18,20 • (10+12)/2 = 11 • The answer is 11. รายวชิ าสถิตเิ บื้องตน้ ค30202 ครผู ้สู อน นางวรรณภา มานกั ฆ้อง

Now you try…… • Use the following set of data to answer the next 3 questions. • 3,4,4,6,8,10,10,12,12,12,13,15,15,15,16, 17,20,22,25,27 THE END รายวชิ าสถิตเิ บื้องตน้ ค30202 ครูผ้สู อน นางวรรณภา มานกั ฆอ้ ง