3. Apa yang diketahui dari permasalahan? Jarak tiang saka guru yang akan diukur dengan tiang saka guru di sampingnya = 4 meter Nilai cos P = Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Tinggi tiang saka guru Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan dan beri nama untuk setiap titik sudutnya. P RP = jarak ujung atas saka guru yang akan diukur dengan pangkal bawah saka guru di sampingnya. PQ = jarak saka guru yang akan diukur dengan saka guru di sampingnya. PQ = tinggi saka guru yang akan diukur Bagaimana langkah-langkah menyelesaikan permasalahan? Menentukan panjang PR dengan memanfaatkan perbandingan cos P. Definisi cosinus P Sesuaikan dengan permasalahan Kedua ruas dikali 5 x PR Kedua ruas dibagi 4 45
Menentukan panjang QR dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras Sesuaikan dengan permasalahan Hasil kuadrat Kedua ruas dikurangi 16 Kedua ruas diakar kuadrat Panjang QR sama dengan tinggi tiang saka guru. Kesimpulan Jadi, tinggi tiang saka guru yang berada di depan rumah Rinto adalah 3 meter. 4. Apa yang diketahui dari permasalahan? Bentuk atap segitiga sama kaki Panjang alas segitiga atap = 3 meter Nilai tangen dari sudut yang terbentuk dari alas segitiga dari alas segitiga dengan sisi kaki segitiga = Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Panjang kayu untuk kaki atap segitiga. Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan dan beri nama untuk tiap titik sudutnya. A C D B 3 meter AC = AB = panjang kaki atap segitiga AD = tinggi atap segitiga CB = panjang alas atap segitiga 46
Bagaimana langkah-langkah penyelesaian permasalahan? Menentukan tinggi segitiga (AD) dengan memanfaatkan perbandingan tangen C. *)Perbandingan trigonometri hanya dapat digunakan pada segitiga siku- siku sehingga segitiga ABC dibagi dua menjadi segitiga ADC dan ADB dengan alasnya adalah 1,5 meter. Definisi perbandingan tangen Sesuaikan dengan permasalahan Kedua ruas dikali 15 x 1,5 Kedua ruas dibagi 15 Hasil panjang AD Menentukan panjang kaki segitiga tersebut dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras Sesuaikan dengan permasalahan Hasil kuadrat Hasil akar kuadrat Panjang AC merupakan panjang salah satu kaki segitiga sehingga untuk mencari panjang kedua kaki segitiga harus dikali 2. AC x 2 = 1,7 x 2 = 3,4 Kesimpulan Jadi, panjang kayu yang dibutuhkan Pak Didik untuk membuat kaki atap berbentuk segitiga adalah 3,4 meter. 47
Kunci Jawaban Latihan Soal 2 1. Apa yang diketahui dari permasalahan? Besar sudut elevasi = Jarak Rio dengan bagian tengah monumen = 30 meter Tinggi badan Rio yang diukur dari ujung kaki hingga mata = 180 cm Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Tinggi Monumen Yogya Kembali Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan x 30 180 30 x = tinggi Monumen Jogja Kembali dikurangi dengan tinggi badan Rio Bagaimana langkah-langkah penyelesaian permasalahan? Menentukan tinggi monumen dapat dilakukan dengan mencari terlebih dahulu nilai x dengan menggunkan perbandingan tangen . Perbandingan tangen Sesuaikan dengan permasalahan Kedua ruas dikali 32 Hasil panjang x Berdasarkan sketsa yang telah digambarkan, tinggi monumen merupakan jumlah dari x ditambah dengan tinggi badan Rio (180 cm = 1,8 m) 48
Kesimpulan Jadi, tinggi Monumen Yogya Kembali adalah 31,8 meter. 2. Apa yang diketahui dari permasalahan? pangkal pohon cemara berada sejajar dengan ujung senapan besar sudut elevasi = tinggi pohon cemara = 10 meter kecepatan peluru senapan = 300 m/s Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Waktu yang diperlukan peluru sampai di burung sasaran Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan A 10 m CB Bagaimana langkah-langkah penyelesaian permasalahan? Menentukan jarak ujung senapan dengan burung dapat menggunakan perbandingan trigonometri sudut . Pilih perbandingan trigonometri yang memanfaatkan jarak ujung senapan dengan burung (yang akan dicari) dan tinggi pohon cemara (sudah diketahui). Definisi perbandingan sin Sesuaikan dengan permasalahan Kedua ruas dikali 2xjarak ujung senapan dengan burung Kedua ruas dibagi Kedua ruas dikali Hasil yang diperoleh 49
Setelah mendapat jarak ujung senapan dengan burung, dapat ditentukan waktu yang diperlukan peluru untuk sampai pada burung. Kesimpulan Jadi, waktu yang diperlukan peluru untuk sampai pada burung adalah detik. Kunci Jawaban Latihan Soal 3 1. Apa yang diketahui dari permasalahan? Jalan dari sekolah ke toko buku tegak lurus dengan jalan dari rumah Cia ke rumah Arin Besar sudut yang terbentuk dari jalan rumah Cia menuju sekolah dan jalan menuju toko buku = Besar sudut yang terbentuk dari jalan sekolah menuju toko buku dan jalan menuju rumah Arin adalah Jarak rumah Arin dengan toko buku = 250 meter Cia jalan dari rumahnya menuju sekolah dengan kecepatan 2 m/s Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Waktu yang dibutuhkan Cia dari rumah menuju sekolah Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan Sekolah D Rumah Cia Toko Buku Rumah Arin C B 250 m A 50
Bagaimana langkah-langkah penyelesaian permasalahan? Jarak rumah Cia dengan sekolah Karena yang diketahui hanya sudut yang terbentuk yaitu , maka kita akan mencari terlebih dahulu jarak sekolah dengan toko buku dengan menggunakan tan . definisi perbandingan tan sesuaikan dengan permalasahan kedua ruas dikali 3xjarak sekolah dengan toko buku Kedua ruas dikali dengan Hasil jarak sekolah dengan toko buku Mencari jarak rumah Cia ke sekolah dengan menggunakan perbandingan trigonometri yang memanfaatkan jarak rumah Cia dengan sekolah (yang akan dicari) dan jarak sekolah dengan toko buku (sudah diketahui). definisi perbandingan sin sesuaikan dengan permalasahan Kedua ruas dikali 2xjarak rumah Cia dengan sekolah Kedua ruas dibagi Menentukan waktu yang dibutuhkan Cia dari rumah ke sekolah dengan menggunakan rumus kecepatan. 51
Kesimpulan Jadi, waktu yang dibutuhkan Cia dari rumahnya menuju sekolah adalah 250 detik. 2. Apa yang diketahui dari permasalahan? Arin pergi ke sekolah dengan bersepeda Rute Arin: rumah - toko buku - sekolah Kecepatan sepeda Arin = 5 m/s Berhenti di toko buku 10 menit = 600 detik Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Waktu yang dibutuhkan Arin dari rumah menuju sekolah ditambah dengan berhenti di toko buku Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan Sekolah D Toko Buku Rumah Arin B 250 m A Bagaimana langkah-langkah penyelesaian permasalahan? Menentukan waktu yang dibutuhkan Arin dari rumah menuju sekolah ditambah dengan berhenti di toko buku adalah menjumlahkan waktu yang dibutuhkan dari rumah Arin menuju toko buku (1), waktu berhenti di toko buku (2), dan waktu dari toko buku ke sekolah (3). Waktu yang dibutuhkan Arin dari rumah menuju toko buku. 52
Waktu yang dibutuhkan Arin dari toko buku menuju sekolah. Waktu yang dibutuhkan Arin dari rumah menuju sekolah ditambah dengan berhenti di toko buku Kesimpulan Jadi, waktu yang dibutuhkan Arin dari rumah menuju sekolah ditambah dengan berhenti di toko buku adalah detik. 3. Apa yang diketahui dari permasalahan? Bersepeda selama satu jam membakar 400 kalori Kecepatan Cia bersepeda = 5 m/s Cia bersepeda dengan rute rumah Cia - sekolah - rumah Arin - toko buku - rumah Cia Apa yang ditanyakan dari permasalahan? Berapa kali mengelilingi rute agar membakar kalori minimal 400 kalori Aspek matematika apa yang terdapat dalam permasalahan? Sketsa dari permasalahan D Segitiga tersebut memiliki besar sudut dalam yang sama. Segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi. Telah ditemukan bahwa jarak sekolah dengan rumah Cia adalah 250 m. Sehingga, jarak untuk C B A kedua sisi lainnya juga 250 m. Bagaimana langkah-langkah penyelesaian permasalahan? Menentukan jarak rute yang dilalui Cia sama dengan menjumlahkan jarak rumah Cia ke sekolah, jarak sekolah ke rumah Arin, dan jarak rumah Arin ke rumah Cia. 53
Untuk membakar 400 kalori harus bersepeda 1 km (1.000 m). 1.000 - 750 = 250 Cia masih kurang 250 meter lagi untuk mencapai 1 km. 250 m = km Kesimpulan Jadi, Cia dapat membakar minimal 400 kalori dengan bersepeda mengelilingi satu seperempat kali rute rumah - sekolah - rumah Arin - rumah. Kunci Jawaban Latihan Soal 4 1. 2. 3. 54
4. 5. 55
Glosarium cosecan : perbandingan panjang sisi hipotenusa segitiga dan panjang sisi depan sudut yang ditanyakan cosinus : perbandingan panjang sisi samping sudut yang ditanyakan dan panjang sisi hipotenusa segitiga cotangen : perbandingan panjang sisi samping sudut yang ditanyakan dan panjang sisi depan sudut yang ditanyakan hipotenusa : sisi terpanjang pada segitiga siku-siku; sisi di depan sudut siku-siku pada segitiga siku-siku secan : perbandingan panjang sisi hipotenusa segitiga dan panjang sisi samping sudut yang ditanyakan sinus : perbandingan panjang sisi depan sudut yang ditanyakan dan panjang sisi hipotenusa sudut elevasi : sudut yang terbentuk dari arah horizontal pengamat dengan arah mata pengamat memandang ke atas tangen : perbandinan panjang sisi depan sudut yang ditanyakan dan panjang sisi samping sudut yang ditanyakan 56
Daftar Pustaka Agustina, Dewi. (2021). \"Guguran Lava Pijar Gunung Merapi Meluncur 11 Kali ke Arah Barat Daya\". https://bit.ly/3uLVkmk Diakses 2 November 2022. Anastasia, Tamara. (2019). \"5 Olahraga ini Bakar Kalori Lebih Banyak dari Lari\". https://www.klikdokter.com/gaya-hidup/diet-nutrisi/5-olahraga- ini-bakar-kalori-lebih-banyak-dari-lari Diakses 11 November 2022. Canting, Goresan. (2015). \"Mengenal 5 Macam Motif Batik Jogja\". https://go resancanting.blogspot.com/2015/08/mengenal-5-macam-motif-batik- jogja.html Diakses 5 November 2022. NN. \"Monumen Jogja Kembali\". https://monjali-jogja.com/ Diakses 10 November 2022. NN. (2020). \"Kategori dan Jenis Balap Sepeda\". https://www.sepeda.me/ others/kategori-dan-jenis-balap-sepeda.html Diakses 14 November 2022. Rachmat, Ramdani. (2022). \"Rumah Adat Joglo\". https://budaya.jogjaprov. go.id/berita/detail/1065-rumah-adat-joglo Diakses 5 November 2022. Sinaga, Bornok, dkk. (2017). Matematika Kelas X Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 57
secsec B = 1 csc cot A = 1 sec B = 1tan A = 1 tan A cos A = 1/2 tan A = 1 csc sin A = 0 tan cos sincot A = 1 A tan csc sin A = 0 csccot A = 1 A tan sin sec B = 1 cos tancos A = 1/2 sin A = 0 tan A = =1 csc cot A = 1 sec
Search
