ความน่าจะเป็น1

ความนา่ จะเปน็ วชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค23102 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 นางธญั ชนก มานะที ครู พนักงานราชการ โรงเรยี นพรมเทพพทิ ยาคม สานักงานเขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต ๓๓ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ใบความรู้ที่ 1.1 ความน่าจะเป็ น (Probability) การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ (E) แซมเปิ ลสเปซ (S) (Sample Space) การทดลองสุ่ม หมายถึง การทดลองท่ีทราบผลลพั ธ์ว่าจะเป็ นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถทานายผลทจ่ี ะเกดิ ขนึ้ ได้ว่าจะเป็ นอะไรในบรรดาผลลพั ธ์ทอ่ี าจ เป็ นไปได้เหล่าน้ัน ผลท้งั หมดทอี่ าจจะเกดิ ขึน้ (แซมเปิ ลสเปซ) หมายถึง สมาชิกทุกตัวทเี่ ป็ น ไปได้ท้งั หมด จากการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ ( Event ) หมายถึง สิ่งทเ่ี ราสนใจจากการทดลองสุ่ม หรือ ส่ิงทเ่ี ราสนใจในแซมเปิ ลสเปซ

ใบกจิ กรรมที่ 1.2 คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนนำบตั รขอ้ ควำมซ่ึงมีขอ้ ควำมวำ่ \" ขณะทกี่ าลงั เดนิ ไปโรงเรียนอย่นู ้ันเพ่ือนของหนูแดงพูดกบั หนูแดงว่า รีบเดนิ เข้าเด๋ียวฝนจะตก ถ้านักเรียนเป็ นหนูแดงจะมีความเหน็ อย่างไร \" เม่ือนกั เรียนอ่ำนขอ้ ควำมในบตั รขอ้ ควำมแลว้ แต่ละกลุ่มปรึกษำร่วมกนั เสนอควำมคิดเห็นตอ่ สถำนกำรณ์ดงั กล่ำว แลว้ นำเสนอหนำ้ ช้นั เรียน และร่วมกนั สรุปประเดน็ ตำมสภำพอำกำศขณะท่ีเพอ่ื น ของหนูแดงพูด ดงั น้ี อากาศหนาว ท้องฟ้าปลอดโปร่ง แดดออกจ้า ท้องฟ้ามเี มฆบ้าง แต่มีแดด ท้องฟ้ามืดครึ้ม เมฆลอยตา่ ลมเร่ิมพดั แล้ว และมีเสียงฟ้าร้อง ประเด็นอภปิ ราย ประเด็นที่ 1 อากาศหนาว ท้องฟ้าปลอดโปร่ง แดดออกจ้า ประเด็นที่ 2 ท้องฟ้ามีเมฆบ้าง แต่มแี ดด ประเดน็ ท่ี 3 ท้องฟ้ามืดครึ้ม เมฆลอยตา่ ลมเร่ิมพดั แล้ว และมีเสียงฟ้าร้อง

ใบความรู้ท่ี 1.3 การทดลองสุ่ม เหตกุ ารณ์ (E) เหตุการณ์ทแ่ี น่นอน เหตกุ ารณ์ทเี่ ป็ นไปไม่ได้ เหตุกำรณ์ที่ผลในเหตุกำรณ์เหมือนผลท้งั หมดที่ เหตุกำรณ์ที่ไม่มีผลในเหตุกำรณ์น้นั จะเกิดข้ึนจำกกำรทดลองสุ่ม ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง โยนเหรียญบำท 1 เหรียญและโยนเหรียญหำ้ บำท 1 เหรียญพร้อมกนั เขียนผลท้งั หมดที่อำจเกิดข้ึนจำกกำรโยนเหรียญท้งั สองพร้อมกนั โดยใหส้ มำชิกตวั หน่ึงของคู่อนั ดบั แทนผลท่ีเกิดข้ึนจำกกำรโยนเหรียญบำทและคูอ่ นั ดบั ตวั ที่สองแทนผลที่อำจจะเกิดข้ึนจำกกำรโยนเหรียญหำ้ บำท จะไดผ้ ลท้งั หมดดงั น้ี ( หวั ,กอ้ ย ) , ( หวั ,หวั ) , ( กอ้ ย,หวั ) , ( กอ้ ย,กอ้ ย ) เรำสนใจผลที่จะเกิด กอ้ ย อยำ่ งนอ้ ย 1 เหรียญก็จะไดผ้ ล คือ ( หวั ,กอ้ ย ) , ( กอ้ ย,หวั ) , ( กอ้ ย,กอ้ ย ) เรำเรียกผลที่เรำสนใจจำกกำรทดลองสุ่มวำ่ \" เหตุกำรณ์ \" ซ่ึงใชส้ ัญลกั ษณ์ E ดงั น้นั E = { ( หวั ,กอ้ ย) , (กอ้ ย,หวั ) , (กอ้ ย,กอ้ ย) } ในการทอดลกู เต๋าลกู เดียวหนึ่งคร้ังถ้าผลลพั ธ์ทส่ี นใจคือจานวนแต้มทไี่ ด้หารด้วย 3 ลงตัว ผลจำกกำรทดลองท้งั หมด คือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 เรำเรียกวำ่ แซมเปิ ลสเปซ (Sample Space) ซ่ึงใช้ แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ S ดงั น้นั S = 1,2,3,4,5,6 ถำ้ เหตุกำรณ์ท่ีไดแ้ ตม้ หำรดว้ ย 3 ลงตวั จะได้  E = 3,6

ใบความรู้ที่ 1.4 แซมเปิ ลสเปซ ( S ) การหาผลท้งั หมดทสี่ นใจในเหตุการณ์ 1) ในกำรโยนเหรียญ 1 อนั 1 คร้ัง ผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้หั มดคือกำรเกิดหวั กบั กำรเกิดกอ้ ย ถำ้ ให้ H แทนกำรเกิดหวั T แทนกำรเกิดกอ้ ย Sample Space เขียนไดด้ งั น้ี S = H ,T  ตอบ 2) ในกำรทอดลูกเต๋ำ 1 ลูก เพื่อดูแตม้ ท่ีปรำกฎ Sample Space คือ ตอบ S1 = 1,2,3,4,5,6 แต่ถำ้ เรำสนใจกำรเกิดแตม้ คูห่ รือแตม้ คี่ Sample Space คือ ตอบ S2 = { แตม้ คู่ , แตม้ ค่ี } 3) จงเขียน Sample Space ในกำรสำรวจเพศชำย - หญิง ของบุตรในครอบครัวหน่ึง ซ่ึงบุตร 3 คน ดว้ ยแผนภำพ วธิ ีทา ลำดบั ของเพศชำย - หญิงถือวำ่ สำคญั ให้ ช แทนเพศชำย ญ แทนเพศหญิง เพศของบุตรคนแรก เพศของบุตรคนท่ีสอง เพศของบุตรคนท่ีสำม ผลที่อำจเป็ นไปได้ ช ชชช ช ช ญ ชชญ ญ ช ชญช ญ ชญญ ช ญชช ช ญ ญ ญชญ ญ ช ญญช ญ ญญญ ดงั น้นั S = { ชชช , ชชญ , ชญช , ชญญ , ญชช , ญชญ , ญญช , ญญญ } ตอบ