คณิตศาสตร์เรื่องข้อมูลและการนำเสนอข้อมูล

ข้อมลู และ การนาเสนอขอ้ มลู

•ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภิปราย หากต้องการนาเสนอข้อมลู สถิตอิ บุ ตั เิ หตใุ นชว่ ง เทศกาลปีใหม่มานาเสนอให้นา่ สนใจและเข้าใจง่ายมากยิ่งขน้ึ นักเรียนสามารถนาเสนอใน รปู แบบใดไดบ้ ้าง ในรูปแบบตาราง,แผนภูมริ ปู ภาพ,แผนภมู แิ ท่ง

การอ่านแผนภมู ิแท่งและแผนภมู ิแทง่ เปรียบเทียบ แผนภูมิแทง่ เป็นการใช้แท่งรปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก แทนขอ้ มูลตา่ ง ๆ ให้แต่ละแท่งมคี วามกว้างเทา่ กนั สว่ นความสงู ของแทง่ จะ ขน้ึ อยู่กบั จานวนในแตล่ ะรายการของขอ้ มลู 1.1 แผนภมู แิ ท่ง ให้นกั เรียนช่วยกนั พจิ ารณาสว่ นประกอบของแผนภูมิแท่งตอ่ ไปนี้ จานวนผ้เู ขา้ ชมการแข่งขนั กฬี าในมหาวิทยาลยั แห่งหนง่ึ ชอ่ื แผนภมู ิ เส้นแสดงจานวน ตัวแผนภูมิ ข้อมูลแต่ละรายการ

จานวนผู้เขา้ ชมการแขง่ ขันกฬี าในมหาวิทยาลยั แห่งหนงึ่ จากแผนภูมิแท่งสามารถบอกรายละเอียดได้ ดังน้ี 1 รปู สี่เหล่ียม แทนจานวนผเู้ ขา้ ชม100คน 1. มผี ูเ้ ขา้ ชมฟุตบอลจานวน 450 คน 2. มผี ู้เข้าชมวิ่งแขง่ จานวน 200 คน 3. มีผเู้ ข้าชมว่ายน้าจานวน 150 คน 4. มผี เู้ ขา้ ชมวอลเลยบ์ อลจานวน 300 คน 5. มผี ูเ้ ข้าชมตะกรอ้ จานวน 400 คน 6. มีผเู้ ขา้ ชมมากทส่ี ุดคือ ฟุตบอล 7. มผี ู้เขา้ ชมนอ้ ยท่ีสดุ คือ วา่ ยน้า

พิจารณาแผนภูมแิ ทง่ แลว้ ตอบคาถาม 1. สัตวช์ นดิ ใดมอี ายเุ ฉลย่ี มากที่สุด ตอบ มา้ 2. สตั วช์ นดิ ใดมีอายุเฉลีย่ น้อยท่สี ุด ตอบ หนู 3. แมวมอี ายุเฉลีย่ ก่ีปี ตอบ 12 ปี 4. เรยี งลาดบั อายุเฉล่ียของสัตว์จากสตั วท์ ่ีมีอายุ เฉลี่ยมากที่สุดไปน้อยทส่ี ุดได้อย่างไร ตอบ มา้ ววั แมว กระตา่ ย หนู 1 รปู สี่เหลี่ยมแทนจานวน อายเุ ฉลีย่ ของสัตว์ 3 ปี

พจิ ารณาแผนภมู ิแทง่ แลว้ ตอบคาถาม 1. กฬี าชนดิ ใดทีม่ ีนักเรยี นชอบมากทีส่ ดุ ตอบ ว่ิง 2. กีฬาชนดิ ใดที่มจี านวนนกั เรียนชอบเทา่ กนั ตอบ ฟตุ บอลและแบดมนิ ตนั 3. กีฬาชนดิ ใดที่มจี านวนนักเรยี นชอบนอ้ ยท่สี ดุ ตอบ ปิงปอง 1รูปสี่เหล่ียมแทนจานวนคน เทา่ กับ 5 คน

คาถามชวนคิด ขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ งเกย่ี วข้องเก่ียวกบั แผนภูมแิ ท่ง ก. การนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้เสน้ ตรงทงั้ สองเสน้ ข. การนาเสนอข้อมลู โดยใช้จุดซงึ่ มีความสมั พันธก์ บั เวลา ค. การนาเสนอขอ้ มูลโดยใชแ้ ทง่ รปู ส่ีเหลย่ี มมุฉากซงึ่ แตล่ ะแทง่ มคี วาม กว้างเทา่ กนั แตค่ วามสงู ของแทง่ ข้นึ อย่กู บั จานวนในแตล่ ะรายการของ ข้อมลู ง. การนาเสนอขอ้ มูลโดยใช้แผนภาพแทนจานวนขอ้ มลู (เฉลยคาตอบ ขอ้ ค. เพราะแผนภมู แิ ท่งเป็นการใชแ้ ทง่ รปู สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก แทนขอ้ มลู ตา่ งๆ โดยแตล่ ะแทง่ มีความกวา้ งเทา่ กัน แต่ความสูงของแทง่ ข้ึนอยกู่ บั จานวนในแต่ละรายการของข้อมลู

1.2 แผนภูมแิ ทง่ เปรียบเทียบ แผนภมู ิแทง่ เปรียบเทียบ เปน็ การแสดงการเปรยี บเทยี บข้อมูลตัง้ แต่ 2 ชุดขึ้นไป สามารถบอกรายละเอยี ดของข้อมลู แตล่ ะชุดในเชิงเปรยี บเทียบและต้องระบวุ ่ารูป สี่เหลยี่ มมมุ ฉากใดแสดงข้อมลู ชุดใด เพื่อใหเ้ ปรยี บเทียบจานวนนกั เรียนชายและจานวนนกั เรียนหญงิ ชั้นประถมศกึ ษา ปที ี่ 4 แต่ละหอ้ งสะดวกขน้ึ จงึ นาแผนภมู ิทง้ั สองมาเขียนในแผนภมู เิ ดยี วกัน

พจิ ารณาแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทียบ แล้วตอบคาถาม 1.ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 มีนกั เรยี นชายก่ีคนและนกั เรยี นหญงิ ก่คี น ตอบ มนี ักเรียนชาย 50 คน มนี ักเรยี นหญงิ 70 คน 2. จานวนนกั เรียนชายตั้งแตช่ ัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4-6 มกี ค่ี น ตอบ มีนกั เรียนชายช้ัน ป.4 60 คน มนี ักเรยี นชายช้นั ป.5 40 คน มีนกั เรียนชายช้นั ป.6 50 คน มนี กั เรียนชายรวมทง้ั หมด 150 คน 3. จานวนนักเรยี นหญงิ ตงั้ แต่ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4-6 มกี ่ีคน ตอบ มนี กั เรยี นหญงิ ช้นั ป.4 40 คน มนี กั เรยี นหญงิ ชั้น ป.5 50 คน มนี ักเรยี นหญิงช้นั ป.6 70 คน มนี กั เรียนหญงิ รวมทัง้ หมด 160 คน

1.แกม้ มีจานวนเงินออมในเดือนมกรคมนอ้ ยกวา่ เดือน กมุ ภาพันธ์กบี่ าท ตอบ แกม้ มีเงินออมในเดอื นมกรคม 350 บาท เดือน กุมภาพนั ธ์ 500 บาท แก้มมีจานวนเงนิ ออมในเดือนมกราคมนอ้ ยกวา่ เดอื น กุมภาพนั ธ์ เทา่ กับ 500 – 350 = 150 บาท 2. ในเวลา 2 เดอื น นกั เรียนทง้ั 3 คน มเี งินออมรวมกนั ทงั้ หมดกบี่ าท ตอบ มดมีเงินออมจานวน 450 + 450 = 900 บาท แก้มมเี งินออมจานวน 350 + 500 = 850 บาท โอมมเี งนิ ออมจานวน 400 + 350 = 750 บาท นักเรยี นท้ัง 3 มเี งนิ ออมรวมกนั ทัง้ หมด เท่ากบั 900 + 850 + 750 = 2,500 บาท

2. การอา่ นตารางสองทาง ตารางสองทาง เป็นตารางทมี่ ีการจาแนกรายการตัวหัวเรอ่ื งสองลกั ษณะ เช่น จานวน นักเรยี นโรงเรียนประชาศึกษาจาแนกตามชั้นปีและเพศ จานวนนกั เรียนช้ัน ป.1 – ป.6 ของเรยี นประชาศกึ ษาปีการศกึ ษา 2560 เพศ ชั้น รวม(คน) ชาย(คน) หญงิ (คน) ป.1 24 21 45 ป.2 30 14 44 อ่านข้อมลู ตรง ป.3 25 20 45 จดุ ตดั แนวตั้ง ป.4 20 23 43 กบั แนวนอน ป.5 18 22 40 ป.6 18 20 38

จานวนนักเรียนช้นั ป.1 – ป.6 ของเรยี นประชาศกึ ษาปกี ารศึกษา 2560 ชัน้ เพศ รวม(คน) ชาย(คน) หญิง(คน) ป.1 24 21 45 ป.2 30 14 44 ป.3 25 20 45 ป.4 20 23 43 ป.5 18 22 40 ป.6 18 20 38 จากตาราง สามารถบอกรายละเอยี ดได้ ดังนี้ 1. จานวนนกั เรียนชายชนั้ ป.5 มีจานวน 18 คน 2. จานวนนักเรยี นหญงิ ชัน้ ป.4 มีมากทีส่ ุด คือ 23 คน 3. ชนั้ ที่มจี านวนนกั เรยี นน้อยทส่ี ดุ คือ ชั้น ป.6 มีจานวน 38 คน 4. ชน้ั ทม่ี จี านวนนกั เรยี นเทา่ กนั คอื ชน้ั ป.1 กับ ป.3 มจี านวน 45 คน 5. จานวนนักเรยี นชั้น ป.1 มากกวา่ จานวนนกั เรียนชน้ั ป.2 อยู่ 1 คน 6. จานวนนักเรยี นชั้น ป.6 นอ้ ยกวา่ จานวนนกั เรยี นช้นั ป.5 อยู่ 2 คน

น้าหนักและส่วนสูงของสมาชกิ ครอบครวั เกตุเทียน 1. ใครสงู ทส่ี ดุ ในครอบครวั ตอบ พ่อโจ สงู 183 เซนติเมตร สมาชิกครอบครวั น้าหนัก สว่ นสูง 2. ใครมนี ้าหนกั น้อยที่สุดในครอบครวั (กโิ ลกรมั ) (เซนตเิ มตร) ตอบ น้องแจนมีนา้ หนัก 37.8 กิโลกรมั 3. ใครมนี ้าหนกั มากเป็นอันดับท่ี 2 พ่อโจ 67.5 183 ตอบ แมจ่ ๋มุ มนี า้ หนัก 53 กิโลกรมั 3.เรียงลาดับช่อื ของสมาชกิ ในครอบครัวเกตเุ ทียนท่ีมีนา้ หนกั จากน้อยไปมาก แม่จมุ๋ 53 165 ได้อยา่ งไร ตอบ น้องแจน นอ้ งเจ๊ียบ พจี่ อย แมจ่ ุ๋ม พอ่ โจ พจี่ อย 44.3 158 4. เรยี งลาดบั ชอ่ื ของสมาชกิ ในครอบครัวเกตเุ ทยี นทมี่ ีความสงู จากมากไปน้อย ได้อย่างไร นอ้ งแจน 37.8 147 ตอบ พอ่ โจ แมจ่ ุ๋ม พี่จอย น้องแจน นอ้ งเจยี๊ บ นอ้ งเจ๊ยี บ 43.3 142

3.การเขียนแผนภูมิแทง่ และแผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทียบ แกนตง้ั แกนนอน 3.1 การเขยี นแผนภมู แิ ทง่ ขนั้ ตอนการเขียนแผนภูมแิ ท่ง มีดงั นี้ 0 1. ลากส่วนของเส้นตรงในแนวตงั้ และแนวนอนให้ต้งั ฉากกันและพบกนั ท่ี 0 สว่ นของเสน้ ตรงในแนวตง้ั เรยี ก แกนต้ัง สว่ นของเสน้ ตรงในแนวนอน เรยี ก แกนนอน สว่ นของเส้นตรงทีแ่ สดงจานวนหรอื ปริมาณจะมีหัวลกู ศรอยูท่ ีป่ ลายข้างหนง่ึ 2. ใหแ้ กนหน่งึ แสดงขอ้ มูลแตล่ ะรายการ และอีกแกนหนง่ึ แสดงจานวน ของขอ้ มูล ซงึ่ แสดงจานวนเปน็ ช่วง ช่วงละเท่า ๆ กนั

3. เขียนรูปสี่เหลีย่ มมุมฉากแสดงจานวนของข้อมูลแตล่ ะรายการ รปู สีเ่ หล่ยี มแตล่ ะรปู มีความกว้างเท่ากันและเริ่มตน้ เขยี นจากระดบั เดียวกนั ถา้ เขียนในแนวตง้ั ให้เร่มิ ต้นจากด้านลา่ งข้ึนด้านบน ถา้ เขยี นในแนวนอนให้ เร่ิมจากด้านซา้ ยไปด้านขวา

นาขอ้ มลู ในตารางตอ่ ไปนี้ เขียนเป็นแผนภมู แิ ท่ง ขน้ั ตอนท่ี 2 ลากเสน้ แกนต้งั และ ขัน้ ตอนที่ 1 เขียนช่อื แผนภูมิ แกนนอน กากับไว้เหนอื แผนภูมแิ ทง่ โดยกาหนด แกนตง้ั เปน็ คะแนน สอบ และ แกนนอน เป็นวิชา ขนั้ ตอนท่ี 3 เขียนรปู สี่เหล่ยี มมุม ฉากที่ใช้แสดงขอ้ มลู แต่ละ รายการ โดยมคี วามกว่าเท่ากนั และเรม่ิ ต้นจากระดับเดยี วกัน

3.2 การเขียนแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทียบ การเขียนแผนภูมิแทง่ เปรยี บเทียบ จะมขี ั้นตอนการเขยี นเหมอื นกบั การเขยี นแผนภูมแิ ทง่ แตจ่ ะมีรายละเอยี ดเพม่ิ เตมิ ดงั น้ี รปู ส่เี หลย่ี มมุมฉาก ตอ้ งระบายสีหรอื ใชส้ ญั ลกั ษณเ์ พอื่ แสดงให้เห็นความแตกตา่ งของข้อมลู แตล่ ะชดุ โดยข้อมลู ชุดเดยี วกนั ใหใ้ ช้สหี รอื สญั ลกั ษณ์อย่างเดียวกนั พรอ้ มทง้ั เขยี นสรปุ และคาอธิบายไว้

จานวนหนงั สอื ประเภทต่าง ๆ ที่รา้ นค้าขายได้ในวันเสาร์และวนั อาทิตย์ ประภทหนังสอื นิทาน การต์ นู สารคดี หนังสือ บนั เทิง (เลม่ ) (เล่ม) (เล่ม) เรียน (เลม่ ) (เลม่ ) วนั เสาร์ 40 50 10 15 45 วนั อาทิตย์ 35 55 5 20 40 จากขอ้ มูลขา้ งตน้ นามาเขียนเปน็ แผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทียบได้ ดังน้ี ช่ือแผนภูมิ จานวนหนงั สอื ประเภทต่าง ๆ ท่รี ้านคา้ ขายไดใ้ นวันเสารแ์ ละวันอาทติ ย์ สญั ลักษณแ์ สดงขอ้ มูลแต่ละชดุ ตัวแผนภูมิ เสน้ แสดงจานวน ขอ้ มลู แต่ละรายการ

เขียนแผนภมู แิ ท่งเปรยี บเทียบรายรบั -รายจ่ายของรา้ นนพเก้าใน 1 สปั ดาห์ จากขอ้ มูลขา้ งต้นนามาเขียนเป็นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทียบได้ ดังน้ี ขั้นที่ 1 เขยี นชอ่ื แผนภมู กิ ากบั ไวเ้ หนอื แผนภมู ิ ขั้นที่ 4 ระบายสีใหเ้ ห็นความ แตกตา่ ง ขน้ั ท่ี 2 กาหนดแกนตงั้ เป็นจานวน เงิน และแกนนอนเปน็ วัน ขั้นตอนท่ี 3 เขียนรปู ส่ีเหลีย่ มมุมฉากท่ีใช้แสดง ข้อมลู แตล่ ะรายการโดยมคี วามกวา่ เทา่ กัน และเรม่ิ ตน้ จากระดบั เดียวกัน