สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การหาค่ารากที่สองโดยการประมาณค่า

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง การหาคา่ รากทสี่ อง โดยการประมาณค่า รหัสวชิ า ค22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ผสู้ อน ครนู งค์นชุ สุกใส

ทบทวน การหาค่ารากท่สี อง โดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ

ข้อ 1 จงหารากทสี่ องของ 676 วธิ ีทา 676 = 2×2×13×13 1223)))13663719863 = (2×13)2 = 262 และ 676 = (-26)2 ตอบ รากทีส่ องของ 676 คือ 26 และ -26

ข้อ 2 จงหารากทส่ี องของ 2,401 วธิ ีทา 2,401 = 7×7×7×7 7)727)4)30441379 = (7×7)2 = 492 และ 2,401 = (-49)2 ตอบ รากที่สองของ 2,401คอื 49 และ -49

ข้อ 3 จงหารากทสี่ องของ 2,401 วิธีทา 441 = 3 × 3 × 7 × 7 = (3×7)2 = 212 และ 441 = (-21)2 รากที่สองของ 441 คือ 21 และ -21 ตอบ 21 และ-21

การหาคา่ รากท่สี องโดยการประมาณคา่

ในการหารากที่สองของจานวนเตม็ บวก เม่ือรากทีส่ องไม่เป็นจานวนเตม็ ค่าทีไ่ ด้ จะเปน็ จานวนอตรรกยะ เพอื่ ความสะดวกในการนาไปใช้ จึงต้องหา ค่าประมาณของจานวนอตรรกยะ

ตวั อยา่ งท่ี 1. ������������ 24 ใกลเ้ คยี งกบั 25 และ ������������ = 5 ดงั นัน้ ������������ ≈ 5

ตวั อยา่ งท่ี 2. ������������ 17 ใกลเ้ คยี งกับ 16 และ ������������ = 4 ดงั นัน้ ������������ ≈ 4

ตวั อยา่ งที่ 3. ������������������ 190 ใกลเ้ คียงกับ 196 และ ������������������ = 14 ดงั น้นั ������������������ ≈ 14

มาลองทากนั ดนู ะ

จงหาคา่ ประมาณเป็นจานวนเตม็ 1) ������������ 11 ใกล้เคียงกับ 9 และ ������ = 3 ดังนน้ั ������������ ≈ 3

จงหาค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็ 2) 35 35 ใกลเ้ คยี งกบั 36 และ ������������ = 6 ดงั นน้ั ������������ ≈ 6

จงหาคา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็ม 3) 99 99 ใกลเ้ คียงกับ 100 และ ������������������ = 10 ดังนน้ั ������������ ≈ 10

จงหาคา่ ประมาณเป็นจานวนเต็ม 4) − 401 401 ใกล้เคียงกบั 400 และ ������������������ = 20 ดังนนั้ − ������������������ ≈ - 20

การหาค่าประมาณ รากทีส่ องที่เป็น ทศนยิ มสองตาแหนง่

ตวั อย่าง การหาคา่ ประมาณของ 13 ������������ เปน็ จานวนอตรรกยะ ซึ่งอยูร่ ะหว่าง จานวนเตม็ บวกสองจานวน คือ 3 และ 4 แสดงไดด้ งั นี้

ตัวอย่าง การหาคา่ ประมาณของ 13 13 เป็นจานวนอตรรกยะ ซึง่ อยู่ระหวา่ งจานวนเต็ม บวกสองจานวน คือ 3 และ 4 แสดงได้ดงั นี้ n3 1133 4 n 9 13 16

จากตาราง 13 มีค่าใกล้เคียง 16 มากกว่า 9 จึงประมาณ ������������ เป็นทศนิยมหนึ่งตาแหนง่ โดยเรมิ่ จาก 3.5 n 3.5 3.6 1133 3.7 n 12.25 12.96 13 13.69

จากตาราง 13 มคี ่าใกล้เคียง 12.96 มากกว่า 13.69 จงึ ประมาณ ������������ เป็นทศนยิ มสองตาแหน่ง โดยเร่มิ จาก 3.60 n 33.6.600 1133 3.61 n 12.9600 1133 13.0321

จากตาราง จะเห็นวา่ 13 มีคา่ ใกล้เคยี ง 13.0321 มากกวา่ 12.9600 จึงไดค้ ่าประมาณของ ������������ เปน็ ทศนิยม สองตาแหนง่ คคอื ือ 3..66016

จงหาคา่ ประมาณเปน็ จานวนเตม็ 1) 10 2) 24 3) 120 4) − 226

จงหาคา่ ประมาณเปน็ ทศนยิ มสองตาแหน่ง 5) 7 6) 20

มใาบลงอดางนู ทนะาทก่ี นั 7 Link : ใบงาน