สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกและการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค21101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เรื่อง การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวก และการบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ผู้สอน ครยู ุวดี เกตุสรุ ิวงค์

เร่อื ง การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก และการบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ

ทบทวน จงยกตัวอยา่ งจานวนเต็มที่อยูท่ างซ้ายมือ หรอื ขวามือของศนู ยบ์ นเสน้ จานวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 พจิ ารณาระยะหา่ งระหว่างจานวนเตม็ แตล่ ะจานวนกับ 0 เปน็ เท่าใด

จากตัวเลข -3, 5, 0, -7 และ 2 จานวนตรงขา้ ม และค่าสมั บูรณข์ องจานวนเตม็ จานวนตรงขา้ ม ค่าสัมบูรณ์

การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก

ตวั อยา่ งท่ี 1 10 + 2 = 0 10 11 12 วิธีทา โดยเริ่มจาก 0 แล้วนบั ไป 10 หน่วย จากนั้นนบั เพิ่มอกี 2 หน่วย จะได้ คาตอบทลี่ กู ศรชท้ี ีจ่ านวนสุดทา้ ย ซง่ึ เทา่ กบั 12 ดงั น้นั 10 + 2 = 12

จากตวั อยา่ งที่ 1 เป็นการบวกจานวนเตม็ โดยใชส้ มบัติเกย่ี วกบั อะไร การบวกจานวนเต็มโดยใช้เส้นจานวน

ตวั อยา่ งที่ 1 เป็นการบวกของจานวนเตม็ ใด การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก

ตัวอยา่ งท่ี 1 มีวิธกี ารหาผลบวกอย่างไร และผลลพั ธ์ ของการบวกมคี ่าเปน็ อย่างไร โดยเรม่ิ จาก 0 แล้วนบั ไปจานวนเต็มแรก จากนั้น นบั เพิ่มอกี จานวนเต็มหลงั และ ผลลัพธเ์ ป็น จานวนเตม็ จานวนที่ลกู ศรชท้ี จี่ านวนสุดท้ายนั้น

ตวั อย่างท่ี 2 10 + 12 = วิธที า คา่ สมั บรู ณ์ของ 10 หรือ |10| = 10 คา่ สัมบรู ณข์ อง 12 หรอื |12| = 12 จะได้ |10| + |12| = 10 + 12 = 22 ดังนนั้ 10 + 12 = 22

จากตัวอยา่ งที่ 2 เป็นการบวกจานวนเตม็ โดยใช้สมบัติ เกีย่ วกับอะไร การบวกจานวนเต็มโดยใช้ค่าสมั บรู ณ์

ตวั อยา่ งท่ี 2 เป็นการบวกของจานวนเต็มใด การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก

ตัวอยา่ งที่ 2 มวี ิธกี ารหาผลบวกอย่างไร และผลลัพธ์ ของการบวกมีค่าเป็นอย่างไร นาคา่ สัมบูรณ์ของจานวนเตม็ มาบวกกนั และ ผลลัพธ์เป็นจานวนเต็มบวก

ใบความรู้ที่ 5 เร่อื ง การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวก (สามารถดาวนโ์ หลดใบความรไู้ ด้ท่ี www.dltv.ac.th รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1)

การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มบวก คอื การบวก จานวนนบั ด้วยจานวนนบั นน่ั เอง เชน่ 3+2 สามารถแสดง การหาผลบวก โดยใช้เส้นจานวนไดด้ ังนี้ –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 เรม่ิ ต้นที่ 0 นบั ไปทางขวามือถงึ 3 เมอื่ บวกดว้ ย 2 ให้นบั เพิ่มไปทางขวา 2 หน่วย ซงึ่ จะไปสิ้นสุดที่ 5 จะได้ 5 เปน็ ผลบวกของ 3 กับ 2 ดังน้นั 3+2 = 5

หรอื อาจหาผลบวกโดยใชค้ า่ สัมบูรณ์ โดยการนาคา่ สัมบรู ณข์ อง จานวนเตม็ บวกมาบวกกนั ผลลพั ธ์ที่ได้เป็นจานวนเต็มบวก เชน่ คา่ สัมบรู ณข์ อง 19 หรอื |19| = 19 คา่ สมั บูรณ์ของ 11 หรือ |11| = 11 จะได้ |19| + |11| = 19 + 11 = 30 ดงั น้ัน 19 + 11 = 30

คาถาม การบวกจานวนเต็มบวก ดว้ ยจานวนเตม็ บวก มีวธิ ีการ หาคาตอบได้อย่างไรบ้าง พร้อมยกตัวอย่าง

ตอบ การบวกจานวนเต็มบวกด้วย จานวนเต็มบวก ทาได้โดยการ น า ค่ า สั ม บู ร ณ์ ม า บ ว ก กั น ผลลัพธท์ ี่ได้เป็นจานวนเตม็ บวก

ใบงานท่ี 5 เร่ือง การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก (สามารถดาวนโ์ หลดใบงานได้ที่ www.dltv.ac.th รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1)

คาชแี้ จง จงเตมิ คาตอบลงในชอ่ งว่างให้ถกู ตอ้ งสมบรู ณ์ 1. จงหาผลบวกของ 3 + 80 = 3|+ |80| = 3+80 = ………….. 2. จงหาผลบวกของ 59 + 68 = ............................................................................................................ ............................................................................................................

3. จงหาผลบวกของ 103 + 76 = ..................................................................................................... ..................................................................................................... 4. จงหาผลบวกของ 43 + 680 = ..................................................................................................... .....................................................................................................

5. จงหาผลบวกของ 6 + 45 = ………………. 6. จงหาผลบวกของ 65 + 90 = ………………… 7. จงหาผลบวกของ 45 + 78 = ………………… 8. จงหาผลบวกของ 56 + 94 = ………………… 9. จงหาผลบวกของ 84 + 204 = …………………

10. จงหาผลบวกของ 576 + 4 = ………………… 11. จงหาผลบวกของ 84 + 804 = ……………… 12. จงหาผลบวกของ 109 + 9 = ………………… 13. จงหาผลบวกของ 169 + 1 = ………………… 14. จงหาผลบวกของ 67 + 1001 = ……………….

การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ

ตัวอยา่ งที่ 1 (-2) + (-2) = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 วิธกี าร ขั้นที่ 1 เขียนแสดงจานวน -2 บนเสน้ จานวนโดยเริ่มเขยี น ลูกศรจาก 0 และหวั ลูกศรไปสิ้นสดุ ท่ี -2

ขัน้ ท่ี 2 เนอ่ื งจากต้องนา -2 ไปรวมกับ -2 จงึ ตอ้ งตอ่ ลกู ศรจากทีส่ ้นิ สุดในขน้ั ที่ 1 โดยให้หา่ งจากเดมิ 2 หน่วย ในทศิ ทางเดิม ไปสิ้นสดุ ที่ -4 ดงั น้นั คาตอบในท่ีนี้ คือ -4

ตวั อยา่ งท่ี 2 (-2) + (-3) = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 วธิ เี ขยี น เรม่ิ ตน้ จาก 0 นับไปทางซ้ายถึง -2 เมอ่ื บวก ดว้ ย -3 ให้นบั ลดไปทางซา้ ย 3 หนว่ ย ไปสิ้นสดุ ท่ี -5 ดังนนั้ (-2) + (-3) = -5

พจิ ารณา การหาผลบวกของจานวนเตม็ ลบ ด้วยจานวนเตม็ ลบโดยใชค้ ่าสัมบรู ณ์ การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ ใหน้ าคา่ สมั บรู ณข์ องจานวนเต็มลบมาบวกกนั ผลลพั ธ์ท่ีไดจ้ ะเป็นจานวนเตม็ ลบ

ตัวอย่าง 3 (-2) + (-3) = วธิ ีคิด ค่าสมั บรู ณ์ของ (-2) หรอื | -2 | = 2 ค่าสมั บรู ณข์ อง (-3) หรือ | -3 | = 3

เพราะ | -2 |+ | -3 | = 2 + 3 = 5 (แต่ผลลพั ธ์ท่ีไดต้ อ้ งเป็นจานวนลบ) ดังนั้น (-2) + (-3) = -5

ตวั อยา่ ง 4 (-8) + (-46) + (-75) =  ค่าสัมบรู ณ์ของ (-8) หรอื | -8 | = 8 คา่ สมั บูรณข์ อง (-46) หรอื | -46 | = 46 คา่ สัมบูรณ์ของ (-75) หรือ | -75 | = 75

เพราะ | -8 | + | -46 | + | -75 | = 8 + 46 + 75 = 129 (แตผ่ ลลพั ธท์ ีไ่ ด้ตอ้ งเป็นจานวนลบ) ดงั นน้ั (-8) + (-46) + (-75) = -129

ใบความรู้ที่ 6 เรอื่ ง การบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบ (สามารถดาวนโ์ หลดใบความรไู้ ดท้ ี่ www.dltv.ac.th รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1)

การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ การบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบ เชน่ (-3) + (-4) หาผลลบโดยการนับต่อจาก -3 นบั ลดซงึ่ เป็นการนบั ไปทางซา้ ย 4 หน่วย สามารถแสดงการบวกบนเสน้ จานวนได้ดงั นี้ 4 หนว่ ย 3 หน่วย -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ดังน้ัน (-3) + (-4) = -7

พจิ ารณา การหาผลบวกของ (-3) + (-4) โดยใช้คา่ สมั บรู ณ์ ดงั น้ี คา่ สัมบรู ณ์ ของ -3 คอื 3 ค่าสมั บรู ณ์ ของ -4 คอื 4 จะเห็นได้ว่า เม่ือนาคา่ สัมบูรณข์ องทง้ั สองจานวนมาบวกกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ จะได้ผลลัพธ์เทา่ กับ -7 เช่นเดยี วกับการใชเ้ ส้นจานวน

การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ให้นาคา่ สัมบรู ณม์ าบวกกนั แล้วตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวกของ (-3) + (-9) วธิ ที า (-3) + (-9) = - (3 + 9) = - 12 ตอบ - 12

คาถาม การหาผลบวกจานวนเตม็ ลบ ด้วยจานวนเตม็ ลบ มแี นวคิด และวธิ กี ารหาคาตอบไดอ้ ยา่ งไร

ตอบ การบวกจานวนเต็มลบ ดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ใหน้ า ค่าสัมบูรณม์ าบวกกัน แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ

ใบงานที่ 6 เรื่อง การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ (สามารถดาวนโ์ หลดใบงานไดท้ ่ี www.dltv.ac.th รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1)

คาชีแ้ จง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้องสมบรู ณ์ 1. จงหาผลบวกของ (-3) +(-80) =  |-3|+ |-80| = …………….. ดังน้ัน (-3) +(-80) = ……………… 2. จงหาผลบวกของ (-59) + (-68) =  ......................................................................................................... .........................................................................................................

3. จงหาผลบวกของ (-103) + (-76) =  .................................................................................................... .................................................................................................... 4. จงหาผลบวกของ (-43) + (-680) =  .................................................................................................... ....................................................................................................

5. จงหาผลบวกของ (-6) + (-45) = ………………... 6. จงหาผลบวกของ (-65) + (-90) = ………………… 7. จงหาผลบวกของ (-45) + (-78) = ………………… 8. จงหาผลบวกของ (-56) + (-94) = ………………… 9. จงหาผลบวกของ (-84) + (-204) = ………..………

10. จงหาผลบวกของ (-576) +(- 4) = ……………….. 11. จงหาผลบวกของ (-84) + (-804) = ………………. 12. จงหาผลบวกของ (-109) + (-9) = ………………. 13. จงหาผลบวกของ (-169) +(-1) = ………………. 14. จงหาผลบวกของ (-67) + (-1001) =………………..