สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การบวกทศนิยมและการลบทศนิยม (1)

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 เรื่อง การบวกทศนิยม และ การลบทศนยิ ม ผสู้ อน ครูกมลชนก มีหลาย

การบวกทศนยิ มและการลบทศนยิ ม

จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นกั เรียนสามารถหาผลบวกของทศนิยม ท่กี าหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถหาผลลบของทศนยิ ม ท่ีกาหนดให้ได้

การบวกทศนยิ ม

การบวกทศนยิ ม 1. การบวกทศนยิ มท่ีเปน็ จานวนบวกด้วยทศนยิ ม ทเี่ ปน็ จานวนบวก ใชว้ ิธเี ดยี วกบั การบวกจานวน เตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก ซ่ึงจะได้คาตอบเป็น จานวนบวก

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลบวก 20.9 + 11.05 วิธีทา 2 0 . 9 50+ 1 1 . 0 ดังนนั้ 20.9 + 11.05 = …………………. ตอบ .......................

การบวกทศนยิ ม 2. การบวกทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบด้วยทศนยิ ม ที่เปน็ จานวนลบ ให้นาคา่ สมั บรู ณ์มาบวกกันแล้ว ตอบเป็น จานวนลบ

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลบวก (-0.27) + (-1.5) วิธที า -0 . 2 7 + 0.27+ -1 . 5 0 1.50 ดังนน้ั (-0.27) + (-1.5) = ………………… ตอบ.......................

การบวกทศนยิ ม 3. การบวกระหว่างทศนิยมที่เป็นจานวนบวกกับ ทศนิยมที่เป็นจานวนลบให้นาค่าสัมบูรณ์ท่ี มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ท่ีน้อยกว่า แล้วตอบ เป็น จานวนบวกหรือจานวนลบตามจานวนท่ีมี คา่ สมั บูรณ์มากกว่า

ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลบวก 2.7 + (-0.625) วิธีทา 2 . 7 0 0 + 2 . 7 0 0 - 0 . 6 2 5 0 . 6 2 5 - ดงั นั้น 2.7 + (-0.625) =……………………. ตอบ ..................

การบวกทศนยิ มยงั มสี มบตั กิ ารบวก เชน่ เดียวกับสมบตั ิการบวกจานวนเตม็ ไดแ้ ก่ สมบัติการบวกดว้ ยศนู ย์ สมบตั กิ ารสลับท่ี และ สมบตั กิ ารเปลีย่ นหมู่

สมบัติการบวกด้วยศูนย์ การบวกทศนิยมใดๆ ด้วยศูนย์ หรือการบวกศูนย์ด้วยทศนิยมใดๆ จะไดผ้ ลบวกเทา่ กับทศนยิ มจานวนนน้ั ๆ เสมอ

ตัวอยา่ ง 6.12 + 0 = 6.12 0 + (-15.72) = -15.72

สมบัติการสลับที่ เมื่อมีทศนิยมสองจานวน บวกกัน เราสามารถสลับทร่ี ะหว่างตัวตั้งและ ตวั บวกได้ โดยทผ่ี ลลัพธ์ยังคงเทา่ กัน

ตัวอยา่ ง (-1.2) + 12.2 = 12.2 + (-1.2)

สมบัติการเปล่ียนหมู่ เมื่อมีทศนิยมสามจานวน บวกกัน เราสามารถบวกทศนิยมคู่แรก หรือ คู่หลังก่อนก็ได้ โดยท่ีผลลัพธ์สุดท้ายยังคง เท่ากัน

ตัวอยา่ ง [ 10.35 + (-2.12) ] + (-5.25) =……………. และ 10.35 +[(-2.12) + (-5.25)] =…………….

ใบงานที่ 3 เรอ่ื ง การบวกทศนยิ ม (สามารถดาวนโ์ หลดใบงานได้ท่ี www.dltv.ac.th รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1)

1. จงหาผลบวกของจานวนต่อไปนี้ ใบงานท่ี 3 ++ + ++ +

ใบงานท่ี 3 2. จงหาคา่ ของ (–238.76) + (–7.39) + 482.01 .......................................................................................... .......................................................................................... 3. จงหาคา่ ของ 38.34 + (–45.27) + (–5.2) .......................................................................................... ..........................................................................................

การลบทศนยิ ม

การลบทศนยิ ม -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 จากการพิจารณาเส้นจานวนพบว่า ทศนยิ มทเ่ี ป็นจานวนบวก และทศนิยมท่ีเป็นจานวนลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละ ข้างของ 0 และอยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะเทา่ กนั

จะเห็นว่า -1.5 กับ 1.5 มีค่าสัมบูรณเ์ ท่ากนั แต่อย่คู นละข้างของ 0 กล่าวได้ว่า -1.5 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ 1.5 1.5 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ -1.5

ถา้ a เป็นทศนิยมใดๆ จานวนตรงขา้ ม ของ a มีเพียงจานวนเดยี ว เขียนแทนดว้ ย -a และ a + (-a) = (-a) + a = 0

จานวนตรงข้ามของ – 1.75 เขียนแทนดว้ ย –(– 1.75) จานวนตรงข้ามของ – 1.75 คอื 1.75 เนื่องจาก จานวนตรงขา้ มของ –1.75 มเี พียงจานวนเดยี ว ดงั น้นั –(– 1.75) = 1.75

ถ้า a เปน็ ทศนยิ มใดๆ จานวนตรงข้ามของ –a คือ a และ เขียนแทนดว้ ย –(–a) = a

ขอ้ ตกลงการลบทศนยิ ม ตัวตง้ั - ตัวลบ = ตวั ต้ัง + จานวนตรงขา้ มของตวั ลบ เม่อื a และ b แทนทศนยิ มใดๆ a – b = a + จานวนตรงข้ามของ b หรอื a – b = a + (– b)

ข้อตกลงการลบทศนิยม ตวั ต้ัง - ตวั ลบ = ตวั ตงั้ + จานวนตรงข้ามของตัวลบ เชน่ 4.2 – 1.4 = 4.2 + (–1.4) (– 5.12) – 23.25 = (– 5.12) + (–23.25) 8.65 – (– 4.43) = 8.65 + 4.43

ตวั อยา่ งท่ี 4 จงหาผลลบ 15.3 – 5.12 วธิ ีทา 15.3 – 5.12 = 15.3 + (– 5.12) 1 5 . 3 0+ - 5.12 ดังนนั้ 15.3 – 5.12 = ตอบ

ตัวอยา่ งที่ 5 จงหาผลลบ 43.52 – (– 26.42) วิธีทา 43.52 – (– 26.42) = 43.52 + 26.42 4 3 . 5 2 + 2 6 . 4 2 ดังน้นั 43.52 – (– 26.42) = ตอบ

ใบงานท่ี 4 เรอ่ื ง การลบทศนยิ ม (สามารถดาวนโ์ หลดใบงานได้ท่ี www.dltv.ac.th รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1)

ให้นกั เรียนหาผลลบของจานวนตอ่ ไปน้ี 1. 2.76 – (–5.62) = ………………………. 2. (-4.23) – (–7.11) = ………………………. 3. (-3.89) – (–2.35) = ………………………. 4. 10.91 – 12.02 = ………………………. 5. (–8.77) – 4.16 = ……………………….

6. (–3.54) + (–1.33) – 0.57 = ………………………. 7. (10.32 – 1.87) – 7.12 = ………………………. 8. [0.35 + (–8,77)] + 6.95 = ………………………. 9. [(–11.43) – 9.55] + 8.76 = ………………………. 10. [19.79 – (–12.09)] – 17.32 = ……………………….

เกมบิงโกการลบทศนยิ ม

-3.2 2.5 4.3 -2.6 -4.7 2.7 -4.1 -2.8 -3.1 3.3 -3.5 3.4

(–0.5) – 2.7 2.8 – 5.6 (–1.9) – 2.2 1.7 - 4.3 1.3 – 4.4 3.7 – 1.2 (–1.3) - 3.4 4.9 – 2.2 1.2 - (-3.1)