สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การนำทฤษฎีบทพีทาโกรัส___บทกลับไปใช้ในชีวิตจริง

รายวิชา คณิตศาสตร์ เร่ือง การนาทฤษฎีบทพที าโกรัส/ บทกลับไปใช้ในชวี ติ จริง รหัสวิชา ค22101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ผ้สู อน ครูนงคน์ ชุ สุกใส

การนาทฤษฎีบทพที าโกรัส/ บทกลับไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

ประโยชนข์ องทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลับ 1. ใชห้ าความยาวของด้านของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก 2. ใช้หาความยาว ความกวา้ ง และความสงู ของรูปทรง เรขาคณติ บางรูปได้ 3. ใชห้ าพ้ืนที่ และปรมิ าตรของรปู ทรงเรขาคณติ บางรปู ได้

จากบทพสิ จู นข์ องบทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรสั เมอื่ กาหนดให้ c เปน็ ความยาวของด้านทีย่ าวทส่ี ดุ ในรปู สามเหลย่ี ม ถ้า a2 + b2 = c2 สามเหล่ียมนั้น เปน็ สามเหลยี่ มมุมฉาก ถา้ a2 + b2 < c2 สามเหลี่ยมน้ัน เปน็ สามเหลี่ยมมมุ แหลม ถ้า a2 + b2 > c2 สามเหลย่ี มนั้น เป็นสามเหลีย่ มมุมปา้ น

มาทากิจกรรม..กนั หนอ่ ย

ข้อท่ี 1 สามเหลีย่ มหน้าจวั่ รปู หนงึ่ มีดา้ นทีย่ าวเท่ากันนัน้ ยาว 1.3 ซม. มฐี านยาว 2.4 ซม. จงหาความสูงและพนื้ ที่ ของสามเหลยี่ มหนา้ จัว่ รูปน้ี 1.2 1.2

ขอ้ ท่ี 1 วธิ ีทา 1.32 = h2 + 1.22 h2 = 1.32 - 1.22 h2 = 1.69 - 1.44 h2 = 0.25 = h2 = 0.52 h = 0.5 ดังนัน้ ความสงู ของสามเหลีย่ มหน้าจว่ั เปน็ 0.5 เซนตเิ มตร

ข้อท่ี 1 พ้นื ท่ขี องสามเหล่ยี มหนา้ จว่ั = ������ × ฐาน × สูง ������ = 1 × 2.4 × 0.5 2 = 0.6 ตารางเซนติเมตร

ข้อท่ี 2 จากรปู บนั ไดยาว 15 เมตร พาดท่ีขอบตกึ หลังหนง่ึ ซ่งึ สงู 12 เมตร เม่อื พลกิ บันไดไปอีกขา้ งหนึ่งบันไดจะพาด ขอบของตึกอกี ข้างหนึ่ง ซึ่งสูง 9 เมตรพอดี อยากรวู้ ่า ขอบตึกทง้ั สองอยูห่ ่างกนั กเ่ี มตร ab

ข้อที่ 2 วธิ ที า 152 = a2 + 122 a2 = 152 - 122 a2 = 225 - 144 a2 = 81 = a2 = 92 a=9 ดังนัน้ ขอบตกึ แรกห่างจากโคนบนั ได 9 เมตร

ข้อท่ี 2 วธิ ีทา 152 = b2 + 92 b2 = 152 - 92 b2 = 225 - 81 b2 = 144 = b2 = 122 b = 12 ดังนัน้ ขอบตกึ ทสี่ องหา่ งจากโคนบันได 12 เมตร

ข้อท่ี 2 ดงั นั้น ขอบตึกทั้งสองอยูห่ า่ งกนั 12 + 9 = 21 เมตร

ขอ้ ที่ 3 ตน้ ไมต้ ้นหนงึ่ มลี วดผูกท่ีจดุ ซ่งึ ห่างจากยอด 2 ฟตุ และ ดงึ มาผูกท่ีหลกั ซึ่งอยูห่ า่ งจากโคนต้นไม้ 15 ฟตุ ถา้ ลวดยาว 25 ฟุต ตน้ ไม้ต้นน้สี ูงก่ฟี ุต

ขอ้ ท่ี 3 วธิ ที า AC2 = AB2 + BC2 252 = AB2 + 152 AB2 = 252 – 152 AB2 = 625 – 225 AB2 = 400 AB2 = 20×20 ดังนน้ั AB = 20

ขอ้ ที่ 3 จาก AB = 20 ฟตุ แต่ ความสงู ของตน้ ไม้เทา่ กบั AB + 2 ฟุต นนั่ คอื ตน้ ไม้ต้นนี้สงู 20 + 2 = 22 ฟุต