์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแ 4 ่ีทีปาษกึศมยธัมน้ัช ตซเ งอ่ืรเ 1 ่ีทม่ลเ ตซเนยีขเรากะลแตซเ ลูมะรปษกฤพ ศิพนวชงาน รากญานา ช ูรค ายทิวราสงสะนช3 ์ิฎษฤสงัรชารมจญบเนยีรเงรโ 1 ตขเารทเงิชเะฉาษกึศราก่ีทน้ืพตขเนางกันา ส ารทเงิชเะฉดัวหงัจ
า นา ค รตูสกัลหนใญัคา ส่ีทกัลหู้รนยีรเรากะราสน็ปเ์รตสาศติณคู้รนยีรเรากะราส ์ยษุนมงอขดิคมาวคานฒัพรากนใยว่ชง่ึซ2544 ชารกัศธทุพ นาฐน้ืพน้ัขาษกึศราก ิตาชมรรธยดโ น่ือาชิวนยีรเรากนในาฐน้ืพน็ปเะลแ บบะรน็ปเ ลผีมุตหเีมงา่ยอดิค้หใา ท รากยัศาองอ้ตงึจ ณวนา คดิคงอ้ต มรรธมานน็ปเะณษกัลีม่ีทาชิวน็ปเ์รตสาศติณคาชิวงอข ดิครากนใว็รเดวรญานา ชะลแจใา้ขเมาวคดิกเนจ ะษกัทดิกเ้หใกึฝรากน็ปเง่ึซ ๆ า้ ซา ท ณวนา ค งอ่ืรเ4 ่ีทีปาษกึศมยธัมน้ัช ์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแงา้รส้ดไงึจนยีขเู้ผน้ันงัด นาฐน้ืพู้รนยีรเรากะราสนยีรเอืสงันหกาจมิตเม่ิพเะษกัทกึฝนยีรเกัน้หใอ่ืพเน้ึข ตซเ ์รตสาศายทิวนอสรากมิรสเง่สนับาถสงอข4 ่ีทีปาษกึศมยธัมน้ัช1 ม่ลเ ์รตสาศติณค ้ีนงัด ม่ลเ7 นวนา จ นยีรเบบแน็ปเ้ชในยีรเกัน่ีท รากิธาษกึศงวรทะรก ียลโนโคทเะลแ ตซเนยีขเรากะลแตซเ1 ่ีทม่ลเ ตซเงอขดินช2 ่ีทม่ลเ ตซเงา่วหะร์ธนัพมัสมาวค3 ่ีทม่ลเ นัชกซเ์รอตเนิอะลแ นยีนเูย4 ่ีทม่ลเ ตซเงา่วหะรงา่ตลผะลแ ์ตนมเีลพมอค5 ่ีทม่ลเ ์รอลเยออ-์นนวเงอขพาภนผแ6 ่ีทม่ลเ าหญัป์ยทจโ้กแ้ชใปไตซเงอ่ืรเู้รมาวคา นราก7 ่ีทม่ลเ ตซเ งอ่ืรเ4 ่ีทีปาษกึศมยธัมน้ัช ์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแา่วง่ิยงา่ยอน็ปเงัวห รากงาท์ิธทฤมัสลผ้หใลผน็ปเง่ึซจใา้ขเมาวคดิกเนจะษกัทกึฝ้ดไนยีรเกัน้หใา ทะจงค้ีนดุช ะลแ ๆ น่ือู้รนยีรเรากะราสมุ่ลกบัก้ชใรากาณรูบปไู้รมาวคา นถรามาสะลแ น้ึขงูสนยีรเ ้ดไนัวา จะรปติวีชนใ้ชใปไา น ลูมะรปษกฤพ ศิพนวช
งจแ้ีชา ค ะลแ ตซเงอ่ืรเ1 ่ีทม่ลเะษกัทกึฝบบแน็ปเ้ีนม่ลเะษกัทกึฝบบแ1. ตซเนยีขเราก ้ีนงัด ิตับิฏป้หใดุชะล่ตแ์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแา ทราก2. นยีรเนอ่กบอสดทบบแา ท2.1 บอตา คจวรต2.2 จใา้ขเ้หใ์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแงอขาหอ้ืนเดยีอเะลยาราษกึศ2.3 บัดา ลมาตอ้ขกุท ดุชกุท์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแา ท2.4 ์ยตัสอ่ืซมาวคยว้ดะลแ งอเนตยว้ด์รตสาศติณคะษกัทกึฝบบแา ท2.5 นอ่กยลฉเูด่มไยดโ บอตา คจวรต2.6 นยีรเงัลหบอสดทบบแา ท2.7 บอตา คจวรต2.8 ้หใดใอ้ขนใ์ยทจโอืรหาหอ้ืนเจใา้ขเ่มไอืรหยัสงสงัยนยีรเกันา้ถ2.9 นอสู้ผูรคบพอืรห่มหในวทบทปไบัลก
ู้รนยีรเราก์คงสะรปดุจ ถรามาสนยีรเกัน ้ดไ้หใดนหา ก่ีทตซเงอขกิชามสนวนา จะลแกิชามสกอบ1. ้ดไกิชามสงจแบบแ้หใดนหา ก่ีทตซเนยีขเ2. ้ดไกิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแ้หใดนหา ก่ีทตซเนยีขเ3.
นยีรเนอ่กบอสดทบบแ งอ้ตกูถ่ีทอ้ขา้นหรษกัอวัตบัท ยามหงอ่ืรคเนยีขเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค วยีดเอ้ขงยีพเดุส่ีท ตซเนทแนยีขเ้ชใดใอ้ขนใ์ณษกัลญัส1. . ( )ก . { }ข . [ ]ค . ...ง ดใอ้ขนใยามหงอ่ืรคเยว้ดน่ัคะจวัตะล่ตแตซเงอขกิชามสนยีขเรากนใ2. . ,ก . ( )ข . ;ค ง ตซเงอขรไะอนทแ์ณษกัลญัสน็ปเ3. “” ตซเอ่ืช. ก ตซเงอขกิชามส. ข ตซเงอขทภเะรป. ค ตซเงอขะณษกัล. ง วัต4 กิชามสีมดใอ้ขนใตซเ4. ” กัรา่น“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ก ” ณรรพ“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ข ” งาบบอบ“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ค
” ลากศทเ“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ง 2 , 3 , 5 , 7 บักา่ทเดใอ้ขนใตซเงอขกิชามส5. กวบ่ีคนวนา จงอขตซเ. ก ปไน้ึข2 ่ตแง้ัตบันนวนา จงอขตซเ. ข 1 า่วกกาม่ีทกวบม็ตเนวนา จงอขตซเ. ค 9 งึถ0 งา่วหะระาพฉเนวนา จงอขตซเ. ง 20 งอขบอกะรปวัตงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ่มไดใอ้ขนในวนา จ6. . 2ก . 4ข . 5ค . 12ง ดใอ้ขนใตซเงอขกิชามสน็ปเ7. 1 1 งอขงอสงัลา กงอขตซเ. ก 0 บักา่ทเ่มไ่ีทบันนวนา จงอขตซเ. ข 1 ้ดไว้ลแงอสงัลา กกย่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ. ค – 1 อืรห1 บักา่ทเ่มไ่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ. ง A ตซเนยีขเ“ SEVEN ” า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเน็ปเA ้หใ8. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแ . { SEVEN }ก . { S E V N }ข . { S , E , V , N }ค . { S , E , V , E , N }ง
กิชามสงจแกจแบบแตซเนยีขเราก่ชใ่มไดใอ้ข9. . { 1 , 2 , 3 }ก . { 2 , 4 , 6 , ... }ข . { a , b , c , … , z }ค } ม็ตเนวนา จน็ปเ. { x x ง ดใบบแตซเนยีขเรากน็ปเ} ษฤกงัอาษาภนใะรสน็ปเB = { x x ้หใ10. กิชามสงจแกจแบบแ. ก ะณษกัลยายรรบบบแ. ข กิชามสงจแกจแ่มไบบแ. ค กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแ. ง A ตซเงึถยามหดใอ้ขนใตซเA = { 1 , 3 , 5 , 7 } ้หใ11. } ม็ตเนวนา จน็ปเ. A = { x x ก } ่ีคม็ตเนวนา จน็ปเ. A = { x x ข 7 } งึถ1 ่ตแง้ัต่ีคนวนา จน็ปเ. A = { x x ค 7 } า่วกยอ้น่ีทม็ตเนวนา จน็ปเ. A = { x x ง S ตซเนยีขเ– 3 < x 0 } ะลแ ม็ตเนวนา จน็ปเS = { x x ้หใ12. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแ . S = { – 3 , 0 }ก . S = { – 2 , – 1 }ข . S = { – 2 , – 1 , 0 }ค . S = { – 3 , – 2 , – 1 , 0 }ง
ขไนอ่ืงเกอบบบแR ตซเนยีขเR = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , … } ้หใ13. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงอข . R = { x x I }ก + . R = { x x I }ข – . R = { x x I }ค . R = { x x = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }ง ดใอ้ขนใตซเ10 } งึถ1 งา่วหะรู่คนวนา จน็ปเH = { x x ้หใ14. H ตซเงึถยามห . { 2 , 4 , 6 , 8 }ก . { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 }ข . { 2 , 4 , 6 , 8 , … }ค . { 1 , 2 , 3 , … , 10 }ง ขไนอ่ืงเกอบบบแD ตซเนยีขเD = { … , – 2 , 0 , 2 , … } ้หใดนหา ก15. ดใอ้ขงัด้ดไ กิชามสงอข } ม็ตเนวนา จน็ปเ. { x x ก – 2 < x < 2 } ะลแ. { x x I ข } ม็ตเนวนา จน็ปเn ะลแ. { x x = 2n ค } งิรจนวนา จน็ปเn ะลแ. { x x = 2n ง
A ตซเนยีขเ} วัตงล้ดไราห3 ่ีทบันนวนา จน็ปเA = { x x า้ถ16. ดใอ้ขงัด้ดไ กิชามสงจแกจแบบแ . { 3 , 6 , 9 }ก . { 6 , 9 , 12 }ข . { 3 , 6 , 9 , … }ค . { 6 , 9 , 12 , … }ง วัต่ีกกิชามสีมA ตซเA = { 1 , 2 , 3 , 4 , 12 , 34 } ้หใ17. . 8ก . 6ข . 4ค . 2ง P งอขดมหง้ัทกิชามสน็ปเดใอ้ขP = { 2 , 4 , 6 , …, 16 } ้หใ18. . 2 , 4 , 6 , 16ก . 8 , 10 , 12 , 14ข . 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16ค . 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16ง ดิผดใอ้ขQ = { a , b , c } ้หใา้ถ19. . A aก . b Aข . d Aค วัต3 กิชามสีม. Q ง
้หใดนหา ก่ีทบักงอ้ลคดอสดใอ้ขนใตซเ8 B ้หใดนหา ก20. . B = { 8 }ก . B = { 8 , 9 , 10 }ข . B = { x x < 8 }ค . B = { x 6 < x < 10 }ง ะ๊จิซอ้ทง่ึพา่ยอ
( Sets ) ตซเ งึถวา่ลกรากนทแ้ชใ มายิน้หใงอ้ต่มไ่ีทา คน็ปเ” ตซเ“ า่วา ค์รตสาศติณคาชิวนใ นใา คบักบยีทเะจา้ถ นักนอืมหเงา่ยองาบะณษกัลีม่ีท ๆ งา่ตงอขง่ิสงอขมุ่ลก ดุช ะณค งูฝ มุ่ลก า่วา คงึถยามหะจยทไาษาภ งา่ยอวัต a , e , i , o , u งึถยามหง่ึซ ษฤกงัอาษาภนใะรสงอขตซเ ธุพนัว ราคงัอนัว ์รทนัจนัว ์ยติทาอนัว งึถยามหง่ึซ ์หาดปัสนในัวงอขตซเ ์รกุศนัว ีดบสัหฤพนัว 1 , 2 , 3 , 4 งึถยามหง่ึซ5 า่วกยอ้น่ีทบันนวนา จงอขตซเ ตซเงอข( Element ) กิชามส ตซเงอข” กิชามส“ า่วกยีรเตซเะล่ตแตซเนใู่ยอ่ีทง่ิส 5 า่วกยอ้น่ีทบันนวนา จงอขตซเ งอขกิชามสน็ปเ1 , 2 , 3 , 4 น่ชเ กีป์วตัสงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ ด็ปเ, ่กไ, กน กิชามสน็ปเ า่วา คนทแ“” ์ณษกัลญัส้ชใ กิชามสน็ปเ่มไา่วา คนทแ“” ์ณษกัลญัส้ชใ ษฤกงัอาษาภนใ่ญหใ์พมิพรษกัอวัตยว้ดตซเนทแะจารเกวดะสมาวคอ่ืพเะลแ ก็ลเ์พมิพรษกัอวัตยว้ดตซเงอขกิชามสนทแะลแ ้ีนงัด ์ณษกัลญัสยว้ด้ดไนทแนยีขเะจน้ันงัด A” ตซเงอขกิชามสน็ปเ“ a า่วนา่อa A
A” ตซเงอขกิชามสน็ปเ่มไ“ b า่วนา่อb A งา่ยอวัต ”กิชามส“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเน็ปเP ้หใดนหา ก P ก ะลแ P ช P , ม P , ส า่ว้ดไะจ P จ ่ตแ 8 งึถ5 งา่วหะรม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเQ ะลแ5 Q , 6 Q , 7 Q า่ว้ดไะจ 8 Q า ทปไารเกวพ นักกึฝบบแ
1 ่ีทะษกัทกึฝบบแ กูถ่ีทอ้ขา้นห ยามหงอ่ืรคเนยีขเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค ดิผ่ีทอ้ขา้นห ยามหงอ่ืรคเนยีขเะลแ ว้ลแ3 า่วกกาม่ีทนวนา จงอขตซเน็ปเX า้ถ........ 0. งา่ยอวัต – 3 X า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ะาพฉเนวนา จงอขตซเน็ปเY า้ถ........ 00. 2 Y า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ษฤกงัอาษาภนใกรแวัต3 รษกัอวัตงอขตซเน็ปเA า้ถ........ 1. a A า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ษฤกงัอาษาภนใยา้ทดุสวัต3 รษกัอวัตงอขตซเน็ปเB า้ถ........ 2. x B า่ว้ดไะจน้ันงัด 0 C า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเC า้ถ........ 3. 7 D า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ่ีคนวนา จงอขตซเน็ปเD า้ถ........ 4. – 4 E า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ู่คนวนา จงอขตซเน็ปเE า้ถ........ 5. a C า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ษฤกงัอาษาภนใะรสงอขตซเน็ปเF า้ถ........ 6. 5 G า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ่ีคนวนา จงอขตซเน็ปเG า้ถ........ 7. า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ยทไิตาชงธงอขีสงอขตซเน็ปเH า้ถ........ 8. H งดแีส 3 I า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแะยกรรตนวนา จงอขตซเน็ปเI า้ถ........ 9. า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ยีซเอเปีวทนใศทเะรปงอขตซเน็ปเJ า้ถ........ 10. J ษฤกงัอศทเะรป
K งว่มะม า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ ยทไ้มไลผงอขตซเน็ปเK า้ถ........ 11. ว้ลแ ยทไศทเะรปงอขงวลหงอืมเน็ปเยคเ่ีทดัวหงัจงอขตซเน็ปเL า้ถ........12. L ารทเงิชเะฉ า่ว้ดไะจน้ันงัด า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ“ BOY ” า่วา คนใะรสงอขตซเน็ปเM า้ถ........ 13. B M N าลป า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ กีป์วตัสงอขตซเน็ปเN า้ถ14. O วมแ า่ว้ดไะจน้ันงัด ว้ลแ า่ป์วตัสงอขตซเน็ปเO า้ถ15. ีมบันนวนา จงอขตซเ กิชามสน็ปเงา้บรไะอ
2 ่ีทะษกัทกึฝบบแ จ็ทเอืรหงิรจน็ปเอ้ขะล่ตแนใมาวคอ้ขา่วาณราจิพนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค งิรจ วัต4 กิชามสีม5 า่วกยอ้น่ีทกวบม็ตเนวนา จงอขตซเ............ งา่ยอวัต จ็ทเ บันนวนา จงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ............ – 2 วัต10 กิชามสีมดดโขลเวัตงอขตซเ.......... 1. กวบม็ตเนวนา จงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ.......... 2. 0 กออนัวะตคาภนใดัวหงัจงอขตซเงอขกิชามสน็ปเารทเงิชเะฉ.......... 3. ยทไศทเะรปงอข วัต7 กิชามสีม์หาดปัสง่ึนหนในัวงอขตซเ.......... 4. นัว30 ีม่ีทนอืดเงอขตซเงอขกิชามสน็ปเมคารกม.......... 5. กิชามสีม่มไ่ีทตซเน็ปเ2 บัก1 งา่วหะรู่ยอ่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ.......... 6. วัต10 กิชามสีม ม็ตเนวนา จงอขตซเ.......... 7. วัต5 กิชามสีมา้ นนิกงุ้รงอขีสงอขตซเ.......... 8. ยีชเอเปีวทนใศทเะรปงอขตซเงอขกิชามสน็ปเยทไศทเะรป.......... 9. งอขีรตนมฐัรกยานงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ ยัภกีลห นวชยาน.......... 10. ยทไศทเะรป กวบม็ตเนวนา จงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ.......... 11. 2 ม็ตเนวนา จงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ.......... 12. – 5 งอขงาลกคาภนใดัวหงัจงอขตซเงอขกิชามสน็ปเาละย.......... 13. ยทไศทเะรป บักดิตนดแมรพีม่ีทศทเะรปงอขตซเงอขกิชามสน็ปเวาลศทเะรป.......... 14.
ยทไศทเะรป มนยว้ดกูลงย้ีลเ์วตัสงอขตซเงอขกิชามสน็ปเฬาวาลป.......... 15. 3 ่ีทะษกัทกึฝบบแ ์ณษกัลญัสมิตเนยีรเกัน้หใ อ้ขะล่ตแนใ้หใดนหา ก่ีทตซเกาจ งจแ้ีชา ค งิรจน็ปเคยโะรป้หใอ่ืพเ อืรห มนยว้ดกูลงย้ีลเ์วตัสงอขตซเน็ปเM ้หใดนหา ก งา่ยอวัต ..........M กน อืรห.......... M วมแ 10 า่วกยอ้น่ีทบันนวนา จงอขตซเน็ปเA ้หใดนหา ก บลม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเB 15 บัก9 งา่วหะรม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเC 1. 10 ........... A 2. 10 ........... C 3. 9 ........... B 4. 12 ........... C 5. 0 ........... A 6. – 1 ........... C 7. 15 ........... C 8. – 3 ........... B 9. – 10 ............ A 10. – 10 ........... B 11. 11 ........... A 12. 11 ........... C ย๊ัม่ชใกาย่มไ ...?บัรค
13. 1 ........... B 14. 6 ........... A 15. 14 ........... C ตซเนยีขเราก งา้บดใกิชามสยว้ดบอกะรปง่ึนหตซเดใตซเา่วยาบิธออ่ืพเตซเนยีขเรากนใ อืค ีธิว2 นยีขเีธิวีม ( Tabular Form ) กิชามสงจแกจแบบแนยีขเราก1. ( Builder Form ) กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแนยีขเราก2. กิชามสงจแกจแบบแนยีขเราก นใตซเงอขวัตกุทกิชามสนยีขเงอ้ต กิชามสงจแกจแบบแตซเนยีขเราก ยามหงอ่ืรคเยว้ดวัตะล่ตแกิชามสน่ัคะลแ“{ }” ากกีปบ็ลเงวยามหงอ่ืรคเ “ , ” คาภลุจ งา่ยอวัต 5 นิกเ่มไ่ีทกวบม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเA ้หใดนหา ก1. ้ีนงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแA นยีขเ A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } กิชามสน็ปเ5 ะลแ1 , 2 , 3 , 4 ีม่ีทตซเน็ปเA า่วนา่อ ษฤกงัอาษาภนใกรแวัต4 รษกัอวัตงอขตซเน็ปเB ้หใดนหา ก2. ้ีนงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแB นยีขเ B = { a , b , c , d } กิชามสน็ปเd ะลแa , b , c ีม่ีทตซเน็ปเB า่วนา่อ
20 า่วกยอ้น่ีทบันนวนา จงอขตซเน็ปเC ้หใดนหา ก3. ้ีนงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแC นยีขเ C = { 1 , 2 , 3 , … , 19 } 20 า่วกยอ้น่ีทบันนวนา จีม่ีทตซเน็ปเC า่วนา่อ กิชามสน็ปเ ม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเD ้หใดนหา ก4. ้ีนงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแD นยีขเ D = { 1 , 2 , 3 , … } กิชามสน็ปเม็ตเนวนา จีม่ีทตซเน็ปเD า่วนา่อ ู้รา่นะราส 19 ่ีทษรรวตศยาลปงว่ชนใ นัมรอยเวาช์รตสาศติณคกัน ์รอทนัค ก์รออกเ อ่ืช ( Georg Cantor ) ”ตซเ“ า่วา ค้ชใม่ิรเิรู้ผน็ปเ ์รตสาศติณคกันน้ันกาจอ่ต ยาลห่รพแงา่ยอนัก้ีนา ค้ชใงึจ
ุตหเยามห วยีดเวัตงยีพเนักา้ ซ่ีทกิชามสนยีขเมยิน กิชามสงจแกจแบบแตซเนยีขเราก1. น้ันา่ทเ A ตซเนยีขเะจ” าหรรส“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเน็ปเA ตซเา้ถ น่ชเ } ห, ร, สA = { อืค้ดไ วัตกุทกิชามสนยีขเรากนใกวดะส่มไ้หใา ท กามกิชามสีมตซเ่ีทีณรกนใ2. อ่ืพเ( ... ) ดุจมาสดุจยว้ดอ่ตว้ลแ กรแวัต3 งยีพเนยีขเมยินารเตซเงอข ตซเนใู่ยองา้บรไะอีมา่วปไว่ัทนักจใา้ขเ่ีทน็ปเง่ึซ ๆ น่ือกิชามสีมา่วงดสแ ีมา้ถยา้ทดุสวัตนยีขเว้ลแ ีม า่วงดสแ... ์ณษกัลญัสP = { 1 , 2 , 3 , … , 10 } น่ชเ ยว้ดตซเงอขกิชามสน็ปเ3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 อืคQ ตซเงอขกิชามส า่วงดสแ... ์ณษกัลญัสQ = { 1 , 3 , 5 , … } นวนา จกุทกวบ่ีคนวนา จ n(A) ์ณษกัลญัสยว้ดนทแนยีขเA ตซเงอขกิชามสนวนา จ3.
4 ่ีทะษกัทกึฝบบแ กิชามสงจแกจแบบแ้ีนปไอ่ต้หใดนหา ก่ีทตซเนยีขเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค 7 { 1 , 3 , 5 } า่วกยอ้น่ีทกวบ่ีคนวนา จงอขตซเ งา่ยอวัต ษฤกงัอาษาภนใงัลหวัต3 รษกัอวัตงอขตซเ1. ....................................................................................... 5 บักา่ทเอืรหา่วกยอ้น่ีทบันนวนา จงอขตซเ2. ............................................................................................ ่ีคนวนา จงอขตซเ3. ....................................................................................... ”นย“ ยว้ดยา้ทงล่ีทนอืดเงอขตซเ4. . ......................................................................................... ”์รตสาศติณค“ า่วา คนใะนชญัยพงอขตซเ5. ......................................................................................... 10 งึถ5 งา่วหะรู่ยอ่ีทบันนวนา จงอขตซเ6. ......................................................................................... กวบม็ตเนวนา จงอขตซเ7. ......................................................................................... 16 ้ดไว้ลแงอสงัลา กกย่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ8. ......................................................................................... ม็ตเนวนา จงอขตซเ9.
......................................................................................... วัตงล3 ยว้ดราห่ีทบันนวนา จงอขตซเ10. ......................................................................................... 20 า่วกกามะลแะาพฉเนวนา จน็ปเ่ีทมคารกมนอืดเนใ่ีทนัวงอขตซเ11. ......................................................................................... วัตงล5 ะลแ2 ยว้ดราห่ีทกวบม็ตเนวนา จงอขตซเ12. ......................................................................................... 4 บัก– 4 งา่วหะรู่คม็ตเนวนา จงอขตซเ13. ................................................................................................ “ MOON ” า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ14. ................................................................................................ 6 น็ปเบิสกัลหีม่ีทกัลหงอสกวบม็ตเนวนา จงอขตซเ15. ................................................................................................ ยา่ง..ฮโ้อโ ะ่ค..ๆๆกาม
กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแนยีขเราก นทแนยีขเรปแวัต้ชใะจ กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแตซเนยีขเราก รปแวัตงอขปูรนใู่ยอ่ีทกิชามสงอขิตับมสยายรรบว้ลแ กิชามส งา่ยอวัต ขไนอ่ืงเกอบบบแA ตซเนยีขเ ์หาดปัสนในัวงอขตซเน็ปเA ้หใดนหา ก1. } ์หาดปัสนในัวอ่ืชน็ปเA = { x x น็ปเ้ดไกิชามสงอข นัวอ่ืชน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรปง่ึซตซเน็ปเA า่วนา่อ ์หาดปัสนใ งอขขไนอ่ืงเกอบบบแB ตซเนยีขเ บันนวนา จงอขตซเน็ปเB ้หใดนหา ก2. } บันนวนา จน็ปเB = { x x น็ปเ้ดไกิชามส บันนวนา จน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรปง่ึซตซเน็ปเB า่วนา่อ C ตซเนยีขเ10 งึถ5 ่ตแง้ัตม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเC ้หใดนหา ก3. น็ปเ้ดไกิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแ 5 x 10 } ะลแC = { x x I ม็ตเนวนา จน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรปง่ึซตซเน็ปเB า่วนา่อ 10 งึถ5 ่ตแง้ัต ” ่ีทยดโ“ า่วา คนทแ“ ” ยามหงอ่ืรคเ
ตซเบักวย่ีกเงลกตอ้ข ้ีนงัดีมปไ ๆ ว่ัทยดโนัก้ชใะลแ อมสเงึถวา่ลกกัม่ีทนวนา จงอขตซเ = { 1 , 2 , 3 , …} อืรห กวบม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเ1. = { – 1 , – 2 , – 3 , … } อืรห บลม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเ2. I = { … , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , … } อืรห ม็ตเนวนา จงอขตซเน็ปเ3. I N = { 1 , 2 , 3 , … } อืรห บันนวนา จงอขตซเน็ปเ4. N ะาพฉเนวนา จงอขตซเน็ปเ5. P P = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , … } อืรห งิรจนวนา จงอขตซเน็ปเ6. R
5 ่ีทะษกัทกึฝบบแ อ้ขะล่ตแนใตซเงอขนา่อา คนยีขเนยีรเกัน้หใ1 ่ีทนอต งจแ้ีชา ค ้ีนปไอ่ต } งอ้รกันน็ปเA = { x x งา่ยอวัต งอ้รกันน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรปง่ึซตซเน็ปเA } บลม็ตเนวนา จน็ปเ1. A = { x x ................................................................................... 10 } า่วกยอ้น่ีทบันน็ปเ2. B = { x x ................................................................................... ”}มค“ ยว้ดยา้ทงล่ีทนอืดเอ่ืชน็ปเ3. C = { x x ................................................................................... 10 } า่วกยอ้นะลแ่ีคม็ตเนวนา จน็ปเ4. D = { x x ................................................................................... } ารทเงิชเะฉดัวหงัจนในยีรเงรโน็ปเ5. E = { x x ...................................................................................
งอ้ตกูถ้หใงา่วงอ่ชนใ“” อืรห“” ์ณษกัลญัสมิตเนยีรเกัน้หใ2 ่ีทนอต } ู่คนวนา จน็ปเP = { x x ้หใดนหา ก งา่ยอวัต 6 ……. P ; 7 …… P } ยทไศทเะรปงอขอืนหเคาภนใดัวหงัจอ่ืชน็ปเA = { x x ้หใดนหา ก .......... A นูพา ล6. .......... A ์รทนิรุส7. .......... A งาปา ล8. .......... A าลขงส9. .......... Aยารงยีชเ10. – 2 < x < 2 } ะลแB = { x x I ้หใดนหา ก 11. 2 .......... B 12. 0 .......... B 13. 1 .......... B 14. 3 .......... B 15. 0.5 .......... A
6 ่ีทะษกัทกึฝบบแ ดใบบแตซเนยีขเรากน็ปเอ้ขะล่ตแนใ้หใดนหา ก่ีทตซเา่วาณราจิพนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค งอ้ตกูถ้หใงาราตนใงล ยามหงอ่ืรคเ่สใว้ลแ งา่ยอวัต งอขขไนอ่ืงเกอบบบแ งจแกจแบบแ ตซเ กิชามส กิชามส 1. { a , b , c } 2. { x x N } งอขขไนอ่ืงเกอบบบแ กิชามสงจแกจแบบแ ตซเ กิชามส 1. { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 2. { 1 , 2 , 3 , … , 100 } } กีป์วตัสน็ปเ3. { x x 4x = 8 } ะลแ4. { x x I 5. { … , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , …} 6. { x x N } 2 x = 9 } ะลแ7. { x x I 8. { 10 , 12 , 14 , … , 50 } } ะาพฉเนวนา จน็ปเ9. { x x 10. { x x + 3 = – 5 }
11. { 1 , 2 , 3 , … } ขไนอ่ืงเกอบบบแ งจแกจแบบแ ตซเ กิชามสงอข กิชามส + 3 x = 8 } ะลแ12. { x x I } กตนัวะต, กออนัวะต, ้ตใ, อืนหเ13. { – 3 < x < 0 } ะลแ14. { x x I } า้ทเ่ีส์วตัสน็ปเ15. { x x นคบัรหา ส ดิคบอช
7 ่ีทะษกัทกึฝบบแ กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแ้ีนปไอ่ตตซเนยีขเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค 4 } า่วกยอ้น่ีทบันนวนา จน็ปเ{ 1 , 2 , 3 } { x x งา่ยอวัต 1. { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } .................................................................................. 2. { 10 , 20 , 30 , … } ................................................................................. } มคาวนัธ, ... , มคานีม, ์ธนัพาภมุก, มคารกม3. { .................................................................................. 4. { a , e , i , o , u } .................................................................................. 5. { 1 , 3 , 5 , 7 , … , 99 } .................................................................................. } งิญหู้ผ, ยาชู้ผ6. { .................................................................................. 7. { 3 , 6 , 9 , … } .................................................................................. } อ, ป, บ, ฏ, ฎ, ต, ด, จ, ก8. { .................................................................................. } ฮ, ... , ฃ, ข, ก9. { ..................................................................................
} ์ธนัพาภมุก10. { .................................................................................. 11. { 0 , 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , … } .................................................................................. 12. { – 7 , 7 } .................................................................................. 13. { – 5 , – 4 , – 3 , ... , 18 , 19 , 20 } .................................................................................. 14. { – 1 , – 2 , – 3 , ... , – 20 } .................................................................................. 15. { … , – 6 , – 5 , – 4 } ..................................................................................
8 ่ีทะษกัทกึฝบบแ ตซเน็ปเ่ีทอ้ขา้นหงา่วงอ่ชนใ่สใามอืมาวขนา้ดรษกัอวัตา นนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค อืมยา้ซงาทบักนักวยีดเ T T } S = { 1 , 2 , 3 , 4 , … } บลู่คนวนา จน็ปเ.......... { x x งา่ยอวัต T = {– 2 , – 4 , – 6 , … } A = { 0 , 1 , 2 , 3 } ่ีสกวบู่คนวนา จน็ปเ.......... 1. { x x } กวบู่คนวนา จน็ปเ} B = { x x กรแนวนา จ ะาพฉเนวนา จน็ปเ.......... 2. { a , b , c , … , z } C = { x x 10 } า่วกยอ้น่ีท.......... 3. { 1 , 3 , 5 , 7 } 2 x = x } D = { – 2 , – 3 } ะลแ.......... 4. { x x N .......... 5. { 5 , 6 , 7 , 8 } E = { 2 , 3 } 0 x 3 } F = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 } ะลแ.......... 6. { x x I .......... 7. { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , … } G = { 3 , 6 , 9 , … , 15 } 0 x 17 ะลแH = { x x I น็ปเx ะลแ.......... 8. { x x N } วัตงล4 ยว้ดราหะลแ12 } า่วกยอ้น่ีทู่คนวนา จ กวบ่ีคนวนา จน็ปเ.......... 9. { 2 , 3 , 5 , 7 } I = { x x 2 9 } า่วกยอ้น่ีทx = 1 } ะลแ.......... 10. { x x I นใรษกัอวัตน็ปเ..........11. { 6 , 7 , 8 , … 50 } J = { x x } ษฤกงัอาษาภ.......... 12. { x I x – 5x + 6 = 0 } 2 K = { 2 , 4 , 6 , 8 } ะลแx = 3k ะลแ.......... 13. { x x I 1 k 5 } M = { 1 } 4 < x < 9 } ะลแ..........14. { 4 , 8 , 12 , 16 } N = { x x I
– 6 x 50 } ะลแ– 3 x – 2 } O = { x x I ะลแ..........15. { x x I P = { – 1 , 1 } 9 ่ีทะษกัทกึฝบบแ กิชามสงจแกจแบบแ้ีนปไอ่ต้หใดนหา ก่ีทตซเนยีขเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแะลแ ยทไิตาชงธงอขีสงอขตซเ งา่ยอวัต } นิงเา้ นีส, วาขีส, งดแีส { กิชามสงจแกจแบบแนยีขเ } ยทไิตาชงธงอขีสน็ปเ { x x กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแนยีขเ ขไนอ่ืงเกอบบบแนยีขเ งจแกจแบบแนยีขเ ตซเ กิชามสงอข กิชามส า้ นนิกงุ้รงอขีสงอขตซเ1. น็ปเ่ีทบันนวนา จงอขตซเ2. ู่คนวนา จ า๋ตเกูลนบม้ตแงอขตซเ3. บลม็ตเนวนา จงอขตซเ4. น้ตน้ึข่ีทดัวหงัจงอขตซเ5. ข ะนชญัยพยว้ด บันนวนา จงอขตซเ6. ่ีท30 งึถ10 ่ตแง้ัต วัตงล6 ยว้ดราห ่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ7.
รากมสบัก งอ้ลคดอส 2 x = 9 ขไนอ่ืงเกอบบบแนยีขเ งจแกจแบบแนยีขเ ตซเ กิชามสงอข กิชามส ม็ตเนวนา จงอขตซเ8. นัว28 ีม่ีทนอืดเงอขตซเ9. ะาพฉเนวนา จงอขตซเ10. กรแนวนา จ่ีส ่ีทบลม็ตเนวนา จงอขตซเ11. – 5 า่วกกาม นใะนชญัยพงอขตซเ12. ” ์ครรสงา้รส“ า่วา ค า ท่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ13. งิรจน็ปเ2x + 8 = 0 ้หใ ม็ตเนวนา จงอขตซเ14. ่ีท10 งึถ1 งา่วหะร วัตงล่มไราห2 น็ปเกิชามสีม่ีทตซเ15. 0 อืรหกวบม็ตเนวนา จ จ็รสเ่มไวย๋ีดเ.. ยอ่นห ๆ บีร
10 ่ีทะษกัทกึฝบบแ งอ้ตกูถ้หใงา่วงอ่ชนใบอตา คมิตเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค วัตn(A) = ……………. ว้ลแA = { 12 , 112 , 1112 } า้ถ1. วัตn(B) = ……………. ว้ลแB = { 12345 } า้ถ2. วัตn(K) = ……………. ว้ลแK = { 1 , 2 , { 3 , 4 }} า้ถ3. วัตn(T) = ……………. ว้ลแT = {{ 1 , 2 , 3 , 4 }} า้ถ4. “ MATHEMATIC ” } า่วา คนใรษกัอวัตน็ปเP = { x x า้ถ5. วัตn(P) = …………… ว้ลแ – 1 x 1 ะลแM = { x x I า้ถ6. วัตn(M) = …………… ว้ลแ งอ้ตกูถ้หใงา่วงอ่ชนใ อืรห ์ณษกัลญัส มิตเนยีรเกัน้หใ7 - 9 อ้ข x < 3 } ะลแS = { x x N ้หใดนหา ก7. 2 ........... S ; 3 ........... S ; 0 ........... S B = { – 1 , { 0 } , { 1 }} ้หใดนหา ก8. – 1 ........... B ; 0 ........... B ; 1 ........... B P = { 35 , { 35 }} ้หใดนหา ก9. 3 ........... P ; 35 ........... P ; { 35 } ........... P ขไนอ่ืงเกอบบบแQ = { 2 , 1 , 0 , – 1 , – 2 , ... } ตซเนยีขเงจ10. กิชามสงอข Q = ............................................................................................. ขไนอ่ืงเกอบบบแA = { 10 , 11 , 12 , ... , 30 } ตซเนยีขเงจ11.
กิชามสงอข A = ................................................................................................ กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแM = { 7 , 49 , 343 , ... } ตซเนยีขเงจ12. M = ................................................................................................ กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแB = { – 2 , 2 } ตซเนยีขเงจ13. B = ............................................................................................... งจแกจแบบแ– 3 x < 1 } ะลแC = { x x I ตซเนยีขเงจ14. กิชามส C = ............................................................................................... 2 กิชามสงจแกจแบบแy } ะลแK = { x x = y ตซเนยีขเงจ15. K = ............................................................................................... า่วกน้ึขง่กเ ะอยเง้ัตมิดเ
นยีรเงัลหบอสดทบบแ ดุส่ีทงอ้ตกูถ่ีทอ้ขา้นหรษกัอวัตบัท ยามหงอ่ืรคเนยีขเนยีรเกัน้หใ งจแ้ีชา ค วยีดเอ้ขงยีพเ ตซเนทแนยีขเ้ชใดใอ้ขนใ์ณษกัลญัส1. . ( )ก . { }ข . [ ]ค . ...ง ตซเงอขรไะอนทแ์ณษกัลญัสน็ปเ2. “ ” ตซเอ่ืช. ก ตซเงอขกิชามส. ข ตซเงอขทภเะรป. ค ตซเงอขะณษกัล. ง ดใอ้ขนใยามหงอ่ืรคเยว้ดน่ัคะจวัตะล่ตแตซเงอขกิชามสนยีขเรากนใ3. . ,ก . ( )ข . ;ค ง ดใอ้ขนใตซเงอขกิชามสน็ปเ4. 1 1 งอขงอสงัลา กงอขตซเ. ก 0 บักา่ทเ่มไ่ีทบันนวนา จงอขตซเ. ข
1 ้ดไว้ลแงอสงัลา กกย่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ. ค – 1 อืรห1 บักา่ทเ่มไ่ีทม็ตเนวนา จงอขตซเ. ง 20 งอขบอกะรปวัตงอขตซเงอขกิชามสน็ปเ่มไดใอ้ขนในวนา จ5. . 2ก . 4ข . 5ค . 12ง 2 , 3 , 5 , 7 บักา่ทเดใอ้ขนใตซเงอขกิชามส6. กวบ่ีคนวนา จงอขตซเ. ก ปไน้ึข2 ่ตแง้ัตบันนวนา จงอขตซเ. ข 1 า่วกกาม่ีทกวบม็ตเนวนา จงอขตซเ. ค 9 งึถ0 งา่วหะระาพฉเนวนา จงอขตซเ. ง วัต4 กิชามสีมดใอ้ขนใตซเ7. ”กัรา่น“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ก ”ณรรพ“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ข ”งาบบอบ“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ค ” ลากศทเ“ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเ. ง ดใบบแตซเนยีขเรากน็ปเ} ษฤกงัอาษาภนใะรสน็ปเB = { x x ้หใ8. กิชามสงจแกจแบบแ. ก ะณษกัลยายรรบบบแ. ข กิชามสงจแกจแ่มไบบแ. ค กิชามสงอขขไนอ่ืงเกอบบบแ. ง
A ตซเนยีขเ“ SEVEN “ า่วา คนใรษกัอวัตงอขตซเน็ปเA ้หใ9. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแ . { SEVN }ก . { S E V N }ข . { S , E , V , N }ค . { S , E , V , E , N }ง กิชามสงจแกจแบบแตซเนยีขเราก่ชใ่มไดใอ้ข10. . { 1 , 2 , 3 }ก . { 2 , 4 , 6 , ... }ข . { a , b , c , … , z }ค } ม็ตเนวนา จน็ปเ. { x x ง – 3 < x 0 } ะลแ ม็ตเนวนา จน็ปเS = { x x ้หใ11. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงจแกจแบบแS ตซเนยีขเ . S = { – 3 , 0 }ก . S = { – 2 , – 1}ข . S = { – 2 , – 1 , 0 }ค . S = { – 3 , – 2 , – 1 , 0 }ง 10 } งึถ1 งา่วหะรู่คนวนา จน็ปเH = { x x ้หใ12. H ตซเงึถยามหดใอ้ขนใตซเ . { 2 , 4 , 6 , 8 }ก . { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 }ข . { 2 , 4 , 6 , 8 , … }ค
. { 1 , 2 , 3 , … , 10 }ง A ตซเงึถยามหดใอ้ขนใตซเA = { 1 , 3 , 5 , 7 } ้หใ13. } ม็ตเนวนา จน็ปเ. A = { x x ก } ่ีคม็ตเนวนา จน็ปเ. A = { x x ข 7 } งึถ1 ่ตแง้ัต่ีคนวนา จน็ปเ. A = { x x ค 7 } า่วกยอ้น่ีทม็ตเนวนา จน็ปเ. A = { x x ง A ตซเนยีขเ} วัตงล้ดไราห3 ่ีทบันนวนา จน็ปเA = { x x า้ถ14. ดใอ้ขงัด้ดไ กิชามสงจแกจแบบแ . { 3 , 6 , 9 }ก . { 6 , 9 , 12 }ข . { 3 , 6 , 9 , … }ค . { 6 , 9 , 12 , … }ง ขไนอ่ืงเกอบบบแR ตซเนยีขเR = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , … } ้หใ15. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงอข . R = { x x I }ก . R = { x x I }ข + – . R = { x x I }ค . R = { x x = 1 , 2 , 3 , 4 }ง กอบบบแD ตซเนยีขเD = { … , – 2 , 0 , 2 , … } ้หใดนหา ก16. ดใอ้ขงัด้ดไกิชามสงอขขไนอ่ืงเ } ม็ตเนวนา จน็ปเ. { x x ก – 2 < x < 2 } ะลแ. { x x I ข
} งิรจนวนา จน็ปเn ะลแ. { x x = 2n ค } ม็ตเนวนา จน็ปเn ะลแ. { x x = 2n ง P งอขดมหง้ัทกิชามสน็ปเดใอ้ขP = { 2 , 4 , 6 , …, 16 } ้หใ17. . 2 , 4 , 6 , 16ก . 8 , 10 , 12 , 14ข . 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16ค . 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16ง วัต่ีกกิชามสีมA ตซเA = { 1 , 2 , 3 , 4 , 12 , 34 } ้หใ18. . 2ก . 4ข . 6ค . 8ง ้หใดนหา ก่ีทบักงอ้ลคดอสดใอ้ขนใตซเ8 B ้หใดนหา ก19. . B = { 8 }ก . B = { 8 , 9 , 10 }ข . B = { x x < 8 }ค . B = { x 6 < x < 10 }ง ดิผดใอ้ขQ = { a , b , c } ้หใา้ถ20. . A aก . b Aข . d Aค วัต3 กิชามสีม. Q ง
นักยลฉเูดปไ ......บัรค
นยีรเนอ่กบอสดทบบแยลฉเ ค11. ข1. ค12. ก2. ข13. ข3. ก14. ง4. ค15. ง5. ค16. ง6. ข17. ค7. ค18. ค8. ก19. ง9. ค20. ง10.
1 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
2 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ งิรจ1. จ็ทเ2. งิรจ3. งิรจ4. จ็ทเ5. งิรจ6. จ็ทเ7. จ็ทเ8. งิรจ9. งิรจ10. จ็ทเ11. งิรจ12. งิรจน็ปเงอ้ต่ีทนัฝ จ็ทเ13. งิรจ14. งิรจ15.
3 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ 1. 10 A 2. 10 C 3. 9 B 4. 12 C 5. 0 A 6. –1 C 7. 15 C 8. – 3 B 9. – 10 A 10. – 10 B 11. 11 A 12. 11 C 13. 1 B 14. 6 A 15. 14 C ….บัรค งอ้ตกูถ
4 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ 1. { x , y , z } 2. { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 3. { … , – 3 , – 1 , 1 , 3 , … } } นยากิจศฤพ, นยายนัก, นยานุถิม, นยาษมเ4. { } ร, ส, ศ, ต, ณ, ค5. { 6. { 6 , 7 , 8 , 9 } 7. { 1 , 2 , 3 , ... } 8. { – 4 , 4 } 9. { … , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , …} 10. { 3 , 6 , 9 , 12 , ... } 11. { 23 , 29 , 31 } 12. { 10 , 20 , 30 , ... } 13. { – 2 , 0 , 2 } 14. { M , O , N } 15. { 60 , 61 , 62 , … , 69 }
5 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ บลม็ตเนวนา จน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรป่ีทตซเน็ปเ1. A บันนวนา จน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรป่ีทตซเน็ปเ2. B 10 า่วกยอ้น่ีท ่ีทนอืดเอ่ืชน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรป่ีทตซเน็ปเ3. C ”มค“ ยว้ดยา้ทงล ่ีคม็ตเนวนา จน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรป่ีทตซเน็ปเ4. D 10 า่วกยอ้นะลแ นยีรเงรโน็ปเx ่ีทยดโx กิชามสยว้ดบอกะรป่ีทตซเน็ปเ5. E ารทเงิชเะฉดัวหงัจนใ 6. 7 8. 9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 6 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ กอบบบแนยีขเ งจแกจแบบแนยีขเ ตซเ กิชามสงอขขไนอ่ืงเ กิชามส 1. { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 2 { 1 , 2 , 3 , … , 100 } } กีป์วตัสน็ปเ3. { x x 4x = 8 } ะลแ4. { x x I 5. { … , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , … } 6. { x x N } 2 x = 9 } ะลแ7. { x x I 8. { 10 , 12 , 14 , … , 50 } } ะาพฉเนวนา จน็ปเ9. { x x 10. { x x + 3 = – 5 }
กอบบบแนยีขเ งจแกจแบบแนยีขเ ตซเ กิชามสงอขขไนอ่ืงเ กิชามส 11. { 1 , 2 , 3 , … } 3 + x = 8 } ะลแ12. { x x I , กออนัวะต, ้ตใ, อืนหเ13. { } กตนัวะต – 3 < x < 0 ะลแ14. { x x I } } า้ทเ่ีส์วตัสน็ปเ15. { x x ะ่ค้ดไบอตูนห A = { 1,2,3 }
7 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ 0 < x < 12 } ะลแ ู่คนวนา จน็ปเ1. { x x 2 x 10 } ะลแ ู่คนวนา จน็ปเ{ x x อืรห } วัตงล้ดไราห10 ะลแ2. { x x I + } ีปบอรนในอืดเน็ปเ3. { x x } ษฤกงัอาษาภนใะรสน็ปเ4. { x x 0 < x < 100 } ะลแ ่ีคนวนา จน็ปเ5. { x x } นคงอขศพเน็ปเ6. { x x } วัตงลราห3 ่ีทบันนวนา จน็ปเ7. { x x } วัตงลราห3 ่ีทกวบม็ตเนวนา จน็ปเ{ x x อืรห } งาลกรษกัอน็ปเ่ีทยทไาษาภรษกัอวัตน็ปเ8. { x x } ยทไาษาภนใะนชญัยพน็ปเ9. { x x } นัว29 อืรห28 ีม่ีทนอืดเน็ปเ10. { x x 2 y I } ะลแ11. { x x = y 2 x = 49 } ะลแ12. { x x I – 5 x 20 } ะลแ13. { x x I x – 20 } ะลแ14. { x x I – x – 4 } ะลแ15. { x x I อ้ข่ีกกูถา ท บัรคว้ลแ
8 ่ีทะษกัทกึฝบบแยลฉเ K 1. J 2. I 3. M 4. N 5. A 6. B 7. F 8. C 9. P 10. O 11. E 12. G 13. H 14. D 15. มผงอขตคานอ บัรคะล
Search
