4-р ангийн чадварын сургалтын материал

• Хөдөлгөөний бодлого Хөдөлгөөний бодлого бодохдоо зам,хурд,хугацаа гэсэн гурван хэмжигдэхүүний аль нэгийг олохын тулд /v-хурд t-хугацаа s-зам/гэсэн гурван томьёо хэрэг болно. v =s:t t=v*s s=t*v Хөдөлгөөний бодлого нь нэг нэмжигдэхүүнийг нөгөө хоёр хэмжигдэхүүнээр тодорхойлдог.Хөдөлгөөний бодлогыг 3 ангилна. ✓ Угталцах хөдөлгөөн Бодлого 1 ✓ Эсрэг зүгт чиглэсэн хөдөлгөөн ✓ Хөөцөлдөх хөдөлгөөний бодлого • Ажлын бодлого Бодлого 2 Доорх гурван хэмжигдэхүүн оролцсон бодлогыг ажлын бодлого гэнэ. Хөдөлмөрийн бүтээмж х ажлын хугацаа=гүйцэтгэсэн ажил Ажлын нийт хэмжээ бүтээмжээс хамаардаг. Бүтээмжээ хэд дэхин нэмэгдэүүлэхэд ажлын нийт хэмжээ нэгж хугацаанд Бодлого 3 Бодлого 4 нэмэгддэг. Бүтээмж өссөнөөр нийт хийх ажлын хэмжээ нэмэгдэж цалиннгийн хэмжээ өснө гэдгийг тооцоолон бодох • Худалдааны бодлого Худалдааны бодлого барааны нэгжийн үнэ,тоо ширхэг,нийт үнэ гэсэн гурван хэмжигдэхүүнээр илэрхийлдэгдэж байдаг. Нэг бүр нь 500төгрлгийн үнэтэй дэвтэр 15 ш,1500 төгрөгийн үнэтэй үзэг 8 ш, 2200 төгрөгийн үнэтэй усан будаг 4 ш худалдан авбал нийт хэдэн төгрөг төлөх вэ? Барааны нэр Нэг бүрийн үнэ Тоо ширхэг Нийт үнэ 28300 Дэвтэр 500 15 7500 төгрөг Үзэг 1500 8 12000 Усан будаг 2200 4 8800

Аравтын бутархайг унших бичих Аравтын бутархайг тоон шулуун дээр тэмдэглэх Бодлого 9 Бодлого 10 ✓ Тэнцүү аравтын бутархай үүсгэх Аравтын бутархайн бүхлийн цэгийн ард хамгтийн сүүлд байрлах 0-ийг хаяж бичиж болно. ✓ Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх: Бодлого 11 ✓ Аравтын бутархайг холимог бутархайд шилжүүлэх Бодлого 12

Харьцаа ба порпорц Аливаа тоо хэмжээнүүдийн нэг нь нөгөөгийнхөө болон бүх хэсгийн хувьд ямар нэгэн хэсэг болох илэрхийллийг харьцаа гэнэ. Харьцааг энгийн бутархай болон ногдворыг хэрэглэн тэмдэглэнэ. Бодлого 17 Хоёр тооны хамаарлыг хуваах үйлдлээр илэрхийлснийг харьцаа гэнэ. Харцааг 2:1 гэж тэмдэглэнэ. Бодлого 18 Хоёр харьцааны тэнцэтгэлийг порпорц гэнэ. Бодлого 19 a, d - захын гишүүд, b, c - дунд гишүүд Харьцааны тэнцэтгэл Жишээ бодлого: Бодлого 20

Энгийн бутархай Бодлого 25 Бодлого 26 Бодлого 27 Бодлого 28

Өгөгөдөл ба диаграмм Өгөгдлийн тоо хэмжээг харуулах,их багыг харьцуулах,эзлэх хувийг тодорхойлох зорилгоор диаграммыг ашигладаг. Давтамжийн хүснэгт: Ямар нэг зүйлийн талаар мэдээлэл цуглуулж боловсруулах,хэд давтагдаж байгааг олоход давтамжийн хүснэгтийг ашиглах нь тохиромжтой. Цэгэн диаграмм: Тоон хуваарьтай шугамын дээд талд харгалзах давтамжийг Бодлого 33 тэмдэглэдэг. Пиктограмм: Бодлого 34 Мэдээллийг зурган байдлаар бүртгэж тэмдэглэнэ. Бодлого 35 Дугуй диаграмм: Өгөгдлийг эзлэх хувиар нь дугуй дүрсээр тэмдэглэн ялгана. Баганан диаграмм ба гистограмм: Юмсыг хэвтээ ба босоо тэнхлэгийн дагуу хуваарилан тэдэглэж бүртгэнэ. Баганан дмаграммын орой нь зайтай харин гистограмм нь зайгүй байна. Энэ нь шугаман график байгуулахад хэрэг болно. Шугаман график: Хугацаанаас хамааран тасралтгүй өөрчлөгдөж буй өгөгдлийг дүрсэлнэ. Бодлого 36

Дүрс ба биет гадаргуугын талбай Бодлого 41 Бодлого 42 Бодлого 43 Бодлого 44

Үлдэгдэлтэй хуваах Бодлого 49 • I үлдэгдэлтэй хуваах: 47-г 6-д үлдэгдэлтэй хуваавал 7 ноогдож 5 үлдэнэ Бодлого 50 гэхийг математик хэлээр 47= 6*7+5 гэсэн тэнцэтгэлээр бичиж 47-г Бодлого 51 хуваагдагч, 6-г хуваагч, 7-г гүйцэт биш ноогдвор, 5-ыг үлдэгдэл гэж Бодлого 52 нэрлэдэг. Ерөнхийдөө a тоог b тоонд хуваахад c оногдоод r үлдсэн бол үлдэгдэлтэй хуваах томъёо нь a= b*c+r ба энд a – хуваагдагч, b- хуваагч, c- гүйцэт биш ноогдвор, r- үлдэгдэл бөгөөд 0<r <b байна. 1. а. 36-г 7-д б. 99-г 12-т в. 102-г 13-т г. 205-г 27 –д д. 309-г 31-д е. 242-г 395-д үлдэгдэлтэй хувааж бичиглэл хий. 2. Уутанд 50кг гурил байв. Түүнийг 4кг-аар нь жижиг цаасан уутанд савлав.Савлаагүй хэдэн кг гурил үлдсэн бэ? 3. 1-ээс 30 хүртэлх тоонуудыг 4-т хуваахад ижил үлдэгдэл өгдөг байхаар хэсгүүд болгон бич. Хэдэн хэсэг болох вэ? 4. Тоог 7-д хуваахад гарах үлдэгдэл нь 0,1,5,7,11 байж болох уу? 5. Хуваагч нь 7, гүйцэт биш ноогдвор нь 5, үлдэгдэл нь 3 бол хуваагдагчийг ол. 6. 145-г ямар нэг тоонд хуваахад11 ноогдов. Хуваагч ба үлдэгдлийг ол. 7. 14 ноогдож , 17 үлддэг хамгийн бага тоог ол. 8. 36-д хуваахад 12 үлддэг тоо 6-д хуваагдах уу? 9. 9-д хуваахад 3 үлддэг, 11-д хуваахад мөн 3 үлддэг хамрийн бага тоог ол. 10. Машин 10км/цаг хурдтай t цаг явахад хүрэх газартаа 24км дутуу үлдсэн байв. Нийт замын хэмжээг s-ээр тэмдэглээд замыг олох илэрхийлэл зохио. 11. m тоо 5-д хуваагддаг, 5-д хуваахад 2 үлддэг, 5-д хуваахад 4 үлддэг бол тийм тооны томъёо бич. 12. Өнөөдөр даваа гараг. Үүнээс хойш 4 хоног, 11 хоног, 130 хоног, 365 хоног өнгөрөхөд ямар гараг таарах вэ? 13. Бат 232см х 68см хэмжээтэй тэгш өнцөгт зуржээ. Тэр түүнээс боломжоороо том квадратууд таслан авав. Хамгийн сүүлд таслагдсан квадратын талын уртыг ол. 14. 19-д хуваахад 4 үлддэг хамгийн бага 3 оронтой тоог ол. 15. 17-д хуваахад 7 үлддэг хамгийн их 3 оронтой тоог ол.

Олон оронтой тооны үржүүлэх,хуваах үйлдэл Бүтэн аравтуудаар үржүүлэх хуваах үйлдэл Нэг оронтой тоогоор үржүүлэх Бодлого 57 Хоёр оронтой тоогоор үржүүлэх: Бодлого 58 Нэг оронтой тоонд хуваах үйлдэл Хоёр оронтой тоонд хуваах үйлдэл: №58 Бодлого 59 №59 Бодлого 60

Аравтын бутархайг жиших,эрэмбэлэх,тоймлох,нэмэх,хасах Бодлого 5 Бодлого 6 Бодлого 7 Бодлого 8

Боломж тоолох Моод Бодлого 13 Магадлал Бодлого 14 Зүй тогтол олох Бодлого 15 Бодлого 16

Холимог бутархай Бодлого 21 Хүрт вэр нь хуваариайсаа их бутархайг засагдах бутархай Бодлого 22 Бодлого 23 гэнэ.Засагдах бутархайг холимог бутархай болгох 2 арга байдаг. Бодлого 24 Тэнцүү бутархай Холимог бутархайг нэмэх,хасах

Өнцөг Бодлого 29 Харилцан эгц шулууны Тэгш өнцгөөс бага Тэгш өнцгөөс их Бодлого 30 хооронд үүссэн өнцгийг өнцгийг хурц өнцөг гэнэ. өнцгийг мохоо Бодлого 31 тэгш өнцөг гэнэ. өнцөг гэнэ. Бодлого 32 Өнцгийн градусын хэмжээг транспортир хэрэглэн олох арга:

Эерэг ба сөрөг тоо 0-ээс их тоог эерэг тоо,0-ээс бага тоог сөрөг тоо гэнэ. Бодлого 37 зарцуулсан бэ? Бодлого 38 Бодлого 39 Бодлого 40

Дүрсийн талбай Трапец Ромбо Параллелограмм Бодлого 45 Гурвалжныг ангилах: Бодлого 46 Бодлого 47 Гурвалжныг Элдэв талт Адил хажуут Зөв талт Бодлого 48 талаар нь Хурц өнцөгт Тэгш өнцөгт Мохоо өнцөгт аннилах Гурвалжныг өнцгөөр нь ангилах Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг олох

Хэмжих нэгж Уртын нэгжийн хамаарал: 1км=1000м 1м=10дм=100см 1дм=10см=100мм 1см=10мм Хүндийн нэгжийн хамаарал: 1т=10ц=1000кг 1ц=100кг=100000г 1кг=1000г 1г=1000мг Бодлого 53 Хугацааны нэгжийн хоорондын хамаарал: Бодлого 54 Бодлого 55 1 зуун=100 жил 1 жаран=60 жил Бодлого 56 1 жил=365 хоног /366/ 1улирал=3сар 1сар=30хоног /28,29,31/ 1 хоног=24 цаг 1 цаг= 60 мин 1 мин= 60сек Шингэнийг хэмжих нэгж: 1т= 1000л 1л=1000мл 1г=1000 мг Талбайг хэмжих нэгж: 1см.кв=100мм.кв 1дм.кв=100см.кв 1м.кв=100дм.кв 1а=100 м.кв 1га=10000 м.кв Эзэлхүүнийг хэмжих нэгж: 1 мл = 1 см.куб 1 л = 1 дм.куб 1 л = 1000 мл Үржүүлэх таблиц

Олон оронтой тоог унших,бичих,жиших,тоймлох Мянгын анги Нэгжийн анги Зуун Арван Мянгатын Зуутын Аравтын Нэгжийн мянгатын мянгатын орон орон орон орон орон орон 1 82 9 6 5 Нэгжийн анги,мянгын анги тус бүр 3 орноос бүтдэг. Унших:Нэг зуун наян хоёр мянга есөн зуун жаран тав Стандарт хэлбэрээр бичих: 182 965 182 965 = 1 зуун мянгат 8 арван мянгат 2 мянгат 9 зуут 6 аравт 5 нэгж Ашигласан материал: Орны нийлбэр хэлбэрээр бичвэл: Бага ангийн багш сэтгүүл 4-р ангийн МСЭ хянах сэдвүүд 182 965 = 100 000+80 000+2000+ 900 60 +5 Математикийн сургалтын материал Жиших: Математик сонин 4-р ангийн сурах бичиг 2004-2009 он Тоог тоймлох: Өгөгдсөн тоог яг тэр чигээр нь биш ойролцоо утгаар нь тэмдэглэхийг тоймлох Эмхэтгэж бичсэн: Ж.Байгалмаа Хуудасны тоо 18 гэнэ.Тоймлохыг ≈ гэж тэмдэглэнэ.

“ Эрдмийн босго” сургалтын төв Бодох чадварын 86911911 сургалтын материал /4-р анги/ 2018