information

เน้ือหา

ความหมาย เวกเตอร์ เป็นปรมิ าณในทางคณิตศาสตร์ ซง่ึ มลี กั ษณะไม่เหมอื นกบั สเกลาร์ ซง่ึ เป็นจานวนทม่ี ที ศิ ทาง เวกเตอรม์ กี ารใช้กนั ในหลายสาขานอกเหนอื จากทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะ ในทางวทิ ยาศาสตรฟ์ ิสกิ ส์ และเคมี เช่น การกระจดัเวกเตอร์ เป็น ปรมิ าณทม่ี ที ง้ั ขนาดและทศิ ทาง เช่นความเร็วแรง เป็นตน้ เราสามารถแทนเวกเตอรใ์ นเชงิ เรขาคณิตไดด้ ว้ ย สว่ นของเสน้ ตรงและลูกศร โดยทท่ี ศิ ทางของลูกศรแทนทศิ ทางของเวกเตอร์ และความยาวของลูกศรแทน ขนาดของเวกเตอร์ หางลูกศรเรยี กวา่ จดุ เร่มิ ตน้ ของเวกเตอร์ หวั ลูกศร เรยี กวา่ จดุ ส้นิ สุดของเวกเตอร์

ทฤษฎีท่ีเกี่ยวข้อง ในวชิ าคณิตศาสตร์ ทฤษฎบี ทพที าโกรสั แสดงความสมั พนั ธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลดิ ระหว่างดา้ นทงั้ สามของสามเหลย่ี มมมุ ฉาก กาลงัสองของดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉากเท่ากบั ผลรวมของกาลงั สองของอกี สองดา้ นท่ีเหลอื ในแงข่ องพ้นื ท่ี กลา่ วไวด้ งั น้ี ในสามเหลย่ี มมมุ ฉากใด ๆ พ้นื ทข่ี องสเ่ี หลย่ี มจตั ุรสั ทม่ี ดี า้ นเป็นดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก เท่ากบั ผลรวมพ้นื ทข่ี องสเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั ทม่ี ดี า้ นเป็นดา้ นประชดิ มมุ ฉากของสามเหลย่ี มมมุ ฉากนน้ัทฤษฎบี ทดงั กลา่ วสามารถเขยี นเป็นสมการสมั พนั ธก์ บั ความยาวของดา้ น a, b และ c ได้ ซง่ึ มกั เรยี กว่า สมการพที าโกรสั ดงั ดา้ นลา่ ง A^2+B^2=c^2โดยท่ี c เป็นความยาวดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก และ a และ b เป็นความยาวของอกี สองดา้ นทเ่ี หลอืทฤษฎบี ทพที าโกรสั ตง้ั ตามชอ่ื นกั คณิตศาสตรช์ าวกรกี พที าโกรสั ซง่ึ ถอื วา่เป็นผูค้ น้ พบทฤษฎบี ทและการพสิ ูจน[์ 2][3] แมจ้ ะมกี ารแยง้ บ่อยครงั้ วา่ทฤษฎบี ทดงั กลา่ วมมี าก่อนหนา้ เขาแลว้ มหี ลกั ฐานวา่ นกั คณิตศาสตรช์ าวบาบโิ ลนเขา้ ใจสมการดงั กลา่ ว แมว้ า่ จะมหี ลกั ฐานหลงเหลอื อยูน่ อ้ ยมากวา่พวกเขาปรบั ใหม้ นั พอดกี บั กรอบคณิตศาสตร[์ 4][5]

ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง ทฤษฎบี ทดงั กลา่ วเกย่ี วขอ้ งกบั ทงั้ พ้นื ทแ่ี ละความยาว ทฤษฎีบทดงั กลา่ วสามารถสรปุ ไดห้ ลายวธิ ี รวมทง้ั ปรภิ มู มิ ติ ทิ ่ีสูงข้นึ ไปจนถงึปรภิ มู ทิ ม่ี ใิ ช่แบบยูคลดิ ไปจนถงึ วตั ถทุ ไ่ี มใ่ ช่สามเหลย่ี มมมุ ฉาก และอนัทจ่ี รงิ แลว้ ไปจนถงึ วตั ถทุ ไ่ี มใ่ ช่สามเหลย่ี มเลยกม็ ี แต่เป็นทรงตนั n มติ ิทฤษฎบี ทพที าโกรสั ดงึ ดูดความสนใจจากนกั คณิตศาสตรเ์ ป็นสญั ลกั ษณข์ องความยากจะเขา้ ใจในคณิตศาสตร์ ความขลงั หรอื พลงัปญั ญา มกี ารอา้ งถงึ ในวฒั นธรรมสมยั นิยมมากมายทงั้ ในวรรณกรรมละคร ละครเพลง เพลง สแตมป์และการต์ ูน bc

ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง baac cbba ab (a+b)^2=4{1/2xaxb}+c^2 a^2+(2xaxb)+b^2=2ab+c^2 a^2+b^2=c^2ในรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากใดๆพ้นื ทร่ี ูปสเ่ี หลย่ี มจตรุ สั บนดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉากเท่ากบั ผลรวมของพ้นื ทข่ี องรูปสเ่ี หลย่ี มจตรุ สั บนดา้ นประกอบมมุ ฉาก