การหารลงตัว

1 ใบความร้ทู ี่ 1 การหารลงตวั (ตัวตง้ั สองหลัก ตวั หารหนึง่ หลัก) ความหมายของการหาร ใหน้ ักเรยี นสงั เกตกจิ กรรม “การแบง่ ลูกปัด” ตอ่ ไปน้ี การแบง่ ลกู ปดั 20 เมด็ เป็นกอง กองละ 2 เมด็ 4 เมด็ 5 เมด็ และ 10 เมด็ ลูกปัด 20 เมด็ แบ่งกองละ 2 เม็ด ไดท้ ้ังหมด 10 กอง เรียก 20 ว่า ตัวตั้ง หมายถงึ จานวนลูกปัดท้งั หมด เรียก 2 ว่า ตัวหาร หมายถงึ จานวนลกู ปัดในแตล่ ะกอง เรียก 10 ว่า ผลหาร หมายถึง จานวนกองของลกู ปัด โดยท่ี 20 ÷ 2 = 10 หรือ ตวั ตัง้ ÷ ตัวหาร = ผลหาร

2 ลกู ปดั 20 เมด็ แบ่งเป็นกอง กองละ 4 เม็ด ไดท้ ั้งหมด 5 กอง เรยี ก 20 วา่ ตวั ตง้ั หมายถงึ จานวนลกู ปัดทัง้ หมด เรยี ก 4 ว่า ตวั หาร หมายถงึ จานวนลูกปัดในแต่ละกอง เรียก 5 ว่า ผลหาร หมายถึง จานวนกองของลกู ปดั โดยท่ี 20 ÷ 4 = 5 หรอื ตัวตัง้ ÷ ตัวหาร = ผลหาร

3 ลกู ปดั 20 เมด็ แบ่งเป็นกอง กองละ 5 เม็ด ไดท้ ั้งหมด 4 กอง เรยี ก 20 วา่ ตวั ตง้ั หมายถงึ จานวนลกู ปัดทัง้ หมด เรยี ก 5 ว่า ตวั หาร หมายถงึ จานวนลูกปัดในแต่ละกอง เรียก 4 ว่า ผลหาร หมายถึง จานวนกองของลกู ปดั โดยท่ี 20 ÷ 5 = 4 หรอื ตัวตัง้ ÷ ตัวหาร = ผลหาร

4 ลกู ปดั 20 เมด็ แบ่งเปน็ กอง กองละ 10 เม็ด ไดท้ ั้งหมด 2 กอง เรียก 20 ว่า ตวั ตง้ั หมายถึง จานวนลกู ปัดทงั้ หมด เรียก 10 ว่า ตวั หาร หมายถึง จานวนลูกปัดในแต่ละกอง เรียก 2 วา่ ผลหาร หมายถึง จานวนกองของลกู ปดั โดยท่ี 20 ÷ 10 = 2 หรือ ตวั ตง้ั ÷ ตวั หาร = ผลหาร

5 การหารลงตัว ตวั ตัง้ ตัวหาร ผลหาร และเศษของการหาร มีความสมั พนั ธ์กนั กล่าวคอื ตวั ต้งั เท่ากับตัวหารคูณกับผลหารบวกด้วยเศษของการหาร การหารใดมเี ศษของ การหารเป็นศนู ย์ เรยี กวา่ การหารลงตวั ใหน้ ักเรยี นสงั เกตการหารและความสมั พนั ธร์ ะหว่างตวั ต้ัง ตัวหาร ผลหาร และเศษของการหาร ต่อไปนี้ ตวั อยา่ งที่ 1 24 ÷ 8 = วธิ ีทา 8)2 3 2 4 - 4 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตงั้ 8 × 3 = 24 ดงั นั้น 3 เปน็ คาตอบท่ีถกู ตอ้ ง ตอบ ๓ 24 ÷ 8 = 3 เปรยี บได้กับ แอปเปิล 24 ผล แบ่งเปน็ กอง กองละ 8 ผล ได้ทัง้ หมด 3 กอง

6 ตวั อย่างท่ี 2 25 ÷ 5 = วธิ ีทา 5 )2 5 2 5 - 5 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตวั ตัง้ 5 × 5 = 25 ดังนน้ั 5 เปน็ คาตอบท่ีถกู ตอ้ ง ตอบ ๕ 25 ÷ 5 = 5 เปรยี บไดก้ ับ ฝรัง่ 25 ผล แบง่ เปน็ กอง กองละ 5 ผล ไดท้ ั้งหมด 5 กอง

7 ตัวอย่างที่ 3 38 ÷ 2 = วิธีทา ) 1 9 3 8 2 2 1 8 - 1 8 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตวั ตั้ง 2 × 19 = 38 ดังนน้ั 19 เปน็ คาตอบทีถ่ ูกตอ้ ง ตอบ ๑๙ 38 ÷ 2 = 19 เปรียบไดก้ ับ สตรอเบอร่ี 38 ผล แบ่งเปง็ กอง กองละ 2 ผลได้ทั้งหมด 19 กอง 19 กอง

8 ตัวอย่างที่ 4 42 ÷ 3 = วธิ ที า ) 1 4 4 2 3 3 1 2 - 1 2 0 ตรวจคาตอบ ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ต้งั 3 × 14 = 42 ดังนัน้ 14 เป็นคาตอบทีถ่ กู ต้อง ตอบ ๑๔ 42 ÷ 3 = 14 เปรยี บได้กับ มะเขอื เทศ 42 ผล แบ่งเป็นกอง กองละ 3 ผลได้ทั้งหมด 14 กอง 14 กอง

9 ตัวอย่างท่ี 5 69 ÷ 3 =  ข้ันท่ี 1 ) 2 หารในหลักสบิ 6 2 สิบ ไดจ้ าก 6 สบิ หารดว้ ย 3 3 9 3 หาร 6 สบิ ได้ 2 สิบ 6 2 คูณ 3 สบิ ไไดม้ เ่6หลสือิบเศษ )ขน้ั ท่ี 2 2 3 3 หนว่ ย ไดจ้ าก 9 หนว่ ย หารดว้ ย 3 369 6 หารในหลกั หน่วย 9 3 หาร 9 หน่วย ได้ 3 หน่วย 9 3 คูณ 3 หนว่ ยไมไเ่ หดล้ 9อื เหศนษว่ ย 0 เหลือ 0 หนว่ ย หรอื ไม่มเี ศษ ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวต้งั 3 × 23 = 69 ดงั นั้น 23 เป็นคาตอบที่ถกู ต้อง ตอบ ๒๓

10 ตวั อยา่ งท่ี 6 48 ÷ 4 =  ขน้ั ท่ี 1 ) 1 1 สิบ ได้จากหา4รสในบิ หหลาักรสดิบ้วย 4 4 4 8 4 หาร 4 สบิ ได้ 1 สบิ 4 4 คูณ 1 สิบ ได้ 4 สิบ )ขน้ั ที่ 2 1 2 2 หน่วย ได้จาก 8 หน่วย หารดว้ ย 4 448 4 หารในหลกั หน่วย 8 4 หาร 8 หนว่ ย ได้ 2 หน่วย 8 4 คูณ 2 หน่วยไไมด่เ้ห8ลือหเนศว่ษย 0 เหลอื 0 หน่วย หรอื ไมม่ ีเศษ ตรวจคาตอบ ตวั หาร × ผลหาร = ตัวตั้ง 4 × 12 = 48 ดังน้ัน 12 เป็นคาตอบทีถ่ ูกต้อง ตอบ ๑๒

11 ตวั อยา่ งที่ 7 75 ÷ 3 =  )ข้ันที่ 1 2 2 สิบ ไดจ้ ากห7ารสในิบหหลากั รสดิบว้ ย 3 375 3 หาร 7 สบิ ได้ 2 สบิ 6 เหลือ 1 สิบ เหลอื 1 สิบ 1 ข้นั ที่ 2 ) 2 5 7 5 3 หารในหลกั หน่วย 6 เหลือ 1 สบิ รวมกับ 5 หนว่ ย เปน็ 15 หน่วย 15 3 หาร 15 หนว่ ย ได้ 5 หน่วย 15 ไม่เหลอื เศษ 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวต้ัง 3 × 25 = 75 ดงั น้ัน 25 เปน็ คาตอบทถ่ี กู ต้อง ตอบ ๒๕

ตัวอย่างท่ี 8 96 ÷ 4 =  12 ขัน้ ท่ี 1 ) 2 หารในหลักสบิ 9 4 6 4 หาร 9 สิบ ได้ 2 สบิ เหลอื 1 สบิ 8 หารในหลักหนว่ ย 1 เหลือ 1 สบิ รวมกบั 6 หน่วย ขน้ั ท่ี 2 ) 2 4 เปน็ 16 หนว่ ย 9 6 4 4 หาร 16 หนว่ ย ได้ 4 หนว่ ย ไม่เหลือเศษ 8 16 16 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตงั้ 4 × 24 = 96 ดงั นน้ั 24 เป็นคาตอบที่ถกู ต้อง ตอบ ๒๔

13 แบบฝึกทักษะที่ 1 การหารลงตวั ที่ตวั ตงั้ สองหลัก ตัวหารหน่ึงหลัก แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1 ให้เติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกตอ้ ง และโยงเสน้ จบั คู่ให้สมั พันธ์กัน 1. 35 ÷ 7 =   × 5 = 10 2. 14 ÷ 2 =   × 4 = 12 3. 48 ÷ 8 =   × 2 = 14 4. 10 ÷ 5 =   × 7 = 35 5. 12 ÷ 4 =   × 8 = 48 นอ้ ง ๆ ชว่ ยเติม สสี ันดว้ ยนะ คะ

14 ใหเ้ ติมคาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง และโยงเสน้ จบั ค่ใู ห้สมั พนั ธ์กนั 1. 49 ÷ 7 =   × 8 = 32 2. 21 ÷ 7 =   × 7 = 42 3. 42 ÷ 7 =   × 7 = 49 4. 32 ÷ 8 =   × 9 = 45 5. 45 ÷ 9 =   × 7 = 21 น้อง ๆ ชว่ ยเติม สีสันดว้ ยนะ คะ

15 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 ใหแ้ สดงวธิ ที าและตรวจคาตอบ ตัวอยา่ ง 72 ÷ 8 = 1) 81 ÷ 9 = วิธีทา 8)7 9 วธิ ที า 9 ) 8 1 2 72 0 ตรวจคาตอบ ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ตั้ง 8 × 9 = 72 ดงั น้นั 9 เป็นคาตอบที่ถูกต้อง ตอบ ๙ 2) 42 ÷ 6 = 3) 49 ÷ 7 = วธิ ีทา 6 ) 4 2 วิธที า 7 ) 4 9

16 จงเติมคาตอบที่ถกู ต้องลงในช่องว่าง 1) 56 ÷ 8 = 7 6) 56 ÷ 7 = 8 2) 30 ÷ 6 = 5 7) 30 ÷ 5 = 6 3) 72 ÷ 9 = 8 8) 72 ÷ 8 = 9 4) 48 ÷ 6 = 8 9) 48 ÷ 8 = 6 5) 42 ÷ 7 = 6 10) 42 ÷ 7 = 6 จงเตมิ เครือ่ งหมาย > หรือ < หรือ = ลงในช่องว่างใหถ้ กู ตอ้ ง 1) 56 ÷ 8 < 56 ÷ 7 2) 30 ÷ 6 > 30 ÷ 9 3) 72 ÷ 9 < 72 ÷ 8 4) 48 ÷ 6 > 48 ÷ 8 5) 42 ÷ 7 = 42 ÷ 7

17 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 ใหแ้ สดงวธิ ที าและตรวจคาตอบ ตัวอย่าง 18 ÷ 9 = 1) 63 ÷ 9 = วธิ ที า 9 )1 2 วธิ ีทา 8 18 0 ตรวจคาตอบ ตวั หาร × ผลหาร = ตัวตง้ั 9 × 2 = 18 ดงั นน้ั 2 เป็นคาตอบที่ถูกต้อง ตอบ ๒ 2) 48 ÷ 6 = 3) 36 ÷ 4 = วธิ ที า วิธีทา

18 จงเติมคาตอบที่ถกู ต้องลงในช่องว่าง 1) 81 ÷ 9 = 9 6) 72 ÷ 9 = 8 2) 21 ÷ 3 = 7 7) 24 ÷ 3 = 8 3) 40 ÷ 5 = 8 8) 25 ÷ 5 = 5 4) 36 ÷ 6 = 6 9) 54 ÷ 6 = 9 5) 49 ÷ 7 = 7 10) 35 ÷ 7 = 5 จงเตมิ เครือ่ งหมาย > หรือ < หรือ = ลงในช่องว่างใหถ้ กู ตอ้ ง 1) 81 ÷ 9 > 72 ÷ 9 2) 21 ÷ 3 < 24 ÷ 3 3) 40 ÷ 5 > 25 ÷ 5 4) 36 ÷ 6 < 54 ÷ 6 5) 49 ÷ 7 > 35 ÷ 7

19 แบบฝึกทกั ษะที่ 1.4 ใหแ้ สดงวธิ ที าและตรวจคาตอบ ตวั อย่าง 38 ÷ 2 = 1) 32 ÷ 2 = วิธที า วธิ ที า ) 1 9 3 8 3) 54 ÷ 3 = 2 2 18 18 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตั้ง 2 × 19 = 38 ดงั นนั้ 19 เป็นคาตอบที่ถกู ต้อง ตอบ ๑๙ 2) 48 ÷ 3 = วิธที า วิธีทา

20 จงเติมคาตอบท่ถี ูกตอ้ งลงในช่องว่าง 1) 42 ÷ 2 = 21 6) 42 ÷ 3 = 14 2) 44 ÷ 4 = 11 7) 44 ÷ 2 = 22 3) 84 ÷ 4 = 21 8) 84 ÷ 7 = 12 4) 96 ÷ 8 = 12 9) 96 ÷ 8 = 12 5) 60 ÷ 5 = 12 10) 60 ÷ 4 = 15 จงเติมเคร่อื งหมาย > หรือ < หรือ = ลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกตอ้ ง 1) 42 ÷ 2 > 42 ÷ 3 2) 44 ÷ 4 < 44 ÷ 2 3) 84 ÷ 4 > 84 ÷ 7 4) 96 ÷ 8 = 96 ÷ 8 5) 60 ÷ 5 < 60 ÷ 4

21 แบบฝึกทักษะที่ 1.5 ใหแ้ สดงวธิ ที าและตรวจคาตอบ ตวั อย่าง 72 ÷ 6 = 1) 74 ÷ 6 = วิธที า วธิ ที า ) 1 2 7 2 3) 91 ÷ 7 = 6 6 12 12 0 ตรวจคาตอบ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวตั้ง 6 × 12 = 72 ดงั นนั้ 12 เป็นคาตอบทถ่ี กู ตอ้ ง ตอบ ๑๒ 2) 84 ÷ 7 = วิธที า วิธที า

22 จงเติมคาตอบท่ีถูกต้องลงในช่องว่าง 1) 88 ÷ 8 = 11 6) 96 ÷ 8 = 12 2) 30 ÷ 3 = 10 7) 36 ÷ 3 = 12 3) 20 ÷ 5 = 4 8) 20 ÷ 5 = 4 4) 48 ÷ 4 = 12 9) 44 ÷ 4 = 11 5) 60 ÷ 6 = 10 10) 72 ÷ 6 = 12 จงเติมเคร่อื งหมาย > หรอื < หรือ = ลงในชอ่ งว่างให้ถูกตอ้ ง 1) 88 ÷ 8 < 96 ÷ 8 2) 30 ÷ 3 < 36 ÷ 3 3) 20 ÷ 5 = 20 ÷ 5 4) 48 ÷ 4 > 44 ÷ 4 5) 60 ÷ 6 > 72 ÷ 6