แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

วช.9 แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 3 หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เรอ่ื ง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน 5 รหัสวิชา ค23111 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565 เวลา 4 ชว่ั โมง ครูผูส้ อน นายคุณาสนิ ชุตนิ ันท์ โรงเรียนวิมตุ ยารามพิทยากร 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวช้วี ัด ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องการไม่เทา่ กนั เพือ่ วเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหา โดยใชอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 2.1 นักเรยี นสามารถอธิบายการนำความรู้เกย่ี วกบั สมบตั กิ ารไมเ่ ทา่ กนั เกย่ี วกับการบวกและการคูณมา ช่วยในการพจิ ารณาแกป้ ัญหาอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วที่กำหนดใหไ้ ด(้ K) 2.2 นักเรยี นสามารถเขยี นแสดงวธิ ีทำเพ่อื หาคำตอบโดยใช้กระบวนการแกป้ ัญหาได้อย่างถกู ต้อง (P) 2.3 นกั เรียนมีความรบั ผิดชอบต่อหนา้ ที่ ภาระงาน ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระสำคญั 3.1 สมบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กัน 3.1.1 สมบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กันเกี่ยวกบั การบวก กำหนดให a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ 1) ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ แลว้ a+c < b+c 2) ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจรงิ แลว้ a+c ≤ b+c 3) ถ้า a > b และ c เป็นจำนวนจริง แลว้ a+c > b+c 4) ถา้ a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ แล้ว a+c ≥ b+c 5) ถา้ a  b และ c เป็นจำนวนจริง แล้ว a+c  b+c ไมว่ ่า a และ b จะมีความสัมพันธ์ใดก็ตามท่ีไมเ่ ท่ากนั สามารถบวกดว้ ย c ท้ังสองข้างของ อสมการไมม่ ผี ลต่อเคร่ืองหมายยังทำให้อสมการเปน็ จริงโดยไมต่ ้องเปล่ยี นเครื่องหมาย 3.1.2 สมบตั ขิ องการไมเ่ ทากันเกย่ี วกบั การคณู กำหนดให a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ 1) ถา้ a < b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac < bc

วช.9 2) ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac ≤ bc 3) ถา้ a > b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac > bc 4) ถา้ a ≥ b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc 5) ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc 6) ถ้า a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≥ bc 7) ถ้า a > b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac < bc 8) ถา้ a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≤ bc 9) ถ้า a  b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แลว้ ac  bc การคณู จะทำใหเ้ ครื่องหมายของอสมการเปล่ยี นเป็นตรงขา้ มหากคูณดว้ ยจำนวนจริงลบ ยกเว้นเคร่ืองหมายไมเ่ ทา่ กับ(  ) ทย่ี งั คงเดมิ 3.2 การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว การแกอสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบตั ิการไมเ่ ท่ากัน ควรแกอสมการเพ่ือหาคาของตวั แปร โดยทำใหขา้ งหนงึ่ ของอสมการมสี ัมประสทิ ธขิ์ องตัวแปรเทากับ 1 โดยมีขน้ั ตอนดังนี้ 1) จดั รูปให้ตวั แปรอยู่ฝั่งเดยี วกนั และจำนวนก็อยฝู่ ่ังเดียวกนั ที่อยตู่ รงข้าม 2) ดำเนนิ การตามการจดั รปู 3) ทำใหส้ มั ประสิทธขิ์ องตวั แปรให้เท่ากับ 1 เพ่ือหาคำตอบของอสมการ 4. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน 4.1 ความสามารถในการส่อื สาร 5. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 5.1 มุ่งมัน่ ในการทำงาน 6. ภาระงาน /ชิ้นงาน 6.1 แบบฝกึ หดั ที่ 3 เร่อื งการแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 6.2 กจิ กรรมคณติ ศาสตร์ ในหนังสอื คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ ท่ี 17 และ 20 6.3 กจิ กรรมท่ี 1 “ถ้าเลือกงานไมย่ ากจน”

วช.9 7. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนร้/ู ภาระงาน การประเมินระหว่างเรยี น - ปฏสิ ัมพนั ธ์ระหวา่ งครผู ู้สอนกับนักเรยี นขณะข้ันสอน - การตอบคำถามและความรว่ มมอื ของนักเรยี นทม่ี ีต่อตวั อย่างและคำถามท่คี รูผ้สู อนกลา่ ว เปา้ หมาย หลักฐาน วธิ ีวดั เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารวัด ตัวช้วี ัด (วชิ าพ้นื ฐาน) เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องการ - แบบฝึกหัดที่ 3 - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝกึ หดั ท่ี 3 - นักเรยี นทำ ไมเ่ ทา่ กันเพือ่ วิเคราะหแ์ ละ เรือ่ งการแก้อสมการ และใบงาน เรือ่ งการแก้ แบบฝกึ หดั ถูกตอ้ ง แกป้ ญั หา โดยใช้อสมการเชิง เชิงเส้นตวั แปรเดียว อสมการเชิงเสน้ ตวั มากกว่าร้อยละ 50 เสน้ ตวั แปรเดียว - กิจกรรรม แปรเดียว ผา่ นเกณฑ์ คณติ ศาสตร์ ใน - กิจกรรรม - นกั เรียนทำ หนังสอื คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ ใน กิจกรรมถูกต้อง ม.3 เลม่ 1 หน้าท่ี หนังสือคณิตศาสตร์ มากกว่าร้อยละ 50 ม.3 เลม่ 1 หนา้ ที่ ผา่ นเกณฑ์ 17 และ 20 17 และ 20 - กิจกรรมที่ 1 “ถ้า เ ล ื อ ก ง า น ไ ม่ - กิจกรรมที่ 1 “ถ้า ยากจน” เลอื กงานไม่ ยากจน” จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - แบบฝึกหัดที่ 3 - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝึกหดั ท่ี 3 - นักเรยี นทำ - นกั เรียนสามารถอธบิ าย เรือ่ งการแก้อสมการ และใบงาน การนำความรเู้ ก่ยี วกับสมบัติ เชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เรื่องการแก้ แบบฝึกหดั ถูกตอ้ ง การไมเ่ ท่ากันเกี่ยวกบั การ - กิจกรรรม บวกและการคณู มาชว่ ยใน คณิตศาสตร์ ใน อสมการเชงิ เสน้ ตัว มากกว่าร้อยละ 50 การพจิ ารณาแก้ปัญหา หนังสือคณิตศาสตร์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ม.3 เล่ม 1 หน้าที่ แปรเดยี ว ผา่ นเกณฑ์ ที่กำหนดให้ได(้ K) 17 และ 20 2.2 นกั เรียนสามารถเขยี น - กิจกรรรม - นกั เรยี นทำ แสดงวธิ ีทำเพอ่ื หาคำตอบ คณิตศาสตร์ ใน กิจกรรมถูกต้อง หนังสอื คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ ที่ มากกว่าร้อยละ 50 17 และ 20 ผ่านเกณฑ์

วช.9 เป้าหมาย หลักฐาน วธิ ีวัด เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารวัด โดยใชก้ ระบวนการแก้ปัญหา - กจิ กรรมท่ี 1 “ถ้า - กิจกรรมท่ี 1 “ถ้า ได้อย่างถกู ตอ้ ง (P) เลอื กงานไม่ เลอื กงานไม่ ยากจน” ยากจน” สมรรถนะสำคญั - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - ระดบั คณุ ภาพของ - นักเรียนมีความสามารถใน - แบบสังเกต การตอบสนองของ พฤติกรรม พฤติกรรมตง้ั แต่ 2 ผเู้ รียนและการ คะแนนขน้ึ ไป (อยู่ การสือ่ สาร (สมรรถนะ) พฤติกรรม ตอบสนองตอ่ คำถาม ในระดบั พอใช)้ ของนักเรียนในข้ัน คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ - แบบสงั เกต สอน - นกั เรียนมคี วาม - นักเรียนต้ังใจปฏิบตั ติ าม พฤติกรรม ตั้งใจเรยี นและ หนา้ ทท่ี ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย(A) - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต ตอบสนองกบั การตอบสนองของ พฤติกรรม ครูผูส้ อนในเชงิ บวก ผ้เู รียนและการ สอ่ื สารได้ตรง ตอบสนองต่อคำถาม ความหมายท่ี ของนักเรียนในข้ัน ต้องการ และมี สอน เหตุผลทีถ่ กู ต้องผ่าน เกณฑ์ การประเมินมื้อส้ินสดุ กิจกรรมการเรยี นรู้ - ตรวจแบบฝกึ หดั ท่ี 3 เรือ่ งการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ตรวจกจิ กรรมคณติ ศาสตร์ ในหนงั สือคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้าท่ี 17 และ 20 - ตรวจกิจกรรมที่ 1 “ถา้ เลือกงานไม่ยากจน”

วช.9 8. กระบวนการจัดการเรียนรู้ คาบท่ี 1 ชั้นนำเข้าสู่บทเรยี น 8.1 ครผู สู้ อนทบทวนความรเู้ ดมิ เรือ่ งคำตอบและกราฟของคำตอบของอสมการเขิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว และการแก้สมการเส้นเสน้ ตัวแปรเดียวผา่ นการยกตัวอยา่ ง ตวั อยา่ งท่ี 1 ใหน้ ักเรยี นบอกคำตอบพรอ้ มวาดกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปร เดยี วทก่ี ำหนดให้ 1) x > -1 คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ทมี่ ากกวา่ -1 2) y < 6 คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริงทน่ี ้อยกวา่ 6 3) z  3 . คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ทไี่ มเ่ ท่ากบั 3 4) −3  x  5 . คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริงที่มากกว่าหรอื เทา่ กบั -3 แต่นอ้ ยกว่า 5 ต่อมาครูอธบิ ายถึงทำไมต้องแก้อสมการดว้ ยเหตุบางคร้งั เง่ือนไขความสัมพันธม์ ันยุ่งยาก จงึ ตอ้ งมีการเรียนเรื่องการแก้อสมการและก่อนอื่นกท็ บทวนเรื่องการแกส้ มการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพ่อื ให้ นกั เรียนลำดับไดว้ ่าควรแก้อสมการอย่างไร และเพื่อเป็นการเกรนิ่ เรอ่ื งสมบัติการไมเ่ ท่ากัน ตวั อยา่ งที่ 2 ใหน้ กั เรียนแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วต่อไปนี้

วช.9 1) x - 4 = -x วิธีทำ x – 4 = - x x - 4 + x = -x + x ใช้สมบตั กิ ารเทา่ กนั ในการบวก 2x – 4 = 0 2x – 4 + 4 = + 4 ใช้สมบตั ิการเท่ากนั ในการบวก 2x = 4 x * (1/2) = 4* (1/2) ใช้สมบัติการเท่ากันในการคูณ x=2 ดงั น้นั คำตอบของสมการนค้ี ือ x = 2 ขัน้ สอน 8.2 ครผู ู้สอน อธบิ ายเรอ่ื งสมบตั ิการไมเ่ ทา่ กันของการบวกผา่ นกจิ กรรมท่จี ดั ข้ึนเพ่ือให้นักเรยี นสรปุ องค์ความรเู้ รือ่ งสมบตั กิ ารไมเ่ ทา่ กนั ของการบวกโดยการอุปนยั และอธบิ ายขั้นตอนการแก้อสมการเชิงเสน้ ตัว แปรเดียวผา่ นแสดงตัวอย่างการแก้อสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรโดยใชเ้ พยี งแค่สมบัตกิ ารไมเ่ ทา่ กนั ของการบวก ในการแกอ้ สมการ ตวั อยา่ งท่ี 3 ให้นักเรยี นลองสงั เกตเกี่ยวกบั สมบัติการไมเ่ ท่ากนั ในการบวกหากเครื่องหมายยงั คงเดิม จะทำให้อสมการเปน็ อยา่ งไร 1) 3 < 5 จะเหน็ ได้วา่ อสมการนีเ้ ป็นจริงหากใชส้ มบัตกิ ารไม่เทา่ กันในการบวกหากบวกด้วย จำนวนเท่ากัน(บวกด้วย 3)ทงั้ สองข้างจะเป็นอย่างไร 3+3<5+3 6 < 8 ดงั น้นั จะเหน็ ได้ว่าอสมการยังเป็นจริง 2) −4  −9 จะเห็นไดว้ ่าอสมการนเี้ ป็นจริงหากใช้สมบตั ิการไม่เท่ากนั ในการบวกหากบวกด้วย จำนวนเทา่ กนั (บวกด้วย -1)ท้ังสองข้างจะเปน็ อย่างไร -4 + (-1)  -9 + (-1) -5  -10 ดงั นั้น จะเห็นได้วา่ อสมการยังเปน็ จริง 3) 3  1 จะเหน็ ไดว้ า่ อสมการน้เี ป็นจริงหากใชส้ มบตั กิ ารไม่เท่ากนั ในการบวกหากบวกดว้ ย จำนวนเท่ากัน(บวกด้วย 2)ทงั้ สองข้างจะเป็นอยา่ งไร 3+2  1+2 5  3 ดังนั้น จะเห็นไดว้ า่ อสมการยังเปน็ จริง

วช.9 ดังน้ัน จะเหน็ ไดว้ า่ การบวกด้วยจำนวนที่เท่ากนั ท้ังสองข้างของอสมการยังทำให้อสมการเป็นจริง ดังนัน้ เราจึงสามารถบวกดว้ ยจำนวนทเ่ี ท่ากันท้ังสองขา้ งของอสมการได้และให้นักเรียนทำกิจกรรมคณติ ศาสตร์ ในหนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้าที่ 17 ข้อท่ี 1 - 8 ตวั อยา่ งที่ 4 ลองนำสมบตั กิ ารไมเ่ ท่ากนั ในการบวกมาแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 1) x - 1 > 2 โดยจะพยายามดำเนนิ การให้ข้างใดขา้ งหน่ึงของอสมการให้เหลอื แต่ ตัวแปรทม่ี ี สัมประสิทธ์เิ ท่ากับ 1 x - 1 + 1 > 2 + 1 บวกดว้ ย 1 ท้ังสองข้างของอสมการ x>3 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ดว้ ย -4 ในอสมการ 4–1>2 3 > 2 เปน็ จรงิ ดงั น้ัน คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ที่มากกวา่ 3 กราฟแสดงคำตอบ 2) y + 3  0 y + 3 + (-3)  0 + (-3) y  -3 ตรวจความสมเหตสมผล แทน y ด้วย -3 ในอสมการ -3 + 3  0 0  0 เปน็ จรงิ ดังน้ัน คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริงท่ีมากกวา่ 3 กราฟแสดงคำตอบ 3) 2 < y+4 < 5 เปน็ ตวั อย่างทย่ี ากอีกระดับจะเห็นไดว้ ่าอสมการครูอธบิ ายถึงว่ามี 3 ขา้ ง ของสมการในการใช้สมบัติการไมเ่ ทา่ กันก็จะต้องบวกเข้าท้งั 3 ข้าง 2 + (-4) < y + 4 + (-4) < 5 + (-4) -2 < y < 1

วช.9 ตรวจความสมเหตสมผล แทน y ดว้ ย 0 ในอสมการ -2< 0+4 < 5 -2 < 4 < 5 เปน็ จริง ดงั นั้น คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ที่มากกว่า 2 แต่น้อยกว่า 1 กราฟแสดงคำตอบ 8.3 ครผู ูส้ อน อธบิ ายเรอ่ื งสมบัตกิ ารไมเ่ ทา่ กนั ของการคณู ผ่านกจิ กรรมทจ่ี ัดขึ้นเพื่อให้นกั เรียนสรปุ องค์ความรู้เรื่องสมบตั กิ ารไมเ่ ท่ากนั ของการคูณโดยการอุปนัยพร้อมแสดงตัวอย่างการแก้อสมการเชงิ เสน้ สอง ตัวแปรโดยใช้เพยี งแค่สมบัตกิ ารไมเ่ ท่ากนั ของการคูณในการแกอ้ สมการ ตัวอย่างท่ี 5 ให้นักเรยี นลองสงั เกตเก่ียวกบั สมบัติการไมเ่ ท่ากนั ในการคณู หากเคร่ืองหมายยงั คงเดิม จะทำให้อสมการเปน็ อยา่ งไรและใหน้ กั เรียนทำกจิ กรรมคณิตศาสตรใ์ นหนังสือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ ที่ 20 ข้อท่ี 1 - 8 1) 4 < 6 จะเหน็ ไดว้ ่าอสมการน้เี ปน็ จริงหากใชส้ มบตั กิ ารไม่เท่ากนั ในการคูณหากคูณดว้ ย จำนวนเทา่ กัน(คูณด้วย 2)ทั้งสองขา้ งจะเปน็ อย่างไร 42 < 62 8 < 12 ดังนัน้ จะเหน็ ไดว้ า่ อสมการยงั เปน็ จริง 2) 8 < 10 ครพู ยามลองยกตัวอยา่ งการคูณด้วยจำนวนลบ (-1) 8(-1) < 10(-1) -8 < -10 ครลู องถามนกั เรียนให้สังเกตว่าอสมการข้างตน้ เปน็ อยา่ งไร (จะเหน็ ไดว้ ่าเป็นเทจ็ ) แล้วจะทำอย่างไรให้สมการเป็นจริง (ควรเปลีย่ นเคร่ืองหมายเป็นตรงขา้ ม) -8 > -10 จะเห็นไดว้ า่ อสมการเปน็ จริงแลว้ 3) 3  -1 ลองคูณดว้ ย -2 ทงั้ สองข้างของอสมการ 3(-2)  -1(-2) -6 2 จะเหน็ ได้วา่ อสมการเปน็ เทจ็ จึงตอ้ งเปลยี่ นเครื่องหมาย -6  2 อสมการเปน็ จรงิ 4) 5  3 ลองคูณด้วย -3 ทง้ั สองข้างของอสมการ 5(-3)  3(-3) -15  -9 เป็นจรงิ

วช.9 ดังน้นั จะเหน็ ไดว้ ่าสมบัตกิ ารไมเ่ ท่ากนั ในการคณู หากคณู ด้วยจำนวนลบจะตอ้ งเปล่ยี นเครอื่ งหมาย ยกเวน้ เคร่อื งหมายไมเ่ ท่ากับ(  ) ทยี่ ังคงเดิม ตัวอยา่ งท่ี 6 ครูยกตวั อยา่ งการแก้อสมการโดยใชส้ มบตั ิการไมเ่ ท่ากนั ของการคณู ดังน้ี 1) 3x < 6 ครูถามนักเรียนวา่ เราจะทำอย่างไรให้สัมประสิทธิ์ของ x เท่ากับ 1 คือต้องคูณด้วย 1/3 3x (1/3) < 6(1/3) X<2 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ด้วย 1 ในอสมการ 3(1) < 6 3 < 6 เปน็ จริง ดงั นั้น คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ท่ีน้อยกวา่ 2 กราฟแสดงคำตอบ 2) - 1 x  8 ครผู ู้สอนถามนักเรียนวา่ ทำอย่างไรเพ่ือให้สมั ประสทิ ธิข์ อง x เทา่ กับ 1 4 คอื ต้องคูณด้วย -4 - 1 (x)(-4)  8(-4) 4 x  -32 เมื่อคูณด้วยจำนวนจำนวนลบจะต้องเปลย่ี นเครื่องหมายเป็นตรงขา้ ม x  -32 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ดว้ ย -36 ในอสมการ -1/4(-36)  8 9  8 เป็นจรงิ ดังน้นั คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริงท่นี อ้ ยกว่า -32 กราฟแสดงคำตอบ ขน้ั สรปุ 8.4 ครูผูส้ อนสรุปองค์ความรู้ร่วมกับนักเรียนเก่ียวกับสมบัติการไมเ่ ท่ากนั ของการบวก และการคูณ ผา่ นการอภปิ รายรว่ มกัน สามารถสรุปได้ดังน้ี การบวกดว้ ยจำนวนทเ่ี ท่ากันไมม่ ผี ลต่อเครื่องหมายของอสมการ

วช.9 สำหรบั การคูณการคูณด้วยจำนวนทีเ่ ทา่ กันหากคณู ด้วยจำนวนลบจะทำให้เคร่ืองหมายเปลย่ี นเปน็ ตรงขา้ ม ยกเวน้ เคร่อื งหมายไมเ่ ทา่ กับ (  ) คาบท่ี 2 ชนั้ นำเขา้ สู่บทเรยี น 8.5 ครผู ู้สอนทบทวนการแก้อสมการเพ่ือหาคำตอบและวาดกราฟแสดงคำตอบโดยใช้สมบัติการไม่ เท่ากันของการบวก และการคณู โดยแยกกันทบทวนผา่ นการทำตวั อยา่ งท่พี ร้อมกันของครแู ละนกั เรียน ตวั อย่างที่ 7 1) x + 5 < 1 x + 5 -5 < 1 -5 x < -4 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ด้วย -5 ในอสมการ -5 + 5 < 1 0 < 1 เปน็ จรงิ ดังนัน้ คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ทน่ี ้อยกว่า -4 กราฟแสดงคำตอบ 2) 3y  1 3y ( 1 )  1( 1 ) 33 y 1 3 ตรวจความสมเหตสมผล แทน y ด้วย 1 ในอสมการ 3(1)  1 3  1 เป็นจริง ดงั นน้ั คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริทม่ี ากกวา่ หรอื เท่ากับ 1 3 กราฟแสดงคำตอบ

วช.9 3) 2x > 4x +2 2x (-4x) > 4x + 2 +(-4x) -2x > 2 -2x (- 1 ) > 2(- 1 ) 22 x < -1 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ดว้ ย -2 ในอสมการ 2(-2)>4(-2)+2 -4 > -6 เป็นจรงิ ดังนนั้ คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริงทีน่ อ้ ยกว่า -1 กราฟแสดงคำตอบ ขนั้ สอน 8.6 ครผู ู้สอนยกตวั อย่างการแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวโดยการแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วใช้ สมบัตกิ ารไมเ่ ท่ากนั ทงั้ การบวก และการคณู ผสมกนั หาคำตอบและวาดกราฟแสดงคำตอบเพอ่ื ใหน้ ักเรียนเข้าใจ และสามารถประยุกต์ใช้สมบัตไิ ด้อย่างถูกตอ้ ง ตวั อย่างท่ี 8 1) 2x + 4 < 12 2x + 4 +(-4) < 12 + (-4) ใช้สมบตั กิ ารไมเ่ ทา่ กันการบวก 2x < 8 (2x) (1) < 8 (1) ใช้สมบัตกิ ารไมเ่ ทา่ กนั การคูณ 22 X<4 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ด้วย 3 ในอสมการ 2(3) + 4 < 12 10 < 12 เป็นจรงิ ดังนนั้ คำตอบของอสมการคือจำนวนจรงิ ที่นอ้ ยกว่า 4 กราฟแสดงคำตอบ

วช.9 2) y − 6  1 ใชส้ มบัติการไมเ่ ท่ากันการคูณ ครูแนะนำควรเริม่ จากการกำจดั เศษสว่ น 2 y − 6  2  1 2 2 y −6  2. y − 6 + 6  2 + 6 ใช้สมบัติการไมเ่ ทา่ กันการบวก y8 . ตรวจความสมเหตสมผล แทน y ดว้ ย 7 ในอสมการ 7−6 1 2 1 1 เปน็ จรงิ 2 ดงั นนั้ คำตอบของอสมการคือจำนวนจริงทีน่ ้อยกว่าหรอื เท่ากบั 8 กราฟแสดงคำตอบ 3) 2z − 4  −2z + 4 ครแู นะนำถึงการจดั รูปโดยควรจดั ตัวแปรให้อยู่กับตวั แปรและ ตวั เลขอยู่กับตัวเลขเพ่ือง่ายต่อการดำเนินการผ่านสมบัติการไม่ 2z − 4 + 2z  −2z + 4 + 2z เทา่ กนั 4z − 4  4 4z − 4+ 4  4+ 4 4z  8 s z2 d ตรวจความสมเหตสมผล แทน z ดว้ ย 0 ในอสมการ 2(0) − 4  −2(0) + 4 −4  4 เป็นจริง ดังนน้ั คำตอบของอสมการคือจำนวนจรงิ ที่นอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับ 2 กราฟแสดงคำตอบ

วช.9 4) 7  x −1  8 ครูผสู้ อนแนะนำควรทำตัวสว่ นให้หายไปโดยใช้สมบัตกิ ารไมเ่ ทา่ กนั 2 ดำเนินการกับทุก ๆ ข้างในอสมการ 72  x −12  82 ใชส้ มบตั ิการไมเ่ ทา่ กันการบวก 2 14  x −1  16 14 +1  x −1+1  16 +1 15  x  17 ก ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ด้วย 15 ในอสมการ 7  15 −1  8 2 7  14  8 เป็นจรงิ 2 778 ดังนน้ั คำตอบของอสมการคือจำนวนจริงที่มากกวา่ หรอื เท่ากับ 15 แตน่ ้อยกวา่ หรือเทา่ กับ 17 กราฟแสดงคำตอบ 8.7 ครผู สู้ อนใหแ้ บบฝึกหัดแก่นักเรียนเป็นแบบฝกึ หดั ที่ 2 เรอ่ื งการแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรจำนวน 4 ข้อ และคอยแนะนำสนับสนนุ ผ้เู รยี นใหค้ ำแนะนำแก้ไขความเขา้ ใจผิดและมโนทัศน์ทค่ี ลาดเคล่อื นของ นกั เรียน แบบฝกึ หดั ท่ี 3 เร่ืองการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนหาคำตอบของอสมการและวาดกราฟแสดงคำตอบ 1) 2y + 1 ≥ 15 2y + 1 – 1 ≥ 15 -1 2y ≥ 14 2y 1  ≥ 14  1  2   2  y≥7 ตรวจความสมเหตสมผล แทน y ด้วย 7 ในอสมการ 2(7) + 1 ≥ 15 14 + 1 ≥ 15

วช.9 15 ≥ 15 เปน็ จรงิ ดงั นัน้ คำตอบของอสมการคือจำนวนจริงทม่ี ากกวา่ หรือเท่ากับ 7 กราฟแสดงคำตอบ 2) 11 ≤ 3a -13 < 20 11 + 13 ≤ 3a -13 + 13 < 20 +13 24 ≤ 3a < 33 24  1  ≤ 3a  1  < 33  1   3   3   3  8 ≤ a < 11 ตรวจความสมเหตสมผล แทน a ดว้ ย 8 ในอสมการ 11 ≤ 3(8) - 13 < 20 11 ≤ 24-13 < 33 11 ≤ 11 < 33 เป็นจริง ดงั นน้ั คำตอบของอสมการคือจำนวนจริงที่มากกว่าหรอื เท่ากับ 11 แตน่ ้อยกว่า 33 กราฟแสดงคำตอบ 3) 2x − 1  3x 36 2 6(2x − 1)  6(3x) ครูผู้สอนอธิบายถึงการทำใหต้ ัวสว่ นหายไปโดยการคณู ดว้ ย ค.ร.น. ท้ังสองขา้ ง 36 2 6(2x) − 6(1)  6(3x) 36 2 2(2x) −1  3(3x) 4x −1 9x 4x −1+1−9x  9x +1−9x −5x  1 ครผู ูส้ อนเน้นย้ำระวังเรื่องเคร่ืองหมาย x−1 5

วช.9 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ดว้ ย -6 ในอสมการ 2(−6) − 1  3(−6) 36 2 −4 − 1  −9 6 −4 1  −9 เป็นจริง 6 ดงั นน้ั คำตอบของอสมการคือจำนวนจรงิ ทีน่ ้อยกวา่ − 1 5 กราฟแสดงคำตอบ 4) 4x - 3(x - 5) ≥ 11 4x - 3x + 15 ≥ 11 x +15 ≥ 11 x +15 -15 ≥ 11 – 15 x ≥ -4 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ดว้ ย -4 ในอสมการ 4(-4) - 3(-4 - 5) ≥ 11 -16 +12 +15 ≥ 11 11 ≥ 11 เป็นจรงิ ดังนัน้ คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ท่ีมากกวา่ หรอื เทา่ กับ -4 กราฟแสดงคำตอบ ขน้ั สรปุ 8.8 ผู้สอนสรปุ องค์ความรู้ที่ได้ในคาบเรียนเกยี่ วกบั การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วว่ามขี ้นั ตอน อยา่ งไรเทา่ กนั ควรแกอสมการเพือ่ หาคาของตวั แปร โดยท่าใหข้างหนง่ึ ของอสมการมีสัมประสทิ ธข์ิ องตวั แปร เทากับ 1 โดยมีขนั้ ตอนดังน้ี

วช.9 1) จัดรูปใหต้ ัวแปรอยูฝ่ ั่งเดียวกนั และจำนวนก็อยฝู่ ่ังเดียวกันท่ีอยู่ตรงขา้ ม 2) ดำเนนิ การตามการจัดรูป 3) ทำใหส้ ัมประสิทธข์ิ องตวั แปรใหเ้ ทา่ กบั 1 เพอ่ื หาคำตอบของอสมการ คาบท่ี 3 ชั้นนำเข้าสู่บทเรยี น 8.9 ผสู้ อนกล่าวถงึ การนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วไปใช้ประโยชนแ์ บบง่าย ๆ ในกิจกรรมของวันน้ี ซง่ึ เก่ยี วกับการทำงานและคำนวณถึงปัจจัยในชวี ิตจริงเกยี่ วกบั การเงิน พร้อมทบทวนความรูเ้ ดมิ เรื่อง การแก้ อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบัตกิ ารไมเ่ ทา่ กนั ของการบวกและการคูณผา่ นการทำตัวอย่างเปน็ การหา คำตอบของอสมการและวาดกราฟแสดงคำตอบพรอ้ มกัน ตัวอย่างท่ี 9 1) 9 ≤ 5y - 16 9 + 16 ≤ 5y – 16 + 16 25 ≤ 5y 25  1  ≤ 5y  1   5   5  5≤y y5 ตรวจความสมเหตสมผล แทน y ดว้ ย 5 ในอสมการ ;9 ≤ 5(5) – 16 9 ≤ 25 – 16 9 ≤ 9 เปน็ จริง ดังน้ัน คำตอบของอสมการคือจำนวนจริงที่มากกวา่ หรือเท่ากับ 5 กราฟแสดงคำตอบ 2) 5x + 3 < 7x - 9 5x + 3 - 7x -3 < 7x – 9 – 7x – 3 -2x < -12 -2x  − 1  < -12  − 1   2   2 

วช.9 x>6 ตรวจความสมเหตสมผล แทน x ดว้ ย 7 ในอสมการ 5(7) + 3 < 7(7) – 9 35 + 3 < 49 – 9 38 < 40 เปน็ จรงิ ดังนนั้ คำตอบของอสมการคือจำนวนจริงทม่ี ากกวา่ 6 กราฟของอสมการ ขน้ั สอน 8.10 จดั กิจกรรมกลุ่ม “ถา้ เลือกงานไมย่ ากจน” เปน็ กิจกรรมใหน้ กั เรยี นลองตัดสนิ ใจเลือกอาชีพจาก เง่อื นไขที่ครแู ละใช้ความร้เู ก่ยี วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแก้ไขมีขนั้ ตอนดังนี้ 1) อธบิ ายข้นั ตอนกิจกรรมและกติกาต่าง ๆ แก่นกั เรียน กติกาของกิจกรรม : 1) แบ่งนักเรียนเปน็ กลมุ่ ท้งั หมด 3 กลุ่ม จำนวนสมาชิกเท่า ๆ กนั 2) ให้อิสระนกั เรียนในแต่ละกลุ่มได้เลือกอาชีพท่ีครูกำหนดให้ 3) ใหน้ กั เรียนเขยี นอสมการเกยี่ วกบั จำนวนเงินที่เหลอื จากรายได้จาก อาชีพที่เลอื ก 4) ครูจะให้เง่ือนไขที่สง่ ผลต่อเงินเดือนของอาชพี ท่นี ักเรียนเลือกในแตล่ ะ กลมุ่ จะสุม่ จบั สลากเงื่อนไข ตา่ งๆ โดยมีเงือ่ นไขในหวั ข้อดังน้ี - คา่ อาหาร - คา่ บำรุงรักษา/จปิ าถะในชวี ติ - คา่ งวดรถยนต์ /การเดินทาง - ค่าท่องเท่ียว - รายไดเ้ สริม/โบนัส - เหตุการณ์ไมค่ าดคิด 2) อธิบายเง่ือนไขต่าง ๆ หรือคำที่ไมค่ ุน้ เคยเพ่ือใหผ้ ู้เรียนดำเนนิ การแก้ปัญหาได้อยา่ งราบรื่น 3) ดำเนนิ การแกป้ ัญหาตามเงื่อนไขทไ่ี ด้รบั 4) นำเสนอผลลพั ธ์ที่ได้โดยสมุ่ นกั เรยี นจำนวน 3 คนมานำเสนอ 5) สรปุ ผลกิจกรรม

วช.9 กจิ กรรมท่ี 1 “ถ้าเลือกงานไม่ยากจน” คำชีแ้ จง นเ่ี ป็นโอกาสทีน่ ักเรียนจะไดล้ องเลือกอาชีพ ใหน้ ักเรยี นเลอื กอาชพี อย่างมเี หตุผลตามเงอ่ื นไขท่ีให้มา เพื่อหาจำนวนเงนิ ทีเ่ หลือจากรายได้ใน 1 เดือนโดยเง่อื นไขจะสุม่ จับฉลาก ตัวอย่างอาชีพ 1) ครู รายได้/เดือน มากกวา่ 15,050 บาท แตน่ อ้ ยกวา่ 37,200 บาท 2) นายกรฐั มรตรี รายได้/เดือน ไมเ่ กิน 125,590 บาท 3) ค้าขาย รายได/้ เดือน มากกว่า 25,000 บาท 4) วิศวกร รายได้/เดือน มากกว่า 20,000 บาท แตน่ อ้ ยกวา่ 45,000 บาท 5) พนกั งานบริษัท รายได้/เดือน มากกว่า 12,000 บาท แต่นอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับ 45,000 บาท 6) พนักงานไปษณีย์ รายได้/เดือน มากกว่า 17,830 บาท แต่น้อยกวา่ 36,0000 บาท 7) สตรีมเมอร์ รายได/้ เดือน มากกว่า 16,300 บาท ฉลากประเภทของเงอ่ื นไข 1) คา่ อาหาร 3,000 บาท/เดือน 4,000 บาท/เดือน 6,000 บาท/เดือน 2) คา่ บำรงุ รักษา/จิปาถะในชีวิต 5,000 บาท/เดือน 6,000 บาท/เดือน 7,000 บาท/เดือน 3) คา่ งวดรถยนต์ /การเดนิ ทาง 6,000 บาท/เดือน 4,000 บาท/เดือน 2,000 บาท/เดือน 4) ค่าท่องเท่ยี ว 1,500 บาท/เดือน 2,500 บาท/เดือน 3,000 บาท/เดือน 5) รายไดเ้ สรมิ /โบนัส 3,000 บาท/เดือน 4,000 บาท/เดือน 5,000 บาท/เดือน 6) เหตกุ ารณ์ไม่คาดคิด ใส่ซองงานแต่งเพื่อน 2000 บาท ถกู สลากกนิ แบ่งรฐั บาลเลขท้าย 3 ตัว 4000 บาท ปว่ ยเขา้ โรงพยาบาลเสยี ค่ารักษา 2,500 บาท

วช.9 ขั้นสรปุ 8.11 สรุปองค์ความรทู้ ่ีไดจ้ ากการจดั กิจกรรม“ถ้าเลือกงานไมย่ ากจน” ว่าใช้สมบัติการไม่เทา่ กนั ใน การบวกคดิ เกยี่ วกับเง่ือนไขที่มีในกจิ กรรมชมเชยพฤตกิ รรมเชิงบวกตา่ ง ๆ ของนักเรยี น ชี้ใหเ้ หน็ ข้อจำกัดและ ข้อคิดเกีย่ วกบั การเงนิ และการเลือกอาชพี และให้กำลังใจสำหรับนกั เรยี นทย่ี ังมีปญั หา คาบที่ 4 ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรียน 8.12 ครูผสู้ อนทบทวนการแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวผ่านตวั อยา่ ง ตวั อยา่ งที่ 10 1) 2x −12  x + 21 2x −12 − x +12  x + 21− x +12 d x  21+12 d x  33 d ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แทน x ดว้ ย 0 ในอสมการ 2(0) −12  (0) + 21 d −12  21 เปน็ จริง ดังนั้น คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ท่นี อ้ ยกวา่ 33 กราฟแสดงคำตอบ 2) 3(x + 4)  5(2x − 3) 3x +12  10x −15 d −7x  −27 d x  27 7 ตรวจสอบความสมเหตุสมผล แทน x ดว้ ย 4 ในอสมการ 3((4) + 4)  5(2(4) − 3) d 3((4) + 4)  5(2(4) − 3) ก 24  25 เปน็ จรงิ

วช.9 ดังนน้ั คำตอบของอสมการคือจำนวนจรงิ ทมี่ ากกวา่ 27 7 กราฟแสดงคำตอบ 3) 5x +14  3x 12 8 2(5x +14)  3(3x) ก 10x + 28  9x ก x + 28  0 d x  −28 ก ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แทน x ดว้ ย 0 ในอสมการ 5(0) +14  3(0) 12 8 14  0 เปน็ จริง 12 ดังน้นั คำตอบของอสมการคือจำนวนจรงิ ที่มากกว่า 14 12 กราฟแสดงคำตอบ ขั้นสอน 8.13 ครูผ้สู อนใหภ้ าระงานแก่ผู้เรยี นเพิ่มในแบบฝกึ หัดที่ 3 เรือ่ งการแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว โดยโจทยท์ ี่ให้แก่นกั เรียนจะเปน็ โจทยท์ มี่ คี วามซบั ซ้อนมากขน้ึ เพื่อให้นักเรียนแสดงความเข้าใจในการแก้ อสมการเชิงเสน้ สมบัติการไม่เท่ากนั ของการบวกและการคูณ แบบฝึกหัดที่ 3 เร่อื งการแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 1) x − 5  3x 36 4 4x −10  9x d −10  5x d −2  x d

วช.9 x  −2 d ตรวจสอบความสมเหตุสมผล แทน x ด้วย 0 ในอสมการ (0) − 5  3(0) 36 4 −5 0 เป็นจรงิ 6 ดังนั้น คำตอบของอสมการคือจำนวนจรงิ ที่มากกว่า -2 กราฟแสดงคำตอบ 2) −5  1− 2x  14 −6  −2x  13 d 3  x  − 13 2 ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แทน x ดว้ ย 0 ในสมการ −5  1− 2(0)  14 d −5  1  14 เปน็ จรงิ ดงั น้นั คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ท่มี ากกวา่ -5 และไม่เกนิ 14 กราฟแสดงคำตอบ 3) 1 (3 − 8x)  15(1− 1 x) 35 3 − 8x  45(1− 1 x) 5 3 − 8x  45 − 9x d x  42 d ตรวจสอบความสมเหตุสมผล แทน x ดว้ ย 45 ในสมการ 1 (3 − 8(45))  15(1− 1 (45)) 35

วช.9 (1− 8(15))  15 − 3(45) ก −119  −120 เป็นจรงิ ดังน้นั คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ที่มากกวา่ 42 4) 7a − 4(a − 2)  13 7a − 4a − 8  13d 3a  21 d a  7d ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แทน a ดว้ ย 10 ในอสมการ 7(10) − 4((10) − 2)  13 d 70 − 32  13 d 48  13 ก เปน็ จรงิ ดงั นัน้ คำตอบของอสมการคือ จำนวนจรงิ ที่มากกวา่ 7 กราฟแสดงคำตอบ 5) −9  3x − 7  3 −16  3x  10 d −16  x  10 33 ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล แทน x ดว้ ย 0 ในอสมการ −9  3(0) − 7  3 d −9  −7  3 เปน็ จรงิ ดังนัน้ คำตอบของอสมการคือ จำนวนจริงทีม่ ากกว่า 7 กราฟแสดงคำตอบ

วช.9 ขน้ั สรุป 8.14 ผู้สอนสรุปองค์ความรูท้ ี่ไดใ้ นคาบเรียนเกย่ี วกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวว่ามขี ้นั ตอน อย่างไรเทา่ กนั ควรแกอสมการเพ่ือหาคาของตวั แปร โดยท่าใหขา้ งหน่ึงของอสมการมีสมั ประสทิ ธิข์ องตวั แปร เทากบั 1 โดยมขี ้นั ตอนดังน้ี 1) จดั รปู ใหต้ วั แปรอยูฝ่ ง่ั เดยี วกนั และจำนวนกอ็ ยฝู่ ่ังเดียวกันท่ีอยตู่ รงข้าม 2) ดำเนินการตามการจดั รูป 3) ทำให้สัมประสิทธิข์ องตัวแปรให้เท่ากับ 1 เพอื่ หาคำตอบของอสมการ 9. ส่ือการเรยี นรู้/อุปกรณ์/แหลง่ การเรียนรู้ 9.1 หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 9.2 แบบฝกึ หัดที่ 3 เร่ืองการแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว 9.3 สือ่ การจดั กจิ กรรมที่ 1 “ถ้าเลอื กงานไมย่ ากจน” 9.4 ห้องสมดุ โรงเรยี นวิมุตยารามพิทยากร

วช.9 10. บนั ทกึ หลังแผนการจัดการเรยี นรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1) ผเู้ รียนที่ผา่ นตัวชีว้ ัด มจี ำนวน ............ คน คิดเป็นรอ้ ยละ ............... 1.2) ผู้เรียนทีไ่ ม่ผ่านตัวชวี้ ดั มีจำนวน ............. คน คิดเป็นรอ้ ยละ ............... 1. .............................................. สาเหตุ ...................................................................... ........ 2. .............................................. สาเหตุ .............................................................................. แนวทางแกป้ ัญหา ................................................................................................................................. 1.3) นักเรยี นทมี่ ีความสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่ ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการพฒั นา / ส่งเสริม ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 1.4) ผู้เรยี นไดร้ ับความรู้ (K) ........................................................................................................... ................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. 1.5) ผเู้ รยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................................... ..................... 1.6) ผเู้ รยี นมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 2) ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ 3) ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................

ลงช่อื ..............................................ครูผู้สอน วช.9 (นายคุณาสิน ชตุ ินันท)์ ลงชอ่ื ..............................................ครพู ่เี ลี้ยง นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู (นางสาวจภิ ทั ร บญุ ครอบ) ครูพเี่ ล้ยี ง ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระ ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ลงชื่อ .................................................................... ( นางสาวจภิ ทั ร บญุ ครอบ) หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียน ……………………………………….………………………………………………………………………................................................ ………………………………………………………………………………………….......................................................……………… ลงชือ่ ................................................................... (ดร.สปุ ระวีณ์ ทิพยโ์ พธ์ิ ) ผชู้ ว่ ยผู้อำนวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ

วช.9 แบบประเมนิ การจัดการเรยี นรูต้ ามจุดประสงคก์ ารเรยี นร้ดู า้ นพุทธพิ ิสัย ดา้ นทักษะพิสยั และสมรรถนะสำคัญ การจัดการเรยี นรู้เรื่องการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว นกั เรียนระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ปีการศกึ ษา2565/1 วิชา ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 คนท่ี จำนวนขอ้ สรปุ ผล ตอบถูก ตอบผดิ ผ่าน ไมผ่ า่ น 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

วช.9 คนที่ จำนวนข้อ สรุปผล ตอบถูก ตอบผิด ผ่าน ไมผ่ ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 หมายเหตุ เกณฑก์ ารผา่ น ตอบคำถามถูกตอ้ งมากกว่ารอ้ ยละ 50

วช.9 แบบสังเกตพฤตกิ รรมตามจุดประสงคก์ ารเรียนร้สู มรรถนะสำคัญของผู้เรยี น การจัดการเรียนรเู้ รอื่ งการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นกั เรยี นระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ปกี ารศึกษา2565/1 วิชา ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 คนที่ สื่อสารได้ตรงกบั ใจความของ ความสมเหตุผลและความ สรุปผล สารทีต่ อ้ งการสื่อสาร ถูกต้องของการส่อื สาร ระดบั คุณภาพ ระดับคุณภาพ ดี พอใช้ ปรับปรงุ ดี พอใช้ ปรับปรุง ผ่าน ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

วช.9 คนท่ี สื่อสารได้ตรงกบั ใจความของ ความสมเหตุผลและความ สรุปผล สารท่ีต้องการส่ือสาร ถกู ต้องของการสอื่ สาร ระดบั คุณภาพ ระดบั คุณภาพ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผ่าน ไมผ่ ่าน (3) (2) (1) (3) (2) (1) 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 รวม เฉลี่ย สรุปผล หมายเหตุ เกณฑ์การใหค้ ะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดบั พอใช้ = 2 คะแนน ระดับปรับปรงุ = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผ่าน ระดับคุณภาพของพฤติกรรมต้งั แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไป (อย่ใู นระดบั พอใช)้

วช.9 เกณฑ์การแปลผลของคุณลกั ษณะระดับพฤตกิ รรมโดยรวมใช้เกณฑด์ งั นี้ ช่วงคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดบั ดี 1.01 – 2.00 ระดับพอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรบั ปรุง เกณฑผ์ ่าน การแปลผลของคุณลกั ษณะระดับคุณภาพต้งั แต่ 1.00 ขึน้ ไป (อยู่ในระดบั พอใช)้ เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดับคุณภาพแบบสงั เกตพฤติกรรมตามจดุ ประสงค์การเรียนรู้ ด้านพุทธิพิสัยและสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น ระดับคุณภาพ ระดบั ดี ระดบั พอใช้ ระดับปรบั ปรงุ เกณฑ์ ส่ือสารไดต้ รงกบั 1. ใจความของสารที่จะ 1. ใจความของสารที่จะ 1. ใจความของสารที่จะ ใจความของสารท่ี สอ่ื สารครบถ้วน ส่ือสารครบถว้ น สื่อสารไมค่ รบถว้ น ต้องการส่ือสาร 2. สื่อสารด้วยความ 2. มีความประหม่าใน 2. มีความประหม่าในการ มั่นใจ การสอ่ื สาร ส่ือสาร ความสมเหตุผลและ 1. สารที่ใช้ในการสื่อสาร 1. สารที่ใช้ในการสื่อสาร 1. สารทใี่ ช้ในการสอ่ื สารมี ความถกู ต้องของการ มีความถูกต้อง มคี วามถกู ตอ้ ง ความไม่ถูกต้อง สือ่ สาร 2. สารท่ีใชส้ ่ือสารมีความ 2. สารที่ใช้สื่อสารไม่มี 2. สารที่ใช้สื่อสารไม่มี สมเหตูสมผลผ่านการใช้ ความสมเหตูสมผลไม่ใช้ ความสมเหตูสมผลไม่ใช้ ตรรกะ ตรรกะ ตรรกะ

วช.9 แบบสงั เกตพฤติกรรมความม่งุ ม่นั ในการทำงาน การจดั การเรยี นร้เู รอื่ งการแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว นักเรียนระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ปกี ารศึกษา2565/1 วิชา ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 คนท่ี ระดับคุณภาพ สรปุ ผล ดี พอใช้ ปรับปรงุ ผา่ น ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

วช.9 คนที่ ระดับคุณภาพ สรุปผล ดี พอใช้ ปรับปรุง ผ่าน ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 รวม เฉลย่ี สรปุ ผล หมายเหตุ เกณฑ์การให้คะแนน ระดับดี = 3 คะแนน ระดับพอใช้ = 2 คะแนน ระดบั ปรบั ปรงุ = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผา่ น ระดับคุณภาพของพฤติกรรมต้งั แต่ 2 คะแนนขึ้นไป (อย่ใู นระดับพอใช้)

วช.9 เกณฑก์ ารแปลผลของคณุ ลักษณะระดบั พฤตกิ รรมโดยรวมใช้เกณฑ์ดังน้ี ชว่ งคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดบั ดี 1.01 – 2.00 ระดับพอใช้ 0.00 – 1.00 ระดบั ปรบั ปรุง เกณฑผ์ ่าน การแปลผลของคุณลกั ษณะระดบั คุณภาพตงั้ แต่ 1.00 ข้ึนไป (อยใู่ นระดบั พอใช)้ เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพแบบสังเกตพฤติกรรมความมุ่งมน่ั ในการทำงาน ระดบั ดี ระดับพอใช้ ระดบั ปรับปรุง 1. มสี ่วนรว่ มในการทำงานกล่มุ 1. มีส่วนรว่ มในการทำงานกลุม่ 1. ไมม่ สี ว่ นรว่ มในการทำงานกลมุ่ 2. ทำภาระงานที่ได้รบั 2. ทำภาระงานท่ีไดร้ ับ 2. ทำภาระงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย มอบหมายให้สำเรจ็ และส่งตรง มอบหมายให้สำเร็จแต่สง่ ไมต่ รง ไมส่ ำเร็จและไมส่ ง่ ภาระงาน เวลา เวลา 3. ไมม่ กี ารตอบสนองในเชงิ บวก 3. มีการตอบสนองในเชิงบวก 3. ไมม่ กี ารตอบสนองในเชิงบวก กับครูผูส้ อน กับครผู ู้สอน กบั ครผู ู้สอน

วช.9 กิจกรรมท่ี 1 “ถ้าเลอื กงานไม่ยากจน” เรื่อง แนะนำอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว คำช้แี จง นเี่ ปน็ โอกาสทีน่ ักเรียนจะไดล้ องเลอื กอาชีพ ใหน้ ักเรยี นเลือกอาชพี อยา่ งมีเหตุผลตาม เง่ือนไขท่ใี ห้มาเพ่ือหาจำนวนเงนิ ทีเ่ หลือจากรายได้ ตวั อยา่ งอาชีพ 1) ครู รายได้/เดือน มากกวา่ 15,050 บาท แต่น้อยกวา่ 37,200 บาท 2) นายกรฐั มรตรี รายได/้ เดือน ไมเ่ กิน 125,590 บาท 3) คา้ ขาย รายได้/เดือน มากกวา่ 25,000 บาท 4) วิศวกร รายได/้ เดือน มากกว่า 20,000 บาท แต่น้อยกวา่ 45,000 บาท 5) พนักงานบริษัท รายได้/เดือน มากกวา่ 12,000 บาท แต่นอ้ ยกวา่ หรอื เทา่ กับ 45,000 บาท 6) พนักงานไปษณยี ์ รายได/้ เดือน มากกว่า 17,830 บาท แต่น้อยกว่า 36,0000 บาท 7) สตรมี เมอร์ รายได้/เดือน มากกว่า 16,300 บาท