แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมคล้าย

วช.9 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 8 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 ความคลา้ ย เรือ่ ง โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั รูปสามเหลยี่ มที่คลา้ ยกัน กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน 6 รหสั วิชา ค23112 ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2565 เวลา 7 ชั่วโมง ครผู ู้สอน นายคณุ าสนิ ชตุ ินนั ท์ โรงเรียนวมิ ุตยารามพทิ ยากร 1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวช้วี ดั ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรปู สามเหลี่ยมท่ีคลา้ ยกนั ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปญั หาในชวี ิตจรงิ 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 2.1) นักเรยี นสามารถบอกประโยชนข์ องการนำรปู สามเหลย่ี มคลา้ ยไปใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั ได้ (K) 2.2) นักเรยี นสามารถแสดงวธิ กี ารหาความยาว ความสงู หรอื ความลึกโดยใช้ความรู้เกีย่ วกับรปู สามเหลย่ี มท่คี ล้ายกนั ได้ (P) 2.3) นกั เรยี นไมล่ อกภาระงานท่ไี ด้รับ และแบบทดสอบท้ายหนว่ ยการเรยี นรู้ (A) 3. สาระสำคัญ 3.1) การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความคล้าย ซ่งึ ความคล้ายของสามเหลี่ยมสามารถนำมาประยกุ ตใ์ ช้ เพื่อหาความยาว ความสูง หรอื ความลกึ โดยมีขั้นตอนดงั น้ี 1. วเิ คราะหส์ ่งิ ท่ีโจทยก์ ำหนดและตอ้ งการ 2. ใชก้ ลวธิ ีการวาดเพอื่ ปรพกอบการแกป้ ัญหา 3. ใช้สมบตั ติ ่าง ๆ ของความคล้ายของรปู สามเหล่ียมแก้ปัญหา 4. สรุปคำตอบ 4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 4.2) ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 5.1) ซื่อสัตย์สจุ ริต 6. ภาระงาน /ชนิ้ งาน 6.1) แบบฝกึ หดั ที่ 16 การนำความคล้ายมาใชแ้ ก้ปญั หา 7. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นร/ู้ ภาระงาน การประเมินระหวา่ งเรียน

วช.9 - ปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูผสู้ อนกับนกั เรยี นขณะข้ันสอน - การตอบคำถามและความร่วมมือของนกั เรยี นท่ีมีต่อตวั อย่างและคำถามทีค่ รูผู้สอนกลา่ ว เป้าหมาย หลักฐาน วิธีวดั เครอื่ งมอื วดั เกณฑ์การวัด ตัวชี้วัด (วิชาพื้นฐาน) - แบบฝกึ หัดท่ี 16 ตรวจภาระงานที่ - แบบฝกึ หดั ท่ี 16 นักเรียนทำภาระ การนำความคล้าย มอบหมาย และ การนำความคล้าย งานทีม่ อบหมาย เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของรูป มาใช้แก้ปัญหา สงั เกตุพฤติกรรม มาใช้แก้ปัญหา ถูกตอ้ งตัง้ แต่รอ้ ยละ สามเหลยี่ มทคี่ ลา้ ยกนั ในการ - แบบทดสอบทา้ ย ของนกั เรยี นขณะ - แบบทดสอบทา้ ย 50 ขึน้ ไป แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และ หนว่ ยการเรยี นรู้ การจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ ปัญหาในชวี ติ จรงิ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถบอก - แบบฝกึ หัดท่ี 16 ตรวจภาระงานท่ี - แบบฝึกหดั ท่ี 16 นักเรียนทำภาระ มอบหมาย และ การนำความคล้าย งานที่มอบหมาย ประโยชน์ของการนำรปู การนำความคล้าย สังเกตุพฤติกรรม มาใช้แก้ปญั หา ถูกต้องตง้ั แตร่ อ้ ยละ ของนักเรียนขณะ - แบบทดสอบท้าย 50 ขึ้นไป สามเหลย่ี มคล้ายไปใช้ใน มาใชแ้ ก้ปญั หา การจดั การเรียนรู้ หนว่ ยการเรียนรู้ - ระดบั คณุ ภาพ ชวี ิตประจำวนั ได้ (K) - แบบทดสอบท้าย พฤติกรรมตง้ั แต่ ระดบั ที่ 2 ข้นึ ไป นกั เรียนสามารถแสดงวิธกี าร หนว่ ยการเรยี นรู้ ผา่ นเกณฑ์ หาความยาว ความสูง หรือ ความลกึ โดยใชค้ วามรู้ เกี่ยวกบั รปู สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันได้ (P) นักเรยี นไมล่ อกภาระงานท่ี ได้รับ และแบบทดสอบท้าย หน่วยการเรียนรู้ (A) สมรรถนะสำคญั ความสามารถในการ - การสงั เกต - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต การตอบสนองของ พฤติกรรม แก้ปัญหา พฤติกรรมของ ผูเ้ รยี นและการ ตอบสนองตอ่ คำถาม ผเู้ รียนขณะการ ของนักเรียนในขน้ั สอน จัดการเรยี นรู้

วช.9 เปา้ หมาย หลักฐาน วิธีวดั เครอ่ื งมือวดั เกณฑก์ ารวัด คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ซื่อสตั ยส์ ุจริต - การสงั เกต - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต - ระดับคุณภาพ พฤตกิ รรมของ การตอบสนองของ พฤตกิ รรม พฤตกิ รรมตง้ั แต่ ผูเ้ รยี นขณะการ ผูเ้ รยี นและการ ระดับที่ 2 ขึน้ ไป จดั การเรยี นรู้ ตอบสนองต่อคำถาม ผ่านเกณฑ์ ของนกั เรยี นในขนั้ สอน การประเมนิ มื้อส้ินสุดกิจกรรมการเรียนรู้ - สังเกตปฏิสัมพันธ์ของครกู ับนกั เรียนขณะการจดั การเรียนรู้ - ตรวจภาระงาน แบบฝกึ หัด ใบงาน แบบฝึกหดั ท้ายบท ท่มี อบหมายแก่ผ้เู รยี น 8. กระบวนการจัดการเรียนรู้ คาบท่ี 1 ชน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน 8.1) ครผู ู้สอนทบทวนเกยี่ วกบั ความคล้ายของรปู สามเหลีย่ ม และสมบัตติ ่าง ๆ รปู สามเหล่ยี มสองรูป คลา้ ยกัน ก็ต่อเมอื่ รูปสามเหล่ยี มสองรูปน้นั มีขนาดของมุมเทา่ กันเปน็ คู่ ๆ สามคู่ หรอื อตั ราส่วนของความยาว ของด้านคูท่ ี่สมนัยกนั ทกุ คูเ่ ปน็ อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากัน และสมบัตขิ องรูปหลายเหลี่ยมที่คลา้ ยกัน เช่น สมบตั ขิ อง ความคล้ายสมบัติเก่ยี วกับขนาดของมมุ คู่ท่สี มนยั กันและอัตราส่วนของความยาวของดา้ นคทู่ สี่ มนยั กันของรปู หลายเหลีย่ ม สมบัติเกย่ี วกับอตั ราส่วนของความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลย่ี มท่ีคลา้ ยกันกบั อัตราสว่ นของ ความยาวของด้านค่ทู ่ีสมนยั กนั ของรูปหลายเหลี่ยมทคี่ ล้ายกนั ขัน้ สอน 8.2) ครูผู้สอนเสรมิ ทักษะการวาดภาพจากโจทยป์ ัญหาผ่านตัวอย่าง ตวั อย่างท่ี 1 กำหนดให้ ABC และ PQR, B AC = QPR , ABC = PQR และความยาวของ AC ยาว 1 หน่วย BC ยาว 2 หน่วย PR ยาว 1.5 หนว่ ย จงหาความยาวของ QR C=R สามเหล่ียมทง้ั สองมมี มุ สองมุมมขี นาดเท่ากนั BAC QPR มมุ ท่ีสมนยั กนั มีขนาดเทา่ กันสามคู่

วช.9 BA = AC = CB QP PR RQ BA = 1 = 2 QP 1.5 RQ 1= 2 1.5 RQ RQ = 3 ข้ันสรุป 8.3) ครผู ู้สอนสรปุ เก่ยี วกบั การแกป้ ัญหาเก่ยี วกับความคล้ายจะตอ้ งมกี ระบวนการทำคความเข้าใจ โจทย์ สร้างรูปภาพตามโจทย์ วิเคราะหค์ วามสัมพันธ์ของขอ้ มูลที่มีกบั ทฤษฎีบทตา่ ง ๆ เพอ่ื นำไปสู่ผลลพั ธ์ที่ ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวงั เกี่ยวกับการคำนวณ คาบท่ี 2 ชั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น 8.4) ครผู ู้สอนทบทวนเกี่ยวกบั การแกป้ ญั หาเกย่ี วกับความคลา้ ยจะตอ้ งมีกระบวนการทำคความเข้าใจ โจทย์ สร้างรปู ภาพตามโจทย์ วิเคราะหค์ วามสัมพันธ์ของขอ้ มลู ทมี่ กี บั ทฤษฎีบทต่าง ๆ เพ่ือนำไปสู่ผลลัพธ์ท่ี ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวงั เกยี่ วกบั การคำนวณ ขั้นสอน 8.5) ครูผู้สอนจัดกจิ กรรมตอบคำถามผ่านเกมออนไลน์ Blooket ทีม่ ุ่งเนน้ ใหผ้ ู้เรยี นทำความเข้าใจ ขอ้ ความแลว้ สรา้ งออกมาเปน็ รปู ที่กำหนดได้ และจดจำเก่ียวกับทฤษฎีบททเ่ี คยสอนเก่ียวกบั ความคลา้ ย จำนวน 5 ขอ้ แข่งขนั กนั และใหร้ างวัลผู้เรียน 1) สามเหลยี่ ม ABC เป็นสามเหลี่ยมหนา้ จ่วั ทีม่ มุ ทจ่ี ุดยอดขนาด 30 องศา 2) สามเหลี่ยมมมุ ฉาก XYZ มีด้านตรงข้ามมมุ ฉากยาว 5 หนว่ ย 3) วงกลมแนบในสามเหล่ยี มด้านเท่า ABC เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 4 หนว่ ย 4) เส้นตรง AB และ CD ขนานกนั มีเสน้ ตรง XY ตัดกบั เสน้ ขนานทงั้ สอง 5) สีเ่ หล่ียมคางหมู ABCD มสี ามเหลย่ี ม ABF ทีเ่ ป็นสามเหลีย่ มหน้าจั่วอยูภ่ ายใน ขนั้ สรุป 8.6) ครผู ู้สอนสรปุ เกยี่ วกับกจิ กรรมโดยมงุ่ เนน้ อธบิ ายให้ผเู้ รยี นเขา้ ใจถึงการสรา้ งภาพในใจ และเขา้ ใจ ถึงการวาดรปู เรขาคณิตพร้อมให้กำลงั ใจผเู้ รยี นทุกคน คาบที่ 3 ช้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น 8.7) ครผู ู้สอนทบทวนเกย่ี วกับการแกป้ ญั หาเก่ียวกบั ความคลา้ ยจะตอ้ งมีกระบวนการทำคความเข้าใจ โจทย์ สร้างรปู ภาพตามโจทย์ วเิ คราะห์ความสัมพันธข์ องขอ้ มูลที่มีกบั ทฤษฎีบทตา่ ง ๆ เพ่อื นำไปสู่ผลลัพธ์ที่

วช.9 ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวงั เกย่ี วกบั การคำนวณ ขั้นสอน 8.8) ครูผู้สอนให้ผู้เรียนทำการสืบคน้ สน้ จะจัดทำสรปุ องคค์ วามรู้ 1 หน้า A4 โดยกลวิธใี ดกไ็ ด้ตาม ผูเ้ รียนสนใจเช่น Mind Map, Infographic หรอื ความเรียง เปน็ ต้น และยกตัวอย่างนกั เรียนใหอ้ อกมา นำเสนอ เลา่ ส่ิงตา่ ง ๆ ท่ีสืบค้นในคาบเรียน ขั้นสรปุ 8.9) ครูผู้สอนเสนอแนะ และอธบิ ายถึงสง่ิ ทีส่ ืบค้นว่าถกู ตอ้ งหรือผิดอยา่ งไรใหน้ กั เรียนแก้ไข คาบท่ี 4 ชน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น 8.10) ครผู ู้สอนทบทวนเกยี่ วกับความคลา้ ยของรูปสามเหลี่ยม และสมบตั ิต่าง ๆ รูปสามเหล่ียมสองรปู คล้ายกนั ก็ตอ่ เม่อื รปู สามเหลยี่ มสองรปู นั้นมขี นาดของมมุ เทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่ หรือ อตั ราสว่ นของความยาว ของด้านค่ทู สี่ มนยั กันทุกคู่เปน็ อตั ราสว่ นทเี่ ท่ากนั และสมบตั ิของรปู หลายเหลี่ยมที่คล้ายกนั เชน่ สมบัติของ ความคล้ายสมบัตเิ กย่ี วกบั ขนาดของมุมคู่ท่สี มนยั กันและอัตราสว่ นของความยาวของด้านคู่ทีส่ มนัยกันของรปู หลายเหล่ยี ม สมบตั เิ กย่ี วกับอัตราสว่ นของความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลย่ี มทค่ี ลา้ ยกันกับอตั ราส่วนของ ความยาวของดา้ นค่ทู ่ีสมนยั กนั ของรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกนั ข้นั สอน 8.11) ครผู สู้ อนใหภ้ าระงานแบบฝกึ หดั ที่ 16 การนำความคล้ายมาใช้แก้ปัญหาแกผ่ ู้เรียน แบบฝกึ หัดท่ี 16 การนำความคล้ายมาใช้แกป้ ัญหา 1) แอร์สงู 1.6 เมตร ยืนหา่ งจากเสาไฟฟ้า 4 เมตร ปรากฏวา่ เงาของแอร์ซงึ่ เกดิ จากแสงไฟยาว 2 เมตร ดังรูป จงหาวา่ เสาไฟฟา้ สงู กีเ่ มตร ให้ BC แทนความสูงของแอร์ DE แทนความสงู ของเสาไฟฟ้า

วช.9 AC แทนความยาวเงาของแอร์ CE แทนระยะทางท่ีแอร์ยืนห่างจากเสาไฟฟ้า พิสจู นว์ า่ ABC AED A= A มุมรว่ ม C=E มุมฉาก B = D สามเหล่ียมมีมมุ สองมุมเท่ากนั ทำให้มมุ ทเ่ี หลอื เทา่ กัน ดังนัน้ ABC AED AC = CB = BA AE ED AD 2 = 1.6 = BA 6 ED AD 2 = 1.6 6 ED ED = 4.8 ดงั น้นั เสาไฟสูง 4.8 ม. ขั้นสรุป 8.12) ครูผ้สู อนสรุปเกย่ี วกับการแกป้ ญั หาเกย่ี วกับความคล้ายจะตอ้ งมีกระบวนการทำคความเข้าใจ โจทย์ สร้างรูปภาพตามโจทย์ วเิ คราะหค์ วามสมั พันธข์ องขอ้ มูลทม่ี กี บั ทฤษฎีบทตา่ ง ๆ เพือ่ นำไปสู่ผลลพั ธ์ท่ี ต้องการตามกระบวนการ และระวงั เกี่ยวกับการคำนวณ คาบที่ 5 ชั้นนำเขา้ สู่บทเรียน 8.13) ครูผสู้ อนทบทวนเกีย่ วกบั การแกป้ ญั หาเกยี่ วกบั ความคล้ายจะต้องมีกระบวนการทำคความ เขา้ ใจโจทย์ สรา้ งรูปภาพตามโจทย์ วเิ คราะหค์ วามสัมพันธ์ของขอ้ มลู ทีม่ ีกับทฤษฎบี ทตา่ ง ๆ เพ่อื นำไปสู่ ผลลัพธท์ ี่ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวังเกย่ี วกับการคำนวณ ขนั้ สอน 8.14) ครผู ู้สอนให้ภาระงานแบบฝกึ หดั ที่ 16 การนำความคล้ายมาใชแ้ ก้ปัญหาแก่ผู้เรียน 2) ครูถังตอ้ งการหาความสูงของตึกหลงั หนึง่ จงึ ใช้กระดาษแข็งตัดเปน็ รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก ABCมดี า้ น ประกอบมุมฉาก AC ยาว 30 เซนดิเมตร และด้าน BC ยาว 20 เซนติเมตร ครูถงั นำรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก ดงั กล่าวมาเลง็ ยอดตึก ณ ตำแหน่งที่เขาอยู่ห่างจากตึก 4.5 เมตร ดงั รปู ถา้ ความสงู ของครถู งั วดั จากเท้าถงึ ระดบั สายตาได้ 1.5 เมตร จงหาว่า ตึกหลังน้ีสูงกเ่ี มตร กำหนดให้ DF แทนความสงู ของตึก AG แทนความสูงจากเทา้ ถึงระดับสายตาของครูถงั

วช.9 พสิ จู น์วา่ ABC AED A = A มุมร่วม C = E มมุ ฉาก B = D สามเหล่ยี มมมี มุ สองมมุ เท่ากันทำใหม้ มุ ทเ่ี หลอื เท่ากนั ดงั นั้น ABC AED AC = CB = BA AE ED AD 30 = 20 = BA 450 ED AD 30 = 20 450 ED ED = 300 ดงั นั้น ตึกสูง 300 + 150 = 450 ซม. หรือ 4.5 ม. ขั้นสรปุ 8.15) ครูผสู้ อนสรปุ เกยี่ วกบั การแกป้ ญั หาเก่ยี วกบั ความคล้ายจะต้องมีกระบวนการทำคความเข้าใจ โจทย์ สร้างรปู ภาพตามโจทย์ วิเคราะหค์ วามสมั พันธข์ องขอ้ มูลที่มีกับทฤษฎบี ทต่าง ๆ เพื่อนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวงั เกี่ยวกับการคำนวณ คาบที่ 6 ชน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น 8.16) ครูผ้สู อนทบทวนเกี่ยวกับการแกป้ ญั หาเกย่ี วกบั ความคล้ายจะต้องมีกระบวนการทำคความ เข้าใจโจทย์ สร้างรปู ภาพตามโจทย์ วเิ คราะห์ความสมั พันธข์ องข้อมลู ท่มี กี ับทฤษฎีบทต่าง ๆ เพื่อนำไปสู่ ผลลพั ธ์ที่ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวังเก่ียวกับการคำนวณ ขน้ั สอน 8.17) ครผู ้สู อนใหภ้ าระงานแบบฝึกหัดท่ี 16 การนำความคล้ายมาใช้แกป้ ัญหา แบบฝกึ หัดที่ 16 การนำความคล้ายมาใชแ้ ก้ปญั หา

วช.9 3) หมอกต้องการหาความสงู ของต้นไม้ตน้ หนงึ่ เขาจงึ ใชก้ ระจกแผ่นหนึ่งวางบนพนื้ ในแนวราบระหวา่ งตวั เขา และตน้ ไม้ เมอ่ื เขาอยหู่ า่ งจากกระจก 1.5 เมตร และกระจกอยหู่ า่ งจากต้นไม้ 3เมตร ดังรปู เขาจะมองเหน็ ยอด ต้นไม้ในกระจกพอดี ถา้ ความสูงของหมอกวดั จากเท้าถงึ ระดบั สายตาได้ 1.75 เมตร จงหาว่า ตนั ไมส้ งู กเี่ มตร พสิ จู นว์ า่ ABC EDC A = E มุมฉาก ACB = DCE มมุ ตกกระทบเท่ากบั มมุ สะท้อน B = D สามเหลีย่ มมมี ุมสองมุมเท่ากันทำให้มมุ ท่ีเหลอื เท่ากัน ดังนั้น ABC EDC AC = AB = CB CE ED CD 3 = AB = CB 1.5 1.75 CD 3 = AB 1.5 1.75 AB = 3.5 ดังนัน้ ต้นไมส้ ูง 1.5 ม. ขน้ั สรุป 8.18) ครผู สู้ อนสรปุ เกีย่ วกับการแก้ปัญหาเก่ยี วกับความคล้ายจะต้องมกี ระบวนการทำคความเข้าใจ โจทย์ สร้างรูปภาพตามโจทย์ วิเคราะหค์ วามสมั พันธข์ องข้อมลู ทีม่ กี ับทฤษฎบี ทต่าง ๆ เพื่อนำไปสู่ผลลพั ธ์ท่ี ตอ้ งการตามกระบวนการ และระวงั เก่ียวกับการคำนวณ คาบท่ี 7 ช้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น 8.19) ครผู ู้สอนทบทวนเกยี่ วกบั ความคลา้ ย และการแก้ปัญหาเกี่ยวกับความคล้ายจะต้องมี กระบวนการทำคความเขา้ ใจโจทย์ สรา้ งรปู ภาพตามโจทย์ วเิ คราะหค์ วามสมั พนั ธ์ของข้อมลู ทีม่ กี ับทฤษฎบี ท

วช.9 ต่าง ๆ เพ่ือนำไปส่ผู ลลพั ธ์ท่ตี อ้ งการตามกระบวนการ และระวงั เก่ียวกับการคำนวณ ข้นั สอน 8.20) ครูผสู้ อนทดสอบผเู้ รยี นดว้ ยแบบทดสอบท้ายหนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 ความคล้าย ขั้นสรุป 8.21) ครผู ูส้ อนเฉลยแบบทดสอบ และใหก้ ำลังใจผูเ้ รยี นทผ่ี ่านและไมผ่ า่ นการทดสอบ 9. ส่อื การเรียนรู้/อปุ กรณ์/แหลง่ การเรียนรู้ 9.1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 9.2) ห้องสมดุ โรงเรียนวมิ ุตยารามพทิ ยากร 9.3) แบบฝึกหดั ที่ 16 การนำความคลา้ ยมาใช้แก้ปญั หา 9.4) เอกสารประกอบการสอน หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 ความคล้าย 9.5) เกมออนไลน์ Blooket

วช.9 บนั ทึกผลหลังการจดั การเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนท่ี 8 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 3 ความคล้าย เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับรปู สามเหลยี่ มท่คี ลา้ ยกัน 1. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. ปญั หา / อปุ สรรค 3. การปรับปรุงแกไ้ ข / ขอ้ เสนอแนะ ลงชื่อ …………………………..……………………..………….ผู้สอน (…………………………………………………………………………………) ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้ ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ………………………………………………………………… (นางสาวจิรภทั ร บญุ ครอบ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

วช.9 แบบประเมินการจัดการเรยี นรู้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ด้านพทุ ธิพิสยั ดา้ นทกั ษะพิสยั และสมรรถนะสำคญั ของนักเรียนระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ปกี ารศึกษา2565/2 วิชา ค23112 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 7 คนท่ี ตอบถกู ตอ้ ง สรุปผล ร้อยละ ผ่าน ไมผ่ ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

วช.9 คนท่ี ตอบถูกตอ้ ง สรุปผล ร้อยละ ผา่ น ไมผ่ า่ น 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

วช.9 คนท่ี ตอบถกู ตอ้ ง สรปุ ผล ร้อยละ ผ่าน ไมผ่ ่าน 54 55 56 57 58 59 60 หมายเหตุ เกณฑ์การผ่าน ตอบคำถามถกู ต้องมากกว่าร้อยละ 50

วช.9 แบบสงั เกตพฤติกรรมตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น นักเรียนระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ปกี ารศกึ ษา2565/2 วิชา ค23112 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 6 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 คนที่ ความถูกตอ้ งของผลลัพธ์ท่ไี ด้ ความเหมาะสมของ สรุปผล จากการแก้ปญั หา กระบวนการการแกป้ ญั หา ระดบั คุณภาพ ระดับคุณภาพ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผ่าน ไม่ผา่ น (3) (2) (1) (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

วช.9 คนท่ี ความถกู ตอ้ งของผลลพั ธท์ ี่ได้ ความเหมาะสมของ สรุปผล ผ่าน ไมผ่ ่าน จากการแก้ปัญหา กระบวนการการแก้ปญั หา ระดับคุณภาพ ระดบั คุณภาพ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ (3) (2) (1) (3) (2) (1) 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

วช.9 คนที่ ความถกู ต้องของผลลัพธ์ที่ได้ ความเหมาะสมของ สรุปผล ผา่ น ไม่ผา่ น จากการแก้ปัญหา กระบวนการการแก้ปญั หา ระดบั คณุ ภาพ ระดบั คุณภาพ ดี พอใช้ ปรับปรุง ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ (3) (2) (1) (3) (2) (1) 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 หมายเหตุ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดับพอใช้ = 2 คะแนน ระดบั ปรบั ปรุง = 1 คะแนน เกณฑ์การผา่ น ระดบั คณุ ภาพของพฤตกิ รรมต้งั แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไป (อย่ใู นระดบั พอใช้) เกณฑก์ ารแปลผลของคณุ ลักษณะระดบั พฤตกิ รรมโดยรวมใชเ้ กณฑ์ดังนี้ ชว่ งคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดบั ดี 1.01 – 2.00 ระดับพอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรับปรุง

วช.9 เกณฑ์ผ่าน การแปลผลของคุณลักษณะระดบั คุณภาพตง้ั แต่ 1.00 ข้ึนไป (อยู่ในระดบั พอใช)้ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดับคุณภาพแบบสังเกตพฤติกรรมตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านพุทธพิ สิ ัยและสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน ระดับคุณภาพ ระดับดี ระดบั พอใช้ ระดับปรบั ปรุง เกณฑ์ ความถูกตอ้ งของ 1. ผลลัพธม์ ีความถูกต้อง 1. ผลลัพธม์ คี วามถูกต้อง 1. ผลลัพธไ์ ม่มีความ ผลลัพธ์ทไ่ี ด้จากการ 2. ผลลัพธ์ทไ่ี ด้มคี วาม 2. ผลลพั ธ์ทไี่ ดไ้ มม่ คี วาม ถกู ตอ้ ง แกป้ ัญหา สมเหตุสมผล และอิง สมเหตุสมผล และอิง 2. ผลลัพธท์ ่ไี มไ่ ดม้ ีความ ความเป็นจริง ความเปน็ จรงิ สมเหตุสมผล และอิง ความเป็นจริง ความเหมาะสมของ 1. มกี ารวางแผน 1. มกี ารวางแผน 1. ไม่มกี ารวางแผน กระบวนการการ กระบวนการแกป้ ัญหา กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการแกป้ ัญหา แก้ปญั หา 2. กระบวนการถูกต้อง 2. ไม่กระบวนการ 2. ไม่กระบวนการถกู ต้อง ตามหลกั คณติ ศาสตร์ ถูกตอ้ งตามหลกั ตามหลักคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์

วช.9 แบบสังเกตพฤตกิ รรมความซือ่ สตั ย์ ของนกั เรียนระดับช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ปีการศกึ ษา 2565/1 วชิ า ค23112 คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 6 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 7 คนที่ ระดบั คณุ ภาพ สรปุ ผล ดี พอใช้ ปรับปรงุ ผ่าน ไม่ผา่ น (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

วช.9 คนท่ี ระดบั คณุ ภาพ สรุปผล ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผา่ น ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

วช.9 คนท่ี ระดับคณุ ภาพ สรปุ ผล ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผา่ น ไมผ่ ่าน (3) (2) (1) 57 58 59 60 หมายเหตุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดบั พอใช้ = 2 คะแนน ระดับปรบั ปรงุ = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผา่ น ระดับคุณภาพของพฤติกรรมตัง้ แต่ 2 คะแนนข้ึนไป (อยู่ในระดับพอใช้) เกณฑ์การแปลผลของคณุ ลักษณะระดับพฤตกิ รรมโดยรวมใช้เกณฑ์ดงั น้ี ช่วงคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดับดี 1.01 – 2.00 ระดบั พอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรับปรุง เกณฑ์ผ่าน การแปลผลของคณุ ลักษณะระดบั คุณภาพตงั้ แต่ 1.00 ขน้ึ ไป (อยู่ในระดบั พอใช้) เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพแบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั ดี ระดบั พอใช้ ระดบั ปรบั ปรุง 1. ไม่ลอกภาระงานของเพ่อื น 1. ลอกภาระงานของเพือ่ น 1. ลอกภาระงานของเพื่อน 2. ไม่ทจุ รติ ในการสอบ / การทำ 2. ไมท่ ุจริตในการสอบ / การทำ 2. ทุจริตในการสอบ / การทำ แบบทดสอบ แบบทดสอบ แบบทดสอบ