เอกสารประกอบการเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ความคล้าย

ช่ือ-สกุล ชน้ั เลขที่ . 1) เขียนมุมคู่ที่สมนัยกนั หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 ความคลา้ ย 2) เขียนด้านคู่ทีส่ มนยั กัน 1) รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน รูปหลายเหล่ียมสองรปู คลา้ ยกนั ก็ต่อเม่ือ 1) รปู หลายเหลี่ยมสองรูปน้นั มีขนาดของมมุ เทา่ กนั เป็นคู่ ๆ ทกุ คู่ 2) มอี ัตราสว่ นของความยาวของด้านคทู่ สี่ มนัยกันทกุ คู่เปน็ อตั ราสว่ นที่เท่ากนั 3) หาอัตราส่วนของความยาวด้านคูท่ ่ีสมนัยกัน มุมที่สมนยั กนั คือ การใช้ สญั ลกั ษณ์ (~) แสดงความคล้ายของรปู หลายเหลี่ยม จะเขยี นจุดยอด ดา้ นทสี่ มยั กัน คอื มุมของรูปหลายเหลี่ยมท่สี มนยั กนั ให้อยู่ในลำดบั เดยี วกนั ดังนั้น กำหนดให้ A, B และ C เปน็ รปู เรขาคณติ ใด ๆ แล้ว B ~ A สมบตั ิสะท้อน : A ~ A แล้ว A ~ C สมบัติสมมาตร : ถา้ A ~ B สมบัตถิ ่ายทอด : ถา้ A ~ B และ B ~ C

ชอื่ -สกลุ ชน้ั เลขท่ี . แบบฝึกหดั ท่ี 14 รูปเรขาคณิตทคี่ ล้ายกนั 2) กำหนดให้ QRST UVWX 1) จงพิจารณาวา่ รูปสเ่ี หล่ียมด้านขนาน ABCD และรูปส่เี หลย่ี มดา้ นขนาน MNOP ที่ กำหนดใหเ้ ป็นรปู ส่ีเหลยี่ มทีค่ ล้ายกันหรอื ไม่ วิธีทำ จงหา 1) ความยาวของดา้ น RS ด้าน WX และดา้ น XU 2) อตั ราส่วนของความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หล่ียมทั้ง 2 รูป วิธีทำ

ชอื่ -สกุล ชั้น เลขที่ . 2) รปู สามเหล่ยี มท่ีคล้ายกนั 2) จงพิจารณาวา่ รปู สามเหล่ยี มที่กำหนดให้เป็นรปู สามเหล่ียมที่คลา้ ยกนั หรือไม่ รูปสามเหล่ยี มสองรูปคล้ายกนั กต็ อ่ เม่ือ 1) รปู หลายเหลย่ี มสองรปู น้ันมีขนาดของมมุ เท่ากนั เปน็ คู่ ๆ 3 คู่ 2) มีอตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นคูท่ ี่สมนยั กันทุกคู่เปน็ อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั แบบฝึกหดั ท่ี 15 รูปสามเหล่ียมที่คล้ายกัน 1) จงพิจารณาว่า รปู สามเหลี่ยมท่กี ำหนดให้เป็นรปู สามเหลย่ี มที่คลา้ ยกนั หรือไม่ วิธีทำ วธิ ที ำ

ชอ่ื -สกลุ ชนั้ เลขที่ . 3) กำหนดให้ AB // DE โดยมี AC และ BC เป็นเสน้ ตดั ดังรปู 4) กำหนดให้ ABC และ EDC โดยมี AB // DE และ AE ตดั กับ BD ทจี่ ดุ C ซ่ึง จงแสดงวา่ ABC DEC แตล่ ะดา้ นมีความยาวตามทีก่ ำหนด ดังรูป จงหาความยาวของ BC และ CE วธิ ที ำ วิธที ำ

ช่อื -สกลุ ช้นั เลขท่ี . 3) การนำความคล้ายไปใช้แก้ปญั หา วธิ ที ำ ความคลา้ ยสามารถนำไปประยุกตใ์ ชไ้ ดอ้ ยา่ งมากมายเชน่ การหาความสูง ระยะทาง ระยะห่าง การคาดคะเนปริมาณต่าง ๆ เป็นต้น แบบฝึกหัดท่ี 16 การนำความคลา้ ยไปใชแ้ กป้ ัญหา 1) แอร์สูง 1.6 เมตร ยืนห่างจากเสาไฟฟา้ 4 เมตร ปรากฏว่า เงาของแอร์ซง่ึ เกดิ จาก แสงไฟยาว 2 เมตร ดังรปู จงหาว่า เสาไฟฟา้ สงู กเ่ี มตร ให้ BC แทนความสงู ของแอร์ DE แทนความสูงของเสาไฟฟา้ AC แทนความยาวเงาของแอร์ CE แทนระยะทางที่แอร์ยืนหา่ งจากเสาไฟฟ้า

ชื่อ-สกุล ชั้น เลขท่ี . 2) ครถู ังตอ้ งการหาความสูงของตึกหลงั หนึ่ง จงึ ใชก้ ระดาษแขง็ ตดั เปน็ รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABCมีด้านประกอบมุมฉาก AC ยาว 30 เซนดเิ มตร และดา้ น BC ยาว 20 เซนตเิ มตร ครถู ัง นำรูปสามเหลี่ยมมุมฉากดังกลา่ วมาเลง็ ยอดตกึ ณ ตำแหน่งทเ่ี ขาอยู่หา่ งจากตึก 4.5 เมตร ดังรปู ถา้ ความสูงของครถู งั วัดจากเทา้ ถงึ ระดับสายตาได้ 1.5 เมตร จงหาว่า ตึกหลังนี้สงู ก่ี เมตร กำหนดให้ DF แทนความสูงของตกึ AG แทนความสงู จากเทา้ ถึงระดบั สายตาของครถู ัง 3) หมอกตอ้ งการหาความสูงของตน้ ไม้ต้นหนงึ่ เขาจึงใชก้ ระจกแผ่นหน่ึงวางบนพืน้ ใน แนวราบระหวา่ งตวั เขาและต้นไม้ เม่อื เขาอย่หู ่างจากกระจก 1.5 เมตร และกระจกอยูห่ า่ ง จากตน้ ไม้ 3เมตร ดงั รปู เขาจะมองเหน็ ยอดต้นไม้ในกระจกพอดี ถ้าความสงู ของหมอกวัด จากเท้าถงึ ระดับสายตาได้ 1.75 เมตร จงหาว่า ตันไมส้ ูงกเี่ มตร วธิ ีทำ วิธีทำ

ชอ่ื -สกลุ ช้นั เลขท่ี . - มุมทกุ มุมเปน็ มมุ ฉาก สมบตั ติ า่ ง ๆ ทค่ี วรเขา้ ใจ -เสน้ ทะแยงมุมแบ่งครง่ึ ซ่ึงกันและกนั 1) ผลรวมของมุมทงั้ สามในรูปสามเหลยี่ มรวมกันได้ 180 4.3) ส่เี หล่ียมด้านขนาน 2) เสน้ ตรงสองเส้นขนานกัน มีเสน้ ตรงท่ตี ัดจะเกินมุมแยง้ ทมี่ ขี นาดเทา่ กนั - ดา้ นตรงขา้ มยาวเท่ากนั 3) การมองกระจก มุมตกกระทบ = มมุ สะท้อน - มมุ ตรงขา้ มแนวทแยงมขี นาดเท่ากนั และมุมบนข้างเดียวกนั 4) สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิตต่าง ๆ รวมกนั ได้ 180 4.1) ส่เี หลยี่ จัสตรุ สั -เส้นทะแยงมมุ แบ่งครง่ึ ซึง่ กันและกนั - ด้านทั้งส่ียาวเท่ากัน 4.4) ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปนู - มุมทุกมมุ เป็นมุมฉาก - ดา้ นทงั้ ส่ีด้านยาวเท่ากัน -เส้นทะแยงมมุ แบ่งครง่ึ ซง่ึ กนั และกนั - มมุ ตรงข้ามแนวทแยงมีขนาดเท่ากนั และมมุ บนข้างเดียวกนั 4.2) สี่เหล่ียมผนื ผา้ รวมกันได้ 180 - ด้านตรงข้ามยาวเท่ากนั -เสน้ ทะแยงมุมแบง่ ครง่ึ ซงึ่ กนั และกนั 4.5) สามเหล่ยี มด้านเทา่ - มีดา้ นทุกด้านเทา่ กัน - มมี มุ ทกุ มมุ เท่ากัน - มมี มุ ทกุ มุมกาง 60 องศา 4.6) สามเหล่ียมมุมฉาก - มมี มุ มมุ หน่ึงเป็นมมุ ฉาก - ดา้ นตรงข้ามมุมฉากยาวทีส่ ุด 4.7) สามเหลย่ี มหนา้ จ่ัว - มีดา้ นประกอบมมุ ยอดเท่ากัน - มมี มุ ท่ีฐานกางเทา่ กัน