การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาเกี่ยวกับสถิติศาสตร์

สติถิศาสตร์เชิงพรรณนาเเละเชิงอนุมาน การเก็ บรวบรวมข้อมู ล การวิเคราะห์ ข้อมู ล การสรุ ปผลจากข้อมู ลที่ เกี่ ยวข้อง “สติ ถิ ศ าสต ร์เชิงพร ร ณนา” “สติ ถิ ศ าสต ร์เชิงอนุ มาน” เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่สรุปสาระสำคัญ เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่ใช้ทฤษฎีที่เกี่ยว ของข้อมูลชุดหนึ่งเพื่ออธิบายลักษณะ กับความน่าเป็น ในการหาข้อสรุปเกี่ยวกับ หรือสภาพของข้อมูลโดยผ่านการนำเสนอ ลักษณะประชากรโดยใช้ข้อมูลจากตัวอย่าง ข้อมูลประเภทต่าง ๆ ของประชากรนั้น

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน The Misconception of Content

ผลการเรียน หรือ เกรด เป็นข้อมู ลเชิงคุณภาพ ผลการเรียน หรือ เกรด (0,1,2,3,4) ถูกจัดเป็นข้อมู ลเชิงคุณภพที่ ส ามารถ เปรียบเที ยบมากน้อยไ ด้ เช่นเดีย วกั บ เบอร์ร องเท้ า ร ะ ดับความพึงพอใจ พ.ศ. เป็นต้ น เนื่ องจากข้อมู ลเชิงปริมาณต้ องส ามารถ บวก ลบ คูณ หาร เเละเปรียบเที ยบไ ด้เเต่ เกรดไม่ส ามารถทำได้ ไม่สามารถอธิบ าย ไ ด้ว่า ถ้ าได้ เกรด 4 จะมีคะเเนนเป็น 2เท่ าข อง เกร ด 2 ในทางปฏิ บัติ สามารถพิจารณาให้ เป็นข้อมู ลเชิงปริมาณเเละหาค่ าเฉลี่ ยได้ (GPA) สารัตถะทางคณิตศาสตร์ 2

เเนวทางการสอน Teaching approaches

เเนวทางการสอน 1.การทบทวนความรู้พื้ นฐาน & สร้างความเข้าใจ “ความหมาย” 2.การสอนเกี่ ยวกั บ “การจำเเนก” เเละ “การระบุ ” 3.ประเมินความน่าเชื่ อถื อ เเละความเข้าใจที่ คลาดเคลื่ อน 4 . ก า ร นำ ไ ป ใ ช้ ใ น ชี วิ ต จ ริ ง บู รณาการ ความรู้เพิ่มเติ ม

มโนทัศน์เกี่ยวกับเนื้อหา (การวิเคราะห์เเละการนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ) The Conception of Content

การวิเคราะห์ ค ว า ม รู้ก่ อ น ห น้ า เเละการนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพ ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล ก า ร วิเ ค ร า ะ ห์ แ ล ะ ก า ร นำ เ ส น อ ข้อ มู ล เ ชิง คุณ ภ า พ ด้ ว ย ต า ร า ง ค ว า ม ถี่ ในทางสถิติศาสตร์จะวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคูณภาพโดยพิจารณา จาก ความถี่เเละฐานนิยม ความถี่ (frequency) คือจำนวนครั้งของการเกิดข้อมูลหนึ่ง เเละค่าของตัวเเปรค่าหนึ่ง ฐานนิยม (mode) คือข้อมูลที่มีจำนวนครั้งการเกิดซ้ำมาก ที่สุดหรือข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดที่มากกว่า 1

การนำเสนอ ตารางความถี่ จำเเนกทางเดี ยว ข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยตารางความถี่ การนำเสนอในรูปเเบบตารางที่เเสดงข้อมูลเเละความถี่ของข้อมูล ของตัวแปรเพียงตัวเดียว ความถี่ สัมพัทธ์ : สัดส่วนของความถี่ ของเเต่ ละข้อมู ล เที ยบกั บผลรวม ความถี่ ทั้งหมด (ใช้ในการเปรียบเที ยบข้อมู ล) เขียนในรูป สัดส่วน ความถี่สัมพัทธ์(สัดส่วน) = ความถี่ / ความถี่รวม เขียนในรูป ร้อยละ ความถี่สัมพัทธ์(ร้อยละ) = (ความถี่ / ความถี่รวม) x 100 ตารางความถี่ จำเเนกสองทาง การนำเสนอข้อมูลรูปเเบบตารางที่มีตัวเเปรที่สนใจศึกษา 2 ตัว โดยเเสดงความถี่ของข้อมูลเชิงคุณภาพในตาราง #ความถี่ร่วม คือความถี่ของข้อมูลที่ใช้ร่วมกันของทั้งสองตัวแปร

ตารางความถี่ จำเเนกทางเดี ยว ตารางความถี่ของข้อมูล หมู่เลือดของชาวบ้านจำนวน 30 คน

ตารางความถี่ จำเเนกสองทาง ตารางความถี่ของข้อมูล กีฬาที่ชอบเล่นของพนักงานแผนกต่าง ๆ ในบริษัท A จำนวน 26 คน

การวิเคราะห์เเละนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ รายการ 5 รายการ 1 40 20% 20% ถัง 30 20 ข้าว รายการ 4 รายการ 2 20% 20% แอร์ 10 ไกด์ รายการ 3 0 รายการ 2 รายการ 3 รายการ 4 20% รายการ 1 แผนภูมิรูปภาพ การกำหนดภาพเเทนความถี่เท่าใด แผนภูมิรูปวงกลม แผนภูมิแท่ง

การวิเคราะห์ เเผนภูมิรูปภาพ (PICTOGRAM) : เเละการนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพ การนำเสนอในภาพหรือสัญลักษณ์เเทนความถี่ ด้วยเเผนภูมิรูปภาพ จะต้องมีการกำหนดว่า1 รูปเเทนความถี่เท่าใด ในการวิเคราะห์นิยมใช้ ฐานนิยม เเละการเปรียบเทียบระหว่างข้อมูลของตัวแปร เเผนภูมิรู ปภาพแสดงจำนวนชาวบ้าน จำแนกตามหมู่เลื อดระบบABO แทนจำนวนชาวบ้าน 2 คน

การวิเคราะห์ แ ผ น ภู มิ รู ป ว ง ก ล ม เเละการนำเสนอ (PIE CHART OR CIRCULAR CHART) ข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยเเผนภูมิรูปวงกลม การนำเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นที่ภายในของวงกลมแทนความถี่ของข้อมูลทั้งหมด เเสดงสัดส่วนของเเต่ละข้อมูลด้วยพื้นที่ภายในที่ถูกเเบ่งด้วยรัศมี โดยสัดส่วน ของข้อมูลความถี่เท่ากับสัดส่วนขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรูปวงกลม ในการวิเคราะห์สามารถอธิบายสิ่งต่าง ๆ ที่สนใจอิงไปถึงประชากรที่กำหนดได้ เเละเปรียบเทียบระหว่างตัวแปรที่สนใจ แผนภูมิรู ปวงกลมแสดงจำนวนชาวบ้าน จำเเนกตามในระบบ ABO A A 16.7% 16.7% A A O O 5 OO 16.67% 43.3% B 43.3% 4 3 . 3 3 % B 13 26.67% B AB 8B 26.7% 26.7% AB 4 13.33% AB AB 13.3% 13.3%

การวิเคราะห์ แผนภูมิแท่ งเชิงเดี่ยว(SIMPLE BAR CHART) เเละการนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพ การนำเสนอในรูปเเบบตารางที่เเสดงข้อมูลเเละความถี่ของข้อมูล ด้วยเเผนภูมิแท่ง ของตัวแปรเพียงตัวเดียวเเละเเสดงความถี่ของตัวเเปรด้วยแท่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แผนภูมิแท่ งพหุคูณ(MULTIPLE BAR CHART) การนำเสนอในรูปเเบบตารางที่เเสดงข้อมูลเเละความถี่ของข้อมูล ของตัวแปรตั้งเเต่ 2 ตัวขึ้นไปโดยเเสดงข้อมูลที่สนใจบนเเกนเดียวกัน เเละเเสดงความถี่ของตัวเเปรด้วยแท่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แผนภูมิแท่ งส่วนประกอบ(COMPONENT BAR CHART) การนำเสนอในรูปเเบบตารางที่เเสดงข้อมูลเเละความถี่ของข้อมูล ของตัวแปรที่สนใจในจำนวนรวมเเละส่วนประกอบของจำนวนรวม โดยการเเย่งเป็นส่วนย่อย ๆ

การวิเคราะห์เเละการนำเสนอ ข้อมูลเชิงคุณภาพ ด้วยเเผนภูมิแท่ง เ เ ผ น ภูมิเ เ ท่ ง ที่ เ เ ส ด ง ก า ร เ ลื อ ก ใ ช้ สื่ อ สัง ค ม อ อ น ไ ล น์ ข อ ง นั ก เ รีย น โ ร ง เ รีย น ห นึ่ ง ทั้ง ห ม ด 1 0 0 0 ค น นักเรียนชาย นักเรียนหญิง

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน The Misconception of Content

1.ตารางความถี่จำเเนกสองทาง เเละการนำเสนอข้อมูลของตัวเเปรที่สนใจมากกว่า 1 ตัวขึ้นไป #การเปรียบเทียบความถี่ของตัวแปรที่เเตกต่างกันอาจทำให้เกิดความเข้าใจที่คลาดเคลื่ อน

เเนวทางการสอน Teaching approaches

เเนวทางการสอน 1.การสอนความรู้พื้ นฐาน การจำเเนกข้อมู ล ลั กษณะของการนำเสนอข้อมู ลเชิงคุณภาพ การสร้างการนำเสนอข้อมู ลเชิงคุณภาพ 2.การวิเคราะห์ข้อมู ลเชิงคุณภาพอย่างไร ค ว า ม ถี่ ฐ า น นิ ย ม ความถี่ สัมพัทธ์ 3. เน้นข้อควรระวังเพื่ อไม่ให้เกิ ดความเข้าใจ ที่ คลาดเคลื่ อนจากการวิเคราะห์ข้อมู ล 4. การนำไปใช้ในชีวิตจริง บู รณาการ ความรู้เพิ่มเติ ม

มโนทัศน์เกี่ยวกับเนื้อหา (การวิเคราะห์เเละการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ) The Conception of Content

ค ว า ม รู้ก่ อ น ห น้ า ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล การวิเคราะห์ ก า ร วิเ ค ร า ะ ห์ แ ล ะ ก า ร นำ เ ส น อ เเละการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ข้อ มู ล เ ชิง คุณ ภ า พ ด้ ว ย ต า ร า ง ค ว า ม ถี่ ตารางความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณมี 2 เเบบ ตารางความถี่เเบบไม่ได้เเบ่งข้อมูลเป็นช่วง ตารางความถี่เเบบเเบ่งข้อมูลเป็นช่วง #อันตรภาคชั้น(Class interval)

การเขียนตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง 1.กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้น 2.การคำนวณความกว้างของอันตรภาคชั้น ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย (ค่าสุดท้าย - ค่าเริ่มต้น) / จำนวนอันตรภาคชั้น = ความกว้างของอันตรภาคชั้น 3.การเขียนตารางความถี่ ช่วง ค่าเริ่มต้น - ค่าสุดท้าย ค่าสุดท้าย = ค่าเริ่มต้น + ความกว้าง - 1 ความถี่ ( ขีด , ตัวเลข )

การเขียนตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง คะเเนนสอบ GAT ของนักเรียนชั้น ม.6 ของโรงเรียนเเห่งหนึ่ง 85 112 112 123 109 85 87 123 111 112 87 126 94 92 93 91 99 121 122 128 102 118 88 106 111 98 128 94 95 129



การเขียนตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง 123...ออกัั#นนารจตตเำขรรนียภภวนาานคคตอชชัััาน้้นนรตาทเีปง่ริคคดภววาา(คากมมชรกั้ถนณีว่ส้ีคาทำงีว่หมไรมีรมข่ั้ีเบอท5่ขมาู้อกชลััม้นนบูลขาึ้ทงนี่คไไม่ปา่ใตช่่าจงำจนาวกนคเ่ตา็อืม่นมาก ๆ) ตารางความถี่เเสดงคะเเนนสอบ ตารางความถี่เเสดงอายุ ตารางความถี่เเสดงจำนวนชั่วโมง ของนักเรียนโรงเรียนเเห่งหนึ่ง จำนวน 60 คน ของผู้ใช้บริการโรงหนังเเห่งหนึ่ง ที่ใช้ในการเเข่งขันอีสปอร์ต

การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยเเผนภาพ ฮิสโทเเกรม แผนภาพกล่อง Y แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ X แผนภาพการกระจาย

ฮิสโทแกรม ฮิ สโทแกรม(HISTOGRAM) การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณสร้างจากตารางความถี่โดยใช้สี่เหลี่ยม มุมฉากเรียงบนเเกนนอนเเทนค่าของข้อมูล ความสูงของสี่เหลี่ยมมุมฉาก แทนความถี่ของข้อมูล ความกว้างของสี่เหลี่ยมมุมฉากสอดคล้องกับความ กว้างของอันตรภาคชั้นของตารางความถี่ ขอบล่ างของชั้น(LOWER CLASS BOUNDARY) ขอบบนของชั้น(UPPER CLASS BOUNDARY) เมื่ อตารางความถี่ มีการเเบ่งข้อมู ลของอั ตรภาคชั้น เพื่ อให้สี่เหลี่ ยมมุ มฉากนั้นติ ดกั น ข้อสังเกตที่ จะต้ องสร้างให้นักเรียน 1.จุดกึ่งกลางของเเต่ละเเท่งเเสดงถึงค่าของข้อมูลที่สนใจ 2.ความสูงของเเต่ละเเท่งเเสดงถึงความถี่ของค่าของข้อมูลที่สนใจ 3.ไม่สามารถเเสดงกลับถึงลายละเอียดของข้อมูลที่ได้จากการรวบรวม 4.ฮิสโทเเกรม ใช้นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ เเผนภูมิเเท่ง ใช้นำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

ฮิสโทเเกรม ตารางความถี่ของคะเเนนข้อสอบ GAT ของนักเรียนโรงเรียนหนึ่ง การวิเคราะห์ 1.การเปรียบเทียบข้อมูล 2.การ สรุป/อธิบาย ลักษณะของตัวเเปรที่สนใจ

แผนภาพจุด เเผนภาพจุ ด(DOT PLOT) การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยใช้จุดเเทนข้อมูลเเต่ละตัววางเหนือเเกน นอนที่สเกล จุดเเต่ละจุดบนเเกนนอนวางเรียงกันเป็นเเนวเส้นตรง ข้อสังเกตที่ จะต้ องสร้างให้นักเรียน 1.ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของข้อมูลจะเเสดงบนเเกนนอน ถึงเเม้บางค่าจะมีความถี่เป็นศูนย์ 2.ค่าเริ่มต้นจะเป็นค่าต่ำสุด เเละค่าสุดท้ายคือค่าสูงสุด ก า ร วิ เ ค ร า ะ ห์ 1.การเปรียบเทียบข้อมูล 2.การ สรุป/อธิบาย ลักษณะของตัวเเปรที่สนใจ

เเผนภาพจุด ตารางความถี่ของคะเเนนของนักกีฬายิงปืน ในเเต่ละประเทศในการเเข่งขันยิงปืน

แผนภาพ เเผนภาพลำต้ นเเละใบ(STEM AND LEAF PLOT) ลำต้น เเละ ใบ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก เเบ่งข้อมูลเป็น 2 ส่วน 1.ส่วนลำต้น (ตัวเลขที่เหลือจากส่วนใบ) 2.ส่วนใบ (เลขโดดของ หลักหน่วย) ข้อสังเกตที่ จะต้ องสร้างให้นักเรียน 1.แผนภาพลำต้นเเละใบ นิยมใช้กับข้อมูลที่เป็นจำนวนเต็มบวก 2.ตัวเลขในส่วนลำต้นจะต้องเขียนให้ครบทุกตัว เเต่ไม่ต้องเขียนตัวเลขในส่วนของใบหากไม่มีข้อมูลนั้น 3.สามารถนำเสนอข้อมูลสองชุดในเเผนภาพเดียวกันโดยใช้ส่วนลำต้นร่วมกัน ก า ร วิ เ ค ร า ะ ห์ 1.การเปรียบเทียบข้อมูล 2.การ สรุป/อธิบาย ลักษณะของตัวเเปรที่สนใจ

เเผนภาพลำต้น เเละใบ คะแนนสอบคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น ม.6/1เเละ 6/2 คะเเนนเต็ ม 100 คะเเนน โดยเรียงจากน้อยไปมาก เเสดงได้ดังนี้ นักเรียนชั้น ม.6/1 56 60 65 69 73 73 75 78 83 85 87 89 93 94 97 นักเรียนชั้น ม.6/2 57 63 64 65 68 68 70 72 73 75 78 81 83 87 98

เเผนภาพลำต้น เเละใบ 6 5 7 950 6 34588 8533 7 023358 97753 8 137 743 9 8 นักเรียนชั้น ม.6/1 นักเรียนชั้น ม.6/2

แผนภาพกล่อง เเผนภาพกล่ อง(BOX PLOT) การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่เเสดงตำเเหน่งสำคัญของข้อมูล ประกอบด้วย ค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ ค่านอกเกณฑ์(หากมี) ขั้นตอนการเขียนแผนภาพกล่ อง 1.เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หาค่าสูงสุด ค่าต่ำสุด 2.หา ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1) ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) ควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3) 3.หาค่า Q1 - 1.5(Q3 - Q1 ) เเละ Q3 + 1.5(Q3 -Q1 ) 4.พิจารณามีค่านอกเกณฑ์หรือไม่ คือข้อมูลที่น้อยกว่า Q1 - 1.5(Q3-Q1) เเละ ข้อมูลที่มากกว่า Q3 + 1.5(Q3-Q1) แผนภาพกล่ องกั บการกระจายของข้อมู ล เเผนภาพกล่องสามารถทำให้เห็นว่าข้อมูลนั้นมีการเกาะกลุ่มกันหรือไม่ ถ้าข้อมูลนั้นมีกระจายมากเเสดงว่าข้อมูลมีค่าเเตกต่างกันมากหรือไม่เกาะกลุ่มกัน เเต่ถ้าข้อมูลมีการกระจายน้อยเเสดงว่าข้อมูลมีค่าใกล้เคียงกันมากหรือเกาะกลุ่มกัน

เเผนภาพกล่อง ค่าต่ำสุด Q1 Q2 Q3 ค่าสูงสุด ค่านอกเกณฑ์ ค่านอกเกณฑ์ ค่านอกเกณฑ์ (ค่าต่ำสุด) (ค่าสูงสุด) ข้อมูลที่น้อยที่สุด ข้อมูลที่มากที่สุด เเต่ไม่น้อยกว่า เเต่ไม่มากกว่า Q1 - 1.5(Q3 - Q1) Q3+ 1.5(Q3 - Q1)

เเผนภาพกล่อง เเละ การกระจายของข้อมูล

เเผนภาพการกระจาย(SCATTER PLOT) การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ที่เกิดจากการลงจุดที่เเสดงค่าของตัวเเปรคู่หนึ่ง ในรูปเเบบการกระจายของจุดต่าง ๆ เพื่อเเสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัว เเปร เเละตรวจสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นของทั้งสองตัวเเปร y yy แผนภาพ รูปที่ 1 x รูปที่ 2 x รูปที่ 3 x การกระจาย รูปที่ 1:ตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวกัน รูปที่ 2:ตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์ในทิศทางตรงข้ามกัน รูปที่ 3:ตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น

ค่าวัดทางสถิติ การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้วิธีการของสถิติเชิงพรรณนาสามารถใช้ค่าวัดทางสถิติ เพื่อให้เห็นภาพรวมเเละได้ข้อสรูปต่าง ๆ ของข้อมูลเพื่อประกอบการตัดสินใจหรือวางแผน ค่ ากลางของข้อมู ล ค่ าวัดการกระจาย ค่ า ตำ เ เ ห น่ ง ที่ ข อ ง ข้อ มู ล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต การกระจายสัมบูรณ์ ควอร์ไทล์ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก พิสัย เปอร์เซ็นไทล์ มัธยฐาน พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน การกระจายสัมพัทธ์ สัมประสิทธิ์การเเปรผัน

ค่ากลางของข้อมูล ค่ าเฉลี่ ยเลขคณิต ค่ าเฉลี่ ยเลขคณิต มั ธ ย ฐ า น ฐ า น นิ ย ม ถ่ วงน้ำหนัก ประชากร ประชากร มัธยฐาน อยู่ตำเเหน่งที่ ข้อมูลที่มีความถี่มากที่สุด ตัวอย่าง ที่มากกว่า 1 ค่ าเฉลี่ ยเลขคณิต ถ่ วงน้ำหนัก ตัวอย่าง ค่ าเฉลี่ ยเลขคณิต ถ่ วงน้ำหนัก

ลักษณะการกระจายของข้อมูล

ค่ า วัด ก า ร ก ร ะ จ า ย ค่าที่ใช้อธิบายการกระจายของข้อมูล มี 2 ประเภท ก า ร ก ร ะ จ า ย สัม บู ร ณ์ ก า ร ก ร ะ จ า ย สัม พัท ธ์ วิธีในการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว เป็นการวัดการกระจายแต่ละชุด เพื่อสรุปลักษณะของข้อมูลชุดนั้นว่า เพื่อนำมาใช้เปรียบเทียบการกระจาย มีความแตกต่างกันของข้อมูลภายในชุดอย่างไร ของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป พิสัย สัมประสิทธิ์การเเปรผันของประชากร พิสัยระหว่างควอร์ไทล์

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิ์การเเปรผันของตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง ความแปรปรวน ความแปรปวนของประชากร ความแปรปวนของตัวอย่าง

ค่าตำเเหน่งของข้อมูล ควอร์ไทล์ เปอร์เซ็นไทล์ ควอร์ไทล์ ( Q1 , Q 2 , Q 3 ) เปอร์เซ็นไทล์ (P1 , P2 , ... , P99 )

มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน The Misconception of Content

1.เข้าใจผิดว่าหน่วยของความเเปรปรวน เหมือนกับ หน่วยพื้นที่ เซนติเมตร2 ไม่เหมือนกับ ตารางเซนติเมตร 2.หากมองความหมายของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจทำให้เข้าใจผิดได้ว่า

เเนวทางการสอน Teaching approaches

1.การทบทวนความรู้พื้ นฐาน ข้อมูลเชิงปริมาณ ตารางความถี่ ค่ากลางของข้อมูล 2.เนื้ อหาความรู้ในบทเรียน ตำเเหน่งของข้อมูล การเเปลความหมายค่าสถิติ การนำเสนอเเละการวิเคราะห์ข้อมูล ค่ากลาง ค่าการกระจาย แนวทางการสอน 3 . ร ะ ห ว่ า ง บ ท เ รี ย น เน้นย้ำข้อควรระวัง เเละความเหมาะสมการเลือกใช้การนำเสนอข้อมูล เเละค่ากลาง 4 . ก า ร นำ ไ ป ใ ช้ ชี วิ ต จ ริ ง และบู รณาการความรู้เพิ่มเติ ม

สื่อการสอน & กิจกรรม Teachinstruction media & Activities

สื่อการสอนเเละกิจกรรม สื่อประเภทใบงาน สื่อประเภทวัสดุ โปรเเกรมสำเร็จรูป

Thank you for your attention CREATOR