แผนการจัดการเรียนรู้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 สถิติ เรือ่ ง คา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของขอ้ มลู ที่แจกแจงความถ่ี กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวชิ า ค32104 ครูผ้สู อน นายคณุ าสิน ชุตินันท์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2566 เวลา 1 ช่วั โมง 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรูท้ างสถิติในการแก้ปญั หา ม. 6/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสนิ ใจ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1) นกั เรยี นสามารถหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของข้อมลู ที่แจกแจงความถ่ีแลว้ ได้ (K) 2.2) นกั เรยี นสามารถเขยี นขัน้ ตอนวิธีการแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตไดถ้ ูกต้อง (P) 2.3) นกั เรยี นกระตอื รอื รน้ ในการทำภาระงานที่ไดร้ บั มอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ 3.1) การหาค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของขอ้ มลู ที่มกี ารแจกแจงความถ่ีในรูปตารางแจกแจงความถ่ี สามารถหา ค่าไดด้ ังน้ี x = f1x1 + f2 x2 + f3x3 + ... + fk xk f1 + f2 + f3 + ... + fk เม่ือ fi k xi n  fi xi 4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน = i=1 k  fi i =1 k  fi xi = i=1 n คือ ความถีข่ องขอ้ มูลในอันตรภาคชัน้ ที่ i คอื จุดก่งึ กลางของอันตรภาคชั้นชั้นที่ i คอื จำนวนของขอ้ มลู ทงั้ หมด 4.1) ความสามารถในการแก้ปญั หา

5. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 5.1) มุ่งมน่ั ในการทำงาน 6. ภาระงาน /ชิ้นงาน 6.1) ใบงานท่ี 1 ค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มลู ท่แี จกแจงความถ่ี 7. กระบวนการจดั การเรยี นรู้ ชั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน 7.1) ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับตารางความถี่ ที่มักใช้นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ โดยทบทวนจาก ส่วนประกอบต่าง ๆ ในตารางความถี่ อันตรภาคชั้น ค่าสูงสุด/ต่ำในอันตรภาคชั้น ความถี่ในอันตรภาคช้ัน ต่าง ๆ ผ่านตัวอย่างตารางความถ่ี ตารางคะแนนแบบทดสอบย่อยวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรยี นจำนวน 10 คน คะแนน จำนวนนักเรียน 0–5 1 6 – 10 2 11 – 15 5 16 – 20 2 7.2) ครทู บทวนการวิเคราะห์ข้อมลู เกย่ี วกับคา่ กลางของข้อมูลท่ีไม่ได้แจกแจงความถ่ี วิธีการหาค่าคิด จาก ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด หารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ครูเชื่อมโยงกับตารางความถี่และชี้ข้อสังเกตว่า ตารางความถี่เรามองไม่เห็นข้อมูลทั้งหมดทำให้หาผลรวมของข้อมูลทั้งหมด แต่พอที่จะทราบจำนวนข้อมูล จึงเกดิ ปัญหาในการใช้กระบวนการเดมิ ได้ ครจู ึงเข้าสู่ขน้ั สอน k  xi x = i=1 n ข้นั สอน 7.3) ครูจึงเสนอแนวคิดการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ เพื่อจะหาผลรวม ของขอ้ มลู จะต้องใช้ตวั แทนข้อมูลในอัตรภาคช้นั น้นั คณู กบั ความถี่แลว้ จงึ นำมารวมกนั จนครบทุกอัตรภาคชั้น ซง่ึ ตัวแทนของข้อมูลในอัตรภาคน้ัน เรียกว่า จุดก่ึงกลางชนั้ โดยหาได้จากการนำ คา่ สงู สุด + คา่ ตำ่ สุดในชั้นนั้น แล้วหาร 2 แลว้ จงึ นำไปส่กู ารขน้ั ตอนการหาคา่ เฉลี่ยโดยองิ จากกระบวนการเดิม จุดกงึ่ กลางชน้ั = Max + Min 2

x = f1x1 + f2 x2 + f3x3 + ... + fk xk f1 + f2 + f3 + ... + fk เมอ่ื fi k xi n  fi xi = i=1 k  fi i =1 k  fi xi = i=1 n คอื ความถขี่ องขอ้ มูลในอันตรภาคชั้นที่ i คือ จดุ กง่ึ กลางของอนั ตรภาคช้นั ช้นั ที่ i คอื จำนวนของข้อมูลทงั้ หมด 7.4) ครูยกตัวอย่างตารางความถี่ให้นักเรียนได้ทำความเข้าใจกระบวนการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโดย ครูและนักเรียนทำไปพร้อมกัน ครูสนับสนุนให้นักเรียนได้คิดริเริ่มกระบวนการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยใช้ คำถามกระตนุ้ แตไ่ มก่ ดดัน และไมร่ ีบเฉลยกอ่ น และสรุปเปน็ ข้ันตอนในการหาค่าเฉลยี่ ดังนี้ 1) หาจุดกง่ึ กลางช้นั ในแต่ละช้ันจนครบทกุ ชั้น 2) นำจดุ กึ่งกลางชั้น คณู กบั ความถใ่ี นชน้ั น้นั ๆ 3) รวมผลลพั ธท์ ่ไี ด้จากการคณู 4) นำผลรวมมาหารด้วยจำนวนความถ่ที ง้ั หมด ตัวอย่างที่ 1 ตารางคะแนนแบบทดสอบย่อยวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนจำนวน 10 คน คะแนน จำนวนนักเรียน ( fi ) จุดกงึ่ กลางช้ัน ( xi ) fi  xi 1–5 13 3 6 – 10 2 8 16 11 – 15 5 13 65 16 – 20 2 18 36 k 10 120 fi k  fi xi i=1 i=1 k 120 = 12 10  fi xi i =1 n ดงั น้ัน ค่าเฉล่ียของคะแนนแบบทดสอบย่อยวชิ าคณิตศาสตรข์ องนักเรยี นคือ 12 คะแนน

7.5) ครูให้ภาระงานนักเรียนเป็นโจทย์ 1 ข้อให้นักเรียนหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากตารางความถี่ที่ กำหนด ตารางขอ้ มูลน้ำหนักของนักเรียนห้อง ม.5/20 จำนวน 22 คน นำ้ หนกั (กโิ ลกรัม) จำนวนนักเรยี น จุดกึ่งกลางชัน้ ( xi ) fi  xi 41 – 50 2 45.5 91 51 – 60 4 55.5 222 524 61 – 70 8 65.5 151 513 71 – 80 2 75.5 1501 81 – 90 6 85.5 68.23 22k k  fi  fi xi i =1 i =1 k ดังน้ัน คา่ เฉล่ียของน้ำหนักนักเรยี น ม.5/20 คือ 68.23 กโิ ลกรมั  fi xi i =1 n ขัน้ สรุป 7.5) ครูสรุปความรู้ที่ได้ในคาบเรียนเกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถ่ี การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางที่เหมาะกับข้อมูลเชิงปริมาณ และนักเรียนสามารถจำวิธีการหาได้โดย ค่าเฉลีย่ เลขคณิตหาไดจ้ ากผลรวมขอ้ มลู ทัง้ หมดหารด้วยจำนวนข้อมูลท้งั หมด และผลรวมข้อมูลเกิดจากผลรวม ของจดุ ก่งึ กลางชน้ั คณู กับความถ่ีของชน้ั หรอื จะทอ่ งเป็นสตู รดังน้ี k  fi xi x = i=1 n 8. ส่อื การเรียนรู้/อุปกรณ์/แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1) หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐานเล่ม 1 มัธยมศึกษาปีท่ี 5 8.2) สไลดป์ ระกอบการสอน เร่อื งค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของข้อมูลทีแ่ จกแจงความถี่ 8.3) ใบงานท่ี 1 เรื่องค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมลู ทแ่ี จกแจงความถ่ี

9. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู/้ ภาระงาน การประเมินก่อนเรียนเรยี น - การตอบคำถามและพฤตกิ รรมของนกั เรียนในขัน้ นำเขา้ สู่บทเรยี น การประเมินระหว่างเรยี น - ปฏิสัมพันธร์ ะหวา่ งครผู ้สู อนกับนกั เรียนขณะขนั้ สอน - การตอบคำถามและความรว่ มมือของนักเรียนทม่ี ตี ่อตัวอย่างและคำถามทค่ี รกู ล่าว เปา้ หมาย หลักฐาน วิธวี ดั เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารวดั - แบบประเมนิ ผลงาน ตัวชีว้ ัด (วิชาพ้ืนฐาน) - ใบงานท่ี 1 - ตรวจใบงาน และ - นกั เรยี นทำ เรื่องคา่ เฉล่ียเลข สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมนิ ผลงาน ภาระงานที่ไดร้ ับ ค. 3.1 ม. 6/1 คณติ ของขอ้ มูลท่ี ของนักเรยี นระหวา่ ง มอบหมายถกู ต้อง เข้าใจและใชค้ วามร้ทู างสถิตใิ น แจกแจงความถี่ การจดั การเรยี นรู้ - แบบบันทกึ การ ต้ังแตร่ ้อยละ 50 การนำเสนอขอ้ มลู สงั เกตและประเมนิ ผล ข้ึนไปผ่านเกณฑ์ และแปลความหมายของ - ใบงานท่ี 1 - ตรวจใบงาน และ พฤติกรรมรายบคุ คล คา่ สถิติเพ่ือประกอบการ เรื่องค่าเฉล่ียเลข สงั เกตพฤติกรรม - นกั เรียนทำ ตดั สินใจ คณิตของขอ้ มูลที่ ของนักเรียนระหวา่ ง ภาระงานที่ไดร้ ับ จุดประสงค์การเรยี นรู้ แจกแจงความถี่ การจดั การเรยี นรู้ มอบหมายถกู ต้อง นกั เรียนสามารถหาคา่ เฉล่ยี เลข ตั้งแต่ร้อยละ 50 คณิตของข้อมูลท่แี จกแจง ขน้ึ ไปผา่ นเกณฑ์ ความถแ่ี ล้วได้ (K) นกั เรียนสามารถเขียนขั้นตอน - ระดบั คณุ ภาพ วธิ ีการแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั พฤติกรรมต้ังแต่ ค่าเฉลย่ี เลขคณิตได้ถกู ต้อง (P) ระดบั ที่ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ นกั เรียนกระตอื รือรน้ ในการทำ ภาระงานท่ีไดร้ บั มอบหมาย (A)

เปา้ หมาย หลกั ฐาน วธิ ีวัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การวดั สมรรถนะสำคญั ความสามารถในการแกป้ ญั หา - ใบงานที่ 1 - ตรวจใบงาน - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ เรอ่ื งค่าเฉลีย่ เลข ของการประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ คณติ ของขอ้ มูลท่ี และสงั เกต สมรรถนะสำคัญของ ต้ังแต่ระดบั ที่ 2 มุ่งมน่ั ในการทำงาน แจกแจงความถ่ี ข้ึนไปผา่ นเกณฑ์ พฤติกรรมของ นกั เรียน - ใบงานที่ 1 เร่ืองคา่ เฉลย่ี เลข นักเรียนระหว่างการ คณติ ของขอ้ มูลที่ แจกแจงความถ่ี จัดการเรยี นรู้ - ตรวจใบงาน - แบบบนั ทึกการ - ระดบั คุณภาพ และสังเกต สังเกตและประเมนิ ผล พฤติกรรมตงั้ แต่ พฤติกรรมของ พฤติกรรมรายบุคคล ระดบั ที่ 2 ข้นึ ไป นักเรยี นระหว่างการ ผา่ นเกณฑ์ จัดการเรยี นรู้ การประเมนิ มื้อส้นิ สุดกจิ กรรมการเรียนรู้ - สังเกตปฏสิ ัมพนั ธ์ของครูกับนักเรยี นขณะการจัดการเรียนรใู้ นขน้ั สรปุ - ตรวจภาระงาน แบบฝึกหัด ใบงาน แบบฝึกหดั ท้ายบท ที่มอบหมายแกผ่ ู้เรียน

10. บันทกึ หลังแผนการจดั การเรียนรู้ 1) ผลการจดั การเรยี นรู้ 1.1) ผ้เู รยี นทผ่ี า่ นตวั ชว้ี ดั มจี ำนวน ............ คน คิดเปน็ ร้อยละ ............... 1.2) ผูเ้ รยี นท่ีไม่ผ่านตวั ช้ีวดั มจี ำนวน ............. คน คดิ เป็นรอ้ ยละ ............... 1. .............................................. สาเหตุ .............................................................................. 2. .............................................. สาเหตุ ...................................................................... ........ แนวทางแก้ปัญหา ................................................................................................................ ................. 1.3) นกั เรยี นทมี่ ีความสามารถพเิ ศษได้แก่ ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการพฒั นา / ส่งเสริม ............................................................................................................................................................ .................. ................................................................................................................ .............................................................. 1.4) ผู้เรียนไดร้ ับความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 1.5) ผู้เรียนเกิดทกั ษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 1.6) ผูเ้ รยี นมคี ุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม (A) .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 2) ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ 3) ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ลงช่อื ..............................................ครูผ้สู อน (นายคณุ าสิน ชตุ ินนั ท์)

ความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระ ……………………………………….…………………………………………………………………...................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………............................................ ลงช่อื .................................................................... (.......................................................................) ความคดิ เหน็ ของรองผู้อำนวยการโรงเรยี น ……………………………………….………………………………………………………………………................................................ ………………………………………………………………………………………….......................................................……………… ลงช่ือ ................................................................... (............................................................................)

แบบประเมนิ การจัดการเรยี นร้ตู ามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ด้านพุทธิพสิ ยั ด้านทกั ษะพิสยั ของนักเรียนระดับชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา2566/1 วชิ า ค32104 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 คนที่ ตอบถูกต้อง สรุปผล ร้อยละ ผ่าน ไม่ผา่ น 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 หมายเหตุ เกณฑ์การผา่ น ตอบคำถามถูกต้องมากกวา่ ร้อยละ 50

แบบประเมนิ ตามจุดประสงคก์ ารเรยี นร้สู มรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น ของนักเรยี นระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 5 ปกี ารศึกษา2566/1 วิชา ค32104 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 คนที่ แสดงกระบวนการแก้ปญั หา ผลลพั ธ์ที่ได้จากการแกป้ ญั หา สรุปผล อยา่ งเปน็ ระบบ ถูกต้องและสมเหตสุ มผล ระดบั คุณภาพ ระดบั คุณภาพ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ผา่ น ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

หมายเหตุ เกณฑ์การให้คะแนน ระดับดี = 3 คะแนน ระดบั พอใช้ = 2 คะแนน ระดบั ปรับปรุง = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผา่ น ระดบั คุณภาพของพฤติกรรมต้งั แต่ 2 คะแนนขึน้ ไป (อยู่ในระดับพอใช้) เกณฑ์การแปลผลของคณุ ลักษณะระดับพฤตกิ รรมโดยรวมใช้เกณฑด์ งั นี้ ช่วงคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดบั ดี 1.01 – 2.00 ระดบั พอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรับปรุง เกณฑผ์ ่าน การแปลผลของคุณลักษณะระดบั คุณภาพต้งั แต่ 1.00 ขึ้นไป (อยูใ่ นระดบั พอใช้) เกณฑก์ ารให้คะแนนระดบั คุณภาพแบบสังเกตพฤติกรรมตามจุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นพุทธิพสิ ัยและสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น ระดับคุณภาพ ระดบั ดี ระดบั พอใช้ ระดับปรบั ปรุง เกณฑ์ แสดงกระบวนการ 1. แสดงการวางแผนใน 1. แสดงการวางแผนใน 1. ไมม่ กี ารแสดงการ แกป้ ญั หาอยา่ งเป็น การแกป้ ัญหา การแกป้ ัญหา วางแผนในการแก้ปัญหา ระบบ 2. ทำตามแผนทีว่ างไว้ 2. ทำตามแผนท่ีวางไว้ 2. ทำตามแผนท่ีวางไว้แต่ อยา่ งถูกต้อง แตม่ ขี ้อผดิ พลาด มขี อ้ ผิดพลาด ผลลัพธท์ ่ีได้จากการ 1. ผลลัพธท์ ่ไี ด้มีความ 1. ผลลพั ธ์ทีไ่ ด้มคี วาม 1. ผลลัพธท์ ่ีได้ไม่ถกู ต้อง แกป้ ัญหาถูกต้องและ ถูกต้อง ถกู ต้อง 2. ผลลัพธท์ ีไ่ ดข้ าดความ สมเหตสุ มผล 2. ผลลัพธ์ท่ไี ด้มคี วาม 2. ผลลัพธท์ ี่ได้ขาดความ สมเหตสุ มผล สมเหตุสมผล สมเหตสุ มผล

แบบสังเกตพฤตกิ รรม ของนักเรียนระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 ปีการศกึ ษา2566/1 วชิ า ค32104 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 4 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 คนที่ ระดับคุณภาพ สรปุ ผล ดี พอใช้ ปรับปรงุ ผ่าน ไม่ผา่ น (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 หมายเหตุ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดบั พอใช้ = 2 คะแนน ระดบั ปรับปรุง = 1 คะแนน เกณฑก์ ารผา่ น ระดบั คุณภาพของพฤตกิ รรมต้งั แต่ 2 คะแนนข้ึนไป (อยู่ในระดบั พอใช้)

เกณฑก์ ารแปลผลของคุณลกั ษณะระดับพฤตกิ รรมโดยรวมใช้เกณฑ์ดงั น้ี ชว่ งคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดับดี 1.01 – 2.00 ระดับพอใช้ 0.00 – 1.00 ระดบั ปรับปรงุ เกณฑ์ผา่ น การแปลผลของคุณลกั ษณะระดับคุณภาพต้ังแต่ 1.00 ขึ้นไป (อยู่ในระดบั พอใช้) เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดับคุณภาพแบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั ดี ระดับพอใช้ ระดบั ปรับปรงุ 1. นกั เรียนทำภาระงานท่ไี ดร้ ับ 1. นกั เรียนทำภาระงานที่ได้รับ 1. นกั เรียนทำภาระงานทีไ่ ดร้ ับ ครบถ้วน ครบถว้ น ไม่ครบถ้วน 2. นกั เรยี นสง่ ภาระงานท่ีได้รับ 2. นักเรยี นสง่ ภาระงานท่ีไดร้ ับ 2. นกั เรยี นสง่ ภาระงานที่ไดร้ ับ ตรงเวลา ไมต่ รงเวลา ไม่ตรงเวลา