แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการวาดกราฟและกำจัดตัวแปร

แผนการจัดการเรียนรู้ในรูปแบบออนไลน์ท่ี 1 ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 6 รหสั วิชา ค231112 ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 3 ชั่วโมง =================================================================== 1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชว้ี ัด ค1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) หาผลลพั ธข์ องระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวิธกี ารแทนค่าตวั แปรหรือวธิ ีการกำจดั ตวั แปร (K) 2) นำความรเู้ กยี่ วกบั การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไปใชใ้ นการแก้ปญั หาได้ (P) 3) ใฝเ่ รียนรู้ (A) 3. สาระสำคัญ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 ตวั และมจี ำนวนสมการจำกดั กำหนดให้ a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนจริงใด ๆ ท่ี a, b ไม่เท่ากับศูนย์พร้อมกัน และ d, e ไม่เท่ากับศูนย์ พรอ้ มกัน ax + by = c . dx + ey = f คำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือค่าของ x และ y ที่ทำให้สมการเชิงเส้นสองตัวแปรทุกสมการ ที่อยใู่ นระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรน้ันเป็นจรงิ และนิยมเขยี นคำตอบของระบบสมการในรปู คู่อนั ดบั (x, y) วิธีการหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยการวาดกราฟ การวาดกราฟโดยการแทนค่า x แล้วจึงได้ค่า y ออกมาจากแต่ละสมการ และคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรคือ จุดตัดของกราฟท่ีวาดจากสมการทุกสมการในระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยมกี รณคี ำตอบดังนี้ • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมี 1 คำตอบ สามารถสรุปได้จากกราฟของสมการทตี่ ัดกัน 1 จุด • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรมี คำตอบมากมายไม่จำกดั สามารถสรุปไดจ้ ากกราฟของสมการทับกัน • ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรมี ไม่มีคำตอบ สามารถสรุปไดจ้ ากกราฟของสมการขนานกนั

2. การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยการกำจัดตวั แปร มีข้ันตอนดังน้ี 2.1. ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ต้องการกำจัดให้เป็นจำนวนตรงข้ามกันโดยใช้สมบัติการเท่ากันสำหรับ การคณู 2.2. ใช้สมบัติการเท่ากันสำหรับการบวกในการกำจัดตัวแปรท่ีมีสัมประสิทธ์ิตรงข้ามกับข้อ 2.1 เมื่อกำจัด ตัวแปรตวั หน่ึงออกไปแล้วจะไดเ้ ปน็ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วแล้วจึงหาคา่ ตวั แปรนัน้ 2.3. นำค่าตัวแปรจากข้อ 2.2 ไปแทนค่าในสมการที่ 1 หรือ 2 เพ่ือหาค่าอีกตัวแปรท่ีเหลือซ่ึงจะได้คำตอบ แลว้ จึงเขียนในรูปคู่อันดับ 3. การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยการแทนคา่ ตวั แปร มีข้นั ตอนดังนี้ 3.1. เลอื กสมการท่ี 1 หรือ 2 เพือ่ มาจดั รปู สมการใหเ้ ป็น x ในรูปของ y หรอื y ในรูปของ x 3.2. นำสมการท่จี ดั รูปแลว้ ในข้อ 3.1 มาแทนคา่ ในอกี สมการเพอ่ื หาคา่ ตัวแปรที่นนั้ ในสมการทแี่ ทนคา่ แลว้ 3.3. นำค่าท่ีได้ไปแทนคา่ ในสมการข้อที่ 3.1 ซง่ึ จะไดค้ ำตอบแล้วจึงเขยี นในรปู คูอ่ นั ดับ 4. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้/ภาระงาน รายการวดั วธิ ีวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน 4.1 การประเมินกอ่ นเรยี น - ความรเู้ ดิมในเรื่องสมการเชงิ - ทดสอบในแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ตอบคำถามถูกตอ้ ง เส้นสองตัวแปร ใน www.blooket.com www.blooket.com มากกว่า 50% ผา่ น เกณฑ์ 4.2 การประเมนิ ระหวา่ งการจัดการเรยี นรู้ - หาผลลพั ธ์ของระบบสมการ - การตรวจภาระงานที่ - แบบฝกึ ทกั ษะท่ี - ทำแบบฝกึ ทักษะ เชิงเสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี าร มอบหมายแก่ผู้เรียนผ่าน มอบหมายผ่าน Google ถูกต้องมากกว่าร้อยละ แทนค่า หรือกำจดั ตัวแปร (K) Google form form 60 ผา่ นเกณฑ์ - ใฝเ่ รียนรู้ (A) - สงั เกตความใฝ่เรียนรู้ - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพไมน่ ้อย ของนักเรียนขณะจัดการ ความใฝ่เรียนรู้ กว่า 2 ผ่านเกณฑ์ เรียนการสอน 4.3 การประเมินหลังเรยี น - นำความรู้เก่ยี วกบั การแก้ - การตรวจภาระงานที่ - แบบฝกึ ทักษะที่ ทำแบบฝึกทักษะ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว มอบหมายแก่ผู้เรยี นผา่ น มอบหมายผา่ น Google ถกู ต้องมากกว่าร้อยละ แปรไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้ Google form form 60 ผ่านเกณฑ์ (P)

5. กระบวนการจัดการเรียนรู้ในรปู แบบออนไลน์ 5.1 ก่อนการจัดการเรียนรู้ครูแจ้งช่องทางการจัดการเรียนรู้แกผ่ ู้เรยี นผ่าน กลุ่มไลน์ และส่งเน้ือหาท่ีจะเรียนแก่ นักเรียนเพื่อให้นกั เรียนศึกษาล่วงหนา้ 5.2 ครูจัดการเรยี นรู้ผ่าน Google Meet โดยมีลำดับการจดั การเรยี นรู้ดังนี้ ขัน้ นำ 5.3 ครทู ดสอบความรู้เดิมเรอื่ งสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรกบั ผเู้ รียนผา่ น www.blooket.com และเม่อื นักเรียน ตอบคำถามเรียบร้อยในแต่ละข้อ ชมเชยคนที่ตอบถูกและให้กำลังใจคนท่ีตอบผิดและอธิบายส่ิงท่ีถูกต้อง โดยคำถามมีดงั น้ี • จริงหรือไม่ “ค่า x และ y ที่ทำให้สมการเชิงเส้นสองตัวแปรทุกสมการในระบบเป็นจริงเป็นคำตอบของ ระบบสมการ” (จริง) • จากกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรข้างต้น มีคำตอบของระบบสมการหรือไม่อย่างไร (มีคำตอบเพียง 1 คำตอบ) • จากกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรข้างต้น มีคำตอบของระบบสมการหรือไม่อย่างไร (มีคำตอบมากมายไมจ่ ำกัด) • จากกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรข้างต้น มีคำตอบของระบบสมการหรือไม่อย่างไร (ไม่มคี ำตอบ) • คูอ่ นั ดบั (2,1) เป็นคำตอบของ 3x + 4y = 10 หรือไม่ (เป็นคำตอบของสมการ) • คอู่ ันดบั (-1,6) เป็นคำตอบของ y = x – 8 หรือไม่ (ไมเ่ ป็นคำตอบของสมการ) 5.4 ครทู บทวนการแก้ระบบสมการโดยวธิ กี ารวาดกราฟ ตัวอย่างท่ี 1 y = 2x + 1 y = -3x – 4 y = 2x + 1 x -2 -1 0 y -3 -1 1 y = -3x – 4 X -2 -1 0 Y 2 -1 -4

5.5 ครทู บทวนการแกร้ ะบบสมการโดยวิธีการกำจดั ตัวแปร ตัวอยา่ งท่ี 2 2x – 2y = -1 --------------- (1) -6x + 3y = 2 --------------- (2) 3 * (1) ; 6x – 6y = -3 --------------- (3) (3) + (2) ; 3y = -1 y = −1 3 นำ y แทนคา่ ใน (2) ; -6x + 3 (− 1) = 2 3 x= −1 2 ดังนัน้ ระบบสมการมคี ำตอบคือ (− 1 ,− 1) 32 ขน้ั สอน 5.6 ครูอธิบายเร่ือง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธีการแทนค่าโดยอธิบายข้ันตอนการแก้ระบบ สมการโดยการแทนคา่ ดงั น้ี 5.6.1 เลือกสมการท่ี 1 หรือ 2 เพ่ือมาจัดรูปสมการใหเ้ ป็น x ในรปู ของ y หรือ y ในรปู ของ x 5.6.2 นำสมการท่ีจัดรูปแล้วในข้อ 5.6.1 มาแทนค่าในอีกสมการเพ่ือหาค่าตัวแปรที่นั้นในสมการที่ แทนค่าแล้ว 5.6.3 นำคา่ ท่ไี ดไ้ ปแทนคา่ ในสมการขอ้ ท่ี 4.1 ซง่ึ จะได้คำตอบแล้วจงึ เขยี นในรปู คอู่ ันดบั 5.7 ครูอธิบายข้อสังเกตของการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธีการแทนค่า ใบความรู้ที่ 5 ท่ีครูได้ สรา้ ง ไว้โดยข้อสังเกตว่า ไม่ว่าจะแทนตัวแปรใดก่อน คำตอบผลลัพธ์ย่อมได้คำตอบเดียวกันเสมอ และกรณีของคำตอบของ การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร คอื มีคำตอบเดียว มคี ำตอบมากมายไม่จำกัด ไมม่ คี ำตอบ ตัวอยา่ งท่ี 3 จงแก้ระบบสมการตอ่ ไปน้ีโดยวิธกี ารแทนค่าตัวแปร x + y = 5 --------------(1) 2x + 4y = 14 --------------(2) กรณที ่ี 1 จากระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร เม่ือต้องการแทนคา่ x ในสมการท่ี (2) โดย จาก (1); x = 5 – y --------------(3) แทนคา่ x จาก (3) ลงใน (2) จะไดว้ า่ 2( 5 – y ) + 4y = 14 10 – 2y + 4y = 14 10 + 2y = 14 2y = 4 y=2

แทนคา่ y = 2 ลงใน (3) จะไดว้ ่า x = 5 – 2 = 3 ดงั นั้น คำตอบของระบบสมการคอื (3, 2) กรณที ่ี 2 จากระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เม่ือตอ้ งการแทนคา่ y ในสมการที่ (2) โดย จาก (1); y = 5 – x --------------(3) แทนคา่ x จาก (3) ลงใน (2) จะไดว้ ่า 2x + 4(5 - x) = 14 2x + 20 – 4x = 14 -2x = -6 x =3 แทนคา่ x = 2 ลงใน (3) จะไดว้ ่า y = 5 – 3 = 2 ดังนนั้ คำตอบของระบบสมการคอื (3, 2) ตัวอย่างท่ี 4 จงแกร้ ะบบสมการตอ่ ไปน้โี ดยใชว้ ิธกี ารแทนค่าตัวแปร 2x – 6y = 5 -------(1) x – 3y = 3 -------(2) วิธีทำ จาก(2); x = 3 + 3y -------(3) แทน x ใน(1); 2(3 + 3y) – 6y = 5 6 + 6y – 6y = 5 6=5 จะเหน็ ไดว้ ่า 6=5 เปน็ เท็จจะเห็นไดว้ ่าไม่วา่ จะแทนอะไรลงไมก่ จ็ ะไมท่ ำใหส้ มการในระบบสมการเปน็ จริง ดงั นน้ั ระบบสมการนี้ไมม่ ีคำตอบ ตัวอย่างท่ี 5 จงแก้ระบบสมการตอ่ ไปน้ี โดยวิธกี ารแทนค่าตัวแปร 2x + y = 8 --------(1) 4x + 2y = 16 --------(2) วิธีทำ จาก(1); y = 8 – 2x นำ y แทนใน(2); 4x + 2(8 – 2x) = 16 4x + 16 – 4x = 16 16 = 16 จะเห็นได้วา่ 16 = 16 เป็นจรงิ จะเหน็ ได้วา่ ไม่ว่าจะแทนอะไรลงไปก็ไม่ทำให้สมการในระบบสมการเป็นเทจ็ นั้นคอื ระบบสมการน้มี ีคำตอบมากมายไม่จำกัดและสามารถหารปู คำตอบไดจ้ าก จาก(1); y = 8 – 2x ดังนน้ั ระบบสมการนมี้ คี ำตอบมากมายไม่จำกัดในรปู (x, 8-2x) เมือ่ x เปน็ จำนวนจริง 5.8ครแู สดงวิธกี ารแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรผา่ นการทำแบบฝึกทักษะท่ี 3 จำนวน 4 ข้อ

5.9 ครสู อนนักเรียนในเร่ืองการเขยี นประโยคสัญลักษณ์แทนโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั สมการเชงิ เส้นสองตัวแปรใน ใบความรู้ที่ 6 และแบบฝกึ ทักษะท่ี 4 เพ่ือฝึกนกั เรียนเปลี่ยนโจทยป์ ัญหาเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ ตัวอย่างที่ 6 โจทย์ปัญหา กำหนดตัวแปร ประโยคสญั ลกั ษณ์ x – y = 43 1. จำนวนหน่งึ มากกว่าอีกจำนวน x แทนจำนวนทมี่ ากกวา่ 1 x = 3y อยู่ 43 y แทนจำนวนทน่ี อ้ ยกว่า 2 2. คร่ึงหนึ่งของจำนวนหนึ่งเป็น x แทนจำนวนที่ 1 x + 6 = y และ 2y + 3x = 22 สามเทา่ ของจำนวนหนึง่ y แทนจำนวนท่ี 2 x + y = 12 และ 3. เลขสองหลักจำนวนหน่งึ ตัวเลข x แทนหลักหนว่ ย 5x + 15 y = 100 หลักหน่วยน้อยกว่าหลกั สบิ อยู่ 6 y แทนหลกั สบิ และผลบวกของสองเท่าของหลกั สบิ กบั สามเท่าของหลักหนว่ ย เท่ากับ 22 4. มานิตมเี งิน 100 บาท เขา x แทนจำนวนดอกกหุ ลาบ ตอ้ งการซ้อื ดอกกหุ ลาบและดอก y แทนจำนวนดอกคารเ์ นชนั่ คาร์เนชนั คละกันเปน็ จำนวน 12 ดอกอยากทราบวา่ เขาจะซ้ือดอก กหุ ลาบและดอกคาร์เนชันได้อย่าง ละกีด่ อกถ้าดอกกหุ ลาบราคาดอก ละ 5 บาท และดอกคารเ์ นชั่น ราคาดอกละ15 บาท 5.10. และการแก้โจทยป์ ัญหาสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรในใบความรูท้ ี่ 7 ครูแสดงการแกโ้ จทย์ปญั หาสมการเชิง เสน้ สองตวั แปรเกี่ยวกับจำนวน ในแบบฝกึ ทักษะที่ 5 จำนวน 3 ข้อ ตัวอย่างที่ 7 ในกระจาดใบหน่ึงมีจำนวนมะม่วงและจำนวนส้มรวมกันอยู่ 78 ผล ถ้ามะม่วงน้อยกว่าจำนวนส้มอยู่ 24 ผล กระจาดใบนมี้ มี ะม่วงและสม้ อยา่ งละกี่ผล วธิ ที ำ ให้ x แทน จำนวนมะม่วง ให้ y แทน จำนวนส้ม เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ได้ ดังน้ี จำนวนมะมว่ งและส้มรวมกันเทา่ กบั 78 ผล : x + y =78 --------(1) และ จำนวนมะมว่ งน้อยกวา่ ส้มอยู่ 24 ผล : y – x = 24 ---------(2) จาก(2) ; y = 24 + x ---------(3) แทนค่า y ใน (1) จะได้ x + (24 + x) = 78

2x + 24 = 78  x = 54 =27 2 แทนคา่ x ใน (3) จะได้ y = 24 + 27 y = 51 ตรวจคำตอบ จำนวนมะมว่ งและสม้ รวมกนั เทา่ กบั 27 + 51 = 78 ผล และ จำนวนมะมว่ งน้อยกวา่ ส้มอยู่ 51 – 27 = 24 ผล ซง่ึ เปน็ จรงิ ตามเง่ือนไขโจทย์ ดังนนั้ มีจำนวนมะม่วง 27 ผล และมีจำนวนสม้ 51 ผล ขน้ั สรุป 5.11 ครูสรุปความรู้ท่ีได้เรียนในคาบคือ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการแทนค่า การแก้ปัญหา สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเก่ียวกบั จำนวน และให้การบา้ นภาระงานผู้เรยี นจำนวน 2 ข้อ ผ่าน Google form 6. สอื่ การเรยี นรู้/แหล่งการเรยี นรู้ 6.1 เอกสารประกอบการสอนออนไลน์ 6.2 ห้องเรียนออนไลน์ 6.3 ใบความรู้ 6.4 แบบฝกึ ทักษะ

7. บนั ทึกหลังแผนการจัดการเรยี นรู้ ผลการจดั การเรยี นรู้ นกั เรยี นเขา้ เข้าเรียนออนไลน์จำนวน 8 คน ขาด 43 คน จัดการเรยี นรู้ผ่านโปรแกรม Google Meet ผ้เู รียนมีการ ตอบสนอง พูด ถาม ตอบ ให้ความรว่ มมอื กบั ครูผ้สู อนอย่างดี การวดั และประเมินผลด้านความรู้ กระบวนการ และเจตคติ นักเรยี นทุกคนผา่ นการวัดและประเมนิ ผลในทกุ ด้าน แตจ่ ะมีบา้ งท่ีไม่เข้าร่วมเลน่ เกม www.blooket.com ทำให้ขาดการวดั และ ประเมินผลด้านความรูจ้ ำนวน 2 คนเพราะความไม่พรอ้ มเกี่ยวกบั เครอ่ื งมือสำหรับการเล่นแต่ก็ยังสามารถตอบคำถามไดซ้ ึง่ เปน็ ความรู้ทไ่ี ด้เรียนเม่ือคาบทผี่ า่ นมา ปัญหา /อุปสรรค นกั เรียนวอกแวกได้งา่ ย และจดจอ่ กบั เรื่องทีส่ อนจึงต้องคอยถามและตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นระยะ และมปี ัญหา เกีย่ วกับความไม่พรอ้ มของอุปกรณข์ องผูเ้ รียนท่ีทำใหก้ ารวัดและประเมนิ ผลทำได้ยาก ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข ครตู ้องคำนึงถึงทรัพยากรและความเหมาะสมของนักเรยี น การเรยี นการสอนจะต้องทบทวนเน้ือหาจากคาบที่แล้วมาก และจะต้องมีคำอธิบายทมี่ งุ่ เน้นการยกตวั อย่างให้เข้าใจง่าย การใหภ้ าระงานแก่ผู้เรียนต้องเหมาะสม ลงชือ่ ..............................................ครูผูส้ อน ลงช่อื ..............................................ครูพ่ีเลีย้ ง (นายคุณาสนิ ชตุ ินนั ท์) (นางสาวจิรภัทร บุญครอบ) ครูพ่ีเล้ยี ง นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุม่ สาระ ……………………………………….…………………………………………………………………........................................................………… ……………………………………………………………………………………………………………………......................................................... ลงชอ่ื .................................................................... ( นางสาวจิรภัทร บุญครอบ) หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียน ……………………………………….……………………………………………………………………….......................................................…… ………………………………………………………………………………………….......................................................………………………… ลงช่ือ ................................................................... (ดร.สุประวีณ์ ทพิ ย์โพธ์ิ ) ผชู้ ่วยผอู้ ำนวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

แบบประเมินจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ดา้ นความรู้และดา้ นกระบวนการ การจดั การเรียนรเู้ ร่ืองระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร นักเรยี นระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศกึ ษา2564/2 วชิ า ค23112 คณิตศาสตร์ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 คนที่ จำนวนขอ้ สรุปผล ตอบถูก ตอบผดิ ผ่าน ไม่ผา่ น 1 61  2 61  3 61  4 52  5 52  6 34  7 -- - - 8 -- - - 9 -- - - 10 - - - - 11 - - - - 12 - - - - 13 - - - - หมายเหตุ เกณฑ์การผ่าน ตอบคำถามถูกตอ้ งไม่น้อยกว่า 3 ข้อ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมความมุ่งมัน่ ในการทำงาน การจดั การเรยี นรู้เรือ่ งระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร นักเรยี นระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ปกี ารศึกษา2564/2 วชิ า ค23112 คณติ ศาสตร์ 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 คนที่ ระดับคุณภาพ สรปุ ผล ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ผา่ น ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   11   12   13   รวม 34 เฉลยี่ 2.375 สรุปผล ผา่ น หมายเหตุ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดบั พอใช้ = 2 คะแนน ระดบั ปรับปรงุ = 1 คะแนน เกณฑ์การผา่ น ระดบั คุณภาพของพฤติกรรมตงั้ แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไป (อยใู่ นระดบั พอใช)้

เกณฑ์การแปลผลของคณุ ลักษณะระดบั พฤตกิ รรมโดยรวมใช้เกณฑด์ ังน้ี ช่วงคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดับดี 1.01 – 2.00 ระดบั พอใช้ 0.00 – 1.00 ระดบั ปรบั ปรุง เกณฑ์ผ่าน การแปลผลของคุณลักษณะระดบั คุณภาพต้ังแต่ 1.00 ขึน้ ไป (อย่ใู นระดบั พอใช)้