แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 อัตราส่วนตรีโกณมิติของสามเหลี่นมมุมแหลม

วช.9 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เรือ่ ง อัตราส่วนตรโี กณมติ ขิ องมุมแหลม กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 6 รหสั วชิ า ค23112 ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2565 เวลา 6 ชัว่ โมง ครูผู้สอน นายคุณาสนิ ชตุ ินันท์ โรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วดั ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับอัตราส่วนตรโี กณมติ ิในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจรงิ 2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 2.1) นักเรียนสามารถอธิบายอัตราส่วนที่สำคญั ทัง้ สามอตั ราสว่ นของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากใด ๆ ท่มี ี มุม A เป็นมมุ แหลมได้ (K) 2.2) นกั เรียนสามารหาค่าคงตัว sin A, cos A และ tan Aของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉากทีก่ ำหนดได้ (P) 2.3) นกั เรยี นมีความใฝเ่ รยี นรู้ (A) 3. สาระสำคญั 3.1) ความหมายของไซน์ (sine) โคไซน์ (cosine) และแทนเจนต์ (tangent) ของมุมแหลมของรปู สามเหล่ียมมุมฉากในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ทม่ี มี มุ C เปน็ มุมฉาก และมมี มุ A เปน็ มมุ แหลม ความยาวของด้านตรงขา้ มมมุ A sin( A) = ความยาวด้านตรงขา้ มมุม ������ = ข้าม ความยาวดา้ นตรงข้ามมุมฉาก ฉาก ความยาวดา้ นประชดิ มมุ ������ ชิด cos( A) = ความยาวด้านตรงข้ามมมุ ฉาก = ฉาก tan( A) = ความยาวดา้ นตรงข้ามมุม ������ = ข้าม ความยาวดา้ นประชิดมุม ������ ชดิ 3.2) อตั ราส่วนตรโี กณมิติของมุมแหลม 30 ,45 ,60 อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ 30 d 45 d 60 d Sin 1 23 222 Cos 3 2 1 222 Tan 1 1 3 3

วช.9 4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน 4.1) ความสมารถในการคิด 5. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 5.2) ใฝเ่ รียนรู้ 6. ภาระงาน /ชน้ิ งาน 6.1) แบบฝกึ หดั ที่ 18 อตั ราส่วนตรโี กณมิติของมุม 30 และ 60 6.2) แบบฝึกหัดที่ 19 มมุ และอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ 7. การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้/ภาระงาน การประเมนิ ระหวา่ งเรยี น - ปฏิสมั พนั ธ์ระหว่างครผู ู้สอนกบั นักเรยี นขณะขน้ั สอน - การตอบคำถามและความรว่ มมือของนักเรียนทมี่ ีตอ่ ตัวอย่างและคำถามทีค่ รูผู้สอนกลา่ ว เป้าหมาย หลักฐาน วิธีวัด เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารวัด ตัวชี้วัด (วิชาพนื้ ฐาน) เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ียวกับ - แบบฝึกหัดท่ี 18 ตรวจภาระงานท่ี - แบบฝึกหดั ท่ี 18 นกั เรยี นทำภาระ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิในการ อตั ราส่วน งานทม่ี อบหมาย แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ มอบหมาย และ ตรโี กณมิติของมมุ ถกู ตอ้ งตง้ั แต่รอ้ ยละ และปัญหาในชีวิตจริง ของมุม 30 และ สงั เกตุพฤติกรรม 30 และ 60 50 ขึ้นไป - แบบฝกึ หัดที่ 19 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 60 ของนักเรียนขณะ มมุ และอัตราสว่ น นกั เรียนสามารถอธิบาย การจดั การเรยี นรู้ ตรโี กณมิติ อัตราสว่ นท่ีสำคญั ทง้ั สาม - แบบฝกึ หัดท่ี 19 อตั ราส่วนของรปู สามเหล่ียม มมุ ฉากใด ๆ ท่ีมีมมุ A เปน็ มุมและอตั ราสว่ น มมุ แหลมได้ (K) นักเรยี นสามารหาคา่ คงตวั ตรีโกณมิติ sin A, cos A และ tan A ของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉากท่ี - แบบฝึกหดั ท่ี 18 ตรวจภาระงานท่ี - แบบฝึกหัดท่ี 18 นักเรยี นทำภาระ กำหนดได้ (P) อัตราส่วน งานทีม่ อบหมาย นักเรียนมีความใฝเ่ รียนรู้ (A) อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ มอบหมาย และ ตรีโกณมติ ิของมมุ ถกู ต้องต้ังแตร่ ้อยละ ของมมุ 30 และ สงั เกตุพฤตกิ รรม 30 และ 60 50 ขนึ้ ไป - แบบฝึกหดั ที่ 19 60 ของนกั เรียนขณะ มมุ และอตั ราสว่ น การจัดการเรียนรู้ ตรีโกณมิติ - แบบฝึกหดั ท่ี 19 มมุ และอตั ราส่วน ตรีโกณมิติ

วช.9 เป้าหมาย หลกั ฐาน วิธวี ดั เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์การวัด สมรรถนะสำคญั ความสมารถในการคิด - การสงั เกต - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกต - ระดบั คณุ ภาพ พฤติกรรมของ การตอบสนองของ พฤตกิ รรม พฤตกิ รรมตั้งแต่ ผู้เรยี นขณะการ ผู้เรยี นและการ ระดบั ท่ี 2 ข้นึ ไป จดั การเรยี นรู้ ตอบสนองตอ่ คำถาม ผ่านเกณฑ์ ของนักเรียนในขั้น สอน คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ - การสังเกต - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกต - ระดับคณุ ภาพ ใฝเ่ รียนรู้ พฤตกิ รรมของ การตอบสนองของ พฤติกรรม พฤตกิ รรมตั้งแต่ ผเู้ รียนขณะการ ผเู้ รียนและการ ระดบั ที่ 2 ขน้ึ ไป จดั การเรียนรู้ ตอบสนองตอ่ คำถาม ผา่ นเกณฑ์ ของนักเรยี นในขั้น สอน การประเมินมื้อสิน้ สดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้ - สงั เกตปฏิสมั พนั ธข์ องครูกบั นกั เรยี นขณะการจัดการเรียนรู้ - ตรวจภาระงาน แบบฝึกหดั ใบงาน แบบฝึกหัดท้ายบท ท่มี อบหมายแก่ผเู้ รียน 8. กระบวนการจัดการเรยี นรู้ คาบท่ี 1 ขัน้ นำ 8.1) ครผู ู้สอนทบทวนเกยี่ วกบั สมบัตขิ องรปู สามเหลย่ี มด้านเท่า สามเหลยี่ มด้านเทา่ - มดี า้ นทกุ ด้านเท่ากัน - มีมุมทกุ มมุ เท่ากนั - มีมมุ ทกุ มุมกาง 60 องศา ขั้นสอน 8.2) ครผู ู้สอนอธิบายเกย่ี วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุม 30 และ 60 แบบฝึกหดั ท่ี 18 อัตราส่วน ตรีโกณมติ ขิ องงมมุ 30 และ 60 แบบฝึกหัดท่ี 18 อัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมุม 30 และ 60

วช.9 กำหนด PQR เป็นรปู สามเลีย่ มด้านเทา่ ความยาวด้านละ 2 หนว่ ย ลาก PS ⊥ QR ที่จุด S จะได้ ขนาดของ QPS = 60 และขนาดของ PRS = 60 QS = 1 หนว่ ย และ SP = 3 หน่วย sin PQS = 3 ดังนัน้ sin 60 = 3 2 2 cos PQS = 1 ดังนน้ั cos 60 = 1 2 2 tan PQS = 3 ดังนนั้ tan 60 = 3 sin QPS = 1 ดังน้นั sin 30 = 1 2 2 cos QPS = 3 ดงั นน้ั cos 30 = 3 2 2 tan QPS = 1 ดงั น้ัน tan 30 = 1 3 3 ขนั้ สรุป 8.3) ครูผู้สอนสรปู เกยี่ วกับคา่ อัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมมุ 30 และ 60 sin 30 = 1 cos 30 = 3 tan 30 = 1 2 2 3 sin 60 = 3 cos 60 = 1 tan 60 = 3 2 2 คาบท่ี 2 ขนั้ นำ 8.4) ครูผู้สอนทบทวนเก่ยี วกับคา่ อัตราส่วนตรีโกณมิตขิ องมุม 30 และ 60 sin 30 = 1 cos 30 = 3 tan 30 = 1 2 2 3 sin 60 = 3 cos 60 = 1 tan 60 = 3 2 2 ขน้ั สอน 8.5) ครูผู้สอนอธบิ ายเกยี่ วกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิติของมุม 30 และ 60 แบบฝกึ หัดท่ี 18 อตั ราสว่ น ตรีโกณมติ ขิ องงมุม 45 กำหนด ABC เป็นรูปสามเหล่ียมหน้าจ่ัวมมุ ฉาก มี AC = BC = 1 หนว่ ย ขนาดของ B AC และขนาดของ ABC = 45

วช.9 AB = 2 หน่วย sin A = 1 ดังนน้ั sin 45 = 1 2 2 cos A = 1 ดงั น้ัน cos 45 = 1 2 2 tan A = 1 ดงั นนั้ tan 45 = 1 ขน้ั สรปุ 8.6) ครูผู้สอนสรูปเกี่ยวกบั คา่ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 45 sin 45 = 1 cos 45 = 1 tan 45 = 1 22 คาบท่ี 3 ขั้นนำ 8.7) ครูผู้สอนทบทวนจากคาบกอ่ นหน้าเกยี่ วกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ แหลมโดยภาพรวม sin 30 = 1 cos 30 = 3 tan 30 = 1 2 2 3 sin 45 = 1 cos 45 = 1 tan 45 = 1 2 2 sin 60 = 3 cos 60 = 1 tan 60 = 3 2 2 ขั้นสอน 8.8) ครูผู้สอนสรา้ งมโนทัศนเ์ กี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติทีท่ ำให้ผู้เรยี นสามารถจดจำได้ง่ายยงิ่ ข้ึนโดย จัดทำเปน็ ตารางและบทเพลง อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ 30 d 45 d 60 d Sin 1 2 3 Cos 2 2 2 2 1 Tan 3 2 2 เพลง : Sin Cos tan 2 1 1 3 3 Sin Cos tan 30 45 60 30 45 60 1 2 3 ใส่รูท ใส่รูท ใสร่ ูท ส่วนสอง ส่วนสอง ส่วนสอง (ค่า sin) 3 2 1 ใส่รทู ใส่รูท ใส่รูท ส่วนสอง ส่วนสอง สว่ นสอง (คา่ cos) 1 สว่ น รทู 3 ใส่ 1 และก็ รูท 3 (คา่ tan) ขน้ั สรปุ

วช.9 8.9) ครผู ู้สอนสรุปความรู้ในคาบพร้อมร้องเพลงพรอ้ ม ๆ กนั เพ่ือใหผ้ ้เู รียนจำค่าอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ได้งา่ ยมากข้ึน คาบที่ 4 ข้ันนำ 8.10) ครูผู้สอนทบทวนจากคาบกอ่ นหนา้ เกย่ี วกบั อตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมุมแหลมโดยภาพรวม sin 30 = 1 cos 30 = 3 tan 30 = 1 2 2 3 sin 45 = 1 cos 45 = 1 tan 45 = 1 2 2 sin 60 = 3 cos 60 = 1 tan 60 = 3 2 2 ขัน้ สอน 8.11) ครูผูส้ อนสอนวิธีการจำค่าอัตราส่วนตรีโกณมติ ิโดยใชม้ อื 1. แบมือซ้ายออกมา มองเลขมุมจับคูก่ ับนวิ้ เรยี งจากซา้ ยไปขวา เป็นมมุ 0, 30, 45, 90 องศา 2. เมือ่ ตอ้ งการหาคา่ ตรโี กณมติ ขิ องมุมใดใหง้ อนว้ิ น้ัน สมมตวิ ่าหา cos 30 กจ็ ะตรงกับน้ิวชี้ ก็งอนิ้วช้ี เก็บไว้ 3. ถือกฎวา่ sin-ซ้าย (ออกเสียงคล้ายกัน) cos -ขวา (ออกเสียง /k/ เหมือนกนั )เมือ่ หาค่าของฟังก์ชนั ใดให้สนใจจำนวนนว้ิ มือฝั่งท่ีสอดคลองกบั ฟังกช์ ันนน้ั 4. เพือ่ จะหาคา่ นำจำนวนนิว้ มอื ด้านท่ีสนใจตดิ รากท่ีสองแลว้ หารดว้ ยสอง (หรอื อาจจำว่ามเี ลขสอง ตวั ใหญ่ๆอยู่บนฝ่ามอื เมอื่ อ่านกจ็ ะเปน็ รากที่สองของจำนวนนิ้วมือด้านท่ีสนใจ หารฝา่ มอื ) ㆍ สำหรับ สำหรับ กจ็ ะได้ว่ามีน้วิ มอื เหลืออยทู่ างด้านขวาอกี สามนวิ้ (กลาง นาง

วช.9 ก้อย) กจ็ ะได้ cos 30 = 3 สำหรบั ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติอื่นกใ็ ช้สมบัติของฟังกช์ นั น้ันกับ sin และ cos เชน่ 2 tan 45 = sin 45 cos 45 ขั้นสรุป 8.11) ครูผสู้ อนสรุปความรูใ้ นคาบโดยทดสอบการถามคา่ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิอยา่ งรวดเรว็ แขง่ ขันกนั พรอ้ ม ๆ กนั เพอ่ื ให้ผู้เรียนจำคา่ อัตราส่วนตรีโกณมติ ิไดง้ ่ายมากข้นึ คาบท่ี 5 ข้นั นำ 8.12) ครผู ้สู อนทบทวนเกี่ยวกบั ค่าของอัตราสว่ นตรีโกณของมุมตา่ ง ๆ sin 30 = 1 cos 30 = 3 tan 30 = 1 2 2 3 sin 45 = 1 cos 45 = 1 tan 45 = 1 2 2 sin 60 = 3 cos 60 = 1 tan 60 = 3 2 2 ขัน้ สอน 8.13) ครผู สู้ อนอธิบายถงึ การดคู ่าอตั ราส่วนตรโี กณมติ หิ ากเป็นมุมแหลมทีไ่ มม่ มุ 0 ,30 , 45 ,60 ,90 โดยการเปดิ ตาราง 8.14) ครผู สู้ อนใหภ้ าระงานแบบฝกึ หัดที่ 19 มุมและอัตราสว่ นตรโี กณมิติ แบบฝกึ หดั ท่ี 19 มุมและอตั ราส่วนตรีโกณมิติ 1) กำหนดให้ ABC เปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากทม่ี มี ุม C เป็นมมุ ฉาก โดยมี ABC = 46 และ AB = 15 หนว่ ย ดงั รูปจงหาความยาวของ BC และ AC

วช.9 sin 46 = AC cos 46 = BC AB AB sin 46 = AC cos 46 = BC 15 15 0.719 = AC 0.695 = BC 15 15 AC = 10.785 BC = 10.425 ขน้ั สรุป 8.15) ครผู ูส้ อนสรุปเกยี่ วกบั การใชอ้ ัตราสว่ นตรีโกณมติ ิหาด้านทีเ่ หลอื โดยอาศัยการเปิดตาราง การ นบั นวิ้ หรอื การรอ้ งเพลง คาบที่ 6 ขั้นนำ 8.16) ครูผูส้ อนทบทวนเก่ยี วกบั วธิ กี ารหาค่าอตั ราส่วนตรโี กณมิติโดยวธิ ีต่าง ๆ เชน่ การเปิดตาราง นบั น้ิว หรอื การร้องเพลง ขั้นสอน 8.17) ครผู ้สู อนให้ภาระงานเกีย่ วกับการใชอ้ ตั ราส่วนตรโี กณมติ หิ าดา้ นทเี่ หลือ หรอื มุมที่เหลอื โดย อาศัยการเปิดตาราง การนบั นว้ิ หรอื การร้องเพลง แบบฝกึ หัดที่ 20 มุมและอตั ราสว่ นตรโี กณมิติ แบบฝกึ หัดท่ี 20 มุมและอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ 2) กำหนดให้ ABC เปน็ รปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากท่ีมมี ุม C เปน็ มุมฉาก โดยมี BAC = 30 และ BC = 9 หน่วย ดังรูป จงหาความยาวของ AB และ AC sin 30 = 9 tan 30 = 9 AB AC 1= 9 1= 9 2 AB 3 AC

วช.9 AB = 18 AC = 9 3 3) กำหนดให้ AB = 10 หน่วย AD = 16 หน่วย ABC = ADC = 90 และ ACB = 35 ดงั รปู จงหา ความยาวของ AC และขนาดของ C AD sin 35 = 10 Cos(C AD)  16 AC 17.422 0.574 = 10 Cos(C AD)  0.918 AC AC  17.422 เน่ืองจาก c๐s CAD มคี า่ อยูร่ ะหว่าง cos 23 กับ cos 24 จากตาราง จะได้ว่า cos 23  0.921 และ cos 24  0.914 คา่ ของโคไซนล์ ดลง 0.921 - 0.914 = 0.007 ค่าของมมุ เพมิ่ ขน้ึ 1 คา่ ของโคไซนล์ ดลง 0.921 - 0.918 - 0.003 ค่าของมุมเพม่ิ ข้ึน 0.0031  0.429 0.007 ดังนัน้ เมื่อ cos CAD ~ 0.918 คา่ ของ CAD ประมาณ 23 + 0.429 = 23.429 นั่นคอื CAD มีขนาดประมาณ 23.429 ข้นั สรปุ 8.18) ครผู ้สู อนสรุปเกี่ยวกบั การใช้อตั ราสว่ นตรโี กณมิติหาด้านท่ีเหลือหรือมมุ โดยอาศัยการเปิดตาราง การนับนิ้ว หรือการรอ้ งเพลง 9. ส่ือการเรยี นรู้/อปุ กรณ์/แหล่งการเรียนรู้ 9.1) หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2 9.2) หอ้ งสมุดโรงเรียนวิมุตยารามพิทยากร 9.3) แบบฝกึ หัดที่ 18 อัตราส่วนตรโี กณมิติของมุม 30 และ 60 9.4) แบบฝกึ หัดที่ 19 มุมและอตั ราสว่ นตรโี กณมิติ

วช.9 บันทึกผลหลงั การจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนที่ 9 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เรื่อง ความหมายของอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ 1. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2. ปัญหา / อปุ สรรค 3. การปรบั ปรุงแกไ้ ข / ขอ้ เสนอแนะ ลงชือ่ …………………………..……………………..………….ผ้สู อน (…………………………………………………………………………………) ความคดิ เหน็ ของหัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้ ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ………………………………………………………………… (นางสาวจริ ภทั ร บญุ ครอบ) หัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี น ……………………………………….………………………………………………………………………................................................ ………………………………………………………………………………………….......................................................……………… ลงชอื่ ................................................................... (นางสาวพรพรรณ งามโรจน์) รองผู้อำนวยการโรงเรียน

วช.9 แบบประเมินการจัดการเรยี นรู้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ด้านพทุ ธิพิสยั ดา้ นทกั ษะพิสยั และสมรรถนะสำคญั ของนักเรียนระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ปกี ารศึกษา2565/2 วิชา ค23112 คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8 คนท่ี ตอบถกู ตอ้ ง สรุปผล ร้อยละ ผ่าน ไมผ่ ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

วช.9 คนท่ี ตอบถูกตอ้ ง สรุปผล ร้อยละ ผา่ น ไมผ่ า่ น 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

วช.9 คนท่ี ตอบถกู ตอ้ ง สรปุ ผล ร้อยละ ผ่าน ไมผ่ ่าน 54 55 56 57 58 59 60 หมายเหตุ เกณฑ์การผ่าน ตอบคำถามถกู ต้องมากกว่าร้อยละ 50

วช.9 แบบสงั เกตพฤติกรรมตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น นักเรียนระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ปีการศกึ ษา2565/2 วชิ า ค23112 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 6 แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 8 คนท่ี การวเิ คราะห์วเิ คราะห์ การสร้างรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก สรุปผล ความสมั พนั ธอ์ ตั ราสว่ น ตรีโกณมิติ ระดับคณุ ภาพ ระดบั คุณภาพ ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผา่ น ไมผ่ ่าน (3) (2) (1) (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

วช.9 คนท่ี การวเิ คราะหว์ ิเคราะห์ การสร้างรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก สรปุ ผล ความสัมพนั ธ์อตั ราส่วน ตรโี กณมิติ ระดบั คณุ ภาพ ระดบั คณุ ภาพ ดี พอใช้ ปรับปรุง ดี พอใช้ ปรับปรงุ ผ่าน ไม่ผา่ น (3) (2) (1) (3) (2) (1) 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

วช.9 คนท่ี การวเิ คราะห์วิเคราะห์ การสรา้ งรปู สามเหล่ียมมุมฉาก สรุปผล ความสมั พนั ธ์อตั ราสว่ น ตรโี กณมิติ ระดับคณุ ภาพ ระดับคุณภาพ ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ดี พอใช้ ปรับปรุง ผา่ น ไมผ่ ่าน (3) (2) (1) (3) (2) (1) 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 หมายเหตุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ระดับดี = 3 คะแนน ระดับพอใช้ = 2 คะแนน ระดับปรับปรงุ = 1 คะแนน เกณฑ์การผา่ น ระดบั คุณภาพของพฤตกิ รรมตัง้ แต่ 2 คะแนนขึน้ ไป (อยูใ่ นระดับพอใช)้ เกณฑ์การแปลผลของคณุ ลักษณะระดับพฤติกรรมโดยรวมใชเ้ กณฑ์ดังน้ี ชว่ งคะแนน แปลความหมาย

วช.9 2.01 – 3.00 ระดับดี 1.01 – 2.00 ระดบั พอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรับปรุง เกณฑผ์ า่ น การแปลผลของคณุ ลักษณะระดบั คุณภาพตงั้ แต่ 1.00 ขึน้ ไป (อย่ใู นระดับพอใช)้ เกณฑ์การใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพแบบสงั เกตพฤตกิ รรมตามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นพทุ ธิพสิ ยั และสมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน ระดบั คุณภาพ ระดับดี ระดับพอใช้ ระดับปรับปรงุ เกณฑ์ การวเิ คราะห์วเิ คราะห์ 1. อธิบายความหมาย 1. อธบิ ายความหมาย 1. อธิบายความหมายของ ความสมั พนั ธ์ ของอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิ ของอัตราสว่ นตรีโกณมิติ อตั ราส่วนตรโี กณมิติไมไ่ ด้ อตั ราส่วนตรโี กณมิติ ได้ ได้ 2. หาค่าของอัตราสว่ น 2. หาคา่ ของอตั ราส่วน 2. หาค่าของอัตราส่วน ตรีโกณไม่ได้ ตรีโกณได้ ตรโี กณไท่ได้ การสร้างรปู 1. อธิบายสว่ นประกอบ 1. อธิบายสว่ นประกอบ 1. อธิบายส่วนประกอบ สามเหล่ียมมุมฉาก ของสามเหลย่ี มมมุ ฉากท่ี ของสามเหล่ยี มมุมฉากท่ี ของสามเหลย่ี มมุมฉากที่ กำหนดได้ กำหนดได้ กำหนดไม่ได้ 2. สร้างรปู สามเหลี่ยม 2. สร้างรูปสามเหลี่ยม 2. สรา้ งรูปสามเหลี่ยมมมุ มุมฉากจากอตั ราส่วน มุมฉากจากอัตราส่วน ฉากจากอัตราสว่ น ตรโี กณมิติที่กำหนดได้ ตรโี กณมิตทิ ่ีกำหนดไมไ่ ด้ ตรโี กณมิติทก่ี ำหนดไมไ่ ด้

วช.9 แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ของนักเรยี นระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565/1 วชิ า ค23112 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 6 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 7 คนที่ ระดบั คณุ ภาพ สรุปผล ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผา่ น ไม่ผา่ น (3) (2) (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

วช.9 คนท่ี ระดบั คณุ ภาพ สรุปผล ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผา่ น ไมผ่ า่ น (3) (2) (1) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

วช.9 คนท่ี ระดบั คุณภาพ สรุปผล ดี พอใช้ ปรบั ปรุง ผ่าน ไม่ผ่าน (3) (2) (1) 57 58 59 60 หมายเหตุ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ระดบั ดี = 3 คะแนน ระดับพอใช้ = 2 คะแนน ระดบั ปรับปรุง = 1 คะแนน เกณฑ์การผ่าน ระดับคุณภาพของพฤตกิ รรมต้งั แต่ 2 คะแนนขึ้นไป (อยู่ในระดับพอใช)้ เกณฑ์การแปลผลของคุณลักษณะระดบั พฤติกรรมโดยรวมใชเ้ กณฑ์ดังน้ี ชว่ งคะแนน แปลความหมาย 2.01 – 3.00 ระดบั ดี 1.01 – 2.00 ระดบั พอใช้ 0.00 – 1.00 ระดับปรับปรุง เกณฑ์ผ่าน การแปลผลของคุณลกั ษณะระดบั คุณภาพต้งั แต่ 1.00 ข้ึนไป (อยู่ในระดบั พอใช้) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคณุ ภาพแบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั ดี ระดับพอใช้ ระดบั ปรบั ปรงุ 1. มปี ฏิสมั พันธเ์ ชงิ บวกกบั 1. มปี ฏิสัมพันธ์เชงิ บวกกบั 1. มปี ฏสิ มั พันธ์เชงิ ลบกับ ครผู สู้ อน ครูผูส้ อน ครผู ้สู อน 2. เตรยี มอปุ กรณ์การเรยี น 2. ไม่เตรียมอปุ กรณ์การเรยี น 2. ไมเ่ ตรยี มอปุ กรณก์ ารเรยี น พร้อม